INGENIERÍA DE DETALLE PARA SISTEMA DE RIEGO MANTEQUILLERA

DISEÑO HIDRÁULICO

REV. 0

ÍNDICE

1.0 INTRODUCCIÓN

2.0 ANTECEDENTES3.0 DESCRIPCIÓN DE LAS OBRAS4.0 BASES DE DISEÑO

4.1 Caudales de Diseño Bocatoma4.2 Caudal de Diseño Desarenador4.3 Revanchas4.4 Tamaño de Corte Desarenador

5.0 CÁLCULO DEL EJE HIDRÁULICO5.1 Introducción5.2 Base Topográfica5.3 Metodología5.4 Condiciones de Borde y Escurrimiento5.5 Coeficientes de Rugosidad

6.0 DISEÑO HIDRÁULICO OBRA DE ENCAUSE6.1 Recrecimiento de Lecho de Rio

7.0 DISEÑO DE ENROCADOS7.1 Metodología

7.1.1Protección de Fondo

7.1.2Protección Lateral 7.2 Diseño

7.2.1Enrocado Lateral y de Fondo7.3 Granulometría7.4 Socavación

8.0 DISEÑO HIDRÁULICO CANAL DE ACCESO DESARENADOR Y MEDIDOR PARSHALL

8.1 Layout de Obras8.2 Canal de conducción

8.2.1Canal de conducción8.2.2Obra de Toma8.2.3Compuerta de Control

8.3 Desarenador

8.4 Medidor Parshall

ANEXOS

ANEXO A RESULTADOS HEC-RAS

1.0 INTRODUCCIÓN

El presente documento tiene por objetivo mostrar el diseño hidráulico del Sistema de Riego Mantequillera y su correspondiente desarenador para el aprovechamiento de sus aguas. Estas obras forman parte del Contrato de Prestación de Servicios de Ingeniería para el PSI.

La bocatoma consiste en una estructura que tiene por finalidad derivar parte del caudal que existe en un río para el aprovechamiento de sus aguas. Como es sabido, los ríos tienen la capacidad de transportar los sedimentos existentes en él, en cantidades que variarán según la granulometría del mismo, razón por la cual, las aguas captadas por la bocatoma deben pasar por un desarenador cuyo objetivo es extraer las partículas mayores a un determinado diámetro, y así, obtener aguas lo suficientemente limpias para su uso industrial.

La estructura del presente informe, muestra en su primera parte los antecedentes y bases de diseño que permiten el buen diseño hidráulico de las estructuras. A continuación, se muestra el cálculo del eje hidráulico del río Pusmalca, de manera de definir las condiciones de escurrimiento para los distintos periodos de retorno considerados en el diseño de las obras. Una vez mostrados los resultados del eje hidráulico del río, se presenta el diseño de la bocatoma el que estará condicionado a un funcionamiento normal asociado a la crecida de 1 en 50 años y resistir la crecida máxima de 1 en 200 años. Acto seguido, se detalla el diseño del desarenador y sus obras anexas para un caudal de 500 l/s y la extracción de sedimentos mayores a 0.4 mm de diámetro.

2.0 ANTECEDENTES

Los antecedentes utilizados para el desarrollo de la presente memoria de cálculo son los siguientes:

Ref.1.: Documento “Criterios de Diseño Hidrológicos e Hidráulicos”, Informacion de Perfil de inversión, para el presente proyecto.

Ref.2.: Documento “Diseño de Bocatoma”, Alfredo Mansen Valderrama, UNI.

Ref.3. “Designs of Small Dams”, Bureau of Reclamation, United States Department of Interior. 3th Ed.

Ref.4.: “Designs of Riprap Revetment”, Hydraulic Engineering Circular Nº11, US Department of Transportation.

Ref.5: “Hidráulica de Canales Abiertos”, Ven Te Chow. 1994.

3.0 DESCRIPCIÓN DE LAS OBRAS

La bocatoma extraerá las aguas del rio Pusmalca y se ubicará aproximadamente en las coordenadas UTM (Datum WGS 84) E: 6444494; N: 94000731; z: 300 . La bocatoma consistirá básicamente en un canal de conducción que va permitir captar sus aguas mediante aberturas laterales. Una vez captadas las aguas, estas serán encauzadas por un canal rectangular hacia un desarenador el que extraerá los sedimentos mayores a 0.4 mm de diámetro, y que derivará sus aguas a un aforador Parshall y posteriormente al canal de conducción transportará los 500 l/s captados del río

Pusmalca.

A continuación se muestra una fotografía aérea de la ubicación de la bocatoma:

Figura 3-1. Ubicación de la Bocatoma Mantequillera.

4.0 BASES DE DISEÑO

4.1 Caudales de Diseño Bocatoma

Para el diseño de la bocatoma se considerará las siguientes condiciones de funcionamiento:

• Captación Mínima: Para un caudal de 500 l/s más el caudal Ecológico.

• Funcionamiento como Obra de Control: para un periodo de retorno de T=50 años.

• Capacidad Máxima: para un periodo de retorno de T=200 años y

revancha de 1[m] para T=200 años. De acuerdo a la Ref. 2 los caudales de

diseño para las distintas condiciones descritas son los siguientes:

Caudales máximos durante las crecidas

Tr(años) Q(m3/s)50 238.375 276.3

100 305.3200 379.0

4.2 Caudal de Diseño Desarenador

El desarenador será diseñado para un caudal de 500 [l/s] y deberá asegurar una eficiencia de remoción del 100% de la partícula de diseño.

4.3 Revanchas

Los muros deberán dimensionarse para permitir el paso de la creciente de 1 en 250 años por el dique con un borde libre mínimo de 1.0 m y comprobar el paso de la creciente de 1 en 500 años sin sobrepasar el nivel de los mismos.

4.4 Tamaño de Corte Desarenador

El desarenador será diseñado para extraer partículas por sobre los 0,4[mm]

de diámetro.

5.0 CÁLCULO DEL EJE HIDRÁULICO

5.1 IntroducciónEl modelo hidráulico realizado se muestra en la siguiente figura:

Modelo Hidráulico desarrollado en HEC-RAS

El modelo desarrollado tiene por finalidad determinar el eje hidráulico del río Huarmaca, de manera de poder estimar la profundidad que toma el agua al pasar por el canal de aproximación de la bocatoma. El modelo considera un modelo simplificado de la estructura del canal de aproximación, sin embargo, esta información no es suficiente para su diseño definitivo, el cual se aborda en el siguiente capítulo. Los resultados detallados se pueden ver en la sección anexos del presente documento.

5.2 Base Topográfica

Para el estudio del eje hidráulico del río Pusmalca se utilizó la topografía realizada en campo por el consultor, la que corresponde a un levantamiento

escala y sistema coordenado datum WGS 84.

