Medidas II Sensores

LUCAS-NÜLLE L@Bsoft para la Interfaz Unitr@in

Tecnologías de Medición II

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Introducción 1. Descripción del sistema

En física existen muchas magnitudes de naturaleza no eléctrica, por ejemplo presión, fuerza, velocidad, velocidad de giro, aceleración o temperatura. En el caso de que se necesite detectar estas magnitudes, midiéndolas técnicamente, y de que se desee procesarlas de manera electrónica, será preciso transformar la señal no eléctrica en una señal eléctrica.

Es por esta razón que se desarrollan sensores que varían sus propiedades eléctricas en función de la magnitud que se desea medir. Por ejemplo, las fotorresistencias varían sus valores de resistencia en función de la intensidad de la luz, o los piezoelementos generan una tensión eléctrica cuando se ejerce una presión sobre ellos. Los principios físicos de los sensores usados así como los procedimientos y circuitos de medidas asociados son estudiados por la Instrumentación Electrónica.

La relación buscada entre la magnitud que se desea medir, y la propiedad eléctrica del sensor, debería ser, idealmente, de carácter lineal y abarcar un amplio rango de valores.

En la realidad, está linealidad sólo se da dentro de un cierto límite y, por otra parte, los sensores trabajan sólo dentro de un limitado rango de valores. La carencia de linealidad se puede corregir ampliando un circuito dado o, también, se puede calcular matemáticamente a partir de los valores obtenidos tras una medición de calibración (adaptación de característica). El equipo de prácticas contiene los siguientes elementos: Amplificador de medida Universal con amplificación y offset programble Medida de temperatura con calefacción regulable Sensores de temperatura NTC, Pt 100, KTY Termoelemento Medida de presión con sensor de presión diferencial y absoluta Medida de fuerza Medida de torsión y flexión por medio de galgas extensométricas Entre las diferentes prácticas que se pueden realizar se encuentran la determinación de los valores característicos de los diferentes sensores así como el estudio de los diferentes procedimientos de medida asociados. Para la medida se utiliza el ordenador en el que se ejecuta el software L@bsoft como plataforma de experimentación, el cual aporta una dirección de las prácticas a realizar como todas las herramientas de instrumentación para realizar las medidas en los sensores. Por ejemplo amplificador de medida, registrador xy, etc. El materia de prácticas “Tecnología de medición 2” esta compuesto de las siguientes tarjetas, “Amplificador de medida Universal”, “Medida de temperatura”, “Medida de presión y fuerza” así como el software de experimentación L@bsoft “Tecnología de medición 2”

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2. Contenido de las prácticas

• Investigación sobre instrumentación y amplificación de señales • Circuitos de medida • Caracterización y aplicación de los sensores de temperatura • Investigación de sensores de temperatura NTC, Pt 100, KTY , Termoelemento • Medidas de temperatura • Medidas de presión • Caracterización y aplicación de sensores de presión • Sensor de presión absoluta y diferencial • Medida de fuerza • Caracterización y aplicación de galgas extensometricas

Las prácticas a realizar constan de tres partes:

1. Medición de temperatura 2. Medición de presión 3. Medición de fuerza y de momento de torsión

3. Áreas de aprendizaje y equipamiento.

En la sección de Medición de temperatura se presentarán diferentes métodos utilizados para las mediciones, los cuales, además, serán analizados técnicamente. Se estudiará la respuesta y el funcionamiento de los distintos sensores de medida. La utilización de un amplificador de medida constituye un tema adicional de importancia, dado que, en la tecnología de medición, en muchos casos, resulta necesario el empleo de dicho instrumento. Se tratarán las siguientes áreas temáticas:

a) Sensor de medida NTC Registro de características Respuesta en función del tiempo Linealización Resistencias de compensación en paralelo

b) Sensor de medida PTC

Influencia del cableado de los conductores

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Registro de características sin considerar las resistencias de los conductores

Registro de características con circuito de dos hilos Registro de características con circuito de tres hilos Registro de características con circuito de cuatro hilos

b) Sensor de medida KTY

Circuito en puente de Wheatstone Linealización del puente de medición Registro de características

c) Sensor - termoelemento

Circuito de medición Registro de características con corrección matemática Registro de características con corrección automática

La sección Medición de presión se ocupa, principalmente, de los siguientes temas:

d) Principio y tipos de sensores piezoeléctricos e) Registro de características del sensor de presión absoluta f) Registro de características del sensor de presión diferencial

Finalmente, en la sección Medición de fuerza y de momento de torsión se tratarán, de manera principal, los siguientes temas:

g) Funcionamiento y diseño de las galgas extensométricas h) Funcionamiento de barras de flexión y de torsión i) Medición de fuerza con barra de flexión j) Medición de par de giro con barra de torsión

Para llevar a cabo el conjunto de experimentos descritos en este curso, se requiere el siguiente equipo:

o Interfaz UNItr@in SO4203-2A o Experimentador UNITr@in-I SO4203-2B (2 unidades) o Tarjeta UNITr@in-I, medición de temperatura SO4203-5R o Tarjeta UNITr@in-I, medición de presión SO4203-5S o Tarjeta UNITr@in-I, medición de fuerza y de par de giro SO4203-5T o Tarjeta UNITr@in-I, amplificador universal de medida SO4203-5N o Juego de cables UNItr@in SO5146-1L

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Trabajando con el amplificador universal de medida

La tarjeta insertable UNI-TRAIN Amplificador universal de medida SO4203-5N contiene un amplificador de medida con ganancia ajustable, para la medición de tensiones pequeñas. El amplificador universal de medida consta de un amplificador de dos etapas, pudiendo ajustarse la ganancia total y el offset de las etapas individuales por medio de las salidas digitales de la unidad UNITr@in-I.

Por otra parte, en la tarjeta, se encuentran dos fuentes de tensión constante, al igual que dos fuentes de corriente constante.

Las fuentes de tensión constante suministran, cada una, una tensión de salida de 10V, y las de corriente constante, cada una, una corriente de salida de 1mA. Por medio de estas fuentes se puede suministrar la energía necesaria para los montajes experimentales con la tarjeta Medición de temperatura SO4203-5R.

Dado que las salidas digitales de la unidad UNITr@in-I se emplean para el control del amplificador de medida, durante la utilización de este instrumento, dichas salidas no pueden controlarse por ningún otro instrumento virtual.

Al pasar el puntero del ratón sobre los símbolos de información de la tarjeta podrá leer más detalles.

Instrumentos virtuales para medición de temperatura Instrumentos virtuales para medición de temperatura

A continuación se presentan brevemente los instrumentos virtuales, utilizados dentro del marco de los siguientes experimentos. Para una información más detallada, acerca del manejo de cada instrumento individual, consulte la ayuda online de L@bSoft.

Fuente de tensión continua

La siguiente imagen muestra el instrumento virtual Fuente de tensión continua.

Instrumento virtual Fuente de tensión continua

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Básicamente, la fuente de tensión continua se emplea para determinar la temperatura prescrita para el bucle cerrado de control de la tarjeta insertable SO4203-5R. El instrumento controla la salida de tensión ANALOG OUT de la interfaz UNI tr@in SO4203-2A. Se pueden ajustar tensiones continuas en un rango de -10V a +10 V. El valor de la tensión DC se representa en el display. Por medio de los pulsadores, ubicados a la derecha del display, se puede ajustar el valor requerido. Los tres pulsadores, ubicados debajo del display, sirven para fijar la máxima tensión de salida.

Voltímetro

La siguiente imagen muestra el instrumento virtual Voltímetro (en este caso el voltímetro A).

Instrumento virtual Voltímetro (izquierda: display digital, derecha: display analógico)

El voltímetro se emplea, dentro del marco de medición de temperatura, para la visualización de tensiones que varían lentamente en el tiempo. Posee dos modos de display. Los valores de medición se pueden visualizar por medio de una escala analógica virtual (cero a la izquierda) o en forma digital. El cambio de display se realiza con el conmutador "A/D". Se dispone de rangos de medición de 100 mV, 200 mV, 500 mV, 1 V, 2 V, 5 V, 10 V, 20 V y 50 V. Por otra parte, existe la posibilidad de conmutar entre acoplamiento de AC y DC, así como de visualizar un sobrepaso de rango de medición (LED de Overrun). El conmutador giratorio de gran tamaño, ubicado en el centro del instrumento, sirve para conmutar entre los distintos métodos de medición.

Se dispone de dos voltímetros (A y B) de "igual diseño".

Instrumento de medición de temperatura

La siguiente imagen muestra el instrumento virtual Temperatura.

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Instrumento de medición de temperatura

Este instrumento se puede emplear para transformar el valor de tensión, que se encuentra en la entrada analógica A, en un valor analógico de temperatura. Para el presente curso sólo resulta de interés el modo de operación de 0,1 V/°C. En dicho modo, una diferencia de tensión de 0,1 V corresponde a una diferencia de temperatura de 1 °C. La visualización de la temperatura se puede seleccionar entre la unidad de grados celsio (°C) o la de grados kelvin (K).

Amplificador de instrumentos

La siguiente imagen muestra el instrumento virtual Amplificador de instrumentos.

Instrumento virtual Amplificador de instrumentos

Este instrumento representa un amplificador universal de medida con ganancia ajustable. Es necesario para amplificar las señales de tensión de los distintos sensores, en parte, demasiado pequeñas.

Compensación de offset y ajuste de ganancia

Con el instrumento virtual Amplificador de instrumentos se parametriza el amplificador de medida de la tarjeta SO4203-5N "Amplificador universal de medida". La siguiente imagen muestra la interfaz del usuario del instrumento.

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Factor de ganancia

Se pueden ajustar 16 diferentes factores de ganancia (gain), siendo estos:

1, 2, 4, 8 10, 20, 40, 80 100, 200, 400, 800 1000, 2000, 4000, 8000

En el campo Gain se selecciona el valor de la ganancia.

Corrección de offset

Con el ajuste del offset se consigue compensar un componente parasitario de tensión continua en la salida del amplificador. El valor de offset se puede ajustar entre 0 y 127, siendo los valores de 0..63 los de la corrección negativa del offset y los valores de 64..127 los de la positiva.

Para corregir el offset del amplificador, proceda de la siguiente manera:

1.) Puentee las entradas + y – del amplificador y conéctelas al potencial de masa ().

2.) Mida el valor medio de la tensión de salida (p.e. con el voltímetro A, en modo: AV).

3.) Ajuste una ganancia de 8000; por su parte, el ajuste de offset debe seleccionarse de manera que la señal de salida sea casi igual a cero.

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Medición de temperatura Introducción

Dentro de la tecnología de procesos, la temperatura es una de las más importantes magnitudes de medida, constituyendo la magnitud física que se mide con mayor frecuencia. Casi todos los procedimientos y proceso técnicos están ligados a la generación de calor o al consumo de energía térmica, por lo que las modificaciones en la temperatura son indispensables.

Casi todos los procesos químicos deben transcurrir bajo una temperatura controlada que sea superior a la temperatura ambiente. Además, la temperatura es una magnitud de control dentro de muchos bucles cerrados de control. El monitoreo o el control automático de temperatura es necesario, prácticamente, en todas las ramas de la industria.

Las temperaturas que se deben medir se encuentran, básicamente, en un rango entre –200°C y +2000°C y los procedimientos de medición, de los que se dispone, abarcan este rango en su totalidad. Para la medición de temperatura se emplean diferentes efectos físicos. Entre ellos se cuenta, por ejemplo, la variación longitudinal de los cuerpos sólidos, la expansión volumétrica de algunos fluidos y cuerpos gaseosos, el surgimiento de una tensión termoeléctrica entre dos alambres de metal diferentes o, también, la variación de la resistencia eléctrica.

En especial, se aprovechan en múltiples formas los dos últimos efectos mencionados por medio de las termorresistencias (metales o semiconductores) y los termopares. Estos elementos son especialmente aptos para efectos de control automático, para monitoreo de instalaciones y para transmisión a distancia de valores de temperatura.

Los procedimientos de medición de temperatura se pueden dividir en medición con contacto y sin contacto. En el último caso, la temperatura se detecta gracias a la radiación que se desprende del propio medio. En el caso del procedimiento de medición por contacto, tanto el medio como el termómetro deben conectarse a un contacto que conduzca calor. Este método presenta, principalmente, la desventaja de que el termómetro que entra en contacto con el medio, al absorber o emitir calor, influye en el campo de temperatura que se desea medir.

Generalidades acerca de la medición de temperatura Principio de medición

Las termorresistencias (NTC, PTC, KTY) varían su valor en función de la temperatura. Se fabrican de manera que todas posean una característica de temperatura normatizada, esto es, se conoce la relación entre la temperatura y el correspondiente valor de la resistencia.

Si, consecuentemente, se determina la resistencia, se puede deducir cuál es la temperatura. Por tanto, la determinación de la temperatura se basa, en lo relativo a la teconología del circuito aplicado, en la determinación de la resistencia.

¿Cómo se puede determinar la resistencia? De acuerdo con la ley de Ohm es válido lo siguiente:

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U = R · I <=> R = U/I

La resistencia resulta del cuociente de la tensión aplicada y el valor de la corriente que fluye. Esto significa que, en general, es necesario medir dos magnitudes, siendo la medición de corriente la más laboriosa.

Utilización de una fuente de tensión constante

En el siguiente circuito se conecta una termorresistencia a una fuente de tensión constante. Los conductores de conexión tienen en este caso una resistencia óhmica RL.

Determinación de la resistencia por medio de medición de corriente y de tensión Uconst. : Fuente de tensión constante RL : Resistencias de los conductores RJ : Termorresistencia

Se conoce la tensión de alimentación de la fuente, pero debido a las resistencias de los conductores, la termorresistencia se encuentra en un divisor de tensión. Por tanto, hasta la termorresistencia no llega por completo la tensión total de la fuente. Esto significa que, para una medición exacta, se necesita también medir la caída de tensión sobre la termorresistencia.

Utilización de una fuente de corriente constante

En un circuito de resistencias conectadas en serie, la corriente que fluye a través de todas las resistencias tiene el mismo valor. Si se conoce el valor de la corriente, bastará con realizar la medición de tensión en la termorresistencia para determinar el valor de dicha resistencia.

Determinación de la resistencia por medio de medición de tensión, con alimentación de corriente constante Iconst. : Fuente de corriente constante RL : Resistencias de los conductores

RJ : Termorresistencia

Esto se puede garantizar empleando una fuente de corriente constante, con una intensidad conocidad, para alimentar la termorresistencia. Así la tensión será directamente proporcional a la resistencia.

Si la termorresistencia presente una dependencia lineal en relación a la temperatura, entonces existe también una dependencia lineal entre la tensión y la temperatura.

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Fuentes de error en la medición de temperatura Calentamiento propio

La corriente que fluye a través de la resistencia sensora (NTC, PTC, etc.) conduce a un calentamiento de la misma. Es necesario tomar en cuenta este ascenso de temperatura durante la evaluación del resultado de medición.

El hecho de llevar un sensor a un punto de medición implica que, en este punto, variará la temperatura. Es válida la verdad ya conocida de que el instrumento de medición siempre ejercerá una influencia sobre la magnitud que se desea medir. Esto se presenta en la medición de tensión y corriente con instrumentos reales, al igual que, en este caso, con la temperatura.

Dado que un sensor de temperatura siempre tiene contacto con el mundo exterior y la temperatura ambiente, se produce necesariamente un intercambio de calor en el punto de medición (cuya temperatura, en la mayoría de los casos es considerablemente mayor a la del entorno). Así, el calor fluye a través del sensor hacia el medio ambiente. Esto es especialmente evidente dado que la señal eléctrica se conduce hacia el exterior a través de conductores metálicos.

Por lo anterior, se plantean algunas exigencias a los sensores para que así su influencia sobre el sistema examinado resulte mínima.

El sensor debe

ser lo más pequeño posible, para que así presente una escasa capacidad térmica; de esta manera

disminuyen las constantes de tiempo y el sensor puede seguir con mayor rapidez las variaciones de temperatura,

el sensor absorbe poco calor y, por tanto, modifica sólo mínimamente la temperatura en el punto de medición.

tener un buen desacoplamiento térmico entre los conductores y el mismo sensor; así sólo

se obtiene un pequeño error de disipación de calor.

La tarjeta insertable "Medición de temperatura" SO4203-5R

Generalidades

La tarjeta insertable UNI-TRAIN Medición de temperatura contiene una serie de diferentes sensores de temperatura.

Pase el puntero del ratón sobre los símbolos de Info de la tarjeta insertable para visualizar información detallada.

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¡Peligro de quemaduras!¡La tarjeta de medición de temperatura se calienta durante el servicio!

