Mentiras y Verdades

ENTIRAS y VERDADES.

A B C

Primera Posibilidad

V F F

Segunda Posibilidad

F V F

Tercera Posibilidad

F F V

El objetivo de este tipo de situaciones es describir acertijos sobre verdades y mentiras los personajes que siempre formulan o dicen enunciados verdaderos, en asumir una posible solución correcta y teniendo sus contrarios, los culpables o mentirosos.Ejemplo 01

Militza amiga de Henry, miente indefectiblemente los días lunes, miércoles y viernes; los demás días dice la verdad, se da el siguiente diálogo:Militza : ¿Henry vamos al teatro?Henry : No.Militza : ¿Por qué no, si hoy es viernes?Henry : No, tal vez mañana.Militza : Mañana no puedo, porque será martes y tengo que estudiar.¿En qué día de la semana se produjo dicha conversación?

a) sábado b) Lunes c) Jueves d) Martes e) Miércoles

Resolución:- Como Militza primero manifiesta al decir hoy

es viernes y luego dice mañana será martes, vemos que está mintiendo (Hoy es lunes , miércoles o viernes)

- Además, como ella miente los lunes, miércoles y viernes; hoy no puede ser viernes porque diría la verdad, un día que miente, lo que sería contradictorio.

- Análogamente se deduce que hoy no puede ser lunes.Entonces diremos , hoy es miércoles

EJERCICIOS

1.- Un individuo miente siempre los martes, jueves y sábado, y es completamente veraz los demás días. Cierto día mantiene el siguiente diálogo con una dama.

- Pregunta la dama: ¿Qué día es hoy?- Responde el individuo; sábado.- Pregunta la dama : ¿ Qué día será mañana?- Responde el individuo: miércoles.

¿De que día de la semana se trata? a) Viernes b) Domingo c) Martes d) Miércoles e) Jueves 2.- Un individuo miente siempre los martes, jueves y sábado, y es completamente veraz los demás días. Cierto día mantiene el siguiente diálogo con una dama.

- Pregunta Alicia: ¿Qué día fue ayer?- Responde el individuo; sábado.- Pregunta Alicia: ¿Qué día será pasado

mañana?- Responde el individuo: martes.

¿De que día de la semana no pudo tener lugar dicho diálogo?

a) martes b) jueves c) sábado d) domingo e) lunes3. Dos hermanas tienen una rara características; una de ellas miente los lunes, miércoles y viernes y dice la verdad los otros días, la otra hermana miente los martes, jueves y sábado y dice la verdad los otros días. Cierto día se les oyó la siguiente conversación Cécilia : mañana ire al cine Marlene : Mañana es lunes Cecilia : Hace dos días fue domingo ¿Qué día se realizó dicha conversación?

a) Domingo b) lunes c) martes d) miércolese) viernes

MENTIRAS Y VERDADES .

Yo soy director de cine.

A B C

Yo no soy director de cine.

A no es director de

cine.

Si sólo uno dice la verdad y sólo uno es director de cine,¿quién dice la verdad y quién es director de cine?

CAPACITACIÓN PERMANENTE DE DOCENTES Mg Lucio CASSO RIMARI

Este tipo de juego lógico se caracteriza por que a partir de un suceso, un grupo de personas elaboran versiones que describen lo ocurrido. El juego consiste en traducir dichas versiones a un lenguaje lógico formal y empleando las reglas de inferencias descubrir la veracidad de los hechos.La presentación de tales juegos se da generalmente en circunstancias convenientemente contextualizadas y por afinidad a situaciones policíacas se les llama también situaciones detectivescas: qué personaje es el responsable de un hecho, quién mintió, quién dijo la verdad, quién es el homicida,…etc.Hay dos formas de plantear este tipo de juegos: mediante el método directo o mediante el principio de Suposición.1.- Método Directo Consiste en buscar entre las proposiciones dadas, dos que sean equivalentes o contradictorias. Si hay dos proposiciones equivalentes, ambas tendrán el mismo valor de verdad. Si hay dos proposiciones contradictorias, ambas tendrán valores de verdad opuestos. O sea falsas.

