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9. MEDICION DEL GAS
En el proceso de manejo del gas en muchas ocasiones es necesario medir su volumen,
su tasa volumétrica o su tasa másica. Entre otras, situaciones en que se hace
necesario medir gas son:
En los separadores de prueba de la estación de tratamiento y recolección para
medir la tasa de producción de gas y la relación gas - líquido.
Cuando se está entregando gas al gasoducto.
Cuando se inyecta gas a los pozos en bombeo neumático para llevar un control
del volumen de gas que se inyecta a cada pozo.
Para medir el volumen de gas consumido por cada usuario en una red de
distribución de gas.
En algunos casos la medición se debe hacer con bastante precisión por ejemplo
cuando se trata de ventas o de liquidación de producción para efectos de regalías, en
otros casos la exactitud de la medición no es tan crítica.
Debido a la naturaleza del gas, la medición de éste es más compleja que en el caso del
líquido pero los fundamentos son similares y al igual que con los líquidos se pueden
medir volúmenes, tasas volumétricas o tasas másicas dependiendo del objetivo de la
medición y del dispositivo usado para ello.
9.1 Características Importantes de un Medidor.
Rango
Intervalo de valores de la variable medida comprendido entre el valor máximo y el
valor mínimo que el instrumento puede medir. Se expresa indicando los valore
límites. Por ejemplo un medidor de temperatura que puede medir entre 100 y 300 °C
tiene un rango 100 – 300 °C.
Alcance
A veces se llama amplitud de alcance. Es la diferencia algebraica entre los valores
límites de medición superior e inferior. Por ejemplo para el caso del medidor de
temperatura anterior el alcance es 300 – 100= 200 °C.
Precisión.
Es la tolerancia en la medición del instrumento. Se define como una cota para los
errores absolutos en el rango del instrumento, con respecto al valor obtenido como
mas probable luego de un número considerable de mediciones realizadas en iguales
condiciones. Es equivalente a repetibilidad. Se expresa de varias formas:
Como porcentaje de la lectura máxima
lectura real lectura observadaPr ecision *100
Valor máx imodel rango
En este caso el valor real de la variable es
Valor real = Valor medido + precisión * Valor máximo del rango/100
Como Porcentaje del alcance
lectura real lectura observadaPr ecision *100
alcance
El valor real será
Valor real = Valor medido +precisión * alcance/100
Como porcentaje de la lectura realizada
lectura real lectura observadaPr ecision *100
lectura observada
o sea que
Valor real = Valor medido +precisión * valor observado/100
Directamente en unidades de la variable medida.
Por lo tanto
Valor real = Valor medido precisión
Ejemplo
Tasa medida: 10 MMPCND
Precisión: 1% con respecto al valor máximo del rango
Tasa Máxima: 100 MMPCND
Tasa Real = 10 1*100/100= 10 1
Repetibilidad
Me indica la habilidad del medidor para reproducir las mismas lecturas, a iguales
condiciones de flujo. Se reporta como la máxima diferencia entre las lecturas
medidas. La repetibilidad no implica precisión.
Linearidad
Es una medida de la desviación de la medición hecha de la curva de calibración. Lo
ideal es una curva de calibración lineal pues permite hallar un factor de corrección
constante. Buena linealidad no indica buena precisión.
La selección de un medidor se hace evaluando aspectos como los siguientes:
Precisión y confiabilidad del dispositivo
Costos iniciales y de mantenimiento
Facilidad de manejo y reemplazo
Comportamiento con variaciones amplias en tasas de flujo, viscosidad, densidad,
etc.
Comportamiento ante la depositación de sólidos
Eficiencia con la que el elemento transmite el flujo
Rango de presión
Simplicidad y facilidad para conseguirlo
9.2. Tipos de Medidores
Los medidores de gas se pueden clasificar de la siguiente forma:
9.2.1. Medidores de Presión Diferencial.
Muy usados cuando se cuenta con grandes cantidades de gas. Miden la caida de
presión que una determinada cantidad de gas sufre al hacerlo pasar a través de una
restricción. Son de tres tipos: Venturi, boquilla y orificio.
Tubo Venturi (Figura 97A). Consiste de una sección recta de diámetro constante
(D), un cono corto de gran pendiente, una garganta de diámetro d, un cono largo
de menor pendiente, y nuevamente una sección recta. Su precisión es de 1% y da
menos pérdidas de presión que otros medidores.
W Fm P*
Medidor de Boquilla (Figura 97B). Medidor de borde elíptico, el cual incrementa
la velocidad en la línea de flujo. Usa la misma ecuación de los Venturi y en estos
el “chorro” adquiere el mismo diámetro de la garganta. Su precisión es de 1,5-
2% y se encuentran comercialmente disponibles en varias formas.
