1Memoria Técnica Puente-Canal

CSSLI 1+125

MEMÓRIA TÉCNICA

1 Introducción...............................................................................................................3

2 Generalidades............................................................................................................4

3 Unidades......................................................................................................................5

4 Cálculos Hidráulicos................................................................................................6

5 Resumen de cargas...................................................................................................8

6 Normatividad empleada.........................................................................................9

7 Análisis geotécnico................................................................................................10

7.1 Modelo geotécnico.....................................................................................................10

7.2 Diseño de las cimentaciones...................................................................................12

7.2.1 Estado límite de falla (Capacidad de carga).................................................................12

7.2.2 Estado límite de servicio (Asentamientos)...........................................................15

8 Análisis estructural................................................................................................15

9 Conclusiones............................................................................................................19

10 Referencias bibliográficas...............................................................................19

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MEMÓRIA TÉCNICA

1 Introducción

Se realizará la construcción de varios puentes canal en la zona de riego de la Ciudad de Baja California, como parte de un programa de infraestructura en el Estado. Debido a la naturaleza de este tipo de puentes se tiene que realizar el diseño integral de cada puente requerido, es de decir se deberá ejecutar el diseño hidráulico, geotécnico y estructural. Una vez obtenido el dimensionamiento necesario por funcionamiento hidráulico, se deberá obtener dimensiones de la cimentación y de la estructura del puente. Debido a todo lo anterior se realiza la presente memoria de cálculo, para el Puente-Canal Km 1+667 del Canal Ramal 1+125 (ver figura 1.1).

Figura 1.1 Ubicación del puente-canal km 4+200 de CSL. 10+300

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MEMÓRIA TÉCNICA

2 Generalidades

El puente canal, como todas las estructuras de cruce, se construye con un material al que se le pueda dar un mejor acabado, que en el canal, con objeto de que este admita velocidades mayores en el agua, por ser más resistente a la erosión. Por lo tanto en beneficio de la economía de la obra, al puente-canal se le dará una sección hidráulica más pequeña que la del canal.

Como la estructura trabaja como canal, de acuerdo con su sección, pendiente y rugosidad, su funcionamiento hidráulico puede estudiarse con la fórmula de Manning.

dónde:

Q - Gasto, en m3/s.

A - Área hidráulica, en m2.

R - Radio hidráulico, en m.

S - Pendiente de la conducción.

n - Coeficiente de rugosidad de Manning.

El puente-canal se calcula para gasto y condiciones normales de trabajo. La sección resultante debe de tener un bordo libre apropiado, para permitir cierta fluctuación en el gasto. Si el claro es corto su funcionamiento estará regido por la posición y condiciones de las transiciones de entrada y salida.

El en puente-canal se tendrá como pérdida de carga la diferencia de niveles entre la superficie libre del agua entre el principio y el final de la estructura será igual al que haya entre las plantillas de las mismas secciones si trabaja como canal en régimen tranquilo y si no influye ningún otro factor. A esta pérdida hay que sumarle las originadas en las transiciones de entrada y de salida.

En caso de que haya peligro de azolves en la estructura, se puede colocar un desarenador a la entrada de la misma o bien darle mayor velocidad al agua.

Una vez definido el funcionamiento hidráulico y por consiguiente de las dimensiones que deben tener sus partes, se procederá con el cálculo estructural.

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MEMÓRIA TÉCNICA

El puente-canal puede ser de un solo claro cuando de un modo económico se pueda salvar el espacio de la depresión con él, pero si el espacio es grande, tendrán que construirse varios tramos.

En cada caso se harán las alternativas que se crean convenientes para escoger las longitudes correctas, el número de tramos y las posiciones de los apoyos.

Los apoyos extremos pueden ser estribos o caballetes y los intermedios pilas o caballetes.

Tales apoyos serán calculados como los caminos o ferrocarriles, para que soporten todos los esfuerzos que le transmita la superestructura y las cargas que reciba directamente, y serán desplantados sobre material firme y protegidos contra posibles asentamientos, deslaves, socavaciones, etc.

Conviene primero estudiar la superestructura, para que definidas las cargas que transmite a la subestructura se proceda a calcular ésta.

En la superestructura se distinguen dos formas de trabajo: el primero es de formar una cubeta impermeable de un canal por donde escurre el agua.

El segundo es en sentido longitudinal, para lograr que todo el tramo, cargado con agua y todas las cargas que deba soportar, trabaje como viga o como puente apoyado en sus extremos.

3 Unidades

Las unidades utilizadas para todos los análisis y diseños son las del Sistema Internacional y el MKS (Metro, Kilogramo, Segundo).

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MEMÓRIA TÉCNICA

4 Cálculos Hidráulicos

El puente-canal se calcula para gasto y condiciones normales de trabajo, la sección resultante debe de tener un libre bordo apropiado para permitir cierta fluctuación en el gasto, aunado a esto y en beneficio de la economía de la obra, al puente-canal se le dará una sección hidráulica mas pequeña que la del canal.

Datos hidráulicos del canal:

Gasto: Q= 0.432 m3/sPlantilla: b= 0.80 mTirante: d= 0.70 mBordo libre: bl=0.25 mPendiente: s= 0.0001Rugosidad: n= 0.016Talud: t= 1.5

Resultados en Puente-Canal (ver Anexo):

Ancho de plantilla B= 1.10 mTirante Yp= 0.70 mBordo libre LBp= 0.30 mH= 1.20 mT= 1.40 mLong. de transición Lt= 2.50 mVelocidad v= 0.81 m/s

Se propone la siguiente estructura del puente-canal, ver Figura 4.1 Sección de Puente-Canal.

Figura 4.1 Sección de proyecto de Puente-Canal.

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MEMÓRIA TÉCNICA

5 Resumen de cargas

Mediante la sección del cruce que abarcará el puente-canal, se propusieron los apoyos intermedios con claros que no sean excesivos.

Se planteó una estructuración mediante dos estribos en los extremos y cuatro columnas centrales con claros de aproximadamente 10 m, como se muestra en la figura 2.1. Cómo producto del análisis y el diseño estructural se obtuvieron las siguientes distribuciones de cargas como se muestra en la Figura 5.1:

E1 E2

P1 P2

Figura 5.1 Estructuración del puente canal

Los datos a considerar para la bajada de cargas fueron obtenidas calculando el peso propio del puente con el peso del agua, y aplicando un factor de seguridad de 1.4 para cargas vivas y el peso propio de los apoyos, que en primer instancia se desconoce el nivel de desplante de los apoyos, ver tabla 5.1.

Tabla 5.1 Resumen de cargas en los apoyos del puenteCARGA AXIAL EN PILA TON

E1 14

P1 34

P2 32E2 12

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MEMÓRIA TÉCNICA

6 Normatividad empleada

Están de acuerdo a los criterios de la normativa para la infraestructura del transporte (Normativa SCT), libro de proyecto; tema, carretera; parte, proyecto de puentes y estructuras; título, proyectos nuevos de puentes y estructuras similares.

Cargas aplicables a los puentes están de acuerdo a la N-PRY-6-01-003/01:

Las cargas de viento y sismo, están de acuerdo a las N-PRY-6-01-004/01 y N-PRY-6-01-005/01.

Las estructuras de concreto reforzado se diseñan y construyen de acuerdo a las “Normas Técnicas Complementarias para el Diseño y Construcción de Estructuras de Concreto del RCDF”. Gaceta Oficial del Distrito Federal. 6 de Octubre, 2004 o con el método de resistencia última estipulado en la última revisión del reglamento ACI-318 del American Concrete Institute.

