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MEMORI A DE CALCULO DEL PUENTE LORE TO 1.0 ASPECTOS GENERALES 1.1 Documentos de ref erencia  _ Man ual de Diseño de Pu entes (2003) Dire cc ión G en er al de Caminos y Ferr  _A ASHTO (1996). Standard Specification for the De sign of Highway Bridges. American Associati on o f Highway a nd Transportation Officials, Washington D.C.  _ AASH TO (19 94). LRFD Bridge De sign Specificat ions . Ame rican Associati on of Highway and Transportation Officials, Washington D.C. 2.0 DISEÑO DE LA SUPERESTRUCTURA 2.1 Diseñ o de la Los a de Con creto Concreto f´c 280 kgf cm 2 := Ec 4800 N 0.5 mm f´c := Ec 2.515 10 10 × 1 m 2  N = γ c 2500 kgf m 3 :=  Acero de Refu erz o fyb 4200 kgf cm 2 :=  Acero Estruc tura l γ a 7850 kgf m 3 := fy 2530 kgf cm 2 := Sobrecarga HL-93 AASHTO version LRFD P1 3570 kgf  := SP1 4.30 m := ST 1.8 m := P2 1478 0 kgf  := SP2 9.00 m := P3 1120 0 kgf  := SP3 1.20 m := Pd 960 kgf m := IM 0.33 := Impacto FR 1.2 := Factor de Reducción de via  4. 3 0 m 4. 3 0 a 9 . 0 0 m P2 P2 P1 Cam ión de dise ño 1.20m P3 P3  Ta ndem de diseño Pd So bre ca rga Di stribui da (ancho=3.00m)

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MEMORIA DE CALCULO DEL PUENTE LORETO

1.0 ASPECTOS GENERALES

1.1 Documentos de referencia

 _ Manual de Diseño de Puentes (2003) Dirección General de Caminos y Ferr

 _AASHTO (1996).Standard Specification for the Design of Highway Bridges.American

Association of Highway and Transportation Officials, Washington D.C.

 _ AASHTO (1994).LRFD Bridge Design Specifications. American Association of Highway and Transportation Officials, Washington D.C.

2.0 DISEÑO DE LA SUPERESTRUCTURA

2.1 Diseño de la Losa de Concreto

Concreto

f´c 280kgf 

cm2

:= E c 4800N0.5

mm⋅ f´c⋅:= E c 2.515 10

10×1

m2

 N=

γ c 2500kgf 

m3

:=

 Acero de Refuerzo

fyb 4200kgf 

cm

2

:=

 Acero Estructural

γ a 7850kgf 

m3

:=fy 2530

kgf 

cm2

:=

Sobrecarga HL-93 AASHTO version LRFD

P1 3570kgf := SP1 4.30m:= ST 1. 8m:=

P2 14780kgf := SP2 9.00m:=

P3 11200kgf := SP3 1.20m:=

Pd 960kgf 

m:=

IM 0.33:= Impacto

FR 1.2:= Factor de Reducción de via

 

4.30m 4.30 a 9.00 m

P2P2P1

Camión de diseño

1.20m

P3P3

 Tandem de diseño

Pd

Sobrecarga Distribuida(ancho=3.00m)

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Aver Lver Bver ⋅:=  Area de vereda por metro de ancho

Asar Hsar Bsar ⋅:=  Area de sardinel

Asuprod suprod 1⋅ m:=  Area de la superf icie de rodadura por metro de ancho

Pdc3 200kgf 

m:= Carga de baranda por metro

Pdc4 Asar γ c:= Carga de sardinel por metro

Alosa 0.218m2=

Asuprod 0.05m2

=

Aver 0.185m2=

Pdc4 57.51

mkgf =

Carga distribuida permanente sobre una ancho de franja de 1m

Wdc1 Alosa γ c⋅:= Wdc1 545 1m

kgf =

Wdc2 Bver 1⋅ m γ c⋅:= Wdc2 3751

mkgf =

Wdw Asuprod γ c⋅:= Wdw 1251

mkgf =

Mdcn Pdc3 1⋅ m⋅ Se L ver  + Bsar − 0.05m⋅−( )⋅ Pdc4 1⋅ m⋅ SeBsar 

2− 

   

⋅+ Wdc2 Lver ⋅ SeLver 

2+ Bsar − 

   

⋅+ Wdc1Se

2

2⋅+:=

Mdcn 1.145 103

× mkgf = Momento negativo debido a la carga muerta

Mpln PLLver  ⋅ 1⋅ m SeLver 

2+ Bsar − 

   

:= Momento negativo debido a la sobrecarga

peatonal

Mpln 538.002mkgf =

Mdwn WdwSe Bsar −( )

