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Mejoramiento de los yacimientos virtuales

John O. AfilakaCaracas, Venezuela

Jamal Bahamaish Abu Dhabi Company for Onshore OperationsAbu Dhabi, EAU

Garfield BowenKyrre BratvedtJonathan A. HolmesTommy MillerAbingdon, Inglaterra

Paul FjerstadDubai, Emiratos Árabes Unidos

George GrinestaffBPAberdeen, Escocia

Younes JalaliCharles LucasRosharon, Texas, EUA

Zulay JiménezPDVSA E&P Caracas, Venezuela

Tony LolomariEdward MayHouston, Texas

Edy RandallBPWareham, Inglaterra

¿Inyección de agua, inyección de gas, o perforación de pozos de relleno? Mediante

un laboratorio de escritorio, los ingenieros pueden probar escenarios de desarrollo

de yacimientos, evaluar cientos e incluso miles de posibles trayectorias de pozos y,

en forma iterativa, desarrollar una mejor solución antes que empiecen a elevarse los

costos de los equipos de perforación.

La naturaleza de un yacimiento se asemeja bas-tante a los misterios de las estrellas; ambas cosasestán distantes y accesibles sólo para la tec-nología de sensores remotos. Los astrónomos uti-lizan sus telescopios y conjuntos de antenas y,mediante el estudio detallado de las frecuenciasópticas, de radio y de rayos X captadas, caracteri-zan una pequeña proporción del espacio infinito,en su mayoría, características importantes comolas galaxias y nebulosas, o las estrellas dentro denuestra propia galaxia. La situación no es muy dis-tinta para los geocientíficos e ingenieros, que sebasan en los sistemas de sensores remotos paracomprender las características más importantesdel subsuelo, como la formación de límites y fa-llas. Al igual que nuestros colegas que miran ha-cia arriba y envían cohetes al espacio para obtenerdatos detallados de una pequeñísima fracción deluniverso, en la industria del petróleo, obtenemosinformación detallada de las inmediaciones de lospozos en la profundidad del yacimiento.

Ya sea desde el espacio exterior o desde elsubsuelo, los datos ofrecen un panorama limitadode los entornos remotos. Para comprender el cos-mos, los científicos diseñan modelos, simulacio-nes de la forma en que ellos piensan que secomporta el universo, y comparan dichos modeloscon la realidad representada por la informaciónrecopilada. En nuestra industria, hacemos lo mis-mo, por ejemplo, el modelado de cuencas y yaci-mientos, y los modelos geomecánicos. Cotejamoslos modelos con los datos sísmicos, recortes ynúcleos de rocas, registros de pozos y, en últimotérmino, con la producción de hidrocarburos.

En 1949, Morris Muskat dio a conocer queestaba trabajando en una simulación por compu-tadora para determinar el espaciamiento óptimoentre los pozos.1 Los primeros simuladores deyacimientos simples aparecieron en la década de1950 como soluciones de ecuaciones diferencia-les para el flujo de fluidos en un material homo-géneo con geometría sencilla. Más tarde, seprogramaron las computadoras para modelar losflujos a través de bloques del subsuelo.2 Durantela década de 1960, el avance en los algoritmos decálculo permitió resolver las ecuaciones en formamás rápida y precisa. Los modelos se hicieronmás grandes y más complejos con el aumento dela velocidad y la memoria de las computadoras, ycon la mayor sofisticación de los algoritmos. Seagregaron más elementos físicos, extendiendolas soluciones del flujo monofásico hasta el flujode tres fases—gas, petróleo y agua—que permi-tió entonces tomar en cuenta los cambios de lacomposición del gas y el petróleo debidos a lapresión y la temperatura. Los métodos para solu-cionar las geometrías irregulares eliminaron lanecesidad de modelar bloques de yacimientoscon retículas (mallas, cuadrículas) rectangulares.

Hasta hace poco, los simuladores resolvían elyacimiento en bloques de cientos de metros; sig-nificativamente más grandes que el equivalente ala resolución de la información sísmica y de regis-tros de pozos utilizada en el modelado geológico.En la actualidad, los simuladores de yacimientospueden manejar muchos más bloques y modelaruna geología más compleja, permitiendo unamayor consistencia con los modelos geológicos.

Por su colaboración en la preparación de este artículo, seagradece a Jonathan P. Cox, Kirsty Foster, Jonathan Morrisy Terry Stone, Abingdon, Inglaterra; Neil Goldsworthy, Miri,Sarawak, Malasia; Thomas Graf, Aubrey O’Callaghan y RaúlTovar, Caracas, Venezuela; Omer Gurpinar, Denver,Colorado, EUA; Ramdas Narayanan, Abu Dhabi, EAU; RogerPollock, Clamart, Francia; Ian Raw, Rosharon, Texas, EUA;Jeb Tyrie, Aberdeen, Escocia; y Johan Warmedal, Bergen,Noruega. Se agradece también a los estudiantes en prác-tica Rakesh Kumar, Shekhar Sinha, Leonardo Vega y BurakYeten por su trabajo en los estudios de yacimientos con sis-temas de drenaje doble.

ECLIPSE, ECLIPSE100, ECLIPSE300, ECLIPSE Office, FIoGrid,FrontSim, GRID, Peep, PVTi, SCAL, Schedule, SimOPT VFPi,Weltest 200, y WRFC son marcas de Schlumberger. VIP esuna marca de Landmark Graphics Corporation. STARS esuna marca de CMG, Computer Modelling Group Ltd. UNIXes una marca registrada de The Open Group. Windows NTes una marca de Microsoft Corporation. LoadLeveler yRS/6000 son marcas de International Business MachinesCorporation, IBM.

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La incorporación de datos geológicos complejospermite tener un modelo de yacimiento más rea-lista, que se puede utilizar para comparar sussoluciones con datos históricos de producción, afin de confirmar o mejorar el modelo geológico.

El programa de computación de simulacióntambién ha cambiado con los avances en la tecno-logía de perforación. Los pozos multilaterales y dealcance extendido ofrecen más opciones para eldrenaje de los yacimientos.3 Un pozo multilateralse bifurca en el subsuelo para drenar varios ho-rizontes o proporcionar varias entradas hacia lamisma formación para mejorar su alcance espacialy su recuperación. Los ingenieros deben decidir elemplazamiento óptimo de estos pozos ra-mificados, por ello la capacidad de modelar estosyacimientos antes de la perforación resulta ex-tremadamente importante. Debido a que los hidro-

carburos pueden provenir de diferentes zonas conpropiedades de fluidos muy diferentes, los mo-delos deben también considerar estas dificultades.

La capacidad actual de solucionar modeloscomplejos se debe en gran parte a la increíble su-peración de la velocidad de procesamiento de lascomputadoras. Un tiempo de ejecución máximodeseado para una simulación de un gran yacimien-to es “de una noche,” de modo que la velocidadmayor de las computadoras normalmente se tra-duce en modelos más grandes o cada vez máscomplejos, o ambos, en la medida en que el resul-tado esté listo a la mañana siguiente. Recientes a-vances en el procesamiento en paralelo hanaumentado la velocidad de los simuladores; sinembargo, como se describe más adelante, por logeneral, el tiempo de ejecución no se reduce a lamitad duplicando la cantidad de procesadores.

Al principio de la era de la simulación de yaci-mientos, éste era un tema sólo para los especialis-tas que diseñaban los programas de computadoray ejecutaban los simuladores, y el desarrollo de losprogramas de computación se efectuaba principal-mente en las grandes compañías petroleras. El si-mulador normalmente se reprogramaba para cadanueva situación para representar las diferenciasen los yacimientos. Las mejoras en un modelo ten-dían a estar relacionadas paralelamente con la es-trategia de desarrollo de activos de la empresa:por ejemplo, los modelos de doble porosidad sedesarrollaban sólo para los yacimientos grandes yfracturados. A medida que mejoró la tecnología,también lo hizo el equipo de especialistas, distin-guiéndose finalmente los que desarrollaban el có-digo del programa de aquéllos que ejecutaban losmodelos. Generalmente las dos disciplinas mante-nían estrechas relaciones, y normalmente ambasse centralizaban en un grupo de soporte técnico.

Con el tiempo, la demanda de la simulaciónde yacimientos aumentó y las compañías comen-zaron a instalar copias de los simuladores fuerade las instalaciones centralizadas. Con los pro-gramas y usuarios lejos de los equipos de desa-rrollo, la documentación y la facilidad del uso deprogramas de computación adquirieron unaimportancia mucho mayor. Dado que los equiposde desarrollo de simuladores de yacimientos delas grandes compañías petroleras no tenían losconocimientos necesarios para producir interfa-ces de usuario, nació la era de los paquetes deprogramas de computación para la simulación deyacimientos suministrados por proveedores exter-nos. Si bien aún existen programas de modeladode yacimientos desarrollados en forma interna, latendencia ha variado, de los simuladores propiosy mantenidos por las diferentes compañías petro-leras a los simuladores adquiridos a proveedoresde programas de computación externos. En laactualidad, el objetivo es simplificar el uso delprograma, con generación automática de retícu-las, importación fácil de datos geológicos, de flui-dos y de formaciones, y representación gráfica delos resultados que los usuarios requieren.

Actualmente, los dos principales simuladorescomerciales son el modelo ECLIPSE deSchlumberger GeoQuest y el simulador VIP deLandmark Graphics. Ambos paquetes incluyenmodelos para petróleo negro y composiciona-

> Yacimientos y estrellas. Los datos de yacimientos de alta resolución seutilizan ahora para estudiar la vida de los yacimientos. Del mismo modo,el telescopio espacial Hubble proporciona a los astrofísicos más detallesde los modelos cósmicos. La Administración Nacional de la Aeronáuticay el Espacio (NASA, por sus siglas en inglés) fotografió esta antiguaconstelación de estrellas en la Nebulosa Tarántula.

1. Muskat M: “Physical Principles of Oil Production.” NuevaYork, Nueva York, EUA: McGraw-Hill, 1949:812-813.

2. Para tener una visión general de la historia de la simula-ción de yacimientos, véase: Watts JW: “ReservoirSimulation: Past, Present, and Future,” artículo de la SPE38441, presentado en el Simposio sobre Simulación deYacimientos de la SPE, Dallas, Texas, EUA. Junio 8-11, 1997.

3. Bosworth S, El-Sayed HS, Ismail G, Ohmer H, Stracke M,West C, y Retnanto A: “Key Issues in MultilateralTechnology,” Oilfield Review 10, no. 4 (Invierno de 1998):14-28

les—con y sin mezcla de gas y petróleo—que sedescriben en mayor detalle más adelante en esteartículo. Otros simuladores son poderosos ennichos específicos: el modelo STARS, deComputer Modelling Group, Ltd., simula procesostérmicos, como el desplazamiento con vapor.

En este artículo, se presenta la forma en queun programa de computación de simulación puedecrear, manejar y mostrar resultados de un yaci-miento virtual. Una tecnología de simuladores sinprecedentes permite incluir pozos más realistasen el modelo, cada uno con varios segmentos, co-mo los pozos con múltiples ramas laterales, termi-naciones complicadas y la inclusión de controlesinteligentes en el fondo del pozo en la simulación.Los estudios de casos específicos ilustran losavances en la práctica actual de la ingeniería deyacimientos. Uno de los estudios de casos especí-ficos tiene un escenario computacional complejo;un modelo que utiliza la descripción de un fluidocon muchos componentes que se ejecuta a travésde un procesamiento en paralelo. Finalmente, sedescribe un tipo de simulador diferente que utilizaun método de seguimiento del frente de una fase,en lugar del método habitual de diferencia finita.

El entorno del yacimiento virtualImagínese que perfora un pozo en un yacimientoy lo pone en producción durante cinco años, yluego se da cuenta que podría haber producidomás cambiando el pozo a otro lugar. Vuelve alprincipio, perfora la segunda opción y comienzanuevamente a producir. Y tal vez una tercera tra-yectoria parezca prometedora (arriba).

