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RReessppoonnssaabbllee IInnssttaallaaddoorr IIGG33 PPrrooppiieettaarriioo
MMEEMMOORRIIAA DDEE CCÁÁCCUULLOO DDEE EESSTTRRUUCCTTUURRAASS
EESSTTAACCIIÓÓNN DDEE SSEERRVVIICCIIOO
PPRROOYYEECCTTOO::
EESSTTAACCIIÓÓNN DDEE SSEERRVVIICCIIOO
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1.0 ANTECEDENTES.
El objetivo de la presente memoria de cálculo consiste en dar a conocer los criterios utilizados para el
análisis y diseño de la ESTACIÓN DE SERVICIO teniendo en cuenta las características del compresor y la
batería de almacenamiento.
Para el cálculo de la edificación se considera:
Un compresor ASPRO de cuatro etapas, modelo IODM 115 – 4 ubicado en el segundo nivel. El
peso del compresor es de aproximadamente 4630 kg, ocupa un área aproximada de 2.8m X
2.10m=5.88m2.
Baterías de almacenamiento de GNV de 1250 litros con un peso de 2000 kg y ocupando un área
de 1.52m2.
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2.0 DESCRIPCION.
La presente memoria de cálculo tiene por finalidad dar a conocer los criterios utilizados para el análisis y
diseño estructural de la edificación que tendrá como destino de uso de una estación de servicio
El edificio consta de 2 niveles (dividido en dos bloques) en el techo del primer nivel se instalará un
compresor, rodeado de muros de concreto armado de 15 cm de espesor y una altura de 3.15 m. aprox.
(bunker).
La edificación está constituida por pórticos de concreto armado en ambas dirección X e Y, la losa de
entrepiso está constituida por una losa maciza de 20 cm de espesor.
Para el análisis estructural de la edificación se hizo uso del programa de cómputo ETABS 9.7.2.
3.0 NORMAS DE DISEÑO UTILIZADAS.
E 0.20 – Norma de Cargas.
E 0.30 – Norma Sismorresistente.
E 0.50 – Norma de Suelos y Cimentaciones.
E 0.60 – Norma de Concreto Armado (2009)
ACI 318 – 2008 (USA)
NTP 111.019 (2007)
4.0 PARÁMETROS SÍSMICOS
4.1 Zonificación (Z)
El territorio nacional se considera dividido en tres zonas, como se muestra en la Figura N° 01. La
zonificación propuesta se basa en la distribución espacial de la sismicidad observada, las
características generales de los movimientos sísmicos y la atenuación de éstos con la distancia
epicentral, así como en información neotectónica.
A cada zona se asigna un factor Z según se indica en la Tabla N° 01. Este factor se interpreta
como la aceleración máxima del terreno con una probabilidad de 10% de ser excedida en 50 años.
TTAABBLLAA NN°° 0011
FFAACCTTOORREESS DDEE ZZOONNAA
ZZOONNAA ZZ
3 0,4
2 0,3
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1 0,15
ZONAS SÍSMICAS
Figura 01. Mapa de Zonificación Sísmica.
Factor de Zona del Proyecto: 0.40 (ZONA 3)
4.2 Condiciones Locales. (Tp y S)
Según la Norma E.030, los perfiles de suelo se clasifican tomando en cuenta las propiedades
mecánicas del suelo, el espesor del estrato, el período fundamental de vibración y la velocidad de
propagación de las ondas de corte. Los tipos de perfiles de suelos son cuatro:
TTAABBLLAA NN°° 0022
PPAARRAAMMEETTRROOSS DDEELL SSUUEELLOO
TTIIPPOO DDEESSCCRRIIPPCCIIOONN TTpp((ss)) SS
S1 Rocas o suelos muy rígidos 0,4 1,00
S2 Suelos intermedios 0,6 1,20
S3 Suelos flexibles o con estratos de gran espesor 0,9 1,40
S4 Condiciones excepcionales * *
Dónde:
Tp: Periodo que define la plataforma del espectro para cada tipo de suelo.
S: Factor de suelo
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Para nuestro caso los parámetros de suelo encontrados en sitio, según los estudios de suelos,
corresponden a suelos intermedios tipo S2, donde: Tp = 0.60 s y S = 1.20
4.3 Factor de Amplificación Sísmica (C).
De acuerdo a las características de sitio, se define el factor de amplificación sísmica (C) por la
siguiente expresión:
T es el periodo según se define en el Artículo 17 (17.2) ó en el Artículo 18 (18.2 a) de la norma
E0.30.
