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Ingenieŕıa y Ciencia , ISSN 1794-9165Volumen 2, n´umero 3, p
áginas 5-27, marzo de 2006
Método de medici´ on de combustible enuna embarcaci´ on
uvial
Mauricio Pardo Gonz´ alez1 , V́ıctor Manotas Angulo 2 ,Humberto
Campanella Pineda 3 y Javier P´aez Saavedra 4
Recepción: 17 de junio de 2004 — Aceptaci´ on: 04 de octubre de
2005 Se aceptan comentarios y/o discusiones al artı́culo
ResumenSe expone una forma de mejorar el método de medici´ on
de combustible en una
embarcaci´on uvial, espećıcamente en un remolcador. El marco de
referenciasobre el que se basa este art́ıculo, es la estrategia
utilizada para establecer lacantidad de combustible presente en los
tanques de la embarcaci´ on. El méto-do que hasta el momento se
viene utilizando, produce un error inuenciadopor factores de
perturbaci´ on, como la inclinaci´on y la forma de tanqueo
delremolcador. Se busc´ o desarrollar un método alternativo que
redujera el errorentre el combustible entregado y el medido en la
embarcaci´ on. Este nuevométodo logr´ o ser independiente de la
inclinación sin necesidad de utilizar uninclin ómetro o
instrumento de medida de ´ angulos.
Palabras claves: medici ón de niveles, centroide, punto de
sondeo, sensoresde presi ón.
1 Ingeniero electr´ onico, [email protected] , profesor,
Universidad del Norte.2 Ingeniero electr´ onico,
[email protected] , miembro del Grupo de Investigaci´ on
enTelecomunicaciones y Se˜ nales, Universidad del Norte.3 Master en
Sistemas y redes de comunicaciones, [email protected],
profesor,Universidad del Norte.4 MBA, [email protected] ,
decano de la Divisí on de Ingenieŕıas, Universidad delNorte.
Universidad EAFIT 5 |
http://www.eafit.edu.co/ingciencia/mailto:[email protected]://www.uninorte.edu.co/mailto:[email protected]:[email protected]:[email protected]:[email protected]:[email protected]:[email protected]://www.uninorte.edu.co/mailto:[email protected]://www.eafit.edu.co/ingciencia/
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Método de medici´ on de combustible en una embarcaci´ on
uvial
AbstractThis paper exposes a way to improve the method of fuel
measurement in ariver vessel, specically a tugboat. The framework
of this article is the needof a strategy to establish the amount of
fuel volume that is contained in thetanks of the tugboat. The
method, that have been used so far, produces errorsinuenced by
disturbance factors such as the inclination and the shape of
thetanks of the tugboat. It is needed to develop an alternative
method thatreduces the error between the fuel which is provided by
the suppliers and themeasured one in the tugboat. This new method
tries to be independent of the inclination of the boat with no need
of using a clinometer or instrumentof angle measurement.
Key words: level measurement, centroid, test point, pressure
sensors.
1 Introduccí on
El marco de trabajo en el cual surge este método de medida de
combustiblees el desarrollo de un proyecto en la modalidad
universidad–empresa. El pro-yecto denominado “Sistema de
Telemetŕıa para Remolcadores”, involucra unaempresa del sector
carbonero de la regi´ on caribe colombiana y la Universidad
del Norte como centro de desarrollo tecnol´ ogico, y comprende:
la construc-ción de un sistema de adquisici´ on de señales, el
desarrollo de un sistema deposicionamiento de la embarcaci´ on y la
creaci ón de un sistema de gesti´on deoperaciones del
remolcador.
