Tema I: Medicin de rboles apeados1. Clasificacin y estimacin de los productos del rbol 2. Medicin por peso 3. Medicin por Estreos 4. Cubicacin comercial

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1.- Clasificacin y estimacin de los productos del rbol1.1 Concepto de rbol: morfologa y componentes 1.2 El rbol como biomasa: diagrama de Young 1.3 El aprovechamiento del rbol completo 1.4 Clasificacin de los productos forestales

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ARBOL Planta viva, erecta fuertemente lignificada con clara diferenciacin de tronco y copa y que en estado adulto sobrepasa los 7 metros de altura. ARBOLILLO Planta leosa con distincin de tronco y copa y con talla entre 5 y 7 metros. ARBUSTO Planta leosa con tronco nico y copa bien diferenciados y una altura total inferior a cinco metros.Medicin de rboles apeados

1.1 Concepto de rbol: morfologa y componentes

Morfologa del rbol

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1.2 El rbol como biomasa: diagrama de Young BIOMASA Cualquier tipo de materia que haya tenido su origen en un proceso biolgico. Biomasa vegetal: lignomasa. Actualmente se mide toda la biomasa arbrea. Causas:Existe una mayor demanda de productos del bosque Auge de energas alternativas a favor de un desarrollo sostenible: la energa producida por biomasa es autctona y renovable: procede del sol Inters en los estudios de equilibrio de ecosistemas (ciclo del carbono)Medicin de rboles apeados

La utilizacin de la biomasa como combustible est justificada por diversos motivos: Poca cantidad de azufre de la biomasa procedente de la madera No tiene compuestos clorados que produzcan dioxinas Poco nitrgeno: su combustin produce poco NOx Procedencia de la biomasa Tratamientos selvcolas (desbroces, limpias, clareos ) Residuos de industrias forestales Plantaciones energticas a turnos cortosMedicin de rboles apeados

Componentes del rbol: diagrama de YoungRaces + Cepa + Tronco + Copa = ARBOL Leas Fuste + + Ramas Gruesas = ROLLO cc + + Ramillas + Hojas + Frutos CHASCA Maderable Rabern + Ramas Finas = LEAS cc

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PORCENTAJE ESTIMADO DE BIOMASA POR COMPONENTES DEL RBOL

Ramas finas + ramas gruesas Fuste maderable Rabern o punta Tocn Races gruesas, medias y finas

10 a 15% 60 a 65 % 5% 5 a 10 % 10 a 20 %

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Ramas:finas las de d entre 2,5 y 7,5 cm. gruesas: las de mayor d.

Races:gruesas: las de d mayor de 7,5 cm. medias: las de d entre 7,5 y 2,5 cm. finas: menor de 2,5 cm.

Fuste maderable: depende de las especies y de la zona pero se suele estimar la punta delgada en 7,5 cm de dimetro.Medicin de rboles apeados

1.3 El aprovechamiento del rbol completoAntes: aprovechamiento del fuste maderable y eliminacin de residuos Ahora: aprovechamiento del rbol completoConstruccin de tablas de cubicacin de estimacin de volmenes totales Estudios de productividad total y potencial del monte Estimaciones de material combustible para estudiar el comportamiento del fuego Diseo de maquinaria de explotacin y saca y anlisis econmico de tcnicas de explotacin

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Operaciones que se realizan para el aprovechamiento del rbol Corta o apeo: corta del rbol desde su base Desrame: limpieza del fuste eliminando ramas Troceado del fuste: corte del fuste en piezas de longitud determinada Pela o descortezado: eliminacin de la corteza Desbaste o hacheo: cambio de forma con hacha Destoconado: extraccin del tocn

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1.4 Clasificacin de los productos forestalesLa clasificacin se hace de acuerdo a diferentes caractersticas: longitud, dimetro, conicidad, calidad, etc Los lmites para la clasificacin estn sujetos a las siguientes consideraciones: Normas no son rgidas, cambian con las nuevas maquinarias (descortezadoras, sierras) Los costes de clasificacin y medicin pueden superar los beneficios que se obtendran con la misma de forma que la clasificacin exhaustiva solo se justifica en grandes explotaciones. A veces se usa madera para sierra lo que es de trituracin. Se consideran dimetros sin corteza salvo especificacinMedicin de rboles apeados

LEASPROCEDE: Ramas, Tocones, Races y Rabern. Fustes mal conformados, rboles pequeos. FORMA: En rollo (sin modificar), rajada o hendida (lea de encina de chimenea) DIMENSIONES:7,5 10 cm cc (lea gruesa) 4 7,5 cm cc (lea mediana) longitud: 0,5 1,4 mMedicin de rboles apeados

MADERA PARA INDUSTRIAPROCEDE:Fustes de rboles pequeos Trozas prximas a la punta del rbol rboles defectuosos

FORMA : En rollo, a veces hendida TAMAO: Depende de la maquinaria4 18 cm de dimetro Longitudes fijas: 1,5 m, 2,5 m, 4,5 m o 6 m.

