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Gestin Acadmica

Universidad de Oviedo

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Informacin de la asignatura

Curso acadmico: 2015-2016

Oferta formativa: Grado en Ingeniera Civil

Cdigo: GINGCI01-1-004

Denominacin: Mtodos Numricos

Descripcin Generaly Horario Gua Docente

Curso acadmico:

Curso acadmico seleccionado: 2014-2015

Coordinador/es:

MARIA REYES DE LOS RIOS FERNANDEZ reyes uniovi.es

Profesorado:

PABLO PEREZ RIERA riera uniovi.es

MARIA COVADONGA NIETO FERNANDEZ cnieto uniovi.es

ISIDRO VEGA SUAREZ vega uniovi.es

ANA MARIA MAANES PEREZ mananes uniovi.es

PEDRO FORTUNY AYUSO fortunypedro uniovi.esMARIA REYES DE LOS RIOS FERNANDEZ reyes uniovi.es

Contextualizacin:

La asignatura Mtodos Numricos del Grado en Ingeniera se enmarca dentro de la Materia Matemticas que forma parte dedicho plan de estudios y adems es comn a la asignatura que con el mismo nombre se imparte en otros grados de ingeniera.Por su naturaleza bsica, sus conocimientos son imprescindibles para el desarrollo del resto de los mdulos del grado.

Requisitos:

Es recomendable poseer los conocimientos bsicos de lgebra Lineal y Clculo.


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Competencias y resultados de aprendizaje:

Competencia especfica BOE:

Capacidad para la resolucin de los problemas matemticos que puedan plantearse en la ingeniera. Aptitud para aplicar los

conocimientos de: lgebra lineal; geometra: geometra diferencial; clculo diferencial e integral; ecuaciones diferenciales y en

derivadas parciales; mtodos numricos; algortmica numrica; estadstica y optimizacin.

Competencias generales y transversales:

Conocimiento en materias bsicas y tecnolgicas, que les capacite pare el aprendizaje de nuevos mtodos y teoras, y les dote

de versatilidad para adaptarse a nuevas situaciones.

Capacidad de resolver problemas con iniciativa, toma de decisiones, creatividad y razonamiento crtico.

Capacidad de comunicar y transmitir conocimientos, habilidades y destrezas en el campo de la Ingeniera.

Capacidad de organizacin y planificacin en la resolucin de problemas, trabajo en equipo y capacidad de aplicar los

conocimientos a la prctica.

Resultados de aprendizaje:

RA1: Identificar los distintos tipos de errores que se pueden cometer en la utilizacin de los mtodos numricos y comparar su

eficiencia segn el tipo de problema que se pretenda resolver, el grado de precisin requerido y el coste computacional.

RA2: Valorar y utilizar los mtodos ms adecuados para detectar las races de una ecuacin no lineal.

RA3: Describir, analizar y utilizar mtodos numricos para la resolucin de sistemas de ecuaciones lineales y no lineales.

RA4: Resolver numricamente problemas de interpolacin, de ajuste de datos unidimensionales y de aproximacin de

funciones.

RA5: Utilizar frmulas que permitan obtener de manera aproximada la derivada y la integral definida de una funcin.

RA6: Describir, utilizar y valorar mtodos numricos bsicos para la resolucin de ecuaciones diferenciales.

Contenidos:

Unidad didctica 1: ARITMTICA FINITA. ANLISIS DEL ERROR

Tema 1: Conceptos de error

Tema 2: Aritmtica de un computador

Tema 3: Anlisis del error

Unidad didctica 2: RESOLUCIN NUMRICA DE ECUACIONES NO LINEALES

Tema 1:Mtodo de biseccin

Tema 2: Mtodo de punto fijo

Tema 3: Mtodo de Newton


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Unidad didctica 3: RESOLUCIN DE SISTEMAS: MTODOS DIRECTOS

Tema 1: Mtodos directos: Gauss, factorizaciones

Tema 2: Normas vectoriales y matriciales

Tema 3: Condicionamiento de un sistema

Tema 4: Mtodos iterativos: Jacobi, Gauss-Seidel

Unidad didctica 4: INTERPOLACIN

Tema 1: Interpolacin polinomial: frmulas de Lagrange y Newton

Tema 2: Splines

Unidad didctica 5: MNIMOS CUADRADOS

Tema 1: Sistemas sobredeterminados

Tema 2: Ajuste de datos

Unidad didctica 6: DERIVACIN E INTEGRACIN NUMRICA

Tema 1: Reglas de cuadratura simples

Tema 2: Reglas de cuadratura compuestas

Tema 3: Derivacin numrica

Unidad didctica 7: RESOLUCIN NUMRICA DE ECUACIONES DIFERENCIALES

Tema 1: Ecuacin de primer orden. Mtodos de un paso

Tema 2: Ecuaciones de orden mayor que uno

Metodologa y plan de trabajo:

En las clases expositivas se explicarn los conceptos propios de cada tema y se resolvern ejemplos.

