Método de PólyaRESOLUCIÓN DE UN PROBLEMA MATEMÁTICO

ETAPA 1. COMPRENDER EL PROBLEMADESARROLLO VERBAL

Operaciones mentales DESARROLLO MATEMATICO

Identificar: que el enunciado corresponde a un modelo de una función afín.

Identificar los datos y Definir las variables: dependiente, independiente

Reconocer: que con los datos, es posible determinar 2 alternativas de modelo:i) La pendiente y el intercepto sobre el eje Y, oii) la ecuación de una recta que pasa por 2 puntos

T(h): temperatura del aire medida en º F (v. dependiente)

h: altitud sobre el nivel del mar medida en pies, (v. independiente)

T(0)=60º F

T(5000)=60-18=42º F

ETAPA 2. CONFIGURAR UN PLANDESARROLLO VERBAL

Operaciones mentales DESARROLLO MATEMATICO

Observar : que el plan es el modelo matemático que está representado por:

i)la fórmula de la función afín y que

ii) La ecuación de la recta que pasa por 2 puntos: Comprender: que del enunciado se debe determinar una ecuación que relacione la variable dependiente, la variable independiente y los datos.

Observar: que los datos permiten calcular determinar a y b, en la primera fórmula, o la pendiente de una recta que pasa por 2 puntos para la segunda fórmula. Observar: que el cálculo de a no es directo, puesto que hay que realizar previamente una operación para determinar la imagen mediante T de h=5000.2

T(h)=ah +b

.

Con los datos entregadosde (T(0)=60) y T(5000) es posible determinar el valor de a y b

ETAPA 3: EJECUTAR EL PLANDESARROLLO VERBAL

Operaciones mentales DESARROLLO MATEMATICO

i)Sustituir: la información dada a través del enunciado en el modelo, para el primer dato y obtener el valor de b

ii)Identificar: que el dato T(5000) viene redactado en forma implícita con otro dato

iii)Sustituir: en la fórmula y obtener el valor de a :

En efecto, T(0)=60, reemplazando, se puede escribir:T(0)= 60 =a(0)+b, lo que implica

b = 60 de donde:

T(h)= ah+60

T(5000) = 60-18 = 42

ETAPA 4: MIRAR HACIA ATRÁSDESARROLLO VERBAL

Operaciones mentales DESARROLLO MATEMATICO

Verbalizamos la respuesta según las interrogantes del problema:

Interpretar: si los resultados son correctos, mediante un procedimiento o estrategia válida matemáticamente.

Verbalizar: las respuestas según las interrogantes del problema, de acuerdo a las unidades correspondientes

i) La temperatura en función de la altitud se representa por:

ii) La temperatura de 0º F se alcanza a los 16.666,7 pies aproximadamente