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Mecanica de SuelosAutor : Luis Infante
Tabla de Contenidos:
CAPÍTULO I.- Definiciones ( Relaciones Volumetricas )
CAPITULO II .- Granulometria en los suelos
CAPITULO III.- Granulometria en los suelos finos
CAPITULO IV .- Compactacion de los suelos
CAPITULO V .- Limites de Plasticidad
CAPITULO VI .- Peso Volumetrico Humedo
CAPITULO VII.- El Agua en los Suelos
CAPITULO VIII.- Consolidación
CAPITULO IX .- Resistencia al esfuerzo cortante en los suelos
CAPITULO X .- Introducción al problema de la capacidad de carga en los suelos
CAPITULO XI .- Metodos para estabilizar taludes
CAPÍTULO I.- DEFINICIONES ( Relaciones Volumetricas )
Partes de un suelo.
En un suelo se distinguen tres fases constituyentes: la sólida, la liquida y la gaseosa; la fase liquida y la gaseosa suelen comprender en el Volumen de vacíos y la fase sólida en el Volumen de sólidos.
La fase sólida esta formada por las partículas minerales del suelo (Incluyendo la capa sólida absorbida) enseguida mostraremos un esquema del suelo.
El esquema presentado anteriormente muestra la relación entre peso y volumen de cada fase del suelo designándose el peso de los sólidos o fase sólida como Ws, La fase liquida como Ww y la fase gaseosa como Wa siendo generalmente en los suelos este valor considerado como cero, el peso total del suelo se designa como Wm, en los volúmenes la designación de las fases es similar; el volumen de los sólidos o fase sólida como Vs, La fase liquida como Vw y la fase gaseosa como Va en suelos este valor de volumen existe al contrario de lo que sucede con el peso, el volumen total del suelo se designa como Wm,
Estos esquemas son utilizados también en las muestras de suelo; en Mecánica de suelos pueden determinarse fácilmente el peso de muestras húmedas del suelo, el peso de las muestras secadas al horno y el peso especifico relativo de los suelos, pero estas magnitudes no son las únicas necesarias sino que también es necesario obtener relaciones de tipo más sencillo a fin de obtener con estas otras magnitudes en términos de estas.
1. Peso de los solidos
En un suelo se distinguen tres fases constituyentes: la solida, la liquida y la gaseosa; la fase liquida y la gaseosa suelen comprender en el Volumen de vacios y la fase solida en el Volumen de solidos.
La fase solida esta formada por las particulas minerales del suelo (Incluyendo la capa solida absorbida ).
En Mecanica de suelos pueden determinarse facilmente el peso de muestras humedas del suelo, el peso de las muestras secadas al horno y el peso especifico relativo de los suelos, pero estas magnitudes no son las unicas utiles sino que tambien es necesario obtener relaciones de tipo mas sencillo a fin de obtener con estas otras magnitudes en terminos de estas y para obtener algunas deestas relaciones simples es util encontrar el peso de la fase solida del suelo o peso de los solidos
Existe un problema para definir el peso de los solidos o sea del suelo seco obtenido eliminando la fase liquida . El problema proviene del hecho de que la pelicula de agua absorbida no desaparece por completo al someter el suelo a una evaporación del horno, a temperaturas practicas por eso se ha hecho una convención en Mecanica de Suelos en la cual el estado seco del suelo es definido como el obtenido con el suelo tras someterlo a un proceso de evaporacion en un horno a una temperatura de 105°C a 110°C durante un periodo suficiente para llegar a peso constante , lo que se logra generalmente en 18 o 24 horas.
2. Relaciones de Pesos y Volumenes
En Mecanica de Suelos se relaciona el peso de las distintas fases con sus volumenes correspondientes, por medio del concepto de peso especifico , es decir de la relacion entre el peso de la sustancia y su volumen.
Se distinguen en mecanica de suelos los siguientes pesos especificos:
o = Peso especifico del agua destilada a 4°C de temperatura y a la presion atmosferica correspondiente al nivel del mar. En sistemas derivados del metrico , es igual a una potencia entera de 10.
w =Peso especifico del agua en condiciones reales de trabajo; su valor difiere poco y en la practica se toman como iguales.
m = Peso especifico de la masa del suelo. Por definicion se tiene: m = Wm / Vm
Wm = Peso total de la masa del suelo Vm = Volumen total de la masa del suelo
s =Peso especifico de la fase solida del suelo
s = Ws / Vs Ws = Peso de fase solida del suelo (Peso de solidos)
Vs = Volumen de fase solida de la masa del suelo
El peso especifico relativo se define como la relacion entre el peso especifico de una sustancia y el peso especifico del agua a 4°C , destilada y sujeta a una atmosfera de presión.
Este es el promedio ponderal de los minerales del suelo. El peso especifico relativo de las rocas se puede expresar de dos maneras: incluyendo los poros aislados y cualquier gas o liquido que los llene , o el peso especifico relativo de la materia solida solamente. Por conveniencia es usual incluir el efecto de los poros aislados en el peso especifico relativo de las rocas. El peso especifico relativo de una roca puede ser por tento algo menor que el promedio ponderal de los minerales que la constituyen
En sistemas de unidades apropiados , su valor es identico al modulo del peso especifico , segun se desprende d e lo anterior tenemos dos tipos de pesos especificos relativos los cuales son:
Sm = Peso especifico relativo de la masa del suelo. Por definicion se tiene:
Sm = m / o
s = Peso especifico relativo de la fase solida del suelo o densidad de solidos y este peso especifico es el concerniente a esta practica
Ss = s / o
3. Calculos en los que se usan estas relaciones
Las relaciones entre los volumenes y los pesos son muy importantes y se emplean en muchos calculos de problemas de suelos como son la determinacion de la estabilidad de las masas del suelo, la estimacion del asentamiento de los edificios o para especificar el grado de compactacion necesario en la construccion de terraplenes. Estos calculos son la aritmetica de la mecanica de suelos y se deben dominar antes de proseguir el estudio de la materia.
CAPITULO II .- Granulometria en los suelos
En un inicio de la mecánica de suelos se creyó que las propiedades físicas de un suelo dependían muy fuertemente de su composición granulometrica esto es de los tamaños de sus elementos constituyentes. Por esta razón los ingenieros se ocuparon de la búsqueda de métodos adecuados para obtener la granulometria. Actualmente aun se utiliza la granulometria pero solo con el fin de iniciación.
La razón de que el objetivo de la granulometria haya cambiado es que lo afirmado al inicio casi no es cierto , en los suelos gruesos bien graduados o con una amplia gama de tamaños presenta un mejor comportamiento ingenieril en ciertas propiedades, pero el comportamiento mecánico e hidráulico en estos se debe principalmente a la orientación y compacidad de sus grano pero la prueba de granulometria deshace la orientación de los granos del suelo debido a la forma en como se practica aun haciéndolo correctamente para que la granulometria funcionara correctamente seria necesario que la estructura del suelo no se rompiera y eso no parece posible.
En los suelos finos las propiedades dependen tanto de su estructura e historia geológica que el análisis parece inútil.
Sistemas de clasificación de suelos por granulometria
Algunas clasificaciones granulometricas de los suelos según sus tamaños son las siguientes:
a. Clasificación Internacional .
Esta clasificación se basa en otra desarrollada en Suecia aunque solo clasifica partículas iguales o menores a 2 mm. Como nos indica la tabla siguiente:
TAMAÑOS mm.
2 0.2 0.02 0.002 0.0002
Arena gruesa Arena fina Limo Fina Ultra-Arcilla
b. Clasificación M.I.T.
Esta clasificación fue propuesta por G. Gilboy y fue adoptada por el instituto tecnológico de Massachusetts pero al igual que la otra solo clasifica partículas iguales o menores a 2 mm. pero esta separa primero en tres grandes divisiones y luego subdivide en cada una como se vera en la siguiente tabla .
TAMAñOS mm.
2 0.6 0.2 0.06 0.02 0.006 0.002 0.0006 0.0002
Gruesa Media Fina Gruesa Media Fina Gruesa Media Fina
Arena Limo Arcilla
c. Clasificación de Kopecky.
Esta clasificación es utilizada a partir de 1936 en Alemania y es una proposición original de Kopecky; esta clasificación contempla todos los tamaños y es la mas extensa de las que se presentan aquí.
Material Característica Tamaño mm.
Piedra Mayor a 70 mm.
Grava Gruesa 30 a 70
Media 5 a 30
Fina 2 a 5
Arena Gruesa 1 a 2
Media 0.2 a 1
Fina 0.1 a 0.2
Polvo Gruesa 0.05 0.1
Fina 0.02 a 0.05
Limo Gruesa 0.006 a 0.02
Fina 0.002 a 0.006
Arcilla Gruesa 0.0006 a 0.002
Fina 0.0002 a 0.0006
Ultra-Arcilla 0.00002 a 0.0002
Abajo del limite de la ultra-arcilla se considera que las partículas constituyen disoluciones verdaderas y ya no se depositan.
