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Simposio de Metrologa 2004 25 al 27 de Octubre
ANLISIS DE LAS FUENTES DE INFLUENCIA EN LAS MEDICIONES DE FLUJO
LUMINOSO TOTAL
I. Oidor, R. Cardoso, J, G. Surez
Divisin de ptica y Radiometra, Centro Nacional de Metrologa.
Carretera a los Cus km 4.5, El Marqus Qro.
Tel. (442) 2 11 05 00 Ext. 3316, Fax: (442) 2 11 05 53, email:
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Resumen. Se presentan las diferentes fuentes de influencia en la
medicin de flujo luminoso total mediante el uso de esferas de
integracin. El anlisis est basado en el sistema existente del
CENAM, en el cual se realizan mediciones principalmente con lmparas
incandescentes. La metodologa de medicin considera las diversas
correcciones que deben efectuarse, el anlisis de incertidumbre,
trazabilidad y recomendaciones generales para la realizacin de
mediciones de alta calidad y confiabilidad. De esta forma, es
factible adaptarlo a sistemas semejantes en calibraciones o ensayos
para reducir los errores que comnmente ocurren en este tipo de
mediciones, considerando las limitaciones propias y aplicando
correctamente esta metodologa de medicin. 1. INTRODUCCIN. El flujo
luminoso total es la energa luminosa proveniente de una fuente,
integrada espacialmente y ponderada fotpicamente. Su aplicacin se
extiende de manera prctica, debido a que con el flujo luminoso
total de una lmpara dividido por la cantidad de potencia elctrica
suministrada, se determina la eficiencia luminosa de la fuente
(lm/W), esto permite realizar estimaciones de costo-beneficio en el
empleo de estos productos. Adems es uno de los parmetros a
considerar en el diseo de nuevos productos. En el mbito industrial,
la esfera integradora es ms utilizada para realizar mediciones de
flujo luminoso total que el goniofotmetro, ya que es factible
determinar esta magnitud de forma sencilla y confiable a travs de
mediciones relativas. Debido a su facilidad, el sistema de la
esfera constituye en s un mtodo rpido y con resultados confiables,
siempre y cuando se realicen las correcciones derivadas de las
fuentes de influencia que estn implcitas en la medicin. El mtodo de
medicin utilizado en CENAM describe una tcnica basada en la
comparacin del flujo luminoso total de una lmpara de referencia con
una lmpara de prueba, empleando una esfera de integracin luminosa.
Esta tcnica es susceptible a errores sistemticos que se pueden
cuantificar y corregir en el resultado final. El anlisis de las
fuentes de influencia permite adaptar estas prcticas en sistemas
similares y realizar las correcciones pertinentes, originando
mayor
confiabilidad en las mediciones tanto para la calibracin de
patrones como para el ensayo. 2. MEDICIONES DE FLUJO LUMINOSO El
principio bsico de medicin en una esfera de integracin est basado
en la integracin espacial del flujo radiante generado dentro de la
esfera y que puede ser percibido por un detector fotomtrico. Cuando
una lmpara se coloca en el centro de la esfera cuya superficie
interna posee un recubrimiento con una alta reflectancia , la
energa luminosa que la lmpara emite se refleja un gran nmero de
veces en su superficie interna y en consecuencia la iluminancia Ev
generada en cualquier punto resulta ser proporcional al flujo
luminoso v emitido por la lmpara [1]:
v
vEr )1(4 2 = (1)
Esta afirmacin no es estrictamente vlida cuando la superficie de
la esfera no es perfectamente uniforme; sin embargo, debido a las
mltiples reflexiones de la luz dentro de la esfera, la distribucin
de la luz reflejada s ser lo suficientemente uniforme para permitir
la suposicin asumida en la ecuacin (1). Si se aplica esta teora a
las mediciones de flujo luminoso total de una lmpara, entonces se
asume que el detector debe recibir solamente la luz reflejada por
las paredes de la esfera; y por consecuencia se vuelve necesario
bloquear la incidencia directa de la luz hacia el detector mediante
una pantalla.