El valor de la simulación de yacimientos estáen la capacidad de investigar todas estas opcio-nes mucho antes que una barrena de perforacióntoque la tierra. Se pueden examinar muchosescenarios dentro del yacimiento virtual, cam-biando los emplazamientos de los pozos, la geo-logía del yacimiento, las limitaciones de laproducción, o cualquier combinación de datos deentrada al modelo. Así como los cosmólogosobservan la formación de las estrellas para mejo-rar sus modelos, lo cual permite predecir nuevosfenómenos, los ingenieros desarrollan yacimien-tos en etapas—comenzando con la exploración yterminando con el abandono del campo—conmodelos basados en datos de una etapa queinfluyen en la etapa siguiente.4

En la fase de exploración, la geología del yaci-miento es incierta. En un simulador de yacimien-tos, se pueden incluir varias realizacionesgeoestadísticas. Al tener suficientes realizacio-nes, se pueden examinar casos de producciónalta, media y baja de gran significado estadísticopara mostrar la variabilidad económica.

Durante el desarrollo se perforan varios pozosque incorporan más información acerca de la for-mación y que contribuyen a delinear el campo. Losresultados de producción de los primeros pozos sepueden utilizar para afinar el modelo de yacimien-to, disminuyendo además las dudas acerca de laspropiedades del yacimiento.5 Las trayectorias delos pozos surgen de decisiones basadas en la in-formación adecuada. El modelo de yacimiento pro-porciona estimaciones de los hidrocarburos ensitio y de los hidrocarburos recuperables, las quese necesitan para la toma de decisiones y parainformar a los organismos reguladores. Cuando loscontratos especifican requisitos de entrega para elsuministro de gas, los modelos pueden incluir lanaturaleza cíclica de la demanda de gas, incluidaslas opciones de reinyección.

Más tarde en la vida del campo, los ingenie-ros de yacimientos utilizan modelos para estudiaren detalle los yacimientos candidatos a obteneruna mayor recuperación. El yacimiento virtual esuna forma rentable de examinar varias estrate-gias de perforación de pozos de relleno, escena-rios de inyecciones de agua o gas, y otrosmétodos, tal vez más exóticos, de recuperación.

Manejo del yacimiento virtualEl modelado de yacimientos no es una cienciaexacta. Aun con la mejor interpretación geológicay años de datos de producción como referencia,hay muchos escenarios virtuales posibles que po-drían describir el yacimiento. Hasta hace poco, losingenieros de yacimientos que operaban unmodelo tenían que tener conocimientos es-peciales, incluidos el diseño de las retículas y elescalamiento (la conversión de un modelo geo-lógico de alta resolución a un modelo de yacimien-to con bloques más grandes, de menor resolución),el poblado de los bloques con los datos apro-piados, la modificación de los parámetros paraajustar la historia de producción, la programaciónde la perforación de pozos dentro del modelo, y eldiseño de esquemas de agotamiento.

La necesidad de capacitación especializadarestringió el modelado a yacimientos económica-mente importantes, dejando que muchos yaci-mientos más pequeños se manejaran conmétodos de ingeniería menos sofisticados. En losúltimos años, se han desarrollado nuevas herra-mientas para colocar los conocimientos de estosexpertos en manos de usuarios de menor expe-riencia, incluso novatos. Nuevas herramientas deprogramas de computación amplían la base deusuarios de simulación de yacimientos, inclu-yendo geocientíficos, ingenieros de terminacio-nes e ingenieros de perforación.

El programa de computación ECLIPSE Officeofrece una interfaz simple para las herramientasque ayudan al usuario a diseñar y ejecutar una si-mulación de yacimiento. Los botones en la partesuperior de la pantalla del Administrador de Ca-sos activan los subprogramas que ayudan a esta-blecer un modelo de yacimiento (próxima página).Los módulos de programas, que se activan por losbotones de la izquierda de la pantalla, guían a losusuarios a través del proceso de simulación.

El módulo Administrador de Datos de la gamade productos ECLIPSE Office permite el acceso auna serie de pantallas organizadas en torno a gru-pos de datos lógicamente relacionados. El pro-grama de computación de modelado geológico yde diseño de retículas de simulación GRID y elmódulo FloGrid pueden ingresar datos de la geo-metría del modelo, o bien el usuario puede crear-los en forma interactiva. El módulo FIoGrid tieneademás la capacidad de generar una retícula delyacimiento de menor resolución que mantiene lascaracterísticas importantes del modelo geológico,tales como las fallas, las capas o los canales.

Un bloque de la retícula del simulador deyacimientos puede contener varios bloques de laretícula del modelo geológico que proporcionandatos del yacimiento, como la porosidad y la per-

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> Una cuestión de economía. El modelado deyacimientos proporciona datos económicos paraelegir entre posibles emplazamientos de pozos.

4. Para obtener una visión más completa de la simulaciónde yacimientos en las diferentes etapas de la vida delcampo, véase: Adamson G, Crick M, Gane B, Gurpinar 0,Hardiman J, y Ponting D: “Simulation Throughout the Lifeof a Reservoir,” Oilfield Review 8, no. 2 (Verano de 1996):16-27.

5. Bouska J, Cooper M, O’Donovan A, Corbett D,Malinverno A, Prange M, y Ryan S: “ Validating ReservoirModels to Improve Recovery,” Oilfield Review 11, no. 2(Verano de 1998): 21-35.

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meabilidad. Aunque promediar los valores de po-rosidad es una forma razonable de escalamiento,promediar los valores de permeabilidad puedetraer consigo una complejidad geológica, comouna dirección de flujo preferencial. El móduloFIoGrid puede simular el flujo a través de los blo-ques del modelo geológico que componen un blo-que del simulador de yacimientos para determinarun tensor de permeabilidades escaladas.

Las propiedades de las rocas y de los fluidospara poblar los bloques del modelo se puedengenerar a partir de datos de laboratorio medianteel uso de programas de computación especialesde manejo de análisis de núcleos SCAL, y el pro-grama de computación de análisis de presión,volumen y temperatura PVTi, respectivamente. Enforma alternativa, se pueden obtener correlacio-nes de las propiedades de las rocas y de los flui-dos a través de los paneles correspondientes delmódulo Administrador de Datos.

Por lo general, el simulador debe reproducir losdatos de producción en condiciones de superficie,y no los datos en las condiciones del yacimiento.La conversión de la presión de fondo a la presiónde boca de pozo de la tubería de produccióndepende de las condiciones de flujo en los pozos,las cuales pueden variar. El levantamiento artifi-cial por gas, las bombas de fondo del pozo, lacompresión de gas y los estranguladores (orificios,reguladores) de superficie afectan el flujo, al igualque las secciones de pozos ondulatorias y no ver-ticales. Algunas restricciones del flujo provienende las instalaciones de superficie, de modo que elsimulador debe saber la forma en que tales pozosestán conectados a dichas instalaciones y respe-tar tales restricciones. El programa de comporta-miento de flujo vertical (VFPi) simula el flujo desdeel yacimiento hasta la boca de la tubería de pro-ducción. El programa de computación de transfor-mación de datos del pozo Schedule puedeimportar y manipular la historia de flujos y presióny definir agrupaciones de pozos.

Estas herramientas del programa de computa-ción ECLIPSE Office operan en conjunto para quelos usuarios puedan crear grupos de datos, sinnecesidad de conocer los aspectos específicos delformateo y organización de datos y palabras claveen los archivos de entrada de datos. La aplicaciónAdministrador de Datos puede crear pantallasgráficas de datos en los formatos correspondien-tes, tales como mapas de curvas de contornobasados en las retículas o gráficas de líneas.

Si el campo ya ha producido, el ingeniero pue-de comparar las predicciones del simulador con laproducción real, a una fecha dada, y ajustar los pa-rámetros para optimizar el modelo. Este proceso,llamado ajuste de la historia de producción, mejora

la confianza en predicciones futuras del modelo. Larutina Administrador de Ejecución permite al usua-rio iniciar y detener el simulador mientras monito-rea los datos seleccionados. Por ejemplo, cuandose simula un piloto de inyección de agua, el cortede agua del productor debería monitorearse paraasegurarse de que la irrupción del agua se pro-duzca en el momento correcto en relación con lahistoria del piloto. Si se produce demasiado prontoo demasiado tarde, el usuario puede abortar la eje-cución y restablecer los parámetros de entrada.

El módulo Administrador de Casos permite elregistro contable visual de múltiples ejecucioneso casos. El usuario podría generar una jerarquíade casos para desarrollar un yacimiento con in-yectores de agua, inyectores de gas, o ambos o-perando en forma conjunta. En un yacimientocomplejo, el ingeniero puede tener cientos de ca-sos que rastrear. El programa de computaciónAdministrador de Casos altera sólo los archivosde datos que difieren entre los casos, para impe-dir la proliferación de archivos.

Otro módulo, el programa de computación decalibración de modelos SimOPT, puede ayudar enel proceso de ajuste de la historia de producción,al determinar los parámetros de entrada que másinciden en los resultados. Este módulo proporcio-na una interfaz para definir los rangos de varia-bles de entrada, ejecuta múltiples casos basadosen las variables seleccionadas por el usuario, ydespliega los resultados. El programa puede bus-

car automáticamente la mejor solución, o puedepermitir al usuario controlar las variables queevaluará. Si bien no puede encontrar la soluciónóptima, el programa SimOPT ayuda al usuario adeterminar si es posible realizar un ajuste de lahistoria de producción dentro del rango de valo-res que el usuario considera creíbles.

Los simuladores generan predicciones de pre-sión, saturación y otros parámetros para cada unode los bloques del modelo dinámico, las cualespueden visualizarse en forma bidimensional o tri-dimensional, utilizando la rutina Visualizador deResultados. El usuario puede consultar los valoresde cualquier bloque en cualquier momento a travésde la interfaz gráfica y obtener gráficas de presen-tación de los datos ejecutados. Algunos datos sevisualizan mejor como gráficas x-y, tales como lasaturación de los bloques, o la producción de agua,petróleo y gas en un pozo en función del tiempo.

Los resultados de las simulaciones debendocumentarse. Para ello, el Generador deInformes crea resúmenes simplificados y arrojaadvertencias y mensajes de error en lenguajeinteligible, y los usuarios pueden personalizar losinformes. Los resultados de las simulaciones sepueden exportar al programa de análisis econó-mico Peep, un paquete de manejo de activosestándar en la industria del petróleo.

La Calculadora—otra función de ECLIPSEOffice—permite efectuar cálculos personaliza-dos con los parámetros del modelo. Los usuarios

> Pantalla Administrador de Casos de ECLIPSE Office. Los usuarios recurren a diversos programaspara configurar una retícula, poblarla con datos, ejecutarla y analizar los resultados. Esta pantalla(arriba) muestra un caso base sin inyección. Los casos posibles incluyen sólo la inyección de gas, lainyección de agua, y la inyección de gas y agua. La gráfica de líneas (recuadro) muestra las tasas deproducción de petróleo para el caso base (línea negra) y para el caso de inyección de gas y agua(línea azul). El aumento de la recuperación logrado gracias a la inyección de gas y agua obtenido apartir del módulo Calculadora se muestra como el área sombreada. A los 1800 días, la simulación deECLIPSE cerró las zonas de alto corte de agua, forzando el agua a través de las zonas saturadas conpetróleo y aumentando la producción de petróleo.

pueden definir sus propias condiciones,ampliando significativamente las posibilidadesde resultados ilustrativos. Un botón vincula alusuario con el programa de computación de aná-lisis de pruebas de pozos Weltest 200, el cual uti-liza el poder de simulación de ECLIPSE pararesolver numéricamente las pruebas de pozos, enlugar de basarse sólo en modelos analíticos.

Mejoramiento del modelado de pozos con segmentos En la actualidad, los pozos son mucho más compli-cados que hace sólo algunos años atrás. Los pozospueden tener múltiples ramas, lo que permite queun solo pozo drene una mayor porción de la forma-ción o que tenga contacto con una serie de regio-nes productivas aisladas. Los sensores de fondo depozo pueden monitorear las condiciones—tempe-ratura, presión, densidad, velocidad de flujo y frac-ciones de agua y gas—en lugares seleccionadosdentro del pozo, mientras que los dispositivos decontrol de flujo activados desde la superficie pue-den reducir progresivamente o bloquear la produc-ción de las áreas de alto corte de agua o de altarelación gas-petróleo (RGP). En la familia de simu-ladores de yacimientos ECLIPSE, se ha incorporadola opción de pozo de múltiples segmentos (MSW,por sus siglas en inglés), para ayudar a modelar lascondiciones en estos tipos de pozo.