2

2⋅:=

Mdwn 22.5mkgf = Momento negativo debido a la superfice de rodadura y

auxiliares

MdcpWdc1 S2⋅

8

Wdc1 Se2⋅2

−:=

Mdcp 204.675mkgf = Momento positivo debido a la carga muerta

MdwpWdw S

2⋅

8Mdwn−:=

Momento positivo debido a la superfice de rodadura y

auxiliaresMdwp 67.5mkgf =

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 Ancho de la Franja Equivalente para la carga viva

Aneg 1.22m 0.25 S⋅+:= Aneg 1 .8 2m=

Apos 0.66m 0.55S+:= Apos 1 .9 8m=

X Se Bsar  − 0.30m−:=

X 0.3 m= Distancia maxima de aplicacion de la carga viva

Avol 1.14m 0.833X⋅+:= Avol 1.39 m=

MllnP2 X⋅ 1⋅ m

2 Avol⋅:=

Mlln 1.59 5 103

× mkgf = Momento Maximo Negativo debido a la carga viv

Xp 0.30m:= Distancia del punto de aplicación de la carga par 

buscar los maximos Momentos positivos

FDxpXp S+ Xp S+ ST−( )+

S

:=

F Dxp 1.5= Factor de distribución para la distancia Xp

Y 1.80m:= Distancia del Momento Maximo positivo

MllpP2 1⋅ m

2AposY− FDxp Y Xp−( )⋅+[ ]⋅:=

Mllp 1. 68 103

× mkgf = Momento Maximo Positivo debido a la carga viva

Refuerzo Transversal

Mup ηr 1.25Mdcp⋅ 1.5 Mdwp⋅+ 1.75FR ⋅ 1 IM+( )⋅ Mllp⋅+[ ]⋅:=

Mup 4. 796 103× mkgf = φ5/8 @ 0.20m

Mun ηr 1.25Mdcn⋅ 1.5 Mdwn⋅+ 1.75FR ⋅ 1 IM+( )⋅ Mlln⋅+ 1.75Mpln⋅+[ ]⋅:=

Mun 6. 519 103

× mkgf = φ5/8 @ 0.20m

Refuerzo Longitudinal

Ag ts bom+ suprod+( ) 1⋅ m:=

Asmin 0.75Ag 10

6Pa⋅

fyb⋅:= Asm in 5.20 8 1 0

4−× m

2= φ1/2 @ 0.30m dos capas

  

     

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

   

     

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2.2 Diseño de la Viga de Concreto

L 14.00m:= Luz del Puente

FD 0.75:= Fator de Distribución

Calculo de Esfuerzos ActuantesLosa-Viga

Avig a d 1 b1⋅:=

Wdc1 tsW

2Bsar + 

   

⋅ γ c⋅ bomW

4⋅ γ c⋅+ Aviga γ c⋅+:=

W dc1 2.096 103×

1

mkgf =

Mdc1Wdc1 L

2⋅

8

:= Mdc1 5.135 1 04× mkgf =

Vdc1Wdc1 L⋅

2:= Vdc1 1.467 10

4× kgf =

Sardinel y vereda

Wdc2 Asar Aver  +( ) γ c⋅ Pdc3+:=

Wdc2 718.751

mkgf =

Mdc2Wdc2 L

2⋅

8

:= Mdc2 1.761 1 04× mkgf =

Vdc2Wdc2 L⋅

2:= Vdc2 5.031 10

3× kgf =

Superficie de Rodadura

Wdw suprodW

2⋅ 2230⋅

kgf 

m3

:= Wd w 200 .71

mkgf =

MdwWdw L

2⋅

8:= Mdw 4. 917 10

3× mkgf =

VdwWdw L⋅

2

:= Vdw 1. 405 103× kgf =

Sobrecarga de la Via

Carga distribuida

Wll1 Pd:= Mll1Wll1 L

2⋅

8:= Mll1 2.35 2 10

4× mkgf =

Vll1Wll1 L⋅

2:= Vll1 6.72 10

3× kgf =

Camion de diseño

YL

20.72m− SP1−:= Posicion de la carga para obtener los maximos moment

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V2 P1 2 P2⋅+( )P1 Y⋅ P2 Y SP1+( )⋅+ P2 Y 2 SP1⋅+( )⋅+

L−:=

V2 1. 483 104

× kgf =

Mll2V2 L⋅

2 P1L

2 Y−     ⋅− P2L

2 Y− SP1−     ⋅−:=

Mll2 7. 522 104× mkgf =

Vll2P2 L SP1−( )⋅ P1 L 2 SP1⋅−( )⋅+

LP2+:=

Vll2 2. 64 104× kgf =

Tandem de diseño

Mll3 P 3L

2

SP3

2

− 

 

 

 