2.- Principio de suposición Consiste en suponer que ya se conoce la solución y todo consiste en verificar si esta hipótesis cumple o no con las condiciones del juego. En caso afirmativo, el problema queda resuelto, y en caso negativo, se descarta la hipótesis y se plantea otra nueva. Ejemplo:Cuatro niños tienen cada uno 4; 6; 8 y 10 bolitas. Se sabe que cada uno dijo:

Fernando : Yo tengo 4 bolitas Raúl : Yo tengo 10 bolitas Carlos : Fernando tiene 8 bolitas Daniel : Yo tengo 8 bolitas

Si sólo uno de ellos miente y los otros dicen la verdad. ¿Cuántas bolitas tienen juntos Carlos y Daniel?

ResoluciónComo sólo hay un mentiroso y Carlos con Daniel se contradicen, entonces uno de los dos es el mentiroso y los demás (Fernando y Raúl) dicen verdad. * Fernando tiene 4 bolitas * Raúl tiene 10 bolitas.Como ya descubrimos que Fernando tiene 4 bolitas y no 8, entonces Carlos es el mentiroso y Raúl dice la verdad. Luego

* Daniel tiene 8 bolitas * Carlos tiene 6 bolitas

Nos piden: 6 + 8 = 14 bolitas

PROBLEMAS PROPUESTOS

1.- Marco, Luís, Ignacio, y Leonardo son acusados de cometer un delito, por lo cual son sometidos a un

interrogatorio y el acta consigna la siguiente manifestación: Marco : “ Fue Luís” Leonardo : “Luís miente” Ignacio : “Yo no fui, soy inocente” Luis : “El delito lo cometió Leonardo” Si se sabe que sólo uno de ellos miente, ¿Quién cometió el delito? Examen UNI 2006 a) Leonardo b) Ignacio c) Luís d) Marco e) Falta información.

2.- Cuatro hermanas son interrogadas por su madre, pues una de ellas usó sus joyas en una fiesta sin su permiso: . Lucy : “ Sandra fue” Sandra : “ Edith fue” Edith : “ Sandra miente al decir que fui yo” Rebeca : “Yo no fui” Si la madre sabe que solo una de ellas dice la verdad. ¿Quién es el culpable? a) Edith b) Rebeca c) Sandra d) Lucy e) No se puede determinar

3.- Cuatro “Hackers” son sospechosos de haber introducido un ultravirus en el Internet, a ser interrogados por la policía contestaron:. Guillermo : “Alberto participo” Alberto : “ Andrés participó” Andrés : “ Alberto miente “ Francisco : “ Yo no participe” Si el único inocente, es el único que dice la verdad, ¿Quién es?. a) Alberto b) Guillermo c) Francisco d) Andrés e) No se puede determinar.

4.- Tres amigos: Alfredo, Jorge y Enrique tienen la siguiente conversación: - Alfredo : Yo soy menor de edad - Jorge : “Alfredo miente” - Enrique : “Jorge es mayor de edad” Si se sabe que solo uno miente y que solo uno es mayor de edad. ¿Quién miente y quién es mayor de edad, respectivamente? a) Jorge- Enrique b) Enrique- Jorge c) Jorge- Alfredo d) Jorge- Jorge e) Alfredo - Jorge.

5.- El tío Donald al recibir el reporte de llamadas desde su teléfono fijo, se percata de que uno de sus sobrinos marcó un número de celular sostuvo una llamada de 45 minutos, así que decide interrogarlos por semejante exceso. Ellos respondieron

- Hugo : “Yo me excedí hablando”- Paco : “ Sí, Hugo fue el que realizó la

llamada”- Luís : “ Yo no fui ”Si solo uno de ellos dice la verdad, ¿Quién hizo la llamada?

