Memoria de Calculo de Almacen Sabandia

El diseño estructural del “Almacén Camino al Molino de la Municipalidad Distrital de Sabandia 2015”, se orienta a proporcionar adecuada estabilidad, resistencia, rigidez y ductilidad frente a solicitaciones provenientes de cargas muertas, vivas, asentamientos diferenciales y eventos sísmicos. El diseño sísmico obedece a los Principios de la Norma E.030 DISEÑO SISMO RRESISTENTE del Reglamento Nacional de Edificaciones

MEMORIA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL

PROFESIONAL RESPONSABLE: ING.

DISEÑO ESTRUCTURAL DE ALMACÉN

MEMORIA DE CÁLCULO ESTRUCTURALDISEÑO DE “ALMACÉN CAMINO AL MOLINO DE LA MUNICIPALIDAD DISTRITAL

DE SABANDIA 2015”

CAPÍTULO 1DISEÑO ESTRUCTURAL

El diseño estructural del “Almacén Camino al Molino de la Municipalidad Distrital de Sabandia 2015”, se orienta a proporcionar adecuada estabilidad, resistencia, rigidez y ductilidad frente a solicitaciones provenientes de cargas muertas, vivas, asentamientos diferenciales y eventos sísmicos.

El proyecto comprende la construcción de un Almacén el cual pertenece a la municipalidad distrital de Sabandia ubicado en el distrito de Sabandia Provincia de Arequipa perteneciente al departamento de Arequipa.

PRIMERA P LANTA

5. 80 3. 93 9. 73

1. 05

2. 50

5. 40

12.35

3. 93 9. 73

SS.HH.

