Método de Hardy Cross

MÉTODO DE CROSS MODIFICADO EN PÓRTICOS ORTOGONALES DE 2 PISOS Y 1 CRUJÍA(Momentos de piso) -80 kN.m -120 kN.m

Nudo A B C D E FTramo AB BA BC BE CB CD DC DE EB ED EF FE

0 - 2/7 - 1/7 - 4/7 - 1/5 - 4/5 - 2/3 - 1/3 - 1/2 - 1/4 - 1/4 0

1/4 1/4 1/6 0 1/6 0 0 1/3 0 1/3 1/4 1/4

-75.00 -30.00 30.00 75.00 1ª D. 21.43 10.71 42.86 6.00 24.00 -20.00 -10.00 -37.50 -18.75 -18.75 1ª T. 10.71 3.00 -18.75 5.36 -10.00 12.00 -9.38 21.43 -5.00 -9.38 1ª C. -31.00 -31.00 -10.32 -10.32 -20.65 -20.65 -31.00 -31.00 -61.95 -124.022ª D. 16.31 8.15 32.62 2.99 11.97 12.02 6.01 17.61 8.81 8.81 2ª T. 8.15 1.50 8.81 4.08 6.01 5.99 4.40 16.31 3.00 4.40 2ª C. -9.42 -9.42 -6.49 -6.49 -12.98 -12.98 -9.42 -9.42 -38.94 -37.673ª D. 1.60 0.80 3.20 -0.72 -2.88 1.73 0.86 1.54 0.77 0.77 3ª T. 0.80 -0.36 0.77 0.40 0.86 -1.44 0.39 1.60 0.43 0.39 3ª C. -0.89 -0.89 -0.43 -0.43 -0.86 -0.86 -0.89 -0.89 -2.58 -3.564ª D. 0.26 0.13 0.52 -0.17 -0.67 1.27 0.64 -0.14 -0.07 -0.07 4ª T. 0.13 -0.08 -0.07 0.06 0.64 -0.33 -0.04 0.26 0.32 -0.04 4ª C. -0.07 -0.07 -0.13 -0.13 -0.26 -0.26 -0.07 -0.07 -0.79 -0.285ª D. 0.10 0.05 0.20 -0.11 -0.46 0.42 0.21 -0.12 -0.06 -0.06 5ª T. 0.05 -0.06 -0.06 0.03 0.21 -0.23 -0.03 0.10 0.11 -0.03 5ª C. -0.02 -0.02 -0.02 -0.02 -0.04 -0.04 -0.02 -0.02 -0.13 -0.066ª D. 0.04 0.02 0.09 -0.04 -0.17 0.20 0.10 -0.07 -0.04 -0.04 6ª T. 0.02 -0.02 -0.04 0.01 0.10 -0.09 -0.02 0.04 0.05 -0.02 6ª C. 0.00 0.00 -0.01 -0.01 -0.02 -0.02 0.00 0.00 -0.06 -0.017ª D. 0.02 0.01 0.04 -0.02 -0.08 0.08 0.04 -0.04 -0.02 -0.02 7ª T. 0.01 -0.01 -0.02 0.01 0.04 -0.04 -0.01 0.02 0.02 -0.01 7ª C. 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.01 -0.01 0.00 0.00 -0.02 0.008ª D. 0.01 0.00 0.02 -0.01 -0.03 0.04 0.02 -0.02 -0.01 -0.01 8ª T. 0.00 0.00 -0.01 0.00 0.02 -0.02 0.00 0.01 0.01 0.00 8ª C. 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.01 0.009ª D. 0.00 0.00 0.01 0.00 -0.02 0.02 0.01 -0.01 0.00 0.00 9ª T. 0.00 0.00 0.00 0.00 0.01 -0.01 0.00 0.00 0.00 0.00 9ª C. 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

10ª D. 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.01 0.01 0.00 0.00 0.00 0.00

MP1 = MP2 =

Momentos de desbalance

FDij

dij

MEPij MD1 MD2

-21.51 -1.62 6.43 -4.81 0.45 -0.45 41.62 -41.62 96.03 -45.26 -50.78 -46.09 (0.00) (0.00) (0.00) (0.00)

Mij

MÉTODO DE CROSS MODIFICADO EN PÓRTICOS ORTOGONALES DE 2 PISOS Y 1 CRUJÍA(Momentos de piso)


1ª D.1ª T.1ª C.2ª D.2ª T.2ª C.3ª D.3ª T.3ª C.4ª D.4ª T.4ª C.5ª D.5ª T.5ª C.6ª D.6ª T.6ª C.7ª D.