5.3 Metodología

Para determinar el eje hidráulico, se utiliza el programa computacional denominado “HEC-RAS V4.0”, publicado por el “U.S. Army Corps of Engineers”, el cual mediante la consideración de la topografía real, sus accidentes, la rugosidad del fondo, de las riberas y la existencia o no de estructuras de atraviesos u otras, el programa calcula las alturas de agua

Ubicación de bocatoma

máximas para las distintas secciones del cauce, conformando de este modo el eje hidráulico del cauce. El programa permite calcular el eje hidráulico para condiciones de flujo permanente gradualmente variado y flujo impermanente.

El análisis se realizó con perfiles transversales del cauce principal distanciados en un rango de 20 m entre sí, dependiendo de la morfología del terreno.5.4 Condiciones de Borde y Escurrimiento

Las condiciones de borde y escurrimiento para el modelo analizado en HEC-RAS son las siguientes:

Condiciones de Análisis Eje Hidráulico

Descripción

Condición

Condición de Borde Aguas Abajo

Profundidad Crítica

Condición de Borde Aguas Arriba

Profundidad Normal i = 0,5%

Régimen de Análisis Condición Mixta

5.5 Coeficientes de Rugosidad

Tomando en cuenta el carácter montañoso del sector y los antecedentes recopilados, los cuales mostraron un flujo medio-alto de contenido de sólidos, se considera usar un coeficiente de Manning de 0,04 parejo para toda la sección del cauce.

6.0 DISEÑO HIDRÁULICO OBRA DE ENCAUSE

6.1 RECRECIMIENTO DE LECHO DE RIO

El canal de aproximación estará condicionado por el régimen de mantenimiento y operación del cauce, las características del lecho del rio hacen que el trasporte de sedimentos sea de valores considerables, por ello además de considerar un desarenador se debe considerar un régimen de mantenimiento y operación por la colmatación del nuevo lecho por sedimentos durante las épocas de avenidas.

se procederá construir una serie de capas de material granular con la

intensión de restituir el tirante de agua en la zona de captación, las obras constaran de una serie de filtros cimentados por debajo de la línea de máxima socavación, se procederá a realizar la conformación de las diferentes capas según el siguiente cuadro:

MATERIAL CARACTERISTICAS

MAT.01

Arena limosa con 15% de material pasante de la malla #200, tamaño maximo malla #04, se conformará capas de 25 cm con rodillo vibrador liso de 10 toneladas o similar (numero de ciclos dependerá del tramo de prueba - la finalidad del compactado es el reacomodo de particulas por lo que dependerá averiguar si es necesario conformar sin vibrar)

MAT.02Grava bien graduada con 10% de material pasante de la malla #200 como maximo, tamaño maximo malla 3", se conformará capas de 25 cm con rodillo vibrador liso de 10 toneladas o similar (numero de ciclos dependerá del tramo de prueba), se compactará hasta el 95% MDS del proctor modificado

MAT.03Enrocado, tamaño minimo diam. 80cm, se conformará enrocado con piedras grandes (1m prom), se verificicará la conformacion con las caras planas hacia la superficie del lecho manteniendo las cotas de diseño, se conformará capas de 1 m garantizando el trabazon de roca y roca (se permitira el llenado de espacios vacios con piedras de 30cm de diametro para grantizar el contacto entre rocas)

7.0 DISEÑO DE ENROCADOS

7.1 Metodología

A continuación se muestra la metodología empleada para el cálculo de la protección de fondo, lateral y espesor de los enrocados de protección

7.1.1 Protección de Fondo

El tamaño del enrocado de fondo se determinará mediante las siguientes formulaciones:

Fó r mula de Isbash

Vmax = 0,86 ⋅ 2 ⋅ g ⋅ (S − 1) ⋅ ds ⋅ cos(θ )

Donde:

Vmax :Velocidad máxima aceptable sobre el

enrocado, [m/s]g : Aceleración de gravedad, [m/s2]

S : Densidad relativa respecto al agua del enrocado

d s :Tamaño nominal del enrocado, [m]

θ : Ángulo del fondo del cauce respecto a la horizontal

Fó r mula de Neill

Donde:

Vmax :Velocidad máxima aceptable sobre el enrocado, [m/s]

g : Aceleración de gravedad, [m/s2]

S : Densidad relativa respecto al agua del enrocado

d s :Tamaño nominal del enrocado

h : Profundidad de escurrimiento del cauce, [m].

7.1.2 Protección Lateral

El tamaño del enrocado se determinará de según las siguientes expresiones:

Fórmula Leopardo y Estellé

Donde:

Vmax :Velocidad máxima aceptable sobre el enrocado, [m/s]

g : Aceleración de gravedad, [m/s2]

S : Densidad relativa respecto al agua del enrocado

d s :Tamaño nominal del enrocado, [m]

θ : Ángulo del talud de colocación con respecto a la horizontal

h : Profundidad de escurrimiento del cauce, [m].

φ : Ángulo de reposo del material

F ó r mula Ca li f or n i a D i v i si on of H i gh ways

Vmax = 1,92

⋅

g ⋅ (S −1) ⋅

ds

(sen(φ − θ ))1 / 2

Donde:

Vmax :Velocidad máxima aceptable sobre el enrocado, [m/s]

g : Aceleración de gravedad, [m/s2]

S : Densidad relativa respecto al agua del enrocado

d s :Tamaño nominal del enrocado, [m]

θ : Ángulo del talud de colocación con respecto a la horizontalφ : Ángulo de reposo del material

7.1.3 Espesor de capas de protección

El espesor de la capa de enrocados queda dado por la siguiente expresión

e = 0,1322 ⋅W 1 / 3

Donde:

e : Espesor de la capa de enrocado, [m] W: Peso nominal de la roca, [kg]

7.2 Diseño

El enrocado será diseñado para la crecida T=200 años, la que de acuerdo a los resultados hidráulicos obtenidos se sabe que las velocidades en las inmediaciones de la bocatoma son las siguientes:

Velocidad Aguas Arriba: 2.6 [m/s] Velocidad Aguas Abajo: 2.65 [m/s]

7.2.1 Enrocado Lateral y de Fondo

Siguiendo los lineamientos de diseño geotécnico, los enrocados laterales se emplazarán sobre las excavaciones definitivas de talud 2:1. Los resultados para los enrocados laterales y de fondo son los siguientes:

Parámtros Generales

Cálculo Enrocado de Fondo

Cálculo Enrocado Lateral

7.3 Granulometría

El material utilizado para la construcción de los enrocados debe cumplir con una determinada granulometría, asegurando así una buena trabazón para su buen funcionamiento. De acuerdo a lo especificado en el Manual HEC-11, pág 36, la granulometría a utilizar es la siguiente:

Granulometría para colocación de enrocado para DN=450 mm

% de GraduaciónD

nominal

[mm100% menor que 75085% menor que 60050% menor que 50015% menor que 200

Granulometría para colocación de enrocado para DN=350 mm

% de GraduaciónD

nominal

[mm100% menor que 52585% menor que 42050% menor que 35015% menor que 140

7.4 Socavación

Para determinar la sección socavada es necesario dividir la sección en varias franjas, tal como se indica en laFigura 7-1, ya que de otra manera el cálculo es demasiado aproximado.