Medidor de Orificio. Estos serán tratados en detalle mas adelante (Figura 972C).
9.2.2. Medidores de Rata de Flujo.
Miden el volumen de gas que pasa en la unidad de tiempo; se usan para medir tasas
de flujo bajas. Pueden ser de dos tipos: el rotámetro, conocido como medidor de
área variable, y el medidor de desplazamiento positivo; este último es el usado en las
instalaciones de gas domiciliario.
Los medidores de diafragma y los de lóbulos se conocen como medidores de
desplazamiento positivo y en general su principio de funcionamiento se basa en un
recipiente que se vacía y se llena alternadamente, y para garantizar que el dispositivo
funcione de manera continua se tienen varios compartimientos conectados a un
arreglo de válvulas que permiten que en un momento dado unos compartimientos
están llenando otros están evacuando. Con una sincronización y arreglo de válvulas
adecuados se puede garantizar un funcionamiento continuo del dispositivo. La fuerza
que impulsa esta acción proviene de la presión del fluido como una caída de presión.
Figura 97. Medidores de Diferencial de Presión. A) Venturi, B) Boquilla, C) Orificio
Ventajas.
- Insensibles a efectos antes o después de la restricción y por lo tanto no
requiere secciones mínimas de tubería recta en sus alrededores.
- Principio de operación sencillo y fácil de entender.
- Pueden manejar rangos amplios de tasas de flujo sin perder precisión.
- Fácil de convertir su lectura a flujo o a volumen.
Desventajas
- Para tamaños de tubería grandes, mayores de 10 pulgadas, el tamaño del
medidor es grande, pesado y costoso.
- Las pérdidas de presión pueden ser altas y algunas veces se requiere
protecciones para cuando se suspenda el flujo o se incremente demasiado la
presión para evitar atascamiento o fracturamiento del dispositivo.
9.2.3. Medidores de Turbina.
Los medidores de turbina son medidores de velocidad y se basan en que el gas al
pasar impacta tangencialmente contra los álabes de un rotor con lo cual le imprime
movimiento rotacional el cual es directamente proporcional a la velocidad del fluido;
se mide la velocidad angular que le imprime el fluido al rotor y luego esta se
convierte a velocidad del fluido. Aunque se pueden aplicar para líquidos y gases su
diseño es diferente para uno u otro fluido debido a la diferente naturaleza de los
mismos pero su operación es la misma. Como el parámetro que se mide es la
velocidad del fluido es importante la longitud de tubería recta antes y después del
medidor para garantizar una velocidad lineal del fluido al pasar por el medidor.
Ventajas.
- Buena precisión para todos los rangos de tubería.
- El costo del medidor es medio, pero el costo total de la instalación es de bajo a
medio debido a la alta tasa de flujo para un tamaño de línea dado.
- Tiene límites de temperatura y presión pero puede manejar muy bien
condiciones normales de flujo.
- Se puede aplicar en un rango amplio de tasa de flujo.
Desventajas.
- Requiere líneas de tubería recta antes y después de la restricción de longitud
adecuada, para garantizar un perfil de velocidad lineal.
- El medidor es muy afectado por la viscosidad y puede requerir curvas de
calibración separadas para diferentes viscosidades.
- A bajas presiones el rango de tasas de flujo que puede manejar es similar al de
otros medidores.
9.2.4. Medidor Ultrasónico.
Un medidor ultrasónico usado para medición de gas, es el conocido como medidor
ultrasónico de tiempo de transito el cual consta de dos sensores ubicados en lados
opuestos de la tubería y conectados entre sí; la recta que los une hace un determinado
ángulo con el eje de la tubería y por lo tanto con la dirección de flujo del gas. Uno de
los sensores emite vibraciones que se propagan a través del gas y llegan al otro, y la
ubicación de los sensores es tal que cuando la velocidad va del emisor al sensor tiene
una componente en la misma dirección de la velocidad del gas; se mide el tiempo que
tarda en recorrer la perturbación la distancia del emisor al sensor y este tiempo se
conoce como tiempo de desplazamiento corriente abajo. Al llegar la señal al sensor re
refleja y vuelve al sensor que la generó y en este caso la velocidad de propagación
tiene una componente en la dirección contraria a la velocidad del gas; se mide el
tiempo que tarda la onda reflejada en ir del sensor al emisor de la perturbación y este
tiempo se conoce como tiempo de desplazamiento corriente arriba. Con estas
mediciones es posible llegar a conocer la velocidad del gas y conociendo el área de la
tubería y el ángulo que hacen el eje de la tubería con la línea que une los dos sensores
y la longitud de esta línea se puede conocer la tasa de flujo del gas.