MP1 = MP2 =


FDij

dij

MEPij MD1 MD2

Mij

MÉTODO DE CROSS INDIRECTO EN PÓRTICOS ORTOGONALES DE 1 PISO Y 1 CRUJÍA CON 1 PLACACargas en el pórtico (Brazo rígido)

a =

b =

Nudo A B C D Nudo A B C D

Tramo AB BA BC CB CD DC Tramo AB BA BC CB CD DC

1ª D. 1ª D.

1ª T. 1ª T.

2ª D. 2ª D.

2ª T. 2ª T.

3ª D. 3ª D.

3ª T. 3ª T.

4ª D. 4ª D.

4ª T. 4ª T.

5ª D. 5ª D.

5ª T. 5ª T.

6ª D. 6ª D.

6ª T. 6ª T.

7ª D. 7ª D.

7ª T. 7ª T.

8ª D. 8ª D.

8ª T. 8ª T.

Momentos finales: Momentos finales:

Cortante en la placa AB: Cortante en la columna CD:

fc´ LAB = LBC = LCD =

H = bAB = bBC = bCD =

w = hAB = hBC = hCD =

PRI

MER CROSS

SEGUNDO CROSS

Kij

FDij FDij

Cij Cij

MEPij MEPij

(Mij)0 (Mij)1

Mij Mij

MÉTODO DE CROSS INDIRECTO EN PÓRTICOS ORTOGONALES DE 1 PISO Y 1 CRUJÍA CON 1 PLACACargas en el pórtico 3 m 6 m (Brazo rígido) 3 m

264.00 100 ton 0.4 m 0.4 m a = 1.3 m 0.4 m

1.5 0.875 10 ton 3 m 0.8 m b = 6.2 m 0.8 m



1279536.0 1279536.0 47255.4 26835.5 55460.1 55460.1 1279536.0 1279536.0 47255.4 26835.5 55460.1 55460.1

0 -0.9644 -0.0356 -0.3261 -0.6739 0 0 -0.9644 -0.0356 -0.3261 -0.6739 0

-0.1429 -0.1429 0.4625 0.8145 0.5 0.5 -0.1429 -0.1429 0.4625 0.8145 0.5 0.5

0.00 0.00 -72.33 32.03 0.00 0.00 -365581.73 -365581.73 0.00 0.00 -27730.05 -27730.05

1ª D. 69.76 2.58 -10.45 -21.59 1ª D. 352561.06 13020.67 9042.41 18687.64

1ª T. -9.97 -8.51 1.19 -10.79 1ª T. -50365.87 7365.19 6022.71 9343.82

2ª D. 8.21 0.30 -0.39 -0.80 2ª D. -7102.87 -262.32 -1963.93 -4058.78

2ª T. -1.17 -0.32 0.14 -0.40 2ª T. 1014.70 -1599.65 -121.34 -2029.39

3ª D. 0.31 0.01 -0.05 -0.09 3ª D. 1542.68 56.97 39.57 81.77

3ª T. -0.04 -0.04 0.01 -0.05 3ª T. -220.38 32.23 26.35 40.89

4ª D. 0.04 0.00 0.00 0.00 4ª D. -31.08 -1.15 -8.59 -17.76

4ª T. -0.01 0.00 0.00 0.00 4ª T. 4.44 -7.00 -0.53 -8.88

5ª D. 0.00 0.00 0.00 0.00 5ª D. 6.75 0.25 0.17 0.36

5ª T. 0.00 0.00 0.00 0.00 5ª T. -0.96 0.14 0.12 0.18

6ª D. 0.00 0.00 0.00 0.00 6ª D. -0.14 -0.01 -0.04 -0.08

6ª T. 0.00 0.00 0.00 0.00 6ª T. 0.02 -0.03 0.00 -0.04

7ª D. 0.00 0.00 0.00 0.00 7ª D. 0.03 0.00 0.00 0.00

7ª T. 0.00 0.00 7ª T. 0.00 0.00

-11.19 78.30 -78.30 22.49 -22.49 -11.24 -415149.79 -18605.29 18605.29 13036.90 -13036.90 -20383.47(0.00) (0.00) (0.00) (0.00)

