Captulo 2. Parte ITransmisin de Datos

Eduardo Garca GarcaRicardo Lpez CastroLuis . Trejo Rodrguez Jos de Jess Vzquez GmezPatricia Chvez CervantesAgosto de 2002

Transmisin de DatosEl xito de la transmisin depende de:La calidad de la seal que se transmiteCaractersticas de medios de transmisin

TerminologaLa transmisin de datos ocurre entre un transmisor y un receptor a travs de un medio de transmisin.El medio de transmisin puede ser guiado o no guiado.En ambos casos la comunicacin es en forma de ondas electromagnticas.

Medios guiadosLas ondas son guiadas a lo largo de un camino fsico:Ejemplos:Par trenzadoCable coaxialFibra ptica

Medios no guiadosProveen un medio para la transmisin de ondas electromagnticas pero sin guiarlas:Ejemplos:AireAguaVaco

TerminologaEnlace Directo (direct link) Camino de transmisin entre 2 dispositivos en el cual la seal se propaga directamente del transmisor al receptor sin dispositivos intermedios.Puede incluir slo amplificadores y/o repetidores.

TerminologaUn medio guiado de transmisin es:Punto a punto, si provee un enlace directo entre 2 dispositivos y estos son los nicos dispositivos que comparten el medio.Multipunto, cuando ms de dos dispositivos comparten el medio.

0 o ms Punto a Punto Multipunto....0 o msConfiguracin de transmisiones guiadas

TerminologaLa transmisin puede ser: simplexhalf-duplexfull-duplex

SimplexSe usa cuando los datos son transmitidos en una sola direccin. Ejemplo: radio.

Half-Duplex Se usa cuando los datos transmitidos fluyen en ambas direcciones, pero solamente en un sentido a la vez. Ejemplo?

Full-duplex Es usado cuando los datos a intercambiar fluyen en ambas direcciones simultneamente. Ejemplo: ?Telfono

Frecuencia, Espectro y Ancho de BandaUna seal puede ser expresada como una funcin:s(t), en funcin del tiempos(f), en funcin de la frecuencia

Con respecto al tiempoUna seal s(t) es continua si:La seal varia durante el tiempo pero tiene una representacin para todo t.Una seal es discreta si:est compuesta de un nmero finito de valores

Con respecto al tiempo

Conceptos bsicos de sealesUn seal s(t) es peridica si y slo si:

s (t + T) = s(t) - < t < +donde T es el periodo de la seal.

Conceptos bsicos de sealesLas 3 caractersticas ms importantes de una seal peridica son:1. Amplitud2. Frecuencia3. Fase

Conceptos bsicos de sealesAmplitud.Es el valor instantneo de una seal en cualquier momento. En transmisin de datos, la amplitud est medida en volts.

Conceptos bsicos de sealesFrecuencia.Es el inverso del perido (1/T)Representa el nmero de repeticiones de un periodo por segundo.Expresado en ciclos por segundo, o hertz (Hz).

ATtSeales peridicasT : periodoA : Amplitud

Conceptos bsicos de sealesFase.Es una medida de la posicin relativa en el tiempo del periodo de una seal.

Ejemplo de una diferencia de fasetLa diferencia de fase es de /2 radianes /22

Conceptos bsicos de sealesUna seal senoidal puede ser expresada como: s(t) = A sin (2 f1t + )A es la amplitud mximaf1 es la frecuencia es la faseRecordemos que: 2 radianes = 360 = 1 periodo s(t) = A sin (2f1t)

s(t) = A cos (2f1t - /2)

Con respecto a la frecuenciaPor ejemplo, para la seal: s(t) = sin (2f1t) + 1/3 sin (2(3f1)t) los componentes de esta seal son ondas senoidales de frecuencias f1 y 3f1 respectivamente.

s(t) = sin (2f1t) + 1/3 sin (2(3f1)t)1/3 sin (2(3f1)t)sin (2f1t)0.51.52.0T1.00.50.0-0.5-1.01.00.50.0-0.5-1.01.00.50.0-0.5-1.0

ObservacionesLa segunda frecuencia es mltiplo de la primera.Cuando todas las frecuencias en los componentes de una seal son mltiplos de una frecuencia, a esta ltima se le conoce como frecuencia fundamental.

ObservacionesEl periodo de la seal total es igual al periodo de la frecuencia fundamental.Como el periodo del componente sin (2f1t) es T = 1/ f1, entonces el periodo de s(t) es tambin T.