Los primeros simuladores de yacimientos utili-zaban modelos simples de pozos; permitían el flujode fluidos hacia y desde la formación, pero simpli-ficaban la física de flujos dentro del pozo. El gra-diente de presión dentro del pozo normalmente sebasaba en una densidad de mezcla de fluidos queno permitía el deslizamiento entre las fases; estoes la tendencia de los fluidos individuales a fluircon diferentes velocidades. Más aún, el modeloconsideraba que el flujo dentro de un pozo estaba

completamente mezclado y uniforme. Con la apa-rición de los pozos de alcance extendido y hori-zontales, algunos simuladores incluyeron unrefinamiento para dar cuenta de la fricción, quepuede ser una parte importante de las pérdidas deenergía de los fluidos que fluyen en una secciónhorizontal. Sin embargo, tal refinamiento aún nopermitía que el contenido del pozo variara con laubicación, ni tampoco calculaba correctamente ladensidad de la mezcla fluyente.

La opción MSW elimina estas limitaciones,permitiendo al analista del yacimiento dividir elpozo en segmentos y definir el conjunto de varia-bles que describen los fluidos en cada segmento.En esta retícula unidimensional de segmentos, elcontenido del pozo y las propiedades de la mez-cla de fluidos pueden variar con la ubicación

(véase “Pozos fluyentes,” página siguiente). Unared de bifurcación de estos segmentos define lageometría de los pozos multilaterales.

Los segmentos del pozo que representan lastuberías de revestimiento (liners) ranuradas seconectan a la retícula del yacimiento, permi-tiendo el paso del flujo. Los otros elementos delmodelo se pueden definir con elementos queincorporan las características de caída de presiónde los dispositivos de control de flujo, tales comoválvulas, estranguladores y bombas.

La estructura segmentada sigue la trayectoriadel pozo, independientemente de la retícula delyacimiento. El modelo del pozo puede incorporarsecciones de tuberías de producción no perfora-das que se extienden hacia afuera de la retículay permiten que las ramas de los pozos multilate-rales se unan fuera de la retícula. Esto no seríaposible con un modelo de pozo convencional; sinla opción MSW, el simulador define la trayecto-ria del pozo mediante la secuencia de celdas dela retícula que intersecta.

Control de un pozo lateral doble en el campo Wytch FarmEl campo Wytch Farm fue el primero del mundoen completarse con una válvula de control deflujo de fondo de pozo en un pozo multilateral dealcance extendido.6 El campo petrolífero terres-tre más grande de Europa, el Wytch Farm, yaceen el sur de Inglaterra, cerca del Puerto de Poole,y se extiende hacia el Canal de la Mancha(arriba). El operador, BP, desarrolló el campo uti-lizando pozos de alcance extendido, algunos quesobrepasan los 10 km [6 millas].7

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Puerto Poole

Londres 3 millas

> Campo Wytch Farm en el sur de Inglaterra. El pozo M-15 se perforó desdela costa y se terminó en la Formación Sherwood en la ubicación mostrada enla gráfica. En la escala de la gráfica no se pueden distinguir las dos ramas.

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> Modelo de predicción de la producción del campo Wytch Farm. La producción de petróleo de laszonas entremezcladas del Pozo M-15 (curva verde) mejoró considerablemente al agregar válvulas decontrol de fondo de pozo (curva azul). El abrupto cambio en la pendiente de la tasa de producción depetróleo (curvas sombreadas) de la terminación convencional y la de avanzada se relaciona con laestrangulación del flujo para controlar la producción de agua.

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La opción de pozos de múltiples segmentos (MSW,por sus siglas en inglés) del simulador ECLIPSEofrece varias opciones para modelar el flujo demúltiples fases en el pozo. La opción más simplees un modelo de flujo homogéneo en el cual todaslas fases fluyen con la misma velocidad.

Una segunda opción utiliza un modelo de“flujo de arrastre” simple para representar eldeslizamiento entre las fases. Este tipo demodelo permite un cálculo rápido, y sus resulta-dos son continuos a lo largo de una amplia gamade condiciones de flujo. Es válido con el flujo encontracorriente, donde las fases densas y ligerasfluyen en direcciones opuestas. También sepuede utilizar para modelar la separación de lasfases dentro de un pozo, por ejemplo, cuando unpozo se cierra durante una prueba de incre-mento de presión. La separación de fases influyeen la respuesta de almacenamiento del pozo, quese debe entender para modelar correctamentelos resultados de las pruebas.

Una tercera opción utiliza tablas precalcula-das, similares a las tablas de comportamiento deflujo vertical ampliamente usadas para modelarlas pérdidas de presión del pozo entre la forma-ción y la boca del pozo, para determinar las caí-das de presión en un segmento. Esta opciónpermite emplear modelos de flujo de múltiples

fases más complejos y computacionalmente máscostosos, si sus resultados se traducen primero auna planilla de datos. La obtención de la caídade presión, mediante la interpolación en latabla, es rápida y eficiente en términos compu-tacionales. Las tablas también proporcionan unamanera eficiente de representar pérdidas depresión en ciertos dispositivos de control deflujo, tales como los estranguladores, ya que loscálculos de caída de presión para modelos másprecisos de estos dispositivos requieren mástiempo de computación.

La capacidad de manipular dispositivos decontrol de subsuelo es un importante elementoque se ha agregado a la opción MSW deECLIPSE. El ingeniero de simulación puedecambiar los parámetros del estranguladordurante la corrida del simulador, con sólo pasara otra tabla. Para ciertos dispositivos, talescomo las válvulas subcríticas, se encuentran dis-ponibles modelos incorporados que permitenhacer cambios “manuales” a parámetros talescomo el área de restricción. Otros modelos dedispositivos están diseñados para funcionarautomáticamente en respuesta a un corte deagua o RGP cambiantes, o limitar la tasa de flujodel petróleo, el agua o el gas a un valor máximoespecificado.

Las condiciones de flujo del pozo se represen-tan en el simulador de petróleo negro mediantecuatro variables para cada segmento: presión,tasa de flujo total a través del segmento, y frac-ciones de flujo de petróleo y gas. Estas variablepermiten el cálculo de las propiedades de lamezcla de fluidos y el gradiente de presión. Encada segmento se aplican cuatro ecuaciones: lasecuaciones de conservación de la masa para elpetróleo, el agua y el gas, y una relación de lacaída de presión a lo largo del segmento. Elsimulador composicional utiliza variables adi-cionales para la fracción molar de cada compo-nente de fluido, además de ecuaciones deconservación de la masa para cada componente(véase “Composición de los seudofluidos,”página 44). Estas ecuaciones y las que descri-ben las condiciones en la retícula del yaci-miento se solucionan simultáneamente,mediante una técnica computacional conocidacomo acoplamiento implícito. Ello asegura queel sistema combinado del pozo más el yaci-miento permanezca estable a lo largo de losintervalos de tiempo escogidos por el simulador.La estabilidad computacional es importante,puesto que los cambios en las condiciones deflujo se propagan a través del pozo en una frac-ción de un intervalo de tiempo.

Pozos fluyentes

El pozo M-15 tiene dos ramas que drenan unaparte de la formación de areniscas Sherwood. Larama que se extiende hacia el norte yace en unárea con fallas, de modo que fue revestido y per-forado, mientras que el lateral hacia el sur es unaterminación a pozo abierto. Los problemas poten-ciales eran bastante diferentes. BP anticipó unairrupción anticipada de agua en el área de fallasde la zona norte, y estimó que debía controlarse lacaída de presión para impedir el colapso del pozoen la zona sur, terminada a pozo abierto.

Si bien ambos laterales comparten un pozomatriz, requieren estrategias de producción dife-rentes. En la rama norte se deseaba una grancaída de presión, al menos hasta que aumentarala entrada de agua, pero esta gran caída de pre-sión sí era posible hacia el sur. Las válvulas decontrol de flujo de fondo de pozo que controlan enforma separada la producción de los dos tramoslaterales corrigieron el problema.

BP perforó y terminó el pozo con tres válvulashidráulicas de control de flujo WRFC-H recupera-bles con cable. Las velocidades de flujo esperadasfueron más altas en el lateral norte, de modo que

se instalaron dos válvulas para permitir un mayorflujo. La tercera válvula controló el lateral sur.

Para determinar las condiciones de operaciónóptimas de las válvulas de control, el Grupo deTecnología de Terminaciones del Centro de Termi-naciones de Yacimientos de Schlumberger (SRC,por sus siglas en inglés) desarrolló un modelo deyacimiento de petróleo negro, utilizando el simu-lador ECLIPSE100. Se utilizó la opción MSW paramodelar el pozo matriz y los dos laterales. Las vál-vulas de control se modelaron con elementos queincorporan las características de los dispositivosde control de entrada de flujo.

La recuperación convencional, sin válvulas decontrol en el fondo del pozo, permitió dos opcio-nes: hacer producir primero un lateral y después elotro, o producir ambos simultáneamente. Elmodelo ECLIPSE demostró que, de las dos opcio-nes, la de producir en forma simultánea generabamás petróleo durante un período de cinco años.Para controlar el alto corte de agua en este esce-nario, se estranguló la producción de todo el pozo.

El agregado de válvulas de control separadaspara cada rama generó una producción adicional

importante (página anterior, abajo). La rama nor-te se pudo estrangular sin disminuir la produc-ción de la otra.

El pozo se puso en producción en febrero de1999. El lateral norte produjo solo durante seismeses a más de 10,000 B/D [1600 m3 /d] de líqui-do. Al final de este período, sólo alrededor de3000 B/D [477 m3/d] eran de petróleo. Entoncesel operador cerró este lateral y abrió el lateralsur. La producción de petróleo fue la misma quela entregada por el lateral norte, pero con unaproducción de agua significativamente menor.Después de cinco meses de producción de estarama con un corte de agua en aumento, amboslaterales se pusieron en producción simultánea.8

6. Gai H, Davies J, Newberry P, Vince S y AI-Mashgari A:“World’s First Downhole Flow Control Completion of anExtended-Reach, Multilateral Well at Wytch Farm,” artí-culo de las IADC/SPE 59211, presentado en laConferencia sobre Perforación de las IADC/SPE, NuevaOrleáns, Luisiana, EUA. Febrero 23-25, 2000.

7. Allen F, Tooms P, Conran G, Lesso B y Van de Slijke P:“Extended-Reach Drilling Breaking the 10-km Barrier,”Oilfield Review no. 4 (Invierno de 1997): 32-47.

8. Algeroy J y Pollock R: “Equipment and Operation ofAdvanced Completions in the M-15 Wytch FarmMultilateral Well,” artículo de la SPE 62951, presentadoen la Conferencia y Exhibición Técnica Anual de la SPE,Dallas, Texas, EUA. Octubre 1-4, 2000.

Los ingenieros de yacimientos utilizaron elmodelo ECLIPSE para ajustar la historia de pro-ducción del campo. Una comparación de casoscon y sin controles de fondo de pozo en el PozoM-15 indica una recuperación progresiva espe-rada de más de un millón de barriles [160,000 m3]de petróleo después de cinco años.

Recientemente, falló una bomba de fondo depozo y BP decidió reemplazarla por una másgrande para aumentar la velocidad de flujo, demodo que las válvulas de control de flujo defondo de pozo ya no se pueden ajustar. Sinembargo, los resultados de este pozo alentaron aBP a continuar utilizando pozos multilaterales concontrol de fondo de pozo en el campo WytchFarm. En septiembre de 2000, se instaló una vál-vula eléctrica de control de flujo recuperable en latubería de producción (TRFC-E, por sus siglas eninglés) en el Pozo F-22.