N.P.T. +0

.00

CONTROLN.P. T. +0 . 00

321 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

151617181920212223242526

14

2728

V2 0. 901. 502. 01

V1 0.901.502. 81

P2 0. 004. 003. 00

P2 0.004.003. 00

P1 0. 003. 001.00

P3 0. 002. 401. 00

P3 0.002.401. 00

P4 0.002.401. 00

P4 0. 002. 400.75

P2 0.004.003. 00

V4 3.600. 502.20

V3 3.600.502. 00

V3 3. 600. 502.00

V3 3. 600. 502.00

V3 3. 600. 502. 00

N.P . T. +0 .00

ESTACIONAMIEN TOTECHADO

Pis o F ro tac had o d eCem ento

DEP OSITON.P . T. +0 .00

Pi s o F rotac h ado deCem en to

5. 80

Pis o F ro toc had o d eCem ento

Pi s o F rotac h ado d eCem en to

Pis o F ro tac had o d eCem en to

5. 58

3. 46

1. 05

2. 50

5. 40

12.35

5. 58

3. 46

1. 50

3. 78

1. 50

0. 53

4. 52

1. 32

3. 73

1. 32

4. 39

1. 32

5. 43

1. 32

0. 15

1. 35

3. 78

1. 50

0. 60

1. 58

2. 00

1. 58

1. 50

1. 13

2. 00

1. 50

1. 54

2. 00

1. 46

1. 50

2. 10

2. 00

2. 10

1. 50

1. 00

0. 25

1. 00

1. 48

0. 30

2. 01

1. 46

4. 51

1. 46

3. 52

1. 46

4. 32

1. 46

5. 23

1. 46

0. 75

1. 48

0. 30

0. 15 0. 15

0. 70

0. 15

2. 07

1. 50

4. 64

1. 50

3. 62

1. 50

4. 44

1. 50

5. 38

1. 50

0. 250. 38

1. 00 4. 11

0. 250. 21

3. 00 1. 50 3. 00

0. 28

2. 20

0. 28

2. 14 1. 00

0. 150. 48

1. 00 2. 36 1. 00 0. 85

0. 150. 21

3. 00 1. 50 3. 00

0. 15

2. 45

0. 15

2. 14 0. 85

0. 15

0. 40

1. 783. 000. 76

0. 30

1. 510. 17

0. 13

1. 00

0. 45

Viga estructural

Viga estructural

Puert a deMader aContr aplacada

Puert a deMader aContr aplacada

Ventana de VidrioSemidoble Inc oloro

Ventana de VidrioSemidoble Inc oloro

Ventana Alta de VidrioSemidoble Inc oloro






Puert a deMader a

Contr aplacada

Puerta Meta lica

Puerta Meta licaDoble hoja

InodoroTanque BajoBlanco conAccesorios

Lavatorio de Par edBlanco/ una llave

con accesorios

0. 35

1. 30

0. 75

0. 40

2. 01

0. 97

0. 25

0. 440. 30

0. 76

Pi s o F rotac h ado d eCem en toVentana Vidrio

1. 13

V3 3.600.502. 00

V3 3.600.502. 00

PASADIZON.P . T. +0 .00

PASADIZON.P .T. +0 . 00

VERE DAN.P. T. - 0. 15

Ja rdinera

1

A´

C

B

A

B´

D

E

A´

C

B

A

D

E

B

A

1

A

B

Fig. 1 Arquitectura primera planta

Página 1


DE SABANDIA 2015”