Esta tarjeta insertable presenta los siguientes datos técnicos:

Tensión de servicio: +15 V, +5 V, -15 V

Dimensiones: Eurotarjeta 160x100 mm

Subgrupos funcionales:

NTC PTC KTY Termopar tipo J Termosensor TL35 Calefacción con control de temperatura Rango de medición de temperatura: 20°C *... 80°C * : Temperatura ambiente

Descripción del funcionamiento

La tarjeta experimental no está provista de ningún dispositivo de enfriamiento. Por lo tanto, el rango de medición de temperatura a examinarse se encuentra entre la temperatura ambiente y aprox. 80°C, en otras palabras, se limita, en general, de 20°C a 80°C.

Dado que las reacciones térmicas van acompañadas de constantes de tiempo de gran magnitud, las variaciones de temperatura tardan en presentarse, lo cual hace que las mediciones en esta área temática requieran de algo de tiempo.

Sección de calefacción con temperatura controlada

En la parte superior de la tarjeta se encuentra una calefacción con control automático, la cual calienta la placa de metal a una temperatura ajustable. El ajuste de temperatura se realiza por

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medio del potenciómetro P1. El valor prescrito (Setpoint 0-10V) corresponde a una temperatura de 10 °C / V, esto es, de 0°C a 100°C, no pudiéndose alcanzar de manera activa valores que se encuentren por debajo de la temperatura ambiente correspondiente. Por lo general, la tubería de calefacción no llega a irradiar un calor mayor a 80°C.

Sobre la placa de metal se encuentran todos los sensores de temperatura (NTC, PTC, KTY y el termopar). La temperatura se mide por medio de otro sensor estándar, tipo LM35, y el valor obtenido se introduce al bucle cerrado de control de la calefacción. En la salida superior, a la derecha (Temp. 0-10V), se obtiene la tensión correspondiente a la temperatura, siendo el valor suministrado igual a 0,1 V / °C. Por tanto, si se alcanza la temperatura máxima de 80°C, la tensión en la salida será de 8 V.

El valor máximo de temperatura al que puede llegar la calefacción depende de algunos factores. La temperatura máxima será menor mientras

• menor sea la temperatura ambiente • mayor sea la ventilación del recinto.

Sección NTC

Esta sección contiene las conexiones de la NTC, una resistencia térmica con coeficiente de temperatura negativo, esto significa que el valor de la resistencia decrece si la temperatura aumenta. Además, esta sección contiene tres resistencias Rc1 , Rc2 y Rc3, con las que se puede conseguir una linealización de la característica de la NTC.

Sección PTC

Esta sección contiene las conexiones de la PTC, una resistencia térmica con coeficiente de temperatura positivo, esto significa que el valor de la resistencia aumenta si la temperatura asciende. Además, esta sección contiente cuatro resistencias que simulan la influencia de las resistencias óhmicas de los cables de conexión.

Sección J-TC

Aquí se encuentran las conexiones del termopar (elemento activo). De los clavijeros se puede tomar la tensión termoeléctrica sin compensación y la compensada.

Sección KTY

Esta sección contiene un puente de Wheatstone con una termoresistencia tipo KTY. Por KTY se comprende un sensor de silicio con coeficiente de temperatura positivo.

El puente de Wheatstone se opera por el método de deflexión, esto es, no se realiza una compensación del mismo sino que la tensión diferencial se emplea como medida de la temperatura.

Simulación de fallos

Para esta tarjeta no se ha previsto simulación de fallos.

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Temperatura de la placa de calentamiento Temperatura de la placa de calentamiento

Al aplicar una tensión en el módulo Setpoint, se puede fijar la temperatura prescrita de la placa de calentamiento (10°C/V). Esto es factible por medio del potenciómetro P1, o mediante una tensión desde Analog Out en la entrada.

Un controlador PI, interno, activa un transistor, el cual actúa como elemento de calefacción por su disipación de energía. Un sensor de temperatura estándar, tipo LM35, que se encuentra por debajo de la placa de metal, mide la temperatura y conduce la señal de medición al bucle cerrado de control.

Para poder saber ahora cuándo la placa de calentamiento ha alcanzado la temperatura prescrita, se podrían medir, en relación al potencial de masa, las señales en "Setpoint" y en la salida Temp. para, finalmente, compararlas. Cuando ambas tensiones sean iguales, la placa habrá alcanzado la temperatura prescrita.

Sin embargo, tal como se muestra en la imagen siguiente, es más sencillo medir directamente la diferencia de potencial entre ambas señales. Si esta diferencia es igual a cero, el valor prescrito concuerda con el real y la placa ha alcanzado la temperatura prescrita.

Jist = Jsoll, si Usoll = Uist ,esto es, Usoll – Uist = 0

Este es el método que se usa en los experimentos de control de temperatura.

Tiempo requerido para alcanzar cierta temperatura

El circuito de transistor, que sirve de elemento de calefacción, posee una potencia limitada. Por lo tanto, la variaciones de temperatura no se pueden producir con toda rapidez. Al tratarse de temperaturas más elevadas, será mayor la pérdida de calor en el medio ambiente y aumentará la potencia de calefacción necesaria. Por esto, el tiempo requerido para alcanzar la temperatura prescrita será mayor mientras mayor sea dicha temperatura.

Errores debidos a la disposición de los elementos de medición

En la tarjeta de experimentación empleada se han fijado las resistencias sensoras y un elemento de calefacción (transistor) a una placa de metal. Debajo de la placa de metal se encuentra otro sensor (LM35), que sirve de referencia para el control de calefacción.

En los experimentos se compara la temperatura detectada por las resistencias-sensores con la suministrada por el sensor de referencia. Dado que la placa de calefacción posee una

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dimensión determinada, y los sensores se encuentran ubicados en distintas posiciones, se pueden presentar discrepancias en la temperatura del sensor de referencia y de las resistencias-sensores.

La imagen muestra la disposición de los sensores y la distribución del calor sobre la placa de calefacción (la mayor claridad del color indica una temperatura más elevada).

Durante el proceso de enfriamiento, las resistencias, ubicadas en la parte superior, sufrirán mayores fluctuaciones de temperatura (por ejemplo, debido a corrientes de aire) que el sensor de referencia ubicado debajo de la placa metálica. Esto origina diferencias al comparar la temperatura prescrita (sensor de referencia) y la temperatura real (resistencia-sensor).

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Sensor de medición NTC

Generalidades sobre los sensores NTC Introducción

Las resistencias NTC (NTC = Negative Temperature Coefficient) son semiconductores de cerámica de óxidos mixtos policristalinos. En este material, si la temperatura aumenta, se incrementa el número de portadores de carga libres, de manera que la resistencia eléctrica disminuye ante el aumento de temperatura. Por ello, también se los conoce como termistores. Al ambiente, presentan un coeficiente negativo de temperatura del orden de -3% a -5 % por cada grado de temperatura. El rango típico va desde los -60ºC hasta +200 ºC, siendo suficiente para nuestros propósitos un rango de 20ºC a 100ºC. La relación de temperatura se puede describir por medio de la siguiente ecuación:

( ) ( )

−⋅

⋅= 011

0TT

BeTRTR

T : Temperatura en K T0 : Temperatura de referencia B : Constante dependiente del material

La temperatura de referencia y la constante dependiente B del componente se pueden tomar de la respectiva hoja de datos. En nuestro caso se trata de una temperatura de referencia de 25 ºC y de una constante B=3988 K. La resistencia a la temperatura de referencia de 25 ºC se puede tomar también de la hoja de datos y es igual a R25=10kΩ. Las temperaturas se deben

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anotar en grados kelvin. El cálculo de la temperatura en kelvin se realiza por medio de la ecuación T = (ϑ + 273°C).

Las resistencias NTC poseen una sensibilidad considerablemente mayor a la de los termómetros con resistencia metálica. Entre las áreas de aplicación se encuentran todos los tipos de control automático y de medición de temperatura. La desventaja, dentro de muchas aplicaciones, radica en que la trayectoria de la resistencia no es lineal sino exponencial. Es por ello que, eventualmente, se debe llevar a cabo una "linealización", tema al que nos referiremos más exactamente en el apartado Linealización de características no lineales.

Tabla 1: Valores básicos de un sensor NTC. (R25 = 5k, característica)

Temperatura med. en °C

0 20 25 40 60 80 100 120

Valores básicos en ohmios 16325 6245 5000 2663 1244 627,5 339 194,7

Característica de un sensor NTC

Registro de características del sensor de medición NTC Registro de características del sensor de medición NTC

En el siguiente experimento se deberá registrar la característica del sensor NTC; para ello, se le suministrará una corriente constante Iconst = 1 mA, y se medirá la caída de tensión Ua sobre el mismo sensor (amplificada por medio del amplificador de instrumentos). Si la ganancia del amplificador de instrumentos es Gain, entonces, para la resistencia NTC es válido lo siguiente:

.const

a

IUR

Gain ⋅=

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La siguiente imagen muestra el correspondiente circuito de medición.

Por medio del canal B de la entrada de medición Analog IN se compara el valor prescrito (Setpoint) de temperatura con el valor real (Temp.). Se ha alcanzado la temperatura deseada cuando el resultado de la comparación es, aproximadamente, igual a 0V.

A continuación, a partir del valor de referencia encontrado, se puede determinar la temperatura correspondiente, tomándola de la tabla de referencia. Los valores intermedios de temperatura se pueden calcular por medio de una interpolación lineal.

Tabla de la resistencia de medida NTC (extracto)

°C OHM °C OHM °C OHM °C OHM 0 32650 25 10000 50 3604 75 1481 1 31028 26 9572 51 3468 76 1433 2 29494 27 9164 52 3340 77 1387 3 28048 28 8778 53 3218 78 1342 4 26680 29 8408 54 3100 79 1299 5 25388 30 8058 55 2986 80 1258 6 24166 31 7722 56 2878 81 1218 7 23010 32 7402 57 2774 82 1180 8 21916 33 7098 58 2674 83 1143 9 20880 34 6808 59 2580 84 1107 10 19900 35 6532 60 2488 85 1072 11 18968 36 6268 61 2400 86 1039 12 18086 37 6016 62 2316 87 1007 13 17252 38 5776 63 2236 88 976,2 14 16458 39 5546 64 2158 89 946,4 15 15708 40 5326 65 2084 90 917,6 16 14996 41 5118 66 2012 91 890 17 14320 42 4918 67 1942,6 92 863,2 18 13678 43 4726 68 1876,6 93 837,4

19

19 13068 44 4544 69 1813 94 812,6 20 12490 45 4368 70 1752 95 788,6 21 11940 46 4202 71 1694 96 765,2 22 11418 47 4042 72 1637 97 742,8 23 10922 48 3890 73 1583 98 721,2 24 10450 49 3742 74 1531 99 700,2 25 10000 50 3604 75 1481 100 680

Monte el circuito experimental que se representa a continuación. Abra, en primer lugar, la fuente de tensión continua y ajuste los siguientes parámetros:

Ajustes de la fuente de tensión continua Power On Rango de tensión 10 V

Abra ahora el voltímetro A y ajuste los siguientes parámetros:

Ajustes del voltímetro A Modo de operación DC Display AV Rango de medición 5 V

Abra finalmente el voltímetro B y ajuste los siguientes parámetros:

Ajustes del voltímetro B Modo de operación DC Display AV Rango de medición 5 V

Abra ahora el amplificador de instrumentos y ajuste una ganancia (Gain) de 1 (es posible

que tenga que reiniciar el instrumento). Ajuste, a continuación, una tensión de referencia (Setpoint) de 8 V (compruebe su valor con un voltímetro conectado a la salida de tensión) y espere hasta que la temperatura prescrita correspondiente haya llegado al valor final de 80 °C, esto significa que la tensión en la entrada analógica B debe haber descendido casi hasta 0 V. Mida el correspondiente valor de tensión Ua en el sensor NTC y anótelo en la siguiente tabla. Calcule la resistencia R correspondiente y, a partir de ella, con ayuda de la tabla de referencia, la temperatura medida Tmed y anote también ambos valores en la tabla. Disminuya paulatinamente la tensión de "Setpoint", en pasos de 0,5 V, y repita la medición y el cálculo cada vez que se alcance el nuevo valor prescrito (Nota: Dado el caso, ajuste el rango de medición de los voltímetros). Una vez que se han llevado a cabo todas las mediciones, visualice la curva característica Tmed/ Treal.

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Tpres/ºC SetP./V Gain Ua/V R/Ohm Tmed/ºC 80 8,0 1 75 7,5 1 70 7,0 1 65 6,5 1 60 6,0 1 55 5,5 1 50 5,0 1 45 4,5 1 40 4,0 1 35 3,5 1 30 3,0 1 25 2,5 20 2,0

¿Qué forma presenta la característica? ¿Qué valor tiene su pendiente? Anote la respuesta en la siguiente casilla.

Respuesta del dispositivo de medición en función del tiempo

Respuesta del dispositivo de medición en función del tiempo

Si se transporta el sensor de temperatura, por ejemplo, de un lugar en donde reina la temperatura ambiente a otro en donde se encuentra funcionando una calefacción, la temperatura que se visualiza no corresponderá de inmediato a la del lugar con mayor calor. Sólo después de cierto tiempo se establecerá y visualizará una temperatura constante, que corresponde a la temperatura de calefacción. Debido a la capacidad de calentamiento del sensor, las modificaciones de temperatura no se pueden reproducir abruptamente puesto que se necesita algo de tiempo para que se lleve a cabo el intercambio térmico necesario entre el sensor de temperatura y el ambiente. Por esta razón, se torna también necesario esperar hasta que el valor de medida haya adoptado una magnitud constante antes de iniciar el registro de la curva característica. Este retardo temporal depende, en primera línea, del diseño del sensor.

Este comportamiento en el tiempo se representa a través de una respuesta del sensor a un escalón. Aquí se registra la variación en el tiempo de la señal de medición. Si la temperatura varía de ϑ1 a ϑ2, en la respuesta a un escalón de la resistencia NTC se observará que el valor de medida no ha variado abruptamente. Se obtiene una buena aproximación partiendo del supuesto de que el sensor actúa como un sistema de primer orden. Por lo tanto, se puede adoptar la siguiente ecuación

( )τϑ∆ϑ∆ t)( −−⋅= et 10

donde ∆ϑ(t) = ϑ(t) - ϑ1 y ∆ϑ0 = ϑ2 - ϑ1

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En el siguiente diagrama se representa la variación de la temperatura, en función del tiempo, con un incremento de ϑ1 a ϑ2.

Variación en función del tiempo de una transición de temperatura de primer orden

El valor de τ se encuentra en la hoja de datos. Para el sensor empleado en este curso se ha determinado un valor típico de τ = 28 s (al aire).

El momento t50%, en el que la resistencia NTC ha alcanzado la mitad del valor final, se denomina periodo de valor medio. Por medio de la ecuación t50% = 0,693·τ

se puede calcular t50%. Con el valor anterior de τ se obtiene como periodo de valor medio del sensor usado en este curso, t50% = 19,4 s.

Debido a las influencias del medio ambiente, como por ejemplo efectos químicos, térmicos o mecánicos, la característica de un sensor puede variar con el paso del tiempo. En este caso se habla de la estabilidad a largo plazo de un sensor. Si se desean llevar a cabo mediciones muy precisas, será necesario recalibrar el sensor.

Linealización de características no lineales Linealización de características no lineales

Para la linealización analógica de la característica de la NTC se puede conectar adicionalmente una red funcional. No obstante, para la mayoría de las aplicaciones, basta con conectar, paralela al sensor, una resistencia fija Rlin adecuada. Si se desea un dimensionamiento para un determinado rango, la resistencia en paralelo se debe seleccionar de manera que tres puntos se encuentren en línea recta y su error sea igual a cero.

Se obtiene un sencillo valor de aproximación para la resistencia de linealización, si se adoptan los valores límite del rango de medición para las temperaturas ϑU y ϑO, y el valor medio para ϑM. De esto resulta que las variaciones de resistencia del circuito en paralelo son de igual magnitud en la parte inferior del rango de medición así como en la superior. Los valores de resistencia correspondientes a los de temperatura sólo se pueden calcular a partir de la ecuación del capítulo anterior.

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Si se debe seleccionar un rango de temperatura de 20ºC a 100ºC, se obtienen los siguientes valores de resistencia:

ϑ / °C R(ϑ)

ϑU 20°C 12,56 kΩ

ϑM 60°C 2,45 kΩ

ϑO 100°C 680 Ω

Por medio de la siguiente ecuación se puede calcular ahora el valor de la resistencia de linealización Rlin:

( ) ( ) ( )[ ] ( ) ( )( ) ( ) ( )MOU

OUOUMlin RRR

RRRRRRϑϑϑ

ϑϑϑϑϑ⋅−+

⋅⋅−+⋅=

22

En el presente caso se obtiene una resistencia igual a Rlin = 1847 Ω.

Para analizar el efecto de diferentes resistencias de linealización, la tarjeta UNITr@in "Medición de temperatura" dispone de tres resistencias diferentes.