El periodo fundamental para cada dirección se estima con la siguiente expresión:
hn: Altura total de la edificación en metros.
CT: Coeficiente para determinar el periodo predominante de un edificio
Este coeficiente “c” se interpreta como el factor de amplificación de la respuesta estructural
respecto de la aceleración en el suelo.
Para nuestro caso c=2.5
4.4 Categoría de la Edificación (U).
Cada estructura debe ser clasificada de acuerdo con las categorías indicadas en la Tabla N° 03. El
coeficiente de uso e importancia (U), definido en la Tabla N° 03 se usará según la clasificación
que se haga.
Para nuestro caso la edificación destinada a prestar servicio de gas se considerará dentro de las
edificaciones catalogadas como Esenciales, por lo tanto su factor de uso (U) será 1.5.
TTAABBLLAA NN°° 0033
CCAATTEEGGOORRÍÍAA DDEE LLAASS EEDDIIFFIICCAACCIIOONNEESS
CCAATTEEGGOORRÍÍAA DDEESSCCRRIIPPCCIIÓÓNN FFAACCTTOORR UU
AA
EEddiiffiiccaacciioonneess
EEsseenncciiaalleess
Edificaciones esenciales cuya función no debería interrumpirse inmediatamente después que ocurra un sismo, como hospitales, centrales de comunicaciones, cuarteles de bomberos y policía, subestaciones eléctricas, reservorios de agua. Centros educativos y edificaciones que puedan servir de refugio después de un desastre. También se incluyen edificaciones cuyo colapso puede representar un riesgo adicional, como grandes hornos, depósitos de materiales inflamables o tóxicos
11,,55
BB
EEddiiffiiccaacciioonneess
IImmppoorrttaanntteess
Edificaciones donde se reúnen gran cantidad de personas como teatros, estadios, centros comerciales, establecimientos penitenciarios, o que guardan patrimonios valiosos como museos, bibliotecas y archivos especiales. También se considerarán depósitos de granos y otros almacenes importantes para el abastecimiento.
11,,33
CC Edificaciones comunes, cuya falla ocasionaría pérdidas de cuantía intermedia como viviendas, oficinas, hoteles, restaurantes, depósitos e instalaciones industriales cuya falla no acarree peligros adicionales de
11
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EEddiiffiiccaacciioonneess
CCoommuunneess
incendios, fugas de contaminantes, etc.
DD
EEddiiffiiccaacciioonneess
MMeennoorreess
Edificaciones cuyas fallas causan pérdidas de menor cuantía y normalmente la probabilidad de causar víctimas es baja, como cercos de menos de 1,50m de altura, depósitos temporales, pequeñas viviendas temporales y construcciones similares.
((**))
4.5 Sistemas Estructurales (R)
Los sistemas estructurales se clasificarán según los materiales usados y el sistema de
estructuración sismorresistente predominante en cada dirección tal como se indica en la Tabla
N°06. Según la clasificación que se haga de una edificación se usará un coeficiente de reducción
de fuerza sísmica (R). Para el diseño por resistencia última las fuerzas sísmicas internas deben
combinarse con factores de carga unitarios. En caso contrario podrá usarse como (R) los valores
establecidos en Tabla N°06 previa multiplicación por el factor de carga de sismo correspondiente.
En nuestro caso el sistema estructural es pórtico de concreto armado, de una estructura irregular.
TTAABBLLAA NN°° 0044
SSIISSTTEEMMAASS EESSTTRRUUCCTTUURRAALLEESS
SSIISSTTEEMMAA EESSTTRRUUCCTTUURRAALL CCOOEEFFIICCIIEENNTTEE DDEE RREEDDUUCCCCIIÓÓNN,, RR
PPAARRAA EESSTTRRUUCCTTUURRAASS RREEGGUULLAARREESS ((**)) ((****))
Acero Pórticos dúctiles con uniones resistentes a momentos.
Otras estructuras de acero. Arriostres Excéntricos Arriostres en Cruz
9,5
6,5 6,0
Concreto Armado Pórticos (4.5.1). Dual (4.5.2). De muros estructurales (4.5.3). Muros de ductilidad limitada (4.5.4).