Ventajas.
- No presenta caídas de presión porque no tiene reducciones en la tubería.
- La instalación es simple y poco costosa.
- Puede manejar un rango amplio de tasas de flujo
- No tiene partes móviles en contacto con el fluido
- Calibración fácil.
Desventajas
- Requiere potencia para su funcionamiento.
- Alto costo inicial
- Requiere secciones rectificadoras antes y después de la restricción para tener
un perfil de velocidades estable en el fluido al pasar por el medidor.
9.9.5. Medidores de Tasa Másica.
Los medidores másicos de caudal están basados en la generación de fuerzas de
Coriolis. Estas fuerzas se generan cuando se superpone un movimiento de traslación
rectilíneo con uno rotacional.
En los medidores de efecto de Coriolis se emplea un movimiento oscilatorio en lugar
de uno de rotación. Un tubo en U por el que circula el fluido se pone en oscilación
mediante una bobina excitadora que lo mantiene vibrando en su frecuencia natural de
oscilación, normalmente unos 80 kHz. Cuando hay flujo a través del tubo la masa
circulante produce un efecto de Coriolis que desacelera la oscilación en la entrada y
la acelera en la salida. Por lo tanto se produce un efecto de bamboleo en el tubo que
se traduce en una diferencia de fase en el movimiento oscilatorio entre el sector de
entrada y el sector de salida. Esta diferencia de fase que es detectada por dos
detectores es proporcional a la fuerza de Coriolis que es a la vez proporcional al
caudal másico.
El principio de funcionamiento es independiente de la presión, temperatura,
viscosidad del fluido o perfil de velocidades de flujo, lo que representa una apreciable
ventaja sobre los demás dispositivos de medición. Como miden directamente peso, si
se desea medir volumen es necesario hacer correcciones por densidad a las
condiciones base del fluido; además como reaccionan a la masa, estos medidores se
pueden usar, dentro de límites, para mezclas de líquido y gas.
La amplitud de la señal obtenida es proporcional a la velocidad y a la masa por
unidad de volumen involucrada. Por este motivo se miden mejor flujos de alta
velocidad y alta densidad y su aplicación fue inicialmente en medición de líquidos.
A medida que se fue perfeccionando la electrónica para medir pequeños intervalos de
tiempo, se hizo posible su aplicación a gases especialmente en condiciones de alta
presión, como es el caso del Gas Natural Comprimido.
Ventajas
- Se pueden usar con líquidos, lechadas, gases y mezclas bifásicas de liquido y
gas.
- Las unidades miden directamente masa lo cual algunas veces es importante.
- Pueden manejar fluidos difíciles ( densidades altamente variantes o mezclas
de fases) donde no se pueden usar otros medidores.
Desventajas.
- Disponible solo en tamaños de 1/6 a 6 pulgadas.
- Si se requieren mediciones volumétricas se deben hacer correcciones via
análisis o medición de densidad a condiciones de referencia.
- Requisitos especiales de instalación para aislar el medidor de vibraciones
mecánicas.
- Las pérdidas de presión a través del medidor pueden ser altas.
Las referencias (2) y (3) ofrecen descripciones completas sobre los anteriores
medidores y otros al igual que la fundamentación matemática y las ecuaciones que
permiten, a partir del parámetro medido por el medidor, obtener la tasa de flujo.
Tradicionalmente los medidores usados para facturación y fiscalización de gas
natural, en orden decreciente de los caudales y presiones que pueden manejar, son los
siguientes:
Medidor de orificio
Medidor de Turbina
Medidor de Lóbulos
Medidor de diafragma.
De estos el más usado en los campos de producción de gas es el de orificio y en la
distribución domiciliaria y comercial de gas el medidor de diafragma.
Una nueva generación de medidores de gas comprende
Medidores ultrasónicos
Medidores másicos.
La tabla 34 resume las condiciones para las cuales se recomiendan algunos medidores
de flujo de gas.
Algunos comentarios con respecto a la tabla 34 son:
Los medidores de diafragma se usan en instalaciones domiciliarias o comerciales,
cuando el caudal es de 2 a 15 m3/hr. y se habla de medidores de diafragma
domiciliarios y cuando es de 15 a 750 m3/hr. se habla de medidores de diafragma
comerciales.
Aunque existe tendencia a reemplazar los medidores de orificio por los ultrasónicos o
de turbina, siguen siendo los medidores más usados para medir volúmenes grandes de
gas como ocurre en los campos de producción de gas y en los gasoductos.
Para los objetivos de estas notas interesa fundamentalmente el medidor de orificio y
en adelante se seguirá hablando de este tipo de medidor.