Representación
La representación de una granulometria se hace mediante un gráfico que relación el porcentaje de partículas de tamaño inferior, en peso , con cada diámetro en mm. La precisión de las curvas granulometricas de suelos es solo aproximada pero es mas imprecisa para los suelos finos debido a los tratamientos a los que se somete este suelo
tanto químicos (hidrómetro o areómetro) como mecánicos , suelen dar tamaños diferentes a los existentes en el terreno natural .
A pesar de sus graves limitaciones las curvas granulometricas parecen tener un valor practico en especial en las arenas y los limos donde las pruebas teóricas y de laboratorio parecen demostrar que la permeabilidad y la capilaridad de un suelo se relacionan con el diámetro de las partículas
CAPITULO III.- Granulometria en los suelos finos
Ley de Stokes
Esta ley relacionada con la caída de cuerpos libres es la base para un método de encontrar el tamaño de las partículas en un suelo, la teoría se basa en la caída de un cuerpo esférico por acción de gravedad a través de un fluido , las formulas obtenidas al analizar el evento nos puedan dar el diámetro de la partícula esférica
Al aplicar esta ley al análisis granulometrico del suelo fino, se dan ciertos errores debido a que las formulas derivadas de esta ley se basan en un cuerpo esférico y en realidad las partículas de los suelos finos como arcillas tienen forma de escamas lo que lleva a errores de cinco veces o mas al determinado por la ley de Stokes en el caso de la arcilla , esto lleva a utilizar factores de corrección por forma.
Otro error que se da al utilizar la teoría de Stokes es que las partículas tienden a la coagulación debido a sales o a las cargas de las partículas , esto causa que los diámetro obtenidos puedan ser diámetros de varias partículas ligadas , para corregir ese error el suelo es tratado con sustancias disgregadoras o electrolitos estabilizadores, con el propósito de aislar y desligar partículas de suelo.
El utilizar electrolitos estabilizadores implica el cambio de carga de algunas partículas pero el cambio de carga de estas puede llevar a la destrucción de las mismas, aun así la incorporación de electrolitos se considera necesaria.
La diferencia de pesos específicos de las partículas , la interacción entre ellas y las circunstancias descritas en los párrafos anteriores nos da a entender que la determinación de los tamaños de las partículas con este método es imprecisa , por eso los resultados obtenidos deben ser tomados solo como indicaciones generales del orden de magnitud del tamaño y cantidad de las partículas coloidales
Análisis de tamaño de partículas finas por medio del hidrómetro
Este análisis se basa en la Ley de Stokes descrita anteriormente y es la que se va a realizar en esta practica
La prueba consiste en el empleo de un densimetro de cristal cuyo origen coincide con el nivel de agua clara, como una mezcla de partículas de suelo es mas densa que el agua el densimetro debe hundirse menos que en el agua clara , cuando las partículas se van sedimentando la parte superior de la mezcla es menos densa lo que causa que el densimetro se hunda mas , las lecturas del densimetro junto con lecturas de temperatura y de tiempo referido a un instante inicial y junto con el dato del peso inicial de las partículas en seco , permiten la determinación del diámetro y peso de las partículas que quedan en suspensión un momento dado.
El método del hidrómetro es afectado por las siguientes hipótesis
a. La ley de stokes es aplicable a una suspensión de suelo b. Al comienzo de la prueba la suspensión es uniforme y de concentración baja
esto quiere decir que la cantidad de partículas de suelo es baja lo que hace que la interferencia entre partículas sea baja al sedimentarse
CAPITULO IV .- Compactacion de los suelos
Compactación
Se entiende por compactación de los suelos el incremento artificial de su peso especifico por medio de métodos mecánicos. Se distingue de la consolidación de los suelos en que, en este ultimo proceso el peso especifico crece gradualmente bajo la acción natural de sobrecargas impuestas que provocan expulsión del agua por un proceso de difusión ambos proceso involucran disminución de volumen, por lo que en el fondo son equivalentes.
La importancia de la compactación de los suelos estriba en el aumento de resistencia y disminución de capacidad de deformación que se obtienen al sujetar al suelo a técnicas convenientes que aumenten su peso especifico, disminuyendo sus vacíos. Por lo general las técnicas de compactación se aplican a rellenos artificiales , tales como cortinas de presas de tierra , diques ,terraplenes para caminos y ferrocarriles , bordos de defensa , muelles, pavimentos etc.
Generalmente el terreno de una zona a desarrollar no suele ser ideal desde el punto de vista de la ingeniería de suelo. En muchos casos el ingeniero debe evitar problemas potenciales eligiendo otro lugar o eliminando el terreno indeseable y sustituirlo por un suelo adecuado. En los primero dias de la construccion de carreteras se empleaba este metodo , por ejemplo se desviaban las carreteras al encontrar pantanos, pero con el desarrollo de las ciudades y empleo de normas mas estrictas de alineaciones de caminos, el ingeniero se ha visto en la necesidad de coonstruir en zonas seleccionadas por razones diferentes a la cimentacion.
Un metodo para construir en zonas suelos inadecuados es la mejora del suelo o estabilización con el objetivo de que el suelo mejorado presente un mejor comportamiento ingenieril. El principal metodo para la mejora del suelo es el aumento de la compacidad la cual se logra de distintas maneras una de estas es la compactación que es la que nos ocupa en este ensaye.
Los métodos usados en la compactación de suelos varían por ejemplo en una arena el método que se puede utilizar es el vibratorio , en los plásticos el método de carga estática resulta ser el mejor. La eficiencia de cualquier tipo de compactación depende principalmente del contenido de agua del suelo antes de la compactación y la energía especifica que se aplique en el proceso
Para poder analizar la influencia particular de los factores involucrados en la eficiencia de una técnica o equipo de compactación es necesario disponer de procedimientos estandarizados que reproduzcan a nivel laboratorio la compactación que se puede lograr en el campo necesario poder controlar el trabajo de campo para tener la seguridad de que el equipo utilizado trabaje en las condiciones previstas en el proyecto.
En la realidad se toman varias muestras del suelo que se usara , en el laboratorio se sujetan las muestra a distintas condiciones de compactación , hasta encontrar algunas que garanticen un proyecto seguro y que puedan lograrse
Pruebas de compactación
Actualmente existen muchos métodos para reproducir en el laboratorio unas condiciones dadas en el campo; el primer método en el sentido de la técnica actual es el debido a R.R. Proctor y es conocido hoy en día como Prueba Proctor Estándar o AASHO (American Asociation of State Higway Officials). La prueba consiste en compactar el suelo en cuestión en tres capas, dentro de un molde de dimensiones y formas especificadas por medio de golpes de un pisón , también especificado , que se deja caer libremente desde un altura prefijada.
Proctor estudio la influencia que ejercía en el proceso el contenido de agua inicial del suelo y concluyo que este era fundamental en la compactación lograda . En efecto , observo que a contenidos de humedad crecientes se obtenían mas altos pesos específicos secos pero que esta tendencia no se mantenía siempre , sino que al pasar por cierto valor de contenido de humedad , los pesos específicos secos disminuían , resultando en malas compactaciones de la muestra , esto da lugar a una grafica llamada curva de compactación e en la cual se grafican los pesos especificos secos y porcentajes de humedad, donde el punto donde los pesos especificos alcanzan su mayor nivel es el vertice de la curva. Proctor puso de manifiesto que para un suelo dado y usando el procedimiento descrito , existe un valor de contenido de humedad que produce el máximo peso especifico seco que puede lograrse en este procedimiento de compactación.
En laboratorio mediante el ensaye Proctor se obtiene el Peso Volumétrico seco máximo que se puede obtener a cierta humedad(siendo este valor el que se busca en la compactación) graficando valores de porcentajes de humedad y Pesos Volumétricos secos correspondientes a esa humedad usando la relación siguiente
d= m/(1+w) w= Humedad
siendo este valor el que se busca en la compactación del suelo.
Actualmente se ha modificado la prueba Proctor debido principalmente a que esta ya no lograba representar las compactaciones que se podían hacer o lograrse con los
nuevos equipos. Un inconveniente de este tipo de pruebas es que requieren mucho tiempo y trabajo además de una cantidad de material a veces excesiva , a vista de esto se han desarrollado otras pruebas que tratan de atenuar estos defectos; una de estas es la desarrollada por el Prof. S. D. Wilson en la universidad de Harvard (EUA) siendo esta la que ha rendido mejores resultados
Cuando las pruebas Proctor se ejecutan sobre materiales friccionantes como arenas no se define ningún contenido de humedad optimo , ya que el método de compactación no concuerda con el método ordenado para este tipo de suelos, debe considerarse por lo tanto que las pruebas Proctor son aplicables únicamente en suelos finos plásticos o que por lo menos tenga el suelo una buena proporción de estos. Aunque algunas veces se han utilizado métodos de prueba con aplicación de carga estática , compactando la muestra con la aplicación de presión de un embolo del mismo diámetro del molde que se este utilizando, incluso en materiales friccionantes estas pruebas se consideran inadecuadas.