La necesidad m ás importante que la empresa desea suplir con el
desarrollodel proyecto, es el monitoreo continuo de la cantidad de
galones de combusti-ble en los tanques de los remolcadores, que
permita tomar decisiones desde elpunto de vista loǵıstico, que
apunten a la reducci´ on del rubro correspondien-te a gastos
operacionales del estado de pérdidas y ganancias. Este
proyecto,concebido para el desarrollo de un prototipo, involucra un
remolcador conseis tanques de combustible repartidos uniformemente,
es decir, tres a cadalado de la embarcaci´on. Si bien los tanques
son iguales con respecto a su con-traparte del otro lado, los
tanques de un anco del remolcador son diferentesentre śı y no son
prismas rectangulares rectos. Adicionalmente, debido a queel medio
en el cual el remolcador se encuentra trabajando permite
modica-ciones en el plano horizontal del marco de referencia de la
embarcaci´ on, elmétodo de medici´ on del nivel de combustible que
se segúıa hasta el inicio del
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proyecto, inclúıa errores que afectaban la operaci´ on
loǵıstica de la empresa.De esta forma, se desarrolla un método
experimental de medici´ on, lo más
independiente posible, de inclinaciones proa–popa y
estribor–babor.En la sección (2) se presentan la conguraci´ on de
los tanques del remol-
cador que funcion´o como prototipo, sus formas, método de
medida empleadohasta entonces y los problemas que involucraba.
Posteriormente, en la secci´ on (3), se presentan los conceptos
matem´ aticosque permitieron la b´usqueda y desarrollo de un
método alternativo, aśı comola elección de una estrategia de
sensado conveniente para el caso particular.
En la secci ón (4) se presenta un resumen del desarrollo de la
estrategia
con base en lo expuesto en la secci´on (3). Finalmente, en la
secci´on (5) semuestran los resultados y conclusiones.
2 Antecedentes: tanques y sus propiedades, método de medi-da
anterior
El remolcador utilizado para el desarrollo del sistema
prototipo, cuenta condos motores de propulsi´on, dos generadores
eléctricos y seis tanques de alma-cenamiento de combustible,
denominados bodegas. Las bodegas se encuentranrepartidas de forma
tal que las tres de un anco sirven al motor y/o generadordel lado
correspondiente. Las bodegas se denominan, de proa a popa: bodega1,
bodega 2 y bodega 3, adjuntando a la clasicaci´ on la palabra
estribor obabor, dependiendo de la ubicaci´ on del tanque, tal y
como se muestra en lagura ( 1).
Para este remolcador en particular, las bodegas 1 tienen una
capacidadmáxima de 8.797 galones de combustible cada una, las
bodegas 2 tienen unacapacidad m´axima de 3.831 galones cada una, y
las bodegas 3 una capacidadmáxima de 4.195 cada una.
El método anterior se basaba en la medida de los niveles de
combustiblepor medio de una varilla aforada (no se dispońıa de
ning´ un tipo de sensor)a través de un punto de sondeo, y con el
valor encontrado de altura se de-terminaba el volumen mediante una
tabla de equivalencias, la cual maneja elnivel en miĺımetros y el
volumen en galones. Un detalle del procedimiento semuestra en la
gura ( 2).
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Estribor
P
r o a
P
o p a
BOD. 1 BOD. 2 BOD . 3
B O D . 1 B O D . 2 B O D . 3
Babor
Figura 1: Ubicación e identicaci ón de las bodegas de
combustible del remolcador
Figura 2: Método de medici´on anterior, de la cantidad de
combustible en los tanques
De la operaci ón normal de la embarcaci´ on, las bodegas que
normalmentese usan para consumo de la maquinaria son las
etiquetadas con el n´ umero 2(bodegas denominadas como tanques de
diario ), mientras que los tanquesrestantes se mantienen como
bodegas de reserva de combustible. Cuando serequiere, se realizan
traslados de combustible hacia los tanques de diario.
Esteprocedimiento se denomina trasiego .
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Figura 4: Perturbaci´ on en la medida debida a la inclinaci´ on
proa–popa
3 B´usqueda de un método alternativo: conceptos te´ oricos
Desde el punto de vista tecnol´ ogico, el problema a solucionar
es la obtenci´ ondel nivel de combustible por medio de un(os)
transductor(es) que determi-ne(n) la altura del ĺıquido dentro del
tanque, y con esto se calcule el volumencontenido dentro del mismo,
pero que minimice los efectos de inclinaci´ on.
