Memoria de Calculo - Losa Dupoint

7/26/2019 Memoria de Calculo - Losa Dupoint

1/22

Diseo de viguetas:

Anlisis de cargas de gravedad.

Carga muerta de viguetas separadas a s = 1.00 m:

Paredes 40.00 kg m Pisos 200.00

kg m Losa Metaldeck 240.00

kg m PP. Viga W8x18 27.00

kg m Carga muerta total: 480.00

kg m Carga viva de piso: 200.00

kg m Carga de diseo factorado:

U=1.2D+1.6LU = 1 . 2480 x 1 + 27 +1.6200 x 1 =930 kg m

Momento ltimo mximo factorado asumiendo una condicin de

empotramiento en ambos extremos:

Mu = UL 12

Mu =9308.25

12 = 5,274.84 kg m

Mu = 38.13 k p < M = 63.80 k p, (TABLA 3-2, AISC 2010)Estabilidad local del perfil a flexin.

Pandeo local del ala:

= b2t =8.0 = 65f = 9 . 1 9 >

Pandeo local del alma:

= ht =35.4 = 640f = 9 0 . 5 1 >

La seccin es compacta y estable localmente.


2/22

Mximo cortante factorado de diseo:Vu = UL 2 Vu = 930 x 8.25 2 =3,836.25 kg

Vu = 8.45 k < V = 56.2 k(TABLA 3-2, AISC 2010)

Pandeo local del alma del perfil para cortante.

= ht =35.4 = 418f = 7 0 . 0 0 >

Deformacin admisible:

=WvL384EI

= 0.04 k/in8.25 x 3.28 x 1238429,000 ksi61.9 in = 0.645 in < L360 = 0.902 inUsar un perfil W8X18.

Losa metaldeck.

Despus del concreto endurecido, el momento total factorizada por

ser resistida por la viga compuesta, ajustada por el peso del

perfil de acero, es:

Mu = 38.13 k pEl ancho efectivo de la losa de la seccin compuesta ser 1.00 m[40.00 in].

Para una accin compuesta total, la fuerza de compresin C en elconcreto es la menor de: C = AFC = 5.26 in50 ksi = 263 kC =0.85AfC =0.85(40 in x 4 in 2 in)4 ksi = 272 kProfundidad de la distribucin del esfuerzo de comprensin en el

concreto es: a = C10.85bfca = 263 k0.8540 in4 ksi = 1.93 inEl brazo de momento del par resistente interno es:

y = d/2 + t -a/2


3/22

y = 8/2 + 4 -1.93/2 = 7.035 inResistencia de diseo es:

M = 0.85263 k7.03512 = 131.06 k p > 38.13 k p

Capacidad reducida de conectores.Costilla de la lmina perpendicular a la vigueta:

= 0.85Nwh Hh 1.01.0

= 0.852 5.5 in2 in 3.5 in2 in 1.0=1.24>1.0No se require reducir la Resistencia de los conectores.

Para un concreto con una Resistencia a la compresion de 4,000 psi,

el modulo de elasticidad es:E =57,000fE =57,0004,000 psi = 3,605 ksi

Resistencia por cortante, para conectores de 5/8", (5/8 < 2.5t):Q =0.5AfE RRAFu

Q =0.50.3067 in4 x 3,605 AFu = 0.196 in60 ksi = 18.40 k

Q = 18.41 k

El numero de conectores requeridos entre el extremo de la viga yen el centro del claro es:

N = CQ = 26318.4 =14.63Use 15 para la mitad de la mitad de la viga, o 30 en total. Con un

conector en una costilla si y otra no, la separacin es de 24pulg, y el nmero mximo que pueden acomodarse es:

L/12 = 8.25(3.28) (12)/24 = 13 < 30 requeridos

Son menos que los necesarios para una accin compuesta total, sinembargo, se tiene un exceso de resistencia por flexin, por lo quela accin compuesta parcial seria adecuada.