DESTINO: Pasta de papel, tableros, trituracinMedicin de rboles apeados

MADERA PARA SIERRA Y OTRASSIERRA: Tablones y tablas (18-20 cm de d ) CHAPA: Desenrollo, a la plana y en cuartern PUNTALES: Para encofrados2,25-5 m de longitud de troza d mnimo 8 cm

APEAS: En minasLongitud fija 2,5 m dimetro de 8 14 cm

POSTES: Flecha debe ser pequeaConicidad < 2,2 cm por m Veta no retorcida Longitud entre 5,5 18 mMedicin de rboles apeados

2.- Medicin por Peso2.1 Uso del Peso como mtodo de medicin 2.2 Ventajas e inconvenientes 2.3 Definiciones de Peso 2.4 Contenido de humedad 2.5 Peso especfico de la madera 2.6 Variacin del volumen en funcin del contenido de humedad 2.7 Estimacin del Peso en los inventarios forestalesMedicin de rboles apeados

2.1 Uso del Peso como mtodo de medicinPara madera cuya cantidad se pueda determinar fcilmente sobre la base de un criterio de masa (madera de industria). El peso est muy relacionado con el valor del producto final y tiene la ventaja de que se pesa en el camin. Elementos o partes muy irregulares del rbol donde es difcil estimar el volumen (tocones, races, ramas) En estudios de biomasa (medicin de hojas y acculas)Medicin de rboles apeados

2.2 Ventajas de la medicin por pesoVentajas Proceso sencillo y rpido para determinar la cantidad de madera La determinacin es inmediata no como en la estimacin de volumen donde primero hay que estimar la forma de las trozas a medir. Esta muy ligado al coste del transporte Permite automatizar las mediciones e incluso obtener registros impresos de las mismas.

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2.2 Inconvenientes de la medicin por pesoInconvenientes El contenido de humedad de la madera vara con el paso de los das desde que se apea el rbol hasta la pesada por lo que su peso tambin. Los lugares donde se pesa la madera estn en general lejos del monte, a veces se retira madera del monte sin pesarla y es difcil relacionar despus el peso de la madera con el nmero de rboles cortados. La investigacin del contenido de humedad se realiza con inventarios destructivos: se apea se descompone el rbol y se seca en estufa.Medicin de rboles apeados

2.3 Definiciones de PesoPeso Verde PhPeso de la madera recin cortada, con las paredes celulares saturadas de agua. Peso de la madera con un contenido de humedad entre el 12 y el 18 %, se supone es el de la madera seca al aire.

Peso Normal P12

Peso Seco P0

Peso de la madera secada en estufa a 105 de T. Peso del agua que contiene la madera: Pa = Ph - PoMedicin de rboles apeados

Peso del agua Pa

2.4 Contenido de humedadDepende de factores como Especie Posicin de la madera dentro del rbol (albura 125150 % mientras duramen 30 %-40 % de humedad). poca en que se corta el rbol Condiciones de almacenamiento en caso de rboles apeados Factores topogrficos: altitud, orientacin Grado de dominancia del rbol dentro de la masa En la prctica el contenido de humedad es un inconveniente en la medicin por pesoMedicin de rboles apeados

Clculo del contenido de humedadPara calcularlo necesitamos conocer el peso seco. Si la madera con un contenido de humedad de h% tiene un peso de Ph , Pa es el peso del agua y Po es el peso seco tendremos que:

P0 h Ph = P0 + Pa = P0 + 100 Pa Ph Po = h(%) = Po P0Medicin de rboles apeados

2.5 Peso especfico de la madera (I)Densidad de ensayo: Densidad de la madera en el momento de su uso, con el contenido de humedad que tenga. Suele darse en Kg/dm3

Densidad Normal: Densidad en condiciones normales de humedad (12%).

