Memoria DE Cálculo Pórtico de 5 TN

1. Generalidades.

1.1. Ubicación y Descripción

El presente proyecto consiste en el diseño estructural de un pórtico grúa móvil para el

levantamiento de cargas de hasta 5 Toneladas para los talleres de “Nombre del taller del

Cliente” cuya ubicación estará destinada “colocar aquí la ubicación del taller de destino,

departamento o área de la empresa solicitante y el responsable directo”.

La estructura está compuesta por dos soportes en A, cada una de 5,185m de alto por

1,650 m en su base, arriostradas en N desde su base hasta su parte media unidas

transversalmente en su parte superior por una viga de 4.344m de largo, la estructura en

mención está elaborada íntegramente con perfiles H A36 de acero laminado en caliente

según la norma ASTM A36-96. Será armada en su totalidad en nuestros talleres por lo cual

no se requerirá de armado en obra.

Para la movilidad del pórtico se cuenta con cuatro garruchas electro soldadas con una

capacidad de 2 Toneladas en cada una.

1.2. Normas Aplicadas

La metodología de análisis y diseño ha sido determinada por medio del Diseño por

Estados Limites o LRFD – AISC (Load and Resistance Factor Design – American Institute of

Steel Constructions).

Reglamento Nacional de Construcciones. Norma Técnica de Edificación E.020

“Cargas”.

Dispositivos de Elevación por Medio de Gancho - Below-The-Hook Lifting Devices.

ASME B30.20-2003

Puentes y Pórticos Grúa (Puentes corredizos a dos rieles, monorrieles y polipastos)

- Overhead and Gantry Cranes (Top Running Bridge, Single Girder, Underhung

Hoist). ASME B30.17-2003.

Monorrieles y Grúas Suspendidas – Monorails and Underhung Cranes. ASME

B30.11-2003.

1.3. Software de Modelación Empleado.

El software empleado para el modelamiento de los pórticos es el SAP 2000 v15, para

determinar las propiedades físicas de la estructura, así como de las uniones soldadas se ha

empleado Solidworks 2013.

Los modelos idealizan el comportamiento de los elementos por medio del análisis de

elementos finitos, esto nos permitirá tener una aproximación real de nuestros cálculos.

2. Parámetros de Diseño

2.1. Características de los Materiales Empleados

Acero Estructural

Perfiles (ASTM A36)

W10x45

W8x28

W6x15

Fy=25,36 Kg/mm2

Soldadura

Soldadura AWS E 70xx (AWS D1.1) Fy=70000 psi

Uniones Semipermanentes

Colocar aquí las características del perno Propiedades

2.2. Pre dimensionamiento de Elementos Estructurales.

La estructura fue dimensionada tomando en cuenta las recomendaciones del Reglamento

Nacional en sus Normas Técnicas para la Edificación E.020 en su apartado para el Metrado

de Cargas en Tecles Monorrieles, que establece que las cargas verticales será igual a la

suma de la capacidad de carga y el peso del tecle. Para tomar en cuenta el impacto dentro

de los cálculos la carga vertical deberá verse aumentada en un 10% para tecles manuales

y en un 25% para tecles de accionamiento eléctrico.

Para considerar las cargas horizontales estas serán el 20% de la suma de la capacidad de

carga y del peso del tecle.

“Dado a que el diseño ya ha sido revisado anteriormente. Colocar en esta parte las

consideraciones que le llevaron anteriormente a usar ese tipo de perfiles tanto para la viga

como para los soportes en A, así como el metrado exacto de los elementos”.

2.3. Diseño y Cargas

2.3.1. Geometría y Capacidad del Pórtico Grúa

Para tener una idea clara del diseño se procedió a realizar un bosquejo de la estructura

que se presenta a continuación.

Figura N°1. Vista Frontal de Estructura Propuesta para el Pórtico Grúa.

Fuente Imagen: El Proyectista de Estructuras Metálicas Vol. 2. - Robert Nonnast

Leyenda Valor

L: Longitud del pórtico grúa (Luz) 4.344m

H: Altura del pórtico grúa 5.185m

h: Altura del gancho 3.000m

1: Soportes Soportes en A con arrostramiento en N

2: Viga Monorriel

3: Carga a Elevar 5000 Kg

Procedemos al cálculo de la longitud más desfavorable en la cual puede ubicarse el móvil

(tecle)

Aclaramos que la distancia l1 tomada en la gráfica e solamente referencial y no cuenta

como un resultado, a continuación se procede a realizar el cálculo de la distancia l1 más

desfavorable para el momento flector, es la siguiente:

L1=12 (L−L2

2 )=12 (4.344m−0.600m2 )=2.022m

Esto quiere decir que a 2.022m de distancia de uno de los soportes tendremos el

momento flector más perjudicial.

2.3.2. Vigas de la Grúa Pórtico

Análisis de la Cargas Verticales

El momento flector máximo de la viga, debido a las dos cargas móviles iguales repartidas

en el móvil (tecle)

M f 1=P2 L

(L−L2)2= 2500Kg2 x4,344m

(4,344m−0,600m)2=4033.59Kg .m

A las vigas se les soldarán al ala superior unas pletinas de 3/8” de espesor que servirán

para la unión de la luz con los soportes en A.