Ensayando con 14 conectores por viga, por lo que N1 proporcionado:

N1 = 14/2 = 7

Q = 718.40 k = 128.80 k < 263 k k C = 128.80 k


4/22

Eje neutron plstico:

P = btFP = 5.25 in0.33 in50 ksi = 86.625 k

La fuerza neta por transmitirse en la interfaz del acero y elconcreto es:

T P = AF P PT P = 263 k 286.625 k = 89.75 k

La fuerza cortante horizontal a transmitirse es:

AF btF btF = C(263 k 25.25 int50 ksi) = 128.80 kt = 0.255 in < tObtenemos la profundidad de compresin t = 0.255 in.Distancia medida desde la parte superior del perfil de acero:

componente A y AyW8x18 5.26 4.07 21.408

Segmento de ala -0.255(5.25) = -1.34 0.1275 - 0.1708SUMA 3.92 21.24

y = Ay A = 21.243.92 = 5.42 inLa profundidad del bloque de esfuerzos de compresin en el

concreto es: a = C0.85bfa = 128.80.8540 in4 ksi = 0.95 inEl brazo de momento para la fuerza de compresin en el concreto es:

y+H a2 = 5 . 4 2 + 4 0.952 =8.945 inEl brazo de momento para la fuerza de compresin en el acero es:

y t

2=5.42 0.255

2= 5.29 in

Resistencia nominal:

M =0.85(8.95 x 128.8 +5.290.255 x 50 x 5.25)/12M = 106.73 k p > Mu

El metaldeck ser unido al ala de la vigueta a intervalos de 24in, con soldadura 6011.


5/22

rea de refuerzo a temperatura:A =0.0018AA =0.0018100 cm x 10 cm =1.8

Usar una malla electrosoldada, ASTM A496, de 6.0 mm, 15 cmx 15 cm

Diseo de viga principal VP-1.

Las viguetas transmitirn la carga ejercida por la losa hacia las

vigas principales. Estas vigas se analizarn apoyadas en susextremos.


Carga puntual muerta:

Pd = 510.00 kg m x 0.5(8.25 + 6.1) = 3,659.25 kgCarga puntual viva:

Pl = 200.00kg m x 0.5(8.25 + 6.1) = 1,435.00 kg

Carga de diseo factorada:

Pu = 1.2Pd + 1.6Pl

Pu = 1.2(3,659.25) + 1.6(1,435) = 6,687.10 kg


= 17.21PvL192EI < L360 = 17.2111.23 k6.5 x 3.28 x 1219229,000 ksi890 in = 0.65 in < L360 = 0.71 in

Momento ltimo mximo factorado asumiendo una condicin de apoyo

simple en sus extremos:

Mu = n 1PuL 8n

Mu = 66,687.16.5 7 =37,256.70 kgm

Mu = 269.33 k p < M = 420 k p, (TABLA 3-2, AISC 2010)Estabilidad local del perfil a flexin.


= b2t =6.00


6/22


7/22

= 17.216.45 k6.7 x 3.28 x 1219229,000 ksi510 in = 0.72 in < L360 = 0.7325 inMomento ltimo mximo factorado asumiendo una condicin de apoyo


Mu = nPuL 8 Mu = 83,844.506.7 8 = 25,758.15 kg mMu = 186.20 k p < M = 249 k p, (TABLA 3-2, AISC 2010)Estabilidad local del perfil a flexin.


= b2t =7.1

= 65f = 9 . 1 9 > Pandeo local del alma:

= ht =59.0 = 640f = 9 0 . 5 1 >

La seccin es compacta y estable localmente.

Mximo cortante factorado de diseo:Vu = 3.5PuVu = 3.53,844.5 = 13,455.75 kgVu = 29.66 k < V = 159 k, (TABLA 3-2, AISC 2010)

Pandeo local del alma del perfil para cortante:

= ht =59.00

= 418f = 7 0 . 0 0 >

Usar un perfil W18X35.

Diseo de viga principal VP-3.

Estas vigas se analizarn apoyadas en sus extremos.



