Upload
others
View
6
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
Mediciones Eléctricas II - Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica - Facultad de Ingeniería - UNMdP
Agosto de 2017
Mediciones Eléctricas II (3D2)
Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica – Facultad de Ingeniería – UNMdP
(Cursada 2018)
Medidores de Energía Eléctrica – Parte I
Mediciones Eléctricas II - Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica - Facultad de Ingeniería - UNMdP
Redes Eléctricas
No InteligentesInteligentes(Smart Grid)
• Generación centralizada.
• Altas pérdidas en elTransporte.
• Impacto Ambiental Alto (energías no renovables).
• Usuario: es consumidor (poco acceso a la información)
• Generación distribuida.
• Bajas pérdidas en el Transporte.
• Impacto Ambiental Bajo (energías renovables).
• Usuario: es productor y consumidor (prosumidor) con mucho acceso a la información.
Mediciones Eléctricas II - Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica - Facultad de Ingeniería - UNMdP
Redes Eléctricas
No InteligentesInteligentes(Smart Grid)
Medición de energía:
Electromecánico (de inducción)
Electrónico (de estado sólido)
Smart Meter (de estado sólido con telegestión)
Mediciones Eléctricas II - Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica - Facultad de Ingeniería - UNMdP
Inteligentes(Smart Grid)
Medición de energía:
Mediciones Eléctricas II - Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica - Facultad de Ingeniería - UNMdP
Medidor electromecánico
o electrónico Smart Meter
Lectura del estado
del medidor
Debe realizarse manualmente y en forma
periódica por un “lecturista”. Luego estas lecturas
se vuelcan al sistema informático de facturación.
Principales dificultades:
Costo de la recolección de datos.
Efecto financiero derivado de la demora en la
facturación.
Inconsistencia en los datos por error de lectura o
transcripción. Demora la facturación.
Difícil acceso a edificios, condominios y
countries.
Dificultad de acceso a medidores rurales debido
a las distancias.
La lectura se realiza de forma centralizada y
automática permitiendo realizar el cierre del
mes y la facturación el mismo día de cierre
administrativo.
Existen modelos para entornos urbanos con
onda portadora (PLC), y otros para entornos
rurales y subestaciones con comunicación vía
celular (GPRS).
Consulta remota
del estado del
suministro
No poseen.
El sistema recopila periódicamente información
proveniente de los registros eléctricos cada 15
minutos. Permite detección temprana de falta de
suministro eléctrico antes de que lleguen
reclamos de los clientes evitando el pago de
penalizaciones.
Medición de energía:
Mediciones Eléctricas II - Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica - Facultad de Ingeniería - UNMdP
Medidor electromecánico
o electrónico Smart Meter
Medición de
energía activa,
reactiva y aparente
Hay medidores electromecánicos para energía
activa y otros para reactiva.
Los de estado sólido suelen combinar ambas
funciones.
Realizan lectura de energía activa, reactiva y
aparente.
Comunicación
bidireccional con
el medidor
No poseenEl sistema permite recibir y enviar información y
comandos hacia los terminales.
Registro de la
tensión, corriente,
energía y demanda
a lo largo del día
No realizan.
Cada 15 minutos el sistema registra, tensión,
corriente, potencia, fp, etc. Esta información es
transmita al centro de gestión con lo que se
pueden emitir gráficos instantáneos relativos a la
calidad del producto.
Registro de
interrupciones,
corte del
suministro
No poseen.Queda indicado el día, hora y duración de la
interrupción y de la reposición del suministro.
Detección de
exceso de
demanda máxima
Generalmente disponible solo en los medidores de
estado sólido trifásicos
El sistema registra las demandas máximas en
cada banda horaria, a los fines de la facturación
del servicio.
Medición de energía:
Mediciones Eléctricas II - Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica - Facultad de Ingeniería - UNMdP
Medidor electromecánico
o electrónico Smart Meter
Elementos anti-
fraude.
Reporte de eventos
No poseen.