8 7 6 4
Albañilería Armada o Confinada (4.5.5). 3
Madera (Por esfuerzos admisibles) 7
4.5.1 Por lo menos el 80% del cortante en la base actúa sobre las columnas de los pórticos
que cumplan los requisitos de la NTE E.060 Concreto Armado. En caso se tengan
muros estructurales, éstos deberán diseñarse para resistir una fracción de la acción
sísmica total de acuerdo con su rigidez.
4.5.2 Las acciones sísmicas son resistidas por una combinación de pórticos y muros
estructurales. Los pórticos deberán ser diseñados para tomar por lo menos 25% del
cortante en la base. Los muros estructurales serán diseñados para las fuerzas
obtenidas del análisis según Artículo 16 (16.2) – Norma E.030
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4.5.3 Sistema en el que la resistencia sísmica está dada predominantemente por muros
estructurales sobre los que actúa por lo menos el 80% del cortante en la base.
4.5.4 Edificación de baja altura con alta densidad de muros de ductilidad limitada.
4.5.5 Para diseño por esfuerzos admisibles el valor de R será 6
(*) Estos coeficientes se aplicarán únicamente a estructuras en las que los
elementos verticales y horizontales permitan la disipación de la energía manteniendo
la estabilidad de la estructura. No se aplican a estructuras tipo péndulo invertido.
(**) Para estructuras irregulares, los valores de R deben ser tomados como ¾ de
los anotados en la Tabla.
Para construcciones de tierra referirse a la NTE E.080 Adobe. Este tipo de
construcciones no se recomienda en suelos S3, ni se permite en suelos S4.
5.0 DATOS DE EQUIPOS A INSTALAR.
5.1 Un compresor ASPRO de cuatro etapas, modelo IODM 115 – 4 ubicado en el segundo nivel. El
peso del compresor es de aproximadamente 4630 kg, ocupa un área aproximada de 5.88 m2.y
opera a 1000 rpm.
5.2 Baterías de almacenamiento de GNV de 1250 litros con un peso de 2000 kg y ocupando un área
de 1.52m2.Para el cálculo de la edificación se considera:
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ESPECTRO DE SISMO SEGÚN NORMA E-030
Categoria Edificio A U 1.5 Factor de uso e importancia
Zona Sísmica 3 Z 0.40 Factor de zona
Tipo de Suelo S2 Tp (s) 0.60 Periodo que define la plataforma del espectro para cada tipo de suelo
S 1.20 Factor de suelo
Sistema Estructural Concreto Armado. Porticos
Configuración Estructural Irregular
R 6.0 Coeficiente de reducción de solicitaciones sísmicas
Elementos Resistentes Porticos
CT 35.0 Coeficiente estimar el periodo predominante de un edificio
Altura Edificación (hn) 7.95
T 0.23 Periodo fundamental de la estructura para el análisis estático o
periodo de un modo en el análisis dinámico
T (s) C ZUSC/R 0.00 2.50 0.30000
0.05 2.50 0.30000 0.10 2.50 0.30000 0.15 2.50 0.30000 0.20 2.50 0.30000 0.25 2.50 0.30000
0.30 2.50 0.30000 0.35 2.50 0.30000 0.40 2.50 0.30000 0.45 2.50 0.30000 0.50 2.50 0.30000 0.55 2.50 0.30000 0.60 2.50 0.30000 0.65 2.31 0.27692 0.70 2.14 0.25714 0.75 2.00 0.24000 0.80 1.88 0.22500 0.85 1.76 0.21176 0.90 1.67 0.20000 0.95 1.58 0.18947 1.00 1.50 0.18000 1.05 1.43 0.17143 1.10 1.36 0.16364 1.15 1.30 0.15652 1.20 1.25 0.15000 1.25 1.20 0.14400 1.30 1.15 0.13846 1.35 1.11 0.13333 1.40 1.07 0.12857
T
n
p
a
C
hT
CT
TC
nEspectralAceleracióxgR
ZUSCS
5.2 ;5.2
)(
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ESPECTRO DE SISMO SEGÚN NORMA E-030
Categoria Edificio A U 1.5 Factor de uso e importancia