⋅:=

Mll3 7. 168 104

× mkgf =

Sobrecarga peatonal

Mplv PL 1⋅ mL

2

8⋅:= Mplv 8. 82 10

3× mkgf =

Sobrecarga Total

Mll FR F D⋅ 1 IM+( )⋅ Mll1 Mll2+( )⋅:= Mll 1. 18 2 105× mkgf =

Vll FR FD⋅ 1 IM+( )⋅ Vll1 Vll2+( )⋅:= Vll 3. 964 1 04

× kgf =

Mllt 1.3 FR FD⋅ 1 IM+( )⋅ Mll1 Mll2+( )⋅[ ]:= Mllt 1. 536 105× mkgf =Vllt 1.3 FR FD⋅ 1 IM+( )⋅ Vll1 Vll2+( )⋅[ ]⋅:= Vllt 5.153 10

4× kgf =

Totales :

Momento maximo para el estado de servicio

Mus ηs Mdc1 Mdc2+ 1.3Mll+( )⋅:=

Mus 2.226 105

× mkgf =

Momento maximo para el estado de resistencia

Mur  ηr 1.25 Mdc1 Mdc2+( )⋅ 1.5Mdw⋅+ 1.75 Mll Mplv+( )+[ ]⋅:=

Mur 3. 001 105× mkgf = AS=75.8CM2 1 5 φ1" refuerzo positivo

Vt Vdc1 Vdc2+ Vllt+:= Vt 7.124 104× kgf =

Vu ηr 1.25 Vdc1 Vdc2+( )⋅ 1.5Vdw+ 1.75Vll⋅+[ ]⋅:= Vu 9.13 104× kgf =

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TABLA DE MOMENTOS FLECTORES – AREA DE ACERO.

X Mu nMu As

(cm2)

#1"

0.00 0.0 0 0.00

0.70 59.1 56.15 13.33 2.6

1.40 115.6 109.8 26.21 5.2

2.10 160.2 152.2 36.47 7.2

2.80 202.3 192.2 46.24 9.1

3.50 232.4 220.8 53.27 10.5

4.20 260.0 247.0 62.69 12.4

4.90 278.0 264.1 67.16 13.2

5.60 293.6 278.9 71.03 14.0

6.30 298.4 283.5 72.24 14.2

7.00 312.6 296.9 75.78 14.9

TABLA DE FUERZAS CORTANTES – ESPACIAMIENTO ESTRIBOS.

X Vu (t) Vc (t) Av ( #3 ) s (cm)

0.00 90.50 37.25 1.42 12

0.70 83.43 37.25 1.42 14

1.40 76.35 37.25 1.42 16

2.10 68.84 37.25 1.42 20

2.80 61.32 37.25 1.42 25

3.50 53.92 37.25 1.42 33

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DIAGRAMA DE MOMENTOS FLECTORES (t-m)

DIAGRAMA DE FUERZAS CORTANTES (t)

   

  

  

  

  

  

  

  

   

  

  

   

  

  

  

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Cortante a cara del Apoyo

Vu1 ηr 1.25 Vdc1 Vdc2+( )⋅ 1.5Vdw+ 1.75Vll⋅+[ ]⋅:= Vu1 9.13 104× kgf =

Cortante a 0.15L del Apoyo

dis 0.15L:=

Vll2P2 L SP1− dis−( )⋅ P1 L 2 SP1⋅− dis−( )⋅+

LP2+:=

Vll2 2.364 104× kgf =

Vll FR FD⋅ 1 IM+( )⋅ Vll1 Vll2+( )⋅:= Vll 3 .635 104

× kgf =

Vu1 ηr 1.25 Vdc1 Vdc2+( )⋅ 1.5Vdw+ 1.75Vll⋅+[ ]⋅:= Vu1 8 .583 104× kgf =

Vu015 Vu1 ηr dis 1. 25 Wd c1 Wdc2+( )⋅ 1.5Wdw⋅+ 1.75FR ⋅ FD⋅ 1 IM+( )⋅ Wll1⋅+[ ]⋅[ ]⋅−:=Vu015 7.419 10

4× kgf =

Cortante a 0.20L del Apoyo

dis 0.20L:=

Vll2P2 L SP1− dis−( )⋅ P1 L 2 SP1⋅− dis−( )⋅+

LP2+:=

Vll2 2.273 104× kgf =

Vll FR FD⋅ 1 IM+( )⋅ Vll1 Vll2+( )⋅:= Vll 3 .525 10

4

× kgf =Vu1 ηr 1.25 Vdc1 Vdc2+( )⋅ 1.5Vdw+ 1.75Vll⋅+[ ]⋅:= Vu1 8.4 10

4× kgf =

Vu020 Vu1 ηr dis 1. 25 Wd c1 Wdc2+( )⋅ 1.5Wdw⋅+ 1.75FR ⋅ FD⋅ 1 IM+( )⋅ Wll1⋅+[ ]⋅[ ]⋅−:=