Modernamente se ha desarrollado equipo mecánico de laboratorio capaz de efectuar la prueba Proctor automáticamente
CAPITULO V .- Limites de Plasticidad
Plasticidad
Existen suelos que al ser remoldeado, cambiando su contenido de agua si es necesario, adoptan una consistencia característica, que se ha denominado plástica. Estos suelos han sido llamados arcillas. La plasticidad es una propiedad tan evidente que ha servido para clasificar suelos en forma puramente descriptiva y se le relaciona con las propiedades fisicoquimicas determinantes del comportamiento mecánico de las arcillas; en épocas más recientes se ha desarrollado nuevos conceptos sobre la plasticidad que relacionan esfuerzos y deformaciones por ejemplo la forma de una curva esfuerzo deformación depende de las características de un material y para esfuerzos lo suficientemente pequeños esta curva es reversible queriendo decir con esto que aun material que se le aplique carga hasta cierto punto va a presentar cierta curva de esfuerzo deformación al quitarle la carga la curva de descarga será similar o igual a la de carga volviendo el material al tamaño inicial antes de que se le aplicara la carga en un material plastico esto no sucede el material presenta una variación en su curva de descarga y al final presenta una deformación permanente.
En mecánica de suelos la plasticidad se puede definir como la propiedad de un material por la cual es capaz de soportar deformaciones, sin rebote elástico, sin variación volumétrica apreciable y sin desmoronarse o agrietarse.
Estados de consistencia (Limites de plasticidad)
Para medir la plasticidad de las arcillas se han desarrollado varios criterios de los cuales uno solo, él debido a Atterberg, se mencionara; Atterberg hizo ver que la plasticidad es circunstancial y depende de su contenido de agua, una arcilla seca puede tener la consistencia de un ladrillo y esa misma con un alto contenido de agua puede presentar las propiedades de un lodo semiliquido, entre estos extremos existe uno con el cual la
arcilla se comporta plásticamente. Según su contenido de agua en orden decreciente, un suelo susceptible de ser plastico puede esta en los siguientes estados de consistencia.
1. Estado liquido (propiedades y apariencia de suspensión). 2. Estado semiliquido (propiedades de un fluido viscoso). 3. Estado plastico (propiedades plasticas). 4. Estado semisolido (apariencia de sólido pero su volumen disminuye al secado). 5. Estado sólido (volumen no varia con secado).
Atterberg estableció las primeras convenciones para situar a unos suelos dentro de un estado de consistencia como los antes mencionados y los llamo limites de consistencia y estos son:
1. La frontera convencional entre el estado semiliquido y plastico le llamo limite liquido
2. La frontera convencional entre los estados plastico y sólido le llamo limite plastico
3. Limite de contracción es la frontera entre los estados semisolido y sólido 4. Limite de cohesión 5. Limite de adhesión 6. Limite de firmeza
A los primeros dos limites se les ha llamado limites de plasticidad los ultimos tres limites mencionados no son de interes en esta practica, solo los primeros tres pueden tener interes en la mecánica de suelos.
LIMITE PLASTICO
El Limite Plastico se puede obtener de distintas maneras o métodos cuatro de ellos son:
1. Método de Casagrande.
Este es el método a realizar en esta practica y consiste en el uso de una copa o recipiente de bronce o latón el cual gira en torno a un eje fijo unido a una base , una excéntrica hace que la copa caiga golpeándose de una altura especificada de un centímetro. La muestra preparada para este ensaye se coloca aquí (Ver procedimiento) y se ranura con las dimensiones siguientes:
Después de colocar la muestra se acciona el excéntrico para producir golpes y cuando se alcance cierta unión de los bordes ranurados se anota él numero de
golpes dados y se obtiene de este ensaye su contenido de humedad, se necesitan cuatro ensayes como los que se dan a continuacion:
1.-Método de Casagrande(Un punto).
Método igual al de Casagrande normal pero aquí se realiza un solo ensayes no cuatro, esta basado en análisis estadístico de datos experimentales, se realiza cuando se tiene una cantidad de suelos muy limitada (por lo menos 50 gramos) él numero de golpes utilizado para lograr la unión de los bordes ranurados en la copa son utilizados en una tabla para obtener cierto factor el cual multiplicado por el contenido de humedad obtenidos en el ensaye único nos da como resultado él limite liquido, este limite se toma como limite sugerido.
2. Método del cono.
Este método preferido por las normas británicas consiste en la medición de la penetración de un cono sobre una muestra preparada (se toma el promedio de varias lecturas de penetración de una misma muestra que no excedan de cierto rango, pudiendo ser posible que promediarse hasta tres) especialmente para este ensaye, se mide la penetración y el contenido de humedad en cuatro muestras diferentes del mismo suelo y sé gráfica penetración y contenido de humedad se toma el valor del contenido de humedad a cierta penetración (20 mm) en la gráfica como contenido de humedad.
3. Método del cono (Un punto).
Este método es el análogo al Método de Casagrande para un solo punto con respecto al método del cono aquí también se ahorran ensayes necesitando solo uno pero al igual que el método de Casagrande para un solo punto, él limite obtenido se toma como sugerido.
LIMITE PLASTICO Y LIMITE DE CONTRACCION
Él limite plastico consiste en la medición del contenido de humedad de una pequeña muestra de suelo preparada la cual es rolada lo suficiente para tener cierto diámetro y presentar a ese diámetro grietas.
Él limite sólido consiste en medir el porcentaje de contracción lineal de una muestra en su limite liquido, al secarse hasta alcanzar peso seco.
Una explicación mas detallada de ambos métodos se encuentra en el procedimiento.
CAPITULO VI .- Peso Volumetrico Humedo
Peso Volumétrico húmedo
Una vez establecidos los criterios de compactación para un suelo en un sitio determinado, con limitaciones de contenido de humedad y densidad se hace necesario utilizar algún método para verificar los resultados, esto es verificar el peso volumétrico especifico deseado.
Para obtener el peso volumétrico húmedo se sigue el siguiente principio:
1. Obtener una muestra de suelo de una pequeña excavación a altura determinada y sacar el peso de esta
2. Obtener con algún método el volumen excavado sobre la superficie del suelo. En la mayor parte de los proyectos se puede lograr con métodos como el cono de arena o el del balón de densidad
3. El peso volumétrico seria simplemente la división del peso de la muestra del paso 1 la cual esta aun en condición húmeda y correspondería al peso de la masa del suelo ( m), y el volumen del hueco de la excavación el cual es el volumen total ocupado por el suelo de la muestra(Vm), esta definición concuerda con lo que se dijo al inicio en la introducción
Método del balón
Este método consiste en medir el volumen de agua bombeado a un balón que rellena el hueco, la lectura de volumen es directamente sobre un cilindro graduado el cual forma parte del volumen del recipiente para el balón, este método es rápido y directo en la medición del volumen pero la excavación debe hacerse lo menos irregular que se pueda ya que un borde cortante puede romper el globo.
Método del cono
Este método es una forma indirecta de obtener el volumen excavado, en este método como también el utilizado en esta practica consiste en rellenar el hueco con una arena especial que generalmente pasa el tamiz 20 pero no 30, se pueden utilizar otro tipo de arenas siendo deseable que sea uniforme o de un solo tamaño para evitar problemas de segregación, consiguiendo así que los granos sean mas o menos similares, la cantidad que se utilizo para rellenar el hueco es proporcional al volumen del hueco, la arena se coloca en un recipiente de 1 galón el cual su abertura embona en un cono en su parte de tamaño menor, la abertura mayor va colocada en un molde o placa base de la excavación, al abrirse la abertura se vierte la arena en caída libre sobre el cono y luego sobre el hueco para rellenarlo.
Para obtener el peso volumétrico húmedo se pueden seguir otros principios que son mas utilizados en obras grandes por eso esta practica no los considerara
Peso Volumétrico Seco
Este Peso Volumétrico es un valor particular del Peso Volumétrico Húmedo, en este caso el grado de saturación es nulo y es la relación entre el Peso Seco del suelo y el volumen de la muestra como sé expresa en la formula siguiente:
d = Ws / Vm
Aunque se pueda encontrar este valor con otras relaciones esta forma es la básica y natural de encontrarlo ya que va de acuerdo a la definición.
Después de encontrar el Peso Volumétrico Húmedo podemos llevar la muestra de suelo extraída y obtener en laboratorio su Peso Seco y con este dato y el de volumen de muestra obtenido en la excavación Obtener el Peso Volumétrico Seco del suelo con la formula respectiva (ver lo referente a Peso Volumétrico seco dado en esta introducción)
El Peso Volumétrico seco es el que nos va a indicar que tan bien se realizo la compactación ya que este dividido entre el Peso Volumétrico Seco Máximo (Ver lo referente a compactación en esta introducción) deseado para una compactación optima, obtenemos el porcentaje de compactación logrado pudiendo en practica marcarse un porcentaje de compactación mínimo a lograr en campo.
