Mensajes secretos con ecuaciones

Eva M Perdiguero Garzo IES RIBERA DEL BULLAQUE CURSO 09-10 PORZUNA-CIUDAD REAL-ESPAÑA


RESUELVE LAS SIGUIENTES ECUACIONES Y OBTENDRÁS EL MENSAJE

_ _ _ / _ _ _ / _ _ _ / _ _ _ _ _ / _ / _ _ _/

1 - 1 21 - 3 - 1 7 1 - 1 21 6 2 8 - 1 5 - 1 1 - 1 21

_ _ _ _ _ / _ _ _ / _ _ _ _ _ / _ _ _ _ _ / _ / _ _ _

6 - 3 1 - 1 21 - 3 - 1 7 6 - 3 1 - 1 21 6 2 8 - 1 5 - 1 1 - 1 21

_ _ _ / _ _ _ / _ _ _ _ _ / _ _ _ _ _ / _ / _ _ _ _ _ /

1 - 1 21 - 3 - 1 7 6 - 3 1 - 1 21 6 2 8 - 1 5 - 1 6 - 3 1 - 1 21

L X + 2(X – 1) = 13 U 8(x + 4)+ 10(2x – 3)– 5(x + 13)= 15x+1

G 7 – 5(2 – X) = 9 – X S 5x – 35 = 0

R 7(x –18) = 3(x - 14) M 5(x + 3) – 2x = x + 9

I 532

xx A 0

3

2

2

1 xx

P 7(x + 2) = 21


COMPLETA LAS SIGUIENTES OPERACIONES Y OBTENDRÁS EL MENSAJE

P A R / M A S / P A R / I G U A L / A / P A R

1 - 1 21 - 3 - 1 7 1 - 1 21 6 2 8 - 1 5 - 1 1 - 1 21

I M P A R / M A S / I M P A R / I G U A L / A / P A R

6 - 3 1 - 1 21 - 3 - 1 7 6 - 3 1 - 1 21 6 2 8 - 1 5 - 1 1 - 1 21

P A R / M A S / I M P A R / I G U A L / A / I M P A R /

1 - 1 21 - 3 - 1 7 6 - 3 1 - 1 21 6 2 8 - 1 5 - 1 6 - 3 1 - 1 21

L X + 2(X – 1) = 13 sol: 5 U 8(x + 4)+ 10(2x – 3)– 5(x + 13)= 15x+1

Sol: 8

G 7 – 5(2 – X) = 9 – X sol: 2 S 5x – 35 = 0 sol: 7

R 7(x –18) = 3(x - 14) sol: 21 M 5(x + 3) – 2x = x + 9 sol: - 3

I 532

xx sol: 6 A 0

3

2

2

1 xx sol: -1

P 7(x + 2) = 21 sol: 1


RESUELVE LAS SIGUIENTES ECUACIONES Y OBTENDRÁS UN MENSAJE

_ _ / _ _ / _ _ _ _ / _ _ _ _ _ _ _ _ /

0 1 / 3 -2 / 3 – 1 – 3 – 2 / - 1 4 – 2 – 3 –1 0 – 4 – 2

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ / _ _ _ _ _ _ / _ _ _ _ /

6 – 2 –3 –2 8 7 –1 0 4 1 / - 2 17 – 5 – 4 1 3 / 3 – 5 0 1

_ _ _ _ _ _ _ _ _ / _ _ _ _ _ _ _ _ /

3 2 5 –2 7 –1 0 4 1 / -10 7 –1 6 –1 3 1 3

2x + 2 = 0 A 4x = 8 U

2x + 3 = x + 3 N -25x =125 I

x x

21

2 O

9 5

109

( )x P

2x = -6 L -x + 3 = 0 S

X + 2 = 0 E 4x = 20 – x D

3 (x - 5) = 3 C 2x – 10 = 4 R

2 (x + 4) = 0 Q 2x – 8 = 8 B

310

)7(3 x Z 2x = - 20 Y



N O / S E / S A L E / A D E L A N T E / 0 1 / 3 -2 / 3 – 1 – 3 – 2 / - 1 4 – 2 – 3 –1 0 – 4 – 2

C E L E B R A N D O / E X I T O S / S I N O /

6 – 2 –3 –2 8 7 –1 0 4 1 / - 2 17 – 5 – 4 1 3 / 3 – 5 0 1

S U P E R A N D O / F R A C A S O S /

3 2 5 –2 7 –1 0 4 1 / -10 7 –1 6 –1 3 1 3

2x + 2 = 0 A Sol:- 1 4x = 8 U Sol: 2

2x + 3 = x + 3 N Sol: 0 25x =125 I Sol: - 5

x x

21

2 O Sol: 1

9 5

109

( )x P Sol: 5

2x = -6 L Sol: - 3 -x + 3 = 0 S Sol: 3

X + 2 = 0 E Sol: - 2 4x = 20 – x D Sol: 4