SEGUNDA PLA NTA

ESTAR -RECEPCION

N. P.T . +4 .80

N. P.T. +4.8 0

DEPOS IT O

N. P .T. + 4.80

ARCHIVOCENTRAL

OFI CINA 1N. P.T. +4.8 0 OFI CINA 2

N. P .T. + 4.80

SS.HH.N. P .T. + 4.80

SS.HH.N. P .T. + 4.80

OFI CINA 3N. P.T. +4.8 0

OFI CINA 4N. P .T. + 4.80

V 6 0 .0 02 .5 02 .0 5

V 9 2 .0 00 .5 02 .2 0

V 8 0 .0 02 .5 00 .5 9

V 7 0 .0 02 .5 02 .2 5

Piso de Ce men to Pulido

Piso Fr ot achado deCement o

Piso For tachado deCemento

Piso de Ce men to Puli doPiso de Cemento

Pul ido

V 10 0 .9 02 .1 01 .5 0

V 5 0 .9 01 .6 01 .5 0

Piso de Cement oPul ido

Piso de CementoPul ido

Piso de CementoPul ido

P 5 0 .0 02 .5 00 .7 5

P 5 0 .0 02 .5 00 .7 5 P 5 0 .0 0

2 .5 00 .7 5

P 6 0 .0 03 .0 00 .7 5

P 6 0 .0 03 .0 00 .7 5

P 1 0 .0 03 .0 01 .0 0

P 1 0 .0 03 .0 01 .0 0

P 7 0 .0 03 .0 02 .0 0

P 7 0 .0 03 .0 02 .0 0

V 11 2 .0 00 .5 02 .0 0

V 11 2 .0 00 .5 02 .0 0

V 1 2 .0 00 .5 02 .0 0

V 1 2 .0 00 .5 02 .0 0

Viga estruct ur al

Vi ga estr uctural

Ur inar io de Par edBlanco conaccesori os

313029 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41

20212223242526

42

2728

4344454647

5.8 0 3.9 3 9.7 3

1.0 5

2.5 0

5.4 0

12.35

3.9 3 9.7 3

CANAL DE AGUA

1

5.8 0

A´

C

B

A

B´

D

5.5 8

E

3.4 6

1.05

2.50

5.40

12.35

A´

C

B

A

D

5.58

E

3.46

1.50

3.78

1.50

0.53

4.52

1.32

3.73

1.32

4.39

1.32

5.43

1.32

0.1 5

1.3 5

2.2 8

1.5 0

0.60

1.58

2.00

1.5 8

1.5 0

1.1 3

2.0 0

1.5 0

1.5 4

2.0 0

1.4 6

1.5 0

2.1 0

2.0 0

2.1 0

1.5 0

1.00

0.2 5

1.00

1.48

0.3 0

2.01

1.46

4.51

1.46

3.52

1.46

4.32

1.46

5.23

1.46

0.7 5

1.4 8

0.3 0

0.1 5

0.7 0

0.1 5

2.07

1.5 0

4.6 4

1.50

3.6 2

1.5 0

4.4 4

1.5 0

5.3 8

1.50

0.2 5

5.5 0

0.2 50.2 1

3.0 0 1.5 0 3.0 0

0.2 8

2.20

0.2 8

2.1 4 1.00

0.1 5

3.85 1.0 0 0.8 5

0.1 50.2 1

0.20 0.15

1.1 5

0.1 5 0.1 5

P 1 0 .0 03 .0 01 .0 0

P 1 0 .0 03 .0 01 .0 0

Puer ta deMa der aCon trapl acada

Puert a deMa dera

Con trapl acada

Puer ta deMa der a

Con tr aplacada

Puer ta deMa der a

Con trapl acadaPuert a deMa deraCon tr aplacada

Vent an a d e V idri oSemi dobl e In color o

Ventan a d e V idr ioSemi dobl e In color o

Ventan a A lt a de Vid rioSemi dobl e In color o

Mu ro de D ivisionSistema D ry wal l

Mu r o de S ogaLadri llo K K

Mu ro de S ogaLadri llo K K

Piso C erami coAnt ideslizante deColor 3 0 x 3 0cm

Inodor oTanqu e BajoBl anco conAccesori os

Puert a Met al icadobl e Hoja

Puer ta Metal icaDob le Hoja

Puert a V idr io

Vent an a Vidrio

Puert a V idr io

Vent an a VidrioVent an a Vidrio

Puert a V idr io

Lavat or io de Pa re dBlanco/ una ll avecon accesor ios

Mu r o de S ogaLadri llo K K

Piso Fr ot achado deCement o

Barand a Met al ica

Barand a Met al ica

Ventan a Vi dr io

2.0 5 0.7 50.3 00.3 0

0.3 00.3 0

0.300.75 2.2 5

0.15

7.5 8 2.20 2.8 10.20

0.15

1.1 5 0.7 5 0.59

0.3 00.3 0

0.300.30

0.200.4 0

1.5 0

4.1 9 1.50 1.6 5 2.0 0

0.30

2.0 0 4.3 6

0.1 5

2.09

1.1 3

0.6 3

0.3 1

1.1 5

0.7 0

0.0 8

1.2 5

1.3 5

0.15

2.50P ASADIZO

N. P.T . +4 .80

B

A

1

A

B

Fig. 2 Arquitectura segunda planta

FACHADA PRINCIPAL

MUNIC IPAL IDA D DISTR ITAL DESAB ANDIA

DEPOSITO MUNICIPAL

11.20

8.50

Fig. 3 Arquitectura Fachada Principal

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DE SABANDIA 2015”

FILOSOFIA DE DISEÑO

El diseño sísmico obedece a los Principios de la Norma E.030 DISEÑOSISMORRESISTENTE del Reglamento Nacional de Edificaciones conforme a los cuales:

La estructura no debería colapsar, ni causar daños graves a las personas debido a movimientos sísmicos severos que puedan ocurrir en el sitio.

La estructura debería soportar movimientos sísmicos moderados, que puedan ocurrir en el sitio durante su vida de servicio, experimentando posibles dañosdentro de límites aceptables.

Estos principios guardan estrecha relación con la Filosofía de Diseño Sismo resistentede la Norma:

Evitar pérdidas de vidas Asegurar la continuidad de los servicios básicos Minimizar los daños a la propiedad

CONFIGURACIÓN DE LA ESTRUCTURA

El Sistema Estructural Predominante en la dirección X está conformado por pórticos de concreto armado y muros de corte (Dual) y en la dirección Y es de Muros Estructurales, de esta manera la norma principal que rigen sus diseños es la E060 de Concreto Armado

Las losas aligeradas se han dimensionado con 20cm de espesor Todo el concreto de las estructuras es de fc=210 kgf/cm2 La estructura presenta irregularidad en planta por esquinas

entrantes

DIAFRAGMA RIGIDO

La cimentación consiste en cimentos corridos para los muros de albañilería y zapatas conectadas para los muros de corte y columnas respectivamente. La cimentación constituye el primer diafragma

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DE SABANDIA 2015”

rígido en la base de la estructura, con la rigidez necesaria para controlar asentamientos diferenciales

Los techos están formados por losas aligeradas que además de soportar cargas verticales y transmitirlas a las vigas, muros y columnas, cumplen la función de formar un diafragma rígido continuo e integrando los elementos verticales y compatibilizando sus desplazamientos laterales.

ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL

Se empleó el programa de análisis estructural Etabs 2013 que emplea el método matricial de rigidez y de elementos finitos. Se modeló la geometría de la estructura y las cargas actuantes.CARGAS

A continuación se detallan las cargas consideradas en el análisis por gravedad según la norma E020 Cargas del RNE.