La siguiente imagen muestra la influencia de la resistencia de linealización en paralelo. En la imagen se deben observar los dos distintos ejes y. El eje izquierdo es válido para la característica original de la NTC (en rojo), y el derecho para la característica linealizada (en azul). Observe también que la característica linealizada siempre se encuentra por debajo de la característica original (diferentes escalas de los ejes y).

— Característica de la NTC (eje y a la izquierda)

— característica linealizada (eje y a la derecha)

Característica de la NTC sin y conresistencia en paralelo para linealización

— característica ideal en el rango de 20°C...100°C

¿Por qué la característica linealizada se encuentra siempre por debajo de la curva original?

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Registro de características con resistencias de compensación en paralelo

Registro de características con resistencias de compensación en paralelo

En los siguientes experimentos se analizará la linealización del sensor NTC realizada por medio de diferentes resistencias (resistencias de compensación). La siguiente imagen muestra el correspondiente circuito experimental.

En primer lugar, abra la fuente de tensión continua y ajuste los siguientes parámetros:



Ajustes del voltímetro A Modo de servicio DC Display AV Rango de medición 5 V

Abra, finalmente el voltímetro B y ajuste los siguientes parámetros:


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Abra ahora el amplificador de instrumentos y ajuste una ganancia (Gain) de 1. Ajuste,

primeramente, una tensión de referencia (Setpoint) de 8 V y espere hasta que la correspondiente temperatura prescrita haya alcanzado su valor final de 80 °C, esto es, cuando la tensión en la salida analógica B haya descendido a un valor aproximadamente igual a 0 V. Mida el valor correspondiente de tensión Ua en el sensor NTC y anótelo en la siguiente tabla. Calcule la resistencia R correspondiente y anote de igual manera este valor en la tabla. Disminuya la tensión de referencia (Setpoint) en pasos de 0,5 V y repita la medición y el cálculo cada vez que se alcance el nuevo valor prescrito (Nota: de ser necesario, ajuste el rango de medición de los voltímetros). Tras realizar todas las mediciones, visualice la característica R/Tpres.

Tpres/ºC SetP./V Gain Ua/V R/Ohm 80 8,0 1 75 7,5 1 70 7,0 1 65 6,5 1 60 6,0 1 55 5,5 1 50 5,0 1 45 4,5 1 40 4,0 1 35 3,5 1 30 3,0 1 25 2,5 20 2,0

Resultados de medida con la resistencia de compensación R = Rc1 = 5,6 k Repita ahora el experimento con la resistencia de compensación R = Rc2 = 1,8k Ω y anote

los resultados obtenidos en la siguiente tabla.


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Resultados de medida con la resistencia de compensación R = Rc2 = 1,8 kΩ Repita nuevamente el experimento con la resistencia de compensación R = Rc3 = 560 Ω y

anote los resultados obtenidos en la siguiente tabla


Resultados de medida con la resistencia de compensación R = Rc3 = 560 Ω

¿Qué tipo de características se obtienen? ¿En qué se diferencian las características obtenidas con las distintas resistencias de compensación? Anote su respuesta en la siguiente casilla.

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Sensor PTC

Introducción Sensor PTC

La mayoría de las resistencias metálicas se fabrican con platino o níquel y poseen un coeficiente positivo de temperatura. La característica de estas resistencias es bastante lineal.

Resistencias de platino y níquel en función de la temperatura.

La característica se puede describir por medio de la siguiente ecuación:

( ) ( ) ( )[ ]2000 1 ϑϑϑϑϑ −+−+= BARR

donde la temperatura ϑ se expresa en °C y R0 es la resistencia para la temperatura de referencia ϑ0. A y B son las constantes del material. Las constantes de material del platino son:

A = 3,90802·10-3 K-1 y B = –0,580195·10-6 K-2.

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No obstante, para el rango de temperatura de 0°C a 100°C, se puede calcular el valor de la resistencia por medio de la siguiente ecuación de aproximación:

( ) ( )[ ]00 1 ϑϑαϑ −+≈ RR

Para α se debe tomar el coeficiente promedio de temperatura α0,100. Este valor varía según el material, y está anotado en la tabla 1 (ver más abajo).

Las resistencias térmicas de platino se prefieren, principalmente, para realización de mediciones técnicas, pues se distinguen por su muy alta precisión. Cuando se trata de mediciones muy minuciosas, con el correspondiente gasto en equipos, se alcanza un precisión de ±0,01 K.

Para las resistencias de platino, níquel y cobre se puede fijar un coeficiente de temperatura α, constante y reproducible. De esta manera, la medición de temperatura se puede asumir como una mera medición de resistencia.

La tabla 1 proporciona una idea acerca del rango de aplicación de los distintos materiales que se usan como resistencias. Por otra parte, el coeficiente promedio de temperatura α0,100 se encuentra entre 0°C y 100°C.

Material Rango de aplicación α0,100

Platino - 220 °C ... + 850 °C 3,85 · 10-3 K-1

Níquel - 60 °C ... + 180 °C 6,17 · 10-3 K-1

Cobre - 50 °C ... + 150 °C 4,27 · 10-3 K-1

Tabla 1: Rango de aplicación y coeficiente promedio de temperatura de diferentes materiales.

En la práctica de la tecnología de medición se prefieren las resistencias de platino, puesto que son especialmente aptas para mediciones de precisión. Las resistencias de níquel poseen cierta importancia en mediciones con bajos rangos de temperatura, así como en la medición de temperaturas diferenciales, debido a su elevado coeficiente. Las resistencias de cobre sólo se emplean para tareas especiales de medición de temperatura, por ejemplo, la variación del valor de resistencia de este material puede servir para medir la temperatura en los devanados de las máquinas eléctricas. En este caso, el devanado se emplea como resistencia de medición.

Resistencia de medición normatizada Pt-100 Resistencia de medición tipificada Pt-100

Las resistencias de platino son usadas ampliamente a nivel internacional, y aunque no tienen una forma de diseño fija, sus valores eléctricos se han estandarizado. Para las termorresistencias se establecieron series de valores básicos. Estos fijan la relación entre la temperatura y el valor de una resistencia de medición normalizada. Lo anterior quedó estipulado por la norma DIN 43760, en la cual también se estableció un valor nominal de la resistencia de 100Ω para una temperatura de 0° C. La desviación permitida es de ±0,1Ω . El

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término Pt-100 constituye la abreviatura para las resistencias de platino, de acuerdo con esta normalización.

La tabla 2: "Valores básicos de las resistencias de medición tipificadas Pt 100 (extracto)" contiene las series de valores de dichas resistencias de acuerdo con la norma DIN 43760. En la tabla 3 (ver abajo) están anotadas las desviaciones permitidas a esta norma. Se dividen en las clases A y B, documentadas, respectivamente, como desviaciones de resistencia y de temperatura.

°C OHM °C OHM °C OHM °C OHM °C OHM °C OHM °C OHM 0 100 50 119,4 100 138,5 150 157,31 200 175,84 250 194,07 300 212,02 1 100,38 51 119,78 101 138,88 151 157,69 201 176,21 251 194,44 301 212,37 2 100,78 52 120,16 102 139,26 152 158,06 202 176,57 252 194,8 302 212,73 3 101,17 53 120,55 103 139,64 153 158,43 203 176,94 253 195,16 303 213,09 4 101,56 54 120,93 104 140,02 154 158,81 204 177,31 254 195,52 304 213,44 5 101,95 55 121,32 105 140,39 155 159,18 205 177,68 255 195,88 305 213,8 6 102,34 56 121,7 106 140,77 156 159,55 206 178,04 256 196,24 306 214,15 7 102,73 57 122,09 107 141,15 157 159,93 207 178,41 257 196,6 307 214,51 8 103,12 58 122,47 108 141,53 158 160,3 208 178,78 258 196,96 308 214,86 9 103,51 59 122,86 109 141,91 159 160,67 209 179,14 259 197,33 309 215,22 10 103,9 60 123,24 110 142,29 160 161,04 210 179,51 260 197,69 310 215,57 11 104,29 61 123,62 111 142,66 161 161,42 211 179,88 261 198,05 311 215,93 12 104,68 62 124,01 112 143,04 162 161,79 212 180,24 262 198,41 312 216,28 13 105,07 63 124,39 113 143,42 163 162,16 213 180,61 263 198,77 313 216,64 14 105,46 64 124,77 114 143,8 164 162,53 214 180,97 264 199,13 314 216,99 15 105,85 65 125,16 115 144,17 165 162,9 215 181,34 265 199,49 315 217,35 16 106,24 66 125,54 116 144,55 166 163,27 216 181,71 266 199,85 316 217,7 17 106,63 67 125,92 117 144,93 167 163,65 217 182,07 267 200,21 317 218,05 18 107,02 68 126,31 118 145,31 168 164,02 218 182,44 268 200,57 318 218,41 19 107,4 69 126,69 119 145,68 169 164,39 219 182,8 269 200,93 319 218,76 20 107,79 70 127,07 120 146,06 170 164,76 220 183,17 270 201,29 320 219,12 21 108,18 71 127,45 121 146,44 171 165,13 221 183,53 271 201,65 321 219,47 22 108,57 72 127,84 122 146,81 172 165,5 222 183,9 272 202,01 322 219,82 23 108,96 73 128,22 123 147,19 173 165,87 223 184,26 273 202,36 323 220,18 24 109,35 74 128,6 124 147,57 174 166,24 224 184,63 274 202,72 324 220,53 25 109,73 75 128,98 125 147,94 175 166,61 225 184,99 275 203,08 325 220,88 26 110,12 76 129,37 126 148,32 176 166,98 226 185,39 276 203,44 326 221,24 27 110,51 77 129,75 127 148,7 177 167,35 227 185,72 277 203,8 327 221,59 28 110,9 78 130,13 128 149,07 178 167,72 228 186,09 278 204,16 328 221,94 29 111,28 79 130,51 129 149,45 179 168,09 229 186,45 279 204,52 329 222,29 30 111,67 80 130,89 130 149,82 180 168,46 230 186,82 280 204,88 330 222,65 31 112,06 81 131,27 131 150,2 181 168,83 231 187,18 281 205,23 331 223 32 112,45 82 131,66 132 150,57 182 169,2 232 187,54 282 205,59 332 223,35 33 112,83 83 132,04 133 150,95 183 169,57 233 187,91 283 205,95 333 223,7 34 113,22 84 132,42 134 151,33 184 169,94 234 188,27 284 206,31 334 224,06 35 113,61 85 132,8 135 151,7 185 170,31 235 188,63 285 206,67 335 224,41 36 113,99 86 133,18 136 152,08 186 170,68 236 189 286 207,02 336 224,76 37 114,38 87 133,56 137 152,45 187 171,05 237 189,36 287 207,38 337 225,11 38 114,77 88 133,94 138 152,83 188 171,42 238 189,72 288 207,74 338 225,46 39 115,15 89 134,32 139 153,2 189 171,79 239 190,09 289 208,1 339 225,81 40 115,54 90 134,7 140 153,58 190 172,16 240 190,45 290 208,45 340 226,17 41 115,93 91 135,08 141 153,95 191 172,53 241 190,81 291 208,81 341 226,52 42 116,31 92 135,46 142 154,32 192 172,9 242 191,18 292 209,17 342 226,87 43 116,7 93 135,84 143 154,7 193 173,26 243 191,54 293 209,52 343 227,22 44 117,08 94 136,22 144 155,07 194 173,63 244 191,9 294 209,88 344 227,57 45 117,47 95 136,6 145 155,45 195 174 245 192,26 295 210,24 345 227,92 46 117,85 96 136,98 146 155,82 196 174,37 246 192,63 296 210,59 346 228,27 47 118,24 97 137,36 147 156,29 197 174,74 247 192,99 297 210,95 347 228,62 48 118,62 98 137,74 148 156,57 198 175,1 248 193,35 298 211,31 348 228,97

29

49 119,01 99 138,12 149 156,94 199 175,47 249 193,71 299 211,66 349 229,32 50 119,4 100 138,5 150 157,31 200 175,84 250 194,07 300 212,02 350 229,69

Tabla 2. Valores básicos de la resistencia de medición tipificada Pt 100 (extracto)

Temperatura de medición Valos básico Desviación permitida

Clase A Clase B

°C Ohm Ohm °C Ohm °C

0 100 200 300 400 500 600 650 700 800 850

100,00 138,50 175,84 212,02 247,04 280,90 313,59 329,51 345,13 375,51 390,26

± 0,06 ± 0,13 ± 0,20 ± 0,27 ± 0,33 ± 0,38 ± 0,43 – 0,46 – – –

± 0,15 ± 0,35 ± 0,55 ± 0,75 ± 0,95 ± 1,15 ± 1,35 ± 1,45 – – –

± 0,12 ± 0,30 ± 0,48 ± 0,64 ± 0,79 ± 0,93 ± 1,06 ± 1,13 ± 1,17 ± 1,28 ± 1,34

± 0,3 ± 0,8 ± 1,3 ± 1,8 ± 2,3 ± 2,8 ± 3,3 ± 3,6 ± 3,8 ± 4,3 ± 4,6

Los valores intermedios de otras temperaturas de medición se pueden calcular por medio de las siguientes ecuaciones de valores numéricos: Desviación permitida en °C:

Clase A: ± ( 0,15 + 0,002 · | ϑ | ) Clase B: ± ( 0,3 + 0,005 · | ϑ | )

Tabla 3. Desviaciones permitidas para Pt-100 según la norma DIN 43760.

Junto a la resistencia tipificada Pt-100, y sobre todo para mediciones de temperaturas elevadas, son también comunes las resistencias de platino con pequeños valores. Estas pueden construirse con alambres más gruesos lo que las vuelve más resistentes contra corrosiones o cargas mecánicas.

También para mediciones de precisión se seleccionan frecuentemente valores de resistencia menores de 100Ω a una temperatura de 0°C. Son comunes las termorresistencias de platino de 25Ω y 50Ω (Pt-25 y Pt-50).

Estructura de las resistencias de medición y fuentes de error

Estructura de sensores PTC

Las resistencias de medición se fabrican en diferentes diseños. El alambre de resistencia se enrolla, por lo general, a un portador cilíndrico de vidrio o de cerámica, o se inserta en forma espiral en muescas o perforaciones. También se emplean en forma de cuerpo aislante plano, para adaptarlas a determinadas condiciones de montaje.

El material del cuerpo portador limita prácticamente la máxima temperatura de aplicación. La mica se emplea hasta 350 °C, el vidrio hasta 400 °C y la cerámica hasta 500 °C. Si la espiral de platino se ha fundido dentro del cuerpo cerámico, estos termómetros se pueden usar hasta alcanzar 850 °C.

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El material portador debe poseer buenas propiedades aislantes, ser resistente a los cambios de temperatura y a las sacudidas y, además, presentar una escasa capacidad térmica y una buena termoconductibilidad.

Resistencia de vidrio Resistencia de cerámicaDimensiones de las resistencias D = 1,0 ... 5,0 mm D = 1,0 ... 5,0 mm L = 7 ... 60 mm L = 7 ... 35 mm

Únicamente en casos muy poco comunes, las resistencias de medición se pueden colocar directamente y sin protección sobre el medio que se desea medir. La resistencia se encuentra dentro de una cápsula, para protegerla de la acción mecánica y corrosiva del medio objeto de la medición.

Fuentes de error Error por calentamiento

Una de las más importantes ventajas de las termorresistencias, en relación con otros sensores de temperatura, es su estabilidad a largo plazo. Esto es válido, especialmente, para las resistencias de platino. No obstante, se debe procurar mantener el nivel más bajo posible de error por calentamiento.

Para la medición de la resistencia, por el sensor fluye una corriente que produce un calentamiento proporcional de I2·R. Este calentamiento genera una variación adicional de la resistencia. El error por calentamiento en sí, también depende del intercambio de calor entre la resistencia y el objeto de medición.

Por tanto, se obtiene un error por calentamiento de menor valor con una corriente de medición baja y una superficie de sensor amplia, que garantice una buena disipación de calor.

Si la medición de resistencia exige un determinado grado de exactitud, ésta no se podrá realizar con cualquier valor bajo de corriente. Como valor de referencia de corriente máxima, para los diseños comunes de termorresistencias Pt-100, se emplea, por lo general, 10 mA.

Durante la inserción de las resistencias en sus cápsulas de protección normalizadas, en el caso de las termorresistencias comunes Pt-100, y de acuerdo con el medio de medición, se generan errores de calentamiento de 0,5 °C a 1,5 °C. Si se puede reducir la corriente de medición a 1 mA (por medio de sensibles procesos de medición), esto correspondería a una reducción del error por calentamiento en un factor de 100; de esta manera, este error se vuelve despreciable.

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Influencia de los conductores

Al tratar de determinar la temperatura por medio de termorresistencias, el valor total de la resistencia de los conductores se suma al resultado, dado que el instrumento de medición no puede distinguir cuál parte pertenece a la termorresistencia y cuál al conductor. En el caso de una resistencia Pt se originaría un error de medición de aproximadamente 2,5 °C por cada 1Ω de resistencia de los conductores no tomado en consideración. Si los conductores están expuestos a fuertes variaciones de temperatura, esto también ejercerá una influencia adicional.