Calidad de los materiales.

Concreto estructural en cimentación (estribos y apoyos intermedios): f’c=30 MPa= 300 kg/cm².

Concreto en losas, muros, transiciones: f’c=25 MPa= 250 kg/cm².

Plantilla de concreto f’c=10 MPa= 100 kg/cm².

Acero de refuerzo de los tamaños 2.5 al 12 de acero normal y corrugado A-615 grado 60 (ASTM) con Fy=415 MPa= 4200 kg/cm².

Las unidades utilizadas en la presente memoria son en sistema internacional (SI) y (MKS).

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MEMÓRIA TÉCNICA

7 Análisis geotécnico

El análisis geotécnico de las cimentaciones está basado en las cargas proporcionadas por el análisis estructural del puente y en las características geotécnicas del terreno de cimentación, el cual según el estudio de exploración y laboratorio muestra que la estructura se desplantará sobre suelos predominantemente arenosos potencialmente licuables, debido a que son arenas mal graduadas con poco contenido de finos (menos del 12%) y con nivel freático cercano a la superficie. Sin embargo se emiten algunas recomendaciones de tipo general para realizar un tratamiento para mitigar este fenómeno.

7.1 Modelo geotécnico

De acuerdo a los resultados de la campaña de exploración del sitio, la cual consistió en un sondeo del tipo S.P.T. (Prueba de penetración Estándar) a 10 m de profundidad, se realizó el modelo geotécnico del sitio de estudio. Los parámetros mecánicos fueron obtenidos con correlaciones con el número de golpes, se obtuvo con la correlación propuesta por Peck, Hanson y Thorbuck, (Whitman, 1994), ver tabla 7.1. Para este caso se consideró una cohesión de cero debido a que el tipo de suelo encontrado se puede tratar como puramente friccionante debido a su poco contenido de finos. El peso volumétrico fue obtenido mediante valores típicos de este tipo de suelos.

Tabla 7.1.1 Correlación de la prueba SPT con el ángulo de fricción interna

N Compacidad F

Golpes S.P.T. relativa (grados)

0 4 Muy suelta 25 304 10 Suelta 27 32

10 30 Media 30 3530 50 Densa 35 40

> 50 Muy densa 38 43

Se muestra a continuación (Ver tabla 7.1.2.) las unidades geotécnicas del sitio de estudio, las cuales fueron determinadas de acuerdo a los resultados de la exploración, la secuencia estratigráfica está formada por un estrato de suelos fino el cual corresponde al espesor del bordo de material tipo tepetate y debajo de este se encuentran depósitos de arena de compacidad suelta a media de los 4.8 m a los 10 m de profundidad con un rango de número de golpes de 12 a 18, el nivel freático se encuentra aproximadamente a los 3m de profundidad.

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MEMÓRIA TÉCNICA

Tabla 7.1.2 Secuencia estratigráfica del sitio de estudio

Unidad

geotécnica

(m) (m) (m) (%)1 0.00 2.40 2.40 ML Limo de baja plasticidad 12 32 2.40 3.00 0.60 SM Arena limosa 26 33 3.00 4.80 1.80 CL-ML Arcil la l imo arenosa de baja plasticidad 25 84 4.80 7.20 2.40 SP-SM Arena limosa mal graduada 23 125 7.20 9.00 1.80 SM Arena limosa 24 136 9.00 10.20 1.20 SP-SM Arena limosa mal graduada 22 18

Z i Z i+1 Dz S.U.C.S. Descripción w N SPT promedio

A continuación se muestra el modelo geotécnico que se utilizó para el diseño geotécnico de las cimentaciones (ver figura 7.1.3).

Tabla 4.1.3 Propiedades mecánicas del suelo en el sitio de estudio

Unidad Profundidad Profundidad Peso vol. Cohesión Ángulo de S.U.C.S. k o E n K s

geotécnica inicial final g C fricción F

(m) (m) (T/m3) (T/m2) (º) (T/m2) (T/m2)1 0.0 2.4 1.50 2.3 ML 0.82 500 0.45 8152 2.4 3.0 1.60 26 SM 0.82 1000 0.45 14293 3.0 4.8 1.55 4.8 CL-ML 0.82 400 0.45 6254 4.8 7.2 1.70 30 SP-SM 0.43 2500 0.30 35715 7.2 9.0 1.70 30 SM 0.82 2371 0.45 31436 9.0 10.2 1.70 32 SP-SM 0.82 2500 0.45 3571

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MEMÓRIA TÉCNICA

7.2 Diseño de las cimentaciones

Las profundidades de desplante se muestran a continuación, en la figura 7.2.1. Aquí se observa cómo están planteados estribos en los extremos mediante zapatas y pilas de cimentación coladas en sitio que hacia arriba se convierten en columnas, como apoyos centrales.

EJE

Sentido del flujo

APOYOS (2 ESTRIBOS Y 2 APOYOS FORMADOS POR ZAPATA Y COLUMNA)PROFUNDIDAD DE DESPLANTE

No. PROFUNDIDAD

(m)

1 2.5

1 2 2

3 2

4 2.5

2

3

ESTRIBOS4

SISTEMA DE CIMENTACION

Figura 7.2.1 Tipo de sistema de cimentación empleado en el puente Canal

7.2.1 Estado límite de falla (Capacidad de carga)

Zapatas (estribos)

Para el análisis de la capacidad de carga de las cimentaciones se realizó una subdivisión, ya que primero se calculo la capacidad de carga de los estribos con la teoría de Meyerhoff, pero además se realizaron las revisiones como muro debido a que los estribos también funcionan como elemento de retención de tierras, debido a que éstos contendrán el terraplén de acceso del puente canal. De lo anterior se tiene que se tuvo que efectuar las siguientes revisiones para estos elementos:

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MEMÓRIA TÉCNICA

Volteo Deslizamiento Capacidad de carga

La estructura básica del estribo es una zapata con 2.0 m de ancho y 1.5 m de largo con un espesor de la contratrabe de 0.4 m y 0.3m de peralte de la losa de la zapata. Esto se muestra a continuación:

0.4

2.0

2.5

Figura 7.2.1.1 Zapata estribo como apoyo extremoPara el análisis se muestran los datos de entrada utilizados los cuales están en función de la

estratigrafía utilizada y de las propiedades del relleno, tomando en cuenta que sería del tipo tepetate:

Figura 7.2.1.2 Fuerzas y elementos básicos para el análisis del estribo como muro (Das, 2004)

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MEMÓRIA TÉCNICA

Para el análisis se tienen los siguientes datos de entrada:

Datos:q = 15.0 KN/m2

D = 2.00 m F1 = 5.00º

H1 = 0.000 m F2 = 1.00º

H2 = 2.20 m c1 = 50.0 KN/m2

H3 = 0.25 m g1 = 16.00 kN/m3

a = 0.00º g2 = 15.00 kN/m3

B1 = 0.80 m gc = 24.00 kN/m3

B2 = 0.40 m c2 = 29.0 KN/m2

B3 = 0.80 mB = 2.00 m

Cor = 0.40 m

Con estos datos se efectuaron los análisis y se obtuvieron los siguientes factores de seguridad. Como anexo al final del presente documento se presentan la memoria de cálculo completa.