Parámetro Valor Unidad Observacióng 9.81 [m/s2] (Aceleración de gravedad)S 2.65 (Peso específico relativo del material)

UBICACIÓN V

[m/s]

h

[m] [rad]

ISBASH NEILL ds

[m]

dn [m]

Adoptado

W

[kg]

Espesor

Capa [m]Nº deCapasds [m]

Vmax

[m/s] FS ds [m]Vmax

[m/s] FSAguas Abajo Bocatoma 2.65 4.69 0.0068 0.8 4.04 1.10 0.8 5.19 1.41 0.8 1.00 59.49 1.00 2.00Aguas Arriba Bocatoma 2.6 6.91 0.0068 0.8 4.04 1.97 0.8 5.53 2.70 0.8 1.00 59.49 1.00 2.00

UBICACIÓN V

[m/s]

h

[m] [rad] [º]

LEOPARDO Y ESTELLE C. DIV. OF HIGHWAYS ds

[m]

dn [m]

Adoptado

W

[kg]

Espesor

Capa [m]Nº deCapasds [m]

Vmax

[m/s] FS ds [m]Vmax

[m/s] FSAguas Abajo Bocatoma 2.65 4.69 0.464 70.0 0.45 4.47 1.22 0.45 4.53 1.23 0.45 0.45 173.44 0.74 2.00Aguas Arriba Bocatoma 2.6 6.91 0.588 70.0 0.45 4.57 2.23 0.35 3.52 1.72 0.45 0.45 59.49 0.52 2.00

Esquema para el cálculo de la socavación general

A cada una de estas franjas se le calcula la profundidad socavada a través de la siguiente expresión(correspondiente a sedimentos gruesos, Ref. 5):

Donde:

h j

hcj

S j

y j

q j

: Profundidad media de la franja antes de la socavación (m)

: Profundidad media de la franja después de la socavación (m)

: Socavación en la franja (m)

: Profundidad en los extremos de la franja (m) (ver Figura 7-2)

: Caudal unitario que circula por la franja (m3/s/m)g : Aceleración de gravedad (9,81 m/s2)D : Diámetro representativo del sedimento del lecho (m), se

utilizó el D84 según lo recomendado para sedimentos gruesos

Q j: Caudal que circula por la franja (m3/s)

B j: Ancho de la franja (m)

A j: Área de la franja (m2)

A : Área total de la sección completa (m2)A j

R j =B j

: Radio hidráulico de la franja (m)

R = A

B: Radio hidráulico de la sección completa (m)

B : Ancho de la sección completa (m)n j

: Coeficiente de rugosidad de Manning de la franja (-)

n : Coeficiente de rugosidad de Manning de la sección completa (-)Q : Caudal que circula por la sección completa (m3/s)

B j

h j y j −1

y j

Esquema de una franja del cauce

Los resultados obtenidos, inmediatamente aguas abajo de la bocatoma son los siguientes

Cálculo de la socavación aguas abajo

SOCAVACIONancho de rio 55.55 marea de rio 93.48 m2R total 1.683Caudal 379 m3/seg

TramoBj (m) km hj (m) Aj (m)

Rj (m)

qj (m3/s/m)

hcj (m) Sj (m)

1 6.944   1.761 11.445 1.648 6.591 3.721 1.9602 6.944   2.869 19.467 2.803 15.975 7.933 5.0643 6.944   2.459 17.635 2.540 13.548 6.891 4.4324 6.944   2.181 15.141 2.180 10.508 5.545 3.3645 6.944   1.845 12.670 1.825 7.808 4.302 2.4576 6.944   1.305 9.001 1.296 4.417 2.643 1.3387 6.944   0.914 6.010 0.865 2.253 1.486 0.5728 6.944   0.303 2.106 0.303 0.392 0.334 0.031

55.55 93.475 13.46

Entonces, para la sección aguas abajo los enrocados de protección se fundarán como mínimo a 5.00 [m] de profundidad.

Para la sección aguas arriba, la fórmula de Niell entregó resultados inconsistentes (valores negativos), lo que puede indicar que el lecho probablemente tenga un comportamiento estable ante las condiciones de flujo impuestas. De todas maneras, los enrocados de protección se fundarán como mínimo a 1.00 [m] de profundidad en este punto.

8.0 DISEÑO HIDRÁULICO CANAL DE CONDUCCION DESARENADOR Y MEDIDOR PARSHALL

8.1 Layout de Obras

El dimensionamiento de obras se realizará para un caudal de 450 l/s y se diseñarán para que las estructuras principales (canal de acceso, desarenador y canal de salida) sean hidráulicamente independientes entre sí.

8.2 Canal de Conducción

8.2.1 Canal de conducción

El canal de acceso tiene por finalidad encauzar las aguas y asegurar que el la adecuada condcucion y entrega a las tomas laterales.

El canal será revestido con hormigón y su pendiente de fondo del canal es i=1%. El eje hidráulico para el caudal de diseño es el siguiente:

Fórmula de Manning

La fórmula de Manning es una evolución de la fórmula de Chézy para el cálculo de la velocidad del agua en canales abiertos y tuberías, propuesta por el ingeniero irlandés Robert Manning, en 1889:

Siendo S la pendiente del canal.Para algunos, es una expresión del denominado coeficiente de Chézy utilizado en la fórmula de Chézy,

La expresión más simple de la fórmula de Manning se refiere al coeficiente de Chézy:

De donde, por substitución en la fórmula de Chézy,

Se deduce su forma mas habitual:

,o

,siendo:

= coeficiente de rugosidad que se aplica en la fórmula de Chézy:

= radio hidráulico, en m, función del tirante hidráulico h es un parámetro que depende de la rugosidad de la pared

= velocidad media del agua en m/s, que es función del tirante hidráulico h

= la pendiente de la línea de agua en m/m = área de la sección del flujo de agua

= Caudal del agua en m3/s

También se puede escribir de la siguiente forma (usando el Sistema Internacional de Unidades):

o

donde:

 = Área mojada (área de la sección del flujo de agua), en m2, función del tirante hidráulico h

 = Perímetro mojado, en m, función del tirante hidráulico h = Un parámetro que depende de la rugosidad de la pared, su valor varía

entre 0,01 para paredes muy pulidas (p.e., plástico) y 0,06 para ríos con fondo muy irregular y con vegetación.

 = Velocidad media del agua en m/s, que es función del tirante hidráulico h

 = Caudal del agua en m3/s, en función del tirante hidráulico h = la pendiente de la línea de agua en m/m

Para el sistema unitario anglosajón:

donde:

= Área mojada, en pies2, función del tirante hidráulico h

= Perímetro mojado, en pies, función del tirante hidráulico h = Un parámetro que depende de la rugosidad de la pared

= Velocidad media del agua en pies/s, que es función del tirante hidráulico h

= Caudal del agua en pies3/s, en función del tirante hidráulico h = la pendiente de la línea de agua en pies/pies

Coeficiente de rugosidad

El ingeniero irlandés Robert Manning presentó el 4 de diciembre de 1889 en el Institute of Civil Engineers de Irlanda, una fórmula compleja para la obtención de la velocidad, que podía simplificarse como:

.Tiempo después fue modificada por otros y expresada en unidades métricas como

.Cuando fue convertida a unidades inglesas, debido a que 1m = 3.2808 pies, se obtuvo su expresión en ese sistema de unidades anglosajón

manteniendo sin modificar los valores de “n”.