(ESTADO 0) Reacción en el apoyo articulado: (ESTADO 1) Reacción en el apoyo articulado:

22.3728 ton -144585.027 ton

-11.2446 ton -11140.12 ton

-111.1282 ton 155725.15 ton

0.00071362 m 0.00071362 m


-307.44 65.03 -65.03 31.79 -31.79 -25.79 -307.44 65.03 -65.03 31.79 -31.79 -25.79

fc´ (kgf/cm2) LAB = LBC = LCD =H = bAB = bBC = bCD =w = hAB = hBC = hCD =

PRI

MER CROSS

SEGUNDO CROSS

Kij

FDij FDij

Cij Cij

MEPij MEPij

(Mij)0 (Mij)1

(VAB)0 = (VAB)1 =

(VDC)0 = (VDC)1 =

R10 = R11 =

D = D =

Mij Mij

Cortante en la placa AB: 80.8056 ton 80.81% de H Cortante en la columna CD: 19.1944 ton 19.19% de H



0 -0.4405 -0.2951 -0.2643 -0.5275 -0.4725 -0.4725 -0.5275 -0.2643 -0.2951 -0.4405 0

0.2500 0.2500 0.2500 0.0000 0.2500 0.0000 0.0000 0.2500 0.0000 0.2500 0.2500 0.2500

-43.75 -41.67 41.67 43.75 1ª D. 19.27 12.91 11.56 21.98 19.69 -19.69 -21.98 -11.56 -12.91 -19.27 1ª T. 9.64 10.99 -5.78 6.46 -9.84 9.84 -6.46 5.78 -10.99 -9.64 1ª C. -22.50 -22.50 -15.00 -15.00 -15.00 -15.00 -22.50 -22.50 -60.00 -90.002ª D. 14.23 9.53 8.54 9.70 8.69 5.49 6.13 11.29 12.60 18.81 2ª T. 7.11 4.85 5.64 4.77 2.74 4.34 6.30 4.27 3.06 9.41 2ª C. -12.39 -12.39 -14.24 -14.24 -14.24 -14.24 -12.39 -12.39 -56.94 -49.563ª D. 7.11 4.76 4.26 3.55 3.18 1.70 1.89 5.10 5.69 8.50 3ª T. 3.55 1.77 2.55 2.38 0.85 1.59 2.85 2.13 0.95 4.25 3ª C. -5.85 -5.85 -5.96 -5.96 -5.96 -5.96 -5.85 -5.85 -23.85 -23.414ª D. 3.30 2.21 1.98 1.44 1.29 0.72 0.80 2.31 2.58 3.85 4ª T. 1.65 0.72 1.15 1.11 0.36 0.65 1.29 0.99 0.40 1.92 4ª C. -2.68 -2.68 -2.64 -2.64 -2.64 -2.64 -2.68 -2.68 -10.55 -10.725ª D. 1.52 1.02 0.91 0.62 0.55 0.33 0.37 1.04 1.16 1.73 5ª T. 0.76 0.31 0.52 0.51 0.17 0.28 0.58 0.46 0.19 0.86 5ª C. -1.22 -1.22 -1.19 -1.19 -1.19 -1.19 -1.22 -1.22 -4.75 -4.876ª D. 0.69 0.47 0.42 0.27 0.24 0.16 0.17 0.47 0.52 0.78 6ª T. 0.35 0.14 0.23 0.23 0.08 0.12 0.26 0.21 0.09 0.39 6ª C. -0.55 -0.55 -0.54 -0.54 -0.54 -0.54 -0.55 -0.55 -2.15 -2.217ª D. 0.32 0.21 0.19 0.12 0.11 0.07 0.08 0.21 0.23 0.35 7ª T. 0.16 0.06 0.10 0.11 0.04 0.05 0.12 0.10 0.04 0.17 7ª C. -0.25 -0.25 -0.24 -0.24 -0.24 -0.24 -0.25 -0.25 -0.97 -1.008ª D. 0.14 0.10 0.09 0.05 0.05 0.03 0.04 0.09 0.11 0.16 8ª T. 0.07 0.03 0.05 0.05 0.02 0.02 0.05 0.04 0.02 0.08 8ª C. -0.11 -0.11 -0.11 -0.11 -0.11 -0.11 -0.11 -0.11 -0.44 -0.459ª D. 0.07 0.04 0.04 0.02 0.02 0.02 0.02 0.04 0.05 0.07 9ª T. 0.03 0.01 0.02 0.02 0.01 0.01 0.02 0.02 0.01 0.04 9ª C. -0.05 -0.05 -0.05 -0.05 -0.05 -0.05 -0.05 -0.05 -0.20 -0.20