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Al incorporar elementos al interior de la esfera, parte de la
energa luminosa emitida por la lmpara ser absorbida por estos
objetos, en consecuencia la seal del fotodetector se ver reducida;
por ello, comnmente las esferas de integracin estn equipadas con
una lmpara auxiliar que permite realizar mediciones de absorcin de
luz por los objetos contenidos en la esfera y por las mismas
lmparas a medir. Estas consideraciones determinan los elementos
necesarios que se deben incluir en el sistema de la esfera de
integracin. En la figura 1 se muestra el esquema de una esfera de
integracin tpica.
rr
tt I
I
= (2)
donde It e Ir representan las fotocorrientes de la lmpara de
prueba y de referencia, respectivamente. Es una prctica comn que,
para determinar el flujo luminoso total de una lmpara de prueba se
utilicen al menos dos lmparas de referencia, stas se miden al
inicio de la ronda de mediciones; despus un grupo de lmparas de
prueba se mide tres veces. Cada lmpara se alterna en la secuencia
de mediciones y al final las mismas lmparas de referencia se
vuelven a medir. Tambin se realizan mediciones de la corriente en
oscuridad Io a fin de substraerla de la seal del detector.
Detector Fotomtrico Lmpara
auxiliar
Poste
Lmpara
Portalmparas
Pantallas
Esfera con recubrimiento
Como las lmparas son operadas a una intensidad de corriente
especfica, determinada por su temperatura de color, es necesario
que el flujo luminoso proveniente de cada fuente se estabilice al
momento de la medicin. 3. FUENTES DE INFLUENCIA Y TCNICAS DE
CORRECCIN Los resultados de las mediciones del flujo luminoso
obtenidos cuando se utilizan esferas de integracin se ven
influenciados por los siguientes aspectos:
Fig. 1 Esfera de integracin luminosa. El sistema de medicin de
CENAM est constituido bsicamente por dos esferas de integracin
equipadas con un detector fotomtrico, un par de pantallas, una
lmpara auxiliar, un portalmparas y las conexiones elctricas
necesarias. Adems, para el monitoreo de los parmetros elctricos con
los que se alimenta a la lmpara, se incluye un resistor Shunt y
multmetros. Uno de estos tambin se utiliza para la medicin de la
fotocorriente generada por el fotodetector. Por otro lado, un
conjunto de lmparas incandescentes calibradas constituyen los
patrones de referencia.
- Caractersticas de las lmparas - Efectos ocasionados por el
mismo sistema
de medicin - Desviaciones de seal causados por el
suministro elctrico de la lmpara. El tratamiento de estos
factores se explica ms adelante con mayor detalle puesto que stos
constituyen diversas fuentes de influencia en las mediciones. Una
vez analizadas las posibles fuentes de influencia, se exponen
enseguida las tcnicas de correccin aplicadas a las mediciones de
flujo luminoso realizadas en CENAM.
Como la unidad de flujo luminoso total solamente puede ser
transferida mediante lmparas, en la prctica las mediciones de flujo
luminoso total hacen uso de la tcnica de substitucin, donde a
partir de mediciones de fotocorriente y del flujo luminoso r de una
lmpara de referencia, es posible conocer este valor fotomtrico t
para una lmpara de prueba mediante:
3.1. Influencia de las lmparas Pese a que actualmente existen en
el mercado gran variedad de lmparas, en realidad slo un nmero
limitado de ellas presentan la posibilidad de ser empleadas como
patrones de transferencia o de trabajo, debido a que las lmparas
deben ser reproducibles y estables por un perodo de uso prolongado.