3 (x - 5) = 3 C Sol: 6 2x – 10 = 4 R Sol: 7

2 (x + 4) = 0 Q Sol: - 4 2x – 8 = 8 B Sol: 8

310

)7(3 x Z Sol: 17 2x = - 20 Z Sol: - 10



_ _ _ _ _ _ / _ _ _ / _ _ / _ _ _ _ _ _ / _ /

- 3 5

1 6 2

7

12

2

3 /

2

1

5

2 2 /

3

5

2

3/

2

1

2

3

8

9 6

5

3

2

3 / 3 /

_ _ _ _ / _ _ _ / _ _ _ / _ _ _ _ / _ _ /

2

3 2 1

2

3 /

2

1

5

2 2 /

3

5

5

2

7

12 / - 3

5

1 6

7

12 / 6

7

12 /

_ _ _ _ _ / _ _ _ _ _ / _ _ _ / _ _ / _ _ /

11 3

1

2

1 10

5

2 / 11 6 9

5

2 - 1 / - 4

3

1 6 /

7

12 5

1 /

3

5

5

2/

_ _ _ _ _ / _ _ / _ _ _ _ _ /

10 2

3 2

1 6

7

12 /

2

3 3

5 / - 1 6 - 6 6

7

12

- x + 11 = 0 M 2x = - 12 V

4x = 50 - x H 217

x U

4 ( x – 8 ) = 4 J x

630 I

x + 3 ( x + 1 ) = 2x A 143

xx S

1 + 3 ( x – 1 ) = 4 N 04

4x

D

2x - 2 (x + 1) = 5x O x

312 R

2 (3x - 1) = 3 (x – 1) L 179

x B

4 (x – 1) – 2 = 3x E 736

x Z

4x = x – (x – 2) C 3

2

5

13 xx Y

7x = 3x – (x + 20) Q 9/x = - 3 P



P I E N S A / C O N / L A / C A B E Z A / Y /

- 3 5

1 6 2

7

12

2

3 /

2

1

5

2 2 /

3

5

2

3/

2

1

2

3

8

9 6

5

3

2

3 / 3 /

A N D A / C O N / L O S / P I E S / E S /

2

3 2 1

2

3 /

2

1

5

2 2 /

3

5

5

2

7

12 / - 3

5

1 6

7

12 / 6

7

12 /

M U C H O / M E J O R / Q U E / S I / L O /

11 3

1

2

1 10

5

2 / 11 6 9

5

2 - 1 / - 4

3

1 6 /

7

12 5

1 /

3

5

5

2/

H A C E S / A L / R E V E S /

10 2

3 2

1 6

7

12 /

2

3 3

5 / - 1 6 - 6 6

7

12

- x + 11 = 0 M Sol: 11 2x = - 12 V Sol: - 6

4x = 50 - x H Sol: 10 217

x U Sol: 1/3

4 ( x – 8 ) = 4 J Sol: 9 x

630 I Sol: 1/5

x + 3 ( x + 1 ) = 2x A Sol: - 3/2 143

xx S Sol: 12/7

1 + 3 ( x – 1 ) = 4 N Sol: 2 04

4x

D Sol: 1

2x - 2 (x + 1) = 5x O Sol: - 2/5 x

312 R Sol: - 1

2 (3x - 1) = 3 (x – 1) L Sol: 5/3 179

x B Sol: 9/8

4 (x – 1) – 2 = 3x E Sol: 6 736

x Z Sol: 3/5

4x = x – (x – 2) C Sol: 1/2 3

2

5

13 xx Y Sol: 3

7x = 3x – (x + 20) Q Sol: - 4 9/x = - 3 P Sol: - 3


RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS. 3º ESO HOJA 10 MÉTODO DE SUSTITUCIÓN.

1º Se ................................. una incógnita de una de las ecuaciones.

2º Se ................................. la expresión despejada en

....................................................

3º Se ................................... la ecuación lineal resultante, obteniendo .........................

de una de las incógnitas.

4º Se .................................... el valor obtenido en la ................................. despejada

y se obtiene el valor de la otra incógnita.

