MEMORIA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL ARQ. RPBERTO PEREZ

INGENIERO CIVILVICTOR ALFONSO LOPEZ ORTEGAARQUITECTO

MEMORIA DESCRIPTIVA DE ESTRUCTURAS

VIVIENDA UNIIFAMILIAR DE DOS PLANTAS CON CRECIMIENTO FUTURO A TRES NIVELES.

El proyecto comprende la construcción del un Edificio unifamiliar, el cual se encontrara ubicado en la Av. Hidalgo No. 1271 sur. Lote No. 13 de la manzana colindante con calle Felipe Ángeles, calle Amado Nervo, y las Avenidas Hidalgo y Morelos, en la ciudad de Gómez Palacio, Dgo.

El Edificio destinado para vivienda esta conformado por 3 niveles, con áreas definidas para cada nivel. Cada nivel tiene su propia distribución arquitectónica de acuerdo a la funcionalidad de las áreas de la vivienda a continuación se describen los espacios por cada nivel.

En el Primer Nivel de la Edificación se ha dispuesto de los siguientes elementos arquitectónicos:

- El acceso con la cochera para un automóvil en primer plano- Un pequeño hall a nivel de la puerta de entrada que distribuye hacia la

sala y el piso superior.- El área de comedor, con un espacio de iluminación natural y ventilación

“cubo de luz”.- El área de cocina.- El área de patio de servicio con su sección de lavado y jardín.

En el segundo Nivel de la Edificación se ha dispuesto de los siguientes elementos arquitectónicos:

- 2 recamaras amplias con sus respectivos closets (una con área adicional para tocador)

- Una pequeña sala de tv-estancia.- Un baño completo (con ducha)

Al entrepiso se le ha propuesto un desnivel de aproximadamente 42 centímetros y otro de solo 14 centímetros para romper la monotonía del piso plano de gran longitud, logrando con ello destacar los espacios individualmente, haciéndolos mas interesantes para el disfrute particular del usuario en cada uno de ellos.

CED. PROF. 1 734 741DISEÑO Y CALCULO ESTRUCTURAL PERITO DRO. NO. 301 “CASA HIDALGO”


Un desnivel similar se ha dejado en la losa de azotea para armonizar en alturas los espacios internos de la planta piso (alta) de tal forma que resulten confortables por su amplitud.

Este ultimo nivel de azotea servirá provisionalmente como zona de convivencias al aire libre (festejos ocasionales), por ello solo se ha dispuesto en el proyecto actual como espacio abierto, para la colocación de sillas y mesas en algún evento particular, y por supuesto para la instalación de equipos de servicio al interior de la casa. Este espacio podrá utilizarse a futuro como un piso adicional para ampliar aun mas la vivienda si asi lo requiriere el propietario.

El acceso desde el exterior se realiza a través de la cochera como punto de conexión de la casa con el exterior, un hall de ingreso en la puerta principal, que colinda a la izquierda con la escalera de acceso a la planta alta, permite establecer comunicación desde este punto con la zona intima que se ubico en esta planta superior para ampliar y dividir mas enfáticamente la casa. La edificación fue proyectada de manera que esta escalera conecte también con la planta de azoteas, la que en última instancia podrá habilitarse como zona de ampliación a futuro, además esta escalera permite alojar por debajo de ella un pequeño toilette para el aseo de los comensales y visitas en la planta baja.

En las siguientes imágenes se muestran las plantas, elevaciones principales y cortes del edificio.




Planta baja

Planta alta

Planta de azoteas








Corte longitudinal de la edificación.

Los materiales para la construcción y ampliación de edificio serán los convencionales como:

Muros en mamposterías de ladrillo o adobón en espacios confinantes y pretiles, reforzados con dalas y castillos de concreto armado.

Cimentaciones de concreto armado del tipo zapatas aisladas.

Columnas y vigas en sistema esqueletal de concreto armado.

Losas de concreto armado del tipo aligeradas con casetón de poliestyreno como relleno aligerante, calles o nervaduras de concreto armado y zona de compresión de concreto armado.

Aplanados de yeso en interiores y de enjarres en exteriores, y plantillas e impermeabilizaciones en azoteas.

MEMORIA DE CÁLCULO ESTRUCTURALCED. PROF. 1 734 741DISEÑO Y CALCULO ESTRUCTURAL PERITO DRO. NO. 301 “CASA HIDALGO”


MEMORIA DE CÁLCULO DE ESTRUCTURASEste documento forma parte integral del proyecto de VIVIENDA

UNIFAMILIAR DESAROLLADO POR EL ARQ. ROBERTO PEREZ denominado

“PROYECTO CASA HIDALGO”

El diseño estructural del Edificio unifamiliar, se orienta a proporcionar adecuada estabilidad, resistencia, rigidez y ductilidad frente a solicitaciones provenientes de cargas muertas, vivas, asentamientos diferenciales dispensándose el efecto de eventos sísmicos, por encontrarse la ciudad de Gómez Palacio en zona a sísmica dentro de la republica mexicana.

