Medidas de Tendencia Central La Media, Mediana, Moda

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Datos y Análisis Estadístico

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Tabla de contenidos

La Determinación de la Ecuación de Predicción

Pantallas de Datos

Medidas de Tendencia Central Problemas de Aplicación de Tendencia Central

Tablas de Frecuencias y Histogramas Parcelas de Tallo-y-HojasParcelas de Caja y Bigotes

Escogiendo una Pantalla de Datos Gráficos Engañosos

Diagramas de Dispersión y Línea de Mejor Ajuste

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Medidas de Tendencia Central: La Media, Mediana, Moda

&Adicionales Medidas de Datos

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Medidas de tendencia central Vocabulario:

· Medio - La suma de los valores de los datos dividido por el número de artículos; el promedio

· Mediana - El medio valor de datos cuando los valores estan escrito en orden numérico

· Modo - El valor de datos que ocurre con la más frecuencia

Otro vocabulario relacionado a los datos:

Mínimo - El menor valor en un conjunto de datos

Máximo - El mayor valor en un conjunto de datos

Serie - La diferencia entre el máximo y mínimo

Outliers - Los números que son significativamente más grandes o más más pequeños que el resto de los datos

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Mínimos y Máximos

14, 17, 9, 2, 4, 10, 5

¿Cuál es el mínimo en este conjunto de datos?

2

¿Cuál es el máximo en este conjunto de datos?

17

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¿Cuál de los siguiente conjuntos de datos tiene outlier(s)?

A. 1, 13, 18, 22, 25

B. 17, 52, 63, 74, 79, 83, 120

C. 13, 15, 17, 21, 26, 29, 31

D. 25, 32, 35, 39, 40, 41

Outliers - Los números que son relativamente más grandes o más más pequeños que el restos de los datos

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1

A

B

C

D

13, 18, 22, 25, 100

17, 52, 63, 74, 79, 83

13, 15, 17, 21, 26, 29, 31, 75

1, 25, 32, 35, 39, 40, 41

¿Cuál de los siguientes conjuntos de datos tiene outlier(s)?

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2 El conjunto de datos: 1, 20, 30, 40, 50, 60, 70 tiene un outlier que es________ que el resto de los datos.

A mayor

B menor

C ninguno

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Teniendo en cuenta el siguiente conjunto de datos, ¿Qué es la mediana?

10, 8, 9, 8, 5

8

¿Quién se recuerda lo qué tienes que hacer para encontrar la mediana de un conjunto de datos con incluso números de valores?

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Para encontrar la mediana de un un conjunto de datos con incluso números de valores, usted debe tomar la media de los dos números centrales. Encuentra la mediana

12, 14, 8, 4, 9, 3

8,5

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3 Encuentra la mediana: 5, 9, 2, 6, 10, 4

A 5B 5,5

C 6

D 7,5

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4 Encuentra la mediana: 15, 19, 12, 6, 100, 40, 50

A 15 B 12

C 19

D 6

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5 Encuentra la mediana: 1, 2, 3, 4, 5, 6

A 3 & 4 B 3C 4D 3,5

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Teniendo un máximo de 17 y un mínimo de 2, ¿qué es el serie?

15

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6 Encuentra el serie: 4, 2, 6, 5, 10, 9

A 5B 8

C 9

D 10

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7 Encuentra el serie de un conjunto con un valor máximo de 100 y un valor mínimo de 1

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8 Encuentra el serie del conjunto de datos: 13, 17, 12, 28, 35

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Encuentra el modo de

10, 8, 9, 8, 5

8

Encuentra el modo de

1, 2, 3, 4, 5

¿Qué se puede añadir al conjunto para que haya dos modos? Tres modos?

No hay modo

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9 ¿Qué número se puede añadir al conjunto de datos para que haya 2 modos: 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15?

A 3B 6

C 8

D 9E 10

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10 ¿Qué valor(es) debe ser eliminado para que solo haya 1 modo el conjunto de datos: 2, 2, 3, 3, 5, 6?

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11 Encuentra el modo(s): 3, 4, 4, 5, 5, 6, 7, 8, 9

A 4B 5

C 9

D No hay modo

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Encontrando la Media

Para encontrar la media de las edades de los pilotos de Apollo, agrega sus edades. Luego, divide por 7, el número total de pilotos.

Media = 39 + 37 + 36 + 40 + 41 + 36 +37 = 266 = 38 7 7

La media edad de los pilotos del Apollo, es 38 años.