Tabla 7.2.1.1 Factores de seguridad de las revisiones de estabilidad del estribo

Factores de seguridad (Revisiones)Volteo Deslizamiento Capacidad de carga

2.0 4.1 3.2

Apoyos centrales (pilas)

Para el análisis y diseño de la pila de cimentación se utilizaron las teorías de Meyerhoff y Zevaeert, y se utilizó un factor de seguridad de 3, para los dos cálculos.

Al realizar el análisis de los apoyos centrales se tiene que la profundidad a la cual se obtuvo la capacidad de carga admisible con un factor de seguridad de 3.2, fue a 2m de profundidad, a partir del nivel más bajo de terreno natural, es decir los elementos estructurales deberán quedar desplantados a 2 metros y tendrán una columna rectangular de 0.5m x 1.0 m. A continuación se muestran los resultados del análisis. Al final del presente documento se muestran la memoria de cálculo completa.

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MEMÓRIA TÉCNICA

Tabla 7.2.1.2 Valores de capacidad de carga en apoyos extremos (estribos)

Capacidad de carga admisible(t/m2)Meyerhoff Terzaghi Presión de contacto

11.17 7.5 3.2

Tabla 7.2.1.3 Valores de capacidad de carga en apoyos centrales

Capacidad de carga admisible(t/m2)Meyerhoff Terzaghi Presión de contacto

30.73 36.63 9.8

7.2.2 Estado límite de servicio (Asentamientos)

Se realizo el análisis de asentamientos inmediatos (en los apoyos centrales), para evaluar el orden de magnitud de éstos y saber si serán de consideración, sin embargo el análisis muestra que las deformaciones inmediatas no serán importantes, sin embargo es recomendable medir los asentamientos con cierta regularidad mediante nivelaciones con referencias de nivel superficial. Los asentamientos se evaluaron con la teoría de Stenbrainner (1934), resultando los siguientes resultados.

Tabla 7.2.2.1 Asentamientos en zona de estribos

Asentamientos (cm)Stenbrainner

Esquina Centro

0.10 0.2

8 Análisis estructural

Se elaborará considerando los siguientes aspectos:

Tipo de material. Se seleccionará el tipo de material de la estructura, tomando en cuenta las características del entorno ambiental a fin de incluir medidas que mitiguen los daños ambientales, faciliten las tareas de conservación y alarguen la vida de la estructura.

14

MEMÓRIA TÉCNICA

Predimensionamiento. Una vez seleccionado el material de la estructura, se definirán las dimensiones preliminares de la estructura y cada uno de sus elementos, para este caso no se toman en cuenta condiciones de carácter estético ni mejoras en el aspecto arquitectónico.

Cargas. Para las estructuras predimensionadas, se inferirán las cargas a que estarán sujetas, considerando lo indicado en la Norma N-PRY-CAR-6-01-003, Cargas y Acciones.

Diseño simplificado. Con las cargas inferidas, se realizará el diseño simplificado de las estructuras predimensionadas, deduciendo las deformaciones y los elementos mecánicos internos de cada elemento, determinando las características de resistencia de los materiales que se van a emplear y ajustando, en su caso, las dimensiones preliminares de la estructura y de sus elementos.

El análisis de las estructuras por proyectar, así como de las obras secundarias que lo requieran, cuyo propósito es determinar los elementos mecánicos internos y las deformaciones que experimentará cada parte, se ejecutarán asumiendo que éstas tienen un comportamiento elástico, aun cuando el diseño se realice por factores de carga, considerando la plastificación de las secciones críticas.

Los armados quedaron como sigue:

Figura 8.1.1 Resultado del armado estructural del Puente-Canal (ver anexo)

15

MEMÓRIA TÉCNICA

Figura 8.1.2 Armado estructural de la zapata (estribos), ver anexo.

Figura 8.1.3 Armado estructural de zapatas de los apoyos intermedios (Ver anexo).

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MEMÓRIA TÉCNICA

Figura 8.1.4 Armado estructural de los apoyos intermedios (Ver anexo).

En el anexo del presente documento se muestra la memoria de cálculo del diseño estructural.

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MEMÓRIA TÉCNICA

9 Conclusiones

Se decidió desplantar las zapatas que forman los estribos sobre el material formado por los bordos ya que no es necesario bajar las zapatas hasta la arena con el fin de minimizar costos de construcción, de esta manera el suelo de cimentación es un arena limosa mezclado con un limo de baja plasticidad al cual se le conoce como “tepetate”, al ser éste un material de banco presenta la ventaja que es un suelo de baja plasticidad.

10 Referencias bibliográficas. Libro

Demeneghi, Agustín (2004). Análisis y diseño de cimentaciones superficiales. México: Apuntes de la Facultad de Ingeniería.

Das, Braja, (2004). Principios de Ingeniería de cimentaciones. Gobierno del Distrito Federal (2004).Normas Técnicas Complementarias del Distrito

Federal.México.

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MEMÓRIA TÉCNICA

ANEXO

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MEMÓRIA TÉCNICA

Sondeos en la zona de estudio

OBRA:

LOCALIZACION

COMPAÑÍA

FECHA DE INFORME

DESCRIP CIÓN DE LA MUESTRA

ARENA MAL GRADUADA LIMOSA COLOR CAFÉ CLARO DE COMPACIDAD MEDIA

LIMO ARENOSO COLOR CAFÉ CLARO DE COMPRESIBILIDAD ALTA

M. Org. Grvava

Arcilla > a 50 g.

Limo Sin Recuperacion (s/r)

Arena Tubo Shelby

Tipo de Sondeo

SUPER INTENDENTE

Ing. Carlos Ivan Tass Perera

SP T

ARCILLA COLOR CAFÉ OSCURO DE PLASTICIDAD ALTA

EXTRACCI

ON

DE

MUESTRAS

ALTERADAS

CON

MUESTREADOR

DE

MEDI

A

CAÑA

Laboratorista

SONDEO SPT

Tec. Agustin Garcia Ramos

ESTUDIO DE MECANICA DE SUELOS PROYECTO EJ ECUTIVO CANAL 4 DE ABRIL D.R RIO COLORADO BAJ A CALIFORNIA

KM. 1+717 DEL SL 7+915 DEL SSL 1+125 DEL LAT 19+200 DEL CND

DRECA S.A. DE C .V.

lunes, 12 de marzo de 2012 TIP O DE SONDEO

ARENA MAL GRADUADA LIMOSA COLOR CAFÉ CLARO DE COMPACIDAD ALTA

LIMO ARENOSO COLOR CAFÉ CLARO DE COMPRESIBILIDAD BAJA

Simbologia

0.00

0.60

1.20

1.80

2.40

3.00

3.60

4.20

4.80

5.40

6.00

6.60

7.20

7.80

8.40

9.00

9.60

10.20

10.80

11.40

12.00

12.60

13.20

13.80

14.40

15.00

15.60

16.20

16.80

17.40

18.00

18.60

19.20

19.80

20.40

21.00

21.60

22.20

22.80

23.40

24.00

24.60

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

humedad

limite liquido

limite plastico

1.00 1.50 2.00 2.50 3.00

Densidad deSólidos, Ss

5

5 8

83

33

34

44

41

1 3

33

33

3 9

9 11

1113

1316

1617

1711

115

5 14

14 22

22 49

4937

37 49

4950

5036

36 50

5050

5039

39 50

5024

24 50

5037

37 50

5050

5050

50

0 10 20 30 40 50

No. Golpes Recuperación

F.S.