Ph h = Vh

12

P12 = V12Medicin de rboles apeados

2.5 Peso especfico de la madera (II)Densidad anhidra: Densidad de la madera en seco

P0 0 = V0Densidad bsica: Relaciona el peso de la madera con un volumen invariable (el volumen existente cuando las paredes celulares estn saturadas humedad 30%)

P0 b = VhMedicin de rboles apeados

El peso especfico vara mucho de unas especies a otras desde la madera de balsa con 0.10 al rbol de hierro 1.40. Algunos ejemplos de peso especfico al 12% de humedad son:Eucalipto P.pinaster P.pinea P.canario Q.ilex 0.741 0.533 0.606 0.761 1.000

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2.6 Variacin del volumen en funcin del contenido de humedadEl volumen de la madera vara en funcin del contenido de humedad segn la siguiente relacin

Vh = V0 (1 + h )Donde h es el coeficiente de hinchazn. La densidad de la madera con contenido de humedad h:Ph P0 (1 + h) (1 + h) = h = = o Vh V0 (1 + h ) (1 + h )Medicin de rboles apeados

2.6 Variacin del volumen en funcin del contenido de humedad (II)Kollman (para valores de la humedad menores de 30 %, es decir inferiores al grado de saturacin) existe una relacin prcticamente lineal entre el coeficiente de hinchazn y la densidad de la madera anhidra dada por:

h = 0,84 0 h(1 + h) 1+ h = 0 h = 0 (1 + h ) 1 + 0,84 0 hMedicin de rboles apeados

RELACIN ENTRE LA HUMEDAD Y EL COEFICIENE DE HINCHAZN DE LA MADERA

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2.7 Estimacin del Peso en los inventarios forestalesEstos inventarios tienen por objeto la estimacin del peso de determinados componentes o de la biomasa total procedente de los rboles en una superficie determinada. Se hacen a partir de.Parcelas cortadas a matarrasa rboles representativos (rboles tipo)

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Parcelas cortadas a matarrasa Para determinar el peso se siguen los siguientes pasosSe toma una muestra de parcelas en general rectangular de superficie conocida. En cada parcela se corta todo lo que hay. Los rboles se descomponen en sus diferentes componentes y se pesan en verde y en seco. A partir del peso en las parcelas de muestreo se saca el peso de la hectrea.Medicin de rboles apeados

A partir de rboles tipo (I) Objetivo: construir por regresin tablas de peso en funcin de variables fciles de medir (d, h) a partir de una muestra de rboles tipo. Replanteo de parcelas en el monte El procedimiento es el siguiente.

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A partir de rboles tipo (II)Medicin de dimetros y alturas dentro de las parcelas Toma de unos rboles muestra, apeo y divisin en componentes Peso de los componentes en verde en el monte Toma de muestras de los componentes y peso en seco en laboratorio Clculo de tablas o tarifas de peso Estimacin de valores medios por hectrea y totales de peso secoMedicin de rboles apeados

3.- Medicin por Estreos3.1 Concepto de Estreo 3.2 Ventajas e Inconvenientes de la medicin por estreos 3.3 Coeficiente de apilado y factores que le afectan 3.4 Mtodos de determinacin del coeficiente de apilado

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3.1 Concepto de EstreoCantidad de madera contenida en una pila de un metro cbico de volumen Se puede expresar tanto en volumen como en peso de la madera contenida en esa pila por ejemplo un estreo es aproximadamente 800 Kg o 700 dm3 .

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3.2 Ventajas e Inconvenientes de la medicin por estreosVentajas Fcil control en el monte y en fbrica. Apilado en un espacio mnimo. Facilita el secado de la madera al dejar huecos de aire. Mejora el estado sanitario al evitarse hongos o pudriciones. Inconvenientes La cantidad de madera de un estreo es variable en funcin de la especie, longitud, dimetro e incluso depende del modo de hacer la pila. Se hace necesario utilizar un coeficiente o factor de apilado.Medicin de rboles apeados

3.3 Coeficiente de apilado y factores que le afectan Cantidad de madera, expresada en m3 contenida en un estreo.Vmadera Vtotal Vaire Vaire f .a. = = 1 = Vtotal Vtotal Vtotal

Suponiendo trozas de igual longitud se tendra en funcin de la superficie:Vmadera S madera l S madera f .a. = = Vtotal S total l S totalMedicin de rboles apeados

Si todas las trozas fuesen cilndricas y del mismo dimetro, el coeficiente de apilado valdra 0.785 0.91 dependiendo de la disposicin de las trozas (cuadrados o tringulos).

f .a. =

R 24R 2

=

4

= 0,785

f .a. =

R 22R2

3

=

2 3

= 0.91

Sin embargo en la prctica estos valores tericos no suelen alcanzarse, pues el f.a. oscila entre 0.45 y 0.80 dependiendo de los siguientes factores:

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La especie. Existen diferencias entre madera de frondosas y de conferas: las frondosas tienen un coeficiente de apilado menor que las conferas dependiendo bsicamente de los nudos, forma y corteza. El dimetro de las piezas, que contribuye a modificar las relaciones entre madera y aire. A igualdad de otros factores, las piezas gruesas son en general ms recias y con menos irregularidades en las superficies de contacto por lo que llenan ms las pilas que las delgadas. La longitud de las piezas interviene en sentido contrario: las piezas largas se disponen con ms dificultad que las cortas pues aumentan las flechas producidas por la curvatura de las trozas. Los rollizos de celulosa de 1 a 1,25 m son especialmente aptos para la formacin de pilas. La rectitud de las piezas facilita el apilado en general, cuanto ms irregular es la forma de las piezas menor es el coeficiente de apilado La corteza y los nudos mal enrasados tienden a reducir la cantidad de madera frente a los rollizos descortezados. La habilidad y honradez del operario al formar las pilas compactas. Medicin de rboles apeados

3.4 Mtodos de determinacin del coeficiente de apilado Diagonal o Regla de Snellman Marco Cuadrado Plantilla de Bitterlich Fotografa y Retculo puntual Video o cmara digital y analizador de imgenes

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Diagonal o Regla de SnellmanSe basa en un muestreo lineal: casos favorables/posibles. Regla dividida en 100 partes que se superpone sobre el lateral de la pila. Se cuenta el nmero de divisiones de la regla que caen sobre los huecos nh y si nm es el nmero de divisiones que caen sobre la madera:

nm 100 nh f .a = = 100 100En general no se recomienda su uso pues da errores sistemticos positivos.Medicin de rboles apeados

Marco CuadradoSe superpone sobre el canto de la pila un marco cuadrado de 1m2.Se miden expresndolos en metros, todos los dimetros de las trozas cuyos centros caigan dentro mismo. El coeficiente de apilado ser: 2 di i 4 f .a . = 2 1mMedicin de rboles apeados

Plantilla de BitterlichBasado en el muestreo con constante angular y con la utilizacin de una plantilla de celuloide. Se coloca la plantilla cuatro veces al azar sobre el lateral de la pila. En cada ocasin, se contabilizan en una vuelta completa de la plantilla todas las secciones tocadas simultneamente por ambos lados de la plantilla como 1, las que quedan tangentes como 0,5 y las que no tocan la plantilla como cero.f .a.(%) = N 1 + N 2 + N 3 + N 4Medicin de rboles apeados

Fotografa y Retculo puntualSe realiza una fotografa del canto de la pila sobre el camin con un alto contraste. Sobre la fotografa se superpone un retculo de puntos directamente o sobre el objetivo de la cmara. Si nm es el nmero de puntos del retculo que caen sobre madera y nh los que caen sobre hueco y nt el total se tiene que:

n m nt n h f .a = = nt ntMedicin de rboles apeados

Video o cmara digital y analizador de imgenesSe toma la foto o imagen de video y se pasa al ordenador. Por anlisis de imgenes se puede calcular el porcentaje de claros y oscuros y calcular la equivalencia con el factor de apilado. Es importante que la imagen se perpendicular al lateral de la pila. Representa un automatizacin del proceso anterior.

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4.- Cubicacin Comercial4.1 Cubicacin de troncos completos Cubicacin geomtrica: Asimilacin del tronco a Tipos dendromtricos. Cubicacin Comercial 4.2 Cubicacin por trozas Criterios para la descomposicin en trozas Frmulas empleadasMedicin de rboles apeados

4.1 Cubicacin de troncos completos - Cubicacin geomtrica: Asimilacin del tronco a Tipos dendromtricos. - Cubicacin Comercial: Asimilando el tronco a un cilindro de dimetro igual al dimetro a la mitad de la altura del tronco.

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Cubicacin geomtrica: Asimilacin del tronco a Tipos dendromtricos Los rboles que cumplenNo estn perturbados por influencias extraas El eje es rectilneo La seccin es circular

Como aproximacin, y para simplificar estudio, se puede asimilar su tronco a slido de revolucin engendrado por rotacin alrededor de un eje de simetra una lnea caracterstica de su perfil.

su un la de

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Los tipos dendromtricos son slidos de revolucin que responden a una lnea de perfil que se encuentra reproducida en el tronco de los rboles o en algn tramo del mismo.

