METODO ALEATORIO SIMPLE El muestreo aleatorio simple es el diseo
muestral en el cual n unidades distintas son seleccionadas de entre
las N unidades poblacionales, de forma que cada posible combinacin
de unidades tiene la misma probabilidad de ser elegida. As llamamos
U a la poblacin, este diseo muestral viene definido por el par ,
donde el soporto del diseo est constituido por todas las muestras
de tamao n que se pueden obtener de U, y la distribucin de
probabilidad asociada es la uniforme. As pus el muestreo aleatorio
simple que suele denotarse por definir como: , se puede
tal que . Por otra parte la probabilidad de que una unidad
cualquiera es: pertenezca a la muestra
y la probabilidad que tienen dos unidades de pertenecer
simultneamente a la muestra viene dada por:
Una muestra aleatoria simple es seleccionada de tal manera que
cada muestra posible del mismo tamao tiene igual probabilidad de
ser seleccionada de la poblacin. Para obtener una muestra aleatoria
simple, cada elemento en la poblacin tenga la misma probabilidad de
ser seleccionado, el plan de muestreo puede no conducir a una
muestra aleatoria simple. Por conveniencia, este mtodo pude ser
reemplazado por una tabla de nmeros aleatorios. Cuando una poblacin
es infinita, es obvio que la tarea de numerar cada elemento de la
poblacin es infinita, es obvio que la tarea de numerar cada
elemento de la poblacin es imposible. Por lo tanto, ciertas
modificaciones del muestreo aleatorio simple son necesarias. Los
tipos ms comunes de muestreo aleatorio modificado son sistemticos,
estratificados y de conglomerados.
PROBLEMA: Se deben hacer una encuesta a 20 empresas de software
de la ciudad, por motivos de tiempo se tienen que calcular una
muestra aleatoria simple sobre la cual debemos aplicar dicho
formulario; el margen de error mximo que debemos tener y sobre el
cual vamos a trabajar es de un 30%, mientras que el nivel de
confianza estar en un 95%. Cuntas empresas debemos escoger? N = 20
Empresas e=30% Z=1.96