Albañilería 1300 kg/m3 (tabiques) Concreto 2400 kg/m3 Piso Terminado 100 kg/m2 Peso propio losa aligerada(20cm) 300 kg/m2 s/c sobre techos 250 kg/m2 (oficinas) s/c sobre techos 500 kg/m2 (Almacén) s/c en corredores 400 kg/m2 s/c en azotea 150 kg/m2

Las características de los materiales consideradas en el análisis y diseño estructuralfueron:

Concreto f’c = 210 kg/cm2 Ec = 2 173 000 T/m2 Acero: fy= 4200 kg/cm2 Albañilería Fm=45 kg/cm2

MODELO ESTRUCTURAL

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DE SABANDIA 2015”

El modelo empleado para vigas y columnas consistió en barras de eje recto que incluyen deformaciones por flexión, carga axial, fuerza cortante y torsión.Este modelo considera el efecto tridimensional del aporte de rigidez de cada elementoestructural. Para modelar los muros de concreto se emplearon elementos tipo Shell(Areas) que incluyen el efecto de membrana y de flexión.

Fig.4 Modelo Tridimensional de la Estructura (Etabs 2013)

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DE SABANDIA 2015”

Fig.5 Asignación de cargas al modelo (Etabs 2013)

ANÁLISIS SÍSMICONuestro país está ubicado en una zona sísmica, por lo que es indispensable analizar eldesempeño que tendrán las estructuras durante un evento sísmico. Se sabe que losdesplazamientos laterales son los que dañan a las estructuras, es por eso que se trata decontrolar dichos desplazamientos. Por lo tanto, es muy importante y obligatorio cumplir con losrequerimientos de la Norma E.030.

Generalidades

La Norma E.030 en su Artículo 3 describe la filosofía del diseño sismorresistente:

Evitar pérdidas de vidas Asegurar la continuidad de los servicios básicos Minimizar los daños a las propiedades

Para lograr un diseño eficiente, acorde con la importancia de la edificación,

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DE SABANDIA 2015”

la Norma E.030señala los siguientes principios del diseño sismorresistente:

La estructura no debería colapsar, ni causar daños graves a las personas debido amovimientos sísmicos severos que puedan ocurrir en el sitio.

La estructura debería soportar movimientos sísmicos moderados, que puedan ocurrir enel sitio durante su vida de servicio, experimentando posibles daños dentro de los límitesaceptables.

Análisis preliminar

Zonificación

La Norma E.030 en su Artículo 5, basada en la observación de la actividad sísmica durantevarios años, divide el territorio nacional en las siguientes zonas:

Figura Zonas sísmicas según la Norma E.030.

Además, se asigna un factor de zona “Z” a cada zona sísmica del territorio nacional. Este factorse interpreta como la aceleración máxima del terreno con una probabilidad de 10% de serexcedida en 50 años.

ZONA FACTOR DE ZONA3 0.42 0.31 0.15

Tabla Valores del factor de zona según la Norma E.030.

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DE SABANDIA 2015”

Para nuestro caso, el edificio se encuentra ubicado en Sabandia, ciudad de Arequipa, lecorresponde una factor Z = 0.4.Condiciones geotécnicasPara efectos del análisis sísmico, la Norma E.030 en su Artículo 6 clasifica a los suelostomando en cuenta las propiedades mecánicas del suelo, el espesor del estrato, el periodofundamental de vibración y la velocidad de propagación de las ondas de corte. A cada tipo desuelo le corresponde un factor de amplificación “S” y un valor para la plataforma del espectrode aceleraciones “Tp”.

TIPO DESCRIPCION Tp (S) SS1 Rocas o Suelos muy rigidos 0.4 1S2 Suelos intermedios 0.6 1.2S3 Suelos flexibles 0.9 1.4S4 Condiciones excepsionales -- --

Tabla Parámetros del suelo según la Norma E.030.

En nuestro caso, según el estudio de suelos del proyecto en el punto 5. GEOLOGÍA Y SISMICIDAD se tiene un suelo intermedio de arena limosa sin grava con pocos finos sin plasticidad según SUCS se clasifica como SM (arena limosa) . Entonces los factores para el análisis sísmico serán Tp = 0.6 y S = 1.2.