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MEMÓRIA TÉCNICA

Memoria de cálculo de sección de puente-canal

PARÁMETRO CANTIDAD UNIDAD

b = 0.800 ms = 0.0001n = 0.0160t = 1.5g = 9.810 m/seg2d = 0.700 m

b.l.= 0.250 mQ = 0.432 m3/segA= 1.295

Pm= 3.324Rh= 0.390

Rh2/3= 0.533

s1/2= 0.010

V1 = V2 = 0.333 m/segT= 2.900

No. Froude= 0.159Régimen= SUBCRITICO

0.0057 m

Entonces la energia específica es:E = 0.7057

dc= 0.4704 m

0.43 m

b mínima = 0.43 m

b = 1.000

a = 22.5

cotangente a = 2.41

T = 2.9000Lt = 2.29 m

Se usará Lt = 3 m

Se determinará la sección del puente-canal, calculando el ancho mínimo como sección crítica.

Se adopta b = 1.10 m, pues efectuando varios tanteos, se obtiene que con b < 1.00 m, el agua se remansa aguas arriba del puente canal, con tirantes no recomendados.

CALCULOS HIDRAULICOS

g

vhv

2

2

;dcE2

3 Edc

3

2

2

3

g

qdc

b

Qq

gb

Qdc

2

23

2

3gdc

Qb

'ctgxtT

Lt 30222

21

MEMÓRIA TÉCNICA

Se hará la revisión hidraulica del puente canal aplicando la ecuación de Bernoulli de la salida a la entrada.

Bernoulli entre las secciones (1) y (2)

d

₁

= 0.700 mhv

₁

= 0.0057 mZ

₂

= S x Lt = 0.000Z

₂

+ d

₂

+ hv

₂

= d

₁

+ hv

₁

+ hts

d

₂

+ hv

₂

- hts = d

₁

+ hv

₁

- Z

₂

Sustituyendo datos:d

₂

+ hv

₂

- hts = 0.705 mPara encontrar los datos faltantes se procede por tanteos.

Se supone el tirante d

₂

= 0.688 my se hace la revisión:

A = d

₂

x b = 0.688 m

0.6275 m/seg

La carga de la velocidad será:

0.0201 m

hts = 0.2 ∆hv= 0.0029 md

₂

+ hv

₂

-hts = 0.705 m0.705 = 0.705 m

de lo cual inferimos que la suposición hecha fue correcta. A continuación se aplicará el teorema de bernoulli entre las secciones "2" y "3".

Z

₃

+ d

₃

+ hv

₃

= d

₂

+ hv

₂

+ hf

L = 29.2 mZ

₃

= 0.003 mDe la fórmula de Manning, obtenemos:

0.015 m

A= 0.688 m2Pm= 2.376 mRh= 0.290 m

Rh2/3= 0.438

d₂ + hv₂ - Z

₃

= d

₃

+ hv

₃

- hf

d

₃

+ hv

₃

- hf = 0.7052 mSuponiendo:

d₃ = 0.701 m

A₃ = b x d₃ = 0.701 m2

P₃ = b + 2d₃ = 2.4020 m

0.2918 m

r₃⅔ = 0.4400V₃ = 0.6159 m/seg

hv₃ = 0.0193 mVmedia = 0.6217 m/seg

0.015 m

d

₃

+ hv

₃

- hf = 0.70540.705 = 0.705 m

Por lo tantod

₃

= 0.701 m

A

QV

g

vh 2v

2

22

Lr

vnh

/2f

2

3

3

3

P

Ar3

Lr

vnh

/2f

2

3

22

MEMÓRIA TÉCNICA

Aplicando el teorema de Bernoulli entre las secciones 3 y 4L = 3 m

Z₄ + d₄ + hv₄ = d₃ + hv₃ + hte

Z₄ = 0.000 md₄ + hv₄ - hte = d₃ + hv₃ - Z

₄

d₄ + hv₄ - hte = 0.720 mNuevamente por tanteosSuponiendo:

d₄ = 0.716 m

A4 = 1.342 m2

hv₄ = 0.0053 mhte = 0.001 m

d₄ + hv₄ - hte = 0.7199 m0.720 = 0.720 m

Por lo que esta bien la suposición.El agua del canal se remansa

d₄ - d₁ = 0.016 m% de bordo libre invadido= 6%

Se invade el bordo libre en un 6 % lo cual es aceptable.

b = 1.00 md = 0.70 mb.l.= 0.30 m

e muros = 0.2 me losa = 0.2 m

h = 1.00 mH = 1.20 mB = 1.40 m

chaflanes = 0.10 mclaro transversal puente = 1.20 m

Por lo anterior, la sección hidráulica del puente canal queda definida con las siguientes dimensiones interiores.

D

. c'f32

bVVdvp

v

sdj

MAfs **

100*

c'fEcEsn

15000102 6

fcn

fsk

1

1

c'fEcEsn

15000102 6

fcn

fsk

1

1

D

. c'f32

vs

djMAfs **

100*

D

. c'f32 D

. c'f32

fcn

fsk

1

1

23

MEMÓRIA TÉCNICA

CÁLCULO ESTRUCTURAL DE PUENTE-CANAL

DATOSB= 1 mT= 1.4 m

Yp= 0.7 mLBp= 0.3 m

H= 1.2 me losa= 0.2 m

e muro= 0.2 mA1= 0.69 m2A2= 0.99 m2

Peso Volum concreto reforzado 2400 kg/m3

A) Cargas que actuan sobre las paredes

1. Empuje del aguaConsiderando que el agua invade el bordo libre

P= 500 kgy= 0.33 mM= 166.7 kg.m

2. Empuje del vientoPresión del viento= 250 kg/m2

P= 300 kgy= 0.4 mM= 120 kg.m

3. Cargas verticalesa. Peso propio de la sección

A= 0.69 m2w1= 1656 kg/m

b. Peso del agua cosiderando lleno el conductow2= 1000 kg/m

4. Cargas que actuan sobre la losa central (losa de piso)peso propio= 480 kg/m

peso agua= 1000 kg/mwtot= 1480 kg/m

Suponiendo la losa sin agua y considerándola simplemente apoyada:

M= w l2 / 8 = 86.4 kg.m

Momento positivowt = Wpp + Ww = 1480 kg/m

M= w l2 / 8 = 266.4 kg.m

24

MEMÓRIA TÉCNICA

Momentos en el centro del claro.1. Combinación de viento mas w peso propio

M+ = 206.4 kg.m

2. Combinación de (Pp + Ww) - EwM= 99.7

Cálculo estructural de la cubeta longitudinalmente. Considerando una carga unitariade w= 1000 kg/mSiendo asimetrico el arreglo de los apoyos:

W= 1000 kg/mA B C D

6 9 5

Cálculo de las RigidecesRigidez K= J / L

Suponiendo el momento de inercia= 1k1= 0.17k2= 0.11k1= 0.20

Factores de DistribuciónA 0.17 B 0.11 C 0.20 D

1 0.60 0.40 0.36 0.64 1 FD

3000.00 -3000.00 6750.00 -6750.00 2083.33 -2083.33 Momentos

-3000.00 -3750.00 4666.67 2083.33 Momentos en c/u apoyos

-3000.00 -2250.00 -1500.00 1666.67 3000.00 2083.33-1125.00 -1500.00 833.33 -750.00 1041.67 1500.00

