Índice1. Objetivos generales 2

2. Parte 1 - Medida de ganancias y desfases a distintas frecuen-cias 22.1. Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22.2. Esquema eléctrico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32.3. Cálculos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42.4. Medidas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42.5. Anexo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

3. Parte 2 - Medida de ganancias con distintas resistencias 63.1. Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63.2. Esquema eléctrico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63.3. Cálculos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63.4. Medidas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73.5. Anexo - Distorsiones no lineales por limitación en la potencia

de salida . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

4. Parte 3 - Medida de ganancias y desfases a distintos voltajesde entrada y frecuencias 94.1. Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94.2. Esquema eléctrico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94.3. Cálculos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94.4. Medidas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94.5. Anexos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

4.5.1. Análisis de las medidas . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104.5.2. Denición de slew rate (SR) . . . . . . . . . . . . . . . 11

5. Anexos 115.1. Características ideales del 741 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115.2. Funcionamiento interno de un operacional . . . . . . . . . . . 125.3. Esquema interno del LM741 y TL081 . . . . . . . . . . . . . . 135.4. Demostración del amplicador inversor . . . . . . . . . . . . . 15

1

1. Objetivos generalesConocer el amplicador operacional: circuito equivalente interno y ca-racterísticas ideales.

Uso como amplicador inversor.

Limitaciones (distorsiones no lineales).

2. Parte 1 - Medida de ganancias y desfases adistintas frecuencias

2.1. IntroducciónEn esta parte se monta un amplicador inversor. A la entrada se mete

una señal senoidal de 100mVpp variando su frecuencia de 10Hz hasta 1MHzy realizando tres medidas por década.

Las medidas están reejadas en una tabla con la tensión de entrada ysalida (Vi y Vo), frecuencia (f), desfase (φ) y ganancia en dB.

El amplicador inversor tiene la siguiente función de transferencia:∆V = Vo

Vi= −R2

R1

La relación entre las resistencias se debe calcular para una ganancia de20 (en mi caso). Rx se usa para estabilizar el circuito (funciona también sinella pero conviene conectarla).

2

2.2. Esquema eléctrico

Figura 1: Amplicador inversor (abajo su patillaje)

3

2.3. CálculosLo importante en los cálculos es la relación de las resistencias, el valor

individual no es excesivamente importante aunque conviene usar resistenciasde valor medio o alto para evitar corrientes ii e io altas. Por eso se ja elvalor de una de ellas:

R1 = 10kΩ (valor comercial)|∆V | = |Vo

Vi| = R2

R1=⇒ R2 = ∆V R1 = 20·10kΩ = 220kΩ (valor comercial)

La resistencia estabilizadora Rx se calcula como el paralelo de R1 y R2:1

R1||R2= 1

10kΩ+ 1

220kΩ= 220+10

2200kΩ = 230

2200kΩ

Rx = R1||R2 = 2200230

kΩ = 9, 56kΩ −→ 10kΩ (valor comercial)

2.4. MedidasVi(Vpp) Vo(Vpp) GdB f(Hz) φ(o)100m 2 26,02 10 180100m 2 26,02 20 180100m 2 26,02 50 180100m 2 26,02 100 180100m 2 26,02 200 180100m 2 26,02 500 180100m 2 26,02 1k 180100m 2 26,02 2k 180100m 2 26,02 5k 180100m 2 26,02 10k 183,6100m 2 26,02 20k 205,2100m 1,26 22 50k 237,6100m 1 20 100k 258100m 0,5 13,97 200k 273,6

> 100m ' 80m -1,93 1M 333

2.5. AnexoUna ganancia de 20 corresponde a 20log(20)=26,02dB. Las ganancias son

las correctas.

En la función de transferencia ∆V = −R2

R1el signo negativo indica que la

salida está en contrafase (desfasada 180o respecto a la entrada). Matemáti-camente, otra fomra de escribirlo con números complejos es:

∆V = R2

R1(j2) (siendo j =

√−1)

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Por este motivo es lógico ver desfases de 180o en la mayor parte de lasmedidas.

A partir de 50kHz la señal de salida se hace más pequeña aun cuando lade entrada se mantiene. A 1MHz la entrada tiene una fuerte distorsión nolineal, esto es culpa del generador pero lo anterior no.

Como se puede ver en la siguiente gráca a partir de 40kHz la impedanciade salida del operacional (Zo) aumenta considerablemente. Esto hace que Zo

reduzca la io y en consecuencia Vo disminuya.

Figura 2: Frecuencia versus impedancia de salida

io corresponde a la intensidad que atraviesa a R2 y es la encargada decerrar el bucle de realimentación negativa.

La variación de desfases sobre esas frecuencias ocurre porque las capaci-tancias internas del operacional añaden sus propios desfases a los 180o típicosde la realimentación negativa.

La conclusión es que ni desfase ni realimentación son lineales respectode la frecuencia de entrada sino que a frecuencias altas la realimentacióndisminuye y paralelamente el desfase pasa de 180o a ser menor,

Lo último, visto de otro modo es como si la realimentación comenzase aser menos negativa (es decir, que el efecto -la salida- no hace disminuir a lacausa -la entrada- sino que comenzará en algún momento a aumentarla -en elcaso extremo se convertiría en realimentación positiva-. Esto ocurrirá segúnel desfase se acerce a 0o o, lo que es igual, ±360).

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Entonces hay dos efectos paralelos aunque contrarios:

El desfase que disminuye y hace que entrada y salida estén en fase.Esto hace que la realimentación negativa se convierta en postiva y lasalida debería aumentar.

io que disminuye porque Zo aumenta. Esto hace que la salida disminuya.

Puesto que las medidas demuestran que la salida disminuye el segundoefecto es mayoritario.

El LM741 tiene un sistema de compensación de frecuencia que trata deevitar que aparezca realimentación positiva en redes con realimentación ne-gativa, pero como se puede ver no lo hace infalible en todo su ancho debanda.

3. Parte 2 - Medida de ganancias con distintasresistencias

3.1. IntroducciónEn esta parte se continúa con el amplicador inversor. La novedad es que

la frecuencia (son dos: 1kHz y 50KHz) está jada y la R1 también (son tresvalores: 10, 100 y 1kΩ); la ganancia sigue siendo de 20 y la R2 se calcula paraque se mantenga con cada combinación de resistencias R1 y frecuencias.

También se calcula Rx.

Las medidas se hacen para cada par de resistencias calculadas y para cadafrecuencia.

El propósito de esta parte es que el operacional usado (741) llegue allímite de su potencia de salida y aparezcan distorsiones no lineales.

3.2. Esquema eléctricoEl mismo que en Parte 1.

3.3. Cálculos|∆V | = R2

R1=⇒ R2 = |∆V |R1

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Para R1 = 10Ω:R2 = 20 · 10Ω = 200Ω −→ 220Ω (valor comercial)Rx = R1||R2 = R1R2

R1+R2= 10·220

10+220Ω = 9, 56Ω −→ 10Ω (valor comercial)

Para R1 = 100Ω:R2 = 20 · 100Ω = 2000Ω −→ 2k2Ω (valor comercial)Rx = R1||R2 = R1R2

R1+R2= 100·2k2

100+2k2Ω = 95, 65Ω −→ 100Ω (valor comercial)

Para R1 = 1kΩ:R2 = 20 · 1kΩ = 20kΩ −→ 22kΩ (valor comercial)Rx = R1||R2 = R1R2

R1+R2= 1k·22k

1k+22kΩ = 956, 52Ω −→ 1kΩ (valor comercial)

3.4. MedidasPara f = 1kHz:

Vi(Vpp) Vo(Vpp) GR1 = 10Ω y R2 = 220Ω 100m 2,1 21R1 = 100Ω y R2 = 2k2Ω 100m 2,3 23R1 = 1kΩ y R2 = 22kΩ 100m 2,5 25

Para f = 50kHz:Vi(Vpp) Vo(Vpp) G

R1 = 10Ω y R2 = 220Ω 100m 2,5 25R1 = 100Ω y R2 = 2k2Ω 100m 1,48 14,8R1 = 1kΩ y R2 = 22kΩ 100m 1,48 14,8

3.5. Anexo - Distorsiones no lineales por limitación enla potencia de salida

Aunque la G pedida es 20 los valores comerciales de las resistencias hacenque esta esté idealmente en 22. Si la G es menor de 22 es que el amplicadorestá limitando su salida por la potencia.

Para f = 1kHz, en el caso de R1 = 10Ω y R2 = 220Ω, al ser R2 pequeñala intensidad de salida va a ser alta y el amplicador se vendrá abajo porqueinternamente el operacional tiene la potencia de salida limitada.

En el caso de R1 = 1kΩ y R2 = 22kΩ, al ser R2 grande la ii se hace máspequeña y se acerca a la iBIAS. Cuando esto ocurre la base del transistor queestá en la patilla inversora (dentro del operacional, ver esquema interno) nose polariza correctamente y no amplica como debe.

