Metodología de Control de Calidad de Concretos en Obra

Metodología de Control de Calidad de Concretos en Obra, mediante Calorimetría Semi-Adiabática de Bajo Costo.

Nicolás Julián Castelli Perdomo

Tesis Pregrado Ingeniería Civil

Facultad de Ingeniería, Departamento de Ingeniería Civil

Universidad de los Andes

Director del Proyecto: Fernando Ramírez Rodríguez

RESUMEN:

El documento propone un método para ejecutar el control de calidad del concreto en obra a través de calorimetría semi-adiabática, empleando equipos sencillos y de bajo costo que puedan ser manipulados por operarios directamente en el lugar de la construcción. Teniendo en cuenta la relación agua cemento de las mezclas y la fuente de agregado empleado, se propone un modelo que permite estimar tiempos de fraguado del concreto de acuerdo a su grado de hidratación, el cual se estima indirectamente a través de la calorimetría. El método de estimación de grado de hidratación propuesto fue validado mediante técnicas alternativas.

Los modelos de tiempos de fraguados y resistencia fueron calibrados con muestras de concreto preparadas en condiciones de laboratorio, variando el tipo agregado empleado y las relaciones agua-cemento. Posteriormente, los modelos fueron comprobados con muestras obtenidas directamente en obra. Las variaciones en los tiempos de fraguado estimados a través del modelo y los medidos a través del método ASTM C403 se promedian en 36 minutos para el fraguado inicial y 43 minutos para el fraguado final. Un método gráfico de aplicación en obra para estimación de tiempos de fraguado, empleando el modelo propuesto, se plantea en el documento.

De igual forma, se emplean los resultados de la calorimetría y el valor de resistencia a compresión a 1 día de edad para estimar la resistencia a compresión de una muestra de concreto a los 28 días. Sin embargo, las variaciones de los resultados y el nivel de confiabilidad del método generan una incertidumbre significativa en la resistencia estimada a los 28 días.

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Tabla de contenido

1. INTRODUCCIÓN ................................................................................................................................................ 1

2. ANTECEDENTES ................................................................................................................................................ 1

2.1. Tiempos de Fraguado ..................................................................................................................................... 1

2.2. Resistencias del concreto ............................................................................................................................... 2

2.3. HIDRATACIÓN DEL CEMENTO ......................................................................................................................... 2

2.3.1. Composición del cemento .......................................................................................................................... 3

2.3.2. Grado de hidratación último ....................................................................................................................... 3

2.3.3. Temperatura de Curado ............................................................................................................................. 3

2.3.4. Grado de Hidratación con Respecto al Tiempo ............................................................................................ 4

3. METODOLOGÍA................................................................................................................................................. 4

3.1. Descripción modelo propuesto ...................................................................................................................... 4

4. DETERMINACIÓN GRADO DE HIDRATACIÓN DEL CEMENTO ............................................................................. 5

4.1. Cuantificación del Total de la Energía de Hidratación del Cemento ................................................................. 5

4.2. Determinación de la Energía Liberada por la Hidratación del Cemento a Partir de Calorimetría Semi adiabática. ................................................................................................................................................................ 6

4.2.1. Calor Sensible ............................................................................................................................................. 6

4.2.2. Energía perdida al medio ambiente ............................................................................................................. 7

4.3. Estimación Coeficiente de Pérdida de Energía del Calorímetro θ. .................................................................... 7

4.4. Validación Modelo de Estimación Tiempos de Fraguado .............................................................................. 9

4.4.1. Método de Pérdida en Ignición (LOI) para Cuantificar el agua Químicamente Ligada a la Muestra ............... 9

5. GENERACIÓN MODELO DE ESTIMACIÓN DE TIEMPOS DE FRAGUADO ............................................................ 11

5.1. Planteamiento Experimental ........................................................................................................................ 11

5.1. Tiempos de Fraguado ................................................................................................................................... 14

5.1.1. Influencia tipo de agregado ...................................................................................................................... 14