1125.00 666.67 -291.67 -1500.00 Nuevos momentos

1125.00 400.00 266.67 -104.17 -187.50 -1500.00200.00 562.50 -52.08 133.33 -750.00 -93.75

-200.00 -510.42 616.67 93.75

-200.00 -306.25 -204.17 220.24 396.43 93.75-153.13 -100.00 110.12 -102.08 46.88 198.21

153.13 -10.12 55.21 -198.21

153.13 -6.07 -4.05 19.72 35.49 -198.21-3.04 76.56 9.86 -2.02 -99.11 17.75

3.04 -86.42 101.13 -17.75

3.04 -51.85 -34.57 36.12 65.01 -17.75-25.93 1.52 18.06 -17.28 -8.87 32.51

25.93 -19.58 26.16 -32.51

25.93 -11.75 -7.83 9.34 16.82 -32.51-5.87 12.96 4.67 -3.92 -16.25 8.41

5.87 -17.63 20.17 -8.41

25

MEMÓRIA TÉCNICA

5.87 -10.58 -7.05 7.20 12.97 -8.41-5.29 2.94 3.60 -3.53 -4.20 6.48

5.29 -6.54 7.73 -6.48

5.29 -3.92 -2.62 2.76 4.97 -6.48-1.96 2.65 1.38 -1.31 -3.24 2.48

1.96 -4.03 4.55 -2.48

1.96 -2.42 -1.61 1.62 2.92 -2.48-1.21 0.98 0.81 -0.81 -1.24 1.46

1.21 -1.79 2.05 -1.46

1.21 -1.08 -0.72 0.73 1.32 -1.46-0.54 0.60 0.37 -0.36 -0.73 0.66

0.54 -0.97 1.09 -0.66

0.54 -0.58 -0.39 0.39 0.70 -0.66-0.29 0.27 0.19 -0.19 -0.33 0.35

0.29 -0.46 0.52 -0.35

0.29 -0.28 -0.19 0.19 0.34 -0.35-0.14 0.15 0.09 -0.09 -0.18 0.17

0.14 -0.24 0.27 -0.17

0.14 -0.14 -0.10 0.10 0.17 -0.17-0.07 0.07 0.05 -0.05 -0.08 0.09

0.07 -0.12 0.13 -0.09

0.07 -0.07 -0.05 0.05 0.08 -0.09-0.04 0.04 0.02 -0.02 -0.04 0.04

0.04 -0.06 0.07 -0.04

0.04 -0.04 -0.02 0.02 0.04 -0.04-0.02 0.02 0.01 -0.01 -0.02 0.02

0.02 -0.03 0.03 -0.02

0.02 -0.02 -0.01 0.01 0.02 -0.02-0.01 0.01 0.01 -0.01 -0.01 0.01

0.01 -0.01 0.02 -0.01

-0.01 -6183.79 6183.80 -5637.36 5637.34 0.01 Σ Momentos

Calculo de cortantes por momentos positivosBarra A-B

W= 1000 kg/m6183.80 kg.m

VA 6 VB

26

MEMÓRIA TÉCNICA

Cortante isostáticoV= w l / 2 = 3000 kg

Constante hiperestáticoV= MB - MA / l = 1031 kg

VA= 1969 kgVB= 4031 kg

Cálculo del punto de cortante cerox= 1.97 m

Cálculo del momento positivo máximo que se produce en el punto del cortante nuloM+ = 1939.2 kg.m

Barra B-C6183.80 W= 1000 kg/m 5637.34

7VB VC

Cortante isostáticoV= w l / 2 = 3500 kg

Constante hiperestáticoV= MC - MB / l = 78 kg

VB= 3578 kgVC= 3422

Cálculo de X para encontrar el momento positivo máximo:x= 3.5 m

M+ = 214.43 kg.m

Barra C-D5637.34 W= 1000 kg/m

5VC VD

Cortante isostáticoV= w l / 2 = 2500 kg

Constante hiperestáticoV= MD - MC / l = 1127 kg

VC= 3627 kgVD= 1373

Cálculo de X para encontrar el momento positivo máximo:x= 2.5 m

M+ = 306.33 kg.m

Se procede a calcular el Factor de Carga para encntrar los cortantes y momentos reales.

27

MEMÓRIA TÉCNICA

Factor de Carga:Fc= 1.48

VAB= 2915 KGVBA= 5965 kg

M(+)AB= 2870 kg.mM(-)B= 9152 kg.m

VBC= 5064 kgM(+)BC= 317 kg.m

RB= 11030 KGVCB= 5064 kgVCD= 5369 kg

RC= 10433 KGVDC= 2031 KG

DISEÑO

A continuación se procede a revisar los espesores de la sección de concretosupuesta y a calcular el área de acero de refuerzo necesario:

Constante de cálculo.f'c= 250 kg/cm2fs= 1400 kg/cm2

fc= 0.45 f'c= 112.5 kg/cm2n= 11.8k= 0.347j= 0.884

R= 9.663

Vp= 0.292 √f'c= 4.62 kg/cm2 (sin estribos)Vp=1.32 √f'c= 20.87 kg/cm2 (con estribos)

µp= 2.3 √f'c / D = 36.37 / D

Paredes laterales:1. Empuje de agua

M= 166.7 kg.mV= 500 kg

2. Empuje del vientoM= 120 kg.mV= 300 kg

Rige el empuje del agua:dM= α √M = 4.16 cm < 16 cm

dV= V / Vp b = 1.08 cm < 16 cm

As= 0.842 cm2/mAst= 3 cm2/m

Vars de 1/2" Ø@ 20 cm

28

MEMÓRIA TÉCNICA

Como viga apoyada longitudinalmente:Vmax= 2532.23 kg

M(+)max= 1435.0 kg.mM(-)max= 4576.0 kg.m

dM= 21.78 cmdV= 6.07 cm

Acero positivo:As(+)= 0.50 cm2/m

Acero negativo:As(-)= 1.61 cm2/m

Se colocarán 4 Var de 1" Ø tanto para acero positivo como negativo

Revisión por adherencia:µp= 14.32 kg/m2

µ= 0.39 kg/cm2

Estribos: se tomará todo el cortante con estribos.V= 2532.23 kg

Estribos de 3/8" Ø de 2 ramas.Av= 1.42 cm2

S= 38.17 cmEstribos de 3/8" Ø @ 15 cm

Se rebisara si no es una viga peraltada según ACI-910.d/L= 0.18 < 2/3 OK

29

MEMÓRIA TÉCNICA

Memoria de cálculo de cimentaciones (Zapatas)

Consideraciones de diseño:

En el análisis de estabilidad del murio deben tomarse Dimensiones aproximadas para un muro en voladizo:en cuenta la fuerza Pa (Rankine),el peso del suelo arriba

del talón y el peso Wc del concreto. La hipótesis para la presión activa de Rankine a lo largo de la cara frontalAB es teóricamente correcta si la zona de cortante limitadapor la línea AC no es obstruida por el cuerpo del muro. Elángulo,h , que la línea AC forma con la vertical es:

h = 0.00º

Datos:q = 15.0 KN/m2

D = 2.00 m F 1 = 5.00º

H1 = 0.000 m F 2 = 1.00º

H 2 = 2.20 m c 1 = 50.0 KN/m2

H 3 = 0.25 m g1 = 16.00 kN/m3

a = 0.00º g2 = 15.00 kN/m3

B1 = 0.80 m g c = 24.00 kN/m3

B2 = 0.40 m c 2 = 29.0 KN/m2

B3 = 0.80 m

B = 2.00 m

Cor = 0.40 m

Solución:

H' = 2.450 mLa fuerza activa de Rankine por unidad de longitud:

K a = 0.8397Entonces, la fuerza activa de Rankine:

P a = 46.62 kN/m

P v = 0.00 kN/m

P h = 46.62 kN/m

Muro en voladizo

Pa

Ph

Pv

a

𝜂 = 45+ 𝛼2 − 𝜙2 − 𝑠𝑒𝑛−1൬𝑠𝑒𝑛𝛼𝑠𝑒𝑛𝜙൰

𝑃𝑎 = 𝛾𝐻′22 𝐾𝑎

𝐾𝑎 = 𝑐𝑜𝑠𝛼𝑐𝑜𝑠𝛼−ඥ𝑐𝑜𝑠2𝛼− 𝑐𝑜𝑠2𝜙′𝑐𝑜𝑠𝛼+ඥ𝑐𝑜𝑠2𝛼− 𝑐𝑜𝑠2𝜙′

30

MEMÓRIA TÉCNICA

Fuerzas que actúan sobre un muro en voladizo y uno de gravedad respectivamente:

Revisión al volteoEl factor de seguridad contra volteo respecto a la punta, es decir, respecto al punto C, en la figura se expresacomo:

Donde:SMo = Suma de los momentos de las fuerzas que tienden a voltear el muro respecto al punto C

SMR = Suma de los momentos de las fuerzas que tienden a resistir el muro respecto al punto C

El momento de volteo es:

donde P h =P a cosa :

Para el cálculo del momento resistente SMr (despreciando Pp), se prepara una tabla tal como la siguiente:

Además se sabe que,

Sección Área Peso/unidad Brazo del momento Momento con respecto a Cde longitud de medido desde C

muro

m 2 (KN/m) (m) (KN*m/m)1 1.76 28.16 1.600 45.0562 0 0.00 0.800 0.003 0.88 21.12 1.000 21.124 0 0.00 1.000 0.005 0.500 12.00 1.733 20.80

P v = 0.00 1.000 0.00

S V = 61.28 kN/m S M R = 86.976 kN-m/mEl momento de volteo es:

S M o = 38.071 kN-m/m

Factor de seguridad contra volteo es:

Revisiones de estabilidad

𝐹𝑆(𝑣𝑜𝑙𝑡𝑒𝑜) = σ𝑀𝑅σ𝑀𝑂

𝑀𝑂 = 𝑃ℎቆ𝐻′3ቇ

𝑃𝑣 = 𝑃𝑎𝑠𝑒𝑛𝛼 𝑀𝑣 = 𝑃𝑣𝐵= 𝑃𝑎𝑠𝑒𝑛𝛼𝐵

𝑀𝑂 = 𝑃ℎቆ𝐻′3ቇ

31

MEMÓRIA TÉCNICA

Revisión al deslizamiento

La resistencia al cortante del suelo debajo de la losa es:

d = ángulo de fricción entre el suelo y la losa de basec'a = adhesión entre el suelo y la losa de la base.

La fuerza resistente máxima es:

La única fuerza horizontal desestabilizadora es la componente horizontal de la fuerza activa Pa ,

Se requiere un factor de seguridad mínimo de de 1.5 contra deslizamiento. Se puede despreciar la fuerza pasiva, en muchas ocasiones.

En general, d =k 1 f ' 2 y c' a =k 2 c' 2 .

Sea K 1 = k 2 = 0.67y

k p = 1.0

P p = 149.1 kN/m

Por consiguiente:

FS (deslizamiento) = 4.04 Es correcto

Si el valor deseado del FS (Deslizamiento) no se alcanza, pueden investigarse las siguientes alternativas:

Incremente el ancho de la losa base (o sea el talón de la zapata).Use un dentellón en la losa base.Use un muerto de anclaje en el cuerpo del muro de contención.

𝑃𝑝= 12𝐾𝑝𝛾2𝐷2 + 2𝑐2′ඥ𝐾𝑝𝐷

𝐹𝑆(𝑑𝑒𝑠𝑙𝑖𝑧𝑎𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜 ) = σ𝐹𝑅′σ𝐹𝑑

𝑠′ = 𝜎′𝑡𝑎𝑛𝛿+ 𝑐𝑎′

𝑅′ = 𝑠ሺá𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑠𝑒𝑐𝑐𝑖ó𝑛 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑣𝑒𝑟𝑠𝑎𝑙ሻ= 𝑠ሺ𝐵∗1ሻ= 𝐵𝜎′𝑡𝑎𝑛𝛿+ 𝐵𝑐𝑎′

𝑅′ = 𝑉∗𝑡𝑎𝑛𝛿+ 𝐵𝑐𝑎′

𝐹𝑅′ = 𝑉∗𝑡𝑎𝑛𝛿+ 𝐵𝑐𝑎 + 𝑃𝑃

𝐹𝑆(𝑑𝑒𝑠𝑙𝑖𝑧𝑎𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜 ) = ሺσ𝑉ሻ𝑡𝑎𝑛𝛿+ 𝐵𝑐𝑎 + 𝑃𝑝𝑃𝑎𝑐𝑜𝑠𝛼

𝐹𝑆(𝑑𝑒𝑠𝑙𝑖𝑧𝑎𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜 ) = ሺσ𝑉ሻtan (𝑘1𝜙2′ ) + 𝐵𝑘2𝑐2′ + 𝑃𝑝𝑃𝑎𝑐𝑜𝑠𝛼

𝐾𝑝 = 𝑡𝑎𝑛2ቆ45+ 𝜙′2ቇ

32

MEMÓRIA TÉCNICA

Revisión por capacidad de carga

La suma de las fuerzas verticales que actúan en la basees SV, y la fuerza horizontal Ph es Pacosa .

Sea R , la fuerza resultante, o

b = 52.74º

El momento neto de estar fuerzas respecto a al punto C es:

Entonces la distancia CE del punto C a la resultante es:

Por consiguiente la exentricidad de la resultante R se expresa como:

La distribución de presiones bajo la losa de base se determina unsando los principios simples de la mecánica de materiales:

Donde:

Mneto = momento = (SV)e

I = Momento de inercia por unidad de longitud de la sección base = LB3/12Si y=B/2, para la presión máxima y mínima, se tiene:

Similarmente,

Si el análisis de un diseño muestra que e>B/6, q mín, el diseño debe rehacerse y determinar nuevas dimensionesLas relaciones relativas a la capacida de carga última se analizaron en otro tema, así que, una vez que la capacidad última de carga

del suelo o roca se ha calculado, el factor de seguridad contra falla por capacidad de carga se determina:

Se requiere habitualmente un F.S. = 3.

