Métodos de predicción de inyección de agua

Un método de predicción de inyección de agua es la aplicación de un

conjunto de ecuaciones que simulan el comportamiento de un yacimiento

sometido a inyección de agua.

Las técnicas de cálculo varían desde la más simple, que sólo da una

estimación de la recuperación total de aceite, hasta la más complicada que

predice el comportamiento detallado de un proyecto de inyección de agua, es

decir, la recuperación total a ser obtenida, tasas de predicción de petróleo

antes y después de la ruptura y tasas de inyección y producción de agua

antes y después de la ruptura.

Pasa usar un método de predicción, es necesario especificar información , la

cual una parte se obtiene por medida directa, otra parte por analogías y el

resto por tanteo. Entre esos datos a reunir se tienen:

Las propiedades de flujo del agua y del aceite

Las saturaciones iniciales de fluidos

Una descripción detallada del yacimiento

Variación de permeabilidad tanto lateral como vertical.

Variables a considerar en un método de predicción de inyección de

agua:

Los métodos de predicción existentes hasta el momento buscan simular la

influencia de una o más variables, las cuales se sabe afectan el

comportamiento de un yacimiento sometido a inyección de agua; estas

variables, que deben estar contenidas en un método de predicción a fin de

considerar el mismo como completo se presentan a continuación:

a) Distribución de la permeabilidad: la variación vertical de la permeabilidad

se debe, principalmente, al grado de estratificación vertical que existe en el

yacimiento y es el efecto más importante que se debe tener en cuenta.

b) Tasa de inyección o inyectividad: a través de ésta, puede ser conocido el

tiempo que ha transcurrido a medida que ocurre la producción. La tasa de

inyección generalmente está controlada por factores económicos y físicos del

equipo de inyección y del mismo yacimiento.

c) Eficiencia de barrido areal: es la fracción de área horizontal del yacimiento

que es invadida por el fluido desplazante. Ésta depende, principalmente, de

las propiedades relativas al flujo de aceite y agua y del patrón de inundación

usado en el yacimiento.

d) Razón de movilidad: Es la principal variable, ya que provee una medida de

la facilidad con la cual el agua inyectada puede desplazar el petróleo. Entre

menor sea este valor, más efectivo será el proceso de inyección de agua.

e) Mecanismo de desplazamiento: esta variable actúa para forzar al petróleo

a movilizarse hacia los pozos productores adelante del frente de invasión.

Clasificación de los métodos de predicción de inyección de agua:

La predicción de un proyecto de inyección puede realizarse mediante

diversos métodos, estos se clasifican según el fenómeno que ellos intenten

simular. La clasificación es mostrada en la tabla 1.

De todos los métodos mencionados en la tabla N° 1, esta recopilación sólo

se enfocará en desarrollar el método de Craig, Geffen y morse.

Método de Craig, Geffen, Morse

Este método es una técnica de predicción en estado estable para la

predicción del funcionamiento de la inyección de agua en patrones de cinco

puntos, combinando efectos como:

Eficiencia de barrido

Mecanismos de desplazamiento

Estratificación

Inyectividad variable

Suposiciones

Método es válido con o sin capa inicial de gas

Se asume 100% de eficiencia de barrido vertical en cada estrato del

yacimiento

Se considera homogeneidad vertical, y se ha comprobado que el

término no es aplicable a yacimientos que presentan heterogeneidad

vertical

Se recomienda establecer variaciones en la tasa de inyección

mediante un diferencial de presión constante

No existe gas atrapado detrás del frente de invasión

Los cálculos pueden ser adaptados a otros tipos de arreglos

No toma en cuenta la presencia de un influjo de agua lateral o de

fondo

Supone que cuatro etapas ocurren en el yacimiento después de

iniciada la inyección de agua, las cuales son descritas de la siguiente

manera:

Etapa 1: Se inicia cuando comienza la inyección de agua, y finaliza cuando

los bancos de petróleo formados alrededor de los pozos inyectores

adyacentes se ponen en contacto, encuentro que se denomina interferencia.

Esta etapa solo tiene lugar si existe gas libre al comienzo de la invasión. La

producción de petróleo durante este periodo de tiempo es primaria, ya que

no existe producción secundaria en esta parte de la inyección.

Etapa 2: Se extiende desde la interferencia hasta el fillup o llene. (figura 2) .

El fillup es el momento en el cual el volumen de gas libre es desplazado por

el agua inyectada, entonces, la saturación de gas se hace cero. Al igual que

en la primera etapa, solo existe producción primaria de aceite durante esta

etapa. que todo el espacio dejado por el gas lo llene el agua inyectada.

Etapa 3: Se extiende desde el llene del gas hasta la ruptura del agua en los

pozos productores, también conocido como beakthrough (Fig. 3). La

producción de petróleo debido a la inyección de agua se inicia cuando

comienza esta tercera etapa. Además la producción de petróleo es una

combinación del aumento de producción debido a la inyección y la

Figura 1. Etapa 1, método CGM

Figura 2. Etapa 2, método CGM

continuación de la producción primaria. La producción de agua comienza al

final de la etapa 3.

Etapa 4: Comprende el período desde la ruptura del agua hasta el límite

económico.

Figura 3. Etapa 3, método CGM

Figura 4. Etapa 4, método CGM

Aplicación

I. Para un solo estrato.

Cálculos en etapa 1.

