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Mtodo Montante 1
Mtodo MontanteEl Mtodo Montante, llamado as debido a su
descubridor, Ren Mario Montante Pardo, es un algoritmo dellgebra
lineal para determinar las soluciones de un sistema de ecuaciones
lineales, encontrar matrices inversas,matrices de adjuntos y
determinantes.
HistoriaEl mtodo fue descubierto en el 1973 por Ren Mario
Montante Pardo, egresado de la Facultad de IngenieraMecnica y
Elctrica (UANL). La caracterstica principal del Mtodo Montante es
que trabaja con enteros, lo cualhace que el resultado sea exacto
aunque se resuelva con computadora, ya que evita que se redondeen
los nmeros.
MtodoEl mtodo consiste en ir "pivoteando" en la diagonal
principal. Se comienza en el extremo superior izquierdo, elrengln
donde esta el pivote va a ser el rengln base de todo el sistema y
la columna donde esta el pivote va a ser lacolumna base. Con
respecto a ese rengln y esa columna, donde est el pivote, se forman
determinantes de dos pordos, y siempre se trabaja con nmeros
enteros, si apareciera alguna fraccin hay un error.
En donde es el Nuevo Elemento, es el Pivote, es el elemento
Actual, es el ElementoCorrespondiente a la Fila del pivote, es el
Elemento Correspondiente a la Columna del pivote y es el Pivote
Anterior
EjemploDado el siguiente sistema de ecuaciones:
,,
Se escribe la matriz ampliada (con los resultados):
El rengln donde est el pivote se queda idntico, la columna donde
est el pivote se hace ceros.
Con respecto al rengln donde est el pivote y la columna donde
est el pivote se forman determinantes de dospor dos.
El nmero inicial por el que se va a dividir el resultado va a
ser 1 Se resuelve multiplicando el elemento por el pivote, menos el
producto de los dos elementos de la fila y la
columna donde estn el pivote y el elemento, aplicando el
mtodo.
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Mtodo Montante 2
Nuestro nuevo pivote es el 3, as que se colocara sobre la
diagonal principal solamente hasta el rengln donde seencuentra
(rengln 2)
El rengln donde est el pivote se queda idntico, la columna donde
est el pivote se hace ceros. Se repiten los pasos 1 y 2, se
resuelve aplicando el algoritmo, tomando en cuenta que el pivote
anterior es "2",
esto quiere decir que el resultado se dividir entre "2".
Nuestro nuevo pivote es el 16, as que se colocara sobre la
diagonal principal solamente hasta el rengln donde seencuentra
(rengln 3)
El rengln donde est el pivote se queda idntico, la columna donde
est el pivote se hace ceros. Se repiten los pasos 1 y 2, se
resuelve aplicando el algoritmo, tomando en cuenta que el pivote
anterior es "3"
Nuestro nuevo pivote es el 50, as que se colocar sobre la
diagonal principal* solamente hasta el rengln dondese encuentra
(rengln 4)
El rengln donde est el pivote se queda idntico, la columna donde
est el pivote se hace ceros. Se repiten los pasos 1 y 2, se
resuelve aplicando el algoritmo, tomando en cuenta que el pivote
anterior es "16",
esto quiere decir que el resultado se dividir entre "16".
La solucin al sistema (1) es:
Notas1.1. Ntese que aunque el resultado puede dar en fracciones,
todo el tiempo se trabaja con enteros.Es importante hacer la
aclaracin que el PIVOTE no puede ser cero, si llegara a suceder que
el pivote es cero, sedeben intercambiar filas de manera que el
pivote sea un valor diferente de cero.
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Fuentes y contribuyentes del artculo 3
Fuentes y contribuyentes del artculoMtodo Montante Fuente:
http://es.wikipedia.org/w/index.php?oldid=68512737 Contribuyentes:
-Erick-, Davius, Dorieo, Folkvanger, GermanX, Luis1970,
MazeDeTrash, Moralc, Ponalgoyya,Ravotm, Roinpa, 40 ediciones
annimas
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