Desarrollando una investigaci´ on de los distintos tipos de
sensores y sucosto, y conociendo que para la empresa el prototipo
se considera exitososi la diferencia entre el combustible entregado
y lo que los operarios de laembarcaci´on determinan que ha sido
recibido es menor o igual al 10 %, seplantea la posibilidad de
solucionar este problema con el uso de un ´ unicosensor de presi
ón, el cual, con el valor de se ñal entregado y la densidad
delcombustible, permita determinar la altura. Un transductor de
presi´ on es elmás adecuado para remolcadores, pues con este tipo
de sensado se puedenobviar peque˜nos oleajes o rizos dentro del
tanque, los cuales son comunesen este tipo de m áquinas de
potencia, las cuales vibran continuamente enoperaci ón normal [
1].
El sensor de presi ón seleccionado fue un transductor de la
serie PXMS dela compa ñ́ıa Murphy [ 1]. En la gura ( 5) se muestra
un detalle.
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Figura 5: Sensor de presi ón de la serie PXMS de Murphy
Este tipo de sensores produce una salida anal´ ogica de
corriente, directa-mente proporcional a la presi´ on ejercida por
la columna de ĺıquido dentrodel tanque. La selecci´on de este
transductor se debe a la trayectoria de di-cha compa ñ́ıa en el
desarrollo de instrumentos cuyo ambiente de trabajo est´
arelacionado con maquinaria.
Para la selecci ón del transductor fue necesario especicar el
rango de pre-sión. En el caso del remolcador, se conoce que es la
embarcaci´ on cuyos tanquesde combustibles presentan mayor altura
de columna (3,2 m); con la densidaddel ACPM (854,98 Kg/m 3 ) se
determin´o que, para cualquier embarcaci´ on dela empresa con un
sensor de 5 PSI m´ aximo, se logra un rango adecuado paralas
medidas de nivel de combustible.
Finalmente, es posible continuar con el uso de la tabla de
equivalencias denivel en milı́metros versus volumen en galones,
siempre y cuando éstas seanvericadas y ajustadas en caso de ser
necesario.
El concepto matem´ atico que indica que esta alternativa es
factible, se basaen tomar la forma real del tanque y rebanar el s´
olido equivalente en tajadas deespesor innitesimal, de modo que
puedan considerarse planos [ 2], y de estaforma tomar la medida de
presi´ on de la columna de combustible en la rectaque intersecte
los centroides correspondientes a dichas ´ areas innitesimales [
3],de forma tal que se elimine la dependencia de la medida de nivel
de ´ angulosde inclinaci ón, como se muestra en la gura ( 6).
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h h
CentroideCentroide
Area Infinitesimal respectiva
Volumen=f(h), no existedependencia de ningun angulo
Volumen=f(h)
Figura 6: Eliminaci ón de la dependencia del ´angulo en el
cálculo del volumen, pormedio de los centroides de áreas
innitesimales
Si el tanque es un cilindro como el de la gura ( 6), la
intersecci ón de loscentroides es una ĺınea recta y si el ´ area
innitesimal es un poĺıgono regular,se puede decir que el centroide
de cada ´ area se ubica en su centro, y el erroren la medida seŕıa
0 %.
En el caso del remolcador seleccionado, la forma de los tanques
del remol-cador sigue el contorno del casco de la embarcaci´ on.
Por lo tanto, los tanquesno tienen forma de prisma recto, pero su
base sigue siendo un poĺıgono re-
gular. La forma t́ıpica de los tanques es similar al de una cu˜
na, como puedeobservarse en la gura ( 3). Para este tipo de forma,
la ĺınea que intersectaŕıalos centroides seŕıa una ĺınea
quebrada (ver gura 7), lo cual indica que cual-quier intento de
instalaci´ on de un sensor para medir la columna de
ĺıquidonecesariamente va a incluir errores en la medida. Por lo
tanto, bajo el esce-nario planteado de uso de un solo sensor, se
necesita basarse en un esquemaque, si bien no elimine el error por
inclinaci´ on, śı permita que éste sea mini-mizado y se logre
cumplir con el objetivo impuesto de una tolerancia en
ladeterminaci´on del volumen menor o igual al 10 %.