5.1.2. Calibración Modelo de Estimación Fraguado Inicial y Fraguado Final ......................................................... 15

5.2. Método de Aplicación en Obra ................................................................................................................... 16

5.2.1. Fundamentos del Método ........................................................................................................................ 16

5.2.2. Metodología de Aplicación en Obra .......................................................................................................... 18

5.2.3. Comentarios adicionales ........................................................................................................................... 19

5.3. Comprobación del Modelo de Fraguados ..................................................................................................... 19

6. GENERACIÓN MODELO DE ESTIMACIÓN DE RESISTENCIA A COMPRESIÓN ..................................................... 20

6.1.1. Generación modelo estimación de resistencias a 28 días .......................................................................... 20

7. Conclusiones y Recomendaciones .................................................................................................................. 21

iv

8. Referencias ..................................................................................................................................................... 22

ANEXO 1: EJEMPLO DE CÁLCULO DE GRADO DE HIDRATACIÓN .............................................................................. 23

ANEXO 2: MÉTODO DE CALORIMETRÍA SEMIADIABÁTICA EN OBRA ....................................................................... 26

ANEXO 3: PROPIEDADES MEZCLAS EMPLEADAS PARA LA CALIBRACIÓN DEL MODELO ........................................... 29

ANEXO 4. GRAFICO ESTIMACIÓN TIEMPOS DE FRAGUADO ..................................................................................... 30

1

1. INTRODUCCIÓN El incremento en el uso de sistemas industrializados en el sector de la construcción, ha implicado retos en cuanto optimización del uso de formaletas, materiales y procesos, con el objetivo de minimizar costos y tiempos de construcción. Sin embargo, este proceso impone dificultades a la hora de llevar a cabo un adecuado control de calidad de materiales, debido a los apretados cronogramas de obra. La detección tardía de problemas de calidad de los materiales, puede tener repercusiones directas en el correcto desarrollo del proyecto, según la planeación y presupuesto planteado inicialmente. En el caso específico del concreto convencional, la resistencia potencial a la compresión es reportada a los 28 días, periodo de tiempo del cual muchos constructores no disponen para determinar la calidad de su concreto. Tener una herramienta que permita estimar, a edades tempranas, propiedades del concreto como tiempos de fraguado y resistencia a 28 días, puede ser de vital importancia para determinar tiempos óptimos de rotación de formaletas y parámetros de calidad, que permitan llevar a cabo la obra conforme a las planeaciones iniciales. El proyecto descrito en este documento busca proponer un método de control de calidad de los concretos en obra, que permita estimar tiempos de fraguado y resistencia a 28 días, mediante calorimetría semi-adiabática.

2. ANTECEDENTES

2.1. Tiempos de Fraguado El tiempo de fraguado en el concreto se define en términos del fraguado inicial y final. Se ha convenido que el tiempo de fraguado inicial corresponde al punto en el cual el concreto pierde su plasticidad y no debe ser vibrado, ya que ocasionará microfisuraciones que afectarán considerablemente las propiedades mecánicas del mismo. Por otro lado, el fraguado final corresponde al momento en el cual el concreto comienza a adquirir resistencia a compresión cuantificable. La norma ASTM C403 define los tiempos de fraguado, inicial y final, de acuerdo a la resistencia a la penetración de una muestra de mortero tamizada a partir de concreto fresco. De acuerdo a la fuerza necesaria para penetrar una serie de agujas de distintos diámetros en el mortero, se obtiene el esfuerzo a la penetración. El fraguado inicial y final se obtendrá cuando la resistencia a la penetración sea de

35 kg/cm2 (500 psi) y 280 kg/cm2 (4000 psi) respectivamente.