CAPITULO VII .- El Agua en los Suelos
Un suelo esta compuesto por la unión de partículas que dejan huecos entre ellos, llamados huecos intersticiales que están en realidad llenos de aire, agua o vapor de agua. Los suelos contienen generalmente agua que puede ser retenida de tres formas diferentes o tres tipos que son:
1. Agua sólida(Agua adsorbida) - esta agua como se encuentra demasiado cerca de los granos del suelo y como se encuentra cargada eléctricamente contraria a la carga eléctrica de los granos del suelo se ejerce una atracción muy fuerte.
2. Agua libre - esta agua se encuentra a demasiada distancia de los granos del suelo por lo cual la atracción entre estos y el agua es pobre, entonces el agua puede correr libremente entre los huecos intersticiales.
3. Agua viscosa – esta agua se encuentra entre las dos anteriores (a una distancia que no es ni muy cerca ni muy lejos) por lo que es solo parcialmente libre.
Flujo Laminar y turbulento
Los problemas relativos al flujo de los líquidos en general, puede dividirse en dos grupos principales que se refieren a flujo laminar y flujo turbulento enseguida se presenta las definiciones de línea de flujo y de los tipos de flujo.
1. Línea de Flujo. Esta es la línea ideal que en cada punto de ella se tiene la dirección del flujo en el instante que se trate
2. Flujo Laminar. Este flujo ocurre cuando las líneas de flujo permanecen sin juntarse entre si en toda su longitud, ocurre generalmente a bajas velocidades.
3. Flujo Turbulento. Sus líneas se cruzan entre ellas ocurre a altas velocidades en general este flujo es el opuesto al flujo laminar.
Movimiento del agua en los suelos
Hay que distinguir entre el flujo del agua en una gran masa de terreno y el flujo de un pequeño volumen del mismo terreno: estos dos tipos de flujo están ligados entre sí pero el primero atañe mas a la geología y el segundo a la mecánica de suelos.
Cuando llueve sobre la superficie de un suelo, una parte del agua escurre sobre la pendiente del terreno y otra penetra en el suelo, en su penetración esta agua llega hasta una zona o capa impermeable pero esta cambia de rumbo siguiendo la pendiente de la capa impermeable y continua mas lentamente a través de terrenos permeables, gracias a esto se forma una capa en movimiento denominada capa freática, vemos con esto que el movimiento del agua en las capas freáticas se efectúa como consecuencia de la permeabilidad de ciertos estratos del terreno.
Permeabilidad de los suelos
Decir que un material es permeable es decir que contiene huecos a través de los cuales el agua puede fluir y atravesar el material. Esta agua corresponde a ser agua libre o viscosa ya que el agua sólida esta unida fuertemente a los granos y el flujo en el suelo no puede arrastrarla por su baja velocidad característica.
Se puede suponer que todos los materiales son permeables en mayor o menor grado, incluso la arcilla y el granito, el flujo de agua ejerce una presión en los poros del material que puede ser importantes implicaciones, esta presión puede llegar a ser alta, en el caso de la arcilla se tiene la errónea concepción de que es impermeable ya que no presenta signos de descarga de agua o humedad del terreno, la permeabilidad de este material es muy baja pero si se dan ciertos cambios en las condiciones de presión en los poros puede transformarse una cantidad grande de material interno del suelo en un semilíquido.
Hipótesis realizadas para el estudio de la permeabilidad
Para establecer un criterio que nos permita establecer la forma de como se estudiara la permeabilidad podemos establecer ciertas condiciones básicas.
1. El agua es incompresible.
2. En una muestra de suelo saturado el volumen de agua que entra es igual al que sale, no habiendo mas acumulación de agua en el interior de la muestra.
3. Es valida la ecuación de Terzaghi 4. El agua tiene cierta viscosidad.
Ley de Darcy y coeficiente de permeabilidad
El flujo de agua a través de medios porosos es de gran interés en la mecánica de suelos, esta descrito por una ley descubierta experimentalmente por Henri Darcy en 1856. Darcy experimento con materiales térreos lo cual hace sus resultados muy de acorde a la investigación en mecánica de suelos.
Darcy encontró que a velocidades suficientemente pequeñas el gasto y la velocidad de descarga quedan expresados por :
A es el área total de la sección transversal del filtro e ‘i’ es el gradiente hidráulico del flujo y ‘k’ es llamado en ingeniería civil como coeficiente de permeabilidad el cual se determina experimentalmente (lo que haremos nosotros en esta practica por medio de uno de estos ensayos ) .
La siguiente figura ilustra la formula anterior.
La anterior figura representa el paso del agua que pasa a través de un tubo el cual tiene en su interior una muestra de suelo, se mide la presión con tubos piezometricos los cuales están en el inicio y fin de la pastilla de suelo contenida en el tubo y A podría ser el área transversal interior del tubo, ‘i’ es como lo indica la formula la tangente de la caída de alturas de nivel en tubos piezometricos o gradiente hidráulico.
Coeficiente de permeabilidad
Este coeficiente depende de las propiedades del material y de las propiedades del liquido y se puede expresar como:
Es mas practico el uso de k en la ingeniería civil y los experimentos se van directamente a encontrar todo el valor de este.
Lo siguiente es un cuadro sinóptico que muestra los métodos utilizados para obtener el coeficiente ‘k’ de permeabilidad.
La diferencia entre los métodos directos e indirectos es que en los directos el objetivo principal es obtener este coeficiente; en los indirectos, los coeficientes son un resultado secundario de este por ejemplo los análisis granulometricos tienen como objetivo principal la obtención de la curva granulometrica y esta a su vez tiene el objetivo de ser una parte con la que se puede clasificar el suelo y solo se ve como objetivo secundario la obtención de la permeabilidad. El método mas conveniente depende del tipo de suelo que se tenga
Metodos directos
Los métodos directos son los que tienen como primer objetivo encontrar el coeficiente de permeabilidad, uno de estos es el que se va a realizar en esta practica, en los métodos directos es muy útil él uso de un aparato llamado permeametro hecho especialmente para estudiar la permeabilidad de los suelos, en dos de los métodos se involucra a este aparato
Permeametro de Carga Variable
En este método se mide la cantidad de agua que atraviesa una muestra de suelo saturada colocada en un dispositivo llamado permeametro,se mide esta cantidad midiendo dos niveles de agua en un tubo alimentador conectado al aparato.
Este método consiste en medir el tiempo que lleva en descender el agua en un tubo conectado al permeametro agua en un tiempo t; el agua se encuentra a cierto nivel y desciende a otro nivel mas bajo (también se toman las medidas de ambos niveles como h1 y h2 siendo h1 el nivel superior) además se toma la medida del espesor de la muestra. Para calcular el coeficiente se utiliza la formula siguiente:
Metodos directos
Los métodos directos son los que tienen como primer objetivo encontrar el coeficiente de permeabilidad, uno de estos es el que se va a realizar en esta practica, en los métodos directos es muy útil él uso de un aparato llamado permeametro hecho especialmente para estudiar la permeabilidad de los suelos, en dos de los métodos se involucra a este aparato
Permeametro de carga constante
En este método se intentaba mantener el nivel de agua en estado constante en el tubo conectado al permeametro, mientras en el otro lado de la muestra el agua sale y es recolectada para medir su volumen.
Para lograr esto se tiene que dar un gasto constante y que sea igual al gasto que sale de la muestra.
El mantener el nivel constante se puede lograr colocando un embudo en la parte superior del tubo capilar conectado al permeametro. Este embudo tendrá un orificio en la parte superior por el cual se descargaran excedencias de agua que se vierta sobre él, este embudo funcionara como un tanque de volumen constante esto quiere decir que lo que entra es lo que sale del embudo manteniendo por esta razón el gastó.
Embudo para gasto constante
Figura ilustratuva del metodo:
Asegurando un nivel constante en el permeametro y habiendo obtenido el volumen de salida podemos aplicar las formulas siguientes para obtener el coeficiente.
kT = V / S . A . t S = h / L k20 = kT . Cv
A .- es el area de la sección transversal de la muestra de suelo
kt .- es el coeficiente de permeabilidad a cualquier temperatura
L .- es el espesor de la muestra de suelo encerrado entre las piedras porosas
t .- es el tiempo transcurrido para obtener cierto volumen
h .- es la carga hidraulica constante
k20 .- es el coeficiente de permeabilidad a temperatura estandar
Cv .- Coeficiente de viscosidad del agua
V .- volumen de agua filtrado y recopilado en la salida en cierto tiempo ' t '
S .- perdida de carga hidraulica por unidad de longitud
Métodos indirectos
Los métodos indirectos no tienen como objetivo la deducción del valor de k, se realiza el experimento con otro fin. En esta introducción solo hablare de uno de estos.
Métodos indirectos. Método de la curva granulometrica
Este método se basa en establecer una relación entre el tamaño de las partículas de una muestra y el coeficiente de permeabilidad, por ejemplo en un suelo de partículas existen mas huecos y por lo tanto es mas permeable. Existen varias formulas aquí solo presentare la formula clásica de Hazen.