Como el sensor de presi ón mide la columna de combustible, y
ésta es recta,se requiere entonces determinar aquella que reduzca
al mı́nimo la dispersi´ oncon respecto a la recta quebrada que
intersecta los centroides de las ´ areasinnitesimales en las que ha
sido dividido el volumen [ 4, 5]. Estad́ısticamente,si las
ubicaciones de los centroides se clasican de forma que correspondan
amuestras de una distribuci´ on gaussiana, entonces una ĺınea
recta que se acer-que a la media de esta distribuci´ on producir´a
el error m ás bajo con respectoa la ĺınea quebrada, si se compara
con la selecci´ on al azar de cualquier otra
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Interseccion de los centroides
Media de la distribucion Gussiana decentroides como muestras
Figura 7: Modelo de ubicaci ón de un sensor para medir la
altura de combustibleminimizando los efectos por inclinaci´ on
recta. Por lo tanto, la ubicaci´ on que se dé al sensor, debe
ser aquella en laque la columna de combustible concuerde con la
recta que se determine comovalor medio de la distribuci´ on
[6].
4 Descripci´ on del desarrollo del método alternativo
Determinada la recta que corresponde con la media de la
distribuci´ on, elsiguiente paso es establecer si las tablas de
equivalencias que usan los operariospueden seguir utiliz´andose, es
decir, que ellas no introduzcan errores en ladeterminaci´on del
volumen.
Para esta comprobaci´ on se desarroll ó un estudio de la
construcci´ on delas tablas usadas hasta el momento, mediante la
gr´ aca de la funci ón de lasequivalencias. Dicho an´alisis se
inició con el tanque 1.
Como se trata del tanque m´ as grande utilizado con nes de
reserva, la ta-bla que debeŕıa tener medidas desde 0 mm hasta
3.200 mm, que es el m´ aximonivel, sólo cuenta con equivalencias
hasta 2.500 mm, de acuerdo con la infor-mación entregada por la
empresa. Los resultados obtenidos son los mostradosen la tabla ( 1)
y la gura ( 8).
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Tabla 1: Equivalencias mm-gls para el tanque 1
Altura Galones(mm) tabla
10 22100 219500 1153700 1655
1000 24511200 30071700 44002000 5236
2200 57932500 66292800 N.A.2950 N.A.3000 N.A.3100 N.A.3190
N.A.
Altura del nivel en mm V o l u m e n d e l t a n q u e
e n g l s
Funcion de equ valencia tanque 1
0 500 1000 1500 2000 2500 3000
7000600050004000300020001000
0
Figura 8: Funci ón de equivalencia mm–gls para el tanque 1
Como puede observarse, la funci´ on arroj ó una ĺınea recta.
De acuerdo conla forma de “cu ña” del tanque, se concluye que este
comportamiento no esposible, sobre todo a valores bajos de nivel de
combustible. Para los tanques2 y 3 se observó el mismo
comportamiento que en el tanque 1, por lo quese concluye que es
necesario el desarrollo de nuevas funciones de equivalenciaentre
nivel y volumen. Para el desarrollo de las f´ ormulas matem´aticas
corres-pondientes se toman las dimensiones de los tanques. Estas
medidas se extraende los planos del remolcador.
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4.1 C´ alculo del volumen del tanque 2
El desarrollo de c álculos matem´aticos se inicia con la
determinaci´ on del volu-men del tanque 2, el cual es el m ás
regular de todos. Las vistas del tanque semuestran en la gura (
9).
D
E
G L
A
LF ><
< >
<
> >
<
Figura 9: Vistas del tanque 2
Las medidas correspondientes se observan en la tabla ( 2).