Por lo tanto, slo algunos tipos se
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encuentran disponibles comercialmente y pueden ser considerados
como patrones de flujo luminoso. En la calibracin de las lmparas es
deseable que los patrones de referencia y de prueba presenten
caractersticas similares, primordialmente en cuanto a la
distribucin espectral y espacial de la luz emitida, as como en su
tamao y geometra. Adems, debe asegurarse la trazabilidad de las
mediciones. En cuanto a las lmparas de prueba, stas deben quemarse
alrededor del 5% de su vida promedio a una intensidad de corriente
similar a la de su uso posterior para evaluar su estabilidad y
evitar cambios bruscos durante su empleo como patrones de trabajo.
Ya que la intensidad luminosa de una lmpara nueva decrece alrededor
del 10% o ms durante las primeras horas de uso. Con el desgaste
inicial de cada lmpara se obtiene informacin de la deriva de las
fuentes y es posible seleccionar los mejores ejemplares para
utilizarse como patrones de referencia. La figura 2 muestra una
grfica tpica del envejecimiento de una lmpara; en este caso, la
lmpara utilizada fue una Polaron LF60.
0,998
1,003
1,008
1,013
1,018
1,023
1,028
1,033
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22
Tensin
corriente
Seal
Fig. 2 Caractersticas de envejecimiento de una
lmpara Cada lmpara debe calibrarse en temperatura de color a fin
de determinar sus parmetros elctricos de operacin, adems es
conveniente obtener su distribucin espectral, especialmente cuando
las diferencias son significativas entre las lmparas a medir y los
patrones. Esto se ver con ms detalle en la siguiente seccin. 3.2
Influencia del sistema de medicin Por sus caractersticas, el
sistema de medicin es susceptible a inducir fuentes de error; entre
las cuales se encuentran la autoabsorcin, las diferencias
espectrales, la no uniformidad espacial,
el efecto de la temperatura en el fotodetector y la absorcin del
campo cercano. La autoabsorcin se refiere a la parte de luz
reflejada que absorbe la propia lmpara y los elementos contenidos
en la esfera, reduciendo la respuesta del detector fotomtrico. En
mediciones de alta exactitud, la autoabsorcin de cada lmpara debe
medirse sin importar que sean del mismo tipo. Las mediciones de
autoabsorcin se realizan con la lmpara auxiliar encendida, se toma
la seal del fotodetector y01 en condicin nula, donde la lmpara y el
portalmparas, cuando es posible, se retiran del sistema; despus se
incorporan estos elementos en la esfera y se realiza otra medicin
yi . Este proceso se realiza para cada lmpara, sin encenderla, y al
final se vuelve a tomar la seal para la condicin nula y02 [2]. El
factor de autoabsorcin i se obtiene mediante:
( )
+=2
0201 yyyi
i (3)
Las diferencias espectrales se presentan cuando la respuesta
espectral del conjunto detector-esfera no iguala perfectamente a la
curva de la funcin V() y se incrementan cuando la distribucin
espectral de potencia ptica tanto de las lmparas patrn como de las
de prueba difieren considerablemente. Para poder determinar un
factor de correccin es necesario conocer la respuesta espectral del
detector s() y el espectro de cada lmpara St(). Entonces es
importante realizar la correccin por medio de la siguiente
relacin:
=
dsSdVS
dVSdsSSccf
tA
tAt
)()()()(
)()()()()(* (4)
donde ccf*(St) es el factor de correccin para cada lmpara, V()
la respuesta espectral fotpica y SA() es la distribucin espectral
del iluminante A [3]. Si las lmparas a medir difieren
considerablemente en cuanto a su temperatura de color, esta
correccin ser de mayor utilidad en la determinacin del flujo
luminoso. La respuesta del fotodetector tiende a cambiar si existe
un cambio de temperatura en el sistema, el cual puede ser
ocasionado por la radiacin de la lmpara dentro de la esfera. En el
caso de no contar con un control de temperatura ambiental y por
lo
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tanto no disponer de una compensacin, la seal del fotodetector
se ver afectada; a menos que la temperatura del laboratorio est lo
suficientemente controlada, (por ejemplo con variaciones menores a
1C) es necesario realizar una correcin. Para ello se debe conocer
el coeficiente de temperatura del fotodetector cp y aplicar la
siguiente relacin [2]:
rrrtor
ttrott scfSccfII
scfSccfII = **
**
)()()()(
(6)
3.3. Dependencia de las condiciones de operacin y medicin
ppp cTTTk = )(1)( 0 (5) Como en la mayora de las mediciones
fotomtricas, el ajuste incorrecto de los parmetros elctricos en la
operacin de las lmparas puede ocasionar desviaciones considerables
en la seal del fotodetector, ya que un cambio pequeo en los
parmetros elctricos produce tambin un cambio proporcional en la
magnitud fotomtrica [4]. Entonces es necesario realizar pruebas de
estabilidad de la fuente de corriente antes de efectuar las
mediciones fotomtricas, ya que como se ve en la figura 2, la seal
del fotodetector est influenciada por los cambios en las
condiciones elctricas de operacin.