32 Oilfield Review

Zona 3

Zona 2

Zona 1

Contacto gas-petróleo

Contacto agua-petróleo

Saturación de gas

Saturación de petróleo

Saturación de agua

> Modelo de pozo de múltiples segmentos (MSW, pos sus siglas en inglés) detres formaciones de arena. El flujo se controla con una válvula de control deflujo de fondo de pozo. Tres conjuntos separados de bloques de retículas mode-laron el comportamiento en las zonas, mediante el uso de la opción MSW, quepermite segmentos de pozo fuera de los bloques de retículas del yacimiento.

4000

3500

3000

2500

2000

1500

1000

500

0 0

500,000

1,000,000

1,500,000

2,000,000

2,500,000

0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0Tiempo en años

Tasa

de

prod

ucci

ón, m

3 /d

Prod

ucci

ón a

cum

ulad

a, m

3

> Mejoramiento de la producción con control de flujo. La producción usando válvulas de control de flujo (líneaazul) supera considerablemente la producción serial sin válvulas en la terminación (línea verde). La curva detasa de flujo sombreada en verde para el caso serial muestra una declinación de la tasa de producción en lazona más baja, hasta que se cierra y comienza la producción en la zona intermedia. Los rápidos cambios en latasa de producción (sombreada en azul) se logran graduando la entrada de gas con válvulas de control de flujo.

9. Sinha S, Kumar R, Vega L y Jalali Y: “Flow EquilibrationTowards Horizontal Wells Using Downhole Valves,” artículode la SPE 68635, presentado en la Conferencia y Exhibiciónde Petróleo y Gas del Pacífico Asiático de la SPE, Yakarta,Indonesia. Abril 17-19, 2001.

10. Yeten B y Jalali Y: “Effectiveness of IntelligentCompletions in a Multiwell Development Context,” artí-culo de la SPE 68077, presentado en la Exhibición dePetróleo de Medio Oriente 2001 de la SPE, Bahrain.Marzo 17-20, 2001.

Verano de 2001 33

Modelado de zonas aisladasSchlumberger estudió una serie de canales anas-tomosados de arenas de planicie de delta concapas de carbón, enfocado a tres formaciones dearena aisladas. El contacto gas-petróleo (CGP)intersectaba la arena superior, Zona 1, y proba-blemente el contacto agua-petróleo (CAP) estabadentro de la arena inferior, Zona 3, pero su ubica-ción era incierta. En el modelo de yacimiento depetróleo negro de ECLIPSE100 se asumió que losyacimientos eran lateralmente extensos, peroque no había comunicación de flujo entre ellos.Se utilizó un pozo segmentado para conectar lastres zonas en el modelo, con el objeto de evaluarlas interacciones de los fluidos en el pozo (páginaanterior, arriba).

El CGP en la Zona 1 implica un aumentopotencialmente rápido en la RPG de esa zona. Laincertidumbre acerca del CAP en la Zona 3 signi-ficaba la posibilidad de producir una gran canti-dad de agua. Con esa entrada de fluidos diversos,el modelo tenía que representar las interaccionescomplejas de los fluidos dentro del pozo. Podríanhaberse necesitado controles de fondo de pozopara estrangular la producción de agua o gas.

Sin dispositivos de control de flujo de fondode pozo, se produce más petróleo en el períodode cinco años, si se termina el pozo se-cuencialmente desde la arena del fondo haciaarriba, en lugar de producir las tres arenas enforma simultánea. Sin embargo, con las válvulasde control de flujo de fondo de pozo, el caso másproductivo corresponde a la producción de lastres zonas entremezcladas. Como la RAP de laZona 1 aumentó, se restringió el flujo a través dela válvula superior para limitar la tasa de gas. Laválvula inferior controlaba la entrada de agua.Otra combinación permitió abrir la válvulasuperior para que proporcionara gas para un le-vantamiento artificial, lo que podría ser necesariosi el agua de la Zona 3 no se pudiese estrangularsin perder una producción importante de pe-tróleo. En comparación con un enfoque deproducción convencional, el esquema determinación avanzado no sólo prolonga la vidadel pozo, sino que también aumenta la tasa deproducción a lo largo de los cinco años delestudio (página anterior, abajo).

Control de fondo de pozo en yacimientoscon mecanismo de drenaje dobleLos modelos simples pueden sacar a la luz lasrespuestas de flujo que pueden estar ocultas enyacimientos más complejos. Para comprender elempuje simultáneo de gas y agua hacia los pozoshorizontales, los ingenieros de SRC modelaronun yacimiento simple y homogéneo.9,10 El primercaso utiliza un pozo perforado a lo largo de lasección horizontal recta desde la curva que con-duce a la sección vertical, llamada talón delpozo, hasta el extremo o punta del pozo (arriba).La velocidad del fluido dentro del revestimientode 6 pulgadas aumenta de casi cero en el seg-mento del extremo a cerca de 10 pies porsegundo [3 m/seg] en el talón.

En las condiciones iniciales y sólo con petró-leo fluyendo hacia el pozo, la mayor caída de pre-sión se produce en el talón. Por la geometría ylas propiedades de este modelo, la caída de pre-sión entre el extremo y el talón es de sólo 40 lpc[275 kPa], pero eso produce un flujo mayor decasi 3000 B/D [477 m3 /d] en el talón.

10 pies/seg

Dirección del flujo

3000 B/DPresión

Tasa de producción

Influjo

40 lpc

Gas

Petróleo

Agua

>Modelo simple de yacimiento con pozo horizontal con una capa de gas, 13 capas de petróleo y una capade agua. El modelo tiene 25 bloques en la dirección del pozo y 17 en la otra dirección, y el pozo está entreel séptimo y el octavo bloque. El pozo tiene 4000 pies [1220 m de largo, con un revestimiento de 6 pulgadasde diámetro y produce 16,000 B/D [2540 m3/d] de petróleo. Los perfiles de presión (rosa), flujo de petróleo(azul) y tasa de producción (blanco) dentro del pozo horizontal se indican en este corte del modelo.

34 Oilfield Review

Saturación de gas

Saturación de petróleo

Saturación de agua

Pozo

Pozo

> Imágenes instantáneas de frentes de fluido. Sin válvu-las de control de flujo de fondo de pozo, la caída de pre-sión es mayor en el talón del pozo, en donde preferente-mente sube agua y baja gas. El agua irrumpe primero eneste modelo, que se muestra como dos celdas de la retí-cula que tocan el pozo (arriba). Dos años después de lairrupción de agua, la recuperación sigue siendo insufi-ciente cerca del extremo (abajo). Las celdas de la retí-cula que conservan la saturación de petróleo original noaparecen en la ilustración.

Verano de 2001 35

A B

Válvula Obturador Abertura de la camisa o manguito

Pres

ión/

Tasa

de

flujo

Presión anular/Tasa de flujo

< Ensamble de terminación con un obturador quedivide la sección horizontal en dos partes (A y B).El fluido del yacimiento fluye a través de la aber-tura de la camisa o manguito hacia el revesti-miento en la sección del extremo o a través deuna válvula controlable desde la superficie en lasección del talón. La caída máxima de presión seproduce en la abertura de la camisa o la válvula.Con el adecuado control de la válvula, la caída depresión o la tasa de producción se pueden igua-lar entre las dos secciones (curva rosada).

Saturación de gas

Saturación de petróleo

Saturación de agua

Pozo

> Mejoramiento del barrido con un controlinteligente. El pozo se divide en dos zonasy se controla la zona aguas arriba con unaválvula de control de flujo para lograr elmismo perfil de caída de presión a medidaque la zona aguas abajo mejora la eficien-cia de barrido al momento de la irrupción,dado que más celdas de la retícula cerca-nas al extremo del pozo han sido barridaspor el agua o el gas. Las celdas que con-servan la saturación de petróleo originalno se incluyen en la ilustración.

La mayor caída de presión y la más alta tasa deflujo en el talón del pozo harán subir agua desde elCAP y bajar gas desde el CGP (página anterior).Dos años después de la irrupción en el talón, aúnqueda considerable cantidad de petróleo nobarrido cerca del extremo. Si la irrupción de aguaocurriera primero en el extremo, las zonas invadi-das por agua podrían cerrarse con un obturador,pero instalar un obturador en el talón afectaríatoda la producción.

Una terminación inteligente disminuye estosproblemas dividiendo la sección horizontal en dospartes con un obturador y moviendo el punto demáxima caída de presión al centro de cada seg-mento (arriba, parte superior). Si se coloca unaválvula controlable en la superficie en la seccióndel talón, se puede optimizar el perfil de presióny equiparar la caída de presión en el extremo.

Si se divide el yacimiento en dos zonasagregando una válvula, no se impedirá lairrupción de gas o agua, pero puede retardarse yal mismo tiempo mejorarse la eficiencia debarrido a lo largo de un pozo (arriba, parteinferior). El grado de retardo depende de unaserie de factores, como la fricción en el pozo, laubicación vertical del pozo horizontal dentro deun yacimiento y la tasa de flujo total. La mayorfricción en el pozo—posiblemente debido aondulaciones en el pozo—hace más empinada lapendiente del perfil de caída de presión a lo largodel pozo y agrava el problema de barrido. Estohace que la terminación con una válvula sea másrentable, porque a medida que aumentan laspérdidas por fricción a lo largo del pozo, larecuperación progresiva por la adición de unaválvula también aumenta.

La producción acumulada de petróleo permiteefectuar una mejor evaluación del emplaza-miento del pozo entre las zonas de gas y aguaque el tiempo de irrupción. El emplazamientoóptimo del pozo en la zona petrolífera dependede la tasa de producción de líquido; a tasas deflujo mayores, el pozo debería estar más cerca dela capa de agua. Obviamente los yacimientosreales no son homogéneos, y las eficiencias rela-tivas de barrido de agua y gas desplazandopetróleo influirán en los resultados.

En ocasiones, la geología del yacimiento o lasrestricciones de las instalaciones de superficiehacen que los pozos horizontales se emplacen tancerca que pueden interferir entre sí. Para examinaresta situación, se agregó un segundo pozo hori-zontal paralelo al modelo de yacimiento simplecon empuje de agua y por expansión de gas(arriba). Ambos pozos pueden ingresar al yaci-miento desde el mismo lado, es decir de talón atalón, o desde lados opuestos, de talón a extremo.Los pozos tienen una válvula de control de fondode pozo en la sección del talón que se puede habi-litar o deshabilitar. Se examinaron seis casos:ambos pozos sin dispositivos controladores delflujo, un pozo con tales dispositivos, o ambospozos con los dispositivos; cada caso con las dosconfiguraciones: talón a talón y talón a extremo.

El caso de flujo de talón a talón sin dispositi-vos controladores del flujo mostró la recupera-ción más baja, de modo que se considera el casobase. La eficiencia de barrido es baja, particular-mente en la región del extremo del modelo (dere-cha). La recuperación de petróleo después decinco años es de 30.2 millones de barriles [4.8millones de m3] que representan el 34.5% delpetróleo original en sitio. El cambio de la orienta-ción de un pozo aumenta el barrido entre lospozos en 172,000 barriles [27.400 m3] porque enesta configuración, la fuerte caída de presión enel talón de un pozo complementa la caída másdébil en el extremo del otro pozo.

El agregado de una válvula de control en unode los pozos mejora la recuperación en ambos po-zos. El pozo con el dispositivo de control de flujoen la configuración de talón a extremo tiene unmayor mejoramiento que en el caso de talón a ta-lón, sin afectar en forma importante la recupera-ción en el pozo sin dispositivo alguno. Con unaválvula de control en ambos pozos, la recupera-ción es aún mayor. La caída de presión también esmás uniforme, haciendo menos importante la con-figuración de talón a talón o de talón a extremo.

Estos dos ejemplos muestran cómo los mode-los simples pueden ayudar a los ingenieros acomprender casos más complejos y desarrollarestrategias de terminación adecuadas.

Procesamiento en paralelo en VenezuelaMuchos de los modelos de yacimiento actualesson enormes—tal vez con millones de celdas deretículas—para capturar la mayor cantidad posi-ble de los datos geológicos de relevancia. Losmodelos con tantas más celdas de las que se usa-

36 Oilfield Review

Pozo 1

Pozo 2

> Modelo de pozos paralelos similar al caso de un solo pozo, pero ampliado para aceptar un segundopozo. El Pozo 1 y el Pozo 2 pueden ser de talón a extremo, como se muestra en esta gráfica, donde elflujo se desplaza por las secciones horizontales en direcciones opuestas, o bien de talón a talón, conambos pozos fluyendo en la misma dirección.