ObservacionesEl anlisis de Fourier, permite demostrar que cualquier seal est formada por componentes de diferentes frecuencias, en donde cada componente es una senoidal.

TerminologaEl espectro de una seal es el rango de frecuencias que sta contiene.Para el ejemplo anterior, el espectro va de f1 a 3f1.El ancho de banda absoluto de una seal est dado por el tamao del espectro. En el ejemplo, el ancho de banda es de 2f1.

Seal cuadradaLos componentes de frecuencia en una seal cuadrada estn dados por: s(t) = A x k=1 1/k sin (2kf1t) para k impar.Entonces, el nmero de componentes de frecuencia es infinito; por lo tanto, el ancho de banda tambin es infinito.

Seal cuadradaSin embargo, la amplitud del k-simo componente de frecuencia kf1, es 1/k.Por lo tanto, la mayor parte de la energa en este tipo de onda est en los primeros componentes de frecuencia.

Relacin entre el ancho de banda y la tasa de transmisinSupongamos que un sistema transmite seales con un ancho de banda de 4 MHz. Queremos transmitir una secuencia de 1s y 0s usando los primeros 3 componentes de la seal cuadrada.Qu tasa de transmisin de datos es posible alcanzar?

Relacin entre el ancho de banda y la tasa de transmisinPrimeramente, Cul sera la representacin de la seal a transmitir?

Cul es la frecuencia fundamental f1 para un ancho de banda de 4Mhz f1 = 106 ciclos/segundo = 1 MHz?

Relacin entre el ancho de banda y la tasa de transmisinT = 1/10 =10 = 1sec.Tasa de transmisin = 2b/T Tx= 2 Mbps.Entonces, con un ancho de banda de 4 Mhz, es posible alcanzar una tasa de transmisin de 2 Mbps.6-6

Relacin entre el ancho de banda y la tasa de transmisinRealizar el mismo anlisis con un sistema capaz de transmitir con un ancho de banda de 8 MHz.Primeramente, buscar el valor de f1 mximo.En este caso, si duplicamos el ancho de banda, duplicamos la tasa de transmisin posible.

Relacin entre el ancho de banda y la tasa de transmisinUsando los 2 primeros componentes de frecuencia de la seal cuadrada, calcular la tasa de transmisin y el ancho de banda resultantes, con f1 = 2 MHz.

Relacin entre el ancho de banda y la tasa de transmisinComponentes de la seal cuadradaFrecuenciaAncho de BandaTasa detransmisin3 1 MHz 4 MHz 2 Mbps

3 2 MHz 8 MHz 4 Mbps

2 2 MHz 4 MHz 4 Mbps

ConclusionesUna seal digital tiene un ancho de banda infinito.Si intentamos transmitir esta seal sobre un medio, la naturaleza del mismo limitar el ancho de banda que puede ser transmitido.Para cualquier medio, entre mayor es el ancho de banda que permite, mayor su costo.

ConclusionesLa informacin digital debe ser aproximada por una seal con un ancho de banda limitado.Limitar el ancho de banda, genera distorsin de la informacin.Si la tasa de transmisin de la seal digital es de W bps, entonces, una buena representacin de la seal puede ser alcanzada con un ancho de banda de 2W Hz.

ConclusionesEntre mayor sea el ancho de banda de un sistema de transmisin, mayor ser la tasa de transmisin alcanzable por dicho sistema.

Potencia de la sealAtenuacin: Una seal, al ser propagada por un medio, sufre de prdida o atenuacin de su potencia.Es necesario el uso de amplificadores.

Potencia de la sealPara expresar prdidas y ganancias se utilizan los decibeles.El decibel es la medida de la diferencia de dos niveles de potencia. Ndb = 10 log10 (P2 / P1)

Potencia de la sealCalcule la prdida en decibeles de una seal cuya potencia inicial es de 10 mW. Esta potencia despus de cierta distancia es de 5 mW.Una prdida de 1000 W a 500 W es tambin de -3dB. Entonces, una prdida de 3 dB reduce a la mitad la magnitud y una ganancia de 3 dB duplica la magnitud.

Potencia de la sealEl decibel es usado tambin para medir diferencias de voltaje. (P = V2 / R.)

Ndb = 20 log10 (V2 / V1)

Potencia de la sealEl decibel hace referencia a magnitudes relativas o cambios en la magnitud y no a un nivel absoluto. Es importante poder hacer referencia a valores absolutos de potencia y voltaje en decibeles y as facilitar los clculos de prdidas y ganancias.

Potencia de la sealEl dBW (decibel-watt) es usado para referirse al nivel absoluto de potencia en decibeles, y se define como: Power(dBW) = 10 log (Power(W)/ 1W)

El valor de 1 W es escogido como referencia y definido como 0 dBW.

Potencia de la sealPor ejemplo:Una potencia de 1000 W es equivalente a __ dBW.Una potencia de 1 mW es equivalente a __ dBW.

Potencia de la sealEl dBmV (decibel-milivolt) es usado para referirse al nivel absoluto de voltaje en decibeles, y se define como:

Power(dBmV) = 20 log (Voltage(mV)/ 1mV)

El valor de 1 mV es escogido como referencia y definido como 0 dBmV.

Ejemplo 1Considere un enlace punto a punto que consiste de una lnea de transmisin y un amplificador en medio. Si la prdida en la primera parte de la lnea es de 13 dB, la ganancia del amplificador es de 30 dB, y la prdida en la segunda parte de la lnea es de 40 dB, calcule la prdida (o ganancia) total en dB.

Ejemplo 11mW-13 dB30 dB-40 dB

Ejemplo 2a) Cul es la prdida o ganancia total del sistema?b)R=50 ohms V1= 8 vV3= 16vV2= 4vP1=?P2=?NdB=?P3=?NdB=?NdB=?NdB=?NdB=?P6= 0.4 wV5= 30v V4= ?P4= 2 wP5=?V6= ?

Transmisin Analgica y Transmisin Digital

Analgico ContinuoDigital Discreto

DefinicionesDatos: Entidades que poseen un significado.Seales: Codificacin elctrica o electromagntica de datos.Sealizacin: Es el acto de propagar la seal a lo largo de un medio.Transmisin: Es la comunicacin de datos a partir de la propagacin y procesamiento de seales.

DatosDatos analgicos: Toman valores continuos en un intervalo dado.Ejemplo: voz y video.Datos digitales: Toman valores discretos.Ejemplo: cdigo ASCII.

SealesEn un sistema de comunicaciones, los datos son propagados de un punto a otro a travs de seales elctricas.Una seal analgica es una onda electromagntica propagada a travs de diferentes medios, dependiendo de su espectro.

SealesUna seal digital es una secuencia de pulsos de voltaje transmitido a travs de un medio guiado.

Seales analgicasRepresentan datos con ondaselectromagnticas que varan constantementeDatos analgicosDatos digitalesSeales Digitales y Analgicas de Datos Analgicos y Digitales Pulsos deVoltaje BinarioMdemSealAnalgica(FrecuenciaPortadora)TransmisinAnalgicaTransmisinDigital Voz(Ondas de Sonido)TelfonoSealAnalgicaTransmisinAnalgica

Seales digitalesRepresentan datos con secuencia de pulsos de voltajeDatos analgicosSeales Digitales y Analgicas de Datos Analgicos y DigitalesDatos digitales Datos DigitalesTransmisordigitalSealDigitalTransmisinDigital SealesAnalgicas (voz)CODECSealDigital

Transmisin AnalgicaSe transmiten seales analgicas sin importar su contenido.

Las seales analgicas transmitidas pueden representar:

Datos analgicos (e.g., voz).Datos digitales (e.g., datos binarios que pasan por un mdem).

Transmisin AnalgicaDespus de cierta distancia, la seal analgica pierde potencia (atenuacin).Es necesario el uso de amplificadores.Desventaja: amplifican tambin el ruido.Lo anterior no representa mayor problema en el caso de datos analgicos, y s en el caso de datos digitales.

Transmisin DigitalEn este tipo de transmisin el contenido de la seal es de vital importancia.Al transmitir una seal digital, el problema de atenuacin es resuelto con repetidores.Un repetidor recupera el patrn de 1s y 0s y retransmite una nueva seal digital.

Transmisin DigitalLa misma tcnica es usada para transmitir digitalmente una seal analgica. Se asume que codifica datos digitales.El sistema de transmisin cuenta con repetidores en lugar de amplificadores.

Transmisin DigitalEl repetidor recupera los datos digitales de la seal analgica y genera una nueva seal analgica; de esta manera el ruido no se acumula.