RAZONAMIENTO MATEMÁTICO MENTIIRAS Y VERDADES Página 2


a) Paco b) Hugo c) Luís d) Luís y Hugo e) Hugo y- Luís

6.- Cuatro amigas salen del cajero automático, cada una con un billete. El cajero entrega únicamente billetes de S/ 50 y S/ 100. Ellas comentan:

- Maribel : “ Mi billete no es de S/ 50.- Liliana : “Mi billete no es de S/ 100”- Paulina : “Mi billete es de S/ 100” - Sara : “Mi billete no es de S/ 20”Si se sabe que sólo una de ellas tiene un billete de S/ 50 y que solo una afirmación es falsa ¿Quién tiene el billete de S/ 50?a) Maribel b) Liliana c) Paulina d) Sara e) No se puede determinar

7.- Cuatro sospechosos: Jack, Sigfrid, Brourne y laden, son interrogados en la escena de un crimen: Jack: “Sigfrid cometió el asesinato Sigfrid : “Laden cometió el asesinato” Bourne: “Yo no cometí el asesinato” Laden: “Sigfrid miente” Si solo uno de los cuatro dijo la verdad, Quién cometió el asesinato? a) Jack b) Sigfrid c) Bourne d) Laden e) No

8.- Cuatro atletas Azucena, Blanca, Carolina y Daniela salieron una mañana a correr los 1200 metros. Al final de la carrera, donde no hubo empates, cada una afirmó lo siguiente: - Azucena : “No quedé primera ni última” - Blanca : “ Yo no quedé última” - Carolina : “ Yo fui primera” - Daniela : “ Yo fui la última” Se sabe además que solo una de ellas mintió. ¿Quién gano la carrera? a) Azucena b) Blanca c) Carolina d) Daniela e) No se puede determinar

PROBLEMAS PROPUESTOS PARANOMBRAMIENTO E INCORPORACIÓN A LA CPM

1.- Nilda, Lucía Miriam, Sonia y Ángela han competido en la gran maratón “Solidaridad”.Al preguntarse quién fue la ganadora, ellas respondieron: - Nilda : Ganó Lucia - Lucía : Ganó Miriam - Miriam : Ganó Ángela - Sonia : Yo no gané - Ángela : Miriam mintió cuando dijo que yo ganéSi una de ellas es la ganadora y solamente es cierta una de las afirmaciones. ¿Quién ganó la maratón?

concurso público para nombramiento en plazas vacantes de profesores de educación básica 09 /03/2008 a) Nilda b) Lucía c) Miriam d) Sonia e) Ángela 2.- La policía detuvo a tres sospechosos del robo de un paquete. Al se interrogados respondieron: Andrés : Bruno se llevó el paquete Bruno : Lo que dice Andrés es verdad. Carlos : Yo no me llevé el paquete. Si al menos uno de ellos mentía Quién robó el paquete? evaluación censal 08/01/2007

a) Carlos b) Andrés c) Bruno d) No se puede determinar

3.- A tres personas se les preguntó sobre sus profesionales, ellos contestaron lo siguiente: - Luís : “Daniel es ingeniero mecánico” - Daniel : “Lo que Luís dice es cierto” - Marcos : “Yo no soy ingeniero mecánico” Sabiendo que al menos uno de ellos dice la verdad ¿Quién de los tres es ingeniero mecánico? evaluacion censal de docentes prueba de salida 27/10/2007

a) Luís b) Daniel c) Marcos d) No se puede determinar

4.- Cuatro hermanas son interrogadas por su madre pues una de ellas usó sus joyas en una fiesta sin su permiso. Katia : “Liliana fue” Liliana : “Maribel fue” Maribel : “ Liliana miente al decir que fui yo” Zulema . “ Yo no fui” Si la madre sabe que solo una de ellas dice la verdad, ¿Quién es la culpable? examen de salida de docentes 10/11/2007

a) Katia b) Liliana c) Maribel d) Zulema e) no se puede determinar

5.- Tres amigas viajaron al interior del Perú, cada una de las ciudades diferentes. En su conversación ellas afirman:

- Claudia : “Marina a viajado al Cuzco”- Marina : “Claudia nunca miente”- Teresa : “Yo no he viajado al Cuzco”Si al menos una de ellas dice la verdad. ¿Cuál de las tres viajó al Cuzco” evaluación censal de docentes 23-07-2008

a) Teresa b) Marina c) Claudia d) no se puede determinar

6.- Cuatro sospechosas de haber atropellado a un perro con un auto, hicieron las siguientes informaciones cuando fueron interrogadas por la policía:

- Betty : fue Julia- Julia : Fue Andrea- Roxana : yo no fui- Andrea : Julia miente.