30.16millones de bbl

+263miles de bbl

+448miles de bbl

+172miles de bbl

+318miles de bbl

+454miles de bbl

Ambos pozos sin válvula de control Ambos pozos sin válvula de control

Pozo 1 con válvula Pozo 1 con válvula

Ambos pozos con válvulas Ambos pozos con válvulas

+86

+215

+224 +227

+227+224

+233

+85+48

+86

> Conificación de gas en un pozo doble. Estas imágenes instantáneas, tomadas al inicio de la simula-ción de una capa de yacimiento encima del pozo horizontal, indican interferencia de barrido de gas(rojo) entre los pozos. La fila superior representa pozos convencionales, sin dispositivos controladoresde flujo. En el centro, el Pozo 1 tiene uno de tales dispositivos, y en la fila inferior, ambos pozos tienenválvulas controladoras de flujo. Las figuras de la izquierda son de talón a talón, y las de la derecha, detalón a extremo. La eficiencia de barrido mejora cuando se utilizan válvulas controladoras del flujo defondo de pozo. La recuperación total en el caso de talón a talón sin válvula es de 30.16 millones de bbl[4.8 millones de m3] de petróleo. Se muestra la recuperación progresiva más allá de ésta para otroscasos (junto a cada imagen instantánea), y también se muestra el aumento en la recuperación decada pozo, para cada caso (dentro de la imagen instantánea).

Verano de 2001 37

ban hasta hace una década requieren mucho mástiempo para encontrar la solución. Los datos de lahistoria de producción que abarcan varias déca-das y cientos de pozos aumentan más la comple-jidad de la simulación y el tiempo de solución.

Un procesador de una computadora no puedesolucionar un problema de mega-bloques de undía para otro, pero si se divide el modelo envarias partes, varios procesadores pueden operaren forma simultánea. Las versiones del simuladorVIP y del simulador ECLIPSE utilizan el procesa-miento en paralelo de esta forma.

Idealmente, duplicar el número de procesado-res que operan en paralelo reduciría el tiempo deejecución a la mitad. Sin embargo, la división ine-ficiente del problema y la comunicación de proce-sador a procesador disminuyen ese nivel deaumento en la velocidad de procesamiento.

Los procesadores dispuestos en paralelo noinician un nuevo paso hasta que todos hancompletado el paso anterior. Es necesario dividircorrectamente el problema para distribuir enforma equitativa el trabajo entre los procesado-res y así optimizar el aumento en la velocidad deprocesamiento.

La división del problema requiere la comunica-ción entre los procesadores. Esto incluye la trans-ferencia de información de flujo y presión entreceldas adyacentes que están asignadas a diferen-tes procesadores, y entre las instalaciones desuperficie y los pozos en procesadores separados.Dividir el problema en base a cortes naturalesayuda a controlar el tiempo de comunicacióninterna, por ejemplo, una gran fractura que con-duce fluido debería estar completamente asig-nada a un mismo procesador.

Petróleos de Venezuela, S. A. (PDVSA) estudióel aumento en la velocidad de ejecución median-te el procesamiento en paralelo para identificarlas mejores configuraciones de procesadores y elequilibrio entre el poder de la unidad central deprocesamiento (CPU) y el uso de la memoria. En1998, los primeros estudios de PDVSA indicaronque cuatro procesadores solucionaban una seriede problemas en aproximadamente la mitad deltiempo que con un solo procesador. Sin embargo,las comunicaciones internas utilizaban un enlacelento de comunicaciones entre computadoras deuna red UNIX más vieja. Los ingenieros de PDVSApensaron que las máquinas más nuevas podríanalcanzar una mayor velocidad. El estudio de ladistribución eficiente del trabajo continuó encomputadoras IBM RS/6000, máquinas nuevas ymás potentes, con el programa de computaciónde administración de carga LoadLeveler de IBM.

El programa de computación LoadLeveler haceque los nodos paralelos se comporten como unasola máquina. Este programa de computación ma-neja todos los trabajos—en serie o paralelo—asignando cada solicitud nueva al procesador oprocesadores menos utilizado(s). Cuando un trabajoen particular requiere más nodos que los dispo-nibles en ese momento, el programa de com-putación de administración lo deja en espera hastaque hayan nodos listos. Una vez que comienza afuncionar un modelo de yacimiento, el uso de laCPU será ininterrumpido, haciendo posible efectuarcomparaciones entre ejecuciones. Estos estudiosmuestran importantes aumentos en la velocidad deejecución con procesadores dispuestos en paralelo;un factor de seis por ocho máquinas y un factor decasi cuatro por cuatro máquinas (arriba).

La velocidad del procesador de las PC tambiénha mejorado desde el estudio de 1998.Schlumberger evaluó un yacimiento de petróleopesado de la cuenca del Oriente de Venezuela uti-lizando una versión en paralelo ECLIPSE en dos PCoperando bajo Windows NT. La geología del yaci-miento comprende lutitas del prodelta y barras dedesembocadura, ocasionalmente cortadas osuperpuestas por canales fluviales. Parte delcampo era un importante complejo de canalesque probablemente alimentaban al delta. Paradetectar las incertidumbres geológicas, el modelode yacimiento utilizó una realización estocástica oprobabilística basada en las características estra-tigráficas y de facies.

En este yacimiento de petróleo pesado, el aguaes alrededor de 50 veces más movible que elpetróleo, de modo que el agua no desplaza alpetróleo como un frente uniforme. En lugar de ello,crea canales angostos a través del petróleo. Losmodelos numéricos de sectores y seccionestransversales indicaron que se necesitaba una altaresolución vertical para modelar en forma precisael comportamiento de este desplazamiento. Seutilizó una retícula de alta resolución, con capas de1 a 3 pies [0.3 a 1 m] de espesor. Las celdas de laretícula eran del mismo tamaño que las del modeloestocástico—50 m [164 pies] de cada lado—paramantener la heterogeneidad geológica. El modelonumérico tenía unas 880,000 celdas de retícula. Unsistema de PC de dos nodos, operando bajoWindows NT, ejecutó la simulación en 62 horas,comparado con las 119 horas que tomó en una solaPC. La duplicación del número de procesadoresagilizó la simulación en 1.9 veces.

Número de celdas de la retícula

Número de celdas activas de la retícula

Años simulados

Número de pozos

Tiempo de ejecución en serie

Procesador

Tiempo de ejecución en paralelo

Número de nodos paralelos

Reducción en el tiempo de ejecución

180,072

122,666

55

850

48 horas

IBM RS/6000

8 horas

8

6 veces

109,200

44,033

46

60

8 horas

IBM RS/6000

2 horas

4

4 veces

880,000

388,500

52

22

119 horas

PC

62 horas

2

1.9 veces

Yacimiento A B C

> Reducciones en el tiempo de ejecución obtenidos para yacimientos de Venezuela.En el Yacimiento C de petróleo pesado, se logró un aumento en el tiempo de ejecuciónde 1.9 para el modelo grande estocástico.

Una segunda realización estocástica de esteyacimiento se escaló a una retícula de menorresolución—150 m [492 pies] de cada lado—quetenía sólo 94,080 celdas (arriba). Este tamañomenor permitió efectuar un ajuste de la historiade producción con un trabajo computacional razo-nable. En una PC de un solo procesador con 1gigabyte de RAM y un reloj de 900 MHz, la simu-lación se demoró alrededor de seis horas. Con elsimulador en paralelo ECLIPSE con dos procesa-dores de las mismas especificaciones, el tiempode ejecución disminuyó a cerca de tres horas; unaumento en la velocidad de procesamiento casiideal, cercano al doble.

Simulación del comportamiento de un fluido complejoSe utilizó el simulador ECLIPSE para modelar unyacimiento carbonatado de Medio Oriente. Setrata de ambiente depositacional de frente detalud en el que se espera que la calidad del yaci-miento mejore hacia el sur. Los cambios cíclicosen el nivel del mar condujeron a una serie alter-nada de caliza porosa y densa, que se puedeidentificar a partir de la respuesta de los registrosde pozos. El campo se divide en un área norte debaja permeabilidad y un área sur de mayor per-meabilidad (página siguiente). La parte norte, lla-mada el área patrón, tenía originalmente 1.7 mil

millones de barriles [270 millones de m3] depetróleo en sitio y el área sur, o área de exten-sión, tenía originalmente 3.4 mil millones debarriles [540 millones de m3].

La compañía Abu Dhabi Company for OnshoreOperations, ADCO, inició la producción del cam-po poco después de su descubrimiento en 1962,pero la producción importante comenzó en 1986.El campo ha tenido inyección periférica de aguadesde 1974. La producción de petróleo en el áreade extensión llegó a su máximo con cerca de13,000 B/D [2000 m3 /d] a fines de la década de1980. La adición de doce pozos inyectores de gasen el área patrón de menor calidad en 1996, per-mitió que la producción llegara a su máximo—cercana a la misma tasa de la región—en 1999y 2000, en tanto el área de extensión continuóaportando cerca de 3000 B/D de petróleo.

ADCO inició un estudio de dos zonas produc-toras para determinar futuros escenarios de pro-ducción. Había tres puntos de interés. Primero, lainyección dispar de gas debido al emplazamientodel pozo de inyección, que generaba un diferen-cial de presión entre el área patrón y el área deextensión y hacía que el petróleo migrara unalarga distancia hacia el sur. Cuando se alternanlas capas duras (poco permeables) y las permea-bles en el área patrón, el desplazamiento delfluido se complica.

El segundo punto de interés fue que la caídade presión cerca de los pozos productores erademasiado grande. Esto puede hacer que emanegas del hidrocarburo líquido cerca del pozo, redu-ciendo la permeabilidad relativa del petróleo, dis-minuyendo así la productividad. Finalmente, lamala calidad del yacimiento en la parte norte delárea patrón disminuía la productividad y la efi-ciencia de la inyección, que ADCO esperabamejorar a través de un nuevo plan de agota-miento del yacimiento.

Se esperaba que el gas inyectado fuera mis-cible, es decir, que formara una solución al entraren contacto con el petróleo. Este cambio en lacomposición del petróleo altera sus propiedades,incluidas la densidad y viscosidad, de modo quelos ingenieros utilizaron el simuladorECLIPSE300, que puede modelar los cambios enla composición (véase “Composición de los seu-dofluidos,” página 44).

Para simular las dos zonas se necesitaban 37capas para representar la heterogeneidad vertical.Una retícula de 55 por 45 bloques horizontales—cada uno de 500 m [1640 pies] de cada lado—erasuficiente para cubrir el campo, pero esto no per-mitiría un número adecuado de celdas entre lospozos del centro del campo. Se necesitan variasceldas de separación para definir el gradiente desaturación entre los inyectores y los productores.

38 Oilfield Review

Tipo de roca

31 2 64 5

> Modelo estocástico de un yacimiento de Venezuela. La simulación de este yacimiento de petróleopesado necesitó capas delgadas para manejar en forma adecuada el flujo de agua y retículas peque-ñas para dar cuenta de una geología compleja. La retícula de alta resolución tenía 880,000 celdas. Loscolores designan seis tipos de roca en celdas de retículas que representan seis clasificaciones de laspropiedades de permeabilidad relativa y de capilaridad.

0

0 1 2 3 4 5 millas

1.5 3.0 4.5 6.0 7.5 km

Área patrónPozo I

Pozo P

Área de extensión

Verano de 2001 39

La solución era utilizar el refinamiento local dela retícula, creando bloques más pequeños en unaporción del modelo. En este caso, los bloques cen-trales, 15 en dirección norte-sur y 11 en direccióneste-oeste, se dividieron en celdas de 100 m [328pies] de cada lado, dejando los bloques más gran-des en los flancos. En conjunto con el refinamien-

to local de la retícula en el centro del campo,ADCO utilizó una característica del simuladorECLIPSE300, llamada método implícito adaptable(AIM, por sus siglas en inglés); (véase “Acopla-miento de espacio y tiempo,” página siguiente).