Factor de amplificación sísmica

El factor de amplificación sísmica “C” indica la amplificación de la respuesta estructuralrespecto de la aceleración del suelo. La Norma E.030 en su Artículo 7 define este factor como:

C=2.5(TpT )≤2.5Categoría de la edificación

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DE SABANDIA 2015”

La Norma E.030 en su Artículo 10 define el coeficiente de uso e importancia “U” según laclasificación de la edificación. Las edificaciones se clasifican en esenciales, importantes,comunes y menores. Según las condiciones descritas en la Norma E.030, el edificio en estudioclasifica como una edificación común (categoría C), ya que está destinada a Deposito. El factorde uso e importancia correspondiente es U = 1.0.

Sistema estructural

Según la Norma E.030, los sistemas estructurales se clasifican según los materiales usados yel sistema de estructuración sismorresistente predominante en cada dirección. Además,mientras el sistema estructural de un edificio cuenta con más ductilidad y sobre-resistencia, esfactible reducir las fuerzas sísmicas de diseño para lograr un diseño más eficiente. La Norma E.030 en su Artículo 12 define el coeficiente de reducción de fuerza sísmica “R” según elsistema estructural que presente el edificio, así:

Porticos ductiles con uniones resistentes a momentos 9.5Arriostres exentricos 6.5Ariostres en cruz 6Porticos 8Dual 7De muros estructurales 6Muros de cuctilidad limitada 4

Albañileria Albañileria armada o confinada 3Madera Madera ( por esfuerzos admisibles) 7

MATERIAL SISTEMA ESTRUCTURALR

(PARA ESTRUCTURAS REGULARES)

Acero

Concreto armado

Tabla Valores del coeficiente de reducción “R” según la Norma E.030.

Para nuestro caso, según la estructuración realizada, observamos presencia de placas y pórticos (Dual) en la dirección X y presencia de Muros de Corte (Muros Estructurales) en la dirección Y. Por lo tanto el valor del factor de reducción correspondiente será R = 7, para la dirección X y R=6 para la

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DE SABANDIA 2015”

dirección Y. Cabe resaltar que para considerar un sistema Dual tipo I el cortante en los pórticos será mayor al 25% del cortante en la base y para Dual tipo II el cortante en los muros será <= 60% del cortante en la base, por lo cual se deberá comprobar más adelante en los resultados del análisis dinámico.

Configuración estructuralNótese que los valores de “R” mostrados en la tabla anterior corresponden a estructurasregulares. Cuando una estructura presenta irregularidad, ya sea en planta o en altura, puedever afectado su desempeño sísmico respecto a estructuras regulares del mismo sistemaestructural, por lo que las fuerzas sísmicas se reducen menos con el fin de considerar dichosefectos. En su Artículo 11 la Norma E.030 indica las características de una estructura irregularEl edificio presenta irregularidades en altura y a las vez presenta irregularidad en planta es necesario establecer un valor de “R” adecuado. La Norma E.030 indica que para estructuras irregulares se toma el 75% del factor de reducción “R” correspondiente al de una estructura regular. En nuestro caso el factor de reducción para el análisis será

0.75(R=7) Ranalisis=5.25 Dirección X 0.75(R=6) Ranalisis =4.5 Dirección Y

Análisis ModalAntes de realizar el análisis sísmico de un edificio es necesario conocer sus modos de vibración y periodos fundamentales, ya que de estas características dependerá su respuesta durante un evento sísmico. Cabe señalar que el análisis modal es independiente de las cargas que actúan sobre el edificio, y depende, entre otras, de la rigidez y ubicación de los elementos que conforman el sistema estructural.Modelo para el análisisPara analizar el edificio se usó el programa ETABS Nonlinear V 2013. Este modelo servirá para realizar el análisis modal, el análisis dinámico y el análisis estructural del edificio. Respecto a la elaboración del modelo es importante apuntar:

Se consideró un solo diafragma para cada piso, asignando 3 grados de libertad a cada piso. Se tendrán 2 diafragmas y 6 modos de vibración en total.

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DE SABANDIA 2015”

Se considerara empotrados todas las columnas y placas en sus bases.

La carga muerta se asigna secuencialmente para simular el proceso constructivo del edificio. El programa tiene una opción para este fin.

Análisis de resultadosDel análisis modal tenemos los siguientes resultados.