Tabla 34. Condiciones para las cuales se recomienda el uso de algunos de los medidores más
comunes(1)
.
Orificio Ultrasónico Turbina lóbulos Diafragma
Caudal
(km3/hr.)
5 -1000 5-1000 5-600 0,03 - 50 0,002 –0,75
Qmx./qmin 3 10 –50 10*, 50
* 50 50
Pmx. (bares) 100 100 100 7 –70 0,2
Diámetro
(pul.) 4 16 4-12 3
* 10 es para baja presión y 50 para alta presión.
9.3. Descripción del Medidor de Orificio
Es el medidor más usado cuando se trata de medir volúmenes grandes de gas. Como
ya se dijo es un medidor de diferencial de presión y consiste fundamentalmente en
una lámina que posee un orificio a través del cual pasa el gas.
El medidor de orificio consta de dos elementos fundamentales:
El primer elemento está constituido por las siguientes partes:
La lámina y el orificio
El portaorificio
La sección recta de tubería donde va montado el orificio
La sección rectificadora
Las tomas de presión
El segundo elemento de medidor de orificio lo constituyen los registradores de
presión.
En cuanto al orificio éste normalmente va centrado en la lámina y es de forma
circular, pero puede ser apenas una sección de círculo y no ir centrado. La Figura 98
muestra diferentes tipos de orificios. Existen tres características importantes que es
necesario conocer de la placa y/u orificio: el espesor de la placa, el diámetro del
orificio y el tipo de borde. El espesor de la placa debe ser tan pequeño como sea
posible pero lo suficientemente fuerte para que no se deforme con las presiones que
tendrá que soportar; algunas recomendaciones que relacionan el espesor de la lámina
con el diámetro de la tubería o del orificio son:
)dD(8
1h;
8
dh;
30
Dh
donde h es el espesor de la lámina y D y d son los diámetros de la tubería y el orificio
respectivamente.
Figura 98. Tipos de orificios.
Los bordes del orificio son de tres tipos: cuadrados, biselados y afilados.
El diámetro del orificio se expresa como d/D y esta relación se conoce como ß, donde
d es el diámetro del orificio y D el diámetro de la tubería.
El portaorificio es el mecanismo donde va montada la placa y el cual a su vez permite
remover el orificio.
Las secciones rectas de tubería donde va montado el orificio son fundamentales para
garantizar el mínimo de turbulencia en el flujo del gas. La longitud requerida de la
sección recta depende del diámetro de la tubería, la relación y la presencia de
restricciones al flujo cercanas al orificio tales como válvulas, reducciones, codos, etc.
Cuando hay presencia de restricciones y no hay la suficiente longitud de tubería recta
para eliminar la turbulencia se requieren las secciones de rectificación que consisten
en una serie de tubos paralelos a través de los cuales se distribuye el flujo con el fin
de hacerlo más lineal y evitar la turbulencia. Su ubicación con respecto al orificio
depende del tipo de restricción que haya en la línea.
La Figura 99 muestra varios casos de restricciones, las longitudes de la sección recta
para que no haya sección de rectificación y la posición de ésta cuando es necesaria.
Las tomas de presión son conexiones que permiten medir la presión antes y después
del orificio con el fin de registrarlas en las cartas del registrador. Existen varios tipos
de tomas de presión pero entre los más usados se pueden mencionar:
Tipo brida
Tipo tubería
Tipo vena contracta
La Figura 100 esquematiza estos tipos de tomas, la tipo brida mide las presiones
inmediatamente antes y después de la restricción, es la más usada. En la conexión
tipo tubería la presión antes de la restricción se mide a 2,5D antes del orificio y la
presión después de la restricción se mide 8D después de ésta, en este punto se
considera que se ha presentado la máxima recuperación de la presión. En la conexión
tipo vena contracta la presión antes de la restricción se toma 1D antes de ésta y la
presión después se toma en el punto conocido como vena contracta, este punto se
caracteriza porque el chorro de fluido tiene la menor área transversal y por lo tanto el
fluido presentará ahí la máxima velocidad y la menor presión; la posición de este
punto varía con la tasa de flujo y por tanto este tipo de conexiones funcionan cuando
la tasa de flujo es estable
El registrador de presión registra en una carta dos presiones originadas por la presión
antes y después de la restricción; una de las presiones se conoce como la presión
estática y puede ser la presión tomada antes o después de la restricción y la otra
presión se conoce como la diferencial y es la caída de presión a través de la
restricción o sea la diferencia entre la presión antes y después de la restricción. Tales
presiones se registran en una carta conocida como carta del registrador.
Figura 99. Tipos de Secciones de Rectificación en una Instalación de Medidor de Orificio.
Figura 100. Tipos de Tomas de Presión en una Instalación de Medidor de Orificio.