Este modelo tiene alrededor de 238,000 celdas.Si bien no es grande para un estudio de un campode Medio Oriente, un modelo con tantos bloquesse ejecutará lentamente, en particular cuandocambie la composición del fluido, como en estecaso. ADCO aumentó la velocidad de simulaciónutilizando 12 procesadores dispuestos en paralelo.

< Mapa estructural de un yacimiento car-bonatado. Las fallas conocidas aparecenen rojo. El cuadrado púrpura grande deli-mita el área del modelo de simulación, y elrecuadro azul encierra la región del refi-namiento local de la retícula. Dentro delrefinamiento local de la retícula, losrecuadros en color gris forman el áreapatrón, mientras que los bloques de abajocorresponden al área de extensión. Seindican los emplazamientos del Pozo pro-ductor P y el Pozo inyector de gas I.

40

El problema esencial en la simulación es anti-cipar el estado de un yacimiento a través deltiempo, afectado por los cambios externos,como la producción de petróleo, o los cambiosinternos, como las transiciones de fases de losfluidos. Las propiedades del yacimiento se al-macenan en la computadora como matrices,con una combinación de propiedades que de-finen cada bloque del modelo. Un cambio enun bloque afecta a los bloques de las inmedia-ciones, tal como ocurre cuando se succionaun popote (pajilla) de un trago, éste drenafluido de la zona más cercana al hielo molido,haciendo que el líquido que se encuentra máslejos del popote fluya hacia el mismo.

Las variables en el modelo de yacimiento sonla saturación de gas, petróleo y agua y la presión.Las ecuaciones que describen su comportamien-to se basan en un balance de materiales—no secrea ni se destruye material en el proceso—y enel equilibrio de las fuerzas, que es esencialmentela segunda ley de Newton, F = ma, expresada entérminos de presión, y no de fuerza. Las ecuacio-nes son ecuaciones diferenciales en derivadasparciales que no se pueden solucionar en formaanalítica, de modo que el problema se divide enpartes, en base a una retícula y solucionadocomo un conjunto de ecuaciones que expresan ladiferencia entre los bloques.1 El sistema buscaequilibrio, pero dado que el flujo del fluido no esinstantáneo, se debe considerar el tiempo en elproblema. El tiempo también se divide en inter-valos discretos.

Las matemáticas de un simulador de yaci-mientos consideran las condiciones dentro decada bloque y avanzan en el tiempo, solucio-nando dichas condiciones en ese nuevotiempo. Se han probado diferentes procedi-mientos, pero actualmente los dos más comu-nes son de formulación totalmente implícita; ypresión implícita, saturación explícita(IMPES, por sus siglas en inglés). Los modelostotalmente implícitos solucionan tanto la pre-sión como la saturación al final de un inter-valo de tiempo, en tanto que la formulaciónIMPES utiliza los valores de saturación delcomienzo de un intervalo de tiempo para solu-cionar las presiones al término de éste. Cadauno tiene ventajas y desventajas, y los simula-dores comerciales más importantes ofrecenambos métodos; el usuario escoge el métodomás adecuado para cada caso.

La formulación IMPES es computacional-mente más rápida, dado que las saturacionesde fluido se resuelven en una sola inversión dela matriz. Luego, el simulador itera hasta quelas presiones en los bloques tienen una solu-ción internamente coherente. Sin embargo,puede ser difícil lograr una solución si la satu-ración, que el método IMPES supone que esconstante dentro de un intervalo de tiempo, enefecto cambia rápidamente durante ese inter-valo. Dichos modelos dan cuenta de esto me-diante la disminución del tamaño del intervalode tiempo, pero el número de intervalos detiempo que usa el modelo puede aumentar bas-tante, o el modelo puede no converger a unasolución.

El procedimiento totalmente implícito esmás estable. La saturación y la presión se obtie-nen simultáneamente, de modo que la dispari-dad entre un intervalo de tiempo y el siguientees menos importante. Los intervalos de tiempopueden ser mayores que los del método IMPES.El precio para lograr una solución simultáneade presión y saturación es un mayor tiempo deprocesamiento. Cuando las condiciones delyacimiento cambian rápidamente, un métodototalmente implícito por lo general puede solu-cionar el modelo más rápidamente, aunquecada repetición pueda tomar más tiempo.

El simulador VIP de Landmark ofrece unaopción intermedia. La retícula se puede dividiren dos partes: una que utiliza el método IMPESy la otra, una formulación totalmente implícita

El simulador de yacimientos ECLIPSE300tiene una característica llamada método implí-cito adaptable (AIM, por sus siglas en inglés), lacual se basa en un enfoque flexible. El programaencuentra las partes del modelo donde las pro-piedades cambian rápidamente y el métodoIMPES no puede converger en forma fácil, entanto que el simulador las configura para solucio-narlas en forma implícita. La opción AIM buscaun tamaño de intervalo de tiempo que sea óp-timo para ambos métodos de solución. El usuariopuede especificar el porcentaje máximo del mo-delo que se va a solucionar de manera implícita.Si dicha proporción se encuentra entre el 10 y el 20%, probablemente sea más rápido resolvertodo el modelo con el método implícito.

1. Mattax CC: “Modeling Concepts,” en Mattax CC yDalton RL: “Reservoir Simulation,” Monograma de laSPE, Vol 13. Richardson, Texas, EUA: Sociedad deIngenieros de Petróleo, 1990.

Se ajustaron los parámetros de los modelospara optimizar el ajuste de la historia de produc-ción, correlacionando los resultados del modelocon los datos registrados desde que el campocomenzó a producir. Los principales datos inclu-yeron la presión del yacimiento en los pozos pro-ductores y la presión de la tubería de producciónen los pozos inyectores (página siguiente,izquierda). Un buen ajuste de la historia de pro-ducción permitió a ADCO evaluar futuros escena-rios de producción con mayor confianza.

La primera recomendación a partir del estu-dio de este yacimiento fue convertir 24 pozosverticales del área patrón en el norte del campo,incluidos los inyectores y productores, en termi-naciones horizontales mediante operaciones dereentrada. Esto amplió el nivel de producción yaumentó la recuperación final en comparacióncon los planes de desarrollo anteriores (páginasiguiente, parte superior derecha). Las restriccio-nes de las instalaciones de superficie limitaron laproducción de líquido del área patrón a 30,000B/D [4800 m3 /d]. El simulador ECLIPSE permiteagrupar los pozos, aplicando los límites a todo elgrupo de pozos. Sobre la base de los datos ingre-sados por el usuario, el simulador selecciona lospozos que se deberán estrangular para mantenerla producción dentro de las limitaciones delcampo. ADCO considera que esta capacidad decontrolar grupos de pozos es una característicafundamental del simulador.

La conversión de los pozos a una geometríahorizontal también redujo la larga migración delpetróleo hasta el área de extensión, dado queestos pozos permiten una mayor producción delárea patrón. El flujo, o tasa de migración, dismi-nuye rápidamente, en tanto que el modelo delplan de negocios indicaba un flujo continuodesde el área patrón (página siguiente, abajo a laderecha). El simulador maneja la histéresis resul-tante—o aumento en la saturación de una fasede fluido que antes había estado disminu-yendo—debido a la inversión de la dirección deflujo en el área patrón.

El estudio de simulación continuó con unacomparación del desarrollo posterior del campocon diferentes patrones de pozo inyectores.Además de evaluar la inyección de gas, esteestudio incluyó evaluaciones de inyección deagua, inyección de agua alternada con inyecciónde gas, y la inyección de agua y gas combinados;evaluaciones que están fuera del alcance de esteartículo.

Oilfield Review

Acoplamiento de espacio y tiempo

Verano de 2001 41

Simulación de líneas de corrienteLos simuladores de yacimiento ECLIPSE, como lamayoría de los simuladores comerciales, usa lametodología de diferencia finita. Los frentes desaturación son difíciles de seguir en un modelode diferencia finita, dado que el yacimiento vir-tual está dividido en bloques. Tan pronto como lasaturación de agua en un bloque exceda la satu-ración mínima movible, el flujo hacia los bloquesadyacentes llevará algo de agua. Este efecto—llamado dispersión numérica—se produce en elmodelo aunque no hubiera sido posible quepasara agua del yacimiento de un lado del bloquehacia el otro lado del mismo desde el momentoque ingresó. Los analistas normalmente recurrena seudofunciones—curvas de permeabilidadrelativa alteradas—para demorar la transmisiónde agua de una celda a otra.

Un enfoque alternativo consiste en resolver elproblema utilizando líneas de corriente. La visua-lización más simple de una línea de corriente es eltrayecto que hace una tintura transportada por elagua que fluye. Otros patrones complejos incluyenla Corriente del Golfo de México, un flujo de aguatemplada proveniente de los trópicos y que atra-viesa la costa este de EUA para dirigirse hacia elOcéano Atlántico Norte, y la corriente de un jet,un flujo de aire a alta velocidad en la estratosferasuperior, o troposfera.

Un fluido que fluye se desplaza dentro de uncampo de energía. Las corrientes del Golfo y deun jet son impulsadas por una combinación defuerzas, incluidas la rotación de la tierra y latransferencia por convección de calor hacia el océano o el aire. Las fuerzas gravitacionales, odiferencia de densidad creada por una diferenciade temperatura o de composición, y la diferenciade presión impulsan los fluidos en un yacimiento.Se pueden determinar líneas de energía poten-cial constante, como las curvas de contornos de

0

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-201980 1990 2000 2010

Año2020 2030 2040 2050

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> Descenso de la tasa de flujo. El agregado de pozos horizontales en el áreapatrón disminuye la cantidad de petróleo que fluye desde el área patrón haciael área de extensión en la zona inferior del yacimiento de Medio Oriente (púr-pura) en comparación con el plan anterior (verde). El flujo negativo corres-ponde al movimiento desde el área patrón hacia el área de extensión.

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B/D

> Impacto de los pozos horizontales. La conversión de 24 pozos a termina-ciones horizontales aumenta considerablemente la recuperación del áreapatrón (púrpura), en comparación con el plan anterior (verde) para el campode Medio Oriente. El nivel constante que se extiende hasta el año 2017, estárestringido por una limitación de las instalaciones de superficie, capaces deprocesar sólo 30,000 B/D [4800 m3/d]. El simulador de yacimiento manejaesto limitando la producción de un grupo de pozos.

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Pozo inyector I

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10001960 1970 1980 1990 2000

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Pres

ión,

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de

prod

ucci

ón, B

/DPozo productor P

> Ajuste de la historia de producción de dos pozos. Lapresión resultante de la simulación (naranja) reprodujolos datos de campo (puntos púrpura) de la presión de latubería de producción del Pozo inyector I (arriba) y de lapresión de cierre de fondo del Pozo productor P (abajo).En la gráfica se muestran las tasas de flujo de inyeccióny producción (celeste).

elevaciones en un mapa topográfico y las isoba-ras en un mapa de las condiciones climáticas ode un yacimiento (abajo). El fluido es impulsadodesde una superficie de contorno de alta energíahacia una de baja energía. En un yacimiento, pue-de haber varias fuerzas actuando: las fuerzas gra-vitacionales, los gradientes térmicos, las tasas desepultamiento diferencial a lo largo de unacuenca, y la inyección o producción de un fluido.Una línea de corriente está siempre perpendicu-lar a las líneas de fuerza de empuje constante.

Las líneas de corriente son entidades mate-máticas; existe un número infinito para un deter-minado campo de fuerzas. Sin embargo, para queeste concepto pueda servir para solucionar losproblemas de flujo, se considera un número limi-tado de líneas de corriente, y el flujo que rodea lalínea de corriente se considera como unacorriente. La situación se puede extender a tresdimensiones, donde las líneas de corriente seconvierten en tubos de corriente, definiendo volú-menes específicos de fluido que fluyen juntos.