Tabla 2: Dimensiones para el c álculo de la funci ón de
volumen para el tanque 2
A D E F LEn mm 1209,6 3200,4 2133,6 152,4 4419,6
Debido a la regularidad del tanque visto desde arriba, se dene
que elvolumen puede obtenerse hallando el ´ area de la vista con
forma de “cu˜ na” yluego multiplicando por 4.419,6 mm (L) [ 3]. El
volumen resultante se obtieneen mm 3 , por lo que el producto debe
ser convertido a galones, que es la unidadque se utiliza por
convenci´on.
La construcci´on geométrica para el c´ alculo del área es la
que se muestraen la gura ( 10).
Dada la forma de “cu˜na”, se tienen dos casos:
1. La altura del ĺıquido es menor o igual que la coordenada y
del punto
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G L
LF
1 2 3 4
b1(x)
b2(x)
b3(x)
b3(x)b2(x)b3(x)
E
a 1(x)a 2(x)
a 3(x)
a 3(x)
a 2(x)
a 3(x)
D
A
ZX< > < >
< >
<
<
<
<
Y
Figura 10: Construcci´on geométrica de la vista transversal del
tanque 2
(Y, Z ) = (( D − E ), A). En este caso, el área es igual a la
regi ón encerradaentre las funciones Z = (( A− F )/ (D − E ))∗Y +
F y Z = 0. Se desarrollaentonces una integraci´ on desde Y = 0
hasta Y = h.
2. La altura del ĺıquido es mayor que la coordenada y del
punto(Y, Z ) = ( ( D − E ), A). En este caso, el área es igual a
la resta delas regiones: el total del ´area encerrada por las
funciones Z = (( A −F )/ (D − E )) ∗ Y + F y Z = 0, menos el total
del ´area encerrada porlas funciones Z = (( A − F )/ (D − E )) ∗ Y
+ F y Z = A. Se desarrollaentonces una integraci´ on desde Y = 0
hasta Y = h. El ĺımite superiorde integraci´on es Y = D.
Todas las unidades que se manejan para el c´ alculo del área
son las consig-
nadas en la tabla ( 1). El área calculada por integraci´ on se
multiplica despuéspor 4.419,6 mm (L) y el resultado se convierte a
galones, lo cual se desarrolladividiendo por 1 × 106 y luego entre
3 ,78541184.
Resta del volumen ocupado por estructuras internas
El volumen determinado por medio del método anterior, produce
el volumentotal de una cavidad sin ning´ un tipo de cuerpo o
s´olido dentro del tanque,lo cual no se cumple para el caso de los
tanques del remolcador. Se debe
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recordar que el tanque sigue el contorno de la embarcaci´ on y,
debido a lastécnicas de construcci´ on de embarcaciones, el casco
necesita de una serie de
refuerzos estructurales que ocupan volumen dentro de la cavidad
del tanque,los cuales deben ser sustráıdos del valor que arroja la
funci´ on de volumenhallada previamente.
Dentro de los refuerzos estructurales de una embarcaci´ on, se
tienen:
• Baos: perles de acero que, puestos de un costado a otro del
remolcador,sirven de consolidaci´on y sostén de las cubiertas.
• Varengas: perles de acero que se colocan atravesadas sobre el
fondo delremolcador para formar la cuaderna o secci´ on del
remolcador, visto deproa a popa.
• L’s: perles de acero ubicados desde baos hasta varengas, que
refuerzanla estructura del remolcador.
• Cartelas: estructuras de acero de forma triangular, que sirven
de refuer-zos en esquinas formadas por L–L, L–Bao, L–Varenga.
Utilizando los planos de los tanques de combustible, y de
acuerdo con lointerpretado, se calcul´ o el volumen total de las
estructuras internas corres-pondientes a Baos, Varengas, L’s y
Cartelas dentro del tanque 2. Cuandoel tanque se encuentra
totalmente lleno, es decir, cuando la altura es iguala 3.200,4 mm,
el volumen total por estructuras internas es igual a
29,5701galones.