Detectan y reportan la apertura de
terminales.
Detectan y reportan la conexión invertida.
El software del sistema permite realizar
análisis sobre las lecturas y detectar
situaciones anómalas.
Conexión/descone
xión del suministro
Debe realizarse manualmente, concurriendo un
operario al domicilio del cliente
El corte y reconexión del suministro se realiza en
forma centralizada mediante un simple comando
desde la consola de administración.
Operación como
medidor prepago
No admiten (salvo los modelos electrónicos
específicamente diseñados para ser terminales
prepagos).
Todos los terminales pueden operar bajo la
modalidad prepaga o pospaga.
Actualización
remota de tarifasNo poseen.
Permiten la actualización remota de la tabla de
tarifas múltiples.
Medición de energía:
Mediciones Eléctricas II - Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica - Facultad de Ingeniería - UNMdP
Medidores de Energía Eléctrica.
MEDIDOR DE INDUCCION
Es un instrumento destinado a medir la energía eléctrica
integrando la potencia en un intervalo de tiempo.
• Está constituido por un rotor (disco de aluminio), que gira a una velocidad angular
que es proporcional a la potencia eléctrica.
• El movimiento circular del disco es transmitido mediante un sistema de engranajes
a un integrador ciclométrico, cuya indicación es proporcional al número de vueltas
del rotor.
N=N° de vueltas del disco en tSi t= t2-t1
(1)Protor del angular velocidad
(2)
Medidor de Inducción (de energía activa):
tNt
N
Entonces, si se cumple (1). la cantidad de vueltas en un intervalo de tiempo es la
energía puesta en juego en ese intervalo de tiempo:
EnergíatPtN
La energía se indicada en kWh
Luego, para que se cumpla la (1) tendrá que ser:
P
1° Condición: La velocidad angular del rotor de un medidor sin error debe ser en todo
momento proporcional a la potencia en la carga.
Sabemos además que en un sistema watimétrico se puede conseguir la generación de una
cumpla motora proporcional a la potencia.
PCm
mCP
Medidor de Inducción : Funcionamiento
2° Condición: La cupla motora sobre el rotor de un medidor sin error debe ser en todo
momento proporcional a la potencia en la carga.
(3)
(1) (Para que se cumpla que: ) EnergiatPtN
Si existe una Cm proporcional a P, la velocidad del disco iría creciendo indefinidamente si
no existiese una cupla de frenado que limite la velocidad del disco.
Entonces para lograr se dota al aparato de una cupla de frenado tal que:
antC
1222
11
111
cteCantCm
que tal
CantCm P si
cteCantCm :dada P una Para
1
1
(4)
3° Condición: La cupla de frenado en un medidor sin error debe ser en todo momento
proporcional a la velocidad angular del rotor.
Medidor de Inducción : Funcionamiento
P
La Cant la proporcionará un imán permanente
como veremos luego:
Generación de la Cupla Motora: Principio
Si un flujo alterno actúa perpendicularmente sobre
una lámina conductora se induce una FEM en la lámina:
)cos()cos( wtEwtwdt
dei 00
Da origen a
una corriente
);()cos()cos(
wfiwtIR
wtw
R
ei
0
0
LAS TRAYECTORIAS DE LAS CORRIENTES INDUCIDAS EN EL DISCO
SON CIRCUNFERENCIAS
Medidor de Inducción : Funcionamiento
EL SENTIDO DE LAS CORRIENTES INDUCIDAS SON TALES QUE
GENERAN UN FLUJO APUESTO AL QUE LAS PROVOCA
Acción en un disco de un solo electroimán
)(max wtsenIi
)(origen da max wtsenAA
De acuerdo a Lentz en el disco conductor:
)cos(max wtwdt
de A
A
)2
(
max
max
wtsenw
E
A
)2
(max
wtsenEe (1)
Si el disco es resistivo puro Xd=0 y Rd0
Debido a la e inducida aparecen corrientes
d
A
dd R
wtwsen
R
wtsenE
R
ei
)2
()2
( maxmax
)2
(max
wtsenIi (2)
Generación de la Cupla Motora
Medidor de Inducción : Funcionamiento
)(max2
wtsenIi (2) i en fase con e si el disco es resistivo puro
Signo - : circulación tal que crea un en oposición
A Si
A Si
La corriente i circula de manera tal que produce un flujo en OPOSICIÓN
La corriente i circula de manera tal que produce un flujo que se ADICIONA.