Al hacer el análisis dimensional de “n” se deduce que tiene unidades .

Como no resulta explicable que aparezca el término en un coeficiente que

expresa rugosidad, se ha propuesto hacer intervenir un factor , siendo g

la aceleración de la gravedad, con lo que las unidades de “n” serían , mas propias del concepto físico que pretende representar.

El valor del coeficiente es más alto cuanta mas rugosidad presenta la superficie de contacto de la corriente de agua. Algunos de los valores que se emplean de n son:

Tabla del coeficiente de rugosidad   de Manning

Material del revestimientoVen Te Chow

I. Carreteras4

Metal liso 0,010 -

Hormigón 0,0131/60 - 1/75

Revestimiento bituminoso -1/65 - 1/75

Terreno natural en roca lisa 0,0351/30 - 1/35

Terreno natural en tierra con poca vegetación

0,0271/25 - 1/30

Terreno natural en tierra con vegetación abundante

0,0801/20 - 1/25

Se calculan los valores según el cuadro siguiente

Datos de base paran calculoQ (m3/seg) solera B MATERIAL n S z

(m) (rugosidad) (pendiente) (talud)

0.5 0.5 concreto 0.013 0.01 0.65

Resultados

TIRANTE "Y" (m)

Area Hidra. A (m2)

Espejo de agua T

(m)Num.

Froude "F"Perimetro

p(m)

Radio Hidra. R (m)

Velocidad v (m/seg) Tipo de flujo

0.3017 0.21 0.89 1.56 1.2197 0.1722 2.38 SUPERCRITICO

Como se observa, se tiene una velocidad promedio de 2.38[m/s] la que permite el autolavado del canal y tiene un régimen de río en todo su desarrollo, tomando una profundidad máxima de 0.3017 [m] al inicio del canal para la condición de escurrimiento libre.

8.2.2 Obra de Toma

La obra de toma de la bocatoma Mantequillera se realizará mediante 1 compuerta que captarán las aguas cuando del río por el efecto del encauzamiento del recrecimiento del nuevo lecho de rio.

Las aberturas deben ser capaces entre ambas captar como mínimo el caudal de diseño del desarenador. Por lo tanto el caudal mínimo de diseño es:

Q = 500 l/s

8.2.3 Compuerta de Control

Se considera una compuerta para controlar el flujo al canal de acceso, cuando el nivel de agua está por sobre los 0,65[m] al inicio del mismo.

El flujo se regulará mediante una compuerta plana de 100x100 (ancho x alto). Considerando un funcionamiento ahogado, el caudal se puede estimar mediante la siguiente expresión:

Q = Cd ⋅ 2 ⋅ g ⋅ A ⋅ h1 / 2

Donde:

Q : Caudal, [m3/s]

Cd : Coeficiente de descarga

A : Sección de la compuerta, [m2].

h : Carga hidráulica de la compuerta, [m]

Para efectos de cálculo se utilizará un coeficiente igual a 0,611. Se modela el comportamiento de la compuerta obteniéndose el caudal máximo para captar.

8.3 Desarenador

El desarenador estará controlado básicamente por su vertedero aguas abajo y su compuerta de purga, la que en condiciones normales debiera estar semi abierta para que la eliminación de los sedimentos ocurra permanentemente durante su funcionamiento.

BASES DE CALCULO

DATOS GENERALES :

Qdiseño = 0.5 m3/s Para 1 naveTagua = 20.00 ºC Temperatura

Dpartícula = 0.4 mm Diametro de la particula a eliminar

g = 9.81 m/s2 Gravedadps = 1.8 Peso especifico de la arena a eliminarp = 1.03 Peso especifico del agua turbia

µ = 0.004 cm2/s Viscocidad cinematica

DATOS DEL CANAL :

b = 1.00 m Basez = 0 Taludn = 0.014 Coef de RugosidadS = 0.001 Pendiente

Calculando el Tirante y el espejo de Agua :

TanteosCalado Y = 0.50 m Por tanteoCalado Y = 0.50 m Redondeado

0.1992235 = 0.198425 Tantear cambiando Calado Y

T1 = b

T1 = 1.00 m Ancho superior del canal

DATOS DEL DESARENADOR :

Gama s = 2.65 gr/cm3 Peso específico del material

Gama w = 1.00 gr/cm3 Peso específico del agua

Dpartícula = 0.20 mmz = 0.00 Rectangular

METODOLOGIA

1.00 CALCULO DE LA VELOCIDAD DE SEDIMENTACIÓN (W)

Según Sellerio

W = 4.10 cm/seg

Según Scotti Foglieni W(m/seg); d (m)

W = 0.08 m/segW = 7.93 cm/seg

Según Stokes

W = 1.6786 cm/s Re =

Segun Hazzen

W = 4.1965 cm/s

Según Owens

W = 2.29 cm/s

Según Sudry

Con el diagrama de SudryCon d = 0.4 mm

y p = 1.03 gr/cm3

W = 6.50 cm/s

W prom = 4.45 cm/seg Sellerio, Stokes….

W prom = 0.0445 m/seg

2.00 CALCULO DE LA VELOCIDAD DE FLUJO EN EL TANQUE (V)

Si consideramos que el desarenador es de baja velocidad :

De baja velocidad = v < 1 m/seg ( 0.2 - 0.6 m/seg)De alta velocidad = v > 1 m/seg ( 1 - 1.5 m/seg)

Se ha visto que con velocidades medias superiores a 0.5 m/s los granos de arena no pueden

detenerse en una superficie lisa como lo es el fondo de un desarenador. Según Duboat

las velocidades límites por debajo de las cuales el agua cesa de arrastrar diversas materias, son :

Para la arcilla 0.081 m/sPara la arena fina 0.16 m/sPara la arena gruesa 0.216 m/s

De acuerdo a lo anterior la sección transversal de un desarenador se diseña para velocidades que varian entre 0.1 m/s y 0.4 m/s. La profundidad media varia entre 1.5 m y 4 m.

d = diámetro (mm)

a = constante en función del diámetro.

a d (mm)

51 < 0.1

44 0.1-1

36 > 1

V = 27.83 cm/sV = 0.28 m/s

Si este es de baja velocidad podemos asumir :

V = 0.3 m/s

3.00 CALCULO DE LA PROFUNDIDAD DEL TANQUE (H) Y EL ANCHO DEL DESARENADOR (B)

A = 1.50 m2

Si b/h = 2 Adoptamos una relación de ancho/alto =2

H = 0.87 m Para tantear H = 0.87 m

Pero como b = 2h ; h = y, tenemos :

A = 1.51 m2 Tantear A cambiando h

Entonces :

B = 2H 1.74 m

B = 1.80 m Redondeado

H final = 1.50 m La profundidad media varia entre 1.5 m y 4 m.

