METODO ALEATORIO SIMPLE El muestreo aleatorio simple es el diseo muestral en el cual n unidades distintas son seleccionadas de entre las N unidades poblacionales, de forma que cada posible combinacin de unidades tiene la misma probabilidad de ser elegida. As llamamos U a la poblacin, este diseo muestral viene definido por el par , donde el soporto del diseo est constituido por todas las muestras de tamao n que se pueden obtener de U, y la distribucin de probabilidad asociada es la uniforme. As pus el muestreo aleatorio simple que suele denotarse por definir como: , se puede

tal que . Por otra parte la probabilidad de que una unidad cualquiera es: pertenezca a la muestra

y la probabilidad que tienen dos unidades de pertenecer simultneamente a la muestra viene dada por:

Una muestra aleatoria simple es seleccionada de tal manera que cada muestra posible del mismo tamao tiene igual probabilidad de ser seleccionada de la poblacin. Para obtener una muestra aleatoria simple, cada elemento en la poblacin tenga la misma probabilidad de ser seleccionado, el plan de muestreo puede no conducir a una muestra aleatoria simple. Por conveniencia, este mtodo pude ser reemplazado por una tabla de nmeros aleatorios. Cuando una poblacin es infinita, es obvio que la tarea de numerar cada elemento de la poblacin es infinita, es obvio que la tarea de numerar cada elemento de la poblacin es imposible. Por lo tanto, ciertas modificaciones del muestreo aleatorio simple son necesarias. Los tipos ms comunes de muestreo aleatorio modificado son sistemticos, estratificados y de conglomerados.

PROBLEMA: Se deben hacer una encuesta a 20 empresas de software de la ciudad, por motivos de tiempo se tienen que calcular una muestra aleatoria simple sobre la cual debemos aplicar dicho formulario; el margen de error mximo que debemos tener y sobre el cual vamos a trabajar es de un 30%, mientras que el nivel de confianza estar en un 95%. Cuntas empresas debemos escoger? N = 20 Empresas e=30% Z=1.96