donde k(Tp) es el factor de correccin por temperatura, Tp es la
temperatura a la cual se utiliza el fotodetector y T0 es la
temperatura a la que ste se calibr. La correccin no es necesaria si
las mediciones se realizan durante un perodo corto durante el cual
la temperatura ambiente se mantenga dentro de 1C. La no uniformidad
espacial en la respuesta de la esfera scf*, se ocasiona por los
objetos que existen en su interior, as como por el polvo acumulado
en sus paredes internas. Mientras que la absorcin del campo cercano
se refiere a la absorcin directa de la luz por objetos muy cercanos
a la fuente de radiacin y que no es posible corregir con las
mediciones de autoabsorcin. Este efecto se presenta principalmente
con lmparas de tubo cuyo portalmparas se extiende a lo largo de la
propia lmpara.
Asimismo, es indispensable establecer un mtodo de correccin de
valores por ligeros cambios en los parmetros elctricos durante la
operacin de la lmpara. Esto se puede realizar al medir los cambios
de seal ante variaciones pequeas y controladas de las condiciones
elctricas de operacin de la lmpara. Una vez que se establece su
interaccin, se puede encontrar una aproximacin polinomial para
asociar cualquier cambio en el valor del parmetro elctrico con su
correspondiente variabilidad en seal.
Para estas dos ltimas fuentes de influencia existen tcnicas de
correccin semejantes a las ya mencionadas; sin embargo, an no han
sido aplicados en CENAM debido a la dificultad para establecerlos;
no obstante, se puede consultar la referencia [2] para obtener una
explicacin ms amplia.
No obstante la mejor aproximacin se obtiene relacionando el
logaritmo de estas mediciones con una funcin polinomial de
logaritmos F(x), donde x es la variacin del parmetro elctrico en
cuestin, expresado en forma relativa con respecto al valor de
referencia. Si el logaritmo de las mediciones muestra un
comportamiento lineal con pendiente m, entonces se utiliza la forma
ms prctica para relacionar estas diferencias de la siguiente manera
[5]:
Es recomendable realizar las correcciones aqu presentadas, si no
en su totalidad, al menos en la medida que las diferencias
discutidas se vayan incrementando. No obstante, si la reflectancia
de la esfera es alta (95%-98%), la respuesta de la esfera ser ms
sensible a los efectos de autoabsorcin y diferencias espectrales,
pero se reducen los efectos de no uniformidad espacial. Si estas
correcciones no se aplican, entonces ser ms ventajoso emplear
esferas con reflectancia ms baja (80%-90%). En cualquier caso es
recomendable aplicar la correccin por autoabsorcin en cada
medicin.
m
JJ
=
'' (7)
donde J representa la tensin o la intensidad de corriente a
considerar. El flujo luminoso es el que se obtiene debido al cambio
relativo que presenta el valor de referencia J al pasar al valor J.