Dos alternativas: 1. La seal ocupa el mismoespectro que los datos analgicos2. Los datos analgicos estn codificados para ocupar una porcin diferente del espectro.Los datos digitales son codificados utilizando un mdem para producir una seal analgica.Los datos analgicos son codificados utilizando un codec para producir un flujo de bits digital.Dos alternativas: 1. La seal consiste de dos niveles de voltaje para representar los dos valores binarios.2. Los datos digitales estn codificados para producir una seal digital con propiedades deseadas.Transmisin Digital y AnalgicaSeal AnalgicaSeal DigitalDatos AnalgicosDatos Digitalesa) Datos y Seales

No se utiliza.Se propaga a travs de amplificadores; es indiferente si la seal se usa para representar datos analgicos o para datos digitales. Asume que la seal analgica representa datos digitales. La seal es propagada por medio de repetidores; en cada repetidor, se recuperan datos digitales de la seal de entrada y se usan para generar una nueva seal analgica de salida. La seal digital representa un flujo de 1s y 0s, el cual puede representar datos digitales o codificacin de datos analgicos. La seal se propaga por medio de repetidores; en cada repetidor, flujos de 1s y 0s se recuperan de la seal de entrada y se utilizan para generar una nueva seal digital de salida. Transmisin Digital y AnalgicaTransmisin AnalgicaTransmisin DigitalSeal AnalgicaSeal Digitalb) Tratamiento de Seales

Problemas en la transmisin1 Atenuacin

2 Distorsin por retraso

3 Ruido

AtenuacinLa potencia de la seal se debilita con la distancia al viajar a travs de cualquier medio de transmisin.

Distorsin por retrasoEs un fenmeno particular propio de los medios guiados de transmisin.El tiempo de propagacin de una seal vara con la frecuencia.La velocidad es mayor cerca de la frecuencia central y menor en las orillas de la banda.

Distorsin por retrasoPor lo tanto algunos componentes de frecuencia de una seal llegan al receptor en tiempos diferentes.

A este fenmeno se le conoce como interferencia entre smbolos el cual es una limitante mayor para alcanzar mximas tasas de transmisin.

RuidoEs una seal no deseada que acompaa la transmisin de una seal.

Es el factor principal que limita el desempeo de un sistema de comunicaciones.

Se clasifica en 4 categoras:Ruido trmico

Ruido intermodular

Crosstalk

Ruido por impulsos

Ruido trmicoEst en funcin de la temperatura.

Es causado por una agitacin trmica de los electrones en un conductor.

Est presente en todos los dispositivos electrnicos.

Ruido trmicoEst distribuido de manera uniforme a travs del espectro de frecuencias.Es conocido como ruido blanco.No puede ser eliminado; por lo tanto impone una cota superior en el desempeo de un sistema de comunicaciones. N=kTW (Ruido en Watts)k=Boltzmanns constant=1.3803x10-23 J/KT= Temperatura en KelvinW= Ancho de BandaN=10logk+10logT+10logW (Ruido en Decibel-Watts)N= -228.6dBW+10logT+10logW

Ruido trmicoCalcular el ruido en decibeles/watts que se mide en la salida de una transmisin si se tiene una temperatura de 100 k y un ancho de banda de 10 Mhz.

-138.6 dBw

Ruido IntermodularOcurre cuando seales a diferentes frecuencias comparten el mismo medio de transmisin.Este tipo de ruido produce seales a una frecuencia que puede ser la suma o la diferencia de las 2 frecuencias originales o mltiplos de esas frecuencias.

Ruido IntermodularPor ejemplo, la combinacin de las seales con las frecuencias f1 y f2 pueden producir una seal con frecuencia f1 + f2. Esta seal puede interferir con la seal intencionada con frecuencia f1 + f2.

Ruido por Intermodulacinf1f2mixf1+f2La mezcla de f1 y f2 puede interferir con f1 + f2

CrosstalkEjemplo: Cuando una tercera conversacin no deseada entra durante una llamada telefnica.

Se debe al acoplamiento elctrico de las seales.

Ruido por impulsosNo continuo, compuesto por pulsos irregulares de poca duracin y de gran amplitud.Causada por factores electromagnticos externos como relmpagos y por deficiencia en el sistema de comunicaciones.Es la principal fuente de error en la transmisin de seales digitales.

Capacidad del canalNos interesa saber de qu manera los problemas de transmisin previamente mencionados afectan la tasa de transmisin de un sistema de comunicaciones.Definimos la capacidad del canal como la tasa a la cual pueden ser transferidos los datos, a travs de dicho canal.

Capacidad del canalParmetros que afectan:Tasa de transmisin (bps)Ancho de Banda (Hz)Ruido Tasa de error

Capacidad del canalConsidere un canal libre de errores.La tasa de transmisin est limitada por el ancho de banda de la seal.La formula de Nyquist:Dado un ancho de banda W, la mxima tasa de transmisin que puede ser alcanzada es 2W.