El momento flector máximo de la viga debido a su propio peso con un perfil W8x28 será el

siguiente:

M f 2=C .L2

8=45 lb

pie.( 0.4536Kg1lb )( 1 pie

0.3048m )((4.344m )¿¿2/8)=157.96Kg .m¿

Dónde: C es la carga uniformemente repartida que obra sobre la viga expresada en Kg.

Análisis de Cargas Horizontales

El momento flector máximo debido a la carga móvil y al peso propio de la viga será el

siguiente:

M f 7=M f 1

14+M f 2

7=4033.59

14Kg .m+ 157.96

7Kg.m=310.68Kg .m

Análisis de Esfuerzo de Trabajo

Para realizar el análisis de los esfuerzos de trabajo actuantes sobre la viga tomaremos

factores de compensación y de impacto.

Revisando las condiciones de uso del pórtico los coeficientes que se emplearán serán los siguientes:

Coeficiente de Compensación (γ ): 1.4

Coeficiente de Choque (φ): 1.1

T trabajo=γ .M f 1+φM f 2

SW 10 x 45

T trabajo=[1.40 (4033.59Kg .m)+1.20 (157.96Kg .m ) ]

43.3(0.0254m)3=8225631Kg /m2

T trabajo=8.07 x107 Pa=80.7MPa (OK)

Determinamos la Flecha de la Viga teniendo en cuenta las Cargas Verticales

La flecha o máximo de deflexión admisible en este tipo de vigas es del valor de la luz del pórtico dividido entre 1000, que para nuestro caso en particular nos da 4,344 mm.

La flecha por la carga móvil.

f=P1. L1

2 .(L2+L3)2

3. E . I . L+P2 . L3

2 .(L1+L2)2

3. E . I .L

A esta flecha producida por el peso propio de la viga.

f= 5.C .L3

384.E . I

Carga Móvil

f=2500Kg .(1.872m)2 .(2.472m)2

3.(210GPa) .(248 (0.0254m )4).4 .344m+

2500Kg .(1.872m)2 .(2.472m)2

3.(210GPa).(248 (0.0254m )4).4 .344m

f=0.0018591m+0.0018591m=0.003718183m=3.718mm

Carga del Propio Peso de la Viga

f=5x 45

lbpie

.( 0.4536Kg1lb )( 1 pie0.3048m ) .(4.344m)3

384.(210GPa) .(248 (0.0254m )4)=0.00003235m=0.0323mm

Flecha Total

f=3.718mm+0.032mm=3.750mm≪4.344mm (Ok)

Análisis de los Soportes en A

Los soportes estarán sometidos a flexión.

a. Debido a la carga móvil previamente analizada.b.Debido al peso propio de la viga.c. Debido al frenado en el sentido de las vigas.d.Debido al frenado en el sentido de la vía.

Análisis por Momento Flector por Carga Móvil

Para realizar el siguiente análisis se supondrá el sitio más desfavorable, el cual lo habíamos determinado inicialmente a una distancia de 2.022m. Para poder determinar el momento se deberá obtener el valor de H que es el valor de la fuerza actuante sobre los soportes. H=H 1+H 2

H1=3. P .L1 . L2 . I Soporte

2.h(2.h . I viga+3. L. I Soporte)

H 2=3.P . L3 . L4 . I Soporte

2.h(2.h . I viga+3. L. I Soporte)

Reemplazando los valores, tomando en cuenta que la viga está diseñada en perfil W10x45 y los soportes en W8x28.

H 1=3.2500Kg.2,022m .2,312m .98 .(0.0254m)4

2.5,185m .¿¿

H 2=3.2500Kg.2,622m .1,712m .98 .(0.0254m)4

2.5,185m .¿¿

M f 3=(H 1+H 2 ) .h=(844.52N+810.92N ) .5,184m=1655.44Nm=168.75Kg .m

L1L2

L3

L4 h

Análisis por Momento Flector por Carga Uniformemente Distribuida

H 3=C .L2 . I Soporte

4 h(2.h . I viga+3. L. I Soporte)

H 3=( 66.97Kg

m)(4.344m) .(4.344m)2 .98 .(0.0254m)4

4.5,185m .(2.5,185m .248 . (0,0254m )4+3.4,344m .98.(0.0254m)4)=66,12N .m=6.74Kg .m

Análisis del Frenado

Para la determinación del momento que produce el frenado del tecle en el sentido de la vía, deberemos determinar las reacciones debidas a la carga móvil y al peso propio de la viga.

Reacción debido a la carga móvil

R'=2. PL

(L−Ltecle)

R'=2. 2500Kg4.344m

(4.344m−0.600m )=4309.39Kg

Reacción debido a la carga uniformemente distribuida (Peso)

R=W .L2

R=( 66.97Kgm ) . 4.344m2 =144.72Kg

Por lo tanto el Momento flector resultante será:

M f 5=( R+R'

10 ) . h2=( 4309.39Kg+144.72Kg10 ). 5,185m2 =1154.73Kg .m

Análisis del Frenado en el sentido de las vías

En esta sección determinaremos el momento flector generado por un frenado del pórtico grúa tal como se muestra en la figura, para ello tomaremos en consideración que R2 como la reacción mayor entre R y R’ anteriormente visto.

M f 6=Rmayor

7.h2= 4309.39Kg

7.5,185m2

=1596.01Kg .m