La estructura no deberá colapsar, ni causar daños graves a las personas debido a movimientos por asentamientos severos que puedan ocurrir en el sitio.

La estructura no deberá deformarse significativamente bajo la acción de asentamientos permisibles y deberá soportar tales movimientos que puedan ocurrir en el sitio durante su vida de servicio, experimentando en forma imperceptible los posibles daños dentro de límites aceptables.

la estructura bajo la acción de cargas gravitacionales deberá ser segura y estable.

la estructura deberá garantizar en todo momento la continuidad de los servicios básicos.

PLACAS RÍGIDAS Y DIAFRAGMAS RIGIDOS.

La cimentación consiste en un desplante de la edificación sobre zarpas o zapatas aisladas (PLACAS RIGIDAS) con las dimensiones suficientes para efectuar una distribución de las cargas gravitacionales al suelo de desplante, de tal forma que los esfuerzos de compresión sean mínimos a los que el mismo soporta admisiblemente. Estos elementos serán de concreto armado, con el uso de un posible dado de transmisión y rigidez para el empotramiento de esta con la columna del sistema esqueletal propuesto para la estructura de soporte de la edificación, estas zapatas tendrán las dimensiones adecuadas para evitar al máximo los asentamientos diferencialesLos techos están formados por losas aligeradas que además de soportar cargas verticales y transmitirlas a vigas, muros y columnas, cumplen la función de formar un Diafragma Rígido Continuo integrando a los elementos verticales y horizontales, compatibilizando sus desplazamientos laterales.



Se ha buscado cumplir con las recomendaciones sobre la relación entre las dimensiones de los lados de las losas de tal forma que no se exceda de 4 de tal manera que se comporte. Estructuralmente viable.

CONFIGURACIÓN DEL EDIFICIO

El Sistema Estructural Predominante en la dirección X e Y es un sistema equeletal compuesto por puntales y vigas de concreto armado que descansaran sobre zarpas también de concreto armado para formar marcos rígidos en dos direcciones, que además se combinaran con Albañilería Confinada, por la participación principal de Muros portantes de Albañilería.Se han incluido columnas rectangulares, a manera que tenga un buen comportamiento estructural. A pesar de que existen vigas de sección rectangular de 25cmx20cm y 25x40 cm en ambos sentidos; en combinación con vigas soleras y vigas aperaltadas de 25x40cm, localizadas en la zona frontal del edificio y en la porción media. Las losas aligeradas se han dimensionado con 20cm de espesor de acuerdo al claro y se han propuesto en una sola dirección para facilitar el aspecto constructivo, utilizando casetones de poliestyreno en dimensiones de 15x50x60 cms. preferentemente.Todo el concreto de las estructuras será especificación de 250 kg/cm2.


La configuración busca satisfacer los siguientes requisitos:

Planta simple

Simetría en distribución de masas y disposición de muros, compensada con la adición de pórticos.

Proporciones entre dimensiones mayor y menor en planta menores a 4; lo mismo en altura.

Regularidad en planta y elevación sin cambios bruscos de rigidez, masa o discontinuidades en la transmisión de las fuerzas de gravedad y horizontales a través de los elementos verticales hacia la cimentación.

Rigidez similar en las dos direcciones principales de la edificación.

Cercos y tabiques aislados de la estructura principal.

Evaluación de la configuración: Irregularidad de Rigidez – Piso Blando. No presenta. Irregularidad de Masa. No presenta. Irregularidad Geométrica Vertical. No presenta. Discontinuidad en el Sistema Resistente. No presenta. Irregularidad Torsional. No presenta. Esquinas Entrantes. No presenta. Discontinuidad del Diafragma. No presenta. La estructura clasifica como Irregular.


ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL Se emplearon los programas de análisis estructural SAP 2000 y ETABS que emplean el método matricial de rigidez y de elementos finitos. Se modeló la geometría de la estructura y las cargas actuantes.

1. CARGAS

A continuación se detallan las cargas consideradas en el análisis por gravedad: Albañilería 1900 kg/m3

Concreto 2400 kg/m3

Piso acabado 100 kg/m2

s/c sobre techos 200 kg/m2

s/c en corredores 400 kg/m2

Las características de los materiales consideradas en el análisis y diseño estructural fueron:

Concreto f’c = 250 kg/cm2 Ec = 2 173 000 T/m2

Acero: fy= 4200 kg/cm2 con elongación mínima del 9%. No se permite traslapar refuerzo vertical en zonas confinadas en extremos de soleras y columnas.