10ª D. 0.03 0.02 0.02 0.01 0.01 0.01 0.01 0.02 0.02 0.03 10ª T. 0.01 0.02

-22.27 1.07 10.19 -11.25 13.43 -13.43 47.41 -47.41 66.75 -36.14 -30.60 -38.10

MP1 = MP2 =


FDij

dij

MEPij MD1 MD2

Mij

(0.00) (0.00) (0.00) (0.00)

0.4 50.80.4 30.7

MÉTODO DE CROSS EN EMPARRILLADOS ORTOGONALESCargas en el pórtico 4 m 4 m (Brazo rígido) 4 m

177.78 20 ton 0.2 m 0.2 m a = 1.075 m 0.7 m

0.5391 1.2218 5 ton 2.5 m 0.7 m b = 4.175 m 0.7 m



1ª D. 1ª D.

1ª T. 1ª T.

2ª D. 2ª D.

2ª T. 2ª T.

3ª D. 3ª D.

3ª T. 3ª T.

4ª D. 4ª D.

4ª T. 4ª T.

5ª D. 5ª D.

5ª T. 5ª T.

6ª D. 6ª D.

6ª T. 6ª T.

7ª D. 7ª D.

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

(0.00) (0.00) (0.00) (0.00)

ESTADO 0 ESTADO 1

Reacción en el apoyo articulado: Reacción en el apoyo articulado:

0.0000 ton 0.00 ton

0.0000 ton 0.00 ton

-20.00 ton 0.00 ton

#DIV/0! m #DIV/0! m


fc´ (kgf/cm2) LAB = LBC = LBC =H = bAB = bBC = bBC =w = hAB = hBC = hBC =

CROSS EN AB

CROSS EN CBD

Kij

FDij FDij

Cij Cij

MEPij MEPij

(Mij)0 (Mij)1

(VAB)0 = (VAB)1 =

(VDC)0 = (VDC)1 =

R10 = R11 =

D = D =

#DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0!Mij Mij



0 - 2/7 - 1/7 - 4/7 - 1/5 - 4/5 - 2/3 - 1/3 - 1/2 - 1/4 - 1/4 0

1/4 1/4 1/6 0 1/6 0 0 1/3 0 1/3 1/4 1/4

-75.00 -30.00 30.00 75.00 1ª D. 21.43 10.71 42.86 6.00 24.00 -20.00 -10.00 -37.50 -18.75 -18.75 1ª T. 10.71 3.00 -18.75 5.36 -10.00 12.00 -9.38 21.43 -5.00 -9.38 1ª C. -31.00 -31.00 -10.32 -10.32 -20.65 -20.65 -31.00 -31.00 -61.95 -124.022ª D. 16.31 8.15 32.62 2.99 11.97 12.02 6.01 17.61 8.81 8.81 2ª T. 8.15 1.50 8.81 4.08 6.01 5.99 4.40 16.31 3.00 4.40 2ª C. -9.42 -9.42 -6.49 -6.49 -12.98 -12.98 -9.42 -9.42 -38.94 -37.673ª D. 1.60 0.80 3.20 -0.72 -2.88 1.73 0.86 1.54 0.77 0.77 3ª T. 0.80 -0.36 0.77 0.40 0.86 -1.44 0.39 1.60 0.43 0.39 3ª C. -0.89 -0.89 -0.43 -0.43 -0.86 -0.86 -0.89 -0.89 -2.58 -3.564ª D. 0.26 0.13 0.52 -0.17 -0.67 1.27 0.64 -0.14 -0.07 -0.07 4ª T. 0.13 -0.08 -0.07 0.06 0.64 -0.33 -0.04 0.26 0.32 -0.04 4ª C. -0.07 -0.07 -0.13 -0.13 -0.26 -0.26 -0.07 -0.07 -0.79 -0.285ª D. 0.10 0.05 0.20 -0.11 -0.46 0.42 0.21 -0.12 -0.06 -0.06 5ª T. 0.05 -0.06 -0.06 0.03 0.21 -0.23 -0.03 0.10 0.11 -0.03 5ª C. -0.02 -0.02 -0.02 -0.02 -0.04 -0.04 -0.02 -0.02 -0.13 -0.066ª D. 0.04 0.02 0.09 -0.04 -0.17 0.20 0.10 -0.07 -0.04 -0.04 6ª T. 0.02 -0.02 -0.04 0.01 0.10 -0.09 -0.02 0.04 0.05 -0.02 6ª C. 0.00 0.00 -0.01 -0.01 -0.02 -0.02 0.00 0.00 -0.06 -0.017ª D. 0.02 0.01 0.04 -0.02 -0.08 0.08 0.04 -0.04 -0.02 -0.02 7ª T. 0.01 -0.01 -0.02 0.01 0.04 -0.04 -0.01 0.02 0.02 -0.01 7ª C. 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.01 -0.01 0.00 0.00 -0.02 0.008ª D. 0.01 0.00 0.02 -0.01 -0.03 0.04 0.02 -0.02 -0.01 -0.01 8ª T. 0.00 0.00 -0.01 0.00 0.02 -0.02 0.00 0.01 0.01 0.00 8ª C. 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.01 0.009ª D. 0.00 0.00 0.01 0.00 -0.02 0.02 0.01 -0.01 0.00 0.00 9ª T. 0.00 0.00 0.00 0.00 0.01 -0.01 0.00 0.00 0.00 0.00 9ª C. 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

10ª D. 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.01 0.01 0.00 0.00 0.00 0.00

MP1 = MP2 =


FDij

dij

MEPij MD1 MD2

-21.51 -1.62 6.43 -4.81 0.45 -0.45 41.62 -41.62 96.03 -45.26 -50.78 -46.09 (0.00) (0.00) (0.00) (0.00)

Valores luego de n iteraciones de los momentos finales en: n AB BA BC BE CB CD DC DE EB ED EF FE2 -20.29 6.73 11.54 -18.28 4.03 -4.03 34.02 -34.02 76.54 -35.59 -40.95 -40.38 3 -21.55 -1.08 7.35 -6.27 0.89 -0.89 41.73 -41.73 94.39 -44.80 -49.59 -45.39 4 -21.64 -1.71 6.69 -4.98 0.70 -0.70 41.57 -41.57 95.85 -45.30 -50.56 -45.90 5 -21.58 -1.68 6.53 -4.84 0.52 -0.52 41.65 -41.65 95.99 -45.30 -50.69 -46.00 6 -21.55 -1.65 6.47 -4.82 0.48 -0.48 41.63 -41.63 96.02 -45.28 -50.74 -46.05 7 -21.53 -1.64 6.45 -4.81 0.46 -0.46 41.63 -41.63 96.03 -45.27 -50.76 -46.07 8 -21.52 -1.63 6.44 -4.81 0.45 -0.45 41.62 -41.62 96.03 -45.26 -50.77 -46.08 9 -21.52 -1.62 6.44 -4.81 0.45 -0.45 41.62 -41.62 96.03 -45.26 -50.77 -46.09