Zona Sísmica 3 Z 0.40 Factor de zona
Tipo de Suelo S2 Tp (s) 0.60 Periodo que define la plataforma del espectro para cada tipo de suelo
S 1.20 Factor de suelo
Sistema Estructural Concreto Armado. Porticos
Configuración Estructural Irregular
R 6.0 Coeficiente de reducción de solicitaciones sísmicas
Elementos Resistentes Porticos
CT 35.0 Coeficiente estimar el periodo predominante de un edificio
Altura Edificación (hn) 7.95
T 0.23
Periodo fundamental de la estructura para el análisis estático o periodo de un modo en el análisis dinámico
1.40 1.07 0.12857
1.45 1.03 0.12414 1.50 1.00 0.12000 1.55 0.97 0.11613
1.60 0.94 0.11250
1.65 0.91 0.10909 1.70 0.88 0.10588 1.75 0.86 0.10286 1.80 0.83 0.10000
1.85 0.81 0.09730
1.90 0.79 0.09474
1.95 0.77 0.09231
2.00 0.75 0.09000
2.50 0.60 0.07200
3.00 0.50 0.06000
3.50 0.43 0.05143
4.00 0.38 0.04500
4.50 0.33 0.04000
5.00 0.30 0.03600
5.50 0.27 0.03273
6.00 0.25 0.03000
6.50 0.23 0.02769
7.00 0.21 0.02571
7.50 0.20 0.02400
8.00 0.19 0.02250
8.50 0.18 0.02118
9.00 0.17 0.02000
9.50 0.16 0.01895
10.00 0.15 0.01800
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6.0 ANÁLISIS ESTRUCTURAL DEL EDIFICIO
El análisis estructural del edificio será analizada con el programa ETABS 9.7.2, las vigas y columnas se
modelaron como elementos tipo línea (FRAME), mientras que para la losa de apoyo del compresor se
modelaron como elementos tipo Shell, esto se hizo para hacer un modelado más real al momento de
colocar las cargas debido a los muros del bunker y el peso del compresor.
ESTRUCTURACIÓN DEL BLOQUE A
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ESTRUCTURACIÓN DE COLUMNAS – BLOQUE A – PRIMERA PLANTA
ESTRUCTURACIÓN DE VIGAS – BLOQUE A – PRIMERA PLANTA
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6.1 MODOS DE VIBRACIÓN Y PARTICIPACIÓN DE MASA
6.1.1 Participación de masa BLOQUE A
Mode Period UX UY UZ SumUX SumUY SumUZ
1 0.261165 86.0247 0.4084 0 86.0247 0.4084 0
2 0.201673 0.9872 98.4031 0 87.0119 98.8115 0
3 0.159416 12.9881 1.1885 0 100 100 0
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6.2 ANÁLISIS DE CARGAS Y SOBRECARGAS
6.2.1 Cargas Muertas
6.2.1.1 Peso Propio de la estructura: Es calculado automáticamente por el programa ETABS.
6.2.1.2 Sobre carga: 100 kg/m2
6.2.1.3 Peso del Bunker (Muros de Concreto Armado): wb = 2.4*0.15*3.15 = 1.13 T/m
6.2.2 Cargas Vivas
6.2.2.1 Sobrecarga en la losa: 200 kg/m2
6.2.2.2 Peso de la batería de almacenamiento: 2000 kg
Pba = 2.00 T/ (1.52m 2) = 1.32 T/m2
6.2.2.3 Peso del compresor: 4630 kg
Para el cálculo del peso del compresor hay que considerar los efectos que este produce a la
estructura aparte de su peso por gravedad, el cual vendría a ser las vibraciones que emite este
elemento a la estructura. Las cargas dinámicas producidas por el funcionamiento del
compresor se han considerado como cargas estáticas equivalentes, siendo éstos cargas
ficticias que actuando estáticamente producen el mismo efecto que las cargas verdaderas
actuando en forma dinámica. Las cargas estáticas equivalentes se obtuvieron multiplicando las
cargas verdaderas por un coeficiente de vibración (u = 1.33). Además debido a que los
esfuerzos producidos en las estructuras no son estáticas sino variable con el tiempo se ha
considerado un coeficiente de fatiga (Z=2.83) multiplicado al producto anterior.
