Medición

Carolina Concha SantanaBetsabé Hernández Sanhueza

Introducción

La medición es una necesidad básica ya desde el comienzo de los tiempos. La humanidad necesita medir diferentes cosas para saber por ejemplo cuantos días va a tardar en desplazarse de un lugar a otro, cuantas semillas necesita para poder sembrar un terreno, saber cuál es la distancia a la que se encuentra una presa para saber si la flecha la puede alcanzar... Para todo ello necesita una unidad de medida de forma que puede expresar la magnitud en función de cuántas veces esa medida contiene a la unidad

Ejemplo:

Ejemplo:

Acción de medir

La comparación detallada de longitudes no es más que la aplicación de la acción de medir.

Medir una longitud equivale a la cantidad de veces que está incluida una longitud en otra, tomando a una de ellas como unidad de medida. Esto quiere decir que el acto de medir siempre implica el resultado numérico de la comparación entre dos o más magnitudes.

Para medir longitudes, hay que tener en cuenta los aspectos siguientes, que son fundamentales:

 El objeto que se va a medir.  La unidad de medida.  La cantidad (o número) de la medida.

Es importante que se tenga en cuenta que la unidad de medida y la cantidad de medida son inversamente proporcionales, cuanto mayor sea la unidad, menor es la cantidad de medida.

Por ejemplo:Medir un camino

Si se utiliza esta medida __________, una vez medido el camino con esta unidad, se tiene una cantidad de 9.Pero, si se utiliza la unidad de medida siguiente _____, que es la mitad de la anterior, entonces el camino tendrá una cantidad de medida de 18.

Sistemas de Medición

Sistema de Medición Sexagesimal

Es un sistema de numeración de base 60. En el mundo cotidiano persisten dos aplicaciones muy

comunes del sistema sexagesimal: La medida de ángulos en grados, minutos y

segundos (por ejemplo 23º15’47”). En el Sistema Internacional de unidades, se ha suprimido el grado sexagesimal como medida estándar para reemplazarlo por el radián.

La subdivisión del tiempo: una hora se divide en 60 minutos y un minuto, en 60 segundos. Este sistema horario se combina con el sistema duodecimal, de base 12, que se emplea para medir el número de horas del día (en dos bloques de doce horas).

Historia

Para adentrarnos en el contexto, tenemos que remontarnos a una forma de enumerar en la cual se empleaban los dedos de las manos. En zonas sumamente antiguas, por ejemplo, se contaba mediante un señalamiento con el dedo pulgar de la mano derecha cada una de las falanges de los dedos que restaban de esa misma mano, y se comenzaba siempre por el meñique. De esta forma, se podía contar hasta doce.

Con esto llegamos a la conclusión de que como si se tratara de una herencia de los matemáticos y los astrónomos de Babilonia, por ejemplo, con el sistema de medición sexagesimal se miden el tiempo y también los ángulos.

Este sistema surgió en la Babilonia antigua y luego fue adoptado por los árabes en el califato omeya. Debido a que la cifra sesenta tiene una amplia cantidad de divisores, como es el caso de 1, 2, 3, 10, 20, 60, entre otros, es mucho más fácil realizar el cálculo mediante las fracciones, además del hecho de que 60 es el número más ínfimo divisible del uno al seis.

Sistema Métrico Decimal

El sistema métrico decimal o simplemente sistema métrico es un sistema de unidades basado en el metro, en el cual los múltiplos y submúltiplos de una unidad de medida están relacionadas entre sí por múltiplos o submúltiplos de 10.

Una gran ventaja del sistema es que los múltiplos y submúltiplos son decimales, cuando anteriormente las unidades se dividían en tres, doce, dieciseis... partes, lo que dificultaba las operaciones aritméticas.

Su historiaLa primera adopción oficial de tal sistema ocurrió en Francia en 1791 después de la Revolución Francesa de 1789. La Revolución, con su ideología oficial de la razón pura facilitó este cambio y propuso como unidad fundamental el metro (en griego, medida). El sistema métrico original se adoptó internacionalmente en la Conferencia General de Pesos y Medidas de 1889 y derivó en el Sistema Internacional de medidas. Actualmente, aproximadamente el 95% de la población mundial vive en países en que se usa el sistema métrico y sus derivados.

Unidades de medidaAl patrón de medir le llamamos también Unidad de medida.Debe cumplir estas condiciones:

1º.- Ser inalterable, esto es, no ha de cambiar con el tiempo ni en función de quién realice la medida.2º.- Ser universal, es decir utilizada por todos los países.3º.- Ha de ser fácilmente reproducible.

Reuniendo las unidades patrón que los científicos han estimado más convenientes, se han creado los denominados Sistemas de Unidades.