PROBLEMA 1 (Sol. Menor = I, Sol. Mayor = E)

La suma de dos números es 150 y su diferencia es el cuádruplo del número menor.

Halla esos números. ¿Cómo resolvemos? Comprobación

¿Qué nos piden?

¿Qué nos dan?

MÉTODO DE IGUALACIÓN 1º Se ................................. la misma incógnita de las dos ecuaciones.

2º Se ................................. las expresiones despejadas.

3º Se ................................... la ecuación lineal resultante, obteniendo .........................

de una de las incógnitas.

4º Se .................................... el valor obtenido en la ................................. despejada

y se obtiene el valor de la otra incógnita.

PROBLEMA 2 (Sol. Menor = O, Sol. Mayor = N)

En un corral hay gallinas y conejos. Si el total de cabezas que hay en el corral es 30 y

el de patas 100, ¿cuántas gallinas y conejos hay?

Comprobación

¿Qué nos piden? ¿Cómo resolvemos?

¿Qué nos dan?


MÉTODO DE REDUCCIÓN 1º Se ................................. la incógnita de las dos ecuaciones que se quiere eliminar.

2º Se ................................. por los coeficientes señalados intercambiados.

3º Se ....................................................... las ecuaciones, eliminando una incógnita y

quedándonos una ecuación lineal.

4º Se .................................... el valor obtenido en ...................................... de las

ecuaciones dadas y se obtiene el valor de la otra incógnita.

PROBLEMA 3 (Sol. Menor = A, Sol. Mayor = U)

Al mezclar café que vale a 3’46 Euros el kilo con café cuyo precio es 4’41 Euros el kilo,

se ha conseguido 24 kg de café que se vende a 3’88 Euros el kilo. ¿Qué cantidad de

café de cada clase se ha mezclado? ¿Cómo resolvemos?

Comprobación

¿Qué nos piden?

¿Qué nos dan?

Utiliza las soluciones obtenidas en los problemas para descifrar el mensaje:

__ M __ G __ / __ S / __ L G __ __ __ __ / C __ __ /

10’61 25 10 125 10’61 13’39 25 125 20 10 20

Q __ __ __ __ / S __ / P __ __ D __ / P __ __ S __ R / __ __ /

13’39 25 125 20 125 13’39 125 125 125 20 10’61 125 20

V __ Z / __ L T __

10 10’61 10’61

SOLUCIÓN

A M I G O / E S / A L G U I E N / C O N /

10’61 25 10 125 10’61 13’39 25 125 20 10 20

Q U I E N / S E / P U E D E / P E N S A R / E N /

13’39 25 125 20 125 13’39 125 125 125 20 10’61 125 20

V O Z / A L T A

10 10’61 10’61


ECUACIONES DE 2º GRADO 3º ESO. HOJA 6

MENSAJE EN ÁLGEBRA Calcula el valor numérico de cada una de las siguientes expresiones algebraicas y obtendrás el mensaje. _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

8 -11 6 -11 8 - 3 - 5 11 6 - 1 - 11 3 2 -11 6 8 6 1 - 4

11 6 - 3

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

- 1 -11 4 - 6 -2 11 11 7 -8 -2 -8 -1 -11 6

H – I x2 – 1 = 0 L - B x2 – 5x + 6 = 0

O - S x2 – 4x – 21 = 0 U - Y x2 – 2x - 8 = 0

R - E x2 – 17x + 66 = 0 D - M x2 + 9x + 20 = 0

C - Q x2 + 14x + 48 = 0 A - P x2 + 3x - 88 = 0


ECUACIONES DE 2º GRADO 3º ESO. HOJA 6

MENSAJE EN ÁLGEBRA Calcula el valor numérico de cada una de las siguientes expresiones algebraicas y obtendrás el mensaje. P A R A P O D E R H A B L A R P R I M E R O

8 -11 6 -11 8 - 3 - 5 11 6 -1 - 11 3 2 -11 6 8 6 1 - 4

11 6 - 3

H A Y Q U E E S C U C H A R

-1 -11 4 - 6 - 2 11 11 7 - 8 - 2 -8 -1 -11 6

H – I x2 – 1 = 0 L - B x2 – 5x + 6 = 0

O - S x2 – 4x – 21 = 0 U - Y x2 – 2x - 8 = 0

R - E x2 – 17x + 66 = 0 D - M x2 + 9x + 20 = 0

C - Q x2 + 14x + 48 = 0 A - P x2 + 3x - 88 = 0

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Mensajes secretos con ecuaciones