TECNOLOGICO DE ESTUDIOS SUPERIORES DE COACALCO .Análisis
estructural 9611
Hernáne! Hernáne! "el#$ Alinne
Método de Área de Momento
El %&t## e área'%#%ent# (r#(#rci#na un (r#cei%ient#
se%i)rá*c#
(ara enc#ntrar la (eniente $ el es(la!a%ient# en (unt#s
es(ec+*c#ss#,re la cur-a elástica e la -i)a.
La a(licacin e este %&t## re/uiere el cálcul# e áreas
as#ciaas c#nel ia)ra%a e %#%ent# 0ect#r e la -i)a si el ia)ra%a
c#nsta e2#r%as )e#%&tricas sencillas3 el %&t## resulta %u$
2ácil e usar.N#r%al%ente este es el cas# cuan# la -i)a está car)aa
c#n 2uer!as $%#%ent#s c#ncentra#s.
El %&t## es ,astante rá(i# $ si%(le3 (er# en )eneral
se usa (aracalcular la e0e4in e s#l# un# a un#s cuant#s (unt#s e la
-i)a. Su
us# re/uiere un ele-a# ni-el e c#%(rensin el (rinci(i# e%#%ent#s
$ e las t&cnicas (ara (re(arar ia)ra%as e %#%ent#0ect#r.
La *)ura %uestra una cur-a elástica en la /ue se 5an selecci#na#
#s(unt#s cual/uiera 7A8 $ 78: $ se 5an tra!a# rectas tan)entes a
l#s%is%#s.
Puee #,ser-arse /ue 7;
8/18/2019 Método de Área de Momento
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TECNOLOGICO DE ESTUDIOS SUPERIORES DE COACALCO .Análisis
estructural 9611
Hernáne! Hernáne! "el#$ Alinne
Plantean# /ue=
θB / A=θB−θ A
P#e%#s *nal%ente rescri,ir la e4(resin anteri#r e la 2#r%a=
θ B A
=∫ X A
X B M ( x ) E ∙ I
∙ dx
Lue)#3 c#%# se #,ser-a en la *)ura3 (uee c#nsierarse ace(ta,le
laa(r#4i%acin=
dt ≅ x ∙ dθ
D#ne 7;8 es el án)ul# /ue e4iste entre #s tan)entes e #s
(unt#sse(ara#s una istancia 748 $ 748 es la istancia %eia ese el
(unt#7A8 5asta el ele%ent# i2erencial en cuestin. Al sustituir 7;8
/uea=
dt = x ∙ M ( x ) E ∙ I
∙ dx
>inal%ente3 al inte)rar la e4(resin anteri#r /uea=
t A /B=∫ X A
X B
χ ∙ M ( x) E ∙ I
∙ dx
L# cual (uee rescri,irse e la 2#r%a=
t A /B= ́ χ A
∙∫ X A
X B M ( x ) E ∙ I
∙ dx
D#ne 74A 8 es la istancia %eia s#,re la ireccin 748: /ue
e4isteentre el (unt# 7A8 $ el centr#ie el área ,a?# la cur-a
7"@E