CONVENCIÓN: signo del vector flujo: (+) cuando siendo normal al disco, emerge del él.
Acción en un disco de un solo electroimánGeneración de la Cupla Motora
Medidor de Inducción : Funcionamiento
Val.
Instantáneo
Acción en un disco de un solo electroimánGeneración de la Cupla Motora
Medidor de Inducción : Funcionamiento
dlBif ..
COROLARIO:
Todas las fuerzas concurren (o divergen) al punto “o”
La sumatoria de f=0
El momento respecto al eje xx=0
EL DISCO NO GIRA
Acción en un disco de un solo electroimánGeneración de la Cupla Motora
Medidor de Inducción : Funcionamiento
Val.
Instantáneo
Dos Flujos Desfasados
)(
)(
max
max
wtsen
wtsen
BB
AA
Las Corrientes Inducidas
d
A
R
wtwseni
)90(max
1
d
B
R
wtwseni
)90(max
2
(1)
)90(
)90(
max22
max11
wtsenIi
wtsenIi
Generación de la Cupla Motora
Medidor de Inducción : Funcionamiento
Caso de 2 electroimanes
Convención Signo de la Fuerza
).( dlBif
arriba) (hacia vertical sentidoI Si
papel del emergiendo Si
)(
)(
LA FUERZA ES POSITIVA
Generación de la Cupla Motora
Medidor de Inducción : Funcionamiento
Caso de 2 electroimanes
Generación de la Cupla Motora
Medidor de Inducción : Funcionamiento
Caso de 2 electroimanes
Generación de la Cupla Motora
Medidor de Inducción : Funcionamiento
Caso de 2 electroimanes
Vemos que f1 y f2 pueden ser + ó -. En algunos casos se restan y otros se suman
La fuerza instantánea f resultante valdrá:21
fff
Por Lorentz Blif Como kifsB
)()(
)()(
de Cálculo
maxmax
maxmax
wtsensenIk
f
wtsenwtsenIkikf
f
B
BB
22
90
111
1111
1
)()(
)()(
de Cálculo
maxmax
maxmax
wtsensenIk
f
wtsenwtsenIkikf
f
A
AA
22
90
212
2122
2
(2)
(3)
Generación de la Cupla Motora
Medidor de Inducción : Funcionamiento
Caso de 2 electroimanes
La fuerza instantánea será f=f1+f2 y como
max1max
max2max
.
.
I
I
B
A
)2()( maxmax2maxmax2 wtsenksenkf BABA
La fuerza media será
T
BABA
T
dtwtsenksenkf0
maxmax2maxmax2
0
)2()(
)(maxmax2 senkF BAMEDIA
Cupla media )(* maxmax3 senkrFC BAMEDIAMEDIA
Poniendo los flujos máximos como eficaces y sacando w de k3
)(maxmax4 senkC BAMEDIA
Cte. Componente senoidal de doble pulsación.
Generación de la Cupla Motora
Medidor de Inducción : FuncionamientoCaso de 2 electroimanes
Poniendo los flujos máximos como eficaces y sacando w de k3
)(maxmax4 senkC BAMEDIA
00 mBA C o Si
0 mC 0 Si
MAXCm 0 Si 9
mC Si
Generación de la Cupla Motora
Medidor de Inducción : Funcionamiento
Caso de 2 electroimanes
EL DISCO GIRA
24
Medidor de Inducción : Funcionamiento
)(maxmax senwkC BAMEDIA 4
Generación de la Cupla Motora 2 electroimanes
Habíamos visto la condición
PCm PUIsen wC ABAm )cos()(
Medidor de Inducción : Funcionamiento
Si el disco fuera resistivo puro:
90)()cos( sen
I
wU
AA
B
Entonces debe cumplirse que:
Esto se define como:
CONDICIÓN DE 90°
El disco se puede analizar como el secundario de un
transformador con cierta inductancia, lo que hace que
el flujo producido por cada electroimán está atrasado
respecto de la corriente que lo produce:
Medidor de Inducción : Funcionamiento
Pero en realidad el disco tiene inductancia: Problema…
Para que se cumpla la CONDICIÓN DE 90°
en un medidor cuyo disco tiene inductancia
En realidad, el diagrama fasorial
quedará
Luego, si queremos que la cupla motora media sea
proporcional a P
PCm
Se tendrá que cumplir que
Pero 90 A
B debe atrasar un ángulo >90° a U, es
decir, debe atrasar:
Medidor de Inducción : Funcionamiento
Por ende:
PUIsen wC ABAm )cos()(
UarespectoA90
Electroimán de Tensión
DUB
Se hace con muchas vueltas para que 90CASI
Para que se cumpla la condición de se diseña el electroimán de tensión
con un derivador magnético y una espira en cortocircuito para poder atrasar el flujo que
atraviesa el disco más de 90° respecto de la tensión aplicada y así compensar la presencia
de ϴA
90
A Con las espiras de E
Medidor de Inducción : Funcionamiento
DUB Se hace con muchas vueltas para que 90
CASI
para que se cumpla la condición de 90 se debe cumplir que:
A Con las espiras de E
En algunos medidores en lugar de espiras E
tenemos una placa de cobre debajo del polo.
Si desplazamos la placa
conductora en dirección
radial al disco, cambiará
la distribución entre las
líneas de corriente
inducidas en ella. Su
efecto es exactamente
análogo a las espiras E
del derivador.
Electroimán de Tensión: otra opción.
Medidor de Inducción : Funcionamiento
Se realiza para que en todo momentoantC
Se logra con un imán, que debido a la velocidad del disco:
rkvkElvBE ptpp 11
Fem en el disco debido al imán
rkEkIE ppPp 32
Corriente inducida en el disco por el imán
La reacción entre Pp I e da origen a una fuerza y por ende a una cupla frenante:
appap CRkRfC 2
5
Medidor de Inducción : Funcionamiento
Generación de la Cupla Frenante
PPkIf
Además, BA y alternos generan fems análogas y por ende cuplas frenantes
2
4
2
3
2
2
2
1
´
´
BBaB
AAaA
kRkC
kRkC
En definitiva, la cupla frenante total es:
222
PBAaaT KC
En equilibrio: aTm CC
222
)cos(
PBAa
Am
K
UIk
(I)
Medidor de Inducción : FuncionamientoGeneración de la Cupla Frenante: Problema…
Para cada valor de potencia se tendrá una velocidad de disco
De la expresión
BAPaT fC ;;; y debería ser asoloCaT
f(U)≈cte
f(IA)=corriente de carga In
hasta 6 In
cte
Para que se cumpla que aTChay dos soluciones:
a) Velocidad de diseño del disco baja
haciendo p para que sea
preponderante al A
a) Se diseña el electro de corriente de
modo tal que la cupla motora aumente
con IA mas que proporcionalmente y
contrarreste el frenado
Medidor de Inducción : FuncionamientoGeneración de la Cupla Frenante: Problema…
Se ve que la cupla frenante sube con la corriente:
222
PBAaaT KC
NO SE CUMPLIRIA
Electroimán Amperométrico
DIA produce AI
derivado flujo
Cm produce
D
I
El circuito magnético está diseñado de manera que a partir que IA=50%In el derivador D se
satura. Luego, I aumenta más que proporcionalmente para que Cm aumente más que
proporcionalmente y compensar el mayor frenado
Medidor de Inducción : Funcionamiento
Electroimán Amperométrico
222
BAP rCa
motora cupla la refuerza seno sidisco del velocidad
reforzada motora Cupla Cm
disco del teórica Velocidad
reforzar) (sin teórica motora CuplaCm
r
r
t
t
Medidor de Inducción : Funcionamiento
Cupla Auxiliar
Debido a los rozamientos en los cojinetes o apoyos, aparece una cupla resistente
Para cargas pequeñas A error grande. Se busca compensar con una cupla auxiliar.