Por lo tanto, el exponente m representa entonces el factor de
Al corregir estas fuentes de influencia es evidente que el
modelo matemtico de la ecuacin (2), para la determinacin del flujo
luminoso, se modifica quedando de la siguiente forma:
4
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correccin que debe aplicarse para corregir el flujo luminoso
determinado en la medicin. En cuanto a los instrumentos de medicin,
stos deben estar calibrados para determinar si existen errores en
las lecturas que reporta el instrumento, y en su caso corregir los
valores obtenidos mediante un factor de calibracin. Asimismo, es
recomendable hacer un estudio de la deriva que sufren los equipos y
considerar este efecto como una contribucin a la incertidumbre de
la medicin. Es conveniente indicar que si las correcciones
descritas en esta seccin son aplicadas, entonces el modelo
matemtico del mensurando se modifica al incluir stas como factores;
asimismo, su contribucin debe ser considerada en la estimacin de la
incertidumbre de la medicin. En [6] se puede encontrar un ejemplo
prctico de las recomendaciones que aqu se tratan incluyendo su
balance de incertidumbre. En general, los factores de correccin
presentados en este trabajo contribuyen a la incertidumbre de la
medicin en una mnima parte, pues sta se encuentra dominada por la
incertidumbre de calibracin de los patrones, pese a lo cual es
importante cuantificar su aportacin para lograr una caracterizacin
adecuada del sistema. 4. CONCLUSIONES Se han presentado las
correcciones ms comunes en la medicin de flujo luminoso total.
Adems se ha presentado la tcnica de correccin adoptada para cada
caso. Aunque no todas las correcciones mencionadas se aplican
actualmente en CENAM, se han abordado aqullas cuyos errores suelen
ser ms recurrentes. De cualquier forma, algunas correcciones se
pueden omitir si se mantiene un control riguroso de la causa que lo
origina. No obstante, se ha visto que entre las fuentes de error ms
crticas se encuentran las relacionadas con las fluctuaciones de la
intensidad de corriente de alimentacin de las lmparas, ocurridas en
el instante de la medicin; y por ello se recomienda observar mayor
cuidado. Estos errores no son los ms evidentes y su ajuste requiere
de un estudio adicional. Como parte de la caracterizacin de un
sistema de esfera de integracin, es favorable realizar este estudio
y poder detectar en su momento inestabilidades en el sistema de
medicin.
AGRADECIMIENTOS Los autores agradecen al Dr. Eric Rosas por la
revisin de este documento. REFERENCIAS [1] A. C. Parr, The Candela
and Photometric and
Radiometric Measurements, Journal of Research of the National
Institutes of Standards and Technology, Vol. 106, 2001,
151-186.
[2] C. De Cusatis, Handbook of Applied
Photometry, Ed. AIP, New York, 1997. [3] Y. Ohno, Luminous Flux
Measurements, 2002
NIST Photometry Short Course, 2002. [4] G. Sauter, D. Lindner,
M. Lindemann, CCPR
Key Comparisons K3a of Luminous Intensity and K4 of Luminous
Flux with Lamps as Transfer Standards, PTB Bericht Opt-62,
1999.
[5] W. Erb,G. Sauter, PTB network for realization
and maintenance of the candela, Metrologia, Vol 34,
1997,115-124.
[6] I. Oidor, R. Cardoso, J. G. Surez, Implementacin y
caracterizacin del sistema de medicin de flujo luminoso total del
CENAM, SOMI XVIII Congreso de instrumentacin, 2003.
Resumen. Se presentan las diferentes fuentes de
i1.INTRODUCCIN.2.MEDICIONES DE FLUJO LUMINOSO3.FUENTES DE
INFLUENCIA Y TCNICAS DE CORRECCIN3.1.Influencia de las
lmparas3.2Influencia del sistema de medicin3.3.Dependencia de las
condiciones de operacin
CONCLUSIONESAGRADECIMIENTOSREFERENCIAS