K = C * D10 (cm/sec)
D10 es el diámetro efectivo correspondiente a un 10% en peso del suelo y C es un coeficiente experimental
CAPITULO VIII .- Consolidación
Todos los materiales experimentan deformación cuando se les sujeta a un cambio en sus condiciones de esfuerzo deformación, en los materiales estructurales como el concreto y el acero estas propiedades son bien comprendidas para la mayoría de las aplicaciones practicas y pueden determinarse con un grado razonable de confianza. En materiales como el suelo la deformación es mayor aun bajo cargas pequeñas que la de los materiales estructurales; además que esta puede no producirse al momento de la aplicación sino con el tiempo. Así cuando un estrato de arcilla soporta un edificio pueden pasar muchos años antes de que se complete la deformación del suelo, aunque esto también puede darse en los materiales estructurales estas suelen considerarse como de poca importancia e inclusive favorables ya que producen condiciones de esfuerzo más favorable.
Un suelo tiene una característica muy especial, esta es la de reducir su volumen conforme pasa el tiempo aumentándose las cargas por sedimentación sucesiva a este proceso se le denomina proceso de consolidación. Este proceso se caracteriza por darse en forma frecuente en dirección vertical(consolidación unidireccional) esto quiere decir que los movimientos de las partículas del suelo en dirección horizontal son pocos o nulos. Si se coloca una estructura en el suelo el fenómeno se intensifica por la carga dada por la estructura.
En la arcilla los movimientos horizontales de las partículas en la consolidación pueden despreciarse si se dan los siguientes casos:
Estrato de arcilla delgado y esta confinado entre estratos de arena y grava. Si el estrato de arcilla(grueso o delgado) contiene gran cantidad de capas
delgadas de arena.
Si se dan los casos anteriores se puede analizar las características de consolidación de los estratos de arcilla con el ensaye de consolidación unidireccional con muestras lo menos alterado posible y representativas del estrato. Con los resultados del ensaye se puede calcular la velocidad de los asentamientos probables debidos a las cargas aplicadas. En los ensayes de consolidación como se trabaja con muestras pequeñas se produce la consolidación en tiempos muy cortos, siendo posiblemente una de las causas por la que los asentamientos predichos son mayores a los reales.
Prueba de compresibilidad
Terzaghi decía que la deformación lateral de un suelo blando, bajo un edificio se veía limitada por la alternancia de suelos no deformables dentro de la masa del suelo. El preparo un ensayo donde reproducía el fenómeno usando una muestra de suelo confinada por un anillo que le impedía el movimiento lateral y la cubría por arriba y por abajo con material poroso tal y como se muestra en la figura 1, Para hacer el ensaye se aplicaba a las muestras una presión vertical para comprimir la muestra, esta presión se mantenía hasta que cesara la compresión, entonces se aplicaba una presión mayor hasta que se alcanzara la presión a la que estaría sometido el suelo. La compresión del se mide en un cuadrante de medida adecuado para poder calcular la relación de vacíos correspondiente a cada uno de los esfuerzos producidos.
Figura 1 consolidometro
La forma más simple de presentar los resultados del ensaye, es presentar la deformación vertical como una función del esfuerzo. La deformación de un estrato se presenta en deformaciones unitarias. Otra manera de presentar los resultados es presentar la relación de vacíos como una función del esfuerzo efectivo. Las curvas dadas por las funciones anteriores son similares siendo mas practica la forma esfuerzo - deformación para el calculo de asentamientos, pero la forma relación de vacíos – esfuerzo efectivo permite una mayor comprensión del proceso.
Compresión de un estrato de suelo
La compresión de un estrato de suelo que tenga una relación de vacíos inicial de eo se halla comparando una muestra de suelo que tenga un volumen de sólidos igual a 1 con una sección transversal de área 1. La altura de los sólidos 1 y la relación de vacíos e y el espesor inicial del estrato de suelo es H la reducción en el espesor del estrato se halla por proporción:
Figura 2 Comparación del asentamiento de un estrato de suelo o muestra de espesor H con el cambio de altura de una muestra de suelo cuya altura inicial es 1+ eo.
Relación entre el esfuerzo y la relación de vacíos
La curva de la función del esfuerzo y la relación de vacíos es cóncava hacia arriba, lo cual indica una proporcionalidad decreciente de la compresión con el aumento de refuerzo. Si el esfuerzo se aumenta hasta alcanzar un cierto punto ’c y entonces disminuye hasta llegar a cero, el suelo no se expande tanto como para recobrar su longitud original, sino que aumenta su volumen gradualmente siguiendo una curva cóncava hacia arriba pero menos pendiente, esta curva se llama de descompresión.
CAPITULO IX .- Resistencia al esfuerzo cortante en los suelos
Introducción
La determinación de la resistencia al esfuerzo cortante en los suelos es sin exagerar el punto fundamental en la mecánica de suelos, la mecánica de suelos tradicional creía ya haber resuelto el problema de obtener la resistencia al esfuerzo cortante gracias a la teoría de Coloumb pero gracias al desarrollo de la teoría de la plasticidad, este problema resurgió, las nuevas teorías derrumbaron a las ideas tradicionales, pero la tecnología y la investigación no han podido aún sustituir el sistema completo anterior en lo que se refiere a la resistencia al esfuerzo cortante, aún muchos laboratorios se sigue trabajando con las ideas antiguas como si no hubiera transcurrido algo en los últimos años. En los siguientes artículos se explicaran algunos conceptos de la teoría antigua, y después de eso se expondrán algunas ideas modernas.
Teoría de Couloumb.-
Este es la primer teoría seria que intento explicar la resistencia de los suelos, se le atribuye al físico e ingeniero francés C.A. Coloumb (1776). Coloumb intento atribuir a la fricción entre las partículas del suelo la resistencia al esfuerzo cortante.
Las figuras anteriores intentan explicar el mecanismo de la fricción, en un suelo la falla se produce por los esfuerzos cortantes que actúan en planos de deslizamiento, con los dibujos anteriores nosotros podemos deducir lo siguiente:
(F/A)= (P/A) * K
s = * K s= esfuerzo cortante
Para un suelo la formula queda:
s = * tg
tg = constante del material
= ángulo de fricción interna es una constante del material
Coloumb hallo que otra fuente de resistencia al corte se debe a un fenómeno que el denomino cohesión y considero que es también una constante en los suelos; sumando los esfuerzos producidos por ambas causas tenemos una formula para obtener el esfuerzo cortante:
c = resistencia por cohesión(constante del material)
s = c + * tg
Estas formulas para obtener el esfuerzo cortante se usaron por mas de un siglo e incluso se desarrollaron hasta elaborar teorías de presión de tierra, capacidad de carga etc.
Los términos de la teoría anterior aun son usados en la actualidad pero el significado intimo de las expresiones se ha modificado con respecto a lo que pensaba Coulomb.
Teoría de Terzaghi
En 1925 Terzaghi estableció en base a serias investigaciones comenzadas en 1920 que el esfuerzo normal producido por la fuerza P de la figura 2 se debería sustituir por la presión intergranular en la formula de Coulomb, la ecuación de Coulomb entonces quedo así:
s = c + ( - u) * tg
u= presión neutral del agua
Terzaghi fue el primero en tomar en cuenta la influencia del agua en el suelo, posteriormente se descubrió que u variaba con la velocidad de aplicación de la carga, entonces hubo necesidad de distinguir el valor entre resistencia lenta y rápida
Teoría de Hvorslev
Hvorslev hizo notar que el valor de cohesión de las arcillas saturadas no era constante como se creía y que variaba según el contenido de agua
c = f (w)
Por lo tanto la formula de Coulomb nos queda ahora como:
s = f (w) + ( - u) * tg
La ley anterior es lineal para todo intervalo de ( - s) para todo valor de , las ideas recientes han determinado que debe existir una diferencia entre las arcillas consolidadas y las preconsolidadas, las primeras siguen la ley lineal descrita al inicio de este párrafo y las preconsolidadas siguen una ley mas complicada .
Suelos friccionantes
Estos suelos son los que solo tienen resistencia debida a fenómenos friccionantes, las formulas anteriores quedan recortadas debido este suceso, la parte que se refiere a resistencia por cohesión queda igual a cero (c = 0) , un ejemplo de este tipo de material son las arenas, los factores que influyen en el valor del ángulo son la granulometria, la compacidad, la forma de los granos pero el mas importante es la compacidad pero la forma de los granos también por ejemplo granos angulosos se traban mas y los redondeados se deslizan entre ellos. Si la arena contiene algún cementante como el sílice debe considerarse entonces la cohesión
Suelos Cohesivos
Estos suelos son los que tienen solo resistencia debida a la cohesion, antes se creia que en las particulas de un suelo habia cierta ligazón a la que se llamo cohesión, pero después se demostró que la cohesión proviene del fenómeno de la fricción pero este fenómeno es mas interno y se debe a presiones intergranulares, el termino cohesión se sigue utilizando aun a pesar de que en realidad proviene también de la fricción
La resistencia en este tipo de suelos es de mas difícil determinación que en los friccionantes, la determinación se hace con un estudio de cada caso y no con criterios prefijados o formulas debido a que la resistencia al esfuerzo cortante en los suelos cohesivos varia mucho debido a condiciones circunstanciales, por ejemplo historia previa de la consolidación del suelo, condiciones de {
drenaje del suelo etc.