1 0.24 0.8601 0.00522 0.154 0.0108 0.1533 0.146 0.0158 0.72724 0.048 0.1109 0.00075 0.035 0.0007 0.00366 0.032 0.0001 0.0247

Modo Periodo(s) Participacion en X-X

Partiucipacion en Y-Y

Tabla Resultados del análisis modal.

Los periodos fundamentales son aquellos que presentan mayor porcentaje de participación encada dirección de la estructura. Se observa que para X-X el periodo 0.24 s presenta unporcentaje de 86%, y para Y-Y el periodo 0.146 s presenta un porcentaje de 72%, siendo losmás importantes.

Direccion Periodo T(s)X-X 0.24Y-Y 0.146

Tabla Periodos fundamentales de la estructura.

Análisis estático

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DE SABANDIA 2015”

Según el Artículo 17 la Norma E.030, el Análisis Estático es un método que representa las fuerzas sísmicas mediante un conjunto de fuerzas horizontales actuando en cada nivel de la edificación.Cabe mencionar que este método pierde precisión en estructuras más elevadas. El Artículo 14.2 indica que se podrá diseñar con el análisis estático estructuras regulares de no más de 45 m y estructuras irregulares de no más de 15 m. Para proceder con el análisis es necesario conocer los diversos parámetros antes estudiados, pero además es necesario conocer el peso de la estructura. El peso de la estructura fue determinado por el programa Etabs 2013.

Piso 2 254.84 49.90 267.32Piso 1 308.92 143.49 344.80Total 563.76 193.39 612.11

Carga muerta (ton) Carga viva (ton) 100%Cm+0.25%Cv (ton)Nivel

Tabla Cálculo del peso del edificio para el análisis estático.

Fuerza cortante en la baseSegún el inciso 17.3 de la Norma E.030, la fuerza cortante en la base, correspondiente a cadadirección, se calcula mediante la siguiente expresión:

V= Z .U .C .SR

P

Donde el valor mínimo para C/R debe ser:

CR≥0.125

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DE SABANDIA 2015”

Direccion X-X Direccion Y-YTp 0.6 0.6T 0.24 0.146Z 0.4 0.4U 1 1

C calulado 6.25 10.27Cdiseño 2.5 2.5

S 1.2 1.2R 5.25 4.5

C/R>0.125 0.476 0.556ZUCS/R 0.229 0.267

P 612.11 612.11V 139.91 163.23

Tabla Cálculo de la fuerza cortante en la base para el análisis estático.

Análisis dinámico

El análisis dinámico es un procedimiento más completo para analizar sísmicamente unaestructura. La Norma E.030 en su inciso 14.1, indica que cualquier estructura puede serdiseñada usando los resultados del análisis dinámico. Según la Norma E.030 existen dos formas de realizar el análisis dinámico: por medio de procedimientos de combinación espectral o por medio de un análisis tiempo-historia. La Norma E.030 también indica que para edificios convencionales puede usarse cualquiera de los dos, pero para edificios importantes necesariamente se realizará un análisis tiempo-historia. Como ya mencionamos antes, el edificio en estudio clasifica como una edificación común, por lo tanto realizamos un análisis de combinación espectral.La Norma E.030 en su inciso 18.2.b indica que se utilizará un espectro inelástico de pseudoaceleraciones definido por:

Sa=ZUCSR

g

Función Espectral. (CS)Con el objetivo de obtener la función espectral se irá variando el período fundamental de laestructura de 0 a 2 segundos en intervalos de 0.1.

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T(s) CS0 3.000.1 3.000.2 3.000.3 3.000.4 3.000.5 3.000.6 3.000.7 2.570.8 2.250.9 2.001 1.801.1 1.641.2 1.501.3 1.381.4 1.291.5 1.201.6 1.131.7 1.061.8 1.00

Tabla Valores de T vs. CS de la función espectral

Figura función espectral CS vs T (s) tiempo

Factor de Escala.Se define un factor de escala para el espectro.

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F=ZUR

g

FX=0.4×15.25

9.81=0.747m /s2 Factor de escala dirección X-X

FY=0.4×14.5

9.81=0.872m /s2 Factor de escala dirección Y-Y

CONTROL DE DESPLAZAMIENTOS LATERALES

Para calcular los desplazamientos laterales, según lo estipula la Norma E.030 en su inciso 16.4, se multiplican por 0.75R los desplazamientos obtenidos como respuesta máxima elástica del análisis dinámico. Esto se hace para estimar los efectos de la incursión en el rango inelástico de la estructura durante un sismo severo.