Combinando las ecuaciones de arriba,

e = 0.202 m Admisible

de nuevo de las ecuaciones,

q máx = 49.20 kN/m

q mín = 12.08 kN/m

La capacidad de carga se determina con la hoja de cálculo de Cap. De carga:

q ult = 335.41 kN/m

FS (cap. De carga) = 6.817 Admisible

R

Ph=Pa cosa

SV

b

0

10

20

30

40

50

60

-0.2 0.3 0.8 1.3 1.8

𝑅= Σ𝑉+ 𝑃ℎ

𝑀𝑛𝑒𝑡𝑜 = Σ𝑀𝑅− Σ𝑀𝑜

𝐶𝐸= 𝑋= 𝑀𝑛𝑒𝑡𝑜Σ𝑉

𝑒= 𝐵2 − 𝐶𝐸

𝑞 = Σ𝑉𝐴 ± 𝑀𝑛𝑒𝑡𝑜𝑦𝐼

𝑞𝑚á𝑥 = 𝑞𝑝𝑢𝑛𝑡𝑎 = Σ𝑉ሺ𝐵ሻ∗1+ 𝑒(ΣV)B2

ቀ112ቁሺ𝐵3ሻ= Σ𝑉𝐵 ൬1+ 6𝑒𝐵൰

𝑞𝑚í𝑛 = 𝑞𝑡𝑎𝑙ó𝑛 = Σ𝑉ሺ𝐵ሻ∗1− 𝑒(ΣV)B2

ቀ112ቁሺ𝐵3ሻ= Σ𝑉𝐵 ൬1− 6𝑒𝐵൰

𝐹𝑆(𝑐𝑎𝑝𝑎𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 ) = 𝑞𝑢𝑞𝑚á𝑥

𝑒= 𝐵2 − Σ𝑀𝑅− Σ𝑀𝑜Σ𝑣

𝑞𝑚á𝑥 = 𝑞𝑝𝑢𝑛𝑡𝑎 = Σ𝑉𝐵 ൬1+ 6𝑒𝐵൰

𝐹𝑆(𝑐𝑎𝑝𝑎𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 ) = 𝑞𝑢𝑞𝑚á𝑥 =

33

MEMÓRIA TÉCNICA

Capacidad de carga de los estribos

Meyerhoff

Calcular la capacidad de carga, mediante la teoría de Meyerhof, de una zapata rectangular, con carga inclinada y excéntricaAplicar las teorías de Meyerhof y Hansen. Considere un FS=1.5.

DATOS GENERALES:Perfil estratigráfico Dimensiones de la zapata:

gm = 1.50 t/m3 Df = 2.50 m B= 2.00 m Ѳ= 0.00º

C = 3.00 t/m2 B = 2.00 m L= 1.50 m FR = 0.85f = 1 L = 1.5 Exce)B=ez= 0.00 m

FS = 3 NAF = 3.00 m Exce)B=eL= 0.00 mP= 7.00 t

1.00º

En caso de existir excentricidades, se deberán obtener el ancho y el largo efectivo.

B'=B-2ez= 2.00 m

L'=B-2eL= 1.50 m

Revisar si es un cimiento superficial

es un cimiento superficial.

No es un cimiento superficial

Revisar la influencia del NAF

D = 0.50 mSI influye

Calcular la g' prom

g' prom = 0.750000 t/m3

Calcular la sobrecarga efectiva hasta la profundidad de desplante

g' *Df = 3.7500 t/m3

Calcular la corrección del ángulo F de ser necesario

f = 1 NF = 1.03552481

Teoría de Meyerhoff (Falla general)

D

𝑆𝑖 𝐵≥ 𝐷𝐹

𝜙 =

𝛾𝑝𝑟𝑜𝑚 = 1𝐵ሾ𝛾𝐷+ 𝛾′ሺ𝐵− 𝐷ሻሿ

34

MEMÓRIA TÉCNICA

Factores de capacidad de carga Nc, Nq y Ng

1.1135397

5.8577647

0.0139409

*También se pueden usar las gráficas para hallar estos factores.

Factores de forma Sc, Sq y Sg

1.276139948

Para:

S q =S g = 1Para:

1.138069974

El ángulo de fricción interna en función del obtenido de una prueba triaxial:

Factores de profundidad dc, dq y dg

Para tomar en cuenta la resisntencia al esfuerzo cortante arriba del nivel dedesplante en cimentaciones superficiales .

1.25440185

Para:

Para:

1.12720092

Factores de inclinación de la carga

Donde es el ángulo con respecto a la vertical.

1

1

Capacidad de carga última:

33.5014 t/m2

Capacidad de carga admisible:

11.1671 t/m2

𝑁𝑞 = 𝑎22𝑐𝑜𝑠2ቀ45+𝜙2ቁ=

𝑁𝑐 = ൫𝑁𝑞 − 1൯𝑐𝑜𝑡∅ =

𝑁𝛾 = tan 𝜙2 ቀ𝐾𝑝𝑦𝑐𝑜𝑠2𝜙 − 1ቁ=

𝑞𝑢𝑙𝑡 =

𝑞𝑎𝑑𝑚 =

𝑞𝑢𝑙𝑡 = 𝑐𝑁𝑐𝑆𝑐𝑑𝑐𝑖𝑐 + γDfNqSqdqiq + 0.5γBNγSγdγiγ

𝑠𝑐 = 1+ 0.2NϕቀBLቁ=

0 ≤ ∅ < 10

𝑆𝑞 = 𝑆𝛾 = 1+ 0.1𝑁𝜙 ቀ𝐵𝐿ቁ =

𝜙 ≥ 10

𝜙𝑟 = 1.1+ 0.1൬𝐵𝐿൰൨𝜙

𝐷𝑓 ≤ 𝐵

𝑑𝑐 = 1+ 0.2ඥ𝑁∅ቀ𝐷𝑓𝐵ቁ =

0 ≤ ∅ < 10

𝑑𝑞 = 𝑑𝛾 = 1

∅ ≥ 10

𝑑𝑞 = 𝑑𝛾 = 1+ 0.1ඥ𝑁𝜙 ቀ𝐷𝑓𝐵ቁ =

𝑖𝑐 = 𝑖𝑞 = (1−ቂ𝜃90ቃ)2 =

𝑖𝛾 = ቀ1− 𝜃𝜙ቁ2=

𝜃

35

MEMÓRIA TÉCNICA

Terzaghi

Calcular la capacidad de carga, mediante la teoría de Terzaghi, de un cimiento de anho B=20 m y de longitud

infinita. La profunidad de desplante Df=2.5m, el material es un suelo cohesivo-friccionante de gm = 1.5 t/m3,

C =3 T/m2 y F =0 grados.

DATOS GENERALES:

gm = 1.50 t/m3 Df = 2.50 m

C = 3.00 t/m2 B = 2

f = 1.00 º L = infinita

FS = 3

Revisar si es un cimiento superficial

es un cimiento superficial.

Es un cimiento superficial

Factores de capacidad de carga Nc, Nq y Ng

1.12837398

6.02732134

0.09880429

*También se pueden usar las gráficas para hallar estos factores.