T2 = 1.80 m Ancho superior del desarenador

4.00 CALCULO DE LA LONGITUD DEL TANQUE (L)

h (m) , v y W en (m/seg)

L = 10.11 m

Considerando los efectos retardadores de la turbulencia (Krochin) :

Donde K varia de 1.2 a 1.5 según la importancia de la obra

k = 1

L = 10.11 m

L = 10.20 m Redondeado

Para facilitar el lavado, al fondo del desarenador se le dará una pendiente del 3%Esta inclinación comienza al finalizar la transición.

Pendiente 3% Varía del 2 al 6%Delta h = L x m%Delta h = 0.31 No vale para DhDelta h = 0.30 m mas abajo

Calculo del tiempo de sedimentación

t = 33.72 s

Calculo del volumen de agua conducido en ese tiempo

V = 15.17 m3

Verificación de la Capacidad del tanque

V` = 27.54 m3 MUY BIEN Tolerancia 1% V` > V

5.00 CALCULO DE LA LONGITUD DE TRANSICION (Lt)

La transición debe tener un ángulo de divergencia suave, no mayor de 12º 30` y, de serposible, las paredes curvas tangentes en todo punto a la dirección del agua.

Fórmula de Hind :

αalfa = 12.5 ºC

Angulo : 12.5 grados0.218166 radianes

Nº naves = 1

T2 = 1.80 m Espejo de agua total en el desarenador

T1 = 1.00 m Espejo de agua en el canal

Lt = 1.80 m

Lt = 1.80 m Transición del canal al desarenador

6.00 CALCULO DE LA LONGITUD DEL VERTEDERO (Lv)

La velocidad de paso por el vertedero de salida debe ser pequeña para causar menorturbulencia y arrastre de material (Krochin,V=1m/s).

De la ecuación del vertedero : Q = C L hv ^ (3/2)

C = 2 Perfil creagerL = Longitud cresta (m)

hv = Máxima Carga sobre vertedero ( m)

Area hidráulica vertedero = Lhv ó b hv Donde L = b

V = 1 m/seghv = (V/C) ^2

hv = 0.25 m

Lv = 1.80 m

Lv = 1.80 m < Ancho desarenador 1.80 m

Cálculo del ángulo central Alfa con que se traza la longitud del vertedero

Constante

LvConstante = 57.30

Alfa = 140.00 Grados 2.443 radianes

79.27 Tantear alfa en grados Alfa

Cálculo del radio R con que se traza la longitud del vertedero

R = 0.74 m

Cálculo de longitud proyección longitudinal del vertedero (L1)

L1 = 0.47 m

Cálculo longitud promedio cretas del vertedero

Lprom = 1.14 m

Cálculo de la longitud total desarenador

b

R L1

Lc

Ltotal = 13.14 m

Ltotal = 13.00 m

7.00 DIMENSIONES FINALES DEL DESARENADOR

Ltotal = 13.00 mB = 1.80 mT1 = 1.80 m

H = 1.50 m

8.0 CALCULOS COMPLEMENTARIOS

Caída del fondo : esta inclinación comienza al finalizar la transición

Con el objeto de facilitar el lavado concentrando las partículas hacia el centro conviene que

el fondo no sea horizontal sino que tenga una caida hacia el centro. La pendiente varía

del 2 al 6%.

La pendiente transversal usualmente escogida es de 1:5 a 1:8.

S = Pendiente del fondo del desarenador

L = LT - Lt Ltotal = Longitud Total

Lt = Longitud de Transición

L = 11.20 m

S = 3%

Delta Z = 0.34

Profundidad del desarenador al pie del vertedero

Hv = 1.84 m

h

Lt L Lprom

                                       

Altura de la cresta respecto al fondo

hc = 1.59 m

9.0 Cálculo de las dimensiones de la compuerta de lavado.

PRIMERA ALTERNATIVA

Se va realizar una compuerta rectangular, la compuerta va funcionar como orificio, siendo su ecuación:

Area compuerta = a x l

Si asumimos l = 0.35 m

a = 0.35 m

Area = 0.35 a

h = Hv - a/2

donde:

Q: Caudal a descargar por el orificio.

Cd: Coeficiente de descarga ( 0.60 orificio de pared delgada ) 0.6

Ao: Area del orificio.

h: Carga sobre el orificio (desde la superficie del agua hasta el centro del orificio)

g: aceleración de gravedad, 9.81 m/s2

Q = 0.45 Tantear "a" hasta conseguir este caudal o una mayor

Q` = 0.42 <-- Tantear aquí cambiando "a"

Comprobando velocidad de salida

                                       

                                       

V = 3.67 m/seg MUY BIEN

La velocidad debería estar entre 3 y 5 m/seg; Límite erosivo es 6 m/seg.

  a

  0.35

l

0.35

SEGUNDA ALTERNATIVA

Se va realizar una compuerta cuadrada de lado l, la compuerta va funcionar como orificio,

siendo su ecuación:

a = 0.35 m Ao = I2

Ao = a2

h = H -a/2

donde:

Q: Caudal a descargar por el orificio.

Cd: Coeficiente de descarga ( 0.60 orificio de pared delgada ) 0.6

Ao: Area del orificio.

h: Carga sobre el orificio (desde la superficie del agua hasta el centro del orificio)

Q = 0.45 Tantear "a" hasta conseguir este caudal

Q` = 0.42 <-- Tantear aquí cambiando "a"

Comprobando velocidad de salida

V = 3.67 m/seg MUY BIEN

Debería estar entre 3 y 5 m/seg; Límite erosivo es 6 m/seg.

                                       

                                       

  a

 

0.35

 

l

0.35

8.4 Medidor Parshall

El sistema de medición se realizará mediante un aforador tipo Parshal con la intención de regular la entrega de agua a los beneficiarios, se realizó el diseño de verificación en función a las dimensiones de aforador Parshall estándares según los caudales para ello se tendrá en cuenta el siguiente cuadro

estadístico.

. Dimensiones y capacidad de canales Parshall para distintosanchos de garganta, W.

W A B C D E F G K N R M P X Y

Capacidad (L/s)

ft cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm Mín. Máx.