Misión Apollo 11 12 13 14 15 16 17

Edades de los pilotos 39 37 36 40 41 36 37

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Encuentra la media

10, 8, 9, 8, 5

8

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12 Encuentra la media

20, 25, 25, 20, 25

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13 Encuentra la media

14, 17, 9, 2, 4,10, 5, 3

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14 El valor de los datos que ocurre más frecuentemente se llama el

A modo

B serie

C mediana

D medio

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15 El valor medio de un conjunto de datos, cuando se ordenan desde el menor al mayor es el _________ A modo

B serie

C mediana

D medio

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16 Encuentra el máximo: 15, 10, 32, 13, 2

A 2B 15

C 13

D 32

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17 Identifica el conjunto de datos que no tiene ningún modo.

A 1, 2, 3, 4, 5, 1

B 2, 2, 3, 3, 4, 4, 5, 5

C 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3,

D 2, 4, 6, 8, 10

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18 Encuentra el serie: 32, 21, 25, 67, 82

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19 Identifica el outlier(s): 78, 81, 85, 92, 96, 145

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20 Si usted tiene un conjunto de datos y sustrae el valor mínimo de el valor máximo, estas encontrando el ______

A outlier

B mediana

C medio

D serie

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Temperaturas Altas para Halloween

Año Temperatura 2003 91 2002 922001 922000 891999 961998 881997 971996 951995 901994 891993 911992 921991 91

Encuentra la media, mediana, modo, serie y los outliers de los datos en el conjunto abajo.

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88 89 90 91 92 93 94 95 96 97

Medio

Mediana

Modo

Serie

Outliers

1193 91,8

91

91 y 92

97-88 = 9

ninguno

13~~



Año Temperatura 2003 91 2002 922001 922000 891999 961998 881997 971996 951995 901994 891993 911992 921991 91

Jale

Ja

le

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Dulces Calorías Los discos de butterscotch 60Maíz dulce 160Caramelos 160Chicle 10Barra de chocolate negro 200Ositos de gominola 130Gominolas 160Vueltas de regaliz 140Paleta 60Chocolate con almendras 210Chocolate 210Chocolate con maní 210Chocolate con pasas 160Bolas de leche malteada 180Rodajas de pectina 140Bolas agrios 60Chicloso 160Toffe 60

Encuentra la media, mediana, modo, serie y los outliers de los datos.

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0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210

Medio

Mediana

Modo

Serie

Outliers

2470 137.2

160

160

210-10 = 200

10 y 60

18~~

Calorías de Dulce

Dulces Calorías Los discos de butterscotch 60Maíz dulce 160Caramelos 160Chicle 10Barra de chocolate negro 200Ositos de gominola 130Gominolas 160Vueltas de regaliz 140Paleta 60Chocolate con almendras 210Chocolate 210Chocolate con maní 210Chocolate con pasas 160Bolas de leche malteada 180Rodajas de pectina 140Bolas agrios 60Chicloso 160Toffe 60

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Problemas de Aplicación de Tendencia Central


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Jae compro regalos que costaron $24, $26, $20 y $18. Ella tiene que comprar un regalo más y quiere que su cuesta medio sea $24. ¿Qué debe debe gastar en el último regalo?

3 Métodos :

Método 1: Adivina y Compruebe

Trate $30

24 + 26 + 20 + 18 + 30 = 23,6 5

Pruebe un precio más grande, como $32

24 + 26 + 20 + 18 + 32 = 24 5

La respuesta es $32.

Slide 39 / 137Jae compro regalos que costaron $24, $26, $20 y $18. Ella tiene que comprar un regalo más y quiere que su cuesta medio sea $24. ¿Qué debe debe gastar en el último regalo?

Método 2: Trabaja al reves

Para tener una media de $24 por 5 regalos, la suma de los 5 regalos debe ser $24 5 = $120. La suma de los primeros cuatros regalos es $88. Así que el último regalo debe costar $120 - $88 = $32.

24 5 = 120

120 - 24 - 26 - 20 - 18 = 32

Método 3: Escribe una ecuación

Deja x = El coste del último regalo de Jae.

24 + 26 + 20 + 18 + x = 24 5

88 + x = 24 5

88 + x = 120 (Multiplica ambos lados por 5)

x = 32 (Restan 88 por ambos lados)

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Los resultados de tus exámenes son 87, 86, 89 y 88. Usted tiene una prueba más este período de evaluación.

Usted quiere que tu promedio sea 90. ¿Qué grado tienes que sacar en tu último exámen?

Jale

Ja

le

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21 Los resultados de tus exámenes son 72, 83, 78, 85 y 90. Usted tiene una prueba más este período de evaluación. Usted quiere que tu promedio sea 82. ¿Qué grado tienes que sacar en tu último exámen?

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22

Los resultados de tus exámenes son 72, 83, 78, 85 y 90. Usted tiene una prueba más este período de evaluación. Usted quiere que tu promedio sea 85. Tu amigo hace los calculos de lo que usted necesita en tu último exámen y te dice que "no hay manera de que tu acabes con un 85. ¿Esta correcto tu amigo? ¿Por qué o por qué no?