Tabla Control de desplazamientos para la dirección X-X.

UX Hi DRIFF DRIFF Dmaximom m elastico inelastico R=5.25 cm

Story2 SDX Max 0.004003 3.2 0.00064 0.0025 1.6Story1 SDX Max 0.001945 4.8 0.00041 0.0016 0.8

PISO CASO

Tabla Control de desplazamientos para la dirección Y-Y.

UY Hi DRIFF DRIFF Dmaximom m elastico inelastico R=4.5 cm

Story2 SDY Max 0.00176 3.2 0.00028 0.00095 0.59Story1 SDY Max 0.000859 4.8 0.00018 0.00060 0.29

PISO CASO

Observamos que en la dirección X-X tenemos una deriva máxima de 0.0025, que se da en elpiso 2. Y en la dirección Y-Y tenemos en el piso 2 una deriva máxima de 0.00095. Según loindicado en el inciso 15.1 de la Norma E.030, la deriva máxima para un edificio de concretoarmado es de 0.007..Como se observa en los cuadros en la dirección X-X

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cumple con la deriva máxima al igual que en la dirección Y-Y, entonces podremos decir que la estructuración es la adecuada.

CALCULO DEL CORTANTE BASAL

La Norma E.030 en su inciso 18.2.c señala que la fuerza cortante en la base del edificio no podrá ser menor que el 80% del valor calculado en el análisis estático para estructurales regulares, ni menor que el 90% para estructuras irregulares. De no cumplir con esta condición será necesario escalar todas fuerzas obtenidas para obtener las fuerzas de diseño. En nuestro caso, para una estructura irregular se tiene:

Vx(ton) Estaico Vx(ton) Dimamico Vy(ton) Estaico Vy(ton) Dimamico139.91 113.98 163.23 131.26

90% Vestatico 90%Vest/Vdin 90% Vestatico 90%Vest/Vdin125.92 1.10 146.91 1.12

Sismo en X-X Sismo en Y-Y

Tabla comprobación de la fuerza cortante mínima en la base.

DISEÑO DE ELEMNTOS ESTRUCTURALES

Las columnas, junto a las placas, transmiten las cargas de las vigas y techos hacia la cimentación, y además controlan los desplazamientos laterales de la estructura. Dependiendo si en el edificio predominan las columnas o placas, se deberá tener especial consideración en el diseño sísmico para lograr un comportamiento dúctil durante un evento sísmico.

Análisis estructural

Al igual que las vigas, las columnas y muros de corte se diseñan para una envolvente de fuerzas que es una combinación de la carga muerta , carga viva, y carga de sismo;, se procede a resolver todas las combinaciones que establece la Norma E.060.

U = 1.4 CM + 1.7 CV U = 1.25 (CM + CV) ± CS U = 0.9 CM ± CS

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DISEÑO DE PLACA

La mayoría de las placas reciben momentos en las dos direcciones, X-X e Y-Y. Es conveniente analizar cada dirección por separado, y obtener las combinaciones de carga respecto a cada eje. A diferencia de las vigas, no se trabaja con una envolvente, sino se estudia cada combinación por separadoEjemplo de diseño Placa P1 eje C_C

Figura diagrama de envolvente de momentos P1 eje C

A manera de ejemplo se desarrollará el diseño completo de la Placa P1 del eje C (ver plano E-1). Dimensiones 1.50m x 25cm cm. Del análisis estructural tenemos las siguientes cargas para el primer piso.

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P V2 V3 T M2 M3tonf tonf tonf tonf-m tonf-m tonf-m

Story1 P7 Live Bottom -11.6 0.33 0.62 -0.17 0.96 -0.86Story1 P7 SXesc Max Bottom 3.39 7.51 0.51 0.06 1.77 24.71Story1 P7 SYesc Max Bottom 4.89 14.99 0.06 0.04 0.25 50.28Story1 P7 AutoSeq Max Bottom -31.51 -0.42 1.11 -0.11 1.99 -3.45

LocationStory Pier Load Case/Combo

DISEÑO POR FLEXO COMPRESIÓN UNIAXIALEvaluando las combinaciones de carga tenemos: Tabla. Combinaciones de carga Pu y Mu para la columna en estudio.