1. Calcular el volumen de agua inyectada a la interferencia mediante la

siguiente ecuación:

Donde:

Wii= volumen de agua acumulada a la interferencia

Sgi= saturación de gas inicial

Ф= porosidad

rei= radio de distancia entre pozos inyectores

2. Asumir valores sucesivos de volumen de agua inyectada acumulada,

variando desde 0 hasta el valor de Wii calculado. Calcular la tasa de

inyección de agua a partir de la siguiente ecuación:

Donde:

iw= tasa de inyección de agua

∆P= diferencial de presión entre pozo inyector y pozo productor.

k= permeabilidad absoluta, md

Kro= permeabilidad relativa del petróleo at Swi

Krw= permeabiliad relativa del agua a SwBT

ro= radio externo del banco de petróleo

r= radio externo de banco de agua

rw= radio del pozo

Los radios de los bancos de agua y petróleo son calculados a partir de las

siguientes ecuaciones:

Cálculos en etapa 2.

1. Calcule el volumen de agua inyectada al llene aplicando la siguiente

ecuación:

Donde;

Wif= agua acumulada al llene

PV= volumen poroso

Sgi= saturación de gas inicial

2. Calcular la eficiencia del barrido areal al llene mediante la siguiente

ecuación:

3. Empleando la razón de movilidad y la eficiencia del barrido areal al llene,

determine el radio de conductancia mediante:

a) Gráfica en función de razón de movilidad (M)

b) Ecuación

Donde,

a1 to a7 son coeficientes basados en la razón de movilidad.

La Razón de movilidad, M previa a la ruptura de agua viene dada por la

siguiente ecuación:

O empleando la siguiente gráfica en función de la eficiencia del barrido areal.

4) Para una diferencia de presión constante, la tasa base de inyección de

agua es dada por la siguiente ecuación:

5) Calcule el volumen de agua inyectada al llene, haciendo uso de la

siguiente ecuación:

6) Calcule el intervalo de tiempo requerido entre la etapa 1 y la 2. Se

recomienda la siguiente ecuación:

Cálculos de etapa 3.

1. Calcular volumen de agua inyectado a la ruptura:

Donde,

Sufijo BT indica valores tomados a la ruptura (breakthrough)

2. Asumir diversos valores de agua acumulada (Winj) entre Wif y WiBT y

calcular la eficiencia del barrido areal para cada valor, emplee la siguiente

ecuación:

3. Calcular la razón de conductancia mediante la gráfica o la ecuación

mostrada en la etapa 2.

4. Calcule la tasa de inyección de agua a cada valor asumido de Winj

5. Calcule la tasa de flujo de petróleo durante esta etapa a partir de:

6. Finalmente, la producción acumulada de petróleo haciendo uso de la

ecuación siguiente:

Cálculos en etapa 4.

1. Asumir diversos valores para la razón y calcular el volumen de agua

acumulada inyectada para cada valor asumido, use la siguiente ecuación:

2. Calcule la eficiencia de barrido areal para cada radio asumido:

3. Calcule la razón Qi/QiBT que corresponde a cada valor de Winj/WiBT a

través de la siguiente ecuación:

Ei es la integral exponencial de dichos valores, los cuales pueden

encontrarse ya definidos en diversas bibliografías mencionadas al final de

esta recopilación.

4. Determine el volumen poral de agua inyectada:

5. Calcular la pendiente de la tangente a la curva de la gráfica del flujo

fraccional de agua con respecto a la saturación de agua.

6. Calcular el valor Sw2, la saturación de agua en el pozo productor que

corresponde a cada valor de dwf/dSw.

Donde,

7. Calcule el flujo fraccional de agua en el pozo productor para cada valor de

Sw2, mediante la siguiente ecuación:

8. Saturación promedio de agua en el área barrida:

9. Calcular la relación agua- petróleo a condiciones de superficie.

WOR= relación agua-petróleo

∆Np_newly= petróleo producido a partir de la zona previamente barrida como

fracción de los barriles totales producidos.

10. Calcular la producción acumulativa de petróleo considerando el petróleo

perdido en el área no barrida del patrón de flujo:

Donde,

ED la eficiencia del desplazamiento, calculado a partir de:

11. Calcule producción de agua acumulada:

12. Calcular Krw para Sw2 y determine la razón de movilidad después de la

ruptura:

13. Calcule razón de conductancia por la ecuación dada en etapa 2 para ello.

14. Calcular tasa de inyección de agua (Iw=ɤ*Ibase)

15. Finalmente, calcule las tasas de producción de agua y petróleo:

II. Modelos multiestratos

Para predecir el comportamiento de diversos estratos en un yacimiento

constituido por valores de espesor, porosidad y permeabilidad que varían

entre si el siguiente procedimiento es aplicado:

1) Dividir el yacimiento en el número de estratos requeridos.

2) Calcular el comportamiento del estrato base (estrato n) desde la etapa 1

hasta la etapa 4.

3) Obtenga los volúmenes acumulados de líqudos (Np, Wp, Winj) y tasas de

líquidos (qo, qw, qwi) en función del tiempo t por el estrato n.

4) Para cada estrato, incluido el estrato n, calcule lo siguiente: (K/f), (f.h) y

(k.h)

5) Para cada periodo de tiempo reportado, lo siguiente es calculado para

cada estrato:

6) El valor del bloque es la suma de cada valor para cada estrato.