Sistemas de Unidades Actuales

Sistema Internacional de Unidades o SI: Es el sistema más usado. Sus unidades básicas son: el metro, el kilogramo, el segundo, el ampere, el kelvin, la candela y el mol.

Sistema Métrico Decimal: Primer sistema unificado de medidas.

Sistema Cegesimal o CGS.: Denominado así porque sus unidades básicas son el centímetro, el gramo y el segundo.

Sistema Natural: En el cual las unidades se escogen de forma que ciertas constantes físicas valgan exactamente 1.

Sistema Técnico de Unidades: Derivado del sistema métrico con unidades del anterior, todavía utilizado en la técnica por ser unidades muy intuitivas.

Sistema Inglés: Aún utilizado en los países anglosajones. Muchos de ellos lo están intentando reemplazar por el Sistema Internacional de Unidades.

Tipos de Medidas

Medidas directas

Una medida o medición diremos que es directa, cuando disponemos de un instrumento de medida que la obtiene, así, si deseamos medir la distancia de un punto a a un punto b, y disponemos del instrumento que nos permite realizar la medición, esta es directa.

Medidas indirectas Medición indirecta es aquella que realizando la medición de una variable, podemos calcular otra distinta, por la que estamos interesados.

Ejemplo:Queremos medir la altura de un edificio muy alto, dadas las dificultades de realizar la medición directamente, emplearemos un método indirecto. Colocaremos en las proximidades del edificio un objeto vertical, que sí podamos medir, así como su sombra. Mediremos también la longitud de la sombra del edificio. Dada la distancia del Sol a la tierra los rayos solares los podemos considerar paralelos, luego la relación de la sombra del objeto y su altura, es la misma que la relación entre la sombra del edificio y la suya.

Llamaremos

So: a la sombra del objeto

Ao: a la altura del objeto

Se: a la sombra del edificio

Ae: a la altura del edificio

Luego

Errores en los tipos de medidas

Errores en las medidas directas El origen de los errores de medición es muy diverso, pero

podemos distinguir:

Errores sistemáticos: son los que se producen siempre, suelen conservar la magnitud y el sentido, se deben a desajustes del instrumento, desgastes etc. Dan lugar a sesgo en las medidas.

Errores aleatorios: son los que se producen de un modo no regular, variando en magnitud y sentido de forma aleatoria, son difíciles de prever, y dan lugar a la falta de calidad de la medición.

Errores en las medidas indirectas

Cuando el cálculo de una medición se hace indirectamente a partir de otras que ya conocemos, que tienen su propio margen de error, tendremos que calcular junto con el valor indirecto, que suele llamarse también valor derivado, el error de éste, normalmente empleando el diferencial total. A la transmisión de errores de las magnitudes conocidas a las calculadas indirectamente se le suele llamar propagación de errores

Instrumentos de Medición

Son el medio con el cual se logra convertir la relación entre el objeto de estudio y la unidad de referencia en un número o medida.

Dos características importantes de un instrumento de medida son la apreciación y la sensibilidad.

Los físicos utilizan una gran variedad de instrumentos para llevar a cabo sus mediciones. Desde objetos sencillos como reglas y cronómetros hasta microscopios electrónicos y aceleradores de partículas.

Para medir masa Para medir tiempo Para medir longitud Para medir ángulos Para medir temperatura Para medir presión Para medir flujo Para medir magnitudes sin clasificar Para medir propiedades eléctricas

Conclusión

El hombre en su búsqueda por explicar los fenómenos que ocurren en su entorno, recurre a formas cuantitativas para poder realizar acciones más exactas, como es el caso de medir o comparar objetos.La evolución que ha sufrido el proceso de medir hasta estos tiempos, ha permitido que ahora poseamos formas prácticas de medición en nuestra vida cotidiana que ayudan a simplificar todos nuestros cálculos.Pero no sólo ha sido útil en nuestras actividades cotidianas, sino que también ha permitido desarrollar el pensamiento lógico de los estudiantes, donde pueden comprender el concepto de espacio, equivalencia, transformación de medidas, etc. Y dentro de todo esto, ayuda a mejorar el desarrollo de las operaciones aritméticas que implican estas transformaciones.

Actividad Práctica

1ª Parte

Reúnanse en grupo, y seleccionen 2 objetos a medir (chico y grande), pero utilizando un sistema de medición creado por ustedes mismos.

2ª Parte.

Finalizado lo anterior, adopten el sistema de otro grupo, midan los mismos objetos seleccionados por ustedes pero ahora con el otro sistema de medida, para luego hacer la equivalencia entre ambos sistemas.