Sí

No

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Considera el conjunto de datos: 50, 60, 65, 70, 80, 80, 85

La media es:

La mediana es:

El modo es:

¿Qué pasa con la media, mediana y modo si se añade 60 al conjunto de datos?

Media:

Mediana:

Modo:

Nota: Añadiendo 60 a el conjunto de datos reduce la media y mediana

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Considera el conjunto de datos: 55, 55, 57, 58, 60, 63 · La media es 58 · La mediana es 57.5 · El modo es 55

¿Qué pasaría si un valor x se añadia al conjunto?

¿Cómo cambiaría la media: Si x fuera menor que la media? Si x fuera igual a la media? Si x fuera mayor que la media?

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Considera el conjunto de datos: 55, 55, 57, 58, 60, 63 · La media es 58 · La mediana es 57,5 · El modo es 55


¿Cómo cambiaría la mediana: Si x fuera menor que 57? Si x fuera entre 57 y 58? Si x fuera mayor que 58?

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Considera el conjunto de datos: 10, 15, 17, 18, 18, 20, 23· La media es 17,3 · La mediana es 18 · El modo es 18

¿Qué pasaría si el valor 20 se añadia a los datos del conjunto?

¿Cómo cambiaría la media? ¿Cómo cambiaría la mediana? ¿Cómo cambiaría el modo?

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Considera el conjunto de datos: 55, 55, 57, 58, 60, 63 · La media es 58 · La mediana es 57,5 · El modo es 55


¿Cómo cambiaría el modo: Si x fuera 55? Si x fuera otro número en la lista que no es 55? Si x fuera un número no en la lista?

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23 Considera el conjunto de datos: 78, 82, 85, 88, 90. Identifica el dato valor que sigue siendo lo mismo, si "x" se agrega a cada valor.

A medio

B mediana

C modo

D serie

E mínimo

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Pantallas de Datos


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Venta de boletos

Gráficos

Gráficos

Viernes Sábado Domingo

19:00 78 67 65

21:00 82 70 30

Matinée NA 35 82

Tablas

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Tablas de Frecuencias y Histogramas


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Una tabla de frecuencias muestra el número de veces que cada elemento de datos aparece en un intervalo.

Para crear una tabla de frecuencias, elige una escala que incluye todos los números en el conjunto de datos.

Luego, determine un intervalo para separar la escala entre partes iguales. La tabla debe tener los intervalos en la primera columna, la cuenta en el segundo y la frecuencia en el tercero.

Tiempo Cuenta Frequencia10-19 IIII 420-29 030-39 IIII 540-49 IIII 450-59 060-69 III 3

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Los siguientes son los grados de un exámen del año pasado.

Organiza los datos en una tabla de frecuencias.

95 85 9377 97 7184 63 8739 88 8971 79 8382 85

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95 85 9377 97 7184 63 8739 88 8971 79 8382 85

Paso 1: Encuentre el serie de los datos y luego determina una escala y un intervalo. Indicio: Divide el serie de los datos por el número de intervalos que deseas tener y utiliza el cociente como un aproximado tamaño de intervalo.

SERIE: 97 - 39 = 59

ESCALA: 59 / 6 = 9,5555 así que 10 sería el tamaño de los intervalos

INTERVALOS: 30-39, 40-49, 50-59, 60-69, 70-79, 80-89, 90-99

Determina el Serie, Escala & Intervalo

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30-39 I 140-49 050-59 060-69 I 170-79 IIII 480-89 IIII III 890-99 III 3

Grado Cuenta Frecuencia

95 85 9377 97 7184 63 8739 88 8971 79 8382 85

Crea un Tabla de

Frecuencia

Muevan la caja a ver la respuesta

Grados del Exámen


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Tiempo de Caminata

Jale

Ja

le

Tiempo Cuenta Frecuencia 10-19 IIII 420-29 030-39 IIII 540-49 IIII 450-59 060-69 III 3

Duración de tiempo caminando15 30 15 4545 30 30 6030 60 15 3045 45 60 15

Crea un Tabla de

Frecuencia

Muevan la caja a ver la respuesta

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Un histograma es un gráfico de barras que muestra los datos en intervalos.

Porque los datos estan mostrado en intervalos, no hay espacio entre las barras.

FREQUENCIA

8

6

4

2

030- 40- 50- 60- 70- 80- 90-39 49 59 69 79 89 99

GRADO

Grados de un Exámen

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95 85 9377 97 7184 63 8739 88 8971 79 8382 85

8

6

4

2

0 30- 40- 50- 60- 70- 80- 90-39 49 59 69 79 89 99

GRADO

FREQUENCIA

Crea una Histograma

Nota: Tablas de frecuencia y histogramas muestran los datos en intervalos

Grados de un ExámenGrados de un Exámen



Slide 59 / 137

Preg

unta

s

1. ¿Cuántos estudiantes obtuvieron una A?