Ventajas
- Bien Documentado en normas y estándares.
- Tiene amplia aceptación y es muy conocido a través de la industria en cuanto
a requisitos para uso y mantenimiento.
- Costos de adquisición y mantenimiento relativamente bajos.
- No tiene partes móviles en contacto con la corriente de fluido.
- Cuando se instala de acuerdo con los procedimientos estándares no requiere
calibraciones diferentes de las que confirmen las tolerancias mecánicas al
momento de comprarlo y durante su uso.
- Bajos costos de reemplazo.
- No tiene limitaciones de presión, temperatura y corrosión cuando se escogen
los materiales apropiados.
- Procedimientos sencillos para obtener la tasa de flujo.
Desventajas.
- Pérdidas de presión relativamente altas especialmente cuando la relación es
pequeña.
- Mas sensitivo a las perturbaciones de flujo a valores altos de beta que otros
medidores.
- El modelo de flujo en el medidor hace que el medidor no remueva los
depósitos de sólidos en sus alrededores.
9.4. Ecuación Básica del Medidor de Orificio
La obtención de la ecuación básica del medidor de orificio se hace partiendo de la
ecuación de conservación de energía que en una de sus formas se puede plantear
como:
c c
m gdH vdv m dh W dq
g g
(9.1)
donde:
H: Entalpía, lbf.pie
m: Masa, lbs.
v: Velocidad, pies/s.
h: Altura, pies
g: Aceleración de la gravedad, 32,2 pies/s2.
gc: Constante de conversión, 32,2 lbm/pie.s2
Para el caso de flujo a través de un orificio dh=0 y W=0, entonces:
dqvdvg
mdH
c
(9.2)
y de acuerdo con la termodinámica:
dH TdS VdP
TdS dq Lw
donde:
S: Entropía, lbf.pie/°R
T: Temperatura, °R
V: Volumen, pies3
P: Presión, lbf/pie2
Lw: Pérdidas debidas a irreversibilidades, por ejemplo por fricción.
Llevando a estas dos últimas definiciones a la ecuación (9.2) se tiene finalmente:
0vdvg
mVdpLw
c
(9.3)
Para eliminar Lw de la ecuación anterior se cambia VdP por C2 VdP y la ecuación se
reduce a:
0vdvg
mVdpC
c
2
y tomando integrales se tiene:
2
1c
2
1
2 vdvg
mVdpC
finalmente si se toma la expresión anterior por libra-masa, llamando V al volumen
específico y considerándolo constante 1 2
2
2 1c
1C V dP vdv
g
2
2 21 22 1
c
C (P P ) 1v v
2g
pero vQ
A o sea que:
2 2
1 2
2 2
c 2 1
C (P P ) Q 1 1
2g A A
2 22
1 2 2
2 2
c 2 1
C (P P ) AQ 11
2g A A
donde el subíndice 1 se refiere a las condiciones antes del orificio y el subíndice 2 a
las condiciones después del orificio.
Tomando P1 - P2 = P y expresando esta caída de presión como una columna
hidrostática, la ecuación anterior queda: 42 2
2
2 4
c 2 1
dC h Q 11
2g A d
y despejando Q, se tiene:
c
2 4
2g hQ C*A
1
(9.4)
donde como ya se ha dicho es la relación entre el diámetro del orificio, d2, y el
diámetro de la tubería d1.
Para llegar a la ecuación (9.4) se ha supuesto que Q1 = Q2 = Q o sea se está
suponiendo que Q no varía con la presión; esto es cierto solamente cuando el fluido
es incompresible y éste no es el caso del gas; cuando se trata de gases, en la ecuación
(9.4) el valor de Q se toma como un promedio entre la presión antes y después del
orificio o sea Q y si se considera que el flujo es continuo la tasa másica es constante y
está definida por Q , o sea que se puede establecer:
b bm Q* Q* Q
c2 4
2g hm C*A
(1 )
(9.5)
donde:
m: Tasa másica, lbm./s
Q: Tasa volumétrica a condiciones promedia, pie3/s
Qb: Tasa volumétrica a condiciones base, pie3/s
by : Densidad a condiciones promedia y condiciones base respectivamente,
lbm./pie3
y recordando la definición de densidad del gas, la ecuación (9.5) queda finalmente
como:
b g gc
b 2 4b
P * *29 P*292g hQ C*A
RT ZRT1
b c
b 2 4b
T 2g h PQ *C*A
P ZT1
(9.6)
Ahora si h se da en pulgadas de agua se puede establecer:
wg w
hh * *
12
w w w w
g g
h hh
12 12 P*29
ZRT
(9.7)
y llevando la ecuación (9.7) a la (9.6) se tiene, tomando w = 62,4 lbm./pie3
0,5
b c w2b 4 1/2
b g
T 2g *P*h *62,4*RAQ C
P (1 ) Z*T* *12*29
y reemplazando R por 10,73 y gc por 32,2 lbm.pies/s2/lbf queda finalmente
1/2
b w2b 4 1/2
b g
T PhAQ 11,13 C
P (1 ) ZT
(9.8)
como la ecuación general de orificio donde, Qb, tasa volumétrica en pies3/s.
