A. Memoria de Cálculo

Canal de Mampostería Embovedado

1) Introducción

La estructura tiene el propósito de realizar el dimensionamiento y cálculo de los elementos

proyectados para el control hidráulico en la Quebrada Frontera. Con este fin, se fijaron los

parámetros principales y se efectuaron las verificaciones de las condiciones de estabilidad

y tensiónales de los diferentes elementos estructurales.

2) Funcionamiento Estructural

La bóveda trabaja tensionalmente como un pórtico sometido a las compresiones y a las

flexiones que se generen transversalmente en la medida que su trazado sea o no

antifunicular.

Las bóvedas, cualquiera que sea su directriz, generan cargas verticales y empujes

horizontales sobre sus apoyos, obligando a que éstos tengan la dimensión suficiente

como para lograr que su peso propio centre la resultante sobre la base de sustentación

para mantener el conjunto en situación de equilibrio. Además estos empujes producen

esfuerzos cortantes tendentes a producir deslizamientos, bien de los sillares de arranque

sobre sus juntas horizontales, o bien de los sillares del muro que sostiene la bóveda.

3) Modelos Informáticos

Modelización de la estructura fue simulado mediante el SAP 2000. Los resultados gráficos

de elaboración propia.

4) Tipos de Estructuras: Bóveda de hormigón armado con canal de Mampostería de

Piedra.

Las bóvedas de hormigón armado serán estructuras apoyadas sobre los muros laterales

del canal, con armaduras pasantes para materializar apoyos fijos. De esta manera, la

concepción estructural de la bóveda es la de un elemento biarticulado en los extremos. Se

ha modelado la estructura mediante un programa de elementos finitos con el fin de

estudiar su comportamiento ante las acciones extremas.

Las cargas a las que estará sometida serán el peso propio, el peso del relleno de tierras y

tráfico vehicular por encima de la clave, el peso propio y el del agua contenida en el

interior. Introducidas estas acciones en el programa, se han obtenido las solicitaciones

para diferentes combinaciones de carga.

Se ha considerado que las bóvedas serán construidas con hormigón simple tipo “A” con

una resistencia cilíndrica característica a la edad de 28 días = 210 kg/cm2. El acero de

refuerzo, en cuantía mínima, será corrugado y tendrá un límite de fluencia mínimo de

4200 kg/cm2.

Para el cálculo y diseño de la bóveda se ha seguido la Norma Boliviana del Hormigón

CBH-87, aplicando el diseño en Estado Límite Ultimo de rotura. Las acciones han sido

mayoradas de acuerdo a las consideraciones constructivas y de funcionamiento de la

bóveda, utilizándose factores de seguridad.

De los resultados obtenidos, se han determinado las armaduras de refuerzo detalladas en

planos, las cuales proporcionan suficiente seguridad a la estructura, garantizando su

comportamiento estructural acorde a los propósitos del proyecto. Dichas armaduras son

suficientes para cubrir eventuales empujes por relleno asimétrico o por la acción de

ligeras reactivaciones de los rellenos laterales que se pretende estabilizar con el proyecto.

Figura 1.1. Sección tipo embovedado.

ESQUEMA BOVEDA PROPIEDADES SUELO

CARACTERISTICAS DEL CANAL H1 = 3,10 [m]

h = 1,20 [m] H2 = 0,80 [m]

b = 1,20 [m] H3 = 1,80 [m]

CARACTERISTICAS CANAL Camion de Diseño

h1= 0,50 [m] HS20-44

b1= 0,30 [m] Distancia ejes = 0,92 [m]

h2= 0,50 [m] Distancia ruedas = 4,30 [m]

b2= 0,60 [m] P = 7272,73 [Kg]

h3= 0,80 [m] Bancho carril = 3,048 [m]

b3= 0,90 [m] q = 954,39 [Kg/ m]

h4= 0,40 [m] Pm = 8181,82 [Kg]

b4= 1,60 [m] Pc = 11818,18 [Kg]

h5= 0,20 [m] Propiedades del Relleno

b5= 1,60 [m] γ2 = 1800,00 [Kg/ m3]

h6= 1,20 [m] c2 = 0,00 [Kg/ m2]

b6= 0,20 [m] Φ2 = 35,00

CARACTERISTICAS BÓVEDAL = 1,80 [m] h' = 1,6 [m]f = 0,80 [m] Altura al eje

h = 0,20 [m]fck = 21,00 [MPa]

γHºAº = 2400,00 [Kg/ m3]