1" 2.5 36.3 35.6 9.3 16.8 22.9 7.6 20.3 1.9 2.9              3" 7.6 46.6 45.7 17.8 25.9 38.1 15.2 30.5 2.5 5.7 41 30 77 2 4 0.85 53.8

6" 15.2 62.1 61 39.4 40.3 45.7 30.5 61 7.6 11.4 41 30 90 5 8 1.52 110.4

9" 22.9 88 86.4 38 57.5 61 30.5 45.7 7.6 11.4 41 30 108 5 8 2.55 251.9

1' 30.5 137.2 134.4 61 84.5 91.5 61 91.5 7.6 22.9 51 38 149 5 8 3.11 455.6

1'1/2 45.7 144.9 142 76.2 102.6 91.5 61 91.5 7.6 22.9 51 38 168 5 8 4.25 696.2

2' 61 152.5 149.6 91.5 120.7 91.5 61 91.5 7.6 22.9 51 38 185 5 8 11.9 936.7

3' 91.5 167.7 164.5 122 157.2 91.5 61 91.5 7.6 22.9 51 38 222 5 8 17.3 1426

4' 122 183 179.5 152.5 193.8 91.5 61 91.5 7.6 22.9 61 46 271 5 8 36.8 1922

5' 153 198.3 194.1 183 230.3 91.5 61 91.5 7.6 22.9 61 46 308 5 8 62.8 2 422

6' 183 213.5 209 213.5 266.7 91.5 61 91.5 7.6 22.9 61 46 344 5 8 74.4 2 929

7' 214 228.8 224 244 303 91.5 61 91.5 7.6 22.9 61 46 381 5 8 115 3 440

8' 244 244 239.2 274.5 340 91.5 61 91.5 7.6 22.9 61 46 417 5 8 131 3 950

10' 305 274.5 427 366 475.9 122 91.5 183 15.3 34.3           200 5 660

Ref. CNA. "Selección e instalación de equipos de macromedición". Libro III. 3.3.1 Manual de diseño de aguapotable y saneamiento.

                                       

Tabla No. 7 del tomo III.3.1 del MAPAS.

Ancho de garganta (W)

en metros

W < 0.15

0.30 < W < 2.5

2.5 < W < 15.0

Ref. CNA. "Selección e instalación de equipos de macromedición". Libro III. 3.3.1 Manual de diseñode agua potable y saneamiento.

Fórmula factor m exponente SW < 0.15 1 0.3812 1.5800

0.30 < W < 2.5 2 0.6544 1.47572.5 < W < 15.0 3 1.1731 1.6000

Flujo en m3/s, con W en metros

Factores para la ecuación

1.53Ha 0.3812 Q0.026 W1.522Ha) (3.281 W0.3716 Q

1.60.474)Ha W(2.292 Q

SmHaQ

Procedimiento de CalculoSe toma como referencia

CEPIS. Richter, Carlos. Canepa de Vargas, Lidia. Manual V:diseño, tomo I:"Criterios de diseño para la dosificación y mezcla rápida"Programa Regional HPE/OPS/CEPIS de mejoramiento de la calidad del agua para consumo humano.Mayo de 1992

Datos Resultados

NºVar Descripción Intervalo Valor Unidad Referencia

1 Q Caudal del módulo. 0.450 m3/sW Ancho de garganta 0.610 mm Factor 1.351S Exponente 1.503

2 D Ancho a la entrada del Parshall 1.207 m

3P Ancho del canal de conducción al

Parshall1.850

m

4

5 g Aceleración de la gravedad 9.810 m/s2

N Desnivel en la garganta 0.229 m

g Hb

V1

K Desnivel K 0.076 m

C Ancho a la salida del Parshall 0.915 m

G Longitud de transición en la salida 0.915 m CEPIS p.61 y 62

g Peso específico del agua 999.1 kg/m3

m Viscosidad dinámica 1.16E-04 kg-s/m2

Resultados

Var Descripción Criterios Valor Unidad Referencia

Fórmula empleada ver hoja "Tabla7" 2

Ho Tirante en la sección de medición 0.481 m

D' Ancho del canal en la sección (2/3)(D-W)+W 1.008 mde medición

V o Velocidad en la sección de medición Q / (D' · Ho) 0.928 m/s

q Caudal específico en la garganta Q / W 0.74 m3/s/m

E o Carga hidráulica disponible 0.754 m CEPIS p.60

q Solución de la ecuación: -0.66 CEPIS p.60 131.37 grados

V 1 Velocidad antes del salto hidráulico 3.206 m/s CEPIS p.60

E' Cálculo de la carga hidráulica disponible para comprobar el resultado

0.754 m

g Hb

V1

NHg2

Vo

2o

S

m

Q1

1

21

2 V

q

g

VEo

5.1

3

2cos

ogE

qg

3cos

3

22

ogE

1

21

2'

V

q

g

VE

Hb Altura del agua antes del salto q / V 1 0.230 m

F 1 Número de Froude 2.134 entre 2 y 3CEPIS p.50

h 2 Altura del salto hidráulico 0.589 m CEPIS p.61

V 2 Velocidad en el salto 1.253 m/s

h 3 Altura en la sección de salida de la canaleta

h 2 - (N - K) 0.436 m

V 3 Velocidad en la salida 1.129 m/s

h p Pérdida de carga por el salto Ha + K - h 3 0.121 mT Tiempo de retención 0.768 s CEPIS p.61

Gv Gradiente de velocidades 1165 s-1 entre 700y 1300 s-1

CEPIS p.50Su Porcentaje de sumersión Hb / Ha 48 % < 70%

g Hb

V1

2h ∙ W

Q

3h ∙ C

Q

T

h p

mg

1812

21 F

Hb

32V

G 2

V

ANEXO A

RESULTADOS HEC-

RAS

MEMORIA DE CALCULO

Reach River Sta Profile Q Total Min Ch El W.S. Elev Crit W.S. E.G. Elev E.G. Slope Vel Chnl Flow Area Top WidthFroude # Chl

(m3/s) (m) (m) (m) (m) (m/m) (m/s) (m2) (m)

EJE DE RIO 290 T50 años 238.3 300 301.63 301.63 302.25 0.015048 3.48 68.4 55.39 1

EJE DE RIO 290 T75 años 276.3 300 301.76 301.76 302.44 0.014821 3.67 75.33 55.69 1.01

EJE DE RIO 290 T100 años 305.3 300 301.86 301.86 302.58 0.014396 3.77 80.88 55.92 1

EJE DE RIO 290 T200 años 379 300 302.09 302.09 302.92 0.013806 4.03 94.16 57.07 1

EJE DE RIO 280 T50 años 238.3 300 301.66 301.66 302.28 0.015083 3.49 68.24 55.25 1

EJE DE RIO 280 T75 años 276.3 300 301.79 301.79 302.48 0.01458 3.66 75.59 55.56 1

EJE DE RIO 280 T100 años 305.3 300 301.88 301.88 302.62 0.014558 3.79 80.47 55.77 1.01

EJE DE RIO 280 T200 años 379 300 302.13 302.13 302.95 0.013782 4.02 94.21 57.15 1

EJE DE RIO 270 T50 años 238.3 300 301.74 301.74 302.36 0.015023 3.49 68.37 55.41 1

EJE DE RIO 270 T75 años 276.3 300 301.86 301.86 302.55 0.01481 3.67 75.27 55.68 1.01

EJE DE RIO 270 T100 años 305.3 300 301.96 301.96 302.69 0.014355 3.78 80.86 55.9 1

EJE DE RIO 270 T200 años 379 300 302.19 302.19 303.02 0.013828 4.03 93.94 56.94 1

EJE DE RIO 260 T50 años 238.3 300 301.87 301.87 302.49 0.01517 3.48 68.51 56.19 1.01