Diseño de la losa: Se propone el siguiente arreglo de la losa.

DISEÑO DE LOSA ALIGERADA.

SE SOLICITA CALCULO Y DISEÑO ESTUCTURAL DE LOSA ALIGERADA

CUYAS DIMENSIONES SON DE 4.00 X 17.10 MTS. EN SU AREA total para cubrir la construcción de la vivienda. El cálculo se hará para la losa de entrepiso y regirá también para la losa de azotea ya que finalmente este elemento podrá utilizarse como sistema de piso a futuro si es de requerirse.

SE PROPONE DE ACUERDO AL CLARO entre muros A CUBRIR DE 4.00 MTS UN PERALTE TOTAL DE 20 CMS. PARA FORMAR CALLES O NERVADURAS DE 10X20 CMS. ZONA DE COMPRESION DE 5 CMS. Y CED. PROF. 1 734 741DISEÑO Y CALCULO ESTRUCTURAL PERITO DRO. NO. 301 “CASA HIDALGO”


COLOCAR CASETONES DE 15 X 50 X 60 CMS. CON EL SIGUIENTE ARREGLO:

PROPUESTA DE LOSA ALIGERADA ARMADA EN UNA SOLA DIRECCION.

DETERMINACION DE CARGAS:

CARGAS MUERTAS (WD); KGS.

PESO DE NERVADURAS; __________0.10X0.15X1.00X2400_______________= 36.00

PESO DE ZONA DE COMPRESION; 0.05X0.60X1.00X2400_______________= 72.00

PESO DE ACABADOS; ____________100X0.60_____________________________= 60.00

CARGA MUERTA TOTAL; WD =168.00


CASETON DE POLYESTIRENO DE 20X50X60 CMS. PLAFOND DE YESERIAS O PASTA ACRILICA

PLANILLA DE MORTERO CEMENTO ARENATEJA PLANA NERVADURA DE CONCRETO ARMADO

ACERO POR TEMPERATURA

ACERO PRINCIPAL

2 26

18 26

20

60

10 1050


CARGAS VIVAS (WL);

PARA LOSA DE ENTREPISO; ADPOTAMOS 300 KG/M2; 300X0.60_ = 180.00

CARGA VIVA TOTAL WL = 180.00

CARAGA ÚLTIMA (WU);

WU = 1.3 WD + 1.6 WL = (1.3X168) + (1.6X180) = 506.40 KGS.

CARGA POR METRO CUADRADO:

506.40/0.60=844.00 KG/M2.≈ 850 kg/m2.

DETERMINACION DE MOMENTOS FELXIONANTES Y FUERZAS CORTANTES MAXIMAS.

CROQUIS DE LA VIGA;

W = 510.00 KG/M.

MOMENTO MAXIMO:

M1= WL2/12 = 510.00X4.002/12 = 680.00 KG-M

CORTANTE MAXIMO:

Vmax= WL/2=510.00 X 4.00 /2= 1 020.00 KGS.


A B

4.00


DETERMINACION DEL PERALTE REQUERIDO POR FLEXION;

df=√ MuKub

; PARA f’c = 250.kg/cm2.

Pb= 0.0255; Pmax.= 0.01913; Ku = 58.60; W= 0.0506

df=√ 850 x10058.60 X 10

= 12.04 CMS.

COMO: 12.04<18.00; SE ADOPTA EL PERALTE PROPUESTO POR SER MAYOR QUE EL REQUERIDO Y TENER CON ESTO MAYOR RIGIDEZ.

DETERMINACION DEL CORTANTE (REVISION);

EL CORTANTE PERMISIBLE:

ΦVc= 0.85bd0.53√ f ' c=¿ 0.85X10X18X0.53X2500.5=1 282.14 KGS.

EL CORTANTE MAXIMO ACTUANTE POR LAS CARGAS ES:

VMAX.= 1 020.14 KGS.

COMO: = 1 282.14 KGS.> 1 020.00 KGS.; LA SECCION RESISTE COMPETENTEMENTE EL CORTANTE ACTUANTE SIN REQUERIR ESTRIBOS.

ACERO DE REFUERZO;

As = Wbd−¿ √¿¿

As= (0.0506X10X18)−√¿¿= 1.06 CM2

SELECCIONANDO 2 VARILLAS ϕ 3/8”; CON UN as=0.71 cm2., NOS PROPORCIONAN UN AREA DE ACERO DE 1.42 cm2.

