Memoria de Calculo Piscina.v2

“ADECUACIÓN, MEJORAMIENTO Y SUSTITUCIÓN DE LA INFRAESTRUCTURA EDUCATIVA DE LA I.E. MARIANO MELGAR AREQUIPA - AREQUIPA

MEMORIA DE DESCRIPTIVA DEL PROYECTO:

“ADECUACION, MEJORAMIENTO Y SUSTITUCION DE LA INFRAESTRUCTURA EDUCATIVA DE I.E. MARIANO MELGAR –

AREQUIPA - AREQUIPA”

SECTOR: PISCINA

MEMORIA DE CÁLCULO Ing. Juan Gutiérrez Euribe. Página 1


MEMORIA DESCRIPTIVA PISCINA

1. INTRODUCCIÓN:

El propósito de este documento es describir el procedimiento y cálculos referidos a la Evaluación Estructural para la ejecución de las obras de Rehabilitación y Reforzamiento de la I.E. MARIANO MELGAR – AREQUIPA - AREQUIPA específicamente para la Piscina Semi Olímpica.

Se ha optado por un sistema estructural mixto o de placas en la dirección X y con muros de albañilería en la dirección Y. Con la utilización de este sistema de reforzamiento podemos esperar, para el caso de sismos moderados, que se presenten daños en los elementos no estructurales (tabiquería, paneles y otros) y que puedan repararse.

De otro lado se acepta, en caso de sismos severos que se presenten daños estructurales pero no el colapso de la estructura.

2. UBICACIÓN:

Avenida Jesús N° 513, Distrito Mariano Melgar, Provincia Arequipa, Departamento Arequipa

3. ALCANCES:

La solución estructural de dicha edificación, se basa en los criterios de seguridad y economía, optándose por una solución de pórticos y muros de albañilería.

4. CARACTERISTICAS DE LA ESTRUCTURA

La estructura a construir cuenta con 1 nivel; con ambientes como baños, vestidores y pasadizos. Cuenta además con graderías para público. La estructura es básicamente un cerco perimétrico, por lo que fue diseñada como una albañilería confinada en la dirección X, rigidizadas por muros portantes de 0.25m en el sentido mostrado en la figura 01 de espesor misma dirección, asimismo en la dirección Y. Por lo que no se considera un sistema Aporticado sino mixto para ambas direcciones.

La cobertura o techo es una cubierta metálica ligera que ha sido considerada en el modelo tratando de representar su comportamiento en la estructura. Los demás ambientes poseen una losa aligerada.

A continuación mostramos una vista en planta de la estructura, esta modelada con el programa ETABS.



Figura N° 01.

4.1.- MUROS

El pabellón tienen muros portantes de 25 cm. de espesor conformados por ladrillo de arcilla TIPO IV maquinado que llegan hasta la viga en la dirección transversal de la edificación.

4.2.- COLUMNAS Las columnas proyectadas para esta estructura son en el caso del cerco que encierra la piscina columnas rectangulares de 0.40x0.60 m. Para las columnas de los demás ambientes baños, duchas se han proyectado columnas de 0.40x0.40 m.

4.3.- VIGAS

Se han considerado para el techo, una losa aligerada de 0.20m de espesor y vigas sobre las que se apoya la losa de 0.40x0.40 m en la dirección X. Las demás vigas, las perimetrales y en la dirección Y son también de 0.40x0.40 m.

Como podemos observar en la siguiente vista en planta:

Figura N° 02.

En el eje Y tenemos muros que están confinados por las vigas y columnas por lo cual se están proyectando aislar estos muros mediante columnas de amarre, de esa manera



independizar las columnas para no tener posibles fallas por columnas cortas según lo mostrado en la figura N° 01.

5. REGLAMENTACION Y NORMAS DE DISEÑO Se aplicaron las siguientes Normas:

R N E. Norma Técnica de Edificación E-030 "Diseño Sismo Resistente".R N E. Norma Técnica de Edificación E-050 "Suelos y Cimentaciones". R N E. Norma Técnica de Edificación E-060 “Concreto Armado”. R N E. Norma Técnica de Edificación E-070 “Albañilería”.

5.1 Métodos de Análisis

El análisis de cada una de las estructuras se hizo con el programa ETABS (versión 9.7.0). Se consideraron modelos tridimensionales, suponiendo comportamiento lineal y elástico. Los elementos de concreto armado se representaron como elementos lineales. Los muros de albañilería adosados a la estructura de concreto se modelaron con elementos de área, con rigideces de membrana y de flexión. Las losas aligeradas de concreto armado como infinitamente rígidas frente a acciones en su plano (Diafragmas Rígidas).