2. ¿Cuántos estudiantes obtuvieron una 87?

3. ¿Cómo son los histogramas y los gráficos de barras iguales?

4. ¿Cómo son los histogramas y los gráficos de barras diferentes?

5. Por qué no hay espacios entre las barras de un histograma?

FREQUENCY

8

6

4

2

0 30- 40- 50- 60- 70- 80- 90-39 49 59 69 79 89 99

GRADO

Grados de prueba

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FREQUENCY

8

6

4

2

030- 40- 50- 60- 70- 80- 90-39 49 59 69 79 89 99

GRADO

Tenga en cuenta que los resultados de los exámenes están agrupados cercanamente, excepto uno.

En las estadísticas cuando un valor es mucho más diferente que los restos en el conjunto de datos, se llama un outlier.

Grados de prueba

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24 En los datos siguientes qué número es el outlier? {1, 2, 2, 4, 5, 5, 5, 13}

Slide 62 / 137

25 En los datos siguientes qué número es el outlier? {27, 27,6, 27,8 , 27,8, 27,9, 32}

Slide 63 / 137

26 En los datos siguientes qué número es el outlier? {47, 48, 51, 52, 52, 56, 79}

Slide 64 / 137

FREQUENCIA

8

6

4

2

030- 40- 50- 60- 70- 80- 90-39 49 59 69 79 89 99

GRADO

Grados del Exámen

95 85 9377 97 7184 63 8739 88 8971 79 8382 85

Ejemplo:

Crear una tabla de frecuencias y un histograma para los datos siguientes: Grados del

Exámen 87 53 9585 89 5986 82 8740 90 7248 68 5764 85



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FREQUENCIA

8

6

4

2

030- 40- 50- 60- 70- 80- 90-39 49 59 69 79 89 99

GRADO

FREQUENCIA

8

6

4

2

040- 50- 60- 70- 80- 90-49 59 69 79 89 99

GRADO

Grado Cuenta Frecuencia 30-39 I 140-49 050-59 060-69 I 170-79 IIII 480-89 IIII III 890-99 III 3

Grados del Exámen 95 85 9377 97 7184 63 8739 88 8971 79 8382 85

Ejemplo:

Respuesta: Grados del Exámen 87 53 9585 89 5986 82 8740 90 7248 68 5764 85

Grado Cuenta Frecuencia 40-49 II 250-59 III 360-69 II 270-79 I 180-89 IIII II 790-99 II 2

Slide 66 / 137Compara y Contraste Gráficos de Barras y Histogramas.

Los dos comparan los datos en diferentes categorías y usan barras para mostrar cantidades.

Histogramas muestran los datos en intervalos, la altura de la barra muestra el frecuencia en el intervalo y no hay espacios entre las barras.

Los gráficos de barras muestran un valor específico para una categoría específica, y tienen espacios entre las barras para separar las categorías.

FREQUENCIA

8

6

4

2

0 30- 40- 50- 60- 70- 80- 90-39 49 59 69 79 89 99

GRADO

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Parcelas de Tallo-y- Hojas


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Parcelas de Tallo-y-Hojas

Un tipo de gráfico que muestra cada valor de datos y el número de ocurrencias de cada valor

La hoja es el último dígito, y el tallo consiste de los dígitos que quedan

Lista de grados de los exámenes de matemáticas de Bobby: 73, 42, 67, 94, 78, 99 84, 91, 82, 86, 94

Primero, ordenalo desde menor a mayor: 42, 67, 73, 78, 82, 84, 86, 91, 94, 94, 99

4 2 6 7 7 3 8 8 2 4 6 9 1 4 4 9

Ejemplo:

Grados del exámen de Bobby

Clave: 4 2 = 42

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Crea un tallo-y-hojas para los datos. Recuerdate..... · Que la hoja es el último dígito, y el tallo se compone de los dígitos que quedan · A incluir una clave

Las temperaturas diarias: 82, 95, 102, 78, 84, 96, 90, 80, 75, 101

Jale

Ja

le

Clave:

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La mediana es el medio valor de datos cuando los valores estan escrito en orden numérico.

¡Recuerdate! Si hay un conjunto de datos con incluso números de valores, la mediana es la media de las dos medianas.

La mediana de este tallo-y-hoja es 84.

4 2 6 7 7 3 8 8 2 4 6 9 1 4 4 9

Grados del Exámen

Clave: 4 2 = 42

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27 ¿Qué es la mediana de los datos en el siguiente tallo-y-hoja?