El tanque completamente lleno sin estructuras tiene un volumen
total de3.861,4 galones, por lo que, dada la relaci´on, se toma el
siguiente enfoquepara el c álculo del volumen neto de combustible
del tanque 2: se toma el vo-lumen total de las estructuras internas
y se construye un cilindro con alturade 3.200,4 mm y se determina
el radio del mismo de forma que el volumentotal sea 29,5701
galones. El radio hallado se mantiene constante y para cual-quier
valor de h se tendr á un valor aproximado del volumen ocupado por
lasestructuras. Este volumen se resta al volumen bruto hallado por
medio deintegraci´on. Este proceso se usa para facilitar la
determinaci´ on de la cantidadde volumen a restar. Ver gura (
11).
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Volumen equivalentes de lasestructuras internas
Figura 11: Escenario de trabajo para determinar el volumen de
ĺıquido dentro deltanque
4.2 C´ alculo de volumen del tanque 3
El tanque 3 posee una forma similar a la del 2, s´ olo que en
este caso la vistalongitudinal vaŕıa debido a que uno de los
extremos conforma la cavidad delas propelas. La gura ( 12) muestra
el detalle.
1 2 3 4E
D
A
LF
GL
< >
< >
<
>
<
>
Figura 12: Vistas utilizadas en el tanque 3
Como puede observarse, por medio de la divisi´ on por cuadernas
se denencuatro regiones. La regi´on 4 es igual a un tanque 2
recortado. Las regiones
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1 a 3 muestran peque˜nas pendientes. La vista transversal sigue
siendo unacuña; sin embargo, debido a que las pendientes superior
e inferior de la vista
longitudinal no son las mismas, la cu˜ na se va haciendo menos
inclinada amedida que se desarrolla un acercamiento al nal de la
embarcaci´ on.El cálculo del volumen inicia nuevamente con la
determinaci´ on del área
de la región de la cuña, siguiendo un procedimiento similar al
mostrado enla gura ( 10). La diferencia es que la recta inclinada
no puede hallarse confacilidad, ya que su pendiente es variable a
medida que se desarrolla un acer-camiento a las propelas. De esta
forma, se debe hallar una relaci´ on entre lapendiente de esta
recta y la longitud del tanque. La gura ( 13) muestra laspendientes
que deben ser halladas.
G L
LF
1 2 3 4
h1(x)
h2(x)
h3(x)h3(x)
h2(x)h3(x)
E
a 1(x)a 2(x)
a 3(x)
a 3(x)
a 2(x)
a 3(x)
D
A
Z X< > < >
< >
<
<
<
<
Figura 13: Pendientes para determinar ĺımites de integraci´
on
Para el c álculo del volumen de la secci ón 4 se sigue un
proceso idéntico aldescrito para el tanque 2. Para el resto de
secciones se sigue un procedimientosimilar, s ólo que las rectas
inclinadas tendr´ an la forma Z = m(X ) ∗ Y +OFFSET . El término
m(X ) ser á la pendiente correspondiente a los ĺımitesde cada
zona, teniendo en cuenta los valores de a(x) y b(x) en cada secci
ón.
Cabe resaltar que dependiendo del valor de h, un sector se puede
hacercero o, lo que es igual, no contribuir en el c´alculo del
volumen. Como ejemploobsérvese la gura ( 14), en donde s ólo los
sectores 3 y 4 contribuiŕıan en elvolumen.
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Lx
4321
> <
Figura 14: Ejemplo de contribuci´on de los diferentes sectores
de acuerdo con el nivelde combustible
Para el caso de las estructuras internas se sigui´ o un proceso
similar aldel tanque 2. Tomando como referencia el tanque 3
totalmente lleno, se tieneque el volumen total que ocupan las
estructuras es igual a 29,3695 galones,mientras que el volumen
bruto es igual a 4.224,9 galones. Se aplic´ o el enfoquedel
cilindro. La longitud del tanque 3 es 4.876,8 mm.
4.3 C´ alculo de volumen del tanque 1
El tanque 1 posee una forma similar a la del tanque 3 en cuanto
a las pen-dientes en la vista longitudinal. Por lo que el esquema
que se sigue es igualal del tanque 3, es decir, dividiendo por
sectores y vericando la contribuci´ onde cada uno. El cambio
signicativo es la inclusi´ on en las estructuras internasde
mamparos o paredes de divisi´ on, ya que se trata de la bodega m´
as grandecon que cuenta el remolcador.