POR LO TANTO SE ADOPTA EL ARMADO PARA LAS NERVADURAS O CALLES DE LA LOSA EL SIGUIENTE:

4 VARILLAS ϕ 3/8” ESTRIBOS ϕ ¼” @ 20 cms. c.a.c.

ACERO PARA CONTRACCIONES (REFUERZO POR TEMPERATURA) PARA LA ZONA DE COMPRESION;

As = 0.0018bt = 0.0018X100X5 = 0.90 cm2.



UTILIZANDO VARILLAS ϕ 3/8” CON UN as = 0.71 cm2. EL NUMERO DE VARIILAS REQUERIDO PARA ABSORVER LOS ESFUERZOS DE CONTRACCION EN LA ZONA DE COMPRESION SERIA 2 VARILLAS Y LA SEPARACION SERIA @1.00 MTO.

LA SEPARACION MAXIMA ADMISIBLE POR ESPECIFICACION ES:

S = 5t o 45 cms. POR LO TANTO PARA EL ACERO POR TEMPERATURA SE ADOPTA: VARILLAS ϕ 3/8” @ 30 cms. c.a.c.

CROQUIS DE LOS ARMADOS FINALES:

CONCLUSIONES:

-EL ESPPESOR TOTAL DE LA LOSAS DE AZOTEA Y ENTRE PISO SERA DE 25 CMS.

-TODAS LAS CALLES DE LAS LOSAS, SE DISPONDRAN EN UNA SOLA DIRECCION, EN SECCION DE 15X25 CMS. Y SE ARMARAN CON 4 VARS 3/8” ESTRIBOS 1/4” @ 20 CMS. c.a.c., DE ACUERDO AL CROQUIS DE PLANTEO PARA EL CALCULO.


CASETON DE POLYESTIRENO DE 15X50X60 CMS. PLAFOND DE YESERIAS O PASTA ACRILICA

PLANILLA DE MORTERO CEMENTO ARENATEJA PLANA NERVADURA DE CONCRETO ARMADO

ACERO POR TEMPERATURA VARS 3/8” @ 30 cms. c.a.c.

ACERO PRINCIPAL 4 vars 3/8” estribos ¼” @ 20 cms. c.a.c.

2 26

18 26

20

60

10 1050

ACOTACIONES


-EL CONCRETO DE LAS LOSAS SERA EPECIFICACION f’c = 250 kg/cm2.

-EL CASETON A UTILIZAR SERA DE POLIESTYRENO EN DIMENSIONES DE 20X50X60 CMS.

-EL ARMADO POR TEMPERATURA SE DISPONDRA EN LA ZONA DE COMPRESION, CON VARILLAS 3/8” @ 30 CMS. C.A.C.


0.69

Áreas tributarias y cargas:

Losa 1

Vigas entre muros.

Área tributaria:((4+0.69)/2)x1.695=3.974775 m2.

Carga total= 3.97x850=3 374.50 kg.

Carga por m.l.= 3 374.50/4.00=843.625 kg/m.l/

Vigas dalas.

Área tributaria: 0.50x3.39x1.655=2.805225 m2.

Carga total= 2.80x850=2 380.00kg.

Carga por m.l.= 2 380.00/3.39=702.06 kg/m.l/

Losa 2

Vigas entre muros.

Área tributaria: 0.50x4.00x2.00x2.00= 8.00 m2.

Carga total= 8.00x850=6 800.00 kg.

Carga por m.l.= 6 800.00/4.00=1 700.00 kg/m.l/

Vigas dalas.

Área tributaria: (0.50x(4.70+0.70))x2.00= 5.400 m2.

Carga total= 4.00x850=3 400.00 kg.

Carga por m.l.= 3 400.00/4.00=850.00 kg/m.l/


Se supondrá una carga por presión de viento de 100 kg./m.2. suponienedo un viento ráfaga de hasta 120 km/hr. Teniéndose un empuje horizontal para el marco critico de:Área = 5.00x3.40 mts =17.00 m2.Empuje horizontal por viento= 17.00x100= 1700 kg.Las cargas se han colocado en todas las secciones de las vigas incremntadas para que la edificación tenga capacidad de soportar un tercer piso si es de requerirse.CED. PROF. 1 734 741DISEÑO Y CALCULO ESTRUCTURAL PERITO DRO. NO. 301 “CASA HIDALGO”

5.00

0.70

1.38

Losa 3

Vigas entre muros.

Área tributaria: 0.50x4.00x2.00x2.00= 8.00 m2.

Carga total= 8.00x850=6 800.00 kg.