Si solo una de ellas miente. ¿Quién atropello al animal? examen para el contrato público de docentes.A) Julia b) Roxana c) Andrea d) Betty

7.- Para recoger el premio de la Lotería se presentan tres persona : el ganador y dos amigos:

- Roberto dice : Soy un desafortunado más.- Victor dice : Roberto es el nuevo millonario- Carlos dice : Yo no gane.Si uno de ellos dice la verdad. ¿Quién es el nuevo millonario? examen de incorporación a la cpm 14 – 06-2009A. Roberto b) Carlos c) Víctor d) Faltan datos.

8.- Cuatro hermanas son interrogadas por su madre, pues una de ellas se comió el postre sin su permiso. En la conversación, cada una de ellas afirmó:

- Judith : Rosario fue.- María : Fue Norma- Norma : María miente al decir que fui yo.- Rosario : Yo no fui.Si la madre sabe que solo una de ellas miente y la que miente es la que se comió el postre. ¿Quién se comió el postre? examen de incorporación a la cpm 14 – 06-2009a) María b) Judith c) Norma d) Rosario

9.- De tres persona que almorzaron una de ellas no pagó la cuenta. - Luisa dice : “Yo pague” - Sandra dice : “Beatriz no pago” - Beatriz dice : “Luisa pago” Si se sabe que sólo una de ellas miente. ¿Quién no pagó la cuenta? examen de nombramiento de docentes 20-10-2009 A). Beatriz b) Sandra c) Luisa d) sólo Luis pago. 10.- Jesús donó un juguete diferente a 4 niñas de un albergue, una bicicleta, una muñeca, una patineta y una pelota. Cada una dijo lo siguiente:

Ana: ”Yo recibí una pelota” Lucia: “Yo recibí una muñeca” Laura: “ Ana recibió una bicicleta” Ivana: “ Yo recibí una bicicleta”

Si sólo una de ellas miente. ¿Qué juguete recibió Laura? examen de nombramiento de docentes 13-02-2011

a) Pelota b) Patineta c) Bicicleta d) Muñeca

11.- Tres personas son consultadas sobre sus empleos:

Tito dice: Yo no soy abogado Miguel dice: Yo soy abogado Andrés dice: Yo no soy arquitecto

Si se sabe que uno de ellos es abogado y los otros son ingenieros, y que una sola afirmación es incorrecta, ¿cómo se llama el abogado?

a) Andrésb) Miguelc) Titod) Andrés o Miguel

12.- Juan debía recibir el correo virtual de sus amigos Pedro, Manuel y Roberto, para hacer un trabajo grupal, pero solo uno de ellos no envió su parte. Cuando se encuentran le dice a Juan:o Pedro: “Se me malogró la computadora y no envié

mi parte del trabajo”o Manuel: “yo envié mi parte del trabajo”Roberto: “Lo que dice Manuel es mentira” (Examen de Incorporación a la CPM 21-11-2010)

13.- Si Juan sabe que solo uno de ellos miente, ¿Quién NO envió su trabajo?a) Manuel b) Pedro c) Roberto d) Juan

14.- Después de un examen, tres estudiantes comentan sobre sus notas:o Salvador: Yo tengo veinte, Sebastián diecisiete.

Enrique tiene dos puntos menos que yo.o Enrique: Yo tengo veinte. Sebastián tiene dos

puntos menos que yo. Salvador tiene quince.o Sebastián: Yo tengo diecisiete. Enrique tiene tres

puntos más que yo. Salvador y Enrique tienen la misma nota.