El volumen total de las estructuras del tanque 1 suma 52,6428
galonesy la capacidad bruta del mismo es 8.850,8 galones, por lo
que se utiliz´ o deigual forma el enfoque del cilindro equivalente
de estructuras. La longitud deltanque 1 es 2.286 mm.
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Obsérvese el hecho de que el error m´ as grande se presenta en
el tanque1, debido a dos factores: el primero es la capacidad m´ as
grande de éste con
respecto a los otros y el segundo se debe a su irregularidad con
respecto al2. Este último punto se ve reejado en la comparaci´ on
de los tanques 2 y 3que, si bien tienen capacidad similar, el 3
muestra mayor error debido a quees más irregular que el 2.
5 Resultados y conclusiones
La instalaci´on del sensor de presi ón se desarroll ó de forma
exterior al tanque
y sólo se permite que, a través de una v´ alvula, llegue
ĺıquido a la zona deprueba del transductor, como se observa en la
gura ( 15).
L i q u i d o
p r o v e n i e n t e d
e
l a v
a l v u l a
Lazo de corriente
proporcionalalnivel
Figura 15: Acoplamiento del sensor al tanque de combustible
Como el proyecto involucra un circuito de adquisici´ on, y éste
monitoreauna se ñal de voltaje, se necesita conectar una
resistencia de carga para desa-rrollar el monitoreo de una se˜nal
del voltaje ya que, como se mencion´o pre-viamente, este tipo de
sensores produce una salida anal´ ogica de corrientedirectamente
proporcional a la presi´ on ejercida. Dicha resistencia de carga
se
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Método de medici´ on de combustible en una embarcaci´ on
uvial
determina de acuerdo con la recta de la gura ( 16) que es
proporcionada porel fabricante del transductor.
Area deoperacion
Area desobrevoltaje
Area desubvoltaje
Fuente de alimentacion (VDC)
1500
1000
500
250
0 10 20 30 40 50
29V, 1000
19V, 500
25014V@
Figura 16: Recta de carga para determinar la resistencia
(modicada de MurphyInc.)
Dado que los sensores de presi´on se alimentan con una fuente de
voltajede 12VDC, se seleccion ó una resistencia de 220Ω. El
voltaje producido esconectado a un amplicador de instrumentaci´ on
con el objetivo de no variarla resistencia del lazo, ya que el
circuito se conecta en paralelo.
Para iniciar el proceso de vericaci´ on del nuevo método, los
datos de latabla ( 6) muestran los cambios encontrados con el c´
alculo del volumen pormedio de la funci ón de equivalencias, pero
desarrollando la medida del nivelcon la varilla aforada y por los
puntos de sondeo convencionales, por lo tanto,en esta primera
prueba se tiene el problema de la inclinaci´ on.
La segunda prueba consisti´ o en la obtenci ón del nivel a
partir de un sensorde presi ón, instalado en uno de los tanques 2
de la embarcaci´ on. Se realizó untanqueo y, por medio de la
varilla aforada, se hall´ o un nivel de 318,5 cm. Elsensor de presi
ón disponible posee una se˜nal de salida de 0,5V a 5,5V,
quecorresponde a un rango de presi´ on de 0 a 5 PSI. Por
condiciones de instalaci´ onf́ısica del transductor, éste se
encuentra a una altura de 27 cm con respectoal fondo del tanque. La
se˜nal de salida del sensor con el tanque 2 lleno, fueigual a
4,06V.
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Método de medici´ on de combustible en una embarcaci´ on
uvial
En la tabla ( 7) se presentan los c´alculos necesarios para
determinar elvolumen contenido en el tanque 2 en esta situaci´
on.