Esta limitante se debe a la distorsin por retraso.

Ejemplo:Considere la transmisin va mdem de datos digitales. Asuma un ancho de banda de 3100 Hz. Entonces la capacidad C del canal es de 2W = 6200 bps.

Si usamos una seal con 4 niveles de voltaje entonces, cada nivel de la seal puede representar 2 bits.

Ejemplo:Por lo tanto, con sealizacin multinivel, la frmula de Nyquist queda:C = 2W log2Mdonde M es el nmero de niveles de voltaje.

Para M = 8, entonces C = 18,600 bps.

ConclusionesPara un ancho de banda dado, la tasa de transmisin se puede incrementar aumentando el nmero de seales diferentes.Sin embargo, esto ocasiona problemas en el receptor: tiene que distinguir entre las M posibles seales.Los valores prcticos de M estn limitados por los problemas de transmisin mencionados.

Relacin entre la tasa de transmisin, ruido y tasa de errorSi la tasa de transmisin crece, ms bits son afectados por un patrn de ruido existente. A un nivel de ruido dado, un incremento en la tasa de transmisin, ocasiona un incremento en la tasa de error.

Relacin entre la tasa de transmisin, ruido y tasa de errorLa frmula de Claude Shannon expresa:

(S/N)db = 10 log S NS=Potencia de la sealN=Potencia de RuidoRepresenta la relacin de la potencia de una seal con respecto a la potencia de ruido presente en un punto particular de la transmisin.

Relacin S/NEs medida en el receptor.Expresa la cantidad en decibeles por la cual la seal deseada excede el nivel de ruido.Una relacin alta (S/N) significa una alta calidad de seal y un nmero bajo de repetidores intermedios requeridos.

Relacin S/NLa relacin seal-ruido es importante en la transmisin de datos digitales ya que representa una cota superior para la tasa de transmisin alcanzada.

Capacidad del canalEl resultado de Shannon muestra la mxima capacidad del canal en bits por segundo y obedece la siguiente ecuacin:

C = W log2 (1 + S ) NEn donde: C es la capacidad del canal en bps y W es el ancho de banda en Hz.

Capacidad del canalConsidere un canal de voz para transmitir datos digitales va mdem.Asuma un ancho de banda de 3100 Hz.Un valor tpico para una lnea VG (voice grade) es de 30 dB o una relacin de 1000:1.

Capacidad del canalW = 3100 Hz(S/N)db = 30 dBC = 3100 log2 (1 + 1000) = 30, 898 bps

Capacidad del canal (Shanon y Nyquists)Si se tiene un canal cuyo espectro esta entre 3Mhz y 4Mhz y la relacin (S/N)db de potencias entre seal y ruido es del 24dB encontrar la capacidad mxima del canal de acuerdo a la consideracin de Shanon.S/N=251C=8Mbps

Capacidad del canal (Shanon y Nyquists)Considerando que la tasa anterior puede alcanzarse y de acuerdo a la frumula de Nyquists, cuantos niveles de sealizacin seran necesarios?M=16

Capacidad del CanalLo anterior representa el mximo terico que puede ser alcanzado.En la prctica, slo es posible alcanzar tasas inferiores.

Capacidad del CanalEsto, debido a que la frmula de Shannon slo asume ruido blanco; no incluye:Ruido por impulsosAtenuacinDistorsin por retraso

Eficiencia de una transmisin digitalLa eficiencia est dada por la relacin C/W (bits por hertz alcanzados).

Eficiencia de una transmisin digital1001000100002468101214Eficiencia en le transmisin (bps por Hertz)Eficiencia terica(Ley de Shannon)Eficiencia alcanzada sobre lneas telefnicasRelacin seal-ruido

Observaciones sobre la frmula de ShannonPara un nivel de ruido dado, aparentemente la tasa de transmisin puede incrementarse aumentando ya sea la potencia de la seal o el ancho de banda.

Observaciones sobre la frmula de ShannonSin embargo, un incremento en la potencia de la seal, ocasiona un incremento en la no linealidad del sistema, resultando en ruido intermodular.

Observaciones sobre la frmula de ShannonDado que en el anlisis de Shannon se asume la existencia de ruido blanco, entre ms extenso sea el ancho de banda, ms ser el ruido aceptado por el sistema.Entonces, si W aumenta, S/N disminuye.