Tb, Pb : Temperatura y presión a condiciones base en °R y lpca
respectivamente.
P, T, Z : Presón promedia en lpca, temperatura promedia en °R y el factor de
compresibilidad a condiciones promedias.
hw: Caída de presión a través de la restricción medida en pulgadas de
agua.
g: Gravedad específica del gas.
La ecuación (9.8) aún se puede simplificar más reemplazando A2 por d22/4,
suponiendo que d2 está dado en pulgadas y Qb en pies3/hr:
2/1
2/14
2
2 *)1(
*144*4
**13,11*3600
TZ
hPCd
P
TQ
g
w
b
b
b
1/22
b w2b 4 1/2
b g
T PhCdQ 218,56
P (1 ) ZT
(9.9)
y si se supone: Tb=520°R, Pb=14,7 lpca., T=520°R, g=1, Z=1 se tiene finalmente
1/2
b o wQ 339,04K h P
2
2o 4 1/2
d *CK
(1 )
(9.10)
(9.11)
En la ecuación (9.10) el término 339,04*Ko se conoce como constante del orificio,
Fb, y por tanto la ecuación queda como
0,5
wQb Fb Ph (9.12)
9.4.1. Factores de Corrección en la Ecuación Básica del Medidor de
Orificio
A la ecuación (9.12) se llegó después de hacer una serie de suposiciones en la
ecuación (9.9) que permitieran su simplificación, por lo tanto la ecuación (9.12) aún
no es general sino que para llevarla a estas condiciones se debe escribir como:
b wQ C' Ph (9.13)
donde C’ es una constante que incluye el término Fb mencionado en la ecuación
(9.12) y otros factores de corrección que hacen la ecuación (9.13) aplicable en
cualquier caso siempre y cuando se apliquen los factores de corrección adecuados;
tales factores de corrección, son por ejemplo, cuando:
Tb 520°R, Pb 14,7 lpca, T 520°R, g 1, Z 1
y otros; o sea que el factor C' es una combinación de factores y se puede expresar así:
b bb T T P g r pv L mC' F *F *F *F *F *F *Y*F *F *F (9.14)
donde:
Fb: Factor de orificio
Ftb: Factor de temperatura base
Fpb
: Factor de presión
FT: Factor de temperatura de flujo
Fg: Factor de gravedad específica del gas
FPV: Factor de supercompresibilidad
Y: Factor de expansión
Fr: Factor del número de Reynolds
Fm: Factor manométrico
FL: Factor de localización
Cada uno de estos factores tiene la siguiente explicación:
Fb, como se dijo en la ecuación (9.12) está dado por 339,04*Ko y Ko está afectado
por d, y C que son características de cada orificio para una tubería dada; su valor
depende además de si la conexión para la presión es tipo brida o tipo tubería; estos
factores se pueden obtener de la Tabla 35 cuando la toma de presión es tipo brida o de
la Tabla 36 cuando es tipo tubería (3)
.
Tabla 35. Factor de Orificio. (Tomas Tipo brida).
Tabla 35. (Cont.).
Tabla 35. (Cont.).
Tabla 35. (Cont.).
Tabla 36. Factor de Orificio (Tomas tipo tubería).
Tabla 36. (Cont.)
Tabla 36. (Cont.)
FTb, para simplificar la ecuación (9.9) se supuso que Tb valía 520°R, cuando Tb sea
diferente de este valor la ecuación (9.10) o (9.12) se debe corregir por un factor
calculado de:
bTb
TF
520
(9.15)
donde Tb es la nueva temperatura base.
Fpb, cuando Pb = 14,7 se debe introducir una corrección para tener en cuenta la nueva
presión dado por:
b
pbP
7,14F
(9.16)
donde Pb es la nueva presión base en lpca.
FT, este factor corrige por temperatura de flujo cuando éste es diferente de 60°F
(520°R) y se calcula: 5,0
TT
520F
(9.17)
donde T es la temperatura de flujo real.
Fg, corrige por gravedad específica del gas cuando ésta es diferente de 1; se obtiene
de:
g
1Fg
(9.18)
donde g es la nueva gravedad específica del gas.