8/22

Carga puntual muerta:

Pd = 510.00 x 0.5(6.1) = 1,555.5 kg

Carga puntual viva:

Pl = 200.00 x 0.5(6.1) = 610.00 kgCarga de diseo factorada:Pu = 1.2Pd + 1.6Pl

Pu = 1.2(1,555.5) + 1.6(610) = 2,842.60 kg


= 17.21PvL192EI < L360

= 17.214.772 k6.7 x 3.28 x 1219229,000 ksi375 in = 0.72 in < L360 =0.732 in

Momento ltimo mximo factorado asumiendo una condicin de apoyo


Mu = n 1PuL 8n Mu = 62,842.66.7 7 = 16,324.65 kg mMu = 118.01 k p < M = 203 k p, (TABLA 3-2, AISC 2010)Estabilidad local del perfil a flexin.


= b2t =6.3 = 65f = 9 . 1 9 >

Pandeo local del alma:

= ht =57.7 = 640f = 9 0 . 5 1 > La seccin es compacta y estable localmente.

Mximo cortante factorado de diseo:


9/22

Vu = 3PuVu =32,842.6=8,527.80 kg

Vu = 18.80 k < V = 131 k, (TABLA 3-2, AISC 2010)Pandeo local del alma del perfil para cortante:

= =57.7 = 418 = 7 0 . 0 0 >

Usar unperfilW16X31.

Conexiones Viguetas a VP-1.

Propiedades geomtricas para viga despatinada W8x18:

d = 8.14 in, tw = 0.23 in, Snet = 2.35 in3, c = 4 in, dc = 2 in.e = 4 in. + 0.5 in. = 4.5 in, h0 = 6.14 in.

Resistencia a la rotura por flexin de la seccin despatinada:R = FuS e R =0.75 65 ksi2.35 in 4.5 in = 25.46 k

Pandeo local.

Factor de ajuste al modelo del pandeo, (c/d < 1):

f = 2(c/d)

f = 2(4/8.14) = 0.98

Coeficiente de pandeo, (c/h0 < 1):k=2.2h/c.k=2.26.14/4.= 4.46

Esfuerzo de pandeo crtico para una ala despatinada:

F =26,210t h f k F

F =26,210(0.23 6.14 )0.98 x 4.46 50 ksiF =26,210(0.23 7 )1.25 x 3.83 = 160.75 ksi > 50 ksi, Gobierna la cedenciaUsar = 50 ksi

Resistencia a la rotura por flexin de la seccin despatinada:

R = FS e


10/22

R =0.90 50 ksi2.35 in 4.5 in = 23.50 kCortante de cedencia en el alma de la viga:

R =0.60Fht

R =0.6050 ksi6.140.23 = 42.37 kCortante de ruptura en el alma de la viga:R =0.60Fuht

R =0.750.6065 ksi6.140.23 = 38.55 kLa fuerza de pandeo es controlada por =23.50 k > Vu = 8.36 kConexin a cortante simple.

Placa a cortante simple soldada al alma de la vigueta sobre el

alma de la VP. Se conectarn platinas dobles de 2x3/8 con

soldadura 7018 y un espesor de garganta de 3/16.

Soldadura A.

Calculo de excentricidad: e=bx x = 22in 0.5in 0.75in5.0in+21.5in =0.28 in

e = 2 in 0.28 in = 1.72 in

Momento producido por la excentricidad sobre la soldadura:M = VueM = 8.45 k (1.72 in) = 14.53 k in

Centroide de la soldadura:

y = 5 in2.5 in2 + 0.75 in = 4.54 inMomento de inercia de la soldadura

I = 5.0 in12 + 5 in2.5 in 4.54 +0.375 in4.54 in =38.95 inEsfuerzo mximo de tensin:

f = MyI f = 14.53 4.5438.95 = 1.70 k/in


11/22

Esfuerzo cortante:

fv = VuA

fv

=8.45

25.00.75 = 1.13 k/in

Esfuerzo mximo resultante:

f = f + fvf = 1.70 k/in + 1.13 k/in =2.04 k/in

Capacidad de soldadura:

R =0.60FXXA

R = 0.60.7570 ksi0.7073/16"

R = 4.176 k/in > fCedencia del material base:

FB =0.900.60FBtFB =0.5436 ksi3/8" = 7.29 k/in > fv

Ruptura del material base.

FB =0.750.60FuBt

FB =0.4558 ksi3/8" = 9.79 k/in > fv

La cedencia gobierna, por consiguiente, la resistencia del metalbase est dada por:

FB = 7.29 k/inFB > R

La resistencia de la soldadura gobierna con respecto al materialbase.