Sin embargo, el método de determinación de tiempos de fraguado mediante el penetrómetro (ASTM C403) presenta algunas desventajas: Por una parte, la precisión y exactitud de los resultados depende significativamente de la habilidad y experiencia del operario que esté realizando la prueba. Del mismo modo, la necesidad de cernir o tamizar la muestra de concreto fresco para eliminar el agregado grueso, se torna en una dificultad para realizar la prueba con concretos auto-compactantes y de alta resistencia, por cuanto la alta viscosidad de las muestras impide el tamizado de las mismas. Una problema adicional del método radica en la disponibilidad del tiempo de los operarios que realicen la prueba. Puesto que el tiempo de fraguado final de un concreto convencional puede estar por encima de las 12 horas y se recomienda que el ensayo se haga con un mismo laboratorista, la realización de la prueba puede requerir de gastos adicionales como horas extras. En algunos casos, legislaciones o reglamentaciones laborales internas impiden la realización del ensayo debido al tiempo máximo de trabajo permitido para un mismo operario. De ahí la necesidad de determinar o estimar los tiempos de fraguado del concreto por otros métodos que eliminen (1) la dependencia de las actividades humanas y un único operario y (2) la necesidad de cernir la muestra de concreto fresco.

2.2. Tiempos de Fraguado y Grado de hidratación

Los tiempos de fraguado pueden variar considerable-mente de acuerdo al tipo de agregado empleado, relación agua cemento, contenido de aire incluido, temperatura ambiente, sin embargo, se ha demostrado que es principalmente influido por el grado de hidratación del cemento [14].

Conforme la reacción de hidratación del cemento se desarrolla, las propiedades adhesivas y cohesivas que le dan la capacidad de aglutinar los agregados se incrementa. En consecuencia, aumenta la resistencia mecánica de la mezcla de concreto [5]. Por ende, tanto el fraguado inicial como el final pueden encontrarse a través de la determinación del un grado de hidratación específico para cada condición.

Del mismo modo, la relación agua cemento es ampliamente influyente en las propiedades mecánicas del concreto. Mientras mayor sea esta proporción, mayor será la cantidad de agua no útil para la

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hidratación del cemento (sólo manejabilidad), aumentando la distancia entre las partículas de cemento, por lo cual, se requerirá un grado de hidratación mayor para obtener los fraguados inicial y final. [1]

Byfors [1] realiza una primera aproximación a la determinación de los tiempos de fraguado del concreto a través del grado de hidratación del cemento en la muestra. Define un “grado de hidratación crítico” (definido con la variable α ) a partir del cual el concreto inicia el proceso de ganancia y adquisición de resistencia. En términos de tiempo, Byfors encontró que este punto se encuentra entre los tiempos de fraguado inicial y final definidos según la norma ASTM C403. De igual forma, en su investigación concluyó que el “grado de hidratación crítico” es una variable dependiente de la relación agua cemento de la muestra de la siguiente manera:

α = k · (a/c) (1)

donde k = constante que varía entre 0.4 y 0.6 (a/c) = relación agua cemento. El modo mediante el cual Byfors determina α se basó en la extrapolación de la resistencia con respecto al grado de hidratación de la muestra, hasta obtener una resistencia igual a cero.

Posteriormente, Schindler adopta el modelo propuesto por Byfors para conocer los grados de hidratación equivalentes a los tiempos de fraguado inicial y final definidos por la norma ASTM C403. Linealmente relacionados con la relación agua cemento, Schindler propone un modelo con las variables α y α como los grados de hidratación en los cuales se presenta el fraguado inicial y final, respectivamente:

α = k ∙ R(a/c) (2)

α = k ∙ R(a/c) (3)

A través de este modelo y pruebas realizadas tanto en condiciones de laboratorio como en condiciones de campo, Schindler encontró valores de 0.15 y 0.26 para las constantes k y k . De este modo, propuso las siguientes ecuaciones, que con sus datos obtuvieron una precisión en términos de r2 de 0.735 y 0.766 para los valores estimados con respecto a los medidos del fraguado inicial y final:

α = 0.15 ∙ R(a/c) (4)

α = 0.26 ∙ R(a/c) (5)