Las prcticas de aula se dedicarn a la resolucin de ejercicios y se utilizarn metodologas activas que potencien la participacin

de los alumnos en elproceso de enseanza-aprendizaje.

Las prcticas de laboratorio se impartirn en las salas de ordenadores y se utilizar un programa informtico para la realizacin

de clculos relativos a los objetivos de la asignatura.

Se utilizar el campus virtual de la Universidad de Oviedo para realizar actividades y facilitar a los alumnos informacin ymateriales docentes.


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TRABAJO PRESENCIAL TRABAJO NO

PRESENCIAL

Temas

Horas

totales

Clase

Expositiva

Prcticas

de aula

/Seminarios/

Talleres

Prcticas

de

laboratorio

/campo

/aula de

informtica/

aula de

idiomas

Tutoras

grupales

Sesiones de

Evaluacin Total Trabajo

grupo

Trabajo

autnomo Total

1. Aritmtica

finita.

Anlisis del

error.

1 0 4

2.

Resolucin

numrica de

ecuaciones

no lineales.

4 1 5

3.

Resolucin

de sistemas

6 2 5

4.

Interpolacin4 1 3

5. Mnimos

cuadrados3 1 2

6.

Derivacin eintegracin

numrica.

3 1 2

7.

Resolucin

numrica de

ecuaciones

diferenciales.

3 1 2

Total 150 24 7 23 4 58 92


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Volumen total de trabajo del estudiante:

MODALIDADES Horas % Totales

Presencial

Clases Expositivas 24 16%

58

Prctica de aula / Seminarios / Talleres 7

4,67%

Prcticas de laboratorio / campo / aula de

informtica / aula de idiomas23 15,3%

Prcticas clnicas hospitalarias

Tutoras grupales

Prcticas Externas

Sesiones de evaluacin 4 2,67%

No presencial

Trabajo en Grupo

92 61.33% 92

Trabajo Individual

Total 150

Evaluacin del aprendizaje de los estudiantes:

i) Se evaluar, con un peso en la calificacin de la asignatura del 30%, los conceptos planteados en las prcticas de aula.

ii) Se realizar un examen final terico-prctico con un peso en la calificacin de la asignatura del 40%.

iii) La evaluacin de las prcticas de laboratorio se realizar de forma continuada y tendr un peso del 20% de la calificacin.

Para poder ser calificado es imprescindible haber asistido al menos al 75% de las prcticas de laboratorio.

iv) Se considerar la participacin activa y el aprovechamiento del alumno en el desarrollo de la asignatura con unpeso de un

10%. La nota se obtendr evaluando las respuestas del alumno planteadas por el profesor al conjunto de la clase.

v) Convocatorias extraordinarias: se realizar un examen escrito con un peso del 70% y un examenprctico de laboratorio con

unpeso del30%.

Nota: En la convocatoria de julio los alumnos podrn sustituir el examen prctico por la nota obtenida en los apartados iii) y iv)


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anteriormente mencionados.

Tanto en la convocatoria ordinaria como en las extraordinarias la nota de los apartados iii) y iV) slo se tendr en

cuenta si la nota de i) + ii) es superioro igual a 2.5 sobre 7.

En la evaluacin diferenciada, se realizar un examen escrito con un peso del 70% y un examen de laboratorio cuyo

peso ser del 30%. Si la nota del examen escrito es superior o igual a 2.5 se le sumar la nota del examen de

laboratorio.

8. Evaluacin del proceso docente.

Durante el curso se revisarn las actividades realizadas para detectar puntos fuertes y dbiles y se introducirn modificacionespara mejorar elproceso.

Al final del curso se realizar un anlisis de las actividades realizadas y se tendrn en cuenta los resultados de la EncuestaGeneral de Enseanza.

Recursos, bibliografa y documentacin:

Recursos:

Aulas de teora con ordenador para el profesor y can de proyeccin.

Aulas con ordenadores para las prcticas de laboratorio.

Aula Virtual de la Universidad de Oviedo

Bibliografa:

Burden, R.; Faires,J.D. Anlisis Numrico. International Thomson Publishing Company. (7 Ed.), 2002.

Chapra.S.C. ; Canale,R.P., Mtodosnumericos para ingenieros.McGraw Hill (5 Ed.), 2007.

Cordero, A; Hueso, J. Problemas Resueltos de Mtodos Numricos. Thomson. 2006.

Martn Llorente,I; Prez Garca, V. Clculo numrico para computacin en Ciencia e Ingeniera. Sntesis.

Mathews, Fink,Mtodos Numricos con Matlab. Prentice Hall.

Moler, C. Numerical Computing with Matlab.

Quarteroni, A., Saleri, F. Clculo Cientfico con MATLAB y Octave.

Robles del Peso, A; Garca Benedito, J. Mtodos numricos en Ingeniera. Prcticas con Matlab. Universidad deOviedo, 2006.

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