79Respuesta

6 0 2 2 7 5 7 8 9 8 2 5 8 9 3 5 7

Clave: 6 0 = 60

Grados del Exámen

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El medio es la suma de los valores de los datos dividido por el número de artículos

Primer Paso: Agrega todos los números 42 + 67 + 73 + 78 + 82 +84 + 86 + 91 + 94 + 94 + 99 = 890

Segundo Paso: Divide la suma por el número de valores (Los Números)

890 dividido por 11 = 80,9 Así que 80,9 es la media, también conocido como el promedio de este tallo-y-hoja.

4 2 6 7 7 3 8 8 2 4 6 9 1 4 4 9 Clave: 4 2 = 42

Grados del Exámen

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28 ¿Qué es la media de los datos en el siguiente tallo-y-hoja?

81,1Respuesta

6 0 2 7 5 7 8 8 2 5 8 9 3 5 7

Clave: 6 0 = 60

Grados del Exámen

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El modo es el valor de datos que ocurre con la más frecuencia

¡Recuerdate! El conjunto de datos puede tener un modo, más que un modo, o ningún modo.

El modo de este tallo-y-hoja es 94.

4 2 6 7 7 3 8 8 2 4 6 9 1 4 4 9

Grados del Exámen

Clave: 4 2 = 42

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29 ¿Qué es el modo de los datos en el siguiente tallo-y-hoja?

62Respuesta

6 0 2 2 7 5 7 8 8 2 5 8 9 3 5 7

Grados del Exámen

Clave: 6 0 = 60

Slide 76 / 137El tallo es el primer dígito (el dígito de las decenas), que va a la izquierda. La hoja es el segundo dígito (el dígito de las unidades) que va a la derecha. Asegúrate de organizar las hojas en orden numérico.

Grados del Exámen

95 85 9377 97 7184 63 8739 88 8971 79 8382 85

Tallo Hoja

Slide 77 / 137

3456789

9

3117923455789357

Tallo Hoja

Clave: 3 9 = 39

Grados del Exámen

95 85 9377 97 7184 63 8739 88 8971 79 8382 85

Grados del Exámen

Slide 78 / 137

Compara el tallo-y-hoja a la tabla de frecuencia que hicimos antes.

Grado Cuenta Frecuencia 30-39 I 140-49 050-59 060-69 I 170-79 IIII 480-89 IIII III 890-99 III 3

Grados del Exámen

95 85 9377 97 7184 63 8739 88 8971 79 8382 85

3456789

9

3117923455789357

Tallo Hoja

Clave: 3 9 = 39

Slide 79 / 137

Grados del Exámen

87 53 9585 89 5986 82 8740 90 7248 68 5764 85

¡Trate este! Crea un tallo-y-hoja para los datos. Mira el ejemplo a la izquierda para orientación.

Ejemplo:

Grados del Exámen

95 85 9377 97 7184 63 8739 88 8971 79 8382 85

3456789

9

3117923455789357

Tallo Hoja

Clave: 3 9 = 39

Slide 80 / 137

4 085 3796 487 28 25567799 05

Tallo Hoja

Pre

gunt

as

Clave 4 0 = 40

Grados del Exámen

87 53 9585 89 5986 82 8740 90 7248 68 5764 85

Slide 81 / 137

8

6

4

2

040- 50- 60- 70- 80- 90-49 59 69 79 89 99

GRADO

FREQUENCIA

Diagramas de tallo-y-hojas contienen la información necesaria para hacer una histograma.

1. Compara el tallo-y-hojas al histograma. ¿Cómo son iguales? Cómo son diferentes?

2. ¿Se puede hacer un diagrama de tallo-y-hoja si tienes una tabla de frecuencias o un histograma? ¿Se puede hacer una tabla de frecuencias si tienes un histograma?

3. ¿Cómo puedes hacer un histograma de un tallo-y-hojas? (Gire el diagrama de tallo-y-hojas para demostrar)

4 085 3796 487 28 25567799 05

Tallo Hoja

Slide 82 / 137

Parcelas de Caja y Bigotes


Slide 83 / 137

Un diagrama de caja y bigotes es una muestra de datos que organiza los datos entre cuatro grupos

La mediana divide los datos a una mitad superior e inferior

La mediana de la mitad inferior es el cuartil inferior.

La mediana de la mitad superior es el cuartil superior.

El menor valor de los datos es el extremo inferior .

El mayor valor de los datos es el extremo superior.