Si salvador siempre dijo la verdad, se puede afirmar con certeza que:

a) Enrique siempre dijo la verdad.b) Sebastián siempre dijo la verdad.c) Enrique mintió siempre.d) Sebastián mintió siempre.

15.- Jesús donó un juguete diferente a 4 niñas de un albergue, una bicicleta, una muñeca, una patineta y una pelota. Cada una dijo lo siguiente:

Ana: ”Yo recibí una pelota” Lucia: “Yo recibí una muñeca” Laura: “ Ana recibió una bicicleta” Ivana: “ Yo recibí una bicicleta”

Si sólo una de ellas miente. ¿Qué juguete recibió Laura?a) Pelota b) Patineta c) Bicicleta d) Muñeca

16.- Cuatro amigas participaron en un sorteo. Cuando se les preguntó cuál de ellas había sido la ganadora, contestaron:

María: Ganó Claudia. Irene: yo no gané Claudia: Ganó Leticia. Leticia: Claudia miente.



Si se sabe que sólo una de ellas dice la verdad. ¿Quién ganó el sorteo? (Examen de Incorporación a la CPM 06-02-2011)

a) Leticia b) María c) Claudia d) Ireneb)

17.- Una madre preguntó a sus hijos ¿Quién se ha comido los chocolates que compré?

- Ana : “Enrique se comió los chocolates”- Enrique : “Federico se comió los chocolates“- Federico : “ Enrique miente al decir que yo- me comí los chocolates”.- Doris : “Yo no podría haber comido los- chocolates”

De los cuatro hijos uno solo dice la verdad, entonces. ¿Quién se comió los chocolates” (Examen dell nombramiento a la CPM 27/02/2011A)Ana b) Enrique c) Doris d) Federico

18.- David y Carlos tienen una rara característica: uno de ellos miente lunes, miércoles y viernes y dice la verdad los otros días; el otro miente martes, jueves y sábado y dice la verdad los otros días. Si cierto día dicen:- David : “Hoy es domingo”- Carlos : “Ayer fue domingo”- David : “Es verano”Podemos afirmar que: (examen al nombramiento a la cpm 22/08/2010)

a.- es domingo pero no es verano.b.- es un domingo de veranoc.- es lunes pero no es verano.d.- es domingo pero no es verano.

19.- Dos magos , Angelo y Cesarín, tienen un baúl donde guardan sus secretos mágicos. Sus baúles tienen los siguientes carteles: “Pertenezco a Cesarín”, “ “Mi dueño es Angelo”. Al realizar la limpieza en empleado dejó caer los carteles y los colocó al azar. Al abrir los bauleslos magos dijeron:- Angelo : “Este no es mi baúl”- Cesarin : “Este tampoco es mi baúl”Si se sabe que los dos siempre mienten, es cierto que:

a.- El baúl de Angelo tiene el cartel incorrecto.b.- Los baúles tienen los carteles correctos.c.- El baúl de Cesarín tiene el cartel incorrecto.d.- Los baúles tienen los carteles incorrectos.(examen al nombramiento a la cpm 22/08/2010)

20.- Leticia, Teresa, Irene y Michelle participan en un concurso y se les preguntó:- Leticia : “Michelle fue primera y Teresa segunda”- Teresa : “Michelle fue segunda e Irene a tercera.- Michelle: “Irene fue última y Leticia segunda”

Si de las dos afirmaciones que dio cada una se sabe que una es verdadera y la otra falsa. ¿Quién ganó el concurso? (examen de incorporación a la cpm 14 – 06-2009)

a.- Irene b.- Leticia c.- Michelle d.- Teresa

21.- Luisa miente los miércoles, jueves y viernes y dice la verdad el resto de la semana, Inés miente los lunes, martes y domingo y dice la verdad el resto de la semana. Si ambas dicen “ mañana es un día en el que yo miento” ,¿Qué día de la semana será mañana” (Examen al nombramiento a la CPM 27/02/2009 a) Viernes b) miércoles c) jueves d) domingo

22.- La policía detuvo a tres sospechosos del robo de un paquete. Al se interrogados respondieron: Andrés : Bruno se llevó el paquete Bruno : Lo que dice Andrés es verdad. Carlos : Yo no me llevé el paquete.Si al menos uno de ellos mentía y al menos uno de ellos decía la verdad. ¿Quién robó el paquete? evaluación censal 08/01/2

a) Carlos b) Andrés c) Bruno d) No se puede determinar

23.- Un premio se ha colocado en uno de tres cofres, un concursante ebe elegir entre ellos para ganarlo. En cada cofre hay un letrero.