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Entonces ¾qué papel juega la frecuencia en todo esto? Se puede ver que,aunque en las dos frecuencias hay caídas, éstas no ocurren de la misma ma-nera.

El caso de f = 1kHz se ve más afectado por las resistencias pequeñasmientras que para f = 50kHz le afectan más las resistencias altas. Voy adar por explicado el primero de los casos con lo dicho en el párrafo anteriory explicaré ahora por qué no responde igual el segundo caso.

Como se ha comentado, la iBIAS es muy pequeña y menor que ii y si nose cumple que ii >> iBIAS el transistor no se polariza. Ocurre que a partirde ' 40kHz la impedancia de entrada cae y por ello la iBIAS aumenta, perocomo R1 es muy pequeña en comparación con Zo, la condición ii >> iBIAS

se sigue cumpliendo.La impedancia de salida aumenta a partir de ' 40kHz y con ella la io

cae y la Vo también pero este efecto es contrarrestado por el anterior.

Con resistencias altas, la R1 ha aumentado (lo que supone una menor ii)y a esa frecuencia la impedancia de entrada disminuye drásticamente (y estolleva a una mayor iBIAS). Es decir, que por un lado ha disminuido la ii y porotro ha aumentado la iBIAS, esto hace que no se cumpla (o no se cumpla deltodo) ii >> iBIAS y no se polarice la base del transistor de la entrada.

Figura 3: izq.: frecuencia versus impedancia de entrada; dcha.: frecuenciaversus impedancia de salida

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4. Parte 3 - Medida de ganancias y desfases adistintos voltajes de entrada y frecuencias

4.1. IntroducciónEsta es la tercera y última parte y se usa, como en las dos anteriores, el

amplicador inversor. Aquí se hacen tres tablas por cada Vi: 100m, 1v y 2v.En cada tabla aparecen ganancia y desfase para cinco frecuencias distintas:100Hz, 1kHz, 10kHz, 100kHz y 1MHz.

El propósito de esta parte es que el operacional usado llegue al límite desu slew rate y aparezcan distorsiones no lineales.

4.2. Esquema eléctricoEl mismo que en Parte 1.

4.3. CálculosLos mismos que en Parte 1.

R1 = 10kΩR2 = 220kΩR1||R2 = 10kΩ

4.4. MedidasPara f = 100Hz:Vi(vpp) G=Vo(vpp)

Vi(vpp)φ(o)

100m 2,5100m

= 25 1801 25

1= 25 180

2 202

= 10 180Para f = 1kHz:Vi(vpp) G=Vo(vpp)

Vi(vpp)φ(o)

100m 2,2100m

= 22 1801 25

1= 25 180

2 202

= 10 180

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Para f = 10kHz:Vi(vpp) G=Vo(vpp)

Vi(vpp)φ(o)

100m 2,25100m

= 22, 5 -1941 25

1= 24 -198

2 202

= 10 -244,8Para f = 100kHz:Vi(vpp) G=Vo(vpp)

Vi(vpp)φ(o)

100m 0,84100m

= 8, 4 -2601 3,2

1= 3, 2 -270

2 3,12

= 1, 55 -273,6Para f = 1MHz:Vi(vpp) G=Vo(vpp)

Vi(vpp)φ(o)

100m 0,02100m

= 0, 2 -3241 0,32

1= 0, 32 -346

2 0,32

= 0, 15 -284,4

4.5. Anexos4.5.1. Análisis de las medidas

Casos que aparecieron durante las medidas:

100mv-100kHz, 1MHz: Hay SR. La señal senoidal no se deforma perono amplica bien.

1v-Todas las frecuencias excepto 100kHz, 1MHz: Recortes en todaslas señales debido a que el span (±12v) se quedaba corto. Las medidasestán hechas subiendo la tensión de alimentación a ±15v y regulandoel oset desde el generador para que las señales no se recortaran.

1v-100kHz, 1MHz: SR muy pronunciado. No amplica bien y la señalsenoidal se ha convertido en una triangular.

2v-Todas las frecuencias excepto 100kHz, 1MHz: Al igual que con 1v,la señal se recorta debido al span de ±12v. Hubo que subirlo a ±18v(máximo para el LM741) y regular el oset. Aún así se recortan porqueen teoría la señal de salida debe tener 44vpp.

2v-10kHz: SR muy pronunciado. No amplica bien y la señal senoidalse ha convertido en una triangular.

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2v-100kHz, 1MHz: No hay recorte a ±12v debido a que el SR disminu-ye tanto la señal que la salida no se ve afectada por la alimentación. SRmuy pronunciado. No amplica bien y la señal senoidal se ha convertidoen una triangular.