Pruebas para medir la resistencia al corte
Existen principalmente dos pruebas la prueba directa de resistencia al esfuerzo cortante y la de compresión triaxial, el reporte abarca solo la primera y de esta daremos una breve descripcion, la descripcion completa se encuentra en el procedimiento de laboratorio de esta practica.
Prueba directa de Resistencia al esfuerzo cortante (uniaxial)
Esta prueba fue utilizada durante mucho tiempo e incluso fue casi la unica que se utilizaba, aunque es muy simple ha ido siendo sustituida por la de compresion triaxial, esta prueba es meramente didáctica. Consiste en aplicar una serie de cargas por un solo eje del espécimen hasta que falle de tal manera que se pueda obtener la gráfica de esfuerzo aplicado, deformación unitaria causada, de esta gráfica se obtiene un cierto valor de esfuerzo critico(no esfuerzo ultimo) el cual sirve de limite entre el estado plástico y elástico del suelo, en base a este esfuerzo se traza un circulo de Mohr y se halla el esfuerzo cortante de falla de acuerdo al ángulo por el cual fallo la muestra
Prueba in situ por medio de la veleta
Contribución a la mecánica de suelos moderna, se evoca al estudio de la resistencia al esfuerzo cortante en los suelos cohesivos, la prueba presenta la ventaja de realizarse
directamente sobre los suelos en el sitio de estos, es decir no sobre muestras extraídas con mayor o menor grado de alterabilidad, sino sobre los materiales en el lugar en que están depositados en la naturaleza. La alteración de los suelos sujetos a prueba dista sin embargo de ser nula, pues la veleta tiene que hincarse en el estrato del suelo para hacer las determinaciones necesarias y esta operación siempre ejerce influencia negativa.
Fig. 2 Aparato de veleta para la determinación de la resistencia al corte
La prueba guarda cierta similitud, desde un punto de vista interpretativo de sus resultados con la prueba directa de resistencia (ver lo redactado adelante para esta prueba) y esta afectada por sus limitaciones.
El aparato consta de un vástago, desmontable en piezas a cuyo extremo inferior esta ligada la veleta propiamente dicha, generalmente de cuatro aspas fijamente ligadas aun eje que es prolongación del vástago. Para efectuar la prueba una vez hincada la veleta a la profundidad deseada, se aplica gradualmente al vástago un momento en su extremo superior, en donde existe un mecanismo apropiado, que permite medirlo. Generalmente la operación de hincado se facilita perforando un pozo hasta una profundiza ligeramente menor al nivel en que la prueba haya de realizarse, la parte superior de la veleta ha de quedar suficientemente abajo del fondo del pozo.
Al ir aplicando el momento, la veleta tiende a girar tratando de rebanar un cilindro del suelo. Llamando s a la resistencia al esfuerzo cortante del suelo el momento máximo soportado por este será medido por los momentos resistentes generados, tanto en las bases del cilindro, como en su área lateral. El momento resiste que se desarrolla en el área lateral será:
MRL= (1 / 2) D2H*s
Despreciando el efecto del vástago el momento generado en cada base valdrá
MRB= (1 / 12) D3H*s
El momento resistente total en el instante de falla incipiente será igual al momento aplicado (Mmax):
Mmax=MRL+2MRB
Por lo tanto la resistencia al corte será:
S= Mmax/( D2(0.5H+(1/6)D))=Mmax / C
El coeficiente C como se refiere a puras propiedades geométricas del aparato entonces éste será constante para el mismo aparato y como casi siempre H= 2D entonces la formula definitiva para C queda:
C=(7/6)* D3
Este método es aplicable solo a materiales de falla plástica del tipo arcillas blandas.
Pruebas de compresion triaxial
Uno de estos es el tipo de prueba que se va a realizar en esta practica, son mas refinadas que las del corte directo y son las mas usadas en cualquier laboratorio para determinar las características de resistencia. Teóricamente son pruebas en que se puede variar a voluntad las presiones actuantes en tres direcciones ortogonales sobre un espécimen, efectuando mediciones sobre sus características mecánicas en forma completa. En realidad los esfuerzos en dos direcciones son iguales. Los especímenes son usualmente cilíndricos y están sujetos a presiones laterales producidas por un liquido (presión hidrostática) generalmente agua. Los especímenes van protegidos por una capa impermeable, la muestra se coloca en un cámara cilíndrica con bases metálicas , la carga axial se aplica por medio de un vástago que atraviesa la parte superior de la cámara ,estando la muestra en la cámara se llena esta de agua a manera de que este liquido ejerza una presión uniforme.
Fig. 3 Cámara de prueba para la prueba triaxial
Existen varias modalidades las cuales son:
Prueba lenta. En esta se deja transcurrir el tiempo para que haya consolidación completa bajo la presión hidrostática actuante, se aplica la carga axial en pequeños incrementos
Prueba rápida consolidada. Se deja consolidar la muestra como en la prueba lenta pero la aplicación de cargas en pequeños incrementos se hace de forma rápida para impedir una nueva consolidación.
Prueba rápida. En esta no se permite la consolidación en ningún momento, se aplica la presión hidrostática e inmediatamente se aplican las cargas axiales en pequeños incrementos en forma rápida
En el ensaye se utilizara la modalidad de prueba rápida para encontrar la
resistencia al corte.
Prueba directa del esfuerzo cortante
En esta prueba el espécimen es cortado por una fuerza de corte que actúa sobre un plano de la muestra.
Fig. 4 Croquis de la prueba directa
CAPITULO X .- Introducción al problema de la capacidad de carga en los suelos
En practicas anteriores se resolvieron problemas de acuerdo a alguna de las teorías de capacidad de carga en los suelos pero no se explico los fundamentos de estas en esta introducción explicaremos estas teorías con mas detalle además de algunos fundamentos acerca de la capacidad de carga.
Las matemáticas y la mecánica del medio continuo nos dan los métodos mas generales y principales para resolver la cuestión de la capacidad de carga de un suelo para fines de Ingeniería Civil pero estos presentan las limitaciones de estos campos, las recomendaciones y la experiencia de años han añadido mas información al tema.
Para visualizar mejor este asunto existe el modelo de Khristianovich el cual hace una correspondencia del caso de la balanza con el del suelo como se ve en la siguiente figura:
Como se puede notar en la figura existen tres posibilidades las cuales son:
1. Si q es mayor que p sucede en profundidades(Df) bajas
2. Si p es mayor que q sucede en profundidades(Df) altas, en la excavación y en este caso sucedería un levantamiento de fondo que se le denomina falla de fondo.
3. Si p y q son iguales por lo tanto debe existir una profundidad(Df) critica y una cimentación de este tipo se le denomina totalmente compensada.
Una buena parte de las teorías desarrolladas tienen su base en hipótesis simplificadas del comportamiento de los suelos y en desarrollos matemáticos a partir de estas hipótesis en algunas otras también tiene un papel importante la observación y el emprimo. Todas las teorías tienen como punto de partida la solución de Prandtl al problema de la identación de un sólido rígido en un medio continuo, seminfinito homogéneo e isótropo bajo condiciones de deformación plana, siendo esta solución desarrollada en el marco de la teoría de la plasticidad, supone al medio un rígido plástico perfecto.
Metodología de la Teoría de la elasticidad
Esta teoría se aplica en la mecánica de suelos en forma análoga al diseño estructural, esto es se calculan los esfuerzos producidos en la masa de suelo y luego se comparan con unos críticos obtenidos en laboratorio a partir de muestras de ese suelo, estos esfuerzos críticos son los esfuerzos donde se produce la falla del suelo o donde comienzan deformaciones excesivas si la comparación indica que los esfuerzos calculados son menores a los críticos entonces se podría decir que el suelo soporta.
Esta teoría no toma en cuenta el factor tiempo que en los suelos es muy importante ya que pueden suceder deformaciones por consolidación, supone un material continuo, isótopo y homogéneo condiciones que no se satisfacen en un suelo real
Análisis basados en la Teoría de la plasticidad
Esta teoría ha sido mas útil en la aplicación de los suelos que la de elasticidad, se considera que un material tiene un comportamiento plástico cuando se comporta elásticamente hasta cierto nivel de esfuerzos y de ahí en adelante sigue un comportamiento plástico como se puede ver en la figura:
Esta teoría posee desventajas similares a la anterior, supone un suelo ideal, no toma en cuenta el factor tiempo ni la temperatura, además del problema de la diferencia entre someter un suelo a carga o descarga aunque esto se puede arreglar estableciendo por laboratorio una ley para un caso y otra ley para el otro.
Esta teoría supone deformaciones pequeñas al inicio (rigidez inicial) como podemos notar en la gráfica de esfuerzo deformación y esto se puede tomar como cierto según las pruebas realizadas a los suelos
Según la teoría lineal de la deformación se supone también que el material no presenta cambios en su geometría durante el proceso de deformación, implicando con esto que los resultados teóricos solo se aplicarían hasta el instante mismo del colapso durante el cual se producirán deformaciones grandes.