FPV, corrige por valores de Z diferentes de 1 y se calcula de: 5,0
PVZ
1F
(9.19)
donde Z es el nuevo valor del factor de compresibilidad para el gas.
Fm, este factor de corrección se aplica cuando la presión diferencial se está midiendo
con manómetro de mercurio y la presión es alta, ello se debe a que en el manómetro
no se tiene en cuenta el efecto de la columna de gas que contribuye en algo a
establecer la diferencia en los niveles de mercurio especialmente cuando las presiones
son altas. Este factor se puede calcular de:
fm
13,8F
13,8
(9.20)
donde f es la densidad del gas en g/cm3.
FL, se aplica para corregir por localización geográfica del sistema, rara vez se aplica
pero existen tablas para obtenerlo (3).
Y, es un factor que corrige por expansión del gas, ya que al deducir la ecuación (9.12)
se tomó la densidad del gas antes y después del orificio como constante e igual a una
densidad promedia lo cual no es correcto tratándose del gas. Este factor depende del
tipo de conexión para la toma de presión y del valor tomado como presión estática
que puede ser la presión antes de la restricción, en este caso se habla de Y1, después
de la restricción, en este caso se habla de Y2, o la presión promedia entre P1 y P2 y en
este caso se habla de Ym. Las Tablas 37-39(3)
permiten obtener el valor de Y
dependiendo del tipo de conexión y del valor de presión tomado como presión
estática.
Fr, es un factor de corrección conocido factor de corrección por número de Reynolds;
esta corrección se aplica porque en la deducción de la ecuación básica de orificio se
supuso que en un punto cualquiera de la tubería la velocidad era constante a través de
toda la sección transversal, lo cual no es completamente válido pues se debe tener en
cuenta el perfil de velocidades y este varía dependiendo de si el flujo es laminar o
turbulento, o sea del régimen de flujo, y el parámetro que define esto es el número de
Reynolds. Este factor se calcula de:
r
w
bF 1
h P
(9.21)
y el factor b se obtiene de tablas dependiendo de si la toma de presión es tipo brida o
tipo tubería y conociendo el tamaño del orificio y la tubería; ver Tablas 40 – 41(3)
.
9.6. Cartas del Registrador
En ellas se registran la presión y la caída de presión que se presenta en el orificio. Es
una carta circular en la cual aparecen dos curvas una es la conocida como presión
estática y la otra como presión diferencial. La presión estática puede ser la presión
medida antes del orificio, después del orificio o el promedio de las dos primeras; la
presión diferencial es la diferencia entre la presión antes de la restricción y la presión
después de la restricción, de acuerdo con el tipo de toma
Cada una de las curvas en la carta del registrador muestra el comportamiento de la
presión que registra en una unidad de tiempo determinado; comúnmente 1 día o una
semana; la carta va montada sobre un eje conectado a un mecanismo de reloj que
hace dar una vuelta completa en la unidad de tiempo. Sobre la carta dos plumillas o
marcadores van registrando una curva cada una; una de las plumillas va conectada al
registrador de presión diferencial y la otra al de presión estática.
Como el rango de valores para las dos presiones registradas es diferente, las escalas
en la carta son diferentes para las dos curvas, aunque en algunos casos la escala es
igual.
Tabla 37. Factor de Expansión Y1, toma tipo brida, presión antes de la restricción.
Tabla 38. Factor expansión Y2, toma tipo brida, presión después de la restricción.
Tabla 39. Factor de expansión Ym, toma tipo brida, presión promedia.
29
Tabla 40. Factor b, toma tipo brida.
30
Tabla 40. (Cont.).
31
Tabla 40. (Cont.).
32
Tabla 41. Factor b, toma tipo tubería.
33
Tabla 41. (Cont.)
34
Tabla 41. (Cont.)
35
En general se habla de dos tipos de cartas, así: cartas de lectura directa y cartas de
raíz cuadrada. En las cartas de lectura directa se lee el valor de la presión estática o
diferencial, utilizando la escala adecuada la cual depende del rango de los dos
registradores de presión.
En las cartas de raíz cuadrada se registra la presión como la raíz cuadrada del
porcentaje del máximo valor de presión que puede medir el registrador que representa
el valor de presión medido, o sea que en este tipo de registrador la presión se calcula
de:
2 RangoP (lectura)
100
(9.22)
y algunas veces se usa un factor conocido como factor de la carta, definido por: 5,0
100
RangocartaladeFactor
(9.23)
y en este caso la presión se calcula de:
2
P Lectura *Factor de la carta (9.24)
Las Figuras 101 y 102 muestran formas de las cartas de lectura directa y raíz
cuadrada respectivamente.
9.7. Calculo de Volúmenes
Los cálculos de volumen de gas, medidos con medidor de orificio, se hacen aplicando
la ecuación (9.25).