Por otra parte, estimaciones de los tiempos de fraguado del concreto se han realizado a través de métodos de madurez del concreto. Determinando la edad equivalente para el fraguado inicial y final de una mezcla en específico, investigadores han logrado predecir tiempos de fraguado conforme a las características químicas que afectan la energía de activación aparente del cemento y los diferentes aditivos y adiciones empleadas. M-C Han y C-G Han estimaron edades equivalentes para una mezcla de concreto específica sin adiciones en 6.9 y 10.2 horas para fraguado inicial y final respectivamente con una desviación estándar de 0.36 y 1.13 horas para fraguado inicial y final.

2.3. Resistencias del concreto

La relación entre las propiedades mecánicas de una mezcla determinada de concreto y el desarrollo del grado de hidratación del cemento ha sido asunto de estudio de varios investigadores. Por su parte, Schlutter y Taerwe realizan un análisis de las propiedades mecánicas del concreto en función del grado de hidratación del cemento con respecto al tiempo. En su estudio, Schlutter y Taerwe encontraron que la relación de las propiedades mecánicas con respecto al grado de hidratación tiende a ser lineal, y para el caso de la resistencia a compresión (f’c), comienzan a desarrollare a partir del punto de fraguado final de la mezcla [2]. Con ello, proponen la siguiente relación entre la evolución de resistencias y el grado de hidratación del cemento:

( )( )

= (6)

En donde la evolución de las resistencias de la muestra depende del grado de hidratación (𝛼), el grado de hidratación al cual ocurre el fraguado final (𝛼 ), y un coeficiente de ajuste (𝑎).

2.4. HIDRATACIÓN DEL CEMENTO

Los modelos y aproximaciones a la estimación de los tiempos de fraguado y resistencia expuestos en los numerales 2.1 y 2.2, dependen principalmente del grado de hidratación del cemento en las mezclas de concreto. La hidratación del cemento es un proceso exotérmico que depende de diversos factores entre los cuales se destaca la composición química del cemento, la relación agua cemento de la mezcla, la cantidad de material cementante, entre otros. El avance de la

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reacción de hidratación del cemento permite el desarrollo de sus propiedades aglutinantes, las cuales le transfieren gran parte de las propiedades mecánicas de la mezcla de concreto que compone. A continuación se realiza un recuento de los principales factores que influencian la hidratación del cemento en las mezclas de concreto.

2.4.1. Composición del cemento

Los diferentes minerales que componen el cemento como los aluminatos, silicatos y ferro aluminatos, así como posibles adiciones activas de cenizas volantes, escoria y silicato de calcio (yeso), poseen diferentes tasas de reacción en contacto con el agua. En este sentido, la composición química y mineralógica del cemento es un factor significativo que afecta la tasa de hidratación del cemento [3]. Debido a las diferentes velocidades de formación de productos en la hidratación del cemento, tomar un grado de hidratación global del cemento es una buena aproximación que permite cuantificar la cinética de la reacción de los diferentes componentes del cemento con el agua, y se denota con la variable α [4]. Esta variable es ampliamente usada y en consecuencia será empleada en el presente estudio. El grado de hidratación (α(t)) representa la relación entre la cantidad de cemento hidratado en un instante de tiempo t, con respecto a la cantidad original de material cementante.

2.4.2. Grado de hidratación último

Teóricamente, el agua requerida para lograr una hidratación del cemento completa representa un 40% del peso en cemento (relación A/C ≥ 0.40) [5]. Sin embargo, la baja humedad relativa y la reducción de la permeabilidad del cemento conforme se hidrata, retardan el proceso de hidratación, haciendo que una relación agua cemento de 0.40 no sea suficiente para lograr la hidratación completa. La Figura 1 ilustra porqué el avance de la hidratación del cemento reduce la permeabilidad y afecta la tasa de hidratación con respecto al tiempo. Mills [6] afirma en la investigación citada que en gran parte de los casