Mediciones y Errores

MEDICIONES Y ERRORES

A) OBJETIVO:

Familiarizar al alumno con las nociones elementales de las tcnicas de medicin y al estimacin de los errores cometido.

B) TEORIA RESUMIDA:

La medicin es un proceso que consiste en medir y asignar un nmero que representa el valor de la magnitud fsicamente mesurable requiere de indicar la confiabilidad del valor establecido, puesto que todas las medidas estn afectadas en un ngulo grado por un error experimental debido a imperfecciones inevitables del instrumento de medida, o limitaciones impuestas por nuestros sentidos que registran la informacin. As:

- Todo resultado experimental o medida hecha en el laboratorio debe de ir acompaado del valor estimado del error de la medida y a continuacin, las unidades empleadas.

- El error instrumental esta dado por la mitad del valor de la mnima divisin de la escala del instrumento utilizado. Para obtener mayor aproximacin del valor real de la cantidad medida hacemos uso del anlisis esttico: a) Mediciones directas.- Cuando se compara una cantidad fsica con la otra

de la misma especie (unicidad patrn). Se realiza con instrumento de medicin: balanza, cinta mtrica, cronometro, etc.

b) Medicin indirecta.- Cuando se realizan mediciones mediante ecuaciones fsicas y con la ayuda de algunos instrumentos de precisin como el que mide la velocidad dela luz.

Error de medicin.- Los resultados se hallan sujetos a errores que se deben a muchos factores, como:

1) Error de lectura.- Cuando no se lee exactamente lo que indica un instrumento de medicin. Ej.: Si una regla marca 30cm, nosotros decimos 29.5cm por estar mal ubicados.

2) Mala calibracin de instrumentos.- Cuando un instrumento de medicin no se encuentra debidamente calibrado. Ej.: Un reloj adelantado o retrasado.

3) Mal uso de instrumentos.- Cuando un instrumento no es empleado adecuadamente. Ej.: Un pndulo que marca el segundo no podemos utilizar como reloj o cronometro.

4) Influencia de agentes externos sobre los instrumentos.- Cuando los instrumentos se encuentran influenciados por el medio ambiente, etc. Ej.: La corriente del aire no permitir precisar la frecuencia del pndulo.

C) MATERIAL NECESARIO:

Equipos:

- Un soporte metlico. - Un pndulo. - Un cronometro. - Un vernier. - Una esfera metlica.

- Una balanza. - Un trasportador.

D) PROCEDIMIENTO, ANALISIS Y RESULTADOS:

1.- Haciendo uso de vernier, mida 4 veces el radio exterior del cilindro hueco y registre sus mediciones en la tabla N 1.

2.- Haciendo uso de la balanza, mida 4 veces la masa del cilindro hueco y registre sus mediciones en la tabla. N 1.

3.- Arme el equipo como se nuestra en al figura N 1 y mida el tiempo que tarda el pndulo simple en completar las 10 oscilaciones y registre sus resultados en la tabla N 2.

4.- Haciendo uso de vernier, mida el radio de la esfera metlica y con la balanza, la masa de la misma.

Tabla N 1

Dimetro Exterior (cm)

2,23 2,21 2,22 2,30

Masa (gr) 128,12 128,14 128,15 128,13

Tabla N 2

N de oscilaciones

Tiempo 1 Tiempo 2 Tiempo 3 Tiempo 4

05 oscilaciones (s)

6,58 6,56 6,79 6,86

10 oscilaciones (s)

13,71 13,82 13,37 13,70

Anlisis de datos experimentales

1.- Con los datos de la tabla N1 determine el valor final del radio exterior del cilindro y el valor final d la masa del cilindro, haciendo uso de las reglas mencionadas en el fundamento terico.

a) Determinaremos el valor final del dimetro exterior:

ep

-Calculando el valor medio:

2,24

-Calculo de las desviaciones estndar:

= 0,01

= 0,03

= 0,02

= 0,06

-Calculando el error estndar:

-Calculando error probable:

ep

ep

ep = 0,03

-Calculando el valor final: ep

0,03 = 2,27

0,03 = 2,21

Entonces el dimetro exterior estar entre: 2,21cm y 2,27cm.

b) Determinaremos el valor final de la masa del cilindro:


128,135


= 0,015

= 0,005

= 0,015

= 0,005



ep

ep

ep = 0,000266


0,000266 = 128,13526

0,000266 = 128,13474

Entonces la masa del cilindro estar entre: 128,13526g y 128,13474g.