En esta teoría se hace necesario el ubicar un criterio de fluencia el cual en la mecánica de suelos nos lo da ley de Coulomb la cual indica el máximo esfuerzo cortante del suelo para el cual el suelo fluye indefinidamente
s = c + * tg
Análisis al limite
Aplicando la teoría de la elasticidad en la solución del problema de un medio semi-infinito sobre el cual actúa una carga unifórmente distribuida de ancho 2b y de longitud infinita, se ha llegado establecer que el máximo esfuerzo cortante inducido en ese medio el cual ha llegado a ser q/ y si se toma en cuenta la resistencia máxima a la cohesión "c" podemos llegar a la conclusión de que la carga máxima que se puede aplicar es:
qmax = *c
Este valor nos proporciona una cota inferior para el calculo de carga ultima. La cota superior no la proporciona el método sueco el cual supone una superficie de falla circular con centro en 0 y de radio igual al ancho 2b de la carga q, igualándose los momentos producidos por la cohesión del suelo y el terreno de cimentación nos da la formula siguiente:
qmax=2 *c
Pero la falla circular no es la mas critica si se toma momentos por arriba de la carga q esto es en O’ podemos encontrar el valor máximo de q el cual seria:
qmax=5.5*c
Este dibujo muestra en que se base la teoría antes expuesta
Los valores dados como cota superior y cota inferior nos dan un rango donde se puede encontrar la carga ultima:
*c < qu < 5.5c
La solución de Prandtl
Prandtl propuso una superficie lisa entre el elemento en contacto y el medio además su mecanismo de falla era como el siguiente:
Las superficies a los lados del elemento están libres de esfuerzo(en el dibujo solo se muestra una de estas zonas c – a) y se encuentran sometidas a compresión simple por lo tanto para tener un estado de falla incipiente se requiere un valor de 2*c en esos elementos y si tomamos en cuenta el valor obtenido como cota inferior que corresponde a los esfuerzos inducidos por todo el ancho del elemento el cual nos da una carga máxima de *c la carga total sumando ambos efectos (capacidad a los lados del elemento y capacidad a lo ancho del elemento)tenemos:
qc=2*c+ *c
Teoría de Terzagui
Esta teoría es uno de los primeros esfuerzos en aplicar los principios de la mecánica del medio continuo como el anteriormente tratado, La teoría cubre el caso mas general de cohesión y fricción y es la mas usada en el calculo de capacidad de carga especialmente en cimientos poco profundos, basado en los estudios de Prandtl extendidos a suelos cohesivos y friccionantes da un mecanismo de falla muy parecido al de Prandtl pero este presenta una depresión en la parte central, además en este caso si existen esfuerzos en la vecindad del elemento iguales a la presión producida por el peso volumétrico húmedo del suelo.
La formula para esta teoría es:
qc = c*Nc + *Df*Nq + 0.5* *B*N
El valor de qc como se puede deducir es el valor correspondiente a la capacidad de carga ultima del elemento por ejemplo un cimiento, B es el ancho del elemento, los coeficientes designados con una letra N al inicio dependen del ángulo de fricción interna del suelo.
CAPITULO XI .- Metodos para estabilizar taludes
1.-Tender Taludes
Esta es la solucion mas sencilla y obvia pero debe tomarse con cuidado desde el punto de vista teorico y practico. Si el terreno es puramente friccionante esta solucion es la indicada ya que la estabilidad de estos depende fundamentalmente del talud pero si es cohesivo la estabilidad esta condicionada a la altura del talud mismo y la ganancia de tender el talud puede ser nula , en suelos con cohesion y friccion la estabilidad crece al tender el talud.
Por otra parte, condiciones economicas de gran movimiento de tierras hacen imposible el pensar en tender taludes de los terraplenes, bordos etc.
2.-Empleo de bermas laterales
Se denominan bermas a masas generalmente del mismo material que el propio talud , que se colocan adecuadamente en el lado exterior del mismo a fin de mejorar su estabilidad. En general una berma produce un incremento en la estabilidad, uno por su peso en la parte que queda hacia fuera de la vertical que pasa por el circulo de falla, disminuyendo el momento motor y por el aumento del arco de falla por efecto de la berma.
FIG .- Efecto de una berma
Arco de falla critico
Tambien redistribuye los esfuerzos cortantes que su presencia produce en el terreno de cimentacion. En los calculos se debe de tomar en cuenta la modificacion de la superficie de falla critica por lo que su colocacion exige un recalculo de la estabilidad. La
experiencia dice que un buen primer tanteo es suponer un ancho de berma del orden de la mitad de la base del terraplen y una altura tal que el peso de berma de un momento igual al requerido para alcanzar el factor de seguridad deseado.
3.- Empleo de materiales ligeros
Se trata de construir terraplenes con materiales ligeros que den por su peso bajos momentos motores, el tezontle de origen volcanico se ha usado para este fin, otros metodos poco usados es el uso de tubos o cajones de concreto hueco Comm substitucion de parte del terraplen pero esters soluciones son costosas.
4.- Consolidacion previa de suelos compresibles
Cuando el suelo de cimentacion sea de mantos compresibles saturados de baja resistencia al esfuerzo cortante , puede inducirse un proceso de consolidacion acelerado para que aumente la resistencia
Al construir terraplenes es frecuente y economico construir por partes, no erigiendo una nueva hasta que la anterior se consolide lo suficiente
5.- Empleo de materiales estabilizantes
El fin de esto es mejorar las cualidades de resistencia del suelo mezclandole alguna sustancia que al producir una cementacion entre las particulas aumente su resistencia, esters sustancias han sido cemento, asfalto y sales quimicas. Estos procedimientos son costosos
6.- Empleo de muros de retencion
Cuando un talud es inestable, se ha recurrido a su retencion con un muro , esta solucion bien aplicada es correcta pero es en general costosa.
7.- Precauciones de drenaje
Este es el principal problema que causa inestabilidad en un talud, la presencia de agua y su movimiento en la masa de suelo .
En la mayoria de las obras de ingenieria resulta economico proyectar obras de drenaje que eviten filtraciones y flujo que proyectar taludes para soportar esters condiciones
8.- Soluciones especiales
Ademas de las soluciones mencionadas existen otras que nacen del ingenio del proyectista guiado por un buen criterio.
En caminos el uso de terraplenes en diente de sierra es una solucion posible al problema de inestabilidad ya que permite rebajar la altura de terraplenes por concepto de
sobreelevacion en curva, en otros casos se cosen materiales con varillas de acero pretensadas o no colocadas en barrenos rellenados de mortero
Last Revised: 21-Marzo-2001
ANALISIS GRANULOMETRICOSu finalidad es obtener la distribución por tamaño de las partículas presentes en una muestra de suelo. Así es posible también su clasificación mediante sistemas como AASHTO o USCS. El ensayo es importante, ya que gran parte de los criterios de aceptación de suelos para ser utilizados en bases o sub-bases de carreteras, presas de tierra o diques, drenajes, etc., depende de este análisis.
Para obtener la distribución de tamaños, se emplean tamices normalizados y numerados, dispuestos en orden decreciente.
Para suelos con tamaño de partículas mayor a 0,074 mm. (74 micrones) se utiliza el método de análisis mecánico mediante tamices de abertura y numeración indicado en la tabla 1.5. Para suelos de tamaño inferior, se utiliza el método del hidrómetro, basado en la ley de Stokes.
Tamiz (ASTM) Tamiz (Nch) (mm.)
Abertura real (mm.) Tipo de suelo
3 " 80 76,12
2 " 50 50,80
1 1/2 " 40 38,10 GRAVA
1 " 25 25,40
3/4 " 20 19,05
3/8 " 10 9,52
Nº 4 5 4,76 ARENA GRUESA
Nº 10 2 2,00
Nº 20 0,90 0,84 ARENA MEDIA
Nº 40 0,50 0,42
Nº 60 0,30 0,25
Nº 140 0,10 0,105 ARENA FINA
Nº 200 0,08 0,074
Figura 1.5. Tabla de numeración y abertura de tamices. Fuente: Espinace R., 1979.
1.2.1. Método para análisis mecánico.
- Equipo necesario.
- Un juego de tamices normalizados según la tabla anterior. - Dos balanzas: con capacidades superiores a 20 kgs. y 2000 grs. y precisiones de 1 gr. y 0,1 gr. Respectivamente. - Horno de secado con circulación de aire y temperatura regulable capaz de mantenerse en 110º 5º C. - Un vibrador mecánico. - Herramientas y accesorios. Bandeja metálica, poruña, recipientes plásticos y escobilla.
- Procedimiento.
Se homogeniza cuidadosamente el total de la muestra en estado natural (desmenuzándola con un mazo), tratando de evitar romper sus partículas individuales, especialmente si se trata de un material blando, piedra arenosa u otro similar.
Se reduce por cuarteo una cantidad de muestra levemente superior a la mínima recomendada según el tamaño máximo de partículas del árido, indicado en la tabla de la figura 1.6.
Tamaño máximo de partículas (mm.) Cantidad mínima a ensayar (kgs.)