Carga por m.l.= 6 800.00/4.00=1 700.00 kg/m.l.

Vigas dalas.

Área tributaria: 0.5x(5.00+1.38)x2.00= 6.38 m2.

Carga total=6.38x850=5 423.00 kg.

Carga por m.l.= 5 423.00/5.00=1 084.60kg/m.l/


Peso de losas: 4x17x850x3= 173 400.00 kgs.Peso de muros: 42x3.40x0.15x1800x2= 77 112.00Carga total de la edificación sobre las zapatas = 250 512.00Carga por zapata: 250 512/10 = 25 051.20

Se observa que el edificio según los cálculos efectuados soportara hasta un tercer piso cómodamente sin presentar esfuerzos indeseables en la cimentación.

Capacidad de carga de las zapatas:

10x180x180x1.2= 388 800 kg.

Como: 388 800>250 512; las zapatas propuestas soportan el edificio de tres niveles con un factor de seguridad de: f.s.= 388 800/250 512 = 1.55 que se considera aceptable.



2. MODELO ESTRUCTURAL

Fig. 1. Modelo Estructural

A CONTINUACIÓN EL RESULTADO DEL ANÁLISIS CON EL PROGRAMA SAP 2000


Wu= 1 700

3.40

4.00

Wu= 1 700

DETALLE DEL MARCO CRITIC0 DE ANALISIS (CARGAS CRÍTICAS)

Wu= 2 700

Empuje de viento

Empuje de viento

3.40

Wu= 1 700

Wu= 2 700





Diagrama de



Diagrama de



Diagrama de



Empuje de viento

Empuje de viento

Wu= 1 700

Wu= 1 700

4.00

3.40

3.40

DETALLE DEL MARCO CRITIC0 DE ANALISIS (CARGAS PROBABLES)








Ando


Las cargas axiales y fuerzas cortantes máximos, además de los momentos máximos obtenidos con los modelos de análisis que ejecuto el programa son los siguientes:

Caso critico:

Carga axial: 12 394.62 kgs. Columna inferior

Cortante máximo: 7 269.50 kgs. Viga intermedia

Momento máximo: 4 193.87 kg-mto.

Caso probable:

Carga axial: 9 695.99 kgs. Columna inferior

Cortante máximo: 5 120.72 kgs. Viga intermedia

Momento máximo: 3 918.65 kg-mto.

Se tomaran los valores del caso más probable. Para el diseño de los elementos de concreto armado.

Utilizando el programa ETABS los resultados son los siguientes considerando secciones de 20x40 cms. para resistir mas eficientemente el cortante.

Momento máximo en vigas; 1 841.21 kg-m. eje frontal.

Momento máximo en vigas: 3 119.07 kg-m. eje longitudinal.

Cortante máximo en vigas: 3 595.20 kgs. Eje frontal

Cortante máximo en viga : 4 629.95 kgs. eje longitudinal.

Momento máximo en columnas: 2 130.01 kg-m

Cortante máximo en columnas: 1 408.90 kgs.

La carga axial máxima sobre las columnas es: 26 378.15 kgs.


;



DISEÑO DE VIGAS:

VIGAS ENTRE MUROS; ESTAS VIGAS ESTAN SUJETAS A UN MOMENTO MAXIMO NEGATIVO DE 1 841.21 KG-M

CONSTANTES DE DISEÑO PARA EL CONCRETO FĆ= 250 KG/CM2.

PB= 0.0255, PMAX= 0.01913, KU= 58.60, W= 0.0506

PERALTE REQUERIDO POR FLEXIÓN.

dnec=√ M u

Kuxb=√ 1841.21 X10058.67 x 40

=8.85cms .

COMO 18>8.85 LA SECCIÓN ES ACEPTABLE.

REVISIÓN DEL CORTANTE.

EL PERMISIBLE:

∅Vc=0.85bxdx 0.53√ f ´ c=0.85 x 40 x18 x 0.53 x2500.5=5128.58kgs .

COMO 5 128.58>3 595.20 LA SECCIÓN NO REQUIERE ESTRIBOS

SE ADOPTARAN VARS. 1/4 “@ 20 CMS. c.a.c. como estribos para armar las vigas.

ACERO DE REFUERZO.

As=Wbd−√ (Wbd )2−2MuWb∅ Fy

As=0.0506x 40 x 18−√ (0.0506 x 40 x18 )2−2 x1841.21 x100 x0.0506 x 400.9 x 4200

=2.81cm2

UTILIZANDO VARILLAS Ø1/2”, con as= 1.27 CM2

EL NÚMERO DE VARILLAS ES, NO. VARS.= 2.81/1.27= 2.21 = 3 VARILLAS.