1. Parametros fisicos de la bóveda

CALCULO CANAL EMBOVEDADO DE 1,20 X 1,20 M

INGRESO DE DATOS

Y

X

0

2. Determinación de las cargas actuantes en la estructuraCarga Vivaa) Camión de carga HS20-44Se elige el que generara carga mas desfavorable. Con la ecuación de Boussinesq:

Empleamos la ecuación de Boussinesq:

Cargas vivas resultantes de combinación 1:

Wdl = 1025,15 [Kg/ m]

Wtl = 369,85 [Kg/ m]

b) CARGA VIVA DISTRIBUIDA (CARRIL DE CARGA)+P(MOMENTO)Cargas Vivas Resultantes:

Wd2 = 215,64 [Kg/ m]

Wt2 = 134,84 [Kg/ m]

CARRIL DE CARGA + P(MOMENTO)c) Carril viva distribuida (carril de carga)+P cortanteCarga Distribuida

Wv = 313,12 [Kg/ m] Por ancho de bóvedaCarga concentrada para momento :

Pm = 3877,36 [Kg] Por ancho de bóvedaCargas Vivas Resultantes:

Wd3 = 296,95 [Kg/ m]

Wt3 = 182,22 [Kg/ m]

CARRIL DE CARGA + P(CORTATNE)

Y

X

0

PP P/4

Y

X

0

PP P/4

1

2

1

2

Presion de Tierraa) Presion veritcalUtilizando la ecuación de terzagui:

El factor de carga para presion de tierra será:

βE = 1,50 τ = 1,3

Factor total = 1,95

Wps = 187,41 [Kg/ m]

Wds = 4107,06 [Kg/ m]

b) Presion LateralCoeficiente de Rankine Ka:

Ka = 0,271

Wld = 1112,97 [Kg/ m]

Wlt = 50,79 [Kg/ m]

Wlcanal = 92,67 [Kg/ m]

Carga Muertah = 0,20 [m]

El peso del arco queda de la siguiente forma:Wo = 480,00 [Kg/ m]

El factor de carga para presion de tierra será:

βD = 1,00 τ = 1,3

Factor total = 1,30Wo = 624,00 [Kg/ m]

Combinación de Carga

La carga lateral por el relleno queda: 46,33 [Kg/ m] Wps

La carga viva puntual del camión: 184,93 [Kg/ m] Wt1

La carga viva (carril de carga+Pmom): 67,42 [Kg/ m] Wt2

La carga viva (carril de carga+Pcort) : 91,11 [Kg/ m] Wt3

De este modo las combinaciones quedan asi:1) Carga muerta (relleno y estructura)+carga viva puntual (camión HS20-44)WD1 = Wo+Wds+Wd1+Wt1 = 5941,13 [Kg/ m]Wp1 = 187,41 [Kg/ m] 6003,598Wld+Wlt = 1159,30 [Kg/ m]2) Carga muerta (relleno y estructura)+Carga viva (carril de carga+Pmomento)WD2 = Wo+Wds+Wd2+Wt2 = 5014,12 [Kg/ m]Wp1 = 187,41 [Kg/ m] 5076,59Wld+Wlt = 1159,30 [Kg/ m]3) Carga muerta (relleno y estructura)+Carga viva (carril de carga+Pcortante)WD3 = Wo+Wds+Wd3+Wt3 = 5119,12 [Kg/ m]Wp1 = 187,41 [Kg/ m] 5181,586Wld+Wlt = 1159,30 [Kg/ m]

Para simplificar el diseño se convertiran las cargas distribuidas triangulares en rectangulares, de este modo para:

3. TABULACION DE DATOS

L = 1,80 [m]f = 0,80 [m]

4. MODELACION DE DATOS

DIAGRAMA FUERZA AXIAL DIAGRAMA DE MOMENTOS

5. SOLICITACIONES Y EVALUACION DE RESULTADOS

Nro ELEMENTOMOMENTO

[Kgf-m]

FUERZA

AXIAL [Kgf]

CORTANTE

[Kgf]

SECCION

DISEÑOσ[MAX] σ[MIN]

1 Bóveda 22,83 -18,11 -8,74 0,20 27,31 -27,49 Necesita Refuerzo2 Muro -7,76 -98,63 -13,93 0,90 -0,57 0,35 Cumple3 Solera -32,04 -13,95 -9,89 0,80 -2,42 2,39 Cumple

Tabla 1.2. Resultados del Análisis de las cargas de la bóveda y canal

B. Planos

En este punto mostraremos los esquemas de los principales componentes de la obra. Los

planos a detalle se muestran a una escala más aplicable, en el tomo de Anexos de todo el

estudio.

Figura 1.1. Sección tipo “Embovedado río Frontera”.

Figura 1.2. Sección y Perfil tipo de caída “Embovedado río Frontera”.