4.5.2. Denición de slew rate (SR)El slew rate es una forma de cuanticar la variación máxima en relación

con el tiempo que puede tener un amplicador a su salida. Se suele dar enV/µs a ganancia 1.

El SR máximo de un sistema se calcula con la siguiente fórmula:SR = max

(∣∣∣dvo(t)dt

∣∣∣)

El SR aparece bien a frecuencias altas (cambios muy rápidos) o bien atensiones muy altas (cambios muy bruscos). Por descontado aparece a ten-siones y frecuencias muy altas.

En el caso del LM741 su SR es de 0, 5V/µs. Otro modelo de operacional(el TL081) tiene 12V/µs; con éste las distorsiones debidas al SR desaparecenpero su precio ronda el doble de un 741.

5. Anexos5.1. Características ideales del 741

Característica Ideal RealGanancia en bucle abierto (GOL) ∞ Alta pero nitaImpedancia de entrada (Zi) ∞Ω Pocos MΩImpedancia de salida (Zo) 0Ω Pocos ΩCorriente de entrada (ii) 0A Pocos nACorriente de salida (io) ∞A Pocos mACorriente de bias (iBIAS) 0A pocos nAAncho de banda (BW) ∞Hz Pocos MHzSlew rate (SR) ∞V/µs Pocos V/µsSpan ∞V Pocos V (limitado en parte por la Vcc)Ruido Nulo Existente (depende de la realimentación)

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5.2. Funcionamiento interno de un operacional

Figura 4: Circuito interno de un operacional genérico

Etapa de entrada: Es un amplicador diferencial. Actúa transfor-mando las tensiones en intensidades que van a parar a la etapa deganancia. Ocurre que una tensión relativamente pequeña puede satu-rar la intensidad de salida y en tales condiciones la etapa de gananciatambién se satura. La iBIAS es la entrante en la base de los transistoresQ1 y Q2.

Etapas reguladoras de corriente: Regulan la corriente que llega acada etapa.

Etapa de ganancia: Q15 y Q19 forman una etapa darlington paraconseguir una ganancia alta. El condensador de 30pF sirve para es-

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tabilizar esta etapa cuando se tiene una red de realimentación. Estecondensador actúa como integrador y al recibir una corriente satura-da constante la integral es una pendiente (por eso aparece una señaltriangular en algunos casos de SR).

Circuito de regulación de bias de salida: Asegura que los tran-sistores de salida Q14 y Q20 permanezcan en su zona de trabajo yconduzcan siempre reduciéndose así la distorsión.

Etapa de salida: Las VCE de Q14 y Q20 hacen que la tensión de salidasiempre sea un poco menor que la de alimentación. Hay un circuito deprotección contra cortocircuitos formado por Q17 y la resistencia de25Ω.

5.3. Esquema interno del LM741 y TL081

Figura 5: Circuito interno del LM741 de Fairchild Semiconductors

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Figura 6: Circuito interno del TL081 de Texas Instruments

Obsérvese que las entradas en el TL081 son JFET y no TBU. Esto ha-ce que las corrientes de entrada sean del orden de pA, responda mejor aaltas frecuencias (porque los JFET son más rápidos que los TBU), tenganmayor ancho de banda, mejor slew rate, mayor impedancia de entrada... Endenitiva que respondan de forma más parecida al ideal.

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5.4. Demostración del amplicador inversor

Figura 7: Circuito equivalente del amplicador inversor

El objetivo de la demostración es hallar la función de transferencia Vo

Vi:

Vi = iiR1 + V(−)

Vi = iiRi + iBIAS(Zi + Rx)

Idealmente:

iBIAS = 0A

Zi = ∞Ω =⇒ Zi + Rx = ∞Ω

La ecuación se queda así:V(−) = iBIAS(Zi + Rx) = 0A · ∞Ω = 0VV(−) es un punto en cortocircuito virtual porque hay el mismo potencial

que si estuviera cortocircuitado a masa, aunque no lo está porque hay unaimpedancia Zi muy alta de por medio (de ahí lo de virtual). O dicho de otromodo: está cortocircuitado en tensión pero actúa como un circuito abiertoen cuanto intensidades (por culpa de Zi que es innita y no deja circularintensidad).

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En el nudo en V(−) tenemos:ii + io = iBIAS

iBIAS = 0Aii = −io

Volviendo a la función de transferencia:Vo

Vi= −ioR2

iiR1

Como |ii| = |io| esto queda:Vo

Vi= −R2

R1

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