Capacidad de carga del suelo:

22.46 t/m2

Capacidad de carga admisible:

7.49 t/m2

Teoría de Terzaghi (Falla general)

𝑆𝑖 2𝐵≥ 𝐷𝐹

𝑁𝑞 = 𝑎22𝑐𝑜𝑠2ቀ45+𝜙2ቁ=

𝑁𝑐 = ൫𝑁𝑞 − 1൯𝑐𝑜𝑡∅ =

𝑁𝛾 = tan 𝜙2 ቀ𝐾𝑝𝑦𝑐𝑜𝑠2𝜙 − 1ቁ=

𝑞𝑢𝑙𝑡 = 𝑐𝑁𝑐 + γDfNq + 0.5γBNγ

𝑞𝑢𝑙𝑡 =

𝑞𝑎𝑑𝑚 =

36

MEMÓRIA TÉCNICA

Diseño estructural de columnas sobre zapatas para apoyos centrales

Para columnas rectangulares:

Datos:Geométricos estructurales

D = 1.00 m = 100.00 cmd = 0.95 m = 95.00 cm

f' c = 250.0 kg/cm2

f y = 4200.0 kg/cm2P = 25.00 t

g c = 2.40 t/m2

Var # 4 1.27 cm2 0.7 1er máximoVar # 3 0.71 cm2 FR =

rec = 2.50 cm 0.8 2° máximo# Var = 6

s = 30.0 cm FC = 1.4

Ag = 7853.98 cm2Ac = 7088.22 cm2

f* c = 200 kg/cm2

f" c = 170 kg/cm2 0.001000081As = 7.60 cm2

Cálculo del 1er máximo: Revisión :

1367099.45 kg = 1367.10 tReglamento NTCRDF:

Cálculo del 2° máximo:

1296465.53 kg = 1296.47 t956.97 t > 35.00 t

PR = 956.97 t Adecuado

bcx

bcy

Eje x

Eje y

𝑃𝑟1 = 𝑓𝑐"𝐴𝑔 + 𝐴𝑠𝑓𝑦=

𝑃𝑅2 = 𝑓𝑐"𝐴𝑐 + 2𝑝𝑠𝑓𝑦𝐴𝑐 + 𝐴𝑠𝑓𝑦=

𝑝𝑠 = 4𝐴𝑒𝑑𝑠 =

𝐹𝑅𝑃𝑅𝑁≥ 𝐹𝐶𝑃𝑎𝑛

37

MEMÓRIA TÉCNICA

Capacidad de carga de las pilas

Meyerhoff

Datos:

B = 1.50 m D' = 1.50 mF = 30 ° c = 0

NF = 3 FS = 3

Capacidad de carga por punta Si la profundiad de empotramiento es:

Donde NF : Número de flujo

Se tiene que,

= 10.3923048Si la profundiad de empotramiento es:

Existe profundidad de empotre

N'c = 0 N'q = 60

N''c = 0 N''q = 25 D': Profundidad real de empotreNc = 0 Nq = 30.05

La capacidad de carga es:

= 531.06 t Cap. De carga admisible

= 177.02 t

Pilas de punta (Meyerhof)

𝑄𝑝𝑢 = ൫𝛼1𝑐𝑁𝑐 + 𝛼2𝜎𝑜𝑑𝑁𝑞൯𝐴𝑝

𝑄𝑎 = 𝑄𝑝𝑢𝐹𝑆

𝑁𝜙 = 𝑡𝑎𝑛2ቀ45°+ 𝜙 2ൗ�ቁ= 1+ 𝑠𝑒𝑛𝜙1− 𝑠𝑒𝑛𝜙

𝐷= 4𝐵ඥ𝑁𝜙

𝐷′ < 𝐷

𝑁𝑐 = 𝑁𝑐 + (𝑁𝑐′ − 𝑁𝑐′′)𝐷′𝐷

𝐷′ ≥ 𝐷

𝑁𝑐 = 𝑁𝑐′ 𝑁𝑞 = 𝑁𝑞′

𝑁𝑞 = 𝑁𝑞 + (𝑁𝑞′ − 𝑁𝑞′′)𝐷′𝐷

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MEMÓRIA TÉCNICA

Tabla auxiliar de esfuerzos en la masa de suelo

p = 129.00 t

q = 73.00 t/m2NAF = 3.00 m

zi zi+1 Dz S.U.C.S. c f g Ui P s 'o

(m) (m) (m) (t/m2) º t/cm3 (t/m2) (t/m2) (t/m2)0 1 1 1.7 0 1.7 1.700

1 2 1 0 1.7 0 3.4 3.400

2 3 1 0 1.7 0 5.1 5.100

3 4 1 0 1.7 1 6.8 5.800

4 5 1 0 1.7 2 8.5 6.500

5 6 1 0 1.7 3 10.2 7.200

6 7 1 0 30 1.7 4 11.9 7.900

7 8 1 0 30 1.7 5 13.6 8.600

8 9 1 0 30 1.7 6 15.3 9.300

9 10 1 0 30 1.7 7 17.0 10.000

10 11 1 0 30 1.7 8 18.7 10.700

11 12 1 0 30 1.7 9 20.4 11.400

12 13 1 0 30 1.7 10 22.1 12.100

13 14 1 0 30 1.7 11 23.8 12.800

14 15 1 0 30 1.7 12 25.5 13.500

15 16 1 0 30 1.7 13 27.2 14.200

16 17 1 0 30 1.7 14 28.9 14.900

17 18 1 0 30 1.7 15 30.6 15.600

18 19 1 0 30 1.7 16 32.3 16.300

19 40 21 0 30 1.7 37 68.0 31.000

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MEMÓRIA TÉCNICA

Zevaeert

Datos:

2B = 1.50 m D' = lS 1.50 m Dr = 0.7

F = 30 ° c = 0

NF = 3.0000000 FS = 3

hm' : Espesor que como mínimo debe tener el estrato resistnetebajo la punta del pilote.

= 1.50 m Cuando b =F se tiene hm=r máx*senF

El hm es:= 2.62 radianes

3.40 mAhora se calcula el r máx

= 6.80 m

Ahora se procede a calcular la capacidad de carga:

Nq = 24

= 435.65 tCap. de carga admisible

Qa = 145.22 t

Pilas (Zevaeert)

𝜌𝑖 = 𝜌0𝑒𝜃𝑖𝑡𝑎𝑛𝜙

𝜌0 = 𝐵cosቀ45°+ 𝜙 2ൗ�ቁ

𝜃𝑚á𝑥 = 𝜋−൬𝜋4 + 𝜃2൰+ 𝜙 = 3𝜋4 + 𝜙2 ℎ𝑚 = 𝜌𝑠𝑒𝑛𝛽

𝑄𝑝𝑢 = 𝐴𝑝 ∗1.2൫𝑁𝑐 + 𝜎𝑑𝑁𝑞൯∗ሺ𝐷𝑟 + 0.1ሻ

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MEMÓRIA TÉCNICA

Tabla auxiliar de esfuerzos en la masa de suelo

p = 129.00 t

q = 73.00 t/m2NAF = 3.00 m

zi zi+1 Dz S.U.C.S. c f g Ui P s 'o

(m) (m) (m) (t/m2) º t/cm3 (t/m2) (t/m2) (t/m2)

0 1 1 1.7 0 1.70 1.700

1 2 1 0 1.7 0 3.4 3.400

2 3 1 0 1.7 0 5.1 5.100

3 4 1 0 1.7 1.00 6.8 5.800

4 5 1 0 1.7 2 8.5 6.500

5 6 1 0 30 1.7 3 10.2 7.200

6 7 1 0 30 1.7 4 11.9 7.900

7 8 1 0 30 1.7 5 13.6 8.600

8 9 1 0 30 1.7 6 15.3 9.300

9 10 1 0 30 1.7 7 17.0 10.000

10 11 1 0 30 1.7 8 18.7 10.700

11 12 1 0 30 1.7 9 20.4 11.400

12 13 1 0 30 1.7 10 22.1 12.100

13 14 1 0 30 1.7 11 23.8 12.800

14 15 1 0 30 1.7 12 25.5 13.500

15 16 1 0 30 1.7 13 27.2 14.200

16 17 1 0 30 1.7 14 28.9 14.900

17 18 1 0 30 1.7 15 30.6 15.600

18 19 1 0 30 1.7 16 32.3 16.300

19 40 21 0 30 1.7 37 68.0 31.000

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