Dado que el fluido no pasa de una línea decorriente a la otra, el flujo dentro de una corrientese puede considerar en forma independiente decualquier otra corriente. Esto básicamente desa-copla la compleja relación entre el flujo y elbalance de materiales que deben tratar los simu-ladores de diferencia finita. El problema se puede

solucionar como una serie de regímenes de flujoindependientes, cuasi-unidimensionales, lo cualevita el problema de la dispersión numérica y per-mite una clara definición de frentes de inunda-ción o paso de un tapón de fluido a través delyacimiento. Asimismo, se puede determinar lafuente del fluido que fluye hacia un pozo produc-tor, ya sea que provenga de uno de los variospozos inyectores, de un acuífero subyacente olateral, o de la columna de petróleo. Las líneas decorriente pueden también identificar las áreasdentro de un campo que han sido previamenteinadvertidas, o pozos con una inyección inefi-ciente, como el agua o gas que está constante-mente barriendo la misma parte de un yacimientosin mover petróleo adicional.

Los simuladores de líneas de corriente noreemplazan a los simuladores de yacimientosestándar. Cuando las condiciones cambian rápida-mente, un simulador de líneas de corriente puedearrojar resultados incorrectos, o podría no conver-ger a una solución. El simulador de líneas decorriente soluciona el campo de presión, asu-miendo efectos gravitacionales y térmicos insigni-ficantes, como un primer paso hacia la solucióndel problema de flujo. Este esquema de soluciónsupone que los cambios de presión son lentos, demodo que se adapta mejor a una situación demantenimiento de la presión que a un caso de

agotamiento rápido. Asimismo, cuando el campode presión cambia en forma significativa debido ala adición de inyectores o productores, puede sernecesario efectuar nuevamente el ajuste de lahistoria de producción en los modelos de líneasde corriente. Los simuladores de líneas decorriente también ignoran las fuerzas capilares.

Por otra parte, los simuladores de líneas decorriente pueden ser muy rápidos. El tamaño deun intervalo de tiempo—el tiempo entre dossoluciones del modelo—se restringe en lossimuladores de diferencia finita. En la medidaque haya más celdas, y éstas sean más peque-ñas, se requerirá mayor tiempo de la CPU para unintervalo de tiempo dado. Los simuladores delíneas de corriente no tienen la misma limitaciónde intervalo de tiempo, y pueden manejar gran-des intervalos de tiempo, si fuese necesario. Enconsecuencia, el simulador puede manejar gran-des modelos con muchos pozos o grandes mode-los geológicos, que podrían ser difíciles oimposibles de resolver para un simulador de dife-rencia finita en un tiempo razonable.

El simulador de líneas de corriente FrontSimpuede utilizar el mismo tipo de retículas yasignación de propiedades, como la porosidad yla permeabilidad, que un simulador ECLIPSE. Loscambios al modelo geológico básico efectuadosen un simulador se pueden llevar de inmediato alotro simulador.

En la mayoría de los casos, el modelo geoló-gico desarrollado para un campo es considera-blemente más detallado que el modelo deyacimiento. Estos modelos de alta resoluciónnormalmente son escalados para disminuir elnúmero de celdas antes de llevar a cabo el mode-lado del yacimiento. Con la simulación de líneasde corriente, no es necesario el escalamiento; esposible evaluar el potencial de producción delgran número de celdas de un modelo geológico.

La velocidad de los simuladores de líneas decorriente los hace útiles para clasificar múltiplesrealizaciones geoestadísticas de un yacimiento.

42 Oilfield Review

11. Idrobo EA, Choudhary MK y Datta-Gupta A: “SweptVolume Calculations and Ranking of GeostatisticalReservoir Models Using Streamline Simulation,” artículode la SPE 62557, presentado en la Reunión RegionalOccidental de las SPE/AAPG, Long Beach, California,EUA. Junio 19-23, 2000.

12. Lolomari T, Bratvedt K, Crane M, Milliken WJ y Tyrie JJ:“The Use of Streamline Simulation in Reservoir Manag-ement: Methodology and Case Studies,” artículo de laSPE 63157, presentado en la Conferencia y ExhibiciónTécnica Anual de la SPE, Dallas, Texas, EUA. Octubre 1-4, 2000.

13. Lolomari et al, referencia 12.14. Grinestaff GH y Caffrey DJ: “Waterflood Management:

A Case Study of the Northwest Fault Block Area ofPrudhoe Bay, Alaska, Using Streamline Simulation andTraditional Waterflood Análisis,” artículo de la SPE63152, presentado en la Conferencia y ExhibiciónTécnica Anual de la SPE, Dallas, Texas, EUA. Octubre 1-4, 2000.

P3

I2

> Las líneas de corriente fluyen del pozo Inyector I2 al Productor P3. En unyacimiento horizontal a temperatura constante, la presión impulsa el flujo.Las líneas de presión constante disminuyen de una presión alta (amarillo) auna presión baja (naranja) alrededor del productor. El par inyector-productoraltera el campo de presión existente, disminuyendo gradualmente de izquier-da a derecha. Las líneas de corriente son perpendiculares al campo de pre-sión, y se designa con colores la proporción descendente de agua que saledel inyector (azul, pasando a verde y luego a amarillo), con flujo de petróleoen la mayor parte del modelo (púrpura). Los bloques subyacentes (gris claro)contienen las propiedades del yacimiento.

Verano de 2001 43

Después de probar varios casos, se puede haceruna evaluación posterior de aquellos casos con,por ejemplo, un factor de recuperación alto, uno in-termedio, y uno bajo.11 Esto puede mejorar la evaluación económica de yacimientos potenciales.

Schlumberger utilizó el modelo de yacimientode líneas de corriente FrontSim en un modelo geo-lógico con fallas, tridimensional y estructural-mente complejo de un campo de areniscas delGolfo de México. Las propiedades de las celdas seasignaron mediante un método geoestadístico ba-sado en un atributo sísmico. La permeabilidad seasignó en base a una relación de ésta con la po-rosidad. Se utilizó el programa de computación FIoGrid para crear un modelo FrontSim con las mis-mas dimensiones que el modelo geológico, condoce pozos de producción y dos pozos de inyec-ción. El modelo FrontSim de un millón de celdas seejecutó en aproximadamente seis horas, muchomás rápido que un modelo de diferencia finita.12

Se escaló el modelo para obtener un caso dediferencia finita de aproximadamente 120,000 cel-das. Se efectúo un promedio armónico para la per-meabilidad y uno aritmético para la porosidad(arriba). Esta versión más pequeña se ejecutó conun modelo de diferencia finita. Después de simu-lar nueve años de producción, la diferencia de pre-sión entre los modelos de líneas de corriente y dediferencia finita fue cercana a un lpc, para un va-lor de presión de casi 5200 lpc [35.8 MPa]. El cor-te de agua del campo arrojó una diferencia de sóloel 0.1% de la producción de líquido.13 La excelenteconcordancia validó el método de escalamiento.

Corrientes de flujo en el campo Prudhoe BayAlgunos yacimientos son difíciles de simular conun método de diferencia finita. Los yacimientosgrandes pueden necesitar millones de bloquespara definir las fallas u otra geología compleja.Las invasiones de agua y gas agregan un mo-vimiento dinámico de frentes de invasión, que

puede requerir un rastreo riguroso. Puede habermuchos pozos, cada uno con una historia de pro-ducción o inyección que ajustar. El tiempo reque-rido para resolver este tipo de modelo puedesobrepasar el presupuesto de una compañía y lapaciencia de un ingeniero de yacimientos.

El campo Prudhoe Bay, en el talud norte deAlaska, EUA, significaba justamente ese pro-blema para el operador, BP. Este gran campo—con 26 mil millones de barriles [4 mil millones dem3] de petróleo en sitio—tiene ahora más de 23años de historia de producción, incluida la inyec-ción de agua y de agua alternando con inyecciónde gas en las áreas de inyección de agua.Simular más de 1000 pozos que penetran el yaci-miento no es una tarea menor.

En el área del Bloque de Fallas del Noroeste(NWFB, por sus siglas en inglés) del campoPrudhoe Bay, un simulador de diferencia finita demás de 200,000 celdas fue abandonado despuésde 10 meses porque no se pudo lograr un ade-cuado ajuste de la historia de producción de losmás de 200 pozos incluidos en la simulación(izquierda). El operador evaluó alternativas delmodelo de diferencia finita y decidió utilizar elmodelo de líneas de corriente FrontSim.14 Sepudo mantener la complejidad geológica, al igualque el gran número de pozos, y se pudieronincluir suficientes celdas para cubrir adecuada-mente el yacimiento. Un ingeniero que utilizó elmodelo FrontSim logró el ajuste de la historia deproducción del NWFB en sólo seis meses.

0.03 0.11 0.19 0.27 0.35

Porosidad

> Modelo de areniscas del Golfo de México para el simulador de líneas de corriente en dos tamañosde retículas. El frente de esta figura corresponde a la mitad del caso de un millón de celdas, y la parteposterior corresponde a la mitad de la versión escalada de 120,000 celdas, mostrando la diferencia enel tamaño de las retículas. En ambas porciones la porosidad está representada por códigos de color.

Saturación de petróleo

0.37500.18750.0000 0.75000.5625

> Bloque de Fallas del Noroeste de Prudhoe Bay (NWFB). El modelo FrontSim del NWFB indica la satu-ración de petróleo en el año 2001. Algunos pozos que se muestran en el modelo ya no están activos.

(continuación en la página 46)

44

El modelo de yacimiento más simple utilizaríaun solo fluido. Aunque un modelo de un solocomponente sirve para describir los acuíferos,no es adecuado para la producción de hidrocar-buros, que puede tener tres fases de flujo: gas,petróleo y agua. Los modelos de tres componen-tes, llamados modelos de petróleo negro, sonefectivamente modelos composicionales simplescon agua y dos fases de hidrocarburos, porqueel gas puede entrar y salir de la solución con elpetróleo. Los componentes de gas y petróleo tie-nen propiedades definidas, como la densidad yla viscosidad, y el comportamiento de la fasegas-petróleo se trata como un sistema de doscomponentes. Esto significa que cualquier gasque provenga del petróleo o que esté presentecomo un casquete de gas libre, tendrá una com-posición fija. La única variable es la cantidad degas que aún queda disuelta en el petróleo.

Sin embargo, el gas en un yacimiento no es unsolo componente, sino una combinación demuchos componentes, como metano, etano, pro-pano, butano y otros. La cantidad de cada com-ponente en la fase gas está dada por la relaciónentre la presión, el volumen y la temperatura,(PVT, por sus siglas en inglés) de la mezcla.1 Esimportante considerar la diferencia entre uncomponente, como el pentano, y una fase, comoel gas.

El agua a presión atmosférica tiene una rela-ción de fase simple. Es una sola fase que va desólido a líquido a gas; hielo a agua a vapor deagua. Si se enfría el agua hasta el punto de conge-lación, ésta comienza a convertirse en hielo. A esatemperatura, coexisten dos fases, y podemoshablar del porcentaje de cada fase que está pre-sente en cualquier momento, pero las fases sóliday líquida todavía son H2O.

En un sistema de dos componentes, como pro-pano [C3H8] y hexadecano [C16H34], el pano-rama se complica. En las condiciones detemperatura y presión del yacimiento, el sis-tema de dos componentes puede ser todo gas,todo líquido, o gas y líquido juntos. Ahora bien,no sólo los porcentajes de las fases gas y líquidodependen de las condiciones, sino también lacantidad de propano o hexadecano en cada fase.Si a partir de la fase gas se disminuye la pre-sión, llega un punto en que comienzan a apare-cer gotas de líquido. En este “punto decondensación,” las primeras gotas de líquidoson más ricas en hexadecano; el componentemás denso. Si la presión disminuye aún más,una mayor cantidad de ambos componentespasa de gas a líquido. La última burbuja de gasque se transforma en líquido es más rica en pro-pano; la fase más ligera. El estado final es todolíquido, con la misma mezcla de los dos compo-nentes que el gas original.