10 -21.51 -1.62 6.43 -4.81 0.45 -0.45 41.62 -41.62 96.03 -45.26 -50.78 -46.09

Mij

MÉTODO DE CROSS MODIFICADO EN PÓRTICOS ORTOGONALES DE 3 PISOS Y 1 CRUJÍA

(Momentos de piso) -120 kN.m -200 kN.m -240 kN.mNudo A B C D E F G H

Tramo AB BA BC BG CB CD CF DC DE ED EF FC FE FG GB GF GH HG

0 - 2/7 - 1/7 - 4/7 - 1/6 - 2/3 - 1/6 - 1/5 - 4/5 - 2/3 - 1/3 - 1/2 - 1/4 - 1/4 - 1/2 - 1/4 - 1/4 0

1/4 1/4 1/6 1/6 1/6 1/6 1/3 1/3 1/3 1/3 1/4 1/4

-75.00 -75.00 -30.00 30.00 75.00 75.00 1ª D. 21.43 10.71 42.86 12.50 50.00 12.50 6.00 24.00 -20.00 -10.00 -37.50 -18.75 -18.75 -37.50 -18.75 -18.75 1ª T. 10.71 6.25 -18.75 5.36 3.00 -18.75 25.00 -10.00 12.00 -9.38 6.25 -5.00 -9.38 21.43 -9.38 -9.38 1ª C. -61.00 -61.00 -29.76 -29.76 -26.81 -26.81 -53.63 -53.63 -59.52 -59.52 -61.00 -61.00 2ª D. 29.50 14.75 59.01 11.16 44.64 11.16 2.36 9.45 34.00 17.00 60.64 30.32 30.32 54.24 27.12 27.12 2ª T. 14.75 5.58 27.12 7.38 1.18 30.32 22.32 17.00 4.73 15.16 5.58 8.50 13.56 29.50 15.16 13.56 2ª C. -21.23 -21.23 -20.84 -20.84 -23.58 -23.58 -47.16 -47.16 -41.68 -41.68 -21.23 -21.23 3ª D. 2.68 1.34 5.36 0.92 3.70 0.92 -3.15 -12.59 18.19 9.09 30.60 15.30 15.30 9.12 4.56 4.56 3ª T. 1.34 0.46 4.56 0.67 -1.57 15.30 1.85 9.09 -6.30 7.65 0.46 4.55 2.28 2.68 7.65 2.28 3ª C. -2.71 -2.71 -5.53 -5.53 -6.23 -6.23 -12.47 -12.47 -11.06 -11.06 -2.71 -2.71 4ª D. 0.92 0.46 1.84 -0.44 -1.75 -0.44 -0.94 -3.76 7.41 3.71 8.12 4.06 4.06 1.72 0.86 0.86 4ª T. 0.46 -0.22 0.86 0.23 -0.47 4.06 -0.88 3.71 -1.88 2.03 -0.22 1.85 0.43 0.92 2.03 0.43 4ª C. -0.67 -0.67 -1.24 -1.24 -1.27 -1.27 -2.54 -2.54 -2.47 -2.47 -0.67 -0.67 5ª D. 0.36 0.18 0.72 -0.22 -0.88 -0.22 -0.31 -1.25 1.59 0.80 1.47 0.74 0.74 0.10 0.05 0.05 5ª T. 0.18 -0.11 0.05 0.09 -0.16 0.74 -0.44 0.80 -0.62 0.37 -0.11 0.40 0.02 0.36 0.37 0.02 5ª C. -0.15 -0.15 -0.19 -0.19 -0.09 -0.09 -0.17 -0.17 -0.37 -0.37 -0.15 -0.15 6ª D. 0.11 0.06 0.23 -0.07 -0.27 -0.07 -0.05 -0.22 0.29 0.14 0.12 0.06 0.06 -0.10 -0.05 -0.05 6ª T. 0.06 -0.03 -0.05 0.03 -0.03 0.06 -0.13 0.14 -0.11 0.03 -0.03 0.07 -0.03 0.11 0.03 -0.03 6ª C. -0.02 -0.02 0.00 0.00 0.03 0.03 0.06 0.06 0.00 0.00 -0.02 -0.02 7ª D. 0.03 0.02 0.06 -0.01 -0.06 -0.01 -0.01 -0.03 0.01 0.01 -0.04 -0.02 -0.02 -0.06 -0.03 -0.03 7ª T. 0.02 -0.01 -0.03 0.01 0.00 -0.02 -0.03 0.01 -0.02 -0.01 -0.01 0.00 -0.02 0.03 -0.01 -0.02 7ª C. 0.00 0.00 0.01 0.01 0.02 0.02 0.04 0.04 0.02 0.02 0.00 0.00 8ª D. 0.01 0.00 0.01 0.00 -0.01 0.00 0.00 0.00 -0.01 0.00 -0.02 -0.01 -0.01 -0.02 -0.01 -0.01 8ª T. 0.00 0.00 -0.01 0.00 0.00 -0.01 -0.01 0.00 0.00 -0.01 0.00 0.00 -0.01 0.01 -0.01 -0.01 8ª C. 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 9ª D. 0.00 0.00 0.01 0.00 0.01 0.00 0.00 0.01 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 9ª T. 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 9ª C. 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