SE CONCLUYE QUE EL ARMADO DE LAS VIGAS será:

6 vars 1/2” estribos 3/4”@ 20 cms. c.a.c.



ARMADO CALCULADO.

Como la sección de la viga por rigidez del marco que se forma con las columnas se propuso de sección de 40 cms. de ancho y 20 cms. de peralte total se opta por utilizar 6 varillas de ½” con estivos de ¼”@ 20 cms. c.a.c.

CROQUIS DE ARMADO FINAL OBTENIDO POR CALCULO PARA LA VIGA PRINCIPAL:


3 vars 1/2” a lecho superior

3 vars 1/2” a lecho inferior

estribos 1/4” @ 20 cms. C.a.c.

50

7.00

40

18

2

SECCION DE LA VIGA TRANSVERSAL (entre muros)


Diseño de la viga longitudinal

VIGAS LOGITUDINALES PARALELAS A LOS MUROS COLINDANTES AL NORTE Y AL SUR DE LA EDIFCACION; ESTAS VIGAS ESTAN SUJETAS A UN MOMENTO MAXIMO NEGATIVO DE 3 119.07 KG-M

CONSTANTES DE DISEÑO PARA EL CONCRETO FĆ= 250 KG/CM2.

PB= 0.0255, PMAX= 0.01913, KU= 58.60, W= 0.0506

PERALTE REQUERIDO POR FLEXIÓN.

dnec=√ M u

Kuxb=√ 3119.07 X10058.67 x 20

=16.30cms .

COMO 36 > 16.30LA SECCIÓN ES ACEPTABLE.

REVISIÓN DEL CORTANTE.

EL PERMISIBLE:

∅Vc=0.85bxdx 0.53√ f ´ c=0.85 x 20 x36 x 0.53x 2500.5=5128.58kgs .

COMO 5 128.58>4 629.95 LA SECCIÓN NO REQUIERE ESTRIBOS

SE ADOPTARAN VARS. 1/4 “@ 20 CMS. c.a.c. como estribos para armar las vigas.

ACERO DE REFUERZO.


As=0.0506x 20 x36−√ (0.0506 x20 x36 )2−2x 3119.07 x100 x 0.0506 x200.9x 4200

=2.36 cm2



SE CONCLUYE QUE EL ARMADO DE LAS VIGAS será:

2 vars 1/2” estribos 3/4”@ 20 cms. c.a.c.



ARMADO CALCULADO.

Como la sección de la viga por rigidez del marco que se forma con las columnas se propuso de sección de 20 cms. de ancho y 40 cms. de peralte total se opta por utilizar 6 varillas de ½” con estivos de ¼”@ 20 cms. c.a.c.

CROQUIS DE ARMADO FINAL OBTENIDO POR CALCULO PARA LA VIGA PRINCIPAL:


3 vars 1/2” a lecho superior

3 vars 1/2” a lecho inferior

estribos 1/4” @ 20 cms. C.a.c.

50

7.00

40 36

4

SECCI

40

500


Diseño de columnas.

Carga axial maxima: 26 378.15 kg.

Momento maximo: 2 130.01 kg-m.

Acero por felxion:

ACERO DE REFUERZO.


As=0.0506x 40 x 18−√ (0.0506 x 40 x18 )2−2 x2130.10 x100 x 0.0506 x 400.9x 4200

=3.27cm2



EL MOMENTO SE PRESENTA TANTO EN EL EJE TRANSVERSAL COMO EN EL LONGITUDINAL.

SE CONCLUYE QUE EL ARMADO DE LAS VIGAS será similar al de las vigas:

6 vars 1/2” estribos 3/4”@ 20 cms. c.a.c. 3 varillas 1/2” a lecho superior y tres a lecho inferior,además 3 a paño externo y 3 a paño interno. Estivos ¼”@ 20 cms. c.a.c.


40

18

2

SECCI

Columna de concreto armado en


Revision de la resistencia ultima:

Po=0.85 f’c Ag+ As fy

Po=0.85 ( 250 x 576) + (7.62x 4200)= 149 603.40 kgs.

Pur=[0.80(0.85 f’c (Ag-As) + (As fy)]

Pur=0.70[0.80(0.85 x250 (576-7.62) + (7.62x 4200)]=85 559.46 kgs.

Como: 85 559.46>26 378.15; la seccion es competente a las cargas que se impondran por efectos de aspectos gravitacionales de la edificacion. Todas las columnas se armaran de la misma forma que la columna critica.