Tabla 7: Determinaci´on del volumen del tanque con base en la
lectura del sensor depresi ón
Lectura del sensor 4,06 voltiosMedida de presi´on 3,56
PSIConversi ón unidades 24545,33596 PaDensidad ACPM 854,98 Kg/m
3
Nivel de combustible 3199,455799 mmRedondeo nivel 3199
mmCombustible tanque 2 3817 gls
Es de resaltar que el método propuesto permite disminuir las
diferenciasentre los aforos y las mediciones, en m´as del 2,62 %
con respecto al método an-terior, tal como se inere de la gura (
16). Esto se reeja en m´as de 600 galonespor aforo para la
embarcaci´ on piloto de la instalaci´on del sistema. Dado queel
consumo de combustible mensual es aproximadamente de 40.000
galones,esto representa un ahorro en la operaci´ on de 1.048
galones/mes, equivalente
a $3’144.000/mes ( ó $37’728.000/a ño, galón de ACPM a
$3.000). Como sepuede apreciar, es debido al gran volumen que se
consume como se obtieneuna economı́a con el nuevo proceso, m´ as
que en términos porcentuales, dondela diferencia aparenta ser
peque˜ na.
De las pruebas realizadas, se observa que existe una mejora en
el c´ alculo delvolumen de combustible debido a la parametrizaci´
on que se hizo de los tanquesy al consiguiente modelo propuesto;
todo ello a pesar de que se desarrollaronmedidas con la varilla
aforada y en los puntos de sondeo convencionales, loscuales, como
se mostr´o, presentan inconvenientes por concepto de inclinaci´
on.En este aspecto vale la pena anotar que la calidad de la
evaluaci´ on del nivelde combustible se podŕıa mejorar instalando
m´ as de un sensor por tanque.De hecho, con este principio se
podŕıan evaluar las inclinacione popa-proa ybabor-estribor. De
igual manera, existen sensores que permiten 3 grados delibertad en
la medida. Sin embargo, el dise˜ no aqúı presentado se centr´ o
enencontrar el punto del tanque insensible a dichas inclinaciones,
obviando lanecesidad de instalar m´ as de un sensor por tanque. Se
presenta ésta como unasolución elegante que se reeja en
disminuci´ on de los costos de instalaci´on,
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Mauricio Pardo, Vı́ctor Manotas, Humberto Campanella y Javier P´
aez
dado que el remolcador cuenta con 6 tanques y se espera instalar
la soluci´ onen al menos 10 remolcadores m´as del mismo tipo.
Referencias
[1] FW Murphy. Instrumentation & Control Solutions. Pressure
Transmitters andPressure, http://www.fwmurphy.com/ , 2001.
[2] Tom M. Apostol. Calculus. Vol I. Bogot´a: Reverté, 2 ed.,
137–140 (1988).
[3] Louis Leithold. El Cálculo con Geometrı́a Analı́tica.
México: Harla, 6 ed., 488–547(1992).
[4] William Mendenhall et al. Estad́ıstica Matem´ atica con
Aplicaciones. México: Gru-po Editorial de Iberoamérica de C.V., 2
ed., 313–398 (1994).
[5] Francisco J. Cortijo. La funci´ on de densidad de
probabilidadnormal, http://www-etsi2.ugr.es/depar/ccia/rf/www/tema2
0001www/node3.html#SECTION00032100000000000000 , 2000.
[6] J. C. Azzimonti. Teoŕıa de la inferencia estad́ıstica.
Universidad Nacional de Mi-siones: Misiones, Argentina,
http://www.bioestadistica.com.ar , 2000
Universidad EAFIT 27 |
http://www.fwmurphy.com/http://www-etsi2.ugr.es/depar/ccia/rf/www/tema2_0001_www/node3.html#SECTION00032100000000000000http://www-etsi2.ugr.es/depar/ccia/rf/www/tema2_0001_www/node3.html#SECTION00032100000000000000http://www.bioestadistica.com.ar/http://www.bioestadistica.com.ar/http://www-etsi2.ugr.es/depar/ccia/rf/www/tema2_0001_www/node3.html#SECTION00032100000000000000http://www-etsi2.ugr.es/depar/ccia/rf/www/tema2_0001_www/node3.html#SECTION00032100000000000000http://www.fwmurphy.com/