Soldadura B.

Cortante directo en el alma de VP-1:

fv = f = 8.4525.0 =0.845 k/in


12/22

Se colocar la misma configuracin de conexin a corte para lasviguetas conectadas a todas las VP.

Conexiones a momento.

Tensin y compresin desarrollada en el ala superior e inferior,

respectivamente, de la vigueta:

Pu = T = C = MudPu = 38.13 k p x 128.14 in = 56.21 k

Area requerida de soldadura a penetracin completa:

A = TF

A =56.21 k

0.9050 ksi = 1.25 in

Ancho requerido de soldadura:

b = At b = 1.25 in0.33 in =3.785

Usar 4.5 in de soldadura a penetracin completa.

Asiento atiesado para soportar VP-1.

Longitud de soporte asumiendo N/d > 0.2

Fluencia local del alma:

N = Vu RR kN = 44.21 k 50.519.5 k/in =0.322 0.2:


13/22

P =68t 1 + 4Nd 0.2tt . Ftt

P = 0.75680.39 1 + 47.5318.11

0.2 0.390.63

. 500.630.39

= 119 k > 43.65 kUsar un plato de 7-1/2in de ancho.

Espesor del atiesador:

t = 5050 tt = 5050 0.39 = 0.39 in

Longitud de soldadura requerida para el atiesador:

Ru = Vu2.4L 16 L

16 + LUsando soldadura 3/16,

4.176 k/in= 0.5944.21 kL L = 6.16 in

Usar L = 15 in

Ru = 44.21 k2.415 160.8 x 7.5 +15 = 2.3 k/in < 4.176 k/inUsar una placa de asiento de 5/8" x 7-1/2 x 8-1/2 y un atiesador

de 3/8" x 15 de largo.Usar una seccin recortada de un perfil

W18x55.

Plato de anclaje del asiento a columna existente de concreto.

Cortante por cada perno:

# pernos = 44.21/12 = 3.68 k

Esfuerzo cortante para pernos de 5/8:V =0.6AFu

V = 0.650.600.22660 = 5.29 kUsar 12 pernos de 5/8 grado 60

Fuerza de tensin:

F =1.3F FFv fv FF =1.30.75Fu 0.75Fu0.750.50Fu fv 0.75Fu

F =1.30.75 x 60 2 3.680.226 = 25.93 ksi 45 ksi


14/22

Esfurzo de tension:

T = FAT =0.7525.93 ksi0.226 = 4.39 k, 8.79 k/2 pernos

Los pernos estarn separados a cada 3-1/2, c.a.c, dejando 1-1/2

libre de separacin en los bordes del plato.

rea de compression en el plato:

F = 08.53a36 ksi = 68.79 k; a = 0.172 in

Momento resultante:

= M =8.79 [19 0.1722 +15.5 0.1722 + 1 2 0.1722 + 8.5 0.1722 + 5 0.1722 +1.5 0.1722 ] = 536.05 k inMomento producido por la reaccin de la viga sobre el asiento:

Mu = VueMu = 44.21 k 7.5 in = 331.575 k in < 536.05 k in

Plato base de conexin:

p = d + 12 =1.125p = p 0.25d 0.707w=1.1250.255/8 0.1325 = 0.836 inAncho de plato base ser:

b = b + 1" = 8.53 inM = Fw = Pu2 p2 = 44.21 k2 0.8362 = 9.24 k in

C =1.11, para F= 50 ksiC = bb = 7.538.53 =0.94

AA = 7.53 x 0.6318.11 2 x 0.63x 0.39 =0.722 = CC AA

/ pd/


15/22

=1.110.940.722 0.8360.625 =1.0066

Mu = M =1.00669.24 k in = 9.30 k inEspesor del plato:

tq = 4Mu0.90bF

tq = 49.300.908.5336 =0.367Usar un plato de 3/8"

Ancho efectivo del plato:

b + 2 w + t = 7 . 5 3 + 2 316 + 38 = 8.28 in < 8.53 inFuerza cortante:

F = Pu2 = 44.21 k2 =22.105 kV =0.90.6AF

V =0.90.68.53 in x 0.375 in36 ksi = 62.18 k > 22.105kTamao de soldadura en el alma:

V2d = 44.2130 = 2.07 k/inw = 2.070.70731.5 ksi = 1/16 inUsar soldadura de 3/16".

