Medición de Fuerzas y Equilibrio Estático

8/16/2019 Medición de Fuerzas y Equilibrio Estático

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Medición de Fuerzas y Equilibrio Estático

I. Objetivos:

• Verifcar experimentalmente las Condiciones de Equilibrio Mecánico

de un cuerpo en estado de reposo (Equilibrio de Traslación y Equilibrio

de Rotación) o Determinar la importancia rele!ancia y aplicabilidad

de los conceptos de "uer#a y Equilibrio Mecánico usados en Ciencias

e $n%enier&a'• Determinar la importancia rele!ancia y aplicabilidad de los conceptos

de $nercia y Momento de "uer#a de un conunto de uer#as coplanares

y concurrentes'• Estimar el meor !alor aproximado del !alor de las Tensiones

respecto de los sistemas de montae *+ y *,'

II. Fundamento Teórico:

-a Estática es una ciencia &sica muy anti%ua que se desarrolló con

anterioridad a la Dinámica' .unque /oy se sabe que la Estática es una

consecuencia de la Dinámica puesto que todas sus leyes y caracter&sticas

se deducen de ella0 sin embar%o antes que 1e2ton ormulase sus leyes

undamentales (las que ri%en la Mecánica de los sólidos) el /ombre ya

ten&a conocimiento de las propiedades de la palanca y ue .rqu&medes uno

de los nue!e sabios de la 3recia .nti%ua quien enunció la ley de Equilibrio

de la 4alanca'

-a composición de uer#as ue estudiada por 3io!anni 5altista 5enedetti ypor 4ierre Vari%non quienes tambi6n introdueron el concepto de

7momento8' .9n en la actualidad las leyes de la Estática si%uen ri%iendo en

el cálculo de las máquinas modernas in%enieriles y biom6dicas cuya

abricación ser&a imposible sino se tu!iera en cuenta las uer#as y los

momentos que soportan'

+' Defnición de Estática: 4arte de la Mecánica de los ;ólidos que estudian

las condiciones que deben cumplirse para que un cuerpo sobre el cual

act9an uer#as o cuplas o cuplas y uer#as a la !e# quede en equilibrio'

,' Equilibrio Mecánico:


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mantienen untos a los protones con los neutrones)0 1ucleares d6biles (su

acción se reduce a diri%ir los cambios de identidad de las part&culas

subatómicas) -as uer#as internas se manifestan al interior de cuerpos

>exibles y r&%idos cuando 6stos son sometidos a la acción de uer#as

externas que tratan de deormarlo por alar%amiento o estiramiento y por

aplastamiento o compresión'

Estas uer#as internas se clasifcan en:

tensión compresión torsión y uer#a

elástica'

a) Tensión (T): Es aquella uer#a

%enerada internamente en un

cuerpo (cable so%a barras) cuando

tratamos de estirarla' 4ara %rafcar la

tensión se reali#a pre!iamente un corte

ima%inario' -a tensión se caracteri#a por

apuntar al punto de corte' ;i el peso de la cuerda es despreciable la tensión

tiene el mismo !alor en todos los puntos del cuerpo'

b) Compresión (C): Es aquella uer#a interna que se opone a la deormación

por aplastamiento de los cuerpos r&%idos' 4ara %rafcar la compresión se

reali#a pre!iamente un corte ima%inario se caracteri#a por alearse del

punto de corte' ;i el peso del cuerpo r&%ido es despreciable la compresión

es colineal con el cuerpo y tiene el mismo !alor en todos los puntos'

c) "uer#a Elástica: Es aquella uer#a que se manifesta en los cuerpos

elásticos o deormables tales como los resortes' -a uer#a elástica se opone

a la deormación lon%itudinal por compresión o alar%amiento /aciendo que

el resorte recupere su dimensión ori%inal'C'+' "uer#a como Tensión C',' "uer#a como

Compresión'


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-ey de ?oo@e: 7-a uer#a %enerada en el resorte es directamente

proporcional a la deormación lon%itudinal8

A' Momento de una "uer#a: Ma%nitud !ectorial cuyo !alor indica la

tendencia a la rotación que pro!oca una uer#a aplicada sobre un cuerpo

respecto a un punto llamado Centro de rotación' ;u !alor se calcula

multiplicando el módulo de la uer#a por su bra#o de palanca que !iene a

ser la distancia del centro de rotación (o centro de %iro) a la l&nea de acción

de la uer#a'