Influencia de los conductores y circuito de medición Influencia de los conductores y circuito de medición

Los conocimientos planteados en este apartado son válidos, en general, para todas las termorresistencias. De manera ejemplar, el análisis se realizará con una resistencia PTC.

Medición de resistencia

A través de la termorresistencia fluye una corriente, pues se encuentra conectada a una fuente de tensión o de corriente.

Al usar una termorresistencia, la medición de temperatura se basa en la determinación más precisa posible del valor de dicha resistencia. Para este efecto son aptos todos los procedimientos de medición con los que se puedan determinar los cocientes de tensión y de corriente de un circuito, o los que puedan definir la respuesta de las resistencias de acuerdo con el método de cero.

Se debe observar que, durante la medición de resistencia, en general, el resultado incluye también los valores de resistencia de los conductores. Por ello se han desarrollado numerosas variantes de circuitos, que se denominan de dos hilos, tres hilos o cuatro hilos.

al instrumento de medición circuito de dos hilos

al instrumento de medición circuito de tres hilos

al instrumento de medición circuito de cuatro hilos

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Tipos de conexión de las termorresistencias 1 – Termorresistencia 2 - Cableado hacia el amplificador de medida / instrumento de medición

Relaciones de tensión y error de medición

A través del cableado de la fuente a la resistencia de medición fluye una corriente. Si la resistencia de los conductores, en comparación con la resistencia de medición, no es despreciable, entonces generará un error de medición.

Observemos ahora los tres circuitos con los que se determina el valor de la resistencia por medio de la tensión medida en la resistencia por la que fluye una corriente constante.

Dado que la medición de tensión es altamente resistiva, la caída de tensión sobre los conductores que van al amplificador de medida y al instrumento de medición es despreciable.

Circuito de dos hilos:

U=Uϑ+2·Iconst.·RL

Los conductores alteran la medición en un valor igual a: 2·Iconst.·RL .

Circuito de tres hilos:

U=Uϑ+Iconst.·RL

Los conductores alteran la medición en un valor igual a: Iconst.·RL.

El valor del error absoluto producido por los conductores se reduce, por tanto, a la mitad, en comparación con el circuito de dos hilos.

Circuito de cuatro hilos:

U=Uϑ

Los conductores ya no influyen en el valor de medición.

En el caso del circuito de dos hilos, la medición de tensión se realiza en la cercanía de la fuente de corriente constante - esto es, cerca de los terminales -. El valor adicional producido por los cables de alimentación se incluye por completo en la medición.

33

En el circuito de tres hilos, sólo un conductor de alimentación se suma a la medición, con lo que el error absoluto se reduce a la mitad.

Con el circuito de cuatro hilos se mide la caída de tensión directamente en la termorresistencia. En esta medición, la tensión de los conductores de alimentación no se suma al resultado.

Circuito de dos hilos

El circuito más simple para la medición de una termorresistencia es el de dos hilos. La tensión de alimentación tiene, en la mayoría de los casos, un valor de 6 V, con lo que se logra que la corriente de medición se mantenga dentro de los límites permitidos. Con este tipo de circuito, y en especial debido a la influencia de temperatura de los conductores, se presentan diferentes posibilidades de error.

Circuito de dos hilos

1) Termorresistencia 2) Conductores de alimentación 3) Resistencia de compensación 4) Amplificador de medida / instrumento de medición 5) Fuente de corriente constante

Si por medio de una resistencia de compensación, con un valor definido (en la mayoría de los casos, 10Ω), se compensa el valor total de la resistencia de los conductores, es posible calcular la magnitud del error de medición si se conoce el valor de la corriente constante. Sin embargo, este procedimiento es limitado cuando se presentan diferentes comportamientos de la temperatura de las resistencias los conductores.

Circuito de tres hilos

Este circuito puede reducir enormemente el error de medición, en comparación con el circuito de dos hilos.

Circuito de tres hilos con dos fuentes de corriente:

Si se trabaja con dos fuentes de corriente idénticas, se puede minimizar el error de medición incluso aunque las resistencias los conductores sean iguales.

34

U = Iconst.·RL + Uϑ – Iconst.·RL

U = Uϑ + URL – URL

U = Uϑ

Si se emplea una segunda fuente de corriente de igual valor a la primera, se tendrá la misma caída de tensión en las dos resistencias de los conductores, de manera que éstas se anularán durante la medición de tensión. La caída de una tensión doble a través de la tercera resistencia de conducción no juega ningún papel en la medición de tensión.

Circuito de tres hilos con amplificador de medida:

Existe otra posibilidad de minimizar el error de medición, incluso si sólo se utiliza una fuente de corriente. Por lo general, siempre se emplea un amplificador de medida. Si sólo se emplea un amplificador de medida con entradas ponderadas, se puede reducir el error de medida, si las resistencias de los conductores son iguales.

V1 = Uϑ + 2·Iconst.·RL V2 = Uϑ + Iconst.·RL Ua = (+2)·V2 + (-1)·V1 Ua = +2·Uϑ +2·Iconst.·RL- Uϑ - 2·Iconst.·RL

Ua = Uϑ

Tecnología de tres hilos en circuitos puente:

El sistema de tres hilos resulta favorable en conjunción con el circuito puente, el cual, hoy en día, se ha impuesto casi por completo. En esta configuración, las variaciones de la resistencia de los conductores repercuten de igual manera sobre los ramales de medición y comparación del puente, debido al tercer conductor y, de esta manera, se compensan considerablemente. El error de temperatura se aproxima ahora sólo al 10% del obtenido con el circuito de dos hilos. En general, durante la puesta en marcha se debe llevar a cabo una compensación de las resistencias nominales en base a un determinado valor nominal (generalmente 10 Ω).

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Circuito puente en tecnología de dos hilos.

Ambas resistencias de los conductores RL pertenecen al ramal puente de Rϑ.

Conductores

Conductores

Circuito puente en tecnología de tres hilos. Una resistencia de los conductores RL pertenece al ramal puente de R1, la otra al ramal de Rϑ. De esta manera se compensa ampliamente la influencia de RL.La tercera resistencia RL no ejerce influencia debido a la medición de tensión altamente resistiva.

Circuito de cuatro hilos

Aquí se obtiene la medición más precisa puesto que ésta se realiza independientemente de todas las resistencias de los conductores. Dos conductores se emplean para el suministro de corriente, y otros dos para la toma de tensión, de manera que se puede eliminar por completo la influencia de la conducción. Una corriente constante fluye a través de la resistencia de medida y la tensión que cae sobre ella se mide con ausencia de corriente.

Circuito de cuatro hilos Iconst. - corriente constante ∆U - caída de tensión

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Registro de características sin inclusión de la resistencia de los conductores

Registro de características sin inclusión de la resistencia de conducción

En este experimento se analizará la característica de la resistencia Pt-100 sin la inclusión de las resistencias de los conductores. Dado que las resistencias de los cables usados y de las pistas conductoras de la tarjeta impresa son pequeñas, su valor se puede despreciar. La siguiente gráfica muestra el correspondiente circuito experimental.





Abra a continuación el voltímetro B y ajuste los siguientes parámetros:

37


Abra ahora el amplificador de instrumentos y ajuste una ganancia (gain) de 1. A continuación ajuste, en primer lugar, una tensión de referencia (setpoint) de 8 V y espere hasta que la correspondiente temperatura prescrita haya alcanzado su valor final de 80 °C, esto es, la tensión de la entrada analógica B haya descendido hasta cerca de los 0 V. Mida el correspondiente valor de tensión de salida Ua del amplificador de medida, y anótelo en la siguiente tabla. Calcule la resistencia correspondiente R y anote de igual manera el valor en la tabla. Disminuya la tensión de referencia en pasos de 0,5 V y repita la medición y el cálculo cada vez que se alcance el correspondiente valor prescrito (Nota: Dado el caso ajuste el rango de medición de los voltímetros). Tras realizar todas las mediciones, visualice la característica R/Tpres..

Tpres/ºC SetP./V Gain Ua/V R/Ohm 80 8,0 1 75 7,5 1 70 7,0 1 65 6,5 1 60 6,0 1 55 5,5 1 50 5,0 1 45 4,5 1 40 4,0 1 35 3,5 1 30 3,0 1 25 2,5 1 20 2,0 1

Resultados de medición sin resistencias de los conductores

¿Qué tipo de característica se obtienen? ¿Cuál es la pendiente de la característica? Anote su respuesta en la siguiente casilla.

Registro de características en el circuito de dos hilos Registro de características en circuito de dos hilos

En este experimento se debe registrar la característica de la resistencia Pt-100 en un circuito de dos hilos. La siguiente gráfica muestra el circuito experimental correspondiente.

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Abra ahora el amplificador de instrumentos y ajuste una ganancia de 1. A continuación ajuste, en primer lugar, una tensión de referencia (setpoint) de 8 V y espere hasta que la correspondiente temperatura prescrita haya alcanzado su valor final de 80 °C, esto es, la tensión de la entrada analógica B haya descendido hasta cerca de los 0 V. Mida el correspondiente valor de tensión de salida Ua del amplificador de medida, y anótelo en la siguiente tabla. Calcule la resistencia correspondiente R y anote de igual manera el valor en la tabla. Disminuya la tensión de referencia en pasos de 0,5 V y repita la medición y el cálculo cada vez que se alcance el correspondiente valor prescrito (Nota: Dado el caso, ajuste el rango

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de medición de los voltímetros). Tras realizar todas las mediciones, visualice la característica R/Tsoll.


¿Qué forma de característica se obtiene? ¿Cuál es la pendiente de la característica? ¿Cómo se explica la diferencia con la característica obtenida en el experimento anterior? ¿Cuál es el valor de las resistencias de los conductores RL? Anote su respuesta en la siguiente casilla.

Registro de características en el circuito de tres hilos Registro de características en el circuito de tres hilos

En este experimento se debe registrar la característica de la resistencia Pt-100 en un circuito de tres hilos. Para ello se empleará, por una parte, una variante de circuito que funciona con una fuente de corriente y, por otra parte, una variante de circuito que funciona con dos de ellas.

Montaje del circuito con una fuente de corriente

La siguiente gráfica muestra el circuito experimental correspondiente.

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Abra ahora el amplificador de instrumentos y ajuste una ganancia de 1. A continuación ajuste, en primer lugar, una tensión de referencia (setpoint) de 8 V y espere hasta que la correspondiente temperatura prescrita haya alcanzado su valor final de 80 °C, esto es, la tensión de la entrada analógica B haya descendido hasta cerca de los 0 V. Mida el correspondiente valor de tensión de salida Ua del amplificador de medida, y anótelo en la siguiente tabla. Calcule la resistencia correspondiente R y anote de igual manera el valor en la tabla. Disminuya la tensión de referencia en pasos de 0,5 V y repita la medición y el cálculo cada vez que se alcance el correspondiente valor prescrito (Nota: Dado el caso, ajuste el rango de medición de los voltímetros). Tras realizar todas las mediciones, visualice la característica R/Tpres..

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Resultados de medición en circuito de tres hilos con una fuente de corriente

¿Qué forma de característica se obtiene? ¿Cuál es la pendiente de la característica? ¿Cómo se explica la diferencia con la característica obtenida en el experimento anterior? Anote su respuesta en la siguiente casilla.

Montaje del circuito con dos fuentes de corriente

La siguiente gráfica muestra el circuito experimental correspondiente.

Repita ahora el experimento para esta variante de circuito y anote los resultados en la siguiente tabla.

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Registro de características en el circuito de cuatro hilos Registro de características en el circuito de cuatro hilos

En este experimento se debe registrar la característica de la resistencia Pt-100 en un circuito de cuatros hilos. La siguiente gráfica muestra el circuito experimental correspondiente.




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Abra ahora el amplificador de instrumentos y ajuste una ganancia de 1. A continuación ajuste, en primer lugar, una tensión de referencia (setpoint) de 8 V y espere hasta que la correspondiente temperatura prescrita haya alcanzado su valor final de 80 °C, esto es, la tensión de la entrada analógica B haya descendido hasta cerca de los 0 V. Mida el correspondiente valor de tensión de salida Ua del amplificador de medida, y anótelo en la siguiente tabla. Calcule la resistencia correspondiente R y anote de igual manera el valor en la tabla. Disminuya la tensión de referencia en pasos de 0,5 V y repita la medición y el cálculo cada vez que se alcance el correspondiente valor prescrito (Nota: Dado el caso, ajuste el rango de medición de los voltímetros). Tras realizar todas las mediciones, visualice la característica R/Tpres..


¿Qué forma de característica se obtiene? ¿Cuál es la pendiente de la característica? ¿Cómo se explica la diferencia con la característica obtenida en los experimentos anteriores? Anote su respuesta en la siguiente casilla

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Sensor KTY

Generalidades acerca de los sensores KTY Sensor de temperatura KTY

El KTY es un conductor frío (PTC) de silicio, cuya resistencia aumenta si la temperatura también aumenta. El coeficiente de temperatura A de este material es positivo y, aproximadamente, dos veces mayor que el de los metales.

El rango típico de temperatura va de -50 ºC a +150 ºC, debiendo señalarse que, dentro del marco de este curso, resulta suficiente un rango de 20 ºC a 100 ºC. La dependencia de temperatura se puede describir de la siguiente manera:

R(ϑ): Resistencia con una temperatura ϑ

R0: Resistencia con la temperatura de referencia ϑ0 = 25°C

Las constantes A y B del material del sensor KTY, aquí empleado, tienen los siguientes valores:

253 1109371110887K

BK

A −− ⋅=⋅= ,,

A partir del valor de la resistencia, también se puede calcular analíticamente el valor de la temperatura. La fórmula (compleja) es la siguiente:

B

ARRBA

C ⋅

−

−⋅⋅+

+=° 2

1425 25

2 )(ϑϑ

45

Esta relación se puede consultar a manera de referencia en la tabla de valores correspondiente.

°C OHM °C OHM °C OHM °C OHM 0 1630 25 2000 50 2418 75 2885 1 1644 26 2016 51 2436 76 2905 2 1658 27 2032 52 2454 77 2924 3 1672 28 2048 53 2472 78 2944 4 1686 29 2064 54 2490 79 2964 5 1700 30 2080 55 2508 80 2984 6 1715 31 2096 56 2526 81 3004 7 1729 32 2112 57 2544 82 3024 8 1743 33 2129 58 2562 83 3044 9 1758 34 2145 59 2581 84 3065 10 1772 35 2161 60 2599 85 3085 11 1787 36 2178 61 2618 86 3106 12 1802 37 2195 62 2636 87 3126 13 1816 38 2211 63 2655 88 3147 14 1831 39 2228 64 2674 89 3167 15 1846 40 2245 65 2692 90 3188 16 1861 41 2262 66 2711 91 3209 17 1876 42 2279 67 2730 92 3230 18 1892 43 2296 68 2749 93 3251 19 1907 44 2313 69 2768 94 3272 20 1922 45 2331 70 2788 95 3293 21 1938 46 2348 71 2807 96 3314 22 1953 47 2365 72 2826 97 3336 23 1969 48 2383 73 2846 98 3357 24 1984 49 2401 74 2865 99 3378 25 2000 50 2418 75 2885 100 3400

Tabla: valores de las características de resistencia del KTY10-6

La siguiente gráfica muestra la característica general de una resistencia KTY.

Curva característica de la resistencia KTY

La gráfica permite reconocer que la característica de la resistencia KTY no es lineal. Como se verá más adelante, se puede conseguir una “linealización” por medio de una resistencia conectada en paralelo. De esta manera se pueden obtener formas de tensión relativamente lineales.

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Estas resistencias son adecuadas para medir y controlar sistemas en función de la temperatura.

Circuito de puente de Wheatstone Circuito de puente de Wheatstone

Dado que las variaciones de valor de la resistencia, provocadas por los cambios de temperatura, son relativamente pequeñas, para su evaluación, en la mayoría de los casos, se emplea un circuito de puente de Wheatstone, con el cual se opera por el método de deflexión. Esto significa que el puente no se compensa a cero; por el contrario, su discordancia sirve como medida de la temperatura que se desea conocer.

Con un circuito de esta naturaleza se tiene la posibilidad de montar el circuito de medición, con el sensor, en configuración de cuarto de puente, medio puente o puente completo. Dentro del marco de este curso, se empleará el sensor KTY en configuración de cuarto de puente. El KTY se ubica en un ramal del puente, mientras que, en los otros ramales, se encuentran las resistencias de valor conocido.

Los valores del circuito determinan la tensión de puente UD. A partir de la tensión de puente y de los valores de resistencia conocidos, se puede determinar la resistencia desconocida de medición.

021

2 URR

RRR

RUlin

D ⋅

+

−+

=ϑ

ϑ

.

