Cálculo de las medidas de centralización

Aplicado a un ejemplo de la vida real: Encuesta sobre la participación de la población adultaespañola en actividades de aprendizaje (EADA 2007).

Datos de Instituto Nacional de Estadística (INE)

La encuesta divide a la población adulta española en tramos de edad

Tramos de

edad

Marca de

clase, xi

Frecuencia

absoluta, ni

[25, 35) 30 3018026

[35, 45) 40 2433843

[45, 55) 50 1624953

[55, 65) 60 805375

[65, 75) 70 298697

La encuesta divide a la población adulta española en tramos de edad

A cada tramo de edad sele asigna el número depersonas que han realizadoalguna acción formativa

Tramos de

edad

Marca de

clase, xi

Frecuencia

absoluta, ni

[25, 35) 30 3018026

[35, 45) 40 2433843

[45, 55) 50 1624953

[55, 65) 60 805375

[65, 75) 70 298697

Tramos de

edad

Marca de

clase, xi

Frecuencia

absoluta, ni

[25, 35) 30 3018026

[35, 45) 40 2433843

[45, 55) 50 1624953

[55, 65) 60 805375

[65, 75) 70 298697

El intervalo modal es el de mayor frecuenciaabsoluta, en este caso [25, 35), donde se concentra el mayor números de personas querealizaron acciones formativas.

Intervalo modal

Suma de frecuencias absolutas

Media

Tramos de

edad

Marca de

clase, xi

Frecuencia

absoluta, ni

[25, 35) 30 3018026

[35, 45) 40 2433843

[45, 55) 50 1624953

[55, 65) 60 805375

[65, 75) 70 298697

8180894

n

1iin

Suma de frecuencias absolutas Suma del producto de las marcasde clase por las frecuencias absolutas

Media

n

1iii n*x

Tramos de

edad

Marca de

clase, xi

Frecuencia

absoluta, ni

ni * xi

[25, 35) 30 3018026 90540780

[35, 45) 40 2433843 97353720

[45, 55) 50 1624953 81247650

[55, 65) 60 805375 48322500

[65, 75) 70 298697 20908790

8180894 338373440

n

1iin

años418180894

338373440

n

n*x

xn

1ii

n

1iii

Media

La media es el cocientede esas dos sumas

Tramos de

edad

Marca de

clase, xi

Frecuencia

absoluta, ni

ni * xi

[25, 35) 30 3018026 90540780

[35, 45) 40 2433843 97353720

[45, 55) 50 1624953 81247650

[55, 65) 60 805375 48322500

[65, 75) 70 298697 20908790

8180894 338373440

Mediana

Calculamos el valor que dividepor la mitad el total de datos

40904472

8180894

Tramos de

edad

Marca de

clase, xi

Frecuencia

absoluta, ni

[25, 35) 30 3018026

[35, 45) 40 2433843

[45, 55) 50 1624953

[55, 65) 60 805375

[65, 75) 70 298697

8180894

Mediana

Calculamos el valor que dividepor la mitad el total de datos

Tramos de

edad

Marca de

clase, xi

Frecuencia

absoluta, ni

Frecuencia absoluta

acumulada, Ni

[25, 35) 30 3018026 3018026

[35, 45) 40 2433843 5451869

[45, 55) 50 1624953 7076822

[55, 65) 60 805375 7882197

[65, 75) 70 298697 8180894

8180894

40904472

8180894

Miramos en las frecuenciasabsolutas acumuladas, cuál esel primer intervalo que alcanzaese valor

Mediana

Tramos de

edad

Marca de

clase, xi

Frecuencia

absoluta, ni

Frecuencia absoluta

acumulada, Ni

[25, 35) 30 3018026 3018026

[35, 45) 40 2433843 5451869

[45, 55) 50 1624953 7076822

[55, 65) 60 805375 7882197

[65, 75) 70 298697 8180894

8180894

40904472

8180894

Vemos que el intervalo mediano es [35, 45), ese tramo de edad divide en dos partes iguales a la población que realizó acciones de formación