EJE DE RIO 260 T75 años 276.3 300 302 302 302.68 0.014565 3.63 76.04 56.5 1

EJE DE RIO 260 T100 años 305.3 300 302.1 302.1 302.81 0.014383 3.74 81.61 57.42 1

EJE DE RIO 260 T200 años 379 300 302.33 302.33 303.14 0.013943 3.98 95.34 59.63 1

EJE DE RIO 250 T50 años 238.3 300 301.99 301.99 302.59 0.015009 3.45 69.11 57.04 1

EJE DE RIO 250 T75 años 276.3 300 302.11 302.11 302.78 0.014932 3.62 76.29 58.15 1.01

EJE DE RIO 250 T100 años 305.3 300 302.21 302.21 302.91 0.01461 3.72 82.12 59.12 1.01

EJE DE RIO 250 T200 años 379 300 302.45 302.45 303.23 0.013919 3.93 96.47 61.44 1

EJE DE RIO 240 T50 años 238.3 300.13 302.14 302.14 302.74 0.015276 3.44 69.24 58.11 1.01

EJE DE RIO 240 T75 años 276.3 300.13 302.27 302.27 302.93 0.014809 3.61 76.57 58.33 1.01

EJE DE RIO 240 T100 años 305.3 300.13 302.36 302.36 303.07 0.014391 3.71 82.33 58.82 1

EJE DE RIO 240 T200 años 379 300.13 302.59 302.59 303.39 0.014029 3.95 95.92 60.92 1.01

EJE DE RIO 230 T50 años 238.3 300.44 302.4 302.4 303 0.015186 3.43 69.45 58.51 1.01

EJE DE RIO 230 T75 años 276.3 300.44 302.52 302.52 303.18 0.014606 3.59 76.99 58.73 1

EJE DE RIO 230 T100 años 305.3 300.44 302.61 302.61 303.32 0.014384 3.71 82.27 58.89 1

EJE DE RIO 230 T200 años 379 300.44 302.83 302.83 303.64 0.013862 3.98 95.12 59.26 1

EJE DE RIO 220 T50 años 238.3 300.76 302.74 302.74 303.35 0.015086 3.44 69.23 57.73 1

EJE DE RIO 220 T75 años 276.3 300.76 302.87 302.87 303.53 0.014737 3.62 76.39 57.94 1.01

EJE DE RIO 220 T100 años 305.3 300.76 302.96 302.96 303.67 0.01449 3.74 81.67 58.1 1.01

EJE DE RIO 220 T200 años 379 300.76 303.21 303.21 303.99 0.013898 3.91 96.84 62.13 1

MEMORIA DE CALCULO

EJE DE RIO 210 T50 años 238.3 300.97 302.92 302.92 303.54 0.015359 3.48 68.57 57.09 1.01

EJE DE RIO 210 T75 años 276.3 300.97 303.06 303.06 303.72 0.014643 3.6 76.68 58.19 1

EJE DE RIO 210 T100 años 305.3 300.97 303.17 303.17 303.86 0.014385 3.69 82.83 59.87 1

EJE DE RIO 210 T200 años 379 300.97 303.4 303.4 304.17 0.014186 3.9 97.14 63.62 1.01

EJE DE RIO 200 T50 años 238.3 300.98 303.1 303.1 303.74 0.014762 3.56 66.87 52.02 1

EJE DE RIO 200 T75 años 276.3 300.98 303.25 303.25 303.94 0.014457 3.68 75.07 54.76 1

EJE DE RIO 200 T100 años 305.3 300.98 303.36 303.36 304.08 0.014266 3.76 81.16 56.71 1

EJE DE RIO 200 T200 años 379 300.98 303.62 303.62 304.4 0.013935 3.91 96.95 62.84 1

EJE DE RIO 190 T50 años 238.3 301 303.46 303.46 304.14 0.014526 3.65 65.34 48.46 1

EJE DE RIO 190 T75 años 276.3 301 303.62 303.62 304.35 0.014222 3.78 73.08 50.52 1

EJE DE RIO 190 T100 años 305.3 301 303.73 303.73 304.5 0.014022 3.87 78.83 52 1

EJE DE RIO 190 T200 años 379 301 304 304 304.84 0.013519 4.07 93.18 55.53 1

EJE DE RIO 180 T50 años 238.3 301.94 303.92 303.92 304.62 0.015026 3.69 64.54 47.59 1.01

EJE DE RIO 180 T75 años 276.3 301.94 304.1 304.1 304.83 0.014538 3.77 73.33 51.15 1

EJE DE RIO 180 T100 años 305.3 301.94 304.23 304.23 304.97 0.014447 3.8 80.28 55.01 1

EJE DE RIO 180 T200 años 379 301.94 304.5 304.5 305.3 0.014321 3.95 96.03 61.83 1.01

EJE DE RIO 170 T50 años 238.3 302 304.01 304.01 304.71 0.014603 3.71 64.29 46.33 1

EJE DE RIO 170 T75 años 276.3 302 304.2 304.2 304.92 0.014381 3.75 73.6 51.46 1

EJE DE RIO 170 T100 años 305.3 302 304.33 304.33 305.07 0.014273 3.8 80.41 54.98 1

EJE DE RIO 170 T200 años 379 302 304.6 304.6 305.39 0.014229 3.94 96.11 61.93 1.01

EJE DE RIO 160 T50 años 238.3 302 303.87 303.9 304.58 0.015601 3.76 63.44 47.28 1.04

EJE DE RIO 160 T75 años 276.3 302 304.04 304.06 304.79 0.014563 3.85 71.81 48.96 1.01

EJE DE RIO 160 T100 años 305.3 302 304.15 304.18 304.94 0.014558 3.94 77.5 50.98 1.02

EJE DE RIO 160 T200 años 379 302 304.48 304.48 305.29 0.013722 3.99 95.08 58.78 1

EJE DE RIO 150 T50 años 238.3 302.16 304.01 304.01 304.66 0.014852 3.59 66.39 51.23 1.01

EJE DE RIO 150 T75 años 276.3 302.16 304.16 304.16 304.86 0.014551 3.71 74.48 53.82 1.01

EJE DE RIO 150 T100 años 305.3 302.16 304.27 304.27 305 0.014359 3.79 80.49 55.67 1.01

EJE DE RIO 150 T200 años 379 302.16 304.53 304.53 305.33 0.013872 3.97 95.48 60.02 1

EJE DE RIO 140 T50 años 238.3 302.8 304.43 304.43 305.01 0.015243 3.38 70.41 60.78 1

EJE DE RIO 140 T75 años 276.3 302.8 304.58 304.58 305.19 0.015189 3.46 79.88 66.58 1.01

EJE DE RIO 140 T100 años 305.3 302.8 304.66 304.66 305.31 0.014924 3.57 85.6 67.16 1.01

EJE DE RIO 140 T200 años 379 302.8 304.88 304.88 305.61 0.01409 3.79 100.12 68.61 1

EJE DE RIO 130 T50 años 238.3 302.91 304.56 304.56 305.12 0.015551 3.32 71.86 65.32 1.01