Puente de medición de Wheatstone

( )

( )0

211

0212

UURRR

UURRR

RRD

D

lin⋅+−

⋅++⋅= .ϑ

Fórmula para el cálculo de la tensiónde puente y de la resistencia de medición

El puente se encuentra compensado cuando UD adopta el valor de cero. Este caso se presenta si se cumple la siguiente condición:

R R2

Rlin.=

R1

El puente empleado en este curso se encuentra compensado frente para una temperatura de 0°C. Para ϑ = 0°C es válido, por tanto, UD = 0.

El valor de Rϑ está predeterminado por la selección del sensor KTY. Rlin. ejerce una influencia de linealización sobre la tensión de puente, hecho que se considerará con mayor profundidad más adelante. El valor de R1 es de selección libre. En nuestro caso Rlin. es igual a R1. Por medio de la relación expresada anteriormente, se puede determinar el valor de R2 de manera que el puente se encuentre compensado ante una temperatura de 0°C.

47

El sensor KTY utilizado, ante una temperatura de 25°C, presenta un valor de resistencia de R25 = 2.000Ω. Con 0°C la resistencia desciende aproximadamente a 1.630. De ello se desprende la siguiente combinación de valores para un posible dimensionamiento del puente:

Rlin. = 6,2kΩ R1 = 6,2kΩ R2 = 1,6kΩ KTY: R25 = 2.000Ω

R0 = 1.630Ω

Linealización del puente de medición Linealización del puente de medición

Para la linealización análogica, se puede conectar posteriormente una red funcional. No obstante, en la mayoría de las aplicaciones, resulta suficiente conectar al sensor, en paralelo, una resistencia fija Rlin adecuada.

En el puente de Wheatstone, la resistencia Rlin se conecta en paralelo al KTY Rϑ.

: Circuito de puente, observado desde el KTY

: Al considerar la impedancia, la fuente es un cortocircuito

: Circuito resultante, observado desde el KTY

La ilustración muestra las relaciones desde el punto de vista del KTY. Al observar la impedancia, la fuente de tensión se debe considerar como un cortocircuito (conexión de baja impedancia), dado que su resistencia interna es aproximadamente igual a cero. De esta manera, únicamente Rlin. se encuentra en paralelo con relación a Rϑ, puesto que las resistencias R1 y R2 no ejercen ninguna influencia.

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Determinación de Rlin

Si se quiere obtener un dimensionamiento para un determinado rango, la resistencia en paralelo debe tener valores tales que tres de sus puntos se encuentren en línea recta y su error sea igual a cero. Se obtiene un sencillo valor aproximativo de la resistencia de linealización si las temperaturas ϑU y ϑO se encuentran en los límites del rango de medición y ϑM en el centro de estos valores. Esto da como resultado que la variación de la resistencia del circuito en paralelo, en la mitad inferior del rango de medición, sea igual a la de la mitad superior.

Característica del KTY con límites de rango de medición marcados

De la hoja de datos se obtiene el factor kϑ, por medio del cual, y a partir de la siguiente ecuación, se puede calcular el valor de la resistencia correspondiente a una temperatura determinada:

Rϑ kϑ = R25

= 1 + A·( ϑ - ϑ0 ) + B·( ϑ - ϑ0 )2

En este caso se selecciona un rango de temperatura de 20ºC a 100ºC, con lo cual se obtienen los siguientes valores de resistencia:

ϑ/ °C k R(ϑ) = kϑ · 2000

ϑU 20 °C 0,961 1922 Ω

ϑM 60 °C 1,300 2600 Ω

ϑO 100 °C 1,700 3400 Ω

Aplicando la siguiente ecuación, se puede ahora calcular la resistencia de linealización Rlin:

( ) ( ) ( )[ ] ( ) ( )( ) ( ) ( )MOU

OUOUMlin RRR

RRRRRRϑϑϑ

ϑϑϑϑϑ⋅−+

⋅⋅−+⋅=

22

49

En nuestro caso, el resultado es un valor de Rlin= 6.291,80 Ω. En el circuito, empleamos una resistencia normalizada con un valor de Rlin= 6,2 kΩ.

Característica para distintos valores de Rlin

La característica evidencia que no es posible lograr una linealización por medio de una resistencia tan pequeña. Con valores altos de resistencia, la tensión de salida UD disminuye progresivamente.

Registro de características del sensor de medición KTY Registro de características del sensor de medición KTY

En este experimento se analiza la curva característica del KTY. La siguiente gráfica muestra el correspondiente cableado experimental.

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Ajustes de fuente de tensión continua Power On Rango de tensión 10 V


Ajustes del voltímetro A

Modo de operación DC Display AV Rango de medición 5 V

Finalmente, abra el voltímetro B y ajuste los siguientes parámetros:

Ajustes del voltímetro B

Modo de operación DC Display AV Rango de medición 5 V

Abra ahora el amplificador de instrumentos y ajuste una ganancia (gain) de 1. A continuación, ajuste una tensión de referencia (Setpoint) de 8 V y espere hasta que la temperatura prescrita correspondiente alcance su valor final de 80 °C, lo cual significa que la tensión en la salida analógica B casi ha descendido hasta una valor de 0 V. Mida el valor correspondiente de la tensión de puente amplificada Ua y anote este valor en la siguiente tabla. Por medio de la "calculadora de bolsillo", que se encuentra más abajo, calcule la resistencia R así como la temperatura de medición correspondiente y, de igual manera, anote los valores en la tabla. Disminuya la tensión de referencia en pasos de 0,5 V y repita la medición, así como el cálculo una vez que, en cada ocasión, se hayan alcanzado los nuevos valores prescritos (Nota: Dado el caso, ajuste también los rangos de medición de los voltímetros). Tras la realización de todas las mediciones, visualice la característica Tmed./Tpres.. Calculadora:

U0 = 10 V Rlin. = 6200

R1 = 620

UA = V UD =

Gain = 1 R = R2 = 160

= °C Cálculo con la tecla INTRO [ ]

Con la "calculadora" auxiliar, a partir de la tensión de puente amplificada, se calcula el valor de resistencia del sensor XTY y, a partir de éste, se calcula la temperatura. Las fórmulas de cálculo [ R(UD) y J(R) ] se encuentran en la página anterior. De la tabla también se pueden tomar los valores de temperatura del sensor KTY.

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Tpres/ºC SetP./V Gain Ua/V R/Ohm Tmed/ºC 80 8,0 1 75 7,5 1 70 7,0 1 65 6,5 1 60 6,0 1 55 5,5 1 50 5,0 1 45 4,5 1 40 4,0 1 35 3,5 1 30 3,0 1 25 2,5 1 20 2,0 1

¿Qué forma de características se obtiene? ¿Cuál es la pendiente de la característica? Anote sus respuestas en la siguiente casilla.

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Termoelemento sensor

Generalidades acerca de los termoelementos Termoelemento sensor Aclaración de conceptos importantes

Termoelemento: Instrumento eléctrico de medición de temperatura, con un termopar como sensor, que suministra una tensión termoeléctrica, la cual depende de la temperatura de los puntos de medición.

Termopar: Consta de dos alambres eléctricos conductores, de diferente material.

Unión de medición: Unión del termopar que se expone a la temperatura de medición.

Extremos libres: Conexión termoeléctrica activa del termoelemento.

Temperatura de comparación:

Temperatura de los extremos libres, referencia para la unión de medición

Cables de compensación:

Sirven como prolongación del termopar.

Punto de conexión: Lugar de conexión entre el termopar y el cable de compensación.

Valores fundamentales: Tensiones termoléctricas cuyo valor es fijo para determinadas temperaturas.

Series de valores fundamentales:

Indican la tensión termoeléctria en función de la temperatura.

Temperatura normalizada de referencia:

Temperatura a la que se refieren las series de valores fundamentales (para las series de valores estipulados por la norma DIN-IEC, la temperatura de referencia es de 0 °C).

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Principio de funcionamiento de un termoelemento

Los termoelementos son sensores activos, en los que una diferencia de temperatura entre dos puntos libres (de medición y de comparación) provoca una tensión eléctrica que, en primera instancia, es proporcional a la temperatura diferencial. Permiten también realizar mediciones muy altas de temperatura (hasta aprox. 2000 °C). Permiten, además, una detección puntual de la temperatura y alcanzan extraordinarias velocidades de reacción.

Como desventaja se debe mencionar que con ellos sólo se pueden realizar mediciones de temperatura diferencial, esto es, se necesita un punto de referencia con temperatura conocida (p. ej. agua helada). Por otra parte, la débil tensión de salida de los termolementos presenta altas exigencias al amplificador de seguimiento (alta impedancia de entrada, buena linealidad y escasa variación de punto cero).

Si dos metales diferentes (A, B) están en contacto, los electrones del metal A, de menor afinidad electrónica, pasarán al metal B, que posee mayor afinidad electrónica. De esta manera, el metal A adopta una carga positiva en relación al metal B (ver gráfica).

Desplazamiento de carga en el punto de contacto de dos metales

La tensión que se genera en la capa de contacto (tensión termoeléctrica) asciende en función de la temperatura. A temperatura ambiente, alcanza algunos milivoltios. La tensión termoléctrica U no asciende de manera estrictamente lineal con la temperatura, pero, por lo general, dentro de un pequeño rango (algunas decenas de grados) se puede asumir una relación lineal.

U mV

ϑ °C

Ejemplos de características de varios termoelementos con temperatura de referencia de 0°C

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Estructura y principio de medición de un termoelemento Estructura y principio de medición de un termoelemento

Un termoelemento consta de dos conductores eléctricos, de distinto material, unidos el uno con el otro en un extremo (unión de medición). Los otros dos extremos (extremos libres) se conectan al instrumento de visualización por medio de conductores de cobre. Para la medición de temperatura, los extremos libres deben mantenerse a temperatura constante. Si esto no es posible, el termopar debe prolongarse hasta un punto, que mantenga una temperatura constante, por medio de los conductores de compensación.

Para los conductores de compensación se emplea el mismo material de los alambres del termopar o materiales más baratos que, en lo relativo a sus características, mantengan una concordancia térmica de alrededor de 200 °C con el termopar. Durante el cableado de los conductores, es estrictamente necesario observar la correcta polaridad; de lo contrario, de acuerdo con la configuración de medición y la temperatura, se producirían errores considerables en el resultado. Por lo general, el conductor positivo es rojo.

El principio de medición de temperatura por medio de un termoelemento se basa en la tensión termoeléctrica que se origina cuando se conectan dos alambres de distinto material, si la unión de medición presenta una temperatura distinta a la de los extremos libres.

a)

Unión de medición Extremos libres Voltímetro

Termopar

Conductores de cobre Ue

ϑM

ϑV

b) Unión de medición Punto de

conexión Extremos libres Voltímetro

Termopar

Conductores de compensación

Conductores de cobre Ue

ϑM

ϑA < 200°C V

Circuito general de un termoelemento

a) sin línea de compensación

b) con línea de compensación

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Termopares y sus curvas características Termopares y sus curvas características

Para facilitar a nivel mundial la aplicación de los termoelementos, se han establecido series internacionales de valores básicos. En el marco de esta homogeneización, se asignaron letras para caracterizar a los distintos termopares. En la norma DIN IEC 584, parte 1, se indican los valores básicos de las tensiones térmicas y, en la parte 2, las desviaciones límite.

La tabla 1 muestra una sinopsis de los termopares corrientes, así como de sus rangos máximos de temperatura y la correspondiente tensión termoeléctrica. Además, se indica la norma correspondiente en la que se encuentra la serie de valores básicos. Esta serie de valores constituye, prácticamente, la curva de calibración o característica del respectivo termopar; por otra parte, por lo general, su forma no es lineal. Únicamente los termopares NiCr–CuNi (tipo E), Fe-CuNi (tipo J) y NiCr-Ni (tipo K) presentan una característica aproximadamente lineal. En nuestros experimentos, nos remitiremos al termopar cobre-constantán (tipo J).

Tabla 1: Lista de termopares normalizados; el ramal positivo del termopar se anota al comienzo.

Tipo (letra de denominación) Termopar

Máxima temperatura (según la norma)

máx. potencial térmico a 0 °C Temp. de referencia (según la norma)

Norma

T Cu–CuNi 400 °C 20,869 mV E NiCr–CuNi 1000 °C 76,358 mV J Fe–CuNi 1200 °C 69,536 mV K NiCr–Ni 1372 °C 54,875 mV R Pt13Rh–Pt 1769 °C 21,121 mV S Pt10Rh–Pt 1769 °C 18,709 mV B Pt30Rh–Pt6Rh 1820 °C 13,814 mV

DIN IEC 584

U Cu–CuNi 600 °C 34,31 mV L Fe–CuNi 900 °C 53,14 mV

DIN 43710

En el siguiente diagrama se puede reconocer claramente la variación lineal del termopar tipo J.

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La tabla 2: "Serie internacional de valores básicos del termopar de hierro - constantán (Fe-CuNi, tipo J), temperatura de referencia 0 °C (extracto)" será necesaria para los experimentos.

Tabla 2. Valores básicos del termoelemento tipos J (extracto)

°C µV °C µV °C µV °C µV °C µV 0 0 25 1277 50 2585 75 3918 100 5269 1 50 26 1329 51 2638 76 3971 101 5323 2 101 27 1381 52 2691 77 4025 102 5378 3 151 28 1433 53 2744 78 4079 103 5432 4 202 29 1485 54 2797 79 4133 104 5487 5 253 30 1537 55 2850 80 4187 105 5541 6 303 31 1589 56 2903 81 4240 106 5595 7 354 32 1641 57 2956 82 4294 107 5650 8 405 33 1693 58 3009 83 4348 108 5705 9 456 34 1745 59 3062 84 4402 109 5759 10 507 35 1797 60 3116 85 4456 110 5814 11 558 36 1849 61 3169 86 4510 111 5868 12 609 37 1902 62 3222 87 4564 112 5923 13 660 38 1954 63 3275 88 4618 113 5977 14 711 39 2006 64 3329 89 4672 114 6032 15 762 40 2059 65 3382 90 4726 115 6087 16 814 41 2111 66 3436 91 4781 116 6141 17 865 42 2164 67 3489 92 4835 117 6196 18 916 43 2216 68 3543 93 4889 118 6251 19 968 44 2269 69 3596 94 4943 119 6306 20 1019 45 2322 70 3650 95 4997 120 6360 21 1071 46 2374 71 3703 96 5052 121 6415 22 1122 47 2427 72 3757 97 5106 122 6470 23 1174 48 2480 73 3810 98 5160 123 6525 24 1226 49 2532 74 3864 99 5215 124 6579 25 1277 50 2585 75 3918 100 5269 125 6634

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Los extremos libres Los extremos libres

La temperatura de los extremos libres ϑV influye directamente en el resultado de la medición o determinación de la temperatura ϑM del punto de medición. Esto es una consecuencia del principio de medición de los termoelementos. Las serie de valores básicos se remiten a una temperatura de 0°C en los extremos libres, lo cual quiere decir que, si durante una medición se da éste caso, el valor de la temperatura de la unión de medición se puede tomar directamente de la tabla de valores básicos, en función de la tensión termoeléctrica leída.

Si la temperatura de los extremos libres difiere de 0 °C, se debe realizar la corrección respectiva. Por ejemplo, si es de 25 °C, se debe tomar el valor en mV para 25 °C de la correspondiente serie de valores básicos y sumarlo al valor de tensión leída, puesto que un calentamiento de los extremos libres, de 0 °C a 25 °C, reduce la tensión térmica en función del mencionado valor de mV. Esta reducción debe compensarse por medio de la adición. En la siguiente página se explicará más exactamente la relación aquí mencionada.

En lugar de mantener constante la temperatura de los extremos libres, por medio de agua helada o de un termostato, se puede realizar también una corrección puramente eléctrica del potencial termoeléctrico medido. Al variar la temperaturaϑV disminuyen o aumentan los valores de tensión, en relación a las series de valores básicos, en una cantidad que corresponde a la desviación de temperatura de la referencia de 0 °C. Si se añade una tensión de compensación correspondiente a la tensión termoeléctrica medida, ésta se puede añadir nuevamente al valor de las series básicas.

En la práctica, esta tensión de compensación se genera con una unidad de compensación, que consta de un circuito puente dependiente de la temperatura, el cual, la mayoría de las veces, tiene una compensación de 0 °C, 20 °C y 50 °C. Correspondientemente, la temperatura de los extremos libres es de 0 °C, 20 °C ó 50 °C. Si la temperatura de la unidad de compensación, y por tanto la de los extremos libres, difiere, por ejemplo, de 0 °C, la diagonal del puente

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corrige la tensión adicional que se genera y contrarresta la desviación de temperatura en los extremos libres.