5.2 Propiedades de los materiales

El análisis se hizo con una resistencia de concreto de f’c = 210 kg/cm2. Además se consideró el acero de refuerzo con un valor de fluencia de acero de fy = 4,200 kg/cm2. Y en el caso de las unidades de albañilería se especificó unidades tipo IV, con f’m=45 kg/cm2.

6. SOBRECARGAS

Las cargas verticales se evaluaron conforme a la norma de Cargas, E-020. Los pesos de los elementos de concreto armado se estimaron a partir de sus dimensiones reales, con un peso específico de 2,400 kg/m3. Para la losa aligerada, armadas en una dirección, se supuso un peso de 300 kg/m2. Para la albañilería se supuso un peso específico igual a 1,900 kg/m3. Se incluyó igualmente el peso de acabados de piso y de techo, estimado en 100 kg/m2. En las zonas de baños, duchas y vestidores se consideró una carga viva de 100 kg/m2, por ser el único nivel ya que su uso no representa mayores consideraciones para la carga viva..

7. COMBINACIONES DE CARGA

Las combinaciones de carga han sido tomadas de los reglamentos respectivos para su empleo en el diseño. Estas combinaciones son las siguientes:

• COMB1: 1.4CM+1.7CV • COMB2: 1.25CM+1.25CV+1.00SX • COMB3: 1.25CM+1.25CV-1.00SX • COMB4: 1.25CM+1.25CV+1.00SXE • COMB5: 1.25CM+1.25CV- 1.00SXE• COMB6: 1.25CM+1.25CV+1.00SY • COMB7: 1.25CM+1.25CV-1.00SY • COMB8: 1.25CM+1.25CV+1.00SYE • COMB9: 1.25CM+1.25CV- 1.00SYE



• COMB10: 0.90CM + 1.00SX • COMB11: 0.90CM - 1.00SX • COMB12: 0.90CM + 1.00SXE• COMB13: 0.90CM - 1.00SXE• COMB14: 0.90CM + 1.00SY • COMB15: 0.90CM - 1.00SX • COMB16: 0.90CM + 1.00SXE• COMB17: 0.90CM - 1.00SXE

Donde: CM: Carga muerta CV: Carga viva SX, SXE, SY, SYE: Cargas de sismo en dirección x e y, respectivamente

8. ANALISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL

El diseño estructural se ha efectuado para el máximo efecto de las cargas sobre cada uno de los elementos empleando las combinaciones y los esfuerzos permisibles de las especificaciones del reglamento, además se ha escogido el valor máximo de las combinaciones de carga que señala el mismo, es decir la envolvente.

Se resolvió la estructura utilizando los programas de cómputo ETABS, dicho programa permite trabajar con elementos tipo pórtico tridimensional considerando además la opción del diafragma rígido para el análisis estático y/o dinámico.

9. ANALISIS SISMICO – PISCINA:

El análisis sísmico se realizó según la norma vigente, NTE E 030, con el procedimiento de superposición modal espectral, la respuesta máxima elástica esperada se obtuvo de la siguiente expresión:

9.1 ESPECTRO DE RESPUESTA MODELO – PISCINA:

Considerando las condiciones de suelo, las características de la estructura y las condiciones de uso, se utilizaron los parámetros siguientes:

Parámetros para el Análisis Sísmico:

Factor de zona (zona 3) Z = 0.4Factor de uso e importancia (categoría A)

U = 1.5

Factor de suelo (S3) S = 1.4Período para definir espectro de seudo aceleración

Tp = 0.9

Pórticos de ConcretoSistema Dual (pórticos y placas)Albañilería Confinada Rx = 8

Rx = 8Rx= 6Ry= 3



9.2 DESPLAZAMIENTOS CALCULADOS:

La tabla siguiente indica los máximos desplazamientos y distorsiones debiado a las combinaciones de cargas, incluidas por cargas vivas, muertas y de sismo, por cada piso (incluyendo el factor 0.75 R). Con:

Ry=6; 3/4*Drift*Ry< 0.007 Rx=6; 3/4*Drift*Rx< 0.007



Story Item Load X Y Z 0.75R*DriftX 0.75R*DriftY RNE E 030STORY2 Max Drift X SX 34.89 36.01 8.23 0.004986 OKSTORY2 Max Drift Y SX 34.89 20.51 8.23 0.000216 OKSTORY2 Max Drift X SXE 0 0 8.23 0.004932 OKSTORY2 Max Drift Y SXE 34.89 5.505 8.23 0.000171 OKSTORY2 Max Drift X SY 0 0 8.23 0.000288 OKSTORY2 Max Drift Y SY 34.89 5.505 8.23 0.0026505 OKSTORY2 Max Drift X SYE 34.89 36.01 8.23 0.0000855 OKSTORY2 Max Drift Y SYE 0 5.505 8.23 0.0024255 OKSTORY2 Max Drift X SPECXX 34.89 36.01 8.23 0.005076 OKSTORY2 Max Drift Y SPECXX 34.89 10.51 8.23 0.0002475 OKSTORY2 Max Drift X SPECYY 0 0 8.23 0.000783 OKSTORY2 Max Drift Y SPECYY 34.89 5.505 8.23 0.0035055 OKSTORY1 Max Drift X SX 43.08 15.51 6.03 0.002655 OKSTORY1 Max Drift Y SX 40.41 0 6.03 0.000432 OKSTORY1 Max Drift X SXE 43.08 15.51 6.03 0.002655 OKSTORY1 Max Drift Y SXE 40.41 0 6.03 0.000432 OKSTORY1 Max Drift X SY 35.52 36.01 6.03 0.0004185 OKSTORY1 Max Drift Y SY 35.52 25.51 6.03 0.0012915 OKSTORY1 Max Drift X SYE 35.52 36.01 6.03 0.0004185 OKSTORY1 Max Drift Y SYE 35.52 25.51 6.03 0.0012915 OKSTORY1 Max Drift X SPECXX 43.08 15.51 6.03 0.002961 OKSTORY1 Max Drift Y SPECXX 40.41 0 6.03 0.0008325 OKSTORY1 Max Drift X SPECYY 35.52 36.01 6.03 0.0012375 OKSTORY1 Max Drift Y SPECYY 35.52 0 6.03 0.0011025 OK

9.3 MODOS DE VIBRACION:

El programa de computo utilizado (ETABS) determina las rigideces y calcula las frecuencias naturales y los modos de vibración de las estructuras. La Norma E-030 señala que se deberá considerar aquellos modos de vibración cuya suma de masas efectivas sea por lo menos el 90% de la masa de la estructura.





CUADRO DE RESUMEN:

MODO PERIODO UX UY UZ1 0.199438 24.7706 0.6893 02 0.15845 2.0211 16.8418 03 0.154648 21.6133 0.0061 04 0.136054 0.0012 56.5292 05 0.124298 0.0593 12.7308 06 0.121412 0.0031 1.969 07 0.104776 3.69 0.1989 08 0.082348 0.1195 9.9245 09 0.077805 3.5747 0.9682 010 0.074685 44.0795 0.0078 011 0.062843 0.0104 0.0112 012 0.054612 0.0023 0.0737 0

9.5 CARGAS ESTATICAS VS CARGAS DINAMICAS:



VERIFICACION DE CORTANTES SEGÚN NORMA E 030, CARGA SISMICA DINAMICA VS. ESTATICA.

Story Load Loc P VX VY T MX MYSTORY2 SX Top 0 -54.5 0 1073.938 0 0STORY2 SX Bottom 0 -54.5 0 1073.938 0 -119.841STORY2 SXE Top 0 -54.5 0 887.647 0 0STORY2 SXE Bottom 0 -54.5 0 887.647 0 -119.841STORY2 SY Top 0 0 -54.5 -1041.499 0 0STORY2 SY Bottom 0 0 -54.5 -1041.499 119.841 0STORY2 SYE Top 0 0 -54.5 -861.002 0 0STORY2 SYE Bottom 0 0 -54.5 -861.002 119.841 0STORY2 SPECXX Top 0 62.4 2.1 1167.728 0 0STORY2 SPECXX Bottom 0 62.4 2.1 1167.728 4.614 137.269STORY2 SPECYY Top 0 1.74 75.94 1461.813 0 0STORY2 SPECYY Bottom 0 1.74 75.94 1461.813 167.077 3.825STORY1 SX Top 0 -407 0 7991.418 0 -119.841STORY1 SX Bottom 0 -421 0 8064.496 0 -2612.783STORY1 SXE Top 0 -407 0 6981.381 0 -119.841STORY1 SXE Bottom 0 -421 0 7054.459 0 -2612.783STORY1 SY Top 0 0 -407 -10272.654 119.841 0STORY1 SY Bottom 0 0 -421 -10328.01 2612.783 0STORY1 SYE Top 0 0 -407 -9294.033 119.841 0STORY1 SYE Bottom 0 0 -421 -9349.389 2612.783 0STORY1 SPECXX Top 0 245.4 27.08 4367.336 4.614 137.269STORY1 SPECXX Bottom 0 255 27.21 4413.911 162.501 1542.025STORY1 SPECYY Top 0 27.16 301.4 7070.418 167.077 3.825STORY1 SPECYY Bottom 0 27.21 309.8 7104.116 1979.872 163.061

DONDE:SX; SXE: SISMO ESTÁTICO EN LA DIRECCIÓN XSPECXX: SISMO EN LA DIRECCIÓN X (ESPECTRO)

SY; SYE: SISMO ESTÁTICO EN LA DIRECCIÓN XSPECYY: SISMO EN LA DIRECCIÓN X (ESPECTRO)

Según el reglamento de Sismo E 030 del RNE; el cortante dinámico no debe ser menor que el 90% del cortante estático.