Diseño de cimentación:

Se propone zapata de concreto armado en dimensiones de 1.80 x 1.80 mts. De 20 cms de peralte total, con undado de 50x40 cms. desplantada a una profundidad de 1.50 mts. Con el siguiente arreglo


1.451.25

0.20

27 ton

1.80

0.05

0.20

0.40


Cargas por basamento:

Peso dado: 0.40x0.60x1.25x2400 = 720.00

Peso relleno:[1.502-(0.40x0.60)2]x1.25x2000 =5 481.00

Peso zapata: 0.20x1.50x1.50x2400 = 1 080.00

Peso plantilla: 0.05x1.50x1.50x2200 = 247.50

Carga total del basamento: =7 528.50

Carga total sobre el cimiento (suelo de lugar): =34.5285 ton

Reacción del terreno.

σ=34528.501802

=1.06 kg

cm2

Como: q adm.= 1.5 kg/cm2.>1.06:

El terreno resiste competentemente

Cortante. .

V= WL= 1.06x120 x180= 22 896.00 kgs.

Mf=WL2

2=1.06 x 120 x180 x 120

2=1373760.00 kg−cm

Peralte.


Vista en alzado


d=√ M u

Kuxb=√ 1373760

46.87x 180=12.72cms .

Como 18>12.72 la sección se considera competente.

Cortante.

∅Vc=0.85bxdx 0.53√ f ´ c=0.85 x 180x 18 x0.53 x 2000.5=20642.144 kgs .

Como 20 642.144 < 22 896.00 la sección no resiste satisfactoriamente; por lo que se propone peraltear la zapata a 30 cms. para aumentar su resistencia a cortante.

∅Vc=0.85bxdx 0.53√ f ´ c=0.85 x 180x 24 x 0.53x 2000.5=27522.85kgs .

Se acepta este peralte total para la zapata y se adopta recubrimiento de 6 cms.

Acero de refuerzo.

As=0.0405x 180 x24−√ (0.0405 x180 x24 )2−2x 1373760 x 0.0405x 1800.9x 4200

=15.86cm2

Utilizando varillas Ø1/2”, as= 1.27 cm2

El número de varillas es, No.Vars.=15.86/1.27= 12.48= 13 varillas.

Sep= 180/13-1= 15 cms.

Acero por temperatura.

As= 0.002xbxd= 0.002x180x24= 8.64 cms2.

No. vars.= 8.64/1.27=6.80=7 vars.



separacion100/7-1= 16.66 cms.

Regiría el acero por flexion

Se adoptarían varillas de Ø1/2” @ 15 cms. c.a.c.

Aceptable, el terreno tiene una capacidad de carga no mayor a 1.50 kg/cm2

Zapata aislada con carga axial.

CROQUIS DE LA PROPUESTA ADOPTADA:



Revisión de la cimentación adoptada:

DETERMINACION DE CARGAS:

PD= 34 T= PU

PL= PD=CARGA MUERTA AXIALPL=CARGA VIVA AXIAL.ESPECIFICACIONES DE LOS MATERIALES A UTILIZAR: Fć= 200 kg/c2; Fy= 4200 kg/cm2DATOS DEL TERRENO DEL LUGAR:CAPACIDAD DE CARGA ADMISIBLE:


0.60

1.80

1.25

0.20

0.60 0.60

VISTA EN


σ t=1.20kg

cm2

PESO ESPECIFICO DEL SUELO:

γ t=1600−2000kg

m3

Suponemos espesor o peralte total de la zapata de 30 cms.

Cargas.

Pu= 34 000.00Peso zapata= 1.802x0.30x2400 = 2 332.80Peso relleno= (1.802-(0.40x0.6)1.25x2000= 7 500.00 Total = 43 832.80

σ t=PA

=43832.80180 x180

=1.35 kg

cm2

Como 1.35<1.5 no hay peligro de asentamientos.

DISEÑO DE LA ZAPATA AISLADA:CROQUIS EN PLANTA DE LA ZAPATA PROPUESTA.



Momento flexionante.

MU=1.35 x140 x 180x1402

=2381400.00kg−cm

Peralte requerido por flexión.

d=√ M u

Kuxb=√ 2381400

46.87 x180=16.80cms

Peralte por cortante.

d v=1.5d f=1.50x 16.80=25.20=25cms .

Suponiendo recubrimiento de 5 cms.25+5= 30.00 cms.Como: se propuso peralte de 30 cms. el peralte efectivo es de 25 cms. si se adopta un recubrimiento de 5 cms.

Revisión del cortante por flexión.


0.60

1.80

0.60 1.801.40


V uF=1.35x 115 x180=27945kgs .