Determinación de la temperatura Determinación de temperatura

Si se debe determinar la temperatura de la unión de medición ϑM a partir de los valores medidos de tensión termoeléctrica, esto se realizará, normalmente, por medio de las series de valores básicos. En dicha tabla, se indica la tensión termoeléctrica en función de la temperatura o vicecersa.

Si durante la medición, la temperatura de referencia normalizada ϑb de los valores básicos es igual a la empleada en los extremos libres ( ϑb = ϑV ), entonces se puede tomar directamente de la tabla el valor correspondiente de temperatura ϑM a partir de la tensión Ue medida. Si éste no es el caso, como ya se mencionó, se debe corregir el valor de tensión. Generalmente, para la corrección, se puede utilizar la siguiente fórmula, si la temperatura de los extremos libres ϑV difiere de la de referencia normal ϑb indicada en la tabla:

UM = Ue + ∆U

UM - tensión termoeléctrica corregida para la temperatura de la unión de medición ϑM

Ue - tensión termoeléctrica medida para cualquier valor de la temperatura de los extremos libres ϑV (= tensión termoeléctrica generada por el termopar).

∆U - tensión termoeléctrica, que corresponde a la temperatura diferencial entre ϑV y ϑb.

El siguiente diagrama (con característica no lineal) ilustra el desplazamiento de la característica, cuando la temperatura de comparación es mayor que la de temperatura de referencia normal.

Característica (no lineal) de un termoelemento con temperatura de referencia ϑV= ϑb y ϑV> ϑb

En general ϑb es igual a 0 °C, con lo que ∆U corresponde a la temperatura ϑV presente en el momento. Si, por ejemplo, la temperatura para el termopar tipo J es ϑV = 20 °C, de acuerdo con la serie de valores básicos, ∆U = 1,019 mV para este tipo de termoelemento. Este resultado debe sumarse al valor medido Ue. Se sigue el mismo procedimiento para otros

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termopares y otros valores ϑV. Los valores de tensión ∆U correspondientes se encuentran anotados en la tabla 3.

Una vez realizada la corrección, la temperatura de la unión de medición ϑM se puede tomar, empleando el valor de tensión UM, del correspondiente valor básico del termopar.

Tabla 3: Valores de tensión ∆U para varias temperaturas de los extremos libres.

Valores de tensión ∆U para ϑV = 20 °C ϑV = 50 °C

Termopar Tipo

con ϑb = 0 °C T 0,789 mV 2,035 mV E 1,192 mV 3,047 mV J 1,019 mV 2,585 mV K 0,798 mV 2,022 mV R 0,111 mV 0,111 mV S 0,113 mV 0,299 mV B – 0,003 mV 0,002 mV U 0,80 mV 2,05 mV L 1,05 mV 2,65 mV

Es de suma importancia que, cuando se presente el caso ϑV≠ ϑb la corrección se realice a nivel de tensión y no de temperatura. La razón radica en que las características de los termoelementos no tienen una forma lineal, condición que cumplen sólo algunos de ellos y de manera aproximada. La corrección se podría realizar al nivel de la temperatura cuando no se requiera una muy alta exactitud en el resultado.

Ejemplo de cálculo:

Se puede ilustrar esta relación por medio del siguiente ejemplo:

Termopar tipo J, ϑV = 20°C tensión termoeléctrica medida Ue = 3,971 mV

Corrección a nivel de tensión:

Ue = 3,971 mV + ∆U = 1,019 mV (tomado de la tabla 3)

UM = 4,990 mV

La temperatura correspondiente, tomada de la serie de valores básicos (tras interpolación lineal), tabla 2, es: ϑM = 94,87 °C.

Corrección a nivel de temperatura:

Para Ue = 3,971 mV, a partir de la tabla básica, se obtiene una temperatura de 76 °C. Así se obtiene, por adición de la temperatura de los extremos libres (20°C) una temperatura de unión

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de medición de ϑM=96°C. En este caso, el error es menor dado que el termopar Fe-CuNi posee una característica relativamente lineal.

En la siguiente figura se representa una vez más el procedimiento a partir de la curva de valor básico.

∆U Ue

Ue+∆U

U

Ue

Tolerancias de los termopares Tolerancias de los termopares

Por motivos de fabricación, los termopares presentan determinadas desviaciones de la característica ideal. Las tolerancias indicadas a continuación se refieren al componente suministrado en estado nuevo. Estos valores pueden variar posteriormente por razones de tiempo de empleo, envejecimiento y pequeños cambios en la estructura.

Para los termopares de los tipos U y L son válidas las siguientes tolerancias, de acuerdo con la norma DIN 43710:

± 3 °C hasta una temperatura de 400 °C

± 0,75 % por encima de 400 °C

Para los demás termopares, de acuerdo con la norma DIN IEC 584, parte 2, las desviaciones límites se han dividido en tres clases. Con ello se satisface el deseo de poder solicitar directamente al fabricante termopares con diferentes tipos de precisión.

En la tabla 4 se indican las clases, con su respectiva desviación límite, para los correspondientes termopares y rangos de aplicación.

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Tabla 4: Clases de tolerancias permitidas de acuerdo con la norma DIN IEC 584 ( Temperatura de los extremos libres: 0 °C )

Tolerancias permitidas * Tipo Clase Rango de temperatura valor fijo

°C referidas a

temperatura °C 1 – 40 °C ... + 350 °C ± 0,5 ± 0,004 · | ϑ | 2 – 40 °C ... + 350 °C ± 1,0 ± 0,0075 · | ϑ | T

3 – 200 °C ... + 40 °C ± 1,0 ± 0,015 · | ϑ | 1 – 40 °C ... + 800°C ± 1,5 ± 0,004 · | ϑ | 2 – 40 °C ... + 900 °C ± 2,5 ± 0,0075 · | ϑ | E

3 – 200 °C ... + 40 °C ± 2,5 ± 0,015 · | ϑ | 1 – 40 °C ... + 750 °C ± 1,5 ± 0,004 · | ϑ | 2 – 40 °C ... + 750 °C ± 2,5 ± 0,0075 · | ϑ | J

3 — — — 1 – 40 °C ... + 1000 °C ± 1,5 ± 0,004 · | ϑ | 2 – 40 °C ... + 1200 °C ± 2,5 ± 0,0075 · | ϑ | K

3 – 200 °C ... + 40 °C ± 2,5 ± 0,015 · | ϑ | 1 – 0 °C ... + 1600 °C ± 1,0 ± [ 1+(ϑ – 1100) · 0,003 ] 2 – 0 °C ... + 1600 °C ± 1,5 ± 0,0025 · | ϑ | R y S

3 – — — — 1 — — —

2 + 600 °C ... + 1700 °C ± 1,5 ± 0,0025 · | ϑ | B

3 + 600 °C ... + 1700 °C ± 4,0 ± 0,005 · | ϑ |

* Es válido, en cada caso, el valor mayor.

Medición de temperatura diferencial Medición de temperatura diferencial

En principio, toda medición de temperatura realizada con termoelementos no es sino la determinación de la temperatura diferencial entre la unión de medición y los extremos libres. Sin embargo, también se puede determinar la temperatura diferencial entre dos uniones de medición con una temperatura cualquiera. En todo caso, debido a la forma no lineal de la mayoría de las características, para mediciones exactas de temperatura, se debe conocer la temperatura de una de las uniones de medición. Entonces se obtiene la temperatura diferencial, en relación a la segunda unión, tomándola de la norma de valores básicos, por medio de la tensión termoeléctrica U∆ϑ medida.

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U∆ϑ Medición de temperatura diferencial con dos termoelementos

La siguiente figura ilustra la manera en que se determina la temperatura diferencial a partir de los valores básicos, considerando del nivel de temperatura.

Determinación de temperatura diferencial (aquí, la variable conocida es ϑ1 )

Dado que el termopar NiCr-Ni (Typ K) posee una característica bastante lineal, es especialmente apto para una acertada medición de temperaturas diferenciales.

Respuesta en el tiempo de los termoelementos Respuesta en el tiempo de los termoelementos

En muchos tipos de medición de temperatura se desea una reacción rápida del termoelemento. Ahora bien, todo tipo de sensor - entre los que se incluyen los termolementos - reaccionan con cierta inercia, y es por eso que se habla de un "tiempo de reacción" del termoelemento, con lo cual, por lo general, se hace referencia a la constante de tiempo τ.

Cuando se trata de mediciones no continuas y si el termoelemento se encuentra separado físicamente del lugar de medición, resulta comprensible que, al principio, la variación de temperatura se presente rápidamente, debido a la gran diferencia entre las temperaturas de la unión de medición y la del componente que se desea medir. Pero, mientras las temperaturas sean más cercanas, menor será el flujo de calor hacia la unión de medición y, de esta manera, su temperatura ascenderá más lentamente.

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Durante el calentamiento, la constante τ indica en qué lapso de tiempo t, la temperatura de la unión de medición (o bien la tensión termoeléctrica) ha ascendido al 63 % de su valor final, una vez que se presentó el repentino aumento de temperatura. Por el contrario, si se presenta un repentino enfriamiento, dicha constante indica el tiempo t en el que la temperatura de la unión de medición descendió al 37 % de su valor diferencial.

Curva temperatura vs. tiempo: calentamiento

Curva temperatura vs. tiempo: enfriamiento

En primera línea, la constante de tiempo está determinada por la forma y tipo del material empleado como termoelemento y por el medio sobre el que se lleva a cabo la medición. En principio, la constante de tiempo es igual a la relación entre la capacidad de absorber y de entregar calor del termoelemento.

Estas dos cualidades están determinadas por muchos factores; p. ej.:

conductibilidad del calor del termoelemento relación entre la superficie y el volumen del termoelemento características del medio dado y su velocidad, etc.

Así, la constante de tiempo de un termoelemento es mayor en un gas que en un fluido; o bien, un termoelemento grueso tiene una constante más grande que uno delgado.

Termoelemento, circuito de medición

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Termoelemento, circuito de medición

El principio del circuito del termoelemento se representa en la siguiente imagen.

Montaje fundamental con compensación de extremos libres.

Como se vio en la característica normalizada del termoelemento tipo J, su forma es aproximadamente lineal.

Ahora, para garantizar la compensación de la temperatura ambiente, se debe sumar un valor de tensión, que corresponda a la tensión termoeléctrica de la temperatura ambiente.

En principio, esto se puede realizar por medio de una fuente de corriente constante y una termorresistencia PTC. Aquí, una corriente constante fluye a través de la termorresistencia (PTC) y suministra el valor de tensión correspondiente a la temperatura ambiente. Éste se suma junto con Ue (-> ϑM - ϑV) a la tensión de compensación UM, que corresponde a la temperatura ϑM de la unión de medición.

La característica de la resistencia PTC debería tener una forma lineal, para que se pueda lograr la misma pendiente por medio de la corriente constante.

La descripción de la realización técnica del circuito de la presente tarjeta experimental con un sensor de temperatura estándar LM35 se hace a continuación.

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Realización de la compensación con la tarjeta experimental.

Como se pudo ver a partir de la característica normalizada del termoelemento del tipo J, éste posee una característica lineal con una pendiente aproximada de A = 51,7 µV / °C.

Si se asume previamente esta linealidad, la corrección de la tensión termoeléctrica se podría obtener por simple adición de una tensión.

Se necesita la relación UM(ϑ) = A·ϑ. El termoelemento suministra Ue(ϑ) = A·( ϑ - ϑV )

De lo cual se obtiene UM(ϑ) = Ue(ϑ) + A·ϑV = A·ϑ

En este curso, para la medición de la temperatura ambiente, se emplea un sensor estándar de temperatura. El sensor de temperatura (LM35) suministra una tensión de salida de von 10mV / °C, por lo que el factor proporcional de este sensor se diferencia del termoelemento. La adaptación de este factor se implementa por medio de un divisor de tensión:

mV 1k µV A = 10

°C ·

1k+193k= 51,5

°C

La tensión termoeléctrica generada Ue y la tensión termoeléctrica corregida UM se conducen selectivamente al amplificador de medida, en donde se las magnifica para proceder a su evaluación.

Registro de características con corrección matemática Registro de características con corrección matemática

En este experimento se analiza la característica del termoelemento con corrección matemática. La siguiente imagen muestra el correspondiente circuito experimental.

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A continuación, abra el voltímetro B y ajuste los siguientes parámetros:


Abra ahora el amplificador de instrumentos y - mientras esto no haya ocurrido todavía - realice, en primer lugar, una compensación offset del amplificador. Ajuste, a continuación, una ganancia (Gain) de 100. Ajuste ahora una tensión de referencia de 8 V (compruebe con un voltímetro conectado a la salida analógica y, si es necesario, modifique el valor de la fuente de tensión virtual) y espere a que la correspondiente temperartua prescrita haya alcanzado su valor máximo, esto es, a que la tensión de la entrada analógica B haya descendido hasta un valor aproximadamente igual a 0 V. Mida el correspondiente valor de tensión de salida del amplificador Ua y anótelo en la siguiente tabla. Cálcule a partir de dicho valor la tensión de medición no corregida Ue = Ua/Gain y el valor corregido de tensión de medición UM = Ue + ∆U. Utilice para ello el valor de corrección de ∆U = 1,019 mV para una temperatura de

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referencia igual a la temperatura ambiente. A continuación, por medio de la tabla 2: "Serie internacional de valores básicos para termopares de hierro - constantán (Fe-CuNi, tipo J), temperatura de referencia 0 °C (extracto)", determine la correspondiente temperatura de medición Tmed, y anote todos los valores en la siguiente tabla. Disminuya la tensión de referencia, en pasos de 0,5 V y repita la medición y el cálculo cada vez que se alcance el nuevo valor de referencia, indicado por un valor próximo a cero del voltímetro B (Nota: Dado el caso, ajuste los rangos de medición de los voltímetros o el de amplificación de medida. Es posible que el calor del voltímetro A fluctúe, en ese caso tomar el valor menor). Visualice las características Tmed/Tpres una vez que haya realizado todas las mediciones.

Tpres/°C SetP./V Gain Ua/mV Ue/mV = Ua/Gain ∆U/mV UM/mV = Ue +

∆U Tmed/°C

80 8 100 75 7,5 100 70 7 100 65 6,5 100 60 6 100 55 5,5 100 50 5 100 45 4,5 100 40 4 100 35 3,5 100 30 3 100 25 2,5 100 20 2 100

¿Qué tipo de característica se obtiene? ¿Cuál es la pendiente de la curva? Anote sus respuestas en la siguiente casilla.

Registro de características con corrección automática Registro de características con corrección automática

En este experimento se analiza la característica del termoelemento con corrección automática por medio de un sensor de medición PTC. La siguiente imagen muestra el correspondiente circuito experimental.

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A continuación, abra el voltímetro B y ajuste los siguientes parámetros:


Abra ahora el amplificador de instrumentos y - mientras esto no haya ocurrido todavía - realice, en primer lugar, una compensación offset del amplificador. Ajuste, a continuación, una ganancia (Gain) de 100. Ajuste ahora una tensión de referencia de 8 V y espere a que la correspondiente temperartua prescrita hay alcanzado su valor de 80 °C, esto es, a que la tensión de la entrada analógica B haya descendido hasta un valor aproximadamente igual a 0 V. Mida el correspondiente valor de tensión de salida del amplificador Ua y anótelo en la siguiente tabla. Cálcule a partir de dicho valor la tensión de medición UM = Ua/Gain. A continuación, por medio de la tabla 2: "Serie internacional de valores básicos para termopares de hierro - constantán (Fe-CuNi, tipo J), temperatura de referencia 0 °C (extracto)" determine

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la correspondiente temperatura de medición Tmed y anote todos los valores en la siguiente tabla. Disminuya la tensión de referencia, en pasos de 0,5 V y repita la medición y el cálculo cada vez que se alcance el nuevo valor de referencia (Nota: Dado el caso, ajuste los rangos de medición de los voltímetros o el de amplificación de medida). Visualice las características Tmed/Tpres una vez que haya realizado todas las mediciones.

Tpres/°C SetP./V Gain Ua/mV Ue/mV = Ua/Gain Tmed/°C 80 8 100 75 7,5 100 70 7 100 65 6,5 100 60 6 100 55 5,5 100 50 5 100 45 4,5 100 40 4 100 35 3,5 100 30 3 100 25 2,5 100 20 2 100

Resultados de medida para el termoelemento tipo J (corrección automática)

¿Qué tipo de característica se obtiene? ¿Cuál es la pendiente de la curva? Anote sus respuestas en la siguiente casilla.