10 2 3 4 5 6 7 8 9 10-1-2-3-4-5-6-7-8-9-10 80 90 100 110 120 130 140 150

Slide 84 / 137

Arrastre los siguientes términos a la posición correcta en la caja y bigotes.

mediana cuartil inferior cuartil superior

extremo inferior extremo superior

10 2 3 4 5 6 7 8 9 10-1-2-3-4-5-6-7-8-9-10 80 90 100 110 120 130 140 150

page16svg

Slide 85 / 137

10 2 3 4 5 6 7 8 9 10-1-2-3-4-5-6-7-8-9-10 80 90 100 110 120 130 140 150

La caja entera representa 50% de los datos. 25% de la los datos se

encuentran dentro la caja en cada lado de la mediana.

mediana

25% 25%25%25%

Cada bigote representa 25% de los datos

Slide 86 / 137

30 El extremo inferior es

A 87

B 104

C 122

D 134

10 2 3 4 5 6 7 8 9 10-1-2-3-4-5-6-7-8-9-10 80 90 100 110 120 130 140 150

Slide 87 / 137

31 La mediana es

A 87

B 104

C 122

D 134

10 2 3 4 5 6 7 8 9 10-1-2-3-4-5-6-7-8-9-10 80 90 100 110 120 130 140 150

Slide 88 / 137

32 El cuartil inferior es

A 87

B 104

C 122

D 134

10 2 3 4 5 6 7 8 9 10-1-2-3-4-5-6-7-8-9-10 80 90 100 110 120 130 140 150

Slide 89 / 137

33 El cuartil superior es

A 87

B 104

C 122

D 134

10 2 3 4 5 6 7 8 9 10-1-2-3-4-5-6-7-8-9-10 80 90 100 110 120 130 140 150

Slide 90 / 137

34 En un diagrama de caja y bigotes, 75% de los datos estan entre

A extremo inferior y la mediana

B extremo inferior y el extremo superior

C cuartil inferior y el extremo superior

D extremo inferior y el cuartil superior

10 2 3 4 5 6 7 8 9 10-1-2-3-4-5-6-7-8-9-10 80 90 100 110 120 130 140 150

Slide 91 / 137




C cuartil inferior y el cuartil superior

D mediana y el extremo superior

10 2 3 4 5 6 7 8 9 10-1-2-3-4-5-6-7-8-9-10 80 90 100 110 120 130 140 150

Slide 92 / 137




C cuartil inferior y el cuartil superior

D mediana y el extremo superior

10 2 3 4 5 6 7 8 9 10-1-2-3-4-5-6-7-8-9-10 80 90 100 110 120 130 140 150

Slide 93 / 137

8 89 66710 155711 125912 222458913 23689914 78

Encuentra la mediana

Pasos para crear un diagrama de caja y bigotes:

Slide 94 / 137

8 89 66710 155711 125912 222458913 23689914 78

Luego, busca la mediana de cada mitad de los datos

mediana = 122

Slide 95 / 137

8 89 66710 155711 125912 222458913 23689914 78

Luego busca el valor menor y el valor mayor

Cuartil Inferior = 105 Mediana = 122 Cuartil Superior = 133

Slide 96 / 137

8 89 66710 155711 125912 222458913 23689914 78

Crea un diagrama de caja y bigotes, tramando los 5 pedazos de información. Luego, dibuje el diagrama.

Extremo Inferior = 88 Cuartil Inferior = 105 Mediana = 122 Cuartil Superior = 133 Extremo Superior = 148

10 2 3 4 5 6 7 8 9 10-1-2-3-4-5-6-7-8-9-10 80 90 100 110 120 130 140 150

Slide 97 / 137

8 89 66710 155711 125912 222458913 23689914 78

Crea un diagrama de caja y bigotes, tramando los 5 pedazos de información. Luego, dibuje el diagrama.

Extremo Inferior = 88 Cuartil Inferior = 105 Mediana = 122 Cuartil Superior = 133 Extremo Superior = 148

10 2 3 4 5 6 7 8 9 10-1-2-3-4-5-6-7-8-9-10 80 90 100 110 120 130 140 150

Slide 98 / 137

37 Compara los dos diagramas de caja y bigotes.

Pesos del Equipo de Lucha Libre

10 2 3 4 5 6 7 8 9 10-1-2-3-4-5-6-7-8-9-10 80 90 100 110 120 130 140 150

El año pasado

Este año

El equipo del año pasado tuvieron una la mediana más grande?

Cierto

Falso

Slide 99 / 137

38

10 2 3 4 5 6 7 8 9 10-1-2-3-4-5-6-7-8-9-10 80 90 100 110 120 130 140 150

El año pasado

Este año

Los dos equipos tienen casi la misma serie?

Cierto

Falso

Compara los dos diagramas de caja y bigotes.


Slide 100 / 137

39

10 2 3 4 5 6 7 8 9 10-1-2-3-4-5-6-7-8-9-10 80 90 100 110 120 130 140 150

El año pasado

Este año

Los cuartiles y la mediana del año pasado son menores que este año?



Cierto

Falso

Slide 101 / 137

40

10 2 3 4 5 6 7 8 9 10-1-2-3-4-5-6-7-8-9-10 80 90 100 110 120 130 140 150

El año pasado

Este año

El año pasado 50% de los luchadores pesaron libras entre 105 y 130?