Plata Bronce oro Si al menos uno de los letrero miente y al menos uno dice la verdad. ¿En qué cofre está el premio? evaluación censal de docentes prueba de salida en huamanga 27/10/2007

a)Plata b) Bronce c) oro d) Es imposible saberlo

24.- Cuatro amigos le juegan una broma a Pedro al esconder su celular. Cuando son interrogados por el celular, cada uno de ellos responde:- Alberto : “Carlos tiene el celular”- Luis : “ Alberto tiene el celular”- Carlos : “ Alberto no dice la verdad”- David : “Yo no tengo el celular”Si tres de ellos siempre mienten. ¿Quién tiene el celular?. evaluación censal de docentes prueba de salida pronacap en Pichari 27/10/2011

a)Alberto b) Carlos c) David d) Luis

25.- Una madre pregunto a sus hijos. “¿Quién se ha comido los chocolates que compré?- Isabel : “Enrique se comió los chocolates”- Enrique : “Federico se comió los chocolates”


El premio está en el cofre de bronce

El letrero del cofre de plata dice la verdad

El premio no está aquí


- Federico: “Enrique miente al decir que yo me comí los chocolates”- Doris : “ Yo no podría haber comido los chocolates”.De los cuatro hijos uno solo dice la verdad, entonces ¿quién se comió los chocolates? (examen al nombramiento a la cpm 27/02/2011 )

a)Isabel b) Enrique c) Doris d) Federico

26.- Andrés afirma que tanto él como Seabastián ganaron el partido de ajedrez. Si lo que dice el ganador es cierto, lo que dice el perdedor es falso y no se declaró un empate; entonces: (examen al nombramiento a la cpm 06/02/2011 )

a. Sebastián fue el ganador.B. Andrés fue el ganador.c. Andrés dice la verdad.d. Sebastián es mentiroso.

27.- José y Fernando son gemelos. - Uno de ellos dice: “Yo soy José” - El otro comenta: “Si lo que él dice es cierto, y soy Fernando”.

Si uno de ellos siempre miente y el otro nunca lo hace, ¿Quién es sincero? ? (examen de incorporación a la cpm 08 – 08 - 2010)

a)Fernando b) A veces Fernando c) José d) Faltan datos

28.- Javier miente ´solo los jueves y sábados. El día que invitó a pasera a Noemí dijo: “Salgamos hoy que es sábado”. Si lo que Javier dijo era mentira. ¿Cuál fue el día anterior a la invitación? (examen de incorporación a la cpm 08 – 08 - 2010)

a)miercoles b) viernes c) jueves d) domingo

29.- Un profesor encuentra un reloj y reúne a Alberto, Bernardo y César para preguntarles quién de ellos es dueño del reloj encontrado. - Alberto dice: “No es mió” - Bernardo: “No es de César” - César : “Alberto miente”Si se sabe que sólo de ellos dice la verdad. ¿quién es el dueño del reloj? (examen de incorporación a la cpm 08 – 08 - 2010)

a)Alberto b) César c) Bernardo d) ninguno

30.- De Paty, Carolina y Micaela se sabe que dos de ellas tienen ojos pardos y la otra ojos azules. Si las personas que tienen ojos pardos mienten y la que tiene ojos azules dice la verdad y sabiendo que Micaela dijo: “Carolina tiene ojos azules”¿quiénes tienen ojos pardos? (examen de incorporación a la cpm 08 – 08 - 2010)

a.- Paty y Carolinab.- Paty y Micaela

c.- Faltan datosd.- Carolina y Micaela.


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Mentiras y Verdades