El factor de fatiga es producido por los cambios cíclicos de compresión y tensión en las fibras
de la estructura, siendo estas cargas de naturaleza dinámica, considerándose para
simplificación de cálculos un factor estático (u = 1.33)
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El factor de carga viva es 1.70, considerando además que para estructuras de concreto
armado frente a cargas oscilatorias se recomienda diseñar al 60% de la ductilidad el coeficiente
de fatiga será:
Z = 1.70/0.60 = 2.83
Carga Estática Equivalente del compresor = Pcompresor*Z*u
Peso del compresor más base = 4630 kg.
u: coeficiente de vibración = 1.33
Z: coeficiente de fatiga = 2.83
Carga estática equivalente = 1.33*2.83*4630 = 17.43 T.
Sobrecarga en losa debido al compresor = 17426.86 kg / 5.88 m2 = 2.96 T/m2
Debido a que el programa multiplica internamente la carga viva por su respectivo factor de
amplificación, entonces la carga que se debe asignar a la losa debido al compresor sería:
Sobrecarga en losa debido al compresor (carga aplicada al programa) = 2.96/1.70 = 1.74 T/m2
CARGA DISTRIBUIDA APLICADA A LA ESTRUCTURA DEBIDO AL PESO DEL BUNKER 1.13 T/M –BLOQUE A
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CARGA APLICADA A LA LOSA EN LA ZONA DE ALMACENAMIENTO Y DEL COMPRESOR
ZONA DE ALMACENAMIENTO
W = 1.32 T/m2
ZONA DE COMPRESOR W = 1.74 T/m2
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6.2.3 Combinaciones de Carga
Según la Norma E0.60 (Norma de Concreto Armado), los requisitos generales de
resistencia que deben soportar los elementos de concreto armado, se basarán con
respecto a las siguientes combinaciones de carga:
Comb1 = 1.4 CM + 1.7 CV
Comb2 = 1.25 ( CM + CV ) ± SX
Comb3 = 1.25 ( CM + CV ) ± SY
Comb4 = 0.9 CM ± SX
Comb5 = 0.9 CM ± SY
E = Comb1 + Comb2 + Comb3 + Comb4 + Comb5 (Envolvente de esfuerzos)
Dónde:
CM: Carga Muerta.
CV: Carga Viva.
SX: Carga de sismo en la dirección X.
SY: Carga de sismo en la dirección Y.
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6.3 CÁLCULO DE LA ESTRUCTURA EN SU TOTALIDAD.
6.3.1 Análisis estructural.
6.3.1.1 Diagrama de momentos, fuerzas cortantes y cargas axiales.
Diagrama de envolvente de momentos flectores (m3‐3) – unid: t‐m.
Bloque A
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Diagrama de envolvente de fuerzas cortantes (s2-2) – unid: t‐m.
Bloque A
Diagrama de fuerzas axiales – unid: t‐m.
Bloque A
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6.3.2 Desplazamiento lateral permisible. El máximo desplazamiento relativo de entrepiso, calculado según el Artículo 16 (16.4) de la Norma Sismorresistente ( Norma E.030), no deberá exceder la fracción de la altura de entrepiso que se indica en la Tabla N° 08
Tabla N° 08 LÍMITES PARA DESPLAZAMIENYO LATERAL DE ENTREPISO
Estos límites no son aplicables a naves industriales
Material Predominante (Di / hei)
Concreto Armado 0,007
Acero 0,010
Albañilería 0,005
Madera 0,010
Di: Desplazamiento elástico lateral del nivel «i» relativo al suelo
hei: Altura del entrepiso «i» Artículo 16.4. Desplazamientos Laterales
Los desplazamientos laterales se calcularan multiplicando por 0,75R los resultados obtenidos del análisis lineal y elástico con las solicitaciones sísmicas reducidas. Para cálculo de los desplazamientos laterales no se considerarán los valores mínimos de C/R indicados en el Artículo 17 (17.3) ni el cortante mínimo en la base especificado en al Articulo 18 (18.2 d). R: Coeficiente de reducción de solicitaciones sísmicas. BLOQUE A
STORY ITEM LOAD POINT DRIFTX DRIFTY
STORY1 MAX DRIFT X COMB26 6 0.001273 STORY1 MAX DRIFT Y COMB26 34
0.000805
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7.0 DISEÑO DE ELEMENOS ESTRUCTURALES
Eje 1: C-1 (.30x.55); V101 (.30x.55)
Eje 2: C-1 (.30x.55); V101 (.30x.55)
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Eje 3: C-1 (.30x.55); V101 (.30x.55)
Eje 4: C-1 (.30x.55); V101 (.30x.55)
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Eje 5: C-1 (.30x.55); V101 (.30x.55)
Eje 6: C-1 (.30x.55); V101 (.30x.55)
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DISEÑO DE LA COLUMNA
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8.0 MATERIALES.