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La ecuacin general de dichos slidos representados en un sistema de coordenadas rectangulares con el origen en el vrtice de la figura geomtrica y eje de abscisas coincidente con el de simetra axial, tiene por expresin:

y = px2

n

donde y representa el radio del tronco a una altura x medida desde el pice. Si y representa la seccin del rbol a una altura x desde el pice la expresin sera:

y = px

n

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T.D. en funcin del radioCilindro Paraboloide Cono Neiloide n=0 n=1 n=2 n=3 y2 =p y2 =p x y2 =p x2 y2 =p x3

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T.D. en funcin de la seccinCilindro Paraboloide Cono Neiloide n=0 n=1 n=2 n=3 y =p y =p x y =p x2 y =p x3

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Cubicacin GeomtricaSuponiendo que la forma del rbol se asemeje a uno de los tipos dendromtricos se puede calcular el volumen del rbol como la integral de la funcin y= pxn donde y representa la seccin del rbol.

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px Vg = sdx = px dx = n +1 01 0 n ph h S 0 h = = n +1 n +1h h n

n +1

h 0

=

Donde S0 es la seccin en la base del tronco, que es la seccin que se suele utilizar para describir los slidos geomtricos.

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Cubicacin geomtrica para los diferentes tipos dendromtricos

Cilindro Paraboloide Cono Neiloide

n=0 n =1 n =2 n =3

v = S0h S0h v= 2 S0h v= 3 S h v= 0 4

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Cubicacin Comercial Si calculamos el volumen de estos mismos tipos empleando la frmula de cubicacin comercial (suponiendo el rbol de forma cilndrica con dimetro igual al del rbol a mitad de su altura) se obtiene:v = Smh h n S m = y m = px m = p 2 S0h hn v = p n h = 2 2nn

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Comparacin del volumen geomtrico y el comercialTipo dendromtrico V geomtrico V comercial

Cilindro Paraboloide

S0h

S0h

S0h 2

S0h 2

Cono

S0h 3

S0h 4

Neiloide

S0h 4

S0h 8

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Conclusin:La frmula de cubicacin comercial da cubicaciones exactas cuando la forma del tronco es un cilindro o un paraboloide, cuando es un cono o neiloide da errores por defecto.

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4.2 Cubicacin por trozas Criterios para la descomposicin del rbol en trozas Frmulas de CubicacinBasadas en una seccin (HUBER, SIMONY) Basadas en dos secciones (SMALIAN) Basadas en tres secciones (NEWTON)

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Frmulas basadas en una seccin Huber V = Sml Simony3 V = S 1l 4 3

Frmula basada en dos secciones: SmalianS1 + S 2 (d12 + d 22 ) V = l= l 2 4 2

Frmula basada en tres secciones: Newton2 S1 + S 2 + 4S m d12 + d 22 + 4d m V =( )l )l = ( 6 6 4

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Comparacin con los tipos dendromtricosSuponiendo que el rbol se corresponda con uno de los tipos dendromtricos se puede calcular el volumen geomtrico de una troza como:

px n +1 Vg = ydx = px n dx = n +1 x1 x1x2 x2

x2 x1

p n = x2 +1 x1n +1 n +1

(

)

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Para los distintos tipos dendromtricos el volumen geomtrico de una troza sera: Cilindro n=o

v = p( x2 x1 )p 2 2 v= x 2 x1 2 p 3 3 v= x 2 x1 3 p 4 4 v = (x 2 x1 ) 4

Paraboloide n=1 Cono Neiloide n=2 n=3

(

)

(

)

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Comparacin del volumen geomtrico con la Frmula de Huber (Cubicacin comercial)v h = s m l = px x1 + x 2 = p 2 n m

(x 2

x1 ) = x1 ) =

n

(x 2

p n = n (x 1 + x 2 ) (x 2 x 1 ) 2Medicin de rboles apeados

Para n=0 y n=1 el vol geomtrico y el de Huber coinciden: es decir la frmula de Huber da cubicaciones exactas para dichos tipos dendromtricos. Para n=2 la relacin entre el vol geomtrico y el de Huber vara entre y 1. Para n=3 la relacin entre el vol geomtrico y el de Huber vara entre y 1. Cuando la troza no es cilindrica ni paraboloide cubicamos por defecto aplicando la frmula de HuberMedicin de rboles apeados

Comparacin del volumen geomtrico con la Frmula de SmalianPara n=0 y n=1 el vol geomtrico y el de Smalian coinciden: es decir la frmula de Smalian da cubicaciones exactas para dichos tipos dendromtricos. Para n=2 la relacin entre el vol geomtrico y el de Smalian vara entre 1.5 y 1. Para n=3 la relacin entre el vol geomtrico y el de Smalian vara entre 2 y 1. Cuando la troza no es cilindrica ni paraboloide cubicamos por exceso aplicando la frmula de Smalian.

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Comparacin del volumen geomtrico con la Frmula de Newton La frmula de Newton da cubicaciones exactas para todos los tipos dendromtricos.

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