Cierto

Falso

Slide 102 / 137

2 666893 567894 00111234585 023355676 123477 03

Tallo Hoja

10 2 3 4 5 6 7 8 9 10-1-2-3-4-5-6-7-8-9-10

¡Trate este!

Extremo Inferior = Cuartil Inferior = Mediana = Cuartil Superior = Extremo Superior =

Slide 103 / 137

10 711 5612 913 2414 022458915 2344445

Tallo Hoja

10 2 3 4 5 6 7 8 9 10-1-2-3-4-5-6-7-8-9-10

Extremo Inferior = Cuartil Inferior = Mediana = Cuartil Superior = Extremo Superior =

¡Trate este!

Slide 104 / 137

Diagramas de Dispersión y Línea de

Mejor Ajuste Volver a la Tabla de Contenido

Slide 105 / 137

Un diagrama de dispersión es un gráfico que muestra un conjunto de datos que tiene dos variables.

Tiempo Dedicado

Estudiando

Grados en los

Exámenes

45 89

30 78

50 90

60 92

40 85

48 87

55 95

35 82

Tiempo Dedicado Estudiando

Gra

dos

en lo

s Ex

ámen

es

¿Qué tu Observas?

Slide 106 / 137

Predece el resultado del exámen de alguien que pasa 52 minutos estudiando

Predece el resultado del exámen de alguien que pasa 75 minutos estudiando

Tiempo Dedicado Estudiando

Gra

dos

en lo

s Ex

ámen

es

Slide 107 / 137

Predece la altura de una persona que usa zapatos de tamaño 8

Predece el tamaño del zapato de una persona que es 50 pulgadas de alto

Tamaño de la zapata

la a

ltura

en

pulg

adas

Talla y altura

Slide 108 / 137

Nota que los puntos casi forman un patrón lineal. Para dibujar una línea de mejor ajuste, usa dos puntos para que la línea este lo más cerca posible a los puntos de los datos.

Nuestra línea esta dibujado para que se ajuste lo más cerca posible a los puntos de los datos. Esta línea fue trazada a través de (35,82) y (50,90).

page16svg

Slide 109 / 137

41 Considera el gráfico de dispersión para responder a lo siguiente: Cuales 2 puntos darían la mejor línea de ajuste? A

B

C

D

X Y

3 945 85 76 58 49 310 1

B

CD

A y D

B y C

C y D

No hay Patrón

A

Slide 110 / 137

42 Considera el gráfico de dispersión para responder a lo siguiente: Cuales 2 puntos darían la mejor línea de ajuste?

A

B

C

D

X Y

5 26 47 38 49 459 510 3

A y D

B y C

C y D

No hay Patrón

A

CBD

Slide 111 / 137

La Determinación de la Ecuación de Predicción


Slide 112 / 137

Los puntos casi forman un patrón lineal, así que usa dos de los puntos para dibujar una línea de mejor ajuste.

Nuestra línea esta dibujado para que se ajuste lo más cerca posible a los puntos de los datos. Esta línea fue trazada a través de (35,82) y (50,90).

Slide 113 / 137

Usa los dos puntos que formaron la línea para escribir una ecuación para la línea.

Esta ecuación se llama la Ecuación de Predicción.

Busca m Busca b

Donde S es el resultado por t minutos de estudio.

Slide 114 / 137

Las Ecuaciones de Predicción se pueden utilizar para predecir otros valores relacionados.

Si una persona estudia 15 minutos, que sería su grado previsto?

Esto es una extrapolación, porque el tiempo estuvo fuera del serie de los tiempos originales.

,

page16svg

Slide 115 / 137

Si una persona estudia 42 minutos, que sería su grado previsto?

Esto es una interpolación, porque el tiempo estuvo dentro del serie de los tiempos originales.

,

Slide 116 / 137

Interpolaciones son más precisas porque estan dentro del conjunto.

Lo más alejado que estan los puntos del conjunto de datos, lo menos confiable es la predicción.

Usando la misma ecuación de predicción, considera:

Si una persona estudia 120 minutos, que sería su resultado?

¿Qué está mal con esta predicción?

,

Slide 117 / 137

Si un estudiante obtuvo una 80 en el exámen, ¿Cuál sería la duración prevista de su tiempo de estudio?

El estudiante estudio como 31 minutos.

,

,

Slide 118 / 137

43 Considera el gráfico de dispersión para responder a lo siguiente: ¿Qué es la pendiente de la línea de mejor ajuste atravesando por A y D?

A

BC

D

X Y

3 9

5 7

6 5

8 4

9 3

10 1

A

D(9, 3)

(3, 9)

Slide 119 / 137

44 Considera el gráfico de dispersión para responder a lo siguiente: ¿Qué es la intersección-y de la línea de mejor ajuste atravesando por A y D?