Polo voltimétrico
)(
)('''' BB
senLUCa
senKCa
x
x
2
(I)
Si Icarga=0DISCO NO DEBE GIRAR con sobre tensión pero de acuerdo con (I) tendríamos
cupla y giraría. Para evitar la marcha en vacío:
Medidor de Inducción : Funcionamiento
Si desplazamos una placa conductora o tornillo en dirección tangencial al disco sobre el
polo voltimétrico, se generará una pequeña cupla adicional para compensar el roce.
Otros Fabricantes
De acuerdo con norma IRAM 2016,”
con 10% de sobre tensión, 0.5% de In
y cos (fi)=1: a f (nominal),
MEDIDOR NO DEBE GIRAR
Cupla Auxiliar
Medidor de Inducción : Funcionamiento
Detalles
Constructivos.
Medidor de Inducción
Detalles Constructivos.
Núcleo de unidad compacta.
Medidor de Inducción
Electromecánico con salida por tren de pulsos y Display
Medidores para sistemas
trifásicos.
1) Energía Activa
a) Sistema trifilar:Conexión Aarón; Dos
unidades monofásicas, uno o dos discos sobre el mismo eje, uno o dos
imanes permanentes
b) Sistemas tetrafilares:Tres unidades monofásicas,
dos o tres discos sobre el mismo eje, dos o tres imanes permanentes.
Medidor de Inducción
Medidores para sistemas trifásicos.1) Energía Activa
c) Caso de tensiones simétricas (tetrafilar)Se usa para abaratar costos de medidas I: vatímetros trifásicos
Medidor de Inducción
2) Medidores de Energía Reactiva.
a) De medidas I :Se puede efectuar la medición de energía reactiva con dos medidores otres medidores monofásicos según se trate de sistemas simétricos trifilares o tetrafilares.Apunte: “medición de potencia reactiva con wattímetro”. (uso de tensiones encuadratura y atraso)
b) Medidores de energía reactiva cuyas unidades monofásicas generan una cupla motora proporcional a la potencia reactiva:Se hace en cada unidad que =.
Luego: CmABsen() UIsen() Q
Para que en cada unidad monofásica =
Se aumenta artificialmente el desfasaje entre la corriente IR y su flujo IR hasta que sea igual al desfasaje entre URo y URo (es decir ϴA = ϴB)
Medidores para sistemas trifásicos.
Medidor de Inducción
Mediciones Eléctricas II - Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica - Facultad de Ingeniería - UNMdP
Medidores de Energía Eléctrica.
MEDIDOR DE INDUCCION
MAGNITUDES QUE INFLUYEN EN LOS ERRORES.
1.-Variaciones de la Corriente de Carga IA
Para minimizar los errores:
errorCproduceI AaA 2
altoINbajoINa BBAA y ) b) Derivadores magnéticos en el
electroimán amperométrico
Para mantener la misma Cm
MAGNITUDES QUE INFLUYEN EN LOS ERRORES.
1. Variación de la corriente de carga 3. Variación de la temperatura
2. Variación de la tensión 4. Variación de la frecuencia.
Medidor de Inducción
2.-Tensión en la carga
CaU
CmU
B
B
2 Si
Si
No influye demasiado porque
la tensión es relativamente
constante.
1. Velocidad de diseño del disco baja haciendo p para que
sea preponderante.
MAGNITUDES QUE INFLUYEN EN LOS ERRORES.