Oilfield Review

Composición de los seudofluidos

3000

2000

1000

Pres

ión

del y

acim

ient

o, lp

ca

Temperatura del yacimiento, °C

00 100 200 300 400 500

Curva del puntode burbujeo

Punto crítico

Curva del punto de condensación

A

B

C

D

10% gas

20%

30%

40%

50%

80%

Envolvente de fase de los hidrocarburos.La envolvente de fase está delimitada porlas curvas del punto de burbujeo y delpunto de condensación, las cuales se en-cuentran en el punto crítico. Bajo condi-ciones de presión y temperatura en elPunto A, el fluido es todo líquido. El ago-tamiento disminuye la presión. En el Punto B comienzan a formarse burbujasde gas. El agotamiento continuo aumentala proporción de gas libre en el sistema,cruzando líneas de composición constante.A una mayor temperatura, como el PuntoC, el agotamiento intersecta la curva delpunto de burbujeo en el Punto D, dondecomienza a brotar líquido del gas. Laslíneas de la relación constante gas a líqui-do se encuentran en el punto crítico. Alseguir un trayecto de B a A a C a D, incre-mentado primero la presión, luego aumen-tando la temperatura y finalmente dismi-nuyendo la presión, un fluido se puedellevar de líquido a gas sin pasar por unafase de transición.

>

1. Para una descripción completa de las propiedades de loshidrocarburos, véase: Muskat M: “The Physical Proper-ties and Behavior of Petroleum Fluids,” en Muskat M:Physical Principles of Oil Production. Boston,Massachusetts, EUA: IHRDC, 1981.

Verano de 2001 45

Los hidrocarburos de yacimientos son unamezcla de componentes más complejos, que vandesde aquéllos con un átomo de carbono hastacompuestos con incluso más de 40. El diagramade fases es similar a un caso de dos fases, peroahora hay una distribución más amplia de loscomponentes que puede haber en cualquiera delas dos fases. El diagrama de fases del petróleode un yacimiento de un campo de Medio Orienteindica algunas de las características importan-tes del comportamiento de las fases (páginaanterior). El diagrama de fases muestra el com-portamiento del fluido a medida que la presión yla temperatura cambian a un volumen constan-te, yendo de una sola fase fuera del diagrama ados fases dentro de éste. El fluido es un líquidopor encima de la curva del punto de burbujeo,donde se forman las primeras burbujas de gas amedida que desciende la presión, y un gas porencima de la curva del punto de condensación,donde se forman las primeras gotas de líquido amedida que desciende la presión. El puntodonde se encuentran las curvas del punto deburbujeo y del punto de condensación es elpunto crítico. Todas las curvas de composiciónconstante dentro del diagrama convergen en elpunto crítico. En el punto crítico, las propieda-des intensivas, como la densidad, son idénticaspara las fases gas y líquido. Cerca del punto crí-tico, pequeñas variaciones de presión o tempe-ratura dan origen a importantes cambios en lacomposición de las fases.

La composición del fluido define la forma dela envolvente de fase, la posición del punto crí-tico en la envolvente, y la ubicación de las cur-vas de composición constantes. Dado que losfluidos de hidrocarburos pueden tener 40 com-ponentes o más, modelar el comportamientosería una tarea enorme si se incluyeran todoslos componentes. Para simplificar el problema,se desarrolló el concepto de agrupación, o lacreación de seudocomponentes. Una agrupacióncomún coloca todos los componentes más den-sos que el hexano en un seudocomponente, C7+.Los componentes más ligeros también se pue-den agrupar en dos o más grupos. Las herra-mientas como el programa de computación PVTiayudan a definir los seudocomponentes.

Las propiedades físicas de los fluidos se des-criben mediante una ecuación de estado.Cuando se utilizan seudocomponentes, los datosque se introducen en la ecuación se deben esta-blecer por cada grupo formado. El comporta-miento del fluido—determinado en pruebas delaboratorio, como las pruebas de expansión decomposición constante, las pruebas de separa-dores, y las pruebas de aumento del volumen delpetróleo—se utiliza para ajustar la ecuación deestado, que luego se utiliza en el modelo deyacimiento composicional (arriba).

Mientras la composición específica de la fasegas no sea crucial para la situación del yaci-miento, el modelo de petróleo negro puede fun-cionar bien. El ingeniero debe determinar laimportancia que tiene el cambio de la composi-ción en las propiedades del fluido y en los ingre-sos monetarios generados por un campo.

Un modelo composicional puede ser adecuadoen las siguientes situaciones:• inyección de gas, debido a la extracción del gas• inyecciones miscibles, ya que el gas de inyec-

ción forma una solución con el petróleo• inyección de dióxido de carbono con gas solu-

ble tanto en petróleo como en agua• yacimientos gruesos con un gradiente composi-

cional debido a efectos gravitacionales• yacimientos con variaciones areales en la com-

posición del fluido• yacimientos cercanos al punto crítico• yacimientos de alta presión y alta temperatura.

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Gas, fracción molar

0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35

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n, lp

ca

> Modelado de la ecuación de estado. Los parámetros que describen los seudocomponentes se afi-nan comparando las mediciones de laboratorio (bloques) con los resultados del modelo de seudo-componentes (líneas). La densidad del líquido de hidrocarburos (verde) y la presión de satura-ción (púrpura) se muestran como funciones de la composición de gas.

El operador deseaba entender en detalle larelación entre los pozos inyectores y productorespara asignar la inyección de agua y manejar lasinyecciones de agua. Mediante un examen pozopor pozo con el modelo NWFB, se pueden identi-ficar los problemas con el influjo de agua, mos-trando si el agua viene del acuífero o de un pozoinyector de las inmediaciones (arriba). En base adicho análisis, BP cambió el programa de inyec-ción, incluidos la reperforación de pozos y elajuste de la asignación de la inyección. Despuésde estos cambios, los patrones de flujo fueronmás localizados, y la inyección de agua se redujoen un 40% (página siguiente).

BP utiliza modelos de yacimientos FrontSimpara todas las áreas con inyección de agua delcampo Prudhoe Bay, considerándolos una impor-tante herramienta para el manejo diario de losyacimientos. Estos modelos se ejecutan en una odos horas, lo cual los hace útiles para evaluarlocalizaciones de pozos nuevos en áreas coninyecciones de agua y predecir la recuperaciónde petróleo adicional.

Manejo de yacimientosLas alzas y bajas radicales en los precios del pe-tróleo conducen a la industria hacia dos extremosde manejo de yacimientos. Algunos operadoresen áreas maduras desean producir la mayor canti-dad de petróleo posible con un mínimo de eroga-ciones de capital y recursos de ingeniería. Ellosbuscan soluciones de ingeniería sencillas. Aunquela simulación de yacimientos nunca se puede rea-lizar “a espaldas de una envolvente,” estos usua-rios generan la necesidad de una interfaz intuitivadel usuario. En consecuencia, para tener éxito, losfuturos programas de computación deberán tenerelementos inteligentes predeterminados demanera que los usuarios novatos puedan rápida-mente obtener soluciones razonables.

En el otro extremo del espectro están los gran-des campos, ya sea en etapa de producción o aúnen las fases de delineación y exploración, donde lasenormes inversiones de capital deben protegersecon la mejor ingeniería disponible. Los progra-madores mejorarán los algoritmos y el diseño in-terno de los simuladores para satisfacer la voraznecesidad de retículas con mayor cantidad de blo-ques, más complejidad y más velocidad para resol-ver grandes problemas.

El procesamiento en paralelo ha sido porvarios años una opción en los simuladores deyacimientos, pero en el futuro, será el métodoestándar, particularmente para los modelos convarios millones de celdas. Esto requiere mejorarla forma en que los procesadores se comunicanentre sí, así como herramientas más avanzadasque dividan los modelos de simulación en seccio-nes que sean lógicamente coherentes y fáciles demanejar para los programas.

El ingeniero a cargo del modelado enfrenta dostareas principales que necesitan una mayor auto-matización. En primer lugar, el usuario debe dise-ñar la retícula, que puede simplificarse mediantevínculos automatizados con modelos geológicos yuna mejor importación de datos de celdas de mo-delos geológicos a modelos de yacimientos. Lavinculación estrecha entre estos dos tipos de mo-delos ayudará a los geólogos a utilizar los modelosde yacimientos para evaluar posibles candidatos.

En segundo lugar, el ingeniero debe ajustar lahistoria de producción del campo. La completaautomatización del ajuste de historia probable-mente esté lejos de ser posible, pero en el futurocercano, las rutinas de optimización ayudarán alos usuarios a identificar las variables que másinfluyan en las soluciones. El buen criterio delingeniero seguirá jugando un papel fundamental.Sin embargo, el mejoramiento de las rutinas deajuste de historia podría revolucionar los algorit-mos de los simuladores.

46 Oilfield Review

Saturación de agua

0.6250 0.8125 1.00000.2500 0.4375

> Fuente del influjo de agua. En este intervalo de tiempo de 1983, los tubos de corriente que conducena un solo pozo muestran una diferencia entre el agua pura que fluye desde el acuífero (azul oscuro) yel agua con petróleo que fluye de las capas superiores (azul claro). Los tubos de corriente indican queparte del agua se desplaza más allá de muchos otros pozos (magenta) antes de ser producida.

Verano de 2001 47

La mayor parte del análisis que hemosefectuado tiene relación con las interfaces delusuario o la forma en que los modelos cambiaráninternamente. Con las mejoras, se incrementarála utilidad de los simuladores de yacimientospara otras disciplinas. El módulo Weltest 200,que ya está disponible, ofrece a los ingenierosuna herramienta numérica para evaluar laspruebas de pozos. Asimismo, la opción MSW dela aplicación ECLIPSE brinda a los ingenieros determinación nuevas posibilidades para analizarpozos multilaterales y algunos dispositivosinteligentes de control de fondo de pozo.

1997

2001

< Resultados de simulacionespara los años 1997 y 2001. Antesde los cambios en el programa deinyección, los tubos de corrienteprovenían desde afuera del áreaproductiva, como los largos tubosverdes que se observan en el pri-mer plano (arriba). Las prediccio-nes de modelos posterioresmuestran que las corrientes deflujo permanecen dentro del áreaproductiva (abajo). Los tubosestán codificados en color por lafuente de inyección, y la longituddel tubo es la distancia que reco-rre el fluido en casi tres años.

Se están concentrando esfuerzos paramejorar los modelos en la región cercana a lospozos. Una mayor flexibilidad en el empla-zamiento de los pozos dentro de los modelos per-mitirá optimizar las localizaciones de los pozos enel futuro, no sólo a nivel de un bloque de la retí-cula versus otro, sino para definir la localizaciónde los pozos dentro de unos pocos metros. Losingenieros y geocientíficos podrán evaluar lainfluencia de las fallas y fracturas naturales, delas lentes de arena o lutita, y los acuñamientosde las zonas, por citar algunos ejemplos geológi-cos, así como también la interacción de los pozosexistentes y los frentes de inyección.

Hoy en día, los simuladores de yacimientosincluyen relaciones simples con los esfuerzosmecánicos del subsuelo. El modelado de loscambios de los esfuerzos se realiza con losmodelos mecánicos de rocas. En el futuro, habrásimuladores que podrán solucionar los modelosde flujo y de esfuerzos del subsuelo en formasimultánea. Los yacimientos con una compac-tación y subsidiencia importantes necesitan estassoluciones integradas para asegurar que las ener-gías del yacimiento se evalúen correctamente. Elaumento o disminución de la permeabilidaddebido a la compactación deberá relacionarsecon los cambios de los esfuerzos. Se incluiránmás prácticas de producción en los modelos deyacimiento a medida que se agreguen módulospara manejar numéricamente el fracturamientohidráulico y el control de la producción de arena.Más adelante, la interacción de la barrena de per-foración con las formaciones podría transfor-marse en una parte estándar de los modelos,representando los daños en las formaciones y lainvasión de los fluidos de perforación, así comotambién las rupturas y cavernas.

Hasta hace unos años atrás, los astrónomos yastrofísicos no podían detectar los planetasalrededor de las estrellas, pero ellos mejoraronlas técnicas de detección y los modelos delsistema planetario. Ahora se encuentran otrosobjetos planetarios con frecuencia de meses. Ennuestra industria, la idea de un programa simpleque permita el modelado del yacimiento desde eldescubrimiento hasta el abandono es un sueñopara el futuro lejano, pero ya existen loselementos para lograr que esto suceda antes delo esperado. —MAA