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Generalidades acerca de la medición de presión Tipos de presión Junto a la temperatura, la presión es una de las más importantes magnitudes físicas de estado. Se define como una fuerza F que actúa homogéneamente sobre una superficie A:

Por medio de la unidad de fuerza, el newton (N), se obtiene directamente la unidad de presión, el pascal (Pa):

Una presión del orden de la presión atmosférica se representa por medio de la unidad bar. En la tecnología de medición, se emplea frecuentemente la unidad milibar (mbar):

1 bar = 100 000 Pa = 0,1 MPa

1 mbar = 100 Pa = 0,001 bar

En contados casos (como, por ejemplo, el que se presenta en función de la bomba de mano empleada en los siguientes experimentos) se utiliza todavía la antigua unidad mmHg (milímetro de columna de mercurio). Entre ésta unidad y el milibar es válida la siguiente relación:

1 mmHg = 1,333 mbar ó bien

1 mbar = 0,75 mmHg

Los diferentes tipos de presión se diferencian entre sí, únicamente, debido a su punto de referencia. El punto de referencia más exacto es la presión en el vacío absoluto.

Presión absoluta (ρabs) Presión relacionada con la presión cero en el vacío absoluto.

Presión atmosférica (ρB) Varía en función de las condiciones climáticas (al nivel del mar tiene un promedio de 1013,25 mbar, para cálculos aproximativos se puede adoptar un valor de pB = 1 bar.

Sobrepresión (ρo) La presión absoluta es mayor que la presión atmosférica.

Depresión (ρu) La presión absoluta es menor que la presión atmosférica.

Presión diferencial (∆p) Diferencia entre dos presiones p1 y p2 (en los casos en que la diferencia entre éstas represente en sí la magnitud de medición, se habla de presión diferencial).

Presión hidrostática Presión en fluidos que se encuentran dentro de un recipiente (se propaga homogéneamente hacia todos los lados).

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En el área de la tecnología, la presión diferencial atmosférica es la magnitud que se mide con mayor frecuencia. Se obtiene a partir de la diferencia entre la presión absoluta y la presión atmosférica absoluta. La siguiente imagen ilustra esta relación. Por medio de (1) y (2) se señalan ambos puntos de medición.

Procedimiento de medición de presión

La presión se puede medir de manera directa o indirecta. Los instrumentos de medición directa determinan la magnitud de presión por medio de una de las relaciones básicas y suministran a partir de ello un valor. Los instrumentos de medición indirecta se sirven de la flexión elástica de un muelle, o de influencias eléctricas, para suministrar una presión de medida.

A manera de ejemplo se mencionarán aquí, brevemente, los instrumentos mecánicos de medición de presión. Estos son los manómetros, que poseen un elemento de medición elástico (= muelle). La deformación de este muelle sirve como medida para la presión. Dado que estas deformaciones son pequeñas, se emplea un mecanismo de agujas. Ésta amplifica el desplazamiento de la deformación y la convierte en un movimiento giratorio. Sobre una escala se puede leer la posición de la aguja, la cual corresponde al valor de presión.

Procedimiento eléctrico de medición de presión

En todos los procesos eléctricos de medición, la magnitud de presión, la mayoría de las veces amplificada, se transforma en una magnitud eléctrica y se visualiza en un display. El camino que conduce la presión al display se denomina cadena de medición. Se compone, por lo general, de tres partes: el sensor de presión, el dispositivo de amplificación y la unidad de visualización.

El método más común, para convertir la presión en una señal eléctrica, se basa en la detección de la deflexión de una membrana altamente elástica, sobre la que actúa una presión. Esta deflexión, por lo general, se mide de manera capacitiva, inductiva o resistiva. Los instrumentos eléctricos de medición de presión son muy robustos y poseen una excelente respuesta dinámica.

Dado que las variaciones muy pequeñas en la forma del elemento de medición sensible a la presión (p. ej. 1 µm en los sensores piezoresistivos) resultan suficientes para generar una señal impecable, es posible construir instrumentos de medición de presión sumamente pequeños.

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En el método capacitivo la membrana constituye, prácticamente, un lado de un condensador de placas. Cada deformación de la membrana provoca una variación de la capacitancia del condensador, la cual se puede entonces medir directamente como una variación de frecuencia.

En el método inductivo la membrana, al deformarse por el efecto de una presión, provoca el desplazamiento s del núcleo de hierro de una bobina y, con ello, una variación mensurable de su autoinductancia. Esencialmente, aquí se emplea un transformador diferencial como sensor. Éste consta de un devanado primario, dispuesto en forma concéntrica, y de dos secundarios.

Obtendrá más información al pasar el ratón sobre los símbolos de info de la imagen.

Estructura de un sensor de presión inductivo

Si el núcleo de hierro dulce se encuentra en una posición simétrica, en relación a los dos devanados secundarios, se inducirá en ambos la misma tensión. Una prolongación del núcleo (debida a la presión de medición p ejercida sobre la membrana) conduce a una variación del acoplamiento del transformador, generándose así diferentes tensiones U21 y U22. Al conectar inversamente** ambos devanados secundarios, se obtiene una señal de salida en función del desplazamiento y, por tanto, de la presión.

El grupo más amplio de sensores de presión eléctricos trabajan de acuerdo con el método resistivo. Esto significa que la presión genera la variación de una resistencia eléctrica. Los elementos más conocidos son las galgas extensométricas, las cuales pueden constar de alambres metálicos o de semiconductores. Los fundamentos de esta tecnología de medición radican en que la dilatación de un alambre trae como consecuencia una variación en su resistencia eléctrica. Estas galgas extensométricas, colocadas sobre un material de base, se adhieren a la membrana o al cilindro hueco que soporta la presión de medición.

Obtendrá más información al pasar el ratón sobre los símbolos de info de la imagen. Galga extensométrica y sensor de presión: (1) galga extensométrica normal; (2) galga extensométrica especial; (3) sensor de presión, principio de membrana; (4) sensor de presión, principio de cilindro hueco

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La tarjeta insertable 'Medición de presión' SO4203-5S Generalidades

La tarjeta insertable UNI-TRAIN Medición de presión posee dos sensores para sus fines. El primero es un sensor de presión absoluta, en el que se mide la presión de entrada, en relación a un presión de referencia (vacío). La tensión del correspondiente puente de medición es, por tanto, proporcional a la presión de entrada del sensor. El segundo de ellos representa un sensor de presión diferencial, con el que se mide esta presión entre ambas entradas del sensor. La tensión de salida del puente de medición es, por tanto, igual a esta presión diferencial. Para poder activar los sensores con una presión definida, el suministro incluye una bomba de mano (a la derecha de la siguiente imagen) con su respectivo display (manómetro).

Obtendrá más información al pasar el ratón sobre los símbolos de info de la tarjeta insertable.

Como sensores se emplean dos tipos de la serie SCC de la empresa SenSym (www.sensortechnics.com). Esta serie contiene sensores de bajo coste para presiones de 0...5 hasta 0...100 psi. Todos los tipos de sensores presentan una compensación de temperatura interna. Para la presión absoluta se emplea el tipo SCC15AD2, y para la diferencial el SCC05DD4. El siguiente extracto de la hoja de datos de la serie proporciona un resumen acerca de los parámetros característicos de estos sensores, los que, en su totalidad, se refieren a una corriente de alimentación de IS = 1,0 mA y a una temperatura ambiente de TA = 25 °C. Los dos sensores que se encuentran en la tarjeta insertable están resaltados con amarillo. Los datos característicos de la siguiente tabla son válidos para todos los tipos de sensores de la serie.

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Part number Operating pressure range

Proof pressure Accuracy

Effect on span (0 - 50°C)

Effect on offset (0 - 50°C)

Full-scalespan (mV)

SCC05(D,G) 0 - 5 psid(g) 20 psi 0.15% 1.50% 2.00% 25-65 SCC15A 0 - 15 psia 30 psia 0.15% 1.50% 2.00% 30-95 SCC15(D,G) 0 - 15 psid(g) 30 psia 0.15% 1.50% 2.00% 40-95 SCC30A 0 - 30 psia 60 psia 0.15% 1.50% 2.00% 60-150 SCC30(D,G) 0 - 30 psid(g) 60 psi 0.15% 1.50% 2.00% 60-150 SCC100A 0 - 100 psia 150 psia 0.15% 1.50% 2.00% 85-225 SCC100(D,G) 0 - 100 psid(g) 150 psi 0.15% 1.50% 2.00% 85-225

Characteristics Min. Typ. Max. Unit Zero pressure offset -30.0 -10 20.0 mV Combined linearity, hysteresis, repeatability --- 0.25 0.50 %FSO Temperature effect on span --- 0.25 1.50 %FSO Temperature effect on offset --- 0.50 2.00 %FSO Long term stability of offset and span --- 0.10 --- mV Response time (10 to 90 %) --- 0.10 --- mSec Input impedance 4.00 5.00 6.50 k Output impedance 4.00 5.00 6.50 k

Por otra parte, se dispone de los sensores en diferentes formas de diseño. La siguiente imagen muestra el esquema eléctrico equivalente de los sensores (izquierda) así como las formas de las cápsulas y las conexiones eléctricas (derecha).

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El principio de los sensores piezoeléctricos El efecto piezoeléctrico

Determinados materiales, como el cristal de roca (SiO2) o la turmalina, presentan una red cristalina con cargas positivas y negativas repartidas regularmente. Si se corta un trozo de uno de estos cristales, en sentido transversal al denominado eje eléctrico, en esta pieza se generarán diferentes cargas sobre dos superficies opuestas, cuando se ejerza sobre ella presión o tracción. Esto es lo que se conoce como efecto piezoeléctrico (del griego piedein = comprimir); y a los materiales que lo provocan se los denomina materiales piezoeléctricos. La siguiente animación ilustra este principio.

VIDEO

En la animación se ha exagerado la deformación del cristal con fines ilustrativos, puesto que, en la realidad, ésta es muy pequeña. Las aplicaciones del efecto piezoeléctrico se encuentran, por ejemplo, en la electrónica de entretenimiento, en las agujas de cristal reproductoras de discos (actualmente casi en desuso) o en los micrófonos de cristal.

Este efecto se puede invertir: si se aplica una tensión externa a un cristal piezoeléctrico, se expande o se contrae (de acuerdo con la polaridad de la tensión). Este fenómeno se designa como piezotranslación.

Estructura de los sensores piezoeléctricos

Técnicamente, observándolo como un circuito, un sensor piezoeléctrico se puede comparar con un condensador que se ha dotado de un acarga Q determinada, gracias al efecto de fuerza. Esta carga se escapa progresivamente, por lo cual, el sensor sólo es apto para mediciones dinámicas y no para mediciones estáticas. La siguiente animación muestra la variación de la tensión U cuando se aplica una fuerza constante F.

VIDEO La gráfica de al lado muestra el esquema equivalente de un sensor piezoeléctrico. La constante de tiempo T = R C define cuán rápidamente se pierde la carga; esto es, cuándo desaparece la tensión U después de que se ha aplicado la fuerza.

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Figura (izquierda): Para la representación de la medición técnica de la tensión del elemento piezoeléctrico, se emplean convertidores de señal altamente resistivos. Los sensores piezoeléctricos son aptos para altos valores de fuerza y presión (10.000 bares y más).

Sensores de presión absoluta y diferencial Existen sensores piezoeléctricos industriales tanto para presión absoluta como diferencial (ver imagen a la derecha). Los sensores de presión absoluta poseen una presión interna de referencia (vacío) y suministran una tensión de salida proporcional a la presión aplicada. Los sensores de presión diferencial tienen dos conductores de alimentación, siendo la tensión generada proporcional a la presión diferencial de estos dos conductores.

Experimento, sensor de presión absoluta Determinación de la característica del sensor

En el siguiente experimento se debe determinar la característica estática del sensor de presión absoluta. Para el suministro de presión se emplea la bomba de mano, con manómetro, y para la medición de la tensión de salida el instrumento virtual voltímetro A. La verdadera tensión del sensor se magnifica por medio del amplificador de instrumentos. El puente de medición del sensor se alimenta por medio de una fuente de tensión constante. La siguiente imagen muestra el correspondiente circuito de medición.

En primer lugar, abra el amplificador de instrumentos y ajuste los siguientes parámetros:

Ajustes del amplificador de instrumentos Gain 1 Offset Amp1 0 Offset Amp2 0

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Ajustes del voltímetro A Modo de operación DC Display AV Rango de medición 500 mV

Incremente la presión del sensor, por medio de la bomba de mano, en pasos de 20 mmHg,

empezando desde 0, y mida la correspondiente tensión de salida uOut del amplificador de instrumentos. Anote los pares de valores obtenidos en la siguiente tabla y determine, a partir de ellos, la característica del sensor.

Resultados de medición con aumento de presión por pasos

¿Qué tipo de característica se obtiene? ¿Cuál es el valor de la ganancia del sensor en V/mbar, incluyendo al amplificador de instrumentos? Anote su respuesta en la siguiente casilla.

Repita ahora el experimento, pero esta vez empiece con una presión de 300 mmHg y disminúyala en pasos de 20 mmHg. Anote también los pares de valores en la siguiente tabla y determine a partir de ellos la característica del sensor.

Resultados de medición con disminución de presión por pasos

¿De qué manera se puede interpretar el resultado obtenido? Anote su respuesta en la siguiente casilla.

Experimento, sensor de presión diferencial Determinación de la característica del sensor

En el siguiente experimento se debe determinar la característica estática del sensor de presión diferencial, empleándose para ello la presión externa, como presión de referencia, esto significa que la segunda entrada del sensor permanece abierta. Para el suministro de presión se emplea la bomba de mano, con manómetro, y para la medición de la tensión de salida el instrumento virtual voltímetro A. La verdadera tensión del sensor se magnifica por medio del amplificador de instrumentos. El puente de medición del sensor se alimenta por medio de una fuente de tensión constante. La siguiente imagen muestra el correspondiente circuito de medición.

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En primer lugar, abra el amplificador de instrumentos y ajuste los siguientes parámetros:

Ajustes del amplificador de instrumentos Gain 10 Offset Amp1 0 Offset Amp2 0



Incremente la presión del sensor, por medio de la bomba de mano, en pasos de 20 mmHg,

empezando desde 0, y mida la correspondiente tensión de salida uOut del amplificador de instrumentos. Anote los pares de valores obtenidos en la siguiente tabla y determine, a partir de ellos, la característica del sensor.

Resultados de medición con utilización de la entrada inferior

¿Qué tipo de característica se obtiene? ¿Cuál es el valor de la ganancia del sensor en V/mbar, incluyendo al amplificador de instrumentos? Anote su respuesta en la siguiente casilla.

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Repita ahora el experimento, pero esta vez utilice la entrada superior del sensor. Anote también los pares de valores en la siguiente tabla y determine a partir de ellos la característica del sensor.

Resultados de medición con utilización de la entrada superior

¿De qué manera se puede interpretar el resultado obtenido? Anote su respuesta en la siguiente casilla.

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Generalidades sobre la medición de fuerza y de momento de torsión

Las galgas extensométricas constituyen una base importante de la tecnología de medición eléctrica, para la determinación de las magnitudes mecánicas. Sirven para la medición de dilataciones, debiéndose señalar que el concepto "dilatación" también implica compresión. Las dilataciones y compresiones se reconocen por los signos que presentan, pero, rara vez constituyen una meta por sí mismas. En mayor grado, las galgas extensométricas se emplean en el análisis experimental de tensión, en tecnología de modelos, biomecánica y en la fabricación de sensores de valores de medida.

Si un componente se somete a una carga mecánica, se presentan dilataciones proporcionales a las magnitudes que las provocan. Por tanto, todas las magnitudes que se reflejen por medio de dilataciones son mensurables con el empleo de galgas extensométricas. Se habla aquí de magnitudes como masa, presión, fuerza, par, desplazamiento, ángulo de torsión, etc.

La galga no mide el esfuerzo al que se somete el componente, puesto que sólo entra en contacto con las deformaciones que aparecen en su superficie. El esfuerzo que soporta el componente está ligado por leyes a la deformación de su superficie. Si se conocen estas leyes, entonces, a partir del resultado de la medición de dilatación, se puede emitir un enunciado correcto acerca del esfuerzo soportado por el componente. No obstante, esto sólo es posible si se tiene una apropiada disposición y un correcto cableado de la galga.

La tecnología extensométrica posibilita determinar el esfuerzo de un componente, en amplios rangos, sin que éste se dañe o se destruya. Esto cobra especial importancia en el caso de componentes cuya forma no permite el cálculo seguro del esfuerzo mecánico por medio de métodos matemáticos, en cuyo caso, por medio de la experimentación, se puede determinar el verdadero valor de dicho esfuerzo. Los métodos que se utilizan para ello forman parte del llamado "análisis experimental de tensión".

En la construcción de las galgas extensométricas tienen múltiples aplicaciones, por ejemplo como sensores de presión o de fuerza. Aquí, las dilataciones son particularmente pequeñas, por lo que se vuelve necesario adoptar medidas especiales para detectar pequeñas variaciones de la resistencia eléctrica con suficiente exactitud.

El sensor extensométrico es, por tanto, parte de una cadena de medición, la cual incluye, además, un amplificador y un instrumento de visualización. De acuerdo con el diseño del amplificador, se puede obtener una tensión o una corriente como señal de salida. El instrumento de visualización que continúa la cadena muestra el valor de la señal de medición. El tipo de instrumento de visualización se elige de acuerdo con el proceso de medición. Para el efecto, son aptos los instrumentos de escritura, de impresión, así como los de displays analógicos o digitales.

