MEDIDAS DE POSICIÓN CENTRALMEDIDAS DE POSICIÓN CENTRALMEDIA ARITMÉTICA: X; M “Promedio”

* Para Datos sin Agrupar: así: X = Xi Donde: Xi Datos de la

n muestra

n N° Total de datos de la

MuestraEjemplo: Hugo tiene notas:12; 14; 16; 19; 08

X = 12 + 14 + 16 + 19 + 08 = 14 5 El alumno Hugo su nota promedio es 14

i=1

n

MEDIA ARITMÉTICA: X; M

* Para Datos Agrupados sin Intervalos: así: X = Xi. fi Donde: Xi Datos de la

n muestra fi Frecuencia

Absoluta n N° Total de datos de la

Muestra

Ejemplo: Xi: “Edades de un grupo de Profesores”

i=1

m

Xi fi

2324252627

36952

Total “n” 25

Xi * fi

69144225130 54

622

X = 622 = 24.88 25 25

Interpretación: “La edad promedio de este grupo de profesores es de 25 años”

MEDIA PONDERADA: X ; M(P)MEDIA PONDERADA: X ; M(P) Ejemplo N° 1: El Peso de los Indicadores de Evaluación de un Curso son los

siguientes:P.Oral = 1; Laborat. = 1; Proyecto = 3; P. Escrita =2 n (p) = 7 Notas de un Alumno:P.Oral = 10; Laborat. = 12 ; Proyecto=11; P. Escrita = 08

M(P) = fi x Xi = 1(10) + 1 (12) + 3(12) + 2 (08) n 7 = 10 + 12 + 36 + 16 = 10.57 11

7

El alumno ha obtenido una media ponderada de 10.57 que equivale a 11.

i=1

n

PARA DATOS SIN AGRUPAR:

* Si “n” (Total de datos es impar)

Ejemplo N° 1 : Xi = “Notas de un alumno en un Curso”

Xi = 13 – 16 – 11 – 08 – 14 – 10 – 14 n = 7 ; Total notas (Impar)1° Ordenamos los datos en forma ascendente:

Me = 08 – 10 – 11 – 13 – 14 – 14 – 16

Me = 13

Interpretación: 50% de notas 13 y el otro

50% de notas 13

MEDIANA (Me): MEDIANA (Me):

* Si “n” (Total de datos es par)

Ejemplo N° 1 : Xi = “Notas de un alumno en un Curso”

Xi = 13 – 16 – 11 – 08 – 14 – 10 – 14 – 07 n = 8 ; Total notas ( par )

1° Ordenamos los datos en forma ascendente:

Xi = 07 – 08 – 10 – 11 – 13 – 14 – 14 – 16

Me = 11 + 13 = 24 = 12 2 2

Interpretación: 50% de notas 12 y el otro

50% de notas 12

MEDIDAS DE POSICIÓN DE LOCALIZACIÓNMEDIDAS DE POSICIÓN DE LOCALIZACIÓN

MODA (Mo): Se define como el Número o valor que más se repite.* PARA DATOS NO AGRUPADOS Ejemplo: Hallar la Mo de : 6; 5; 7; 2; 2; 8; 9; 9; 10; 9 Mo = Dato que más se repite ; Mo = 9

* PARA DATOS AGRUPADOS Mo = Dato de mayor frecuencia

Xi fi Mo = 10 Porque fi = 20 06 4 07 8 08 7 09 2 10 20