Universidad Nacional de Ingeniería, Región Central Juigalpa

I. INTRODUCCIÓN

Las vigas sufren desplazamientos o deflexiones, cuyo control es tan importante para

garantizar el buen comportamiento estructural como la verificación de la resistencia.

Cuando la estructura presenta deformaciones excesivas, la percepción de las

mismas por parte de los usuarios genera en éstos una sensación de alto riesgo.

El conocimiento de las deformaciones resulta también sumamente importante desde

el punto de vista constructivo. Para dichos cálculos se hará uso del método de la viga

conjugada que consiste en hallar el momento en la viga real y cargarlo a la viga

conjugada. Luego dando corte y aislando unas de las parte de mejor conveniencia,

se obtiene el cortarte que será el giro de la viga real y el momento en la viga

conjugada será el desplazamiento en la misma.

La deflexión que presentan las vigas por acción de las cargas que soportan, han

motivado la existencia de numerosos métodos de cálculo aplicables a cualquier tipo

de estructuras. A continuación analizaremos el método de la viga conjugada.

II. GENERALIDADES

En este capítulo se presenta el método de la viga conjugada que se aplican para

predecir las deformaciones en vigas, siempre y cuando el comportamiento de la

estructura esté dentro del rango elástico y las deformaciones sean pequeñas (como

sucede generalmente en las vigas). En estas circunstancias las deformaciones

dependen fundamentalmente del momento flector. El conocimiento de las deflexiones

es importante, no solo para controlarlas, sino que sirve como herramienta en el

análisis de las vigas.

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JUSTIFICACION:La aplicación de este método consiste en cambiar el problema de encontrar, las

pendientes y deflexiones causadas en una viga por un sistemas de cargas aplicadas.

OBJETIVOS GENERALES:

1. Cálculo de giros y flechas en vigas.

2. Desarrollar en el estudiante la capacidad de analizar el tipo de problemas de

deflexión en viga, aplicando dicho método.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS:

1. Utilizar el método de LA VIGA CONJUGADA ó método de la viga imaginaria, para

el cálculo de deflexiones en vigas.

2. Entender el concepto del método de la viga conjugada.

3. Analizar la viga estáticamente determinada.

GLOSARIO:

1. Viga conjugada.- Es una viga ficticia de longitud igual a la de la viga real y cuya

carga es el diagrama de momento flector reducido aplicada del lado de la

compresión.

2. Momento flector.-Se denomina momento flector un momento de fuerza resultante

de una distribución de tensiones sobre una sección transversal de un prisma

mecánico flexionado o una placa que es perpendicular al eje longitudinal a lo largo

del que se produce la flexión.

3. Fuerza cortante.- La fuerza cortante viene a ser el resultado de la acción de

fuerzas verticales que actúan en una sección determinada de una viga y tiende a

cortar la viga.

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4. Deflexión de una viga.- Es el desplazamiento de un punto sobre la superficie

neutra de una viga de su posición original bajo la acción de las fuerzas aplicadas.

III. MARCO TEÓRICO

METODO DE LA VIGA CONJUGADA

Se denomina viga conjugada a una barra en la que las cargas son los diagramas de

momentos de las cargas reales dadas. Este método al igual que el de eje elástico y

área de momentos, nos permite calcular los giros y fechas de los elementos

horizontales denominados vigas o de los verticales llamados columnas. La fig. 1

muestra un ejemplo de este tipo de vigas.

Relaciones entre la viga real y la viga conjugada:a.- La longitud de la viga real y de la conjugada es la misma.

b.- La carga en la viga conjugada es el diagrama de momentos de la viga real.

c.- La fuerza cortante en un punto de la viga conjugada es la pendiente en el mismo

punto de la viga real.

d.-El momento flexionante en un punto de la viga conjugada es la flecha en el mismo

punto de la viga real.

e.-Un apoyo simple real equivale a un apoyo simple en la viga conjugada.

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f.- Un apoyo empotrado real equivale a un extremo libre o voladizo de la viga

conjugada.

g.- Un extremo libre (voladizo) real equivale a un empotramiento conjugado.

h.- Un apoyo interior en una viga continua equivale a un pasador o articulación en la

viga conjugada.

RELACIONES ENTRE LOS APOYOS

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Este método se basa en los mismos principios del método de área de momento, pero

difiere en su aplicación. Consiste en generar, una nueva viga ficticia de la misma

longitud, y con las mismas condiciones de apoyo que la viga original, pero cargada

con el diagrama del momento flector de la viga original dividido por EI. De esta

manera, el ángulo de la tangente trazada en cualquier punto de la elástica de la viga

real está dada por el cortante (Q’) de la nueva viga, y la flecha se determina

calculando el momento flector (M’) de esa viga ficticia.

Según lo anterior, podemos establecer las siguientes equivalencias:

Podemos afirmar que existe una analogía entre las relaciones carga - cortante -

momento - y momento -pendiente - flecha.

V. CONCLUSIONES.

1. La viga conjugada es siempre una viga estáticamente determinada.

2. La viga conjugada se carga siempre con el DMF en dirección de la comprensión.

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