P V2 V3 T M2 M3tonf tonf tonf tonf-m tonf-m tonf-m

Story1 P7 Comb1 Bottom -19.73 0.56 1.06 -0.29 1.62 -1.47Story1 P7 Comb2 Max Bottom -17.9 -7.1 0.27 -0.27 2.97 -25.8Story1 P7 Comb2-1 Max Bottom -17.9 -7.1 0.27 -0.27 2.97 -25.8Story1 P7 Comb2-2 Max Bottom -19.4 -14.58 0.72 -0.26 1.44 -51.36Story1 P7 Comb2-3 Max Bottom -19.4 -14.58 0.72 -0.26 1.44 -51.36Story1 P7 Comb3 Max Bottom -3.39 -7.51 -0.51 -0.06 1.77 -24.71Story1 P7 Comb3-1 Max Bottom -3.39 -7.51 -0.51 -0.06 1.77 -24.71Story1 P7 Comb3-2 Max Bottom -4.89 -14.99 -0.06 -0.04 0.25 -50.28Story1 P7 Comb3-3 Max Bottom -4.89 -14.99 -0.06 -0.04 0.25 -50.28

Story Pier Load Case/Combo Location

Considerando una primera iteración con dos núcleos de 40cm con 6 aceros de 5/8 cada una tenemos:

0.400.40

1.50

0.25

Figura Puntos (Mu, Pu) ubicados en los diagramas de interacción para cada dirección.

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Observamos que los puntos (Mu,Pu) se ubican por debajo de las curvas de resistencia, con un margen razonable considerando que se tiene una cuantía mínima en la sección. Entonces podemos decir que el acero colocado satisface las cargas actuantes por flexo compresión.

DISEÑO POR CORTECalculamos las fuerzas cortantes considerando las capacidades en los nudos de la columna.Tenemos los valores de Pu para cada combinación, y su respectivo Mn(momento nominal) máximo para las cargas Pu:Tenemos un momento nominal máximo de Mn=110 ton-m para la combinación “1.4CM+1.7CV”, por lo tanto la fuerza cortante última de diseño sería:

F=Mn/Mu: F=110/51.36=2.15<=R………………………….Vu=FxVu=14.99*2.15=32.25 tonfVs=Vu/ø-Vc………………Vs=32.25/0.85-0 ……=37.94 tonf

ρh= VSFy×d× t

= 37.94×10004200×25×120

=0.003=0.3% ≥ ρmin=0.25%

Ash=ρh×t×h=0.003×25×100=7.5cm2

Usando acero de ½” para el acero horizontal tenemos el siguiente espaciamiento

S= AbAs

=1.273.75

=33.9 cmentonces usaremos S=25cmambas caras

Diseño final del muro de corte placa P1

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2.25

0.38

0.60

0.60

DISEÑO DE LOSA ALIGERADA

Figura diagrama de envolvente de momentos Losa aligerada

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As (+) As (-)10 1040 1017 17

1020 -10201.63 1.820.41 0.412.70 2.70

1 ø 1/2+1 ø 3/8 1 ø 1/2+1 ø 3/81.98 1.98121% 109%60% 67%1.16 4.66a< 5 cm en As(+):

h=20 cmfc=210 kg/cm2 Fy=4200 kg/cm2

As min (cm2):As max (cm2):

Refuerzo colocado:As colocado (cm2):

As col / As cal:As col / As max:

As cal (cm2):

bw (cm):b (cm):d (cm):

Mu (kg.m):

Calculo de acero en la losa

Figura diagrama de envolvente de cortante en Losa aligerada

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h=20 cmd (cm): 17.0Vu (kg): 1065øVc (kg): 1221øVc / Vu: 115%

Calculo de resistencia al corte de la vigueta en estudio

CONCLUSIONES

La rigidez de la estructura es la adecuada por no sobrepasar los driff inelásticos recomendados por la norma E030 Diseño sismo Resistente

Por tal razón la estructura planteada en columnas, vigas , losas y estructuras de cimentación son adecuadas para soportar las cargas actuantes de la solicitaciones por cargas de gravedad y cargas laterales sísmicas

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Documents

Memoria de Calculo de Almacen Sabandia