2.- Hallar el error relativo y porcentual de las anteriores mediciones, tomando cuenta los procedimientos mostrados en el marco terico.

a) Hallamos el error relativo y porcentual del dimetro exterior:

- Error relativo er

er 0,01

- Error porcentual e% 100%

e% 100% = 1%

b) Hallamos el error relativo y porcentual de la masa del cilindro:

- Error relativo er

er 0,000002

- Error porcentual e% 100%

e% 100% = 0,0002%

3.-Con los datos de la tabla N2 determine el valor promedio del tiempo de las cinco oscilaciones y diez oscilaciones y el periodo P de oscilacin del pndulo con su respectivo error haciendo uso de la relacin funcional P = , donde es el tiempo

de oscilacin. Escriba el valor final haciendo uso de las reglas mencionadas en el marco terico.

a) Determinaremos el valor final del tiempo de oscilaciones en 5 segundos:

ep


6,70

-Calculando el periodo:

P =

Pf = = 1,33-----------------

P1 = = 1,32

P2 = = 1,31

P3 = = 1,36

P4 = = 1,37


= 0,01

= 0,02

= 0,03

= 0,04



ep

ep

ep = 0,03


0,03 = 1,36

0,03 = 1,30

Entonces el periodo por oscilacin estar entre: 1,36s y 1,30s.

b) Determinaremos el valor final del tiempo de oscilaciones en 10 segundos:

ep


13,65

-Calculando el periodo:

P =

Pf = = 2,73-----------------

P1 = = 2.74

P2 = = 2,76

P3 = = 2.67

P4 = = 2,74


= 0,01

=0,03

= 0,06

= 0,01



ep

ep

ep = 0,002


0,002 = 2,73

0,002 = 2,72

Entonces el periodo por oscilacin estar entre: 2,72s y 2,73s.

4.-Con los datos obtenidos en el paso 4 (procedimiento) determine el volumen de la esfera metlica y su error correspondiente:

a) Determinaremos el valor final del volumen de la esfera:

ep

-Calculando el valor medio del dimetro (D) de la esfera:

3,03

-Calculando volumen promedio:

------------

- Calculando los diferentes volmenes:

-Calculo de las desviaciones estndar de los volmenes:

= 0,30

= 0,00

= 0,28

= 0,15



ep

ep

ep = 0,21

-Calculando el valor final del volumen: ep

0,21 = 14,78

0,21 = 14,36

Entonces el volumen estar entre: 14,78cm3 y 14,36cm3.

5.- haciendo uso del resultado anterior determine la densidad de la esfera metlica y el error de la misma haciendo uso de la relacin funcional P siendo P la

densidad, m la masa y V el volumen de la esfera.

a) Determinaremos el valor final de la densidad de la esfera:

ep

-Calculando el valor medio de la masa (m) de la esfera de la esfera:

110,49

-Calculando la densidad promedio:

-Calculando las diferentes densidades:

-Calculo de las desviaciones estndar de los volmenes:

= 0

= 0,001

= 0

= 0,002



ep

ep

ep = 0,001

-Calculando el valor final de la densidad: ep

0,001 = 7,584

0,001 = 7,582

Entonces la densidad estar entre: 7,584g/cm3 y 7,582g/cm3.

E.- CUESTIONARIO:

1.- Explique el error de paralaje.

-El error de paralaje lo vemos mas claro en las cmaras fotogrficas porque gracias

al prisma, la imagen tomada en la pelcula es casi exacta a la que se ve a travs del

objetivo de la cmara, sin ningn error de paralaje.

2.- Cul es la diferencia entre sensibilidad y precisin?

La diferencia es que la sensibilidad es el grado o medida de la eficacia de ciertos aparatos cientficos, pticos, etc., con la capacidad de respuesta a muy pequeas excitaciones, estmulos o causas y la precisin es un aparato, de una mquina, de un instrumento, etc.: Construido con singular esmero para obtener resultados exactos. 3.-Si un cronometro digital da lecturas hasta milsimos de segundo Cul es el error instrumental?

-El error instrumental seria de que cada cronometro no estara calibrada adecuadamente.

4.- Cmo podra medir el tiempo sin hacer uso de un cronometro?

-Podramos medir mediante el pulso uno de las formas, latidos del corazn y los antiguos relojes de arena.

5.- Qu instrumento de medida de longitud de los utilizados en la prctica? Por que?

-El pie de rey porque con ese instrumento se puede medir casi con exactitud cualquier longitud.

F.-CONCLUSIONES:

*Concluimos que la medicin de errores se da con frecuencia por eso es necesario saber hallar con exactitud todos los tipos de errores.

G.- BIBLIOGRAFIA:

-Encarta

-Google

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