Usar un plato de 3/8x 20-1/2x 8-1/2, A36 anclado con 12

pernos espaciados a cada 3-1/2 c.a.c., dejando 1-1/2 libre de

los bordes del plato.


Asumir N = 6 in > k = 1-1/8

Aplastamiento del alma para N/d > 0.2:


16/22

P =68t 1 + 4Nd 0.2tt . Ftt

P = 0.75680.30 1 + 4617.7

0.2 0.300.425

. 500.4250.30

= 65.11 k > 29.66 kUsar un asiento de 6 in de ancho.


t = 5050 tt = 5050 0.30 = 0.30 in


Ru = Vu2.4L 16 L


4.176 k/in= 0.5929.66 kL L = 4.19 in

Usar L = 10 in

Ru = 29.66 k2.410 160.8 x 6 +10 = 2.68 k/in < 4.176 k/inUsar una placa de asiento de 7/16" x 6x 7 y un atiesador de 5/16"

x 10 de largo. Usar una seccin recortada de un perfil W18x35.



# pernos = 29.66/10 = 2.97 k



Fuerza de tensin:


F =1.30.75 x 60 2 2.970.226 = 32.21 ksi 45 ksiEsfurzo de tension:


17/22


Los pernos estarn separados a cada 3-1/2,c.a.c, dejando 1-1/2libre de separacin en los bordes del plato.


F = 07a36 ksi = 510.92 k; a = 0.217 in

Momento resultante:

=

M =10.92 [13.50.217

2 +10.50.217

2 + 7.50.217

2 + 4.50.217

2 +1.5 0.2172 ] = 403.57 k inMomento producido por la reaccin de la viga sobre el asiento:

Mu = VueMu = 29.66 k 6 in = 178 k in < 403.57 k in


p = d + 1

2=1.125

p = p 0.25d 0.707w=1.1250.255/8 0.1325 = 0.836 inAncho de plato base ser:

b = b+ 1" = 7 inM = Fw = Pu2 p2 = 29.66 k2 0.8362 = 6.2 k in

C =1.11, para F= 50 ksi

C = bb = 67 =0.93

AA = 6 x 0.42517.7 2 x 0.425x 0.30 =0.504 = CC AA

/ pd/


18/22

=1.110.930.504 0.8360.625 =0.883

Mu = M =0.8836.2 k in = 5.4 k inEspesor del plato:

tq = 4Mu0.90bF

tq = 45.40.90736 =0.31Usar un plato de 3/8"


b + 2 w + t = 6 + 2 316 + 38 = 6.75 in < 7 inFuerza cortante:

F = Pu2 = 29.66 k2 = 14.83 kV =0.90.6AF

V =0.90.67 in x 0.375 in36 ksi = 51.03 k > 14.83 kTamao de soldadura en el alma:

V2d = 51.0330 = 2.55 k/inw = 2.550.70731.5 ksi = 1/8 in

Usar soldadura de 3/16".

Usar un plato de 3/8x 15x 7, A36 anclado con 10 pernos

espaciados a cada 3 c.a.c., dejando 1-1/2 libre de los bordes

del plato.


Asumir N = 5.5 in > k = 1-1/8

Aplastamiento del alma para N/d > 0.2:


19/22

P =68t 1 + 4Nd 0.2tt . Ftt

P = 0.75680.275 1 + 45.515.88

0.2 0.2750.44

. 500.440.275

= 54.70 k > 18.80 kUsar un asiento de 5-1/2 in de ancho.


t = 5050 tt = 5050 0.275 = 0.275 in


Ru = Vu2.4L 16 L


4.176 k/in= 0.5918.8 kL L = 2.66 in

Usar L = 8 in

Ru = 18.8 k2.48 160.8 x 5.5 +8 = 2.37 k/in < 4.176 k/inUsar una placa de asiento de 7/16" x 5-1/2x 6-1/2 y un

atiesador de 1/4" x 8 de largo. Usar una seccin recortada de un

perfil W16x31.