1. Variación de la corriente de carga 3. Variación de la temperatura
2. Variación de la tensión 4. Variación de la frecuencia.
Medidor de Inducción
2. El derivador del electroimán de tensión trabaje en una
zona de su curva magnética de permeabilidad decreciente,
mientras que el circuito del U en una zona de
permeabilidad creciente. Luego, si U aumenta, aunque
aumente el frenado, también aumenta la cupla motora,
debido al aumento más que proporcional del U
Para minimizar los errores:
error
Los medidores deben soportar temperaturas entre los límites de –10°C a 40°C (variaciones
de 50°C).
Lo afecta en:
El imán permanente: Coeficiente negativo de temperatura =0.02% a 0.03%/°C
La cupla frenante es: Ca P2;
si T=10°C, la cupla Ca aproximadamente: 0.4% a 0.6%
2.-Temperatura
MAGNITUDES QUE INFLUYEN EN LOS ERRORES.
1. Variación de la corriente de carga 3. Variación de la temperatura
2. Variación de la tensión 4. Variación de la frecuencia.
Medidor de Inducción
Para la compensación de algunos medidores: se usa un
derivador magnético de thermalloy (Ni-Cu-Fe).
Propiedad: para temperaturas muy bajas se vuelve no
magnético--- r1--- Punto de curie.
Luego, si conseguimos una aleación tal que “Punto de
Curie=60°C”, la disminuiría de 0°C a 50°C en mayor
proporción que la simultánea disminución de la
permeabilidad del imán permanente. Luego, si : T el flujo
que se derivaba por el shunt se vé forzado a atravesar el
disco y mantiene el flujo de frenado.
2.-Temperatura
MAGNITUDES QUE INFLUYEN EN LOS ERRORES.
1. Variación de la corriente de carga 3. Variación de la temperatura
2. Variación de la tensión 4. Variación de la frecuencia.
Medidor de Inducción
Además: Si por ejemplo: aumenta T
Debido a las variaciones de
las resistencias de los
bobinados de los
electroimanes y las espiras de
cortocircuito hace que haya
errores.
2.-Temperatura
MAGNITUDES QUE INFLUYEN EN LOS ERRORES.
1. Variación de la corriente de carga 3. Variación de la temperatura
2. Variación de la tensión 4. Variación de la frecuencia.
Medidor de Inducción
4.Frecuencia
A priori, como )(senkwCm BA
CmfCmfffCm si ó si luego)(
Sin embargo:
Como el electroimán de tensión: X>>>R
BB
B
I
XIf
Si
porque la Si
Por otro lado: como el electroimán de corriente es de muy pocas vueltas,
IA= cte con la frecuencia A= cte la corriente que interactúa con
B que es I1 y que surge de:
1IfKNE AA
cteIkf B 11 Como
MAGNITUDES QUE INFLUYEN EN LOS ERRORES.
1. Variación de la corriente de carga 3. Variación de la temperatura
2. Variación de la tensión 4. Variación de la frecuencia.
Medidor de Inducción
Además, , si22 IKf A ctef A
ctefkNE
cteSi
BB
A
y
cteI 2
Luego: cteIkf A 22
En resumen:
Si f1 y f2 son aproximadamente constantes con f Cmcte
Sin embargo:
Existen dos causas que producen un error debido a variación de f
a) Aumento o disminución de la impedancia del disco Variación de I1 e I2
4.Frecuencia
MAGNITUDES QUE INFLUYEN EN LOS ERRORES.
1. Variación de la corriente de carga 3. Variación de la temperatura
2. Variación de la tensión 4. Variación de la frecuencia.
Medidor de Inducción
3.Frecuencia
b) Como el derivador trabaja con condiciones de saturación, si f varía
varía B y la relaciónU/ D no se mantiene constante.
Por ejemplo si aumenta la frecuencia,
aumentan las pérdidas del hierro de los
electroimanes de tensión y corriente, luego
varían A y U y luego también lo hará
MAGNITUDES QUE INFLUYEN EN LOS ERRORES.
Medidor de Inducción