1/2
wQ C’* P*h (9.25)
donde:
Q: Tasa de flujo en pies3/hr medido a condiciones base
P: Presión estática tomada del registrador, pc
hw: Presión diferencial tomada de la carta del registrador, pulgadas de agua
C’: Constante para un orificio, tubería, tipo de gas, condiciones base y
temperatura de flujo dados; se obtiene de la ecuación (9.14)
Para aplicar la ecuación (9.25) y obtener Q se hace lo siguiente:
Se determinan los diferentes factores de corrección que aparecen en la ecuación
(9.14) y se calcula C’.
En la carta del registrador de presión se ubica la curva de la presión estática y se toma
el valor promedio de ésta durante el intervalo de tiempo; para mediciones más
precisas se acostumbra calcular el área bajo la curva y luego calcular el radio
promedio de un círculo que tenga esta área, con la longitud de este radio, la longitud
total de la escala y el rango del registrador se puede calcular el valor de la presión
estática.
36
Figura 101. Carta de Registrador de Lectura directa.
Siguiendo un procedimiento similar al del paso anterior se calcula la presión
diferencial en pulgadas de agua.
Este procedimiento de cálculo de volúmenes es el recomendado por la AGA en su
reporte número 3 el cual tiene diferentes versiones o actualizaciones y las más
comúnmente usadas son las de 1985 y 1992 las cuales tienen normas diferentes para
tener en cuenta el efecto de la gravedad específica y el contenido de CO2 y N2 del
gas. En general se considera que usando la versión de 1985 se tienen tasa de flujo
menores cuando se trata de gases ricos y mayores cuando se trata de gases pobres o
con un contenido alto de inertes o gases ácidos. En general se considera que la
versión de 1992 arroja resultados más precisos que las mediciones hechas siguiendo
la versión de 1985 y las diferencias varían entre 0.08 y 0.81%; los principales factores
que afectan estas diferencias son la gravedad específica y los contenidos de CO2 y N2.
37
Figura 102. Carta de Registrador de raíz cuadrada.
La referencia 6 muestra los resultados de un estudio sobre la diferencia en volúmenes
obtenida cuando se aplica la versión de 1985 o la de 1992 del reporte 3 de la AGA.y
en general con dicho estudio con dicho estudio se corroboró la dicho antes acerca de
los resultados en la medición de volúmenes con las versiones de 1992 y 1985 del
reporte número del AGA y de los factores que afectaban tales diferencias.
Problemas
1. Se sospecha que el elemento registrador de presión del sistema de medición en
un campo está funcimando mal. Una prueba con un medidor de flujo másico
indica una tasa másica de 18000 lbm/hr. Si las condiciones de flujo y los valores
dados por el registrador son los siguientes, verificar se efectivamente está
funcionando mal.
- Diámetro de tubería = 8" (nominal), 8,071" (interno)
- Diámetro del orificio = 3"
- g = 0,63
- Temperatura de flujo = 85°F
- Lectura de presión estática 110 lpca
- Lectura de presión deferencial 175,5 pulgs. de agua
- Las tomas de presión son tipo tubería y la presión se toma después del
orificio
2. Calcular la producción de gas de un pozo con la siguiente información del
medidor de orificio:
38
Lecturas de la carta de raíz cuadrada con rangos de 50 pulgadas x 100 lpca:
diferencial 7,1; estática 8,5 tomada después del orificio y con toma tipo brida.
- D = 3"
- d = 0,5"
- g = 0,72
- Tf = 95°F
Asuma:
- Pb = 14,7 plc
- Tb = 60°F
- Fm = FL = 1
39
Referencias Bibliográficas
1. Instituto Argentino del Petróleo y el Gas Natural, “Metrología en la Industria del
Gas Natural”, Seminario ofrecido por la Universidad de Antioquia en enero de
2002.
2. Whalen, B.R. “Basic Instrumentation”, chap. 8, Petroleum Extension Services.
The University of Texas at Austin,1983.
3. Upp, E.L., “Fluid Flow Measurement” (A practical Guide to Accurate Flow
Measurement), Gulf Publishing Company – Bopk Division, Houston, TX,
USA,1993.
4. Kumar, S.J., Natural Gas Production Engineering”
5. Gas Processors Suppliers Associaton (GPSA), “Engineering Data Book”, Vol. 1,
Chap.3, Tenth Edition, 1987.
6. Baldwin, S.D., Starling, K.E. and Luongo, J.F.”Economic Impact of Different
Gas Flow Measurement Standards”, Paper SPE 38787, 1997.
7. Exxon Production Research Company, Surface Facilities School”, Vol. III