B' Condiciones de Equilibrio:

B'+' 4rimera condición de Equilibrio (Equilibrio de Traslación):


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las componentes rectan%ulares de las uer#as el módulo de la

resultante será: ∑ F X =0Y ∑ F Y =0 ';i /allamos las componentes rectan%ulares de las uer#as el módulo

de la resultante será:

F X

∑ ¿¿ F

Y

∑ ¿¿¿¿¿

F R=√ ¿

'

Teorema de Lamy: ;i un cuerpo se encuentra en equilibrio bao laacción de tres uer#as concurrentes y coplanares se cumple que el

módulo de cada uno de ellas es directamente proporcional al seno del

án%ulo de oposición ormado por los otros dos'

B',' ;e%unda Condición de Equilibrio (Equilibrio de Rotación): Todo

cuerpo r&%ido sometido a la acción de un sistema de uer#as no %ira

si la sumatoria de los momentos con respecto a cualquier punto es

i%ual a cero es decir:´ M R= ´ M

O

F 1+ ´ M

O

F 2+ ´ M

O

F 3+.. .+ ´ M

O

F n=0

(El cuerpo se mantiene en equilibrio de rotación)

Teorema de ari!non: El momento de la uer#a resultante de un conunto

de uer#as concurrentes respecto a un punto dado es i%ual a la suma de los

momentos de las uer#as con respecto al mismo punto es decir:

´ M R= ´ M

O

F 1+ ´ M

O

F 2+ ´ M

O

F 3+.. .+ ´ M

O

F n

donde

´ F R= ´ F 1+ ´ F 2+ ´ F 3+ ...+ ´ F n

$$$' Materiales e $nstrumentos:• Re%la %raduada en mil&metros


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• Dos soportes uni!ersales

• Dos dinamómetros

•


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5' ;e%unda Condición de Equilibrio Mecánico:

•


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+' Respecto de los án%ulos encontrados en la Tabla 1 *+ en el que se

muestra sistema de uer#as concurrentes determ&nese a tra!6s del Teorema

de -amy el !alor teórico de las Tensiones T+y T, as& como el módulo de la

"uer#a resultante correspondiente para cada caso'

,' De la pre%unta 1 *+ encuentre tambi6n el Error .bsoluto Relati!o y4orcentual de las mediciones experimentales para las Tensiones T+y T,

respecto de sus !alores teóricos correspondiente a cada caso' De ser

necesario implemente una nue!a tabla de !alores'

=' Respecto de los !alores de T+y T, encontrados en la Tabla 1 *,

determine el Momento de "uer#a Teórico respecto de los puntos de

aplicación (C'3 I+ y I,) as& como el Momento de la "uer#a Resultante

utili#ando el Teorema de Vari%non' Encuentre tambi6n la des!iación de las

mediciones experimentales respecto de los !alores teóricos as& como error

relati!o y porcentual correspondiente a cada caso'

*esarrollo.

4re%unta ,:

B* 1 +** 1 +B* 1 ,** 1 ,B* 1

VT+ *=AF+ 1 *H+F, 1 *+* 1 +,A= 1 +BHG, 1

VT, *=GG+ 1 *G= 1 +HA= 1 +=G=, 1 +H==F 1

VE+ *B 1 *F 1 ++ 1 +H 1 +FB 1

VE, *B 1 *F 1 +, 1 +H 1 +F 1

Ea+ *+B+ 1 *+F+F1 *+F+ 1 *=BH 1 *,F= 1

Ea, *+,, 1 **G 1 *+=BG 1 *,,G 1 *+HH 1

ER+ *A=HA 1 *,A 1 *,*F 1 *,FH 1 *+F+ 1

ER, *=,H 1 ** 1 *+,F 1 *+HB 1 *+*, 1

ER+ K A=HA K ,A K ,*F K ,FH K +F+ K

ER, K =,H K K +,F K +HB K +*, K

4re%unta =:

VT+ +HB 1 VT, +HB 1VE+ , 1 VE, +G 1Ea+ *=B 1 Ea, **B 1ER+ *,+ 1 ER, **= 1ER+ K ,+ K ER, K = K


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$1TE3R.1TE;:

4ac/as 3uerrero Lessica Tatiana' 4ais Cru#ado -uis .rmando' Ram&re# Castro Max' Rui# Moncayo L/eerson'

Tello -latas Luan Roy#

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