# pernos = 18.8/8 = 2.35 k



Fuerza de tensin:


F =1.30.75 x 60 2 2.350.226 = 37.70 ksi 45 ksi


20/22

Esfurzo de tension:


Los pernos estarn separados a cada 3-1/2, c.a.c, dejando 1-1/2

libre de separacin en los bordes del plato.


F = 06.5a36 ksi = 412.78 k; a = 0.218 in

Momento resultante:

= M =12.78 [10.5 0.2182 + 7.5 0.2182 + 4.5 0.2182 + 1.5 0.2182 ]= 301.15 k in

Momento producido por la reaccin de la viga sobre el asiento:

Mu = VueMu = 18.8 k 5.5 in = 103 k in < 301.15 k in


p = d +12 =1.125

p = p 0.25d 0.707w=1.1250.255/8 0.1325 = 0.836 inAncho de plato base ser:

b = b + 1" = 6.5 inM = Fw = Pu2 p2 = 18.8 k2 0.8362 = 4.0 k in < 6.2 k in

Se utilizar la misma configuracin del VP-2, ya que su momento

resultante es menor que el Mt del VP-2. Se utilizar soldadura3/16 para el espesor del plato.

Usar un plato de 3/8x 12x 6-1/2, A36 anclado con 8 pernos

espaciados a cada 3 c.a.c., dejando 1-1/2 libre de los bordes

del plato.

Conexin de viguetas a columnas existente

Tensin desarrollada en el ala superior de la vigueta:


21/22

Tu = Mud tPu = 38.13 k p x 128.14 in 0.33 in = 58.6 k

Tensin por cada perno:

Tu = 58.6 k6 = 9.74 krea de pernos

A = 9.74 k0.7560 ksi = 0.22 inUsar 10 pernos de 5/8, 6 en la zona de tension y 4 en la zona decompression, separados a 3 c.a.c.

Soldadura del ala de la vigueta:

L = 2 b + 2t tL = 25.25 + 20.33 0.23 = 10.98 inTamao requerido de soldadura:

w = Pu0.707L31.5 ksiw = 58.6 k0.70710.9831.5 ksi =0.24Usar soldadura de 1/4

Plato de conexin:

p = d + 12 =1.125p = p 0.25d 0.707w=1.1250.255/8 0.177 = 0.79 in

Ancho de plato ser:

b = b + 1" = 6.25 inM = Fw = Pu

2 p

2 = 58.6 k

2 0.703

2 = 10.30 k in

C =1.11, para F= 50 ksiC = bb = 5.256.25 =0.9165

AA = 5.25 x 0.338.14 2 x 0.33x 0.23 =1.007


22/22

= CC AA/ pd

/

=1.110.91651.007 0.79

0.625 =1.081

Mu = M =1.08110.30 = 11.136 k inEspesor del plato:

tq = 4Mu0.90bF

tq = 411.1360.906.2536 =0.47Usar un plato de 1/2"


b + 2 w t = 5 . 2 5 + 2 14 + 12 = 6.25 inFuerza cortante:

F = Pu2 = 58.6 k2 = 29.3 kV =0.90.6AF

V =0.90.66.25 in x 0.5 in36 ksi = 60.75 k > 29.3 kTamao de soldadura en el alma:V2d = 60.7516.28 = 3.73 k/in

w = 3.730.70731.5 ksi = 0.167 inTamao de soldadura para resistir flexion en el alma:

Usar soldadura de 3/16"

Usar un plato de 1/2x 13x 6-1/2, A36 anclado con 10 pernosespaciados a cada 3 c.a.c., dejando 1-1/2 libre de los bordes

del plato. El ala de las viguetas se conectarn al plato a

penetracin completa con soldadura 7018.

Todas los pernos se anclarn a las columnas existentes de concreto

con epxico SIKA-Anchor fix-4 o equivalente, a una longitud de

empotramiento de 8. Las perforaciones debern estr cepillas y

limpias antes de vertir el epxico en los orificios.

Documents

Memoria de Calculo - Losa Dupoint