Vu020 6.849 104

× kgf =

Cortante a 0.25L del Apoyo

dis 0.25L:=

Vll2P2 L SP1− dis−( )⋅ P1 L 2 SP1⋅− dis−( )⋅+

L

P2+:=

Vll2 2.181 104× kgf =

Vll FR FD⋅ 1 IM+( )⋅ Vll1 Vll2+( )⋅:= Vll 3 .415 104× kgf =

Vu1 ηr 1.25 Vdc1 Vdc2+( )⋅ 1.5Vdw+ 1.75Vll⋅+[ ]⋅:= Vu1 8 .217 104× kgf =

Vu025 Vu1 ηr dis 1. 25 Wd c1 Wdc2+( )⋅ 1.5Wdw⋅+ 1.75FR ⋅ FD⋅ 1 IM+( )⋅ Wll1⋅+[ ]⋅[ ]⋅−:=

Vu025 6.279 104

× kgf =

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DISEÑO POR CORTE

φv 0.9:=

Av 1.42cm2

:=

h d1 ts+:=

de h 15cm−:=

DISEÑO EN LOS EXTREMOS (A UNA DISTANCIA dv del apoyo)

dv max 0 .9 d e⋅ 0.72h⋅,( ):= dv 0. 945 m=

β 2:=

Vc 0.083β⋅ f´c 106

Pa⋅⋅ b1⋅ dv⋅:= Vc 3. 353 104× kgf =

VsVu

φvVc−:= Vs 6.792 10

4× kgf =

s Av fyb⋅

dv

Vs⋅:= s 0.083 m=

smax1Av fyb⋅

0.083 f´c 106

⋅ Pa⋅⋅ b1⋅

:= smax1 0.336m=

sm ax2 m in 0. 8 dv⋅ 600mm,( ) Vu 0.1 f´c⋅ b1⋅ dv⋅<if 

min 0.4 dv⋅ 300mm,( ) Vu 0.1 f´c⋅ b1⋅ dv⋅≥if 

:=smax2 0.6 m=

s m in s sm ax1, smax2,( ):= s 0.083 m=

DISEÑO EN LOS EXTREMOS (A UNA DISTANCIA 0.15L=2.1m del apoyo)

VsVu015

φvVc−:= Vs 4.891 10

4× kgf =

s Av fyb⋅dv

Vs⋅:= s 0.115 m=

s m in s sm ax1, smax2,( ):= s 0.115 m=

DISEÑO EN LOS EXTREMOS (A UNA DISTANCIA 0.20L=2.8m del apoyo)

VsVu020

φvVc−:= Vs 4.257 10

4× kgf =

s Av fyb⋅ dvVs

⋅:= s 0.132 m=

s m in s sm ax1, smax2,( ):= s 0.132 m=

DISEÑO EN LOS EXTREMOS (A UNA DISTANCIA 0.25L=3.5m del apoyo)

VsVu025

φvVc−:= Vs 3.624 10

4× kgf =

s Av fyb⋅dv

Vs⋅:= s 0.156 m=

s m in s sm ax1, smax2,( ):= s 0.156 m=

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Control de Deflexiones en la viga

Wsd Wdc1 Wdc2+:= Wsd 2. 815 103×

1

mkgf =

A1 Be ts⋅:= Y1 d1ts

2

+:=

A2 b1 d1⋅:= Y2d1

2:=

YoA1 Y1⋅ A2 Y2⋅+

A1 A2+:= Yo 0.804m=

Io1

12 b1⋅ d1

3⋅

1

12Be⋅ ts

3⋅+ A1 Yo Y1−( )

2⋅+ A2 Yo Y2−( )

2⋅+:=

I o 0. 108 m4=

Contraflecha

δd5

384

Wsd L4⋅Ec Io⋅

⋅:=δd 5.102 10

3−× m=

Deflexion maxima

Y 1.98m:=

δ11.3FR ⋅ FD⋅ 1 IM+( )⋅ P1 Y⋅ L

2Y

2−( )

3

2

9 3⋅ Ec⋅ Io⋅ L⋅:= δ1 4.862 10

4−× m=

δ21.3FR ⋅ FD⋅ 1 IM+( )⋅ P2 Y SP1+( )⋅ L

2Y SP1+( )

2−

3

2

9 3⋅ Ec⋅ Io⋅ L⋅:= δ2 4.698 10

3−× m=

δ31.3FR ⋅ FD⋅ 1 IM+( )⋅ P2 Y 2S P1+( )⋅ L

2Y 2 SP1⋅+( )

2−

3

2

9 3⋅ Ec⋅ Io⋅ L⋅:= δ3 3.114 10

3−× m=

δT δ1 δ2+ δ3+ δd+:= δT 0.013 m=

L

δT 1.045 10

3

×= > 800 OK!!!!

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