A

B

C

D

X Y

3 945 85 76 58 49 310 1

A

D

(3, 9)

(9, 3)

Slide 120 / 13745 Considera el gráfico de dispersión para responder a lo

siguiente: La ecuación para nuestra línea es y = -1x + 12. ¿Cuál sería la predicción si x = 7? ¿Esta predicción es una interpolación o extrapolación?

5, interpolación

5, extrapolación

6, interpolación

6, extrapolación

A

B

C

D

X Y

3 945 85 76 58 49 310 1

A

D



-4, Interpolación

-4, Extrapolación

-2, Interpolación

-2, Extrapolación

A

B

C

D

X Y

3 945 85 76 58 49 310 1

A

D



A

B

C

D

X Y

3 945 85 76 58 49 310 1

A

D

1, interpolación

1, extrapolación

2, interpolación

2, extrapolación

Slide 123 / 137

48 En las preguntas anteriores, comenzamos con la tabla a la derecha. ¿Cuál de los valores previstos: (7,5) o (14, -2) sería más preciso y por qué?

A

B

C

D

X Y

3 945 85 76 58 49 310 1

(7,5); es una interpolación.

(7,5); ya hay un 5 y un 7 en la tabla

(14, -2); es una extrapolación

(14, -2); la línea va hacia abajo y va hacer negativo

Slide 124 / 137

Escogiendo una Pantalla de Datos

Volver a la Tabla de

Contenido

Slide 125 / 137

Una gráfica circular se usa para ilustrar la relación de una parte del total

Slide 126 / 137

También has aprendido:

· Gráficos de barras

· Histogramas

· Tablas de frecuencias

· Los gráficos de caja y bigotes

· Los gráficos Tallo-y-Hoja

Tiempo Cuenta Frecuencia 10-19 IIII 420-29 030-39 IIII 540-49 IIII 450-59 060-69 III 3

6 0 2 7 5 7 8 8 2 5 8 9 3 5 7

FREQUENCIA 30- 40- 50- 60- 70- 80- 90-

39 49 59 69 79 89 99GRADO

8

6

4

2

0

10 2 3 4 5 6 7 8 9 10-1-2-3-4-5-6-7-8-9-10 80 90 100 110 120 130 140 150

page16svg

Slide 127 / 137

49 Elige la mejor visualización de datos para demonstrar el número de horas que los juegos de vídeo estaban jugados cada semana durante dos meses.

A gráfico de barras

B histograma

C gráfico círcular

D tabla de frecuencias

E tallo-y-hoja

F caja-y-bigotes

Slide 128 / 137

50 Elige la mejor visualización de datos para demostrar la parte inferior de 25% de los grados en un exámen de matemáticas.


B histograma



E tallo-y-hoja

F caja-y-bigotes

Slide 129 / 137

51 Elige la mejor visualización de datos para demostrar el número de estudiantes que obtuvieron una A, B, C, D y E en el última exámen.


B histograma



E tallo-y-hoja

F caja-y-bigotes

Slide 130 / 137

52 Elige la mejor visualización de datos para demostrar el porcentaje de estudiantes que obtuvieron una A, B, C, D y E en el último exámen.


B histograma



E tallo-y-hoja

F caja-y-bigotes

Slide 131 / 137

53 Elige la mejor visualización de datos para demostrar el intervalo de grados para 50% de los estudiantes.


B histograma



E tallo-y-hoja

F caja-y-bigotes

Slide 132 / 137

Gráficos Engañosos


page16svg

Slide 133 / 137

Cambiando la escala Los mas grande el intervalo en el eje horizontal, lo más vertical se ve la gráfica

Los mas grande el intervalo en el eje vertical, lo más horizontal se ve la gráfica

Brecha en la escalaEngaña al visualizador a pensar que las barras o líneas comienzan en un valor diferente del valor real

Cambiando el tamaño de los objetos El tamaño aparente de los objetos pueden aparecer diferente que los valores de datos reales

Slide 134 / 137

54

A

B

Eres dueño de una compañía de pasta de dientes. ¿Qué gráfica seleccionaras para usar como un anuncio de tu pasta de dientes?

Slide 135 / 137

55 "Super Crunch Cheeze Puffs" está saliendo con un nuevo bocadillo "saludable". Determina cuál de los gráficos mejor representa su necesidades de publicidar su bocadillo "saludable".

A

B

C

D

Slide 136 / 137

56 "Super Crunch Cheeze Puffs" está saliendo con un nuevo bocadillo "saludable". Determina cuál de los gráficos mejor representa su necesidades de publicidar su bocadillo "saludable".

A

B

C

D

Mantequilla 100gde la grasa

Cheeze Inhalaciones 80gde la grasa




Cheeze Inhalaciones 80g

de la grasa



Slide 137 / 137

Documents

Medidas de Tendencia Central La Media, Mediana, Moda