Dilatación

Por dilatación ε se entiende la variación de la longitud ∆L con respecto a la longitud inicial L0 (ver siguiente gráfica):

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La variación de la longitud ∆L es la diferencia entre la longitud original L0 y la longitud L, obtenida en el momento de la medición:

Si se produce una prolongación del material, entonces ∆L es positiva, y ante una contracción (compresión) es negativa.

La dilatación ε es la relación entre dos longitudes. La unidad universal de longitud es el metro. En consecuencia, la dilatación se define por la unidad m/m. Se puede suprimir este quebrado, pero esto conduciría a confusiones.

Se recomiendan las siguientes indicaciones seleccionables para designar los valores de dilatación:

1 µm/m ó 10-6 m/m

1 mm/m ó 10-3 m/m

1 cm/m ó 10-2 m/m

Esfuerzo

Por "esfuerzo" se entiende el estado de esfuerzo mecánico al que se somete un material si se aplica sobre él una fuerza. Se diferencia entre esfuerzos normales (σ) y de cizallamiento (ι).

El caso más sencillo de esfuerzo normal se presenta si fuerzas de igual magnitud y de sentido opuesto actúan sobre un objeto. De acuerdo con el sentido en el que se aplican las fuerzas, se generan esfuerzos de tracción (σz) o de compresión (σd) (ver imagen).

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El esfuerzo en el material es mayor mientras mayor sean las fuerzas actuantes y menor sea la sección transversal sometida a esfuerzo. Por tanto, se entiende por esfuerzo σ la relación de las fuerzas actuantes sobre la sección transversal:

Correspondientemente, se obtiene N/mm2 como unidad para designar el esfuerzo mecánico.

Módulo de elasticidad (módulo E)

En el rango de elasticidad de un objeto existe una relación proporcional entre el esfuerzo σ y la dilatación ε. El factor de proporcionalidad se denomina módulo de elasticidad E. Éste es un parámetro característico de la rigidez del material e indica la relación entre el esfuerzo normal y la dilatación:

Su unidad de medida corresponde a la unidad de esfuerzo, esto es N/mm2. La relación

se conoce como ley de Hooke.

Todo material posee un módulo E diferente. El módulo E del hierro es de, aproximadamente 20·104 N/mm2 y el del aluminio de 4·104 N/mm2.

El módulo E sólo es válido dentro del llamado "rango elástico de dilatación", esto es, hasta el límite proporcional del diagrama de esfuerzo vs. dilatación (ver siguiente gráfica). Únicamente en este rango se deben sacar conclusiones sobre el esfuerzo mecánico del material, a partir de las dilataciones medidas.

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Diagrama de esfuerzo vs. dilatación: (1) recta de Hooke, (2) límite de proporcionalidad

Esfuerzo de flexión

De acuerdo con su carácter, los esfuerzos de flexión son esfuerzos normales, pero se generan por causas diferentes. En los esfuerzos de flexión se presentan simultáneamente esfuerzos de compresión y tracción.

En la siguiente representación se muestra como ejemplo una viga empotrada por un sólo lado. Aquí se presentan esfuerzos positivos y negativos en los lados opuestos de la barra, entre los que se encuentra el eje libre de esfuerzos o neutro.

La repartición del esfuerzo, sobre la sección transversal, en cualquier lugar de la viga empotrada, no es constante, puesto que el esfuerzo asciende linealmente desde cero, en el eje neutro, hasta alcanzar su valor máximo en las capas de los bordes externos. Esto se ilustra en la siguiente imagen.

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Trayectoria del esfuerzo de flexión sobre la sección transversal, (1) eje neutro

Se debe observar una viga empotrada unilateralmente, que posea una sección transversal constante, y que soporta en su extremo una fuerza F. Esta carga genera un momento de flexión, que crece linealmente desde el punto de aplicación de la fuerza hasta el punto de apoyo (ver siguiente gráfica).

Por momento de flexión se entiende el producto de la fuerza multiplicado por el brazo de palanca. Por tanto, para el momento de flexión en el punto x es válido lo siguiente:

y para el momento máximo de flexión, en el punto x = L, lo siguiente:

A partir del momento de flexión, y si se conoce el momento de resistencia Wb de la sección transversal de la viga, se pueden calcular los esfuerzos de la misma. Para el eje del borde y = h/2, los esfuerzos de flexión son iguales a:

El momento de resistencia depende de la sección transversal. Para la sección transversal representada éste es igual a:

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La tarjeta insertable 'Medición de fuerza y de momento de torsión' SO4203-5T

Generalidades

La tarjeta insertable UNI-TRAIN Medición de fuerza y de momento de torsión posee una barra de flexión así como una de torsión para medición de momento de torsión. La barra de flexión está equipada con cuatro galgas extensométricas, que se pueden conectar selectivamente en circuitos de un cuarto de puente, de semipuente y de puente completo. La barra de torsión presenta dos galgas extensométricas, que pueden operar en circuito de semipuente. La tensión de servicio para los dos puentes de medición se genera mediante un diodo Zener, a partir de una tensión continua de 10 V, que se puede tomar de una de las fuentes de tensión constante de la tarjeta insertable para amplificación de medida SO4203-5N.

Podrá visualizar más información al pasar el ratón sobre los símbolos info de la tarjeta insertable.

La siguiente imagen muestra la disposición de las galgas extensométricas en la barra de flexión, así como el correspondiente puente completo.

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Durante el servicio en configuración de semipuente, se reemplazan las galgas DMS2 y DMS4 por las resistencias fijas R5 y R6. Para el servicio en cuarto de puente se emplea solamente la DMS1; en esta variante se toma el potenciómetro para el segundo ramal del puente. La barra de torsión sólo se puede emplear en configuración de semipuente.

Para someter a carga ambas barras se dispone de una serie de pesas de 2 a 200 g (ver siguiente imagen). La barra de torsión posee dos platillos de balanza, de manera que se puedan generar momentos de torsión de distinto sentido.

Principio de la barra de flexión Principio de funcionamiento de las galgas extensométricas

Las galgas extensométricas son sensores metálicos, que transforman las magnitudes físicas de fuerza, presión y momento de torsión en una dilatación que, por su parte, conduce a una variación de la resistencia eléctrica de la galga. La fórmula de la resistencia R de un conductor es:

En esta ecuación, ρ es la resistencia específica del material conductor, l la longitud del conductor y A el área conductora. Si como se muestra en la siguiente animación, una fuerza (de tracción) F actúa sobre un conductor, esto provoca un (exagerado en la animación) aumento de la longitud y simultáneo estrechamiento del conductor, esto es, una reducción de la superficie conductora.

Se puede demostrar que, para la variación de resistencia relativa de las galgas extensométricas metálicas, es válida, aproximadamente, la siguiente relación:

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La constante k se conoce también como factor k de galga y, en el caso de las galgas metálicas es, aproximadamente, igual a 2. ε representa la dilatación del conductor, producto de la fuerza.

Formas de las galgas extensométricas Las galgas industriales se fabrican en forma de láminas, en tecnología de grabado al ácido. De acuerdo con el tipo de empleo, se dispone de una multiplicidad de diseños. La imagen muestra algunas formas típicas. Para la aplicación, las galgas se adhieren fijamente al objeto de medición, de manera que la deformación de este último se transmita de manera idéntica a la galga. Funcionamiento de la barra de flexión

La barra de flexión representa el fundamento de la mayoría de los sensores que funcionan basándose en las galgas extensométricas (ver siguiente gráfica). Si una fuerza F actúa sobre un extremo de la barra, producirá una dilatación en el lado superior (lado de tracción) y, en el lado inferior (lado de presión) una compresión de la misma magnitud.

La dilatación del lado superior de la barra es proporcional a la fuerza actuante. Es válida la siguiente relación:

en donde E es el módulo de elasticidad específico del material de la barra, y WB su momento de resistencia. En una barra de sección transversal cuadrangular, se obtendría:

Para la medición de fuerza se fijan dos galgas en el lado superior de la barra, y dos en el inferior. Debido a la acción de la fuerza, las ubicadas en el lado superior aumentan su resistencia eléctrica, mientras que las del lado inferior la disminuyen en la misma medida. Si las galgas se conectan en configuración de puente completo se puede medir la fuerza directamente. La siguiente animación ilustra estas relaciones.

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Experimento I con la barra de flexión Medición de fuerza por medio de un circuito de puente completo

En el siguiente experimento se debe, en primer lugar, medir la fuerza en una barra de flexión a la que se han conectado las galgas extensométricas en circuito de puente completo. Para ello se realiza, primeramente, una compensación de cero del puente y, a continuación, se determina la característica estática. La siguiente imagen muestra el circuito correspondiente.

Abra el voltímetro A y ajuste los siguientes parámetros:


Abra el amplificador de instrumentos y - si no se ha realizado todavía - lleve a cabo, en

primer lugar, una compensación offset del amplificador. Ajuste a continuación una ganancia (Gain) de 1000. Ajuste el potenciómetro P1 de manera que, en la salida del

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amplificador diferencial, se encuentre una tensión de ua = 0 V, con la barra libre de carga.

Cargue ahora la barra, paso a paso, con pesos de 2, 5, 7, 10, 12, 15, 20, 50, 100 y 200 g

(dado el caso combine las pesas individuales para obtener la carga requerida). Cada vez que coloque un nuevo peso, espere a que la tensión de salida del amplificador de instrumentos se estabilice y anote el valor obtenido en la siguiente tabla. Visualice a continuación la característica del sensor.

Resultados de medida de la barra de flexión con circuito de puente completo

¿Qué forma de característica se obtiene? ¿Cuál es la pendiente de la característica tras el cálculo de la ganancia del amplificador de medida en mV/g? Anote sus repuestas en la siguiente casilla.

Experimento II con la barra de flexión Medición de fuerza por medio de un circuito de semipuente

En el siguiente experimento se debe medir la fuerza en una barra de flexión a la que se han conectado las galgas extensométricas en circuito de semipuente. Para ello se realiza, primeramente, una compensación de cero del puente y, a continuación, se determina la característica estática. La siguiente imagen muestra el circuito correspondiente.


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primer lugar, una compensación offset del amplificador. Ajuste a continuación una ganancia (Gain) de 1000. Ajuste el potenciómetro P1 de manera que, en la salida del amplificador diferencial, se encuentre una tensión de ua = 0 V con la barra libre de carga.



Resultados de medida de la barra de flexión con circuito de semipuente

¿Qué forma de característica se obtiene? ¿Cuál es la pendiente de la característica tras el cálculo de la ganancia del amplificador de medida en mV/g? ¿Qué representa este resultado en relación al obtenido con el circuito en puente completo? Anote sus repuestas en la siguiente casilla.

Experimento III con la barra de flexión Medición de fuerza por medio de un circuito de cuarto de puente

En el siguiente experimento se debe, en primer lugar, medir la fuerza en una barra de flexión a la que se han conectado las galgas extensométricas en circuito de cuarto de puente. Para ello se realiza, primeramente, una compensación de cero del puente y, a continuación, se determina la característica estática. La siguiente imagen muestra el circuito correspondiente.

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primer lugar, una compensación offset del amplificador. Ajuste a continuación una ganancia (Gain) de 1000. Ajuste el potenciómetro P1 de manera que, en la salida del amplificador diferencial, se encuentre una tensión de ua = 0 V con la barra libre de carga.



Resultados de medida de la barra de flexión con circuito de cuarto de puente

¿Qué forma de característica se obtiene? ¿Cuál es la pendiente de la característica tras el cálculo de la ganancia del amplificador de medida en mV/g? ¿Qué representa este resultado en relación al obtenido con el circuito en puente completo y en semipuente? Anote sus repuestas en la siguiente casilla.

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Principio de la barra de torsión Origen de las tensiones de cizallamiento

Si un momento de torsión actúa sobre un eje, en éste se presentan tensiones de torsión que, por su carácter, constituyen tensiones de cizallamiento. Un método para comprender el principio de medición de estas tensiones es el de imaginar un pequeño elemento, de superficie rectangular, colocado fijamente sobre otro componente. Este elemento se encuentra sostenido por uno de sus lados, mientras por el otro actúa una fuerza F paralela al borde de sujeción. La siguiente animación muestra esta relación. El propio empotramiento de elemento genera la fuerza antagónica FR. Bajo la influencia de estas fuerzas el elemento superficial se deforma.

Se puede reconocer claramente que las longitudes de ambas diagonales, trazadas con líneas discontinuas, se modifican como consecuencia de la acción de las fuerzas. La diagonal D1 se prolonga, la diagonal D2 se acorta. Por tanto, el grado de deformación del elemento se puede determinar midiendo la dilatación de la diagonal D1 y/o la compresión de la diagonal D2, por medio de galgas extensométricas. Las mayores dilataciones que aparecen en este elemento superficial se producen en el sentido de las diagonales. En cualquier otro sentido, éstas son pequeñas. Cuando se producen pequeñas deformaciones las líneas de contorno permanecen invariables.

Relaciones en la barra de torsión

La imagen siguiente muestra un caso característico de esfuerzo de torsión sobre un eje. El eje (a) soporta el esfuerzo provocado por los momentos de torsión MD1 y MD2. Aquí aparecen tensiones de torsión en las superficie de las secciones transversales, que alcanzan su máximo valor en los contornos exteriores y que descienden hasta cero en el punto central.

La imagen (b) muestra la superficie de una sección transversal. Las distintas flechas representan, por medio de su longitud, el crecimiento de la tensión de torsión ι desde el valor cero, presente en el centro, hasta el máximo valor ιmax presente en el borde exterior. En los círculos concéntricos trazados, la tensión varía al pasar de uno al otro, pero es constante dentro de cada círculo. Es válida la siguiente relación

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Si se observa la superficie envolvente (superficie cilíndrica) de un segmento de un eje sometido a torsión, se puede reconocer lo siguiente: Con ausencia de carga en el eje, la generatriz se desplaza a lo largo del eje central. Cuando el eje soporta una carga, gira convirtiéndose en una línea helicoidal dependiente muy pronunciada. Si se observa un pequeño segmento superficial de la superficie envolvente, se reconoce la misma deformación que observamos en la animación anterior. No obstante, en ella, los vectores de fuerza se desplazan horizontalmente, mientras que aquí el desplazamiento es vertical, lo cual no tiene ninguna influencia sobre el principio que analizamos. Si se hace girar uno de los dos recuadros en 90°, se reconoce la concordancia. También en la torsión, las más grandes deformaciones se presentan en el sentido de las diagonales del elemento superficial, esto es, a menos de +45° ó bien de -45° en relación a la generatriz.

Al pasar con el ratón sobre los símbolos de info de la gráfica visualizará más información.

Disposición de las galgas extensométricas

Durante la torsión de un eje, las máximas dilataciones de superficie ocurren bajo un ángulo de +45° ó -45° en relación al eje, mientras que en sentido paralelo y vertical a éste no aparece ningún tipo de dilatación. Por tanto, las galgas se ubican en la forma representada a continuación, de manera que el cableado correspondiente se pueda emplear directamente en configuración de circuito de puente completo. De manera alternativa se puede trabajar también únicamente con dos galgas, en cuyo caso, se conectarían en circuito de semipuente.

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Experimentos en la barra de torsión Medición de momento de torsión por medio de un semipuente

En el siguiente experimento se debe analizar la medición del momento de torsión de una barra a la que se han conectado galgas extensométricas, en configuración de semipuente. En primer lugar se debe realizar una compensación de cero del puente para, a continuación, determinar la característica estática La siguiente imagen muestra el circuito correspondiente.



Abra el amplificador de instrumentos y - si no se ha realizado todavía - lleve a

cabo, en primer lugar, una compensación offset del amplificador. Ajuste a continuación una ganancia (Gain) de 1000. Ajuste el potenciómetro P1 de manera que, en la salida del amplificador diferencial, se encuentre una tensión de ua = 0

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V con la barra libre de carga.

Cargue ahora la barra de torsión, paso a paso, con pesos de 2, 5, 10, 20, 50, 100

y 200 g, colocados en el platillo de balanza superior (estos pesos se deben interpretar como momentos de torsión de signo negativo). Repita entonces la medición pero cargando solamente el platillo inferior de la balanza (peso o momento de torsión positivos). Cada vez que se coloca un nuevo peso es necesario esperar a que la tensión de salida del amplificador se estabilice para así anotar el respectivo valor en la siguiente tabla. Visualice, a continuación, la característica del sensor.

Resultados de medición de la barra de torsión en circuito de semipuente

¿Qué forma de característica se obtiene? ¿Cuál es la pendiente de la característica tras el cálculo de la ganancia del amplificador de medida en mV/g? Anote sus repuestas en la siguiente casilla.

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Medidas II Sensores