5 0,50
25 10,0
50 20,0
80 32,0
Figura 1.6. Tabla de cantidad mínima a ensayar según tamaño de partículas. Fuente: Geotecnia LNV., 1993.
Se seca el material ya sea al aire a temperatura ambiente, o bien dentro de un horno a una temperatura inferior a 60º C, hasta conseguir pesadas consecutivas constantes en la muestra cada 30 minutos. Cuando esté seca, se obtiene la cantidad mínima recomendada (Mt) a ensayar según la tabla anterior.
Inmediatamente obtenido el tamaño de muestra a ensayar, se separa a través del tamiz 3/8" ASTM (10 mm.). La fracción retenida en este tamiz, se pesa y se lava con el fin de eliminar todo el material fino menor a 0,074 mm. Para esto, se remoja el suelo en un recipiente con agua hasta que las partículas más finas se suelten, enseguida se lava el suelo colocando como filtro la malla Nº 200 ASTM (0,08 mm.), hasta observar que el agua utilizada salga limpia. El material retenido en la malla se deposita en una bandeja y se coloca a horno durante 24 horas. Cumplido el tiempo de secado y una vez enfriada la muestra, se pesa (Mf) y por diferencia con respecto a Mt se obtiene el material fino por lavado.
A continuación, se deposita el material en la criba superior del juego de tamices, los que deberán encontrarse limpios y ordenados en forma decreciente hasta la criba 3/8". El juego deberá contar de una tapa en la parte superior y una bandeja de residuos en la inferior.
Se hace vibrar el conjunto durante 5 a 10 minutos (figura 1.7.), tiempo después del cual se retira del vibrador y se registra el peso del material retenido en cada tamiz.
Figura 1.7.Juego de tamices. Fuente: ELE Internacional Ltda., 1993.
Para la fracción de muestra que pasó el tamiz 3/8", el procedimiento es similar, salvo que una vez lavada y seca, se ensaya una muestra representativa de 500 grs. utilizando los tamices comprendidos entre la malla Nº 4 y la Nº 200 ASTM.
- Cálculos y gráficos.
- De acuerdo a los valores de los pesos retenidos en cada tamiz, registrar los siguientes datos en la hoja de cálculos: - porcentaje retenido en cribas (%RC):
%RC = PRC / Mt * 100 ( % )
donde:
PRC = peso retenido en cada criba (grs.) Mt = peso total de la muestra seca (grs.) - porcentaje retenido en mallas (%RM):
%RM = PRM * K / 500 ( % )
donde:
PRM = peso retenido en cada malla (grs.) K = porcentaje de muestra que pasó el tamiz 3/8" (%)
= peso de la muestra representativa (grs.)
- porcentajes retenidos acumulados, suma acumulativa de los porcentajes retenidos en cribas y mallas. - porcentajes que pasa, los que consisten en restar a 100% el porcentaje retenido acumulado en cribas y mallas. - Calcular el porcentaje de pérdida (%P) para cada fracción de material, mediante la siguiente expresión:
%P = ( M1 - M2 ) / M1 * 100 ( % )
donde:
M1 = peso del material (grava o arena) a ensayar (grs.) M2 = sumatoria de pesos retenidos (grs.)
- Graficar la curva granulométrica, donde la ordenada será el porcentaje que pasa en peso en cada tamiz en escala natural y la abscisa el tamaño (diámetro equivalente) de las partículas en escala logarítmica. De esta curva se obtiene el porcentaje de gravas, arenas, finos y diámetros mayores a 3" del suelo.
- Calcular el coeficiente de uniformidad (Cu), el cual es una medida de uniformidad (graduación) del suelo y el coeficiente de curvatura (Cc), el cual es un dato complementario para definir la uniformidad de la curva, mediante las siguientes expresiones:
Cu = D60 / D10 Cc = ( D30 )2 / (D60 * D10 )
donde:
D10 = tamaño donde pasa el 10% del material D30 = tamaño donde pasa el 30% del material D60 = tamaño donde pasa el 60% del material Observaciones. - Si una vez extraída la muestra de ensayo (Mf), existen partículas mayores a 80 mm. (3"), se deberá extraer esta fracción, pesar y expresarla en porcentaje del total de la muestra. Luego al efectuar el análisis granulométrico, se considerará como el 100% al suelo restante que pasó completamente la criba 3" ASTM.
- El proceso de lavado de la muestra debe ser realizado cuidadosamente de modo de no dañar el tamiz o producir pérdidas de suelo al ser lanzado este fuera del tamiz.
- En suelos limpios de finos, las fracciones separadas en el tamiz 3/8" ASTM, se someten directamente al tamizado. Esto se denomina granulometría vía seca.
- Para la fracción de material retenido en el tamiz 3/8" ASTM, el tiempo de vibrado estará en función de la forma de las partículas. Mientras más angulares sean éstas, mayor será el tiempo de vibrado.
- Durante el proceso de tamizado, si la cantidad de material retenido en determinados tamices es tal que el juego no puede ser bien ajustado, se agita este en forma manual con movimientos horizontales y verticales combinados, hasta lograr un buen ajuste para colocarlo en la máquina vibradora.
- Alternativamente, el tamizado podrá realizarse en forma manual, depositando la muestra en cada uno de los tamices, ordenados en forma decreciente y tomando luego el tamiz en forma inclinada. Se golpea por los costados con la palma de la mano 150 veces por minuto, girando cada 25 golpes.
- Un material se podrá señalar como bien graduado, si el coeficiente de uniformidad es mayor a 4 si se trata de una grava y mayor a 6 para una arena. Además, el coeficiente de curvatura deberá estar comprendido entre 1 y 3.
- Si la suma de los pesos retenidos parciales difiere en más de un 3% para las arenas y más de 0,5% para las gravas, con respecto al peso inicial de la muestra de suelo empleada en cada fracción, el ensayo es insatisfactorio y deberá repetirse.
1.2.2. Método para análisis hidrométrico.Este método se utiliza para obtener un valor estimado de la distribución granulométrica de suelos cuyas partículas se encuentran comprendidas entre los 0,074 mm. (malla Nº 200 ASTM) y hasta alrededor de 0,001 mm. El análisis, utiliza la relación entre la velocidad de caída de una esfera en un fluído, el diámetro de la esfera, el peso específico de la esfera como del fluído y la viscosidad de este. La velocidad se expresa por medio de la siguiente expresión (Ley de Stokes):
V = ( 2 s - u ) * ( D / 2 )2 / ( 9 * ) ( cm/seg )
donde:
s = peso específico de la esfera (grs/cc) u= peso específico del fluído (grs/cc) = viscosidad absoluta del fluído (grs/cm*seg) D = diámetro de la esfera (cm.)
El procedimiento consiste en mezclar una cantidad de suelo (50 grs.) con agua destilada más 125 ml. de un agente dispersante (también denominado agente defloculante), el que neutraliza las cargas eléctricas sobre las partículas más pequeñas del suelo que a menudo tienen carga negativa y se atraen entre sí con fuerza suficiente para permanecer unidos, creando así unidades mayores que funcionan como partículas. Así se obtiene una solución de 1000 cc.
A continuación se agita la solución dentro de una mezcladora y se vacía a otra probeta de 1000 cc. de capacidad que se encuentre apoyada sobre una base firme. Accionar el cronómetro, introducir el hidrómetro y el termómetro (figura 1.8.).
Con las lecturas del hidrómetro con sus respectivas temperaturas, calcular el peso de los sólidos en suspensión para poder estimar el diámetro de las partículas. Se utiliza para ello un nomograma desarrollado por Casagrande, que está basado en la Ley de Stokes.
Figura 1.8. Secuencia ensayo hidrométrico. Fuente: Bowles J., 1982.
UNIVERSIDAD CATOLICA DE VALPARAISO ESCUELA DE INGENIERIA EN CONSTRUCCION LABORATORIO DE MECANICA DE SUELOS
ANALISIS GRANULOMETRICO
Proyecto : Ubicación : Descripción del suelo :
Tamizado : Mecánico - Manual Vía : Seca - Húmeda Fecha de muestreo : Fecha de ensayo :
Peso total de la muestra seca = grs.
Material retenido tamiz 3/8 " Material que pasa tamiz 3/8 "
Peso ( grs ) % Peso ( grs ) %
Material seco ( K )
Muestra representativa 500
Material lavado y seco
Material fino lavado
Criba ( " ) Abertura
( mm )
Peso retenido % Peso
retenido
% Peso retenido acumulado
% que Pasa
B.R. -- 0
% Pérdida =
Mallas ( Nº ) Abertura
( mm )
Peso retenido % Peso
retenido
% Peso retenido acumulado
% que Pasa
B.R. -- 0
% Pérdida =
CURVA GRANULOMETRICA
Arena Grava
fina media gruesa
% que 100
pasa
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
90 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
80 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
70 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
60 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
50 . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . .
40 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
30 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
20 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
10
0 0
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
0.1 0.2 0.5 1.0 2.5 5.0 10 20
200 140 100 60 40 20 10 4
3/8 ½
Diámetro de las partículas