Concreto:
f´c = 210 Kg/cm² Columnas, vigas, zapatas.
γc = 2.40 t/m3
Ec = 217000 kg/cm2
Acero de refuerzo:
Fy = 4200 kg/cm2
Ea = 2000000 kg/cm2
9.0 ESTUDIO DE SUELOS.
De acuerdo al estudio de suelos realizado para dicho proyecto, se tienen las siguientes condiciones de
cimentación:
CONDICIONES DE CIMENTACIÓN:
1. Tipo de cimentación. Zapatas aisladas.
2. Estrato de apoyo de cimentación : GP-GM (Grava pobremente gradada en matriz areno limosa)
3. Profundidad mínima de cimentación Df = 1.50mt. (Desde el nivel de la superficie, sobre el suelo limoso).
4. Ancho mínimo de zaparta cuadrada B = 1.20 m.
5. Presión admisible del terreno Qa = 3.75 kg/cm2
6. Factor de seguridad de corte 3,00
7. Asentamiento máximo permisible 2,54 cm
8. Fabricación de concreto con cemento Portland tipo I
9. Factor de Suelo: Suelo tipo S2
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10.0 ANÁLISIS DE RUIDOS Y VIBRACIONES.
10.1 ANÁLISIS DE RUIDOS.
Los ruidos que producen el funcionamiento del compresor son sonidos intermitentes cuyo valor
son de 80 a 100 dba a 1.00 (dato del fabricante del compresor); se considera revestimiento
acústico, en todos los muros del recinto de almacenamiento y compresión, cuya absorción es
hasta en un 72% del nivel máximo de ruido.
El DECRETO SUPREMO No 085-2003-PCM: Calidad Ambiental para Ruido, establece los niveles
de ruido para cada zona.
Valores expresados en LAeqT (dba)
ZONAS DE APLICACIÓN HORARIO DIURNO HORARIO NOCTURNO
Zona de Protección Especial 50 40
Zona Residencial 60 50
Zona Comercial 70 60
Zona Industrial 80 70
El establecimiento en mención se encuentra ubicado en el distrito de Chincha Baja, el cual se
encuentra en la zona de usos compatibles de zona industrial, por lo tanto el efecto del ruido debido
al funcionamiento del compresor hacia los límites del gasocentro sería insignificante.
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10.2 ANÁLISIS DE VIBRACIONES.
CUADRO DE VERIFICACIÓN DE VIBRACIONES – COMPARANDO LAS FRECUENCIAS NATURALES DE
LA ESTRUCTURA VS LA FRECUENCIA DEL EQUIPO COMPRESOR.
Mode Periodo Frecuencia RPM() (RPM) / FAD
1 0.26117 3.83 506.29 1000 2.01 0.342200
2 0.20167 4.96 390.785 1000 2.56 0.180100
3 0.15942 6.27 309.594 1000 3.23 0.106000
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Del gráfico notamos que los valores obtenidos del FAD se encuentran lejos de la resonancia.
Además como el periodo de vibración del edificio es diferente al del equipo (compresor), en más del 20%
(Ω/ω=2.01) se concluye que no habrá problemas de resonancia.
11.0 CONCLUSIONES.
11.1 La estructura es la suficientemente rígida para controlar los desplazamientos debidos al sismo,
obteniéndose desplazamientos inferiores a los máximos permitidos por la norma E0.30.
DIRECCIÓN X Factor de Reducción R= 6
NIVEL H Dentrepiso Dreal Distorsión CONDICIÓN
1 4.8 0.001273 0.0057285 0.001193438 Menor que 0.007,¡CUMPLE!
H total 4.8
DIRECCIÓN Y Factor de Reducción R= 6
NIVEL H Dentrepiso Dreal Distorsión CONDICIÓN
1 4.8 0.000805 0.0036225 0.000754688 Menor que 0.007,¡CUMPLE!
H total 4.8
11.2 De los cálculos se concluye que la estructura no tendrá problemas de resonancia debido a que los
FAD están lejos de la resonancia, cabe precisar que el amortiguamiento utilizado para la
verificación de la resonancia es del 5%.