V uFR=∅ 0.53√ f ´ cbd=0.85 x0.53 x 2000.5 x180 x25=28669.64kg

Como 28 669.64>27 945.00 la sección resiste competentemente

Revisión del cortante por penetración.

v

V up=1.35¿


0.25

0.60 0.35

1.80

1.80

0.35

1.15

115

d v 25

1.10

0.400.65


V uPR=∅ 0.27[2+ 4βc ]√ f ´ c bdβc=

¿c¿l

= 65110

=0.59

0.27 [2+ 40.59 ]=2.37>1.1∴ se toma1.1

V uPR=0.85 x 1.1x 2000.5 x (110+65+65 ) x25=79337.38kgs .

Como 79 337.38> 34 087.50 la sección es competente.

Acero por flexión.

As=0.0405x 180 x25−√(0.0405x 180 x25 )2−2 x2381400 x0.0405 x1800.9 x 4200

=27.23cm2

Pmin=14fy

= 144200

=0.0033

As= 0.0033x180x25= 14.85 cms2.

Proponiendo varillas Ø 3/4” con un as= 2.85 cms2.

sep=BasAs

=180x 2.8527.23

=18.83cms .

Separación máxima= 3t o 45 cms; 3x30= 90 cms.

Aceptamos la separación @ 15 cms. c.a.c. en ambos sentidos.

Longitud de desarrollo.

La necesaria:

Ldn=0.06 Abfy

√ f ´ c=0.06 x2.85 x 4200

2000.5=50.78cms .

Ldn=0.006db fy=0.006 x 2.85x 4200=71.82cms



Disponible.

Ldis=B2−

¿c2

=1802

−0.652

=89.675 cms

Como Ldis>Ldnec ; (89.675>71.82>50.78 )es aceptable la solución.

CROQUIS DEL ARMADO FINAL SUGERIDO PARA LA ZAPATA AISLADA DE LAS COLUMNAS DE LA EDIFICACIÓN, EN BASE AL CÁLCULO:

CROQUIS DE LA PROPUESTA ADOPTADA CON EL ARMADO FINAL:


0.60

1.50

1.25

0.20

VARS 3/4” @ 15 CMS.

El armado del dado se hará con 4 varillas ½” por cara Estribos 3/8” @ 20 cms. c.a.c.

Cuélese plantilla de concreto pobre f’c= 100 kg/cm2. De 5 cms. de espesor mínimo.

0.4

0.40

0.600.60

VISTA EN


Conclusiones y recomendaciones:

-las losas serán construidas formando calles de 10x20 cms y se armaran con 4 vars diámetro 3/8” estribos diámetro ¼” @ 20 cms. c.a.c. la zona de compresión será de 5 cms. de espesor y se armara por temperatura con vars. Diámetro 3/8”@ 30 cms. c.a.c., deberán utilizarse casetones de polyestireno de 20x50x60 cms., . si el peralte total de lalosa es de 25 cms. pero si el peralte de las losas se adopta como el calculado de 20 cms. entonces se armaran las calles con 4 varillas de 3/8” estribos diámetro ¼” @ 20 cms.c.a.c.el casetón será de 15x50x60 cms. la zona de compresión será de 5 cms. de espesor. En ambos casos el concreto a utilizar será f’c= 250 kg/cm2.

-las columnas se construirán en concreto f’c=250 kg/cm2. en sección de 20 x 40 cms. armadas de acuerdo al calculo, en forma monolítica con las vigas que también se tendrán la misma sección. su armado se hará con tres varillas ½” por cara o paño, y estribos de ¼”@ 20cms. c.a.c.

-los basamentos se colaran en concreto f’c=200kg/cm2., armándose de acuerdo al calculo, debiéndose rellenar con un compactado de “caliche” o material de banco a la mayor densidad posible.

-los aceros a utilizar serán fy=4200 kg/cm2.

-las vigas y columnas que forman los marcos transversales tendrán la misma sección continua con el armado que indica el calculo, esto es para los marcos en sección transversal de la edificación, su armado se hara con tres varillas ½” por cara o paño superior e inferior, y estribos de ¼”@ 20cms. c.a.c.

-las vigas de los marcos en sección longitudinal también tendrán la misma sección de las columnas pero en este caso se colocaran estas vigas de “canto”, es decir con el ancho de 20 cms. y el peralte de 40 cms, debiéndose colocar el armado en los lechos superior e inferior.

Las zapatas aisladas se armaran con varillas de ¾” @ 15 cms. c.a.c. en ambos sentidos, con calidad de concreto de f’c= 200 kg/cm2.

El dado se armara con 8 varillas de ½” (cuatro por cara) y estribos de ¼”@ 20 cms. c.a.c.


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MEMORIA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL ARQ. RPBERTO PEREZ