10ª D. 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

MP1 = MP2 = MP3 =

FDij

dij

MEPij

-58.28 -30.75 -18.09 48.84 -19.93 39.40 -19.46 -6.34 6.34 79.28 -79.28 150.31 -73.80 -76.51 157.54 -85.49 -72.05 -78.92 (0.00) (0.00) (0.00) (0.00) (0.00) (0.00)

Valores luego de "n" iteraciones de los momentos finales en: n AB BA BC BG CB CD CF DC DE ED EF FC FE FG GB GF GH HG2 -50.29 -10.07 1.95 8.12 -0.74 70.83 -70.09 6.55 -6.55 56.00 -56.00 104.39 -47.06 -57.33 113.17 -60.53 -52.64 -70.38 3 -56.77 -28.63 -11.96 40.59 -13.28 52.13 -38.85 2.14 -2.14 78.91 -78.91 140.57 -70.42 -70.15 151.79 -82.48 -69.31 -78.05 4 -58.15 -30.42 -16.57 46.99 -18.58 42.57 -23.99 -3.19 3.19 80.03 -80.03 149.15 -74.28 -74.87 156.20 -85.03 -71.16 -78.49 5 -58.36 -30.73 -17.85 48.58 -19.81 39.95 -20.14 -5.64 5.64 79.74 -79.74 150.40 -74.23 -76.17 157.21 -85.43 -71.78 -78.73 6 -58.33 -30.77 -18.09 48.85 -19.97 39.44 -19.47 -6.22 6.22 79.40 -79.40 150.41 -73.95 -76.46 157.47 -85.48 -71.99 -78.85 7 -58.29 -30.76 -18.10 48.86 -19.95 39.39 -19.43 -6.33 6.33 79.30 -79.30 150.34 -73.83 -76.51 157.52 -85.48 -72.04 -78.90 8 -58.28 -30.75 -18.09 48.85 -19.94 39.39 -19.45 -6.34 6.34 79.27 -79.27 150.31 -73.80 -76.51 157.53 -85.48 -72.05 -78.92 9 -58.28 -30.75 -18.09 48.84 -19.93 39.40 -19.46 -6.34 6.34 79.28 -79.28 150.31 -73.80 -76.51 157.54 -85.49 -72.05 -78.92

10 -58.28 -30.75 -18.09 48.84 -19.93 39.40 -19.46 -6.34 6.34 79.28 -79.28 150.31 -73.80 -76.51 157.54 -85.49 -72.05 -78.92

Mij

MÉTODO DE CROSS MODIFICADO EN PÓRTICOS ORTOGONALES DE 3 PISOS Y 1 CRUJÍA

-160.88 -178.57 -244.02

-141.49 -125.03 -84.94

-37.41 -33.19 -10.86

-7.61 -7.42 -2.67

-0.51 -1.12 -0.61

0.18 0.00 -0.10

0.12 0.07 0.00

0.01 0.01 0.00

-0.01 0.00 0.00


MD1 MD2 MD3

Documents

Método de Hardy Cross