EJE DE RIO 130 T75 años 276.3 302.91 304.71 304.71 305.29 0.014908 3.4 81.34 69.08 1

MEMORIA DE CALCULO

EJE DE RIO 130 T100 años 305.3 302.91 304.8 304.8 305.41 0.01491 3.45 88.42 73.29 1

EJE DE RIO 130 T200 años 379 302.91 305 305 305.69 0.014318 3.68 103.07 75.23 1

EJE DE RIO 120 T50 años 238.3 303.09 304.73 304.73 305.25 0.015516 3.21 74.35 71.1 1

EJE DE RIO 120 T75 años 276.3 303.09 304.84 304.84 305.41 0.015399 3.35 82.55 73.54 1.01

EJE DE RIO 120 T100 años 305.3 303.09 304.93 304.93 305.53 0.014987 3.43 89.09 74.98 1

EJE DE RIO 120 T200 años 379 303.09 305.14 305.14 305.8 0.014443 3.6 105.37 80 1

EJE DE RIO 110 T50 años 238.3 303.38 304.92 304.92 305.45 0.015598 3.21 74.14 70.78 1

EJE DE RIO 110 T75 años 276.3 303.38 305.05 305.05 305.61 0.015232 3.33 83.02 73.79 1

EJE DE RIO 110 T100 años 305.3 303.38 305.14 305.14 305.72 0.015069 3.38 90.29 77.64 1

EJE DE RIO 110 T200 años 379 303.38 305.34 305.34 305.99 0.014374 3.59 105.68 80 1

EJE DE RIO 100 T50 años 238.3 303.67 305.2 305.2 305.7 0.01586 3.13 76.11 76.57 1

EJE DE RIO 100 T75 años 276.3 303.67 305.32 305.32 305.86 0.015399 3.23 85.46 80 1

EJE DE RIO 100 T100 años 305.3 303.67 305.4 305.4 305.97 0.015108 3.34 91.32 80 1

EJE DE RIO 100 T200 años 379 303.67 305.57 305.57 306.23 0.014539 3.6 105.36 80 1

EJE DE RIO 90 T50 años 238.3 303.94 305.44 305.44 305.94 0.016299 3.1 76.76 79.84 1.01

EJE DE RIO 90 T75 años 276.3 303.94 305.55 305.55 306.09 0.015348 3.23 85.56 80 1

EJE DE RIO 90 T100 años 305.3 303.94 305.63 305.63 306.2 0.015121 3.34 91.31 80 1

EJE DE RIO 90 T200 años 379 303.94 305.8 305.8 306.46 0.014469 3.59 105.53 80 1

EJE DE RIO 80 T50 años 238.3 303.96 305.57 305.57 306.06 0.015927 3.12 76.47 77.68 1

EJE DE RIO 80 T75 años 276.3 303.96 305.67 305.67 306.21 0.015435 3.26 84.88 78.77 1

EJE DE RIO 80 T100 años 305.3 303.96 305.75 305.75 306.32 0.015158 3.36 90.75 78.99 1

EJE DE RIO 80 T200 años 379 303.96 305.93 305.93 306.59 0.014593 3.61 104.89 79.51 1

EJE DE RIO 70 T50 años 238.3 303.97 305.66 305.66 306.17 0.015612 3.17 75.2 73.48 1

EJE DE RIO 70 T75 años 276.3 303.97 305.77 305.77 306.33 0.015568 3.31 83.55 76.37 1.01

EJE DE RIO 70 T100 años 305.3 303.97 305.86 305.86 306.44 0.015124 3.39 90.03 77.46 1

EJE DE RIO 70 T200 años 379 303.97 306.05 306.05 306.71 0.014433 3.59 105.46 80 1

EJE DE RIO 60 T50 años 238.3 303.98 305.79 305.79 306.33 0.015393 3.26 73.12 67.75 1

EJE DE RIO 60 T75 años 276.3 303.98 305.92 305.92 306.5 0.015191 3.36 82.18 71.97 1

EJE DE RIO 60 T100 años 305.3 303.98 306.03 306.03 306.62 0.014829 3.39 90.09 76.53 1

EJE DE RIO 60 T200 años 379 303.98 306.22 306.22 306.88 0.014401 3.59 105.52 80 1

EJE DE RIO 50 T50 años 238.3 303.99 305.91 305.91 306.48 0.015103 3.34 71.24 62.55 1

EJE DE RIO 50 T75 años 276.3 303.99 306.04 306.04 306.65 0.014879 3.45 80.2 66.61 1

EJE DE RIO 50 T100 años 305.3 303.99 306.14 306.14 306.77 0.014906 3.53 86.47 69.31 1.01

EJE DE RIO 50 T200 años 379 303.99 306.38 306.38 307.04 0.014525 3.6 105.19 80 1

MEMORIA DE CALCULO

EJE DE RIO 40 T50 años 238.3 303.99 306.06 306.06 306.66 0.014924 3.44 69.26 57.72 1

EJE DE RIO 40 T75 años 276.3 303.99 306.21 306.21 306.85 0.014757 3.53 78.2 62.1 1.01

EJE DE RIO 40 T100 años 305.3 303.99 306.32 306.32 306.98 0.014648 3.6 84.82 65.15 1.01

EJE DE RIO 40 T200 años 379 303.99 306.59 306.59 307.25 0.014393 3.61 104.87 78.8 1

EJE DE RIO 30 T50 años 238.3 304 306.26 306.26 306.89 0.014886 3.53 67.58 54.13 1.01

EJE DE RIO 30 T75 años 276.3 304 306.42 306.42 307.08 0.014655 3.6 76.74 58.88 1.01

EJE DE RIO 30 T100 años 305.3 304 306.57 306.57 307.21 0.014356 3.57 85.55 65.47 1

EJE DE RIO 30 T200 años 379 304 306.82 306.82 307.49 0.014471 3.65 103.94 77.28 1

EJE DE RIO 20 T50 años 238.3 304.29 306.53 306.53 307.17 0.014621 3.55 67.14 52.53 1

EJE DE RIO 20 T75 años 276.3 304.29 306.71 306.71 307.36 0.014347 3.56 77.57 59.5 1

EJE DE RIO 20 T100 años 305.3 304.29 306.87 306.87 307.49 0.014996 3.49 87.44 71.33 1.01

EJE DE RIO 20 T200 años 379 304.29 307.08 307.08 307.76 0.014473 3.66 103.59 76.52 1

EJE DE RIO 10 T50 años 238.3 304.89 306.99 306.99 307.53 0.015628 3.25 73.23 68.42 1

EJE DE RIO 10 T75 años 276.3 304.89 307.12 307.12 307.7 0.015267 3.37 81.94 71.22 1

EJE DE RIO 10 T100 años 305.3 304.89 307.2 307.2 307.81 0.015159 3.47 88.03 72.88 1.01

EJE DE RIO 10 T200 años 379 304.89 307.42 307.42 308.09 0.014428 3.64 104.14 77.11 1

MEMORIA DE CALCULO