Dir.X: V estático = 407 Tn; V dinámico = 255 Tn (96.69 %) Factor de amplificación = 1.44

Dir.Y: V estático = 407 Tn; V dinámico = 309.8 Tn (90.00 %) Factor de amplificación = 1.19

10. ANEXOS DISEÑOS DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES:



CRITERIOS GENERALES DE DISEÑO

La edificación fue analizada y calculada estructuralmente de acuerdo a los siguientes criterios generales: La resistencia nominal para los elementos Estructurales de reforzamiento fueron para el concreto f’c igual a 210 kg/cm²., acero un esfuerzo de fluencia de 4200 kg/cm² con un módulo de elasticidad igual a 2.0E+06 Kg/cm².

Las vigas, las columnas y placas proyectadas, han sido diseñadas para soportar las cargas de gravedad que le sean transmitidas por las losas de techo existentes así como las cargas sísmicas que eventualmente se les impongan.

La estimación de cargas verticales se evaluó conforme a la norma de Cargas, E 020 que forma parte del Reglamento Nacional de Edificaciones. Para las losas aligeradas existentes, se consideró armadas en una dirección, los pesos de vigas, columnas se estimaron a partir de sus dimensiones reales, considerando un peso específico de 2400 kg/m3. Para la tabiquería fija se consideró el peso de la albañilería de 1900 kg/m3. Se incluyó igualmente el peso de acabados de piso y de techo, estimado en 100 kg/m2.

Las sobrecargas de diseño fueron las recomendadas por la norma, para este caso por tratarse del único piso fue de 100 kg/m2. No se hicieron reducciones de carga viva. El programa de cómputo empleado permite la consideración de diversos sistemas de cargas verticales independientes. En este caso las cargas permanentes se asignaron al sistema de cargas muertas, mientras que los sistemas de sobrecargas correspondieron a "dameros" complementarios de cargas vivas.

Los referidos dameros de cargas vivas, permiten estimar adecuadamente los máximos momentos positivos en las vigas. Para obtener los máximos momentos negativos se consideró la suma de ambos sistemas de carga, lo que significa aplicar la carga viva simultáneamente en todos los tramos.

Para el análisis, la edificación fue modelada como un ensamble de pórticos planos. Se supuso un comportamiento lineal elástico. Se trataron diversos sistemas de cargas: permanentes, sobrecargas en paños alternados; y sismo, considerando que los desplazamientos laterales de entrepiso no excedan el máximo permisible por el reglamento, el cual es de 0.007 para concreto armado y de 0.005 para la albañilería confinada. El diseño para los elementos de concreto armado se efectuó empleando criterios de diseño a la rotura según las indicaciones de la Norma Peruana de Concreto Armado E-060. Atendiendo las indicaciones de esta Norma las combinaciones de carga empleadas fueron:

• COMB1: 1.4CM+1.7CV • COMB2: 1.25CM+1.25CV+1.00SX • COMB3: 1.25CM+1.25CV-1.00SX • COMB4: 1.25CM+1.25CV+1.00SXE • COMB5: 1.25CM+1.25CV- 1.00SXE• COMB6: 1.25CM+1.25CV+1.00SY • COMB7: 1.25CM+1.25CV-1.00SY • COMB8: 1.25CM+1.25CV+1.00SYE • COMB9: 1.25CM+1.25CV- 1.00SYE• COMB10: 0.90CM + 1.00SX • COMB11: 0.90CM - 1.00SX • COMB12: 0.90CM + 1.00SXE



• COMB13: 0.90CM - 1.00SXE• COMB14: 0.90CM + 1.00SY • COMB15: 0.90CM - 1.00SX • COMB16: 0.90CM + 1.00SXE• COMB17: 0.90CM - 1.00SXE

El diseño de la cimentación se realizó de manera de no exceder el esfuerzo admisible para el suelo de 1.50 Kg/cm2 y a una profundidad de desplante de 1.50 m. Se calculó la presión considerando cargas de gravedad y sismo.

DISEÑO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES:



DIAGRAMA DE MOMENTO FLECTOR TRIDIMENSIONAL

DIAGRAMA DE CARGA AXIAL TRIDIMENSIONAL



DIAGRAMA DE FUERZA CORTANTE TRIDIMENSIONAL

VERIFICACION ESTRUCTURAL DE LOS ELEMENTOS EXISTENTES

A.- VERIFICACION DE COLUMNAS:

PRESENTAMOS LA PLANTA PARA VISUALIZAR LOS EJES EN ANALISIS.

A continuación presentamos los diagramas de carga axial debido a la máxima combinación de cargas.



DIAGRAMA DE CARGA AXIAL (TN), EJE K9 DEBIDO A LA ENVOLVENTE

DIAGRAMA DE CARGA AXIAL (TN), EJE K12 DEBIDO A LA ENVOLVENTE



B.- VERIFICACION DE VIGAS:

A continuación presentamos los diagramas de Momento Flector debido a la máxima combinación de cargas.

DIAGRAMA DE MOMENTO FLECTOR (Ton-m), EJE K12 DEBIDO A LA ENVOLVENTE

DIAGRAMA DE MOMENTO FLECTOR (Ton-m), EJE J4 DEBIDO A LA ENVOLVENTE



DIAGRAMA DE MOMENTO FLECTOR (Ton-m), EJE J6 DEBIDO A LA ENVOLVENTE

C.- VERIFICACION DE LA CIMENTACIÓN:

La cimentación ha sido verificada mediante el software SAFE V 12.0.1; para lo cual hemos

introducido las áreas de la cimentación, correspondientes a las zapatas, cimientos corridos obteniendo para esto la presión en la superficie de contacto, y verificando que no supere el valor del esfuerzo admisible del suelo.

Presiones en el suelo para: C.Viva + C. Muerta



Presiones en el suelo para: 0.75C.Viva + 0.75C. Muerta + 0.525 Sismo X

Presiones en el suelo para: 0.75C.Viva + 0.75C. Muerta + 0.525 Sismo Y

En general se observan esfuerzos aceptables en el terreno, considerando que se tome un ancho de cimiento corrido de 0.50 m para los muros en ambas direcciones analizadas.Y dimensiones de las zapatas de 1.20x1.00 m para las columnas de 60x40 y zapatas de 0.95x0.95 para las columnas de 40x40.



D.- TIJERAL PRINCIPAL DE LA PISCINA:

El tijeral principal que sirve como apoyo de la cobertura de techo, posee una longitud de 34.75 m. El tijeral se modelo en el programa SAP 2000, respetando la geometría del tijeral propuesta en el modelo arquitectónico.Para la elección de los perfiles que conformarán el tijeral, esto se realizará según las consideraciones de la norma de acero E 0.90.

Se han considerado cargas muertas, cargas vivas y cargas de viento.

Modelamiento del tijeral principal en SAP 2000.

Metrado de cargas:

CARGAS MUERTAS: (Estimación)

Peso propio: Asignado en el modeloPeso de viguetas: 12.87 kg/mPeso de la cobertura: 35.2 kg/mWD = 215.8

CARGAS VIVAS: (Se considerará una sobrecarga en la superficie igual a 30 kg/m2)Sobrecarga: 132 kg/m



CARGAS DE VIENTO:Tomando como referencia la Norma de Cargas E 0.20 del Reglamento Nacional de Edificaciones, tenemos los siguientes parámetros:

Vzona = 85 km/hAltura del tijeral: 13.2 mDe lo cual se obtiene: Vh = 90.35 km/h, velocidad para la altura dada.

Ang. Inclinación = 13.24° < 15°Con lo cual tenemos: C = 0.6Finalmente: Ph = 24.49 kg/m2 (Presión de viento)

Convirtiendo a carga estática: Wviento = 25.74x4.4 (distancia entre tijerales)Wviento = 107.76 kg/m

Del análisis se obtienen los siguientes diagramas:

Diagrama de Momentos flectores para la ENVOLVENTE:



Diagrama de Fuerzas Axiales para la combinación: 1.4 D+ 1.7L

DISEÑO DEL TIJERAL:



Se verifico para diferentes tipos de perfiles, siendo los más adecuados:

Montantes: L 2X2X1/4

Diagonales: L 2X2X1/4

Brida inferior: L 2 ½ X 2 ½ X 3/16

Brida superior: L 2 ½ X 2 ½ X 3/16

* Tanto la piscina como el polideportivo tienen las mismas luces y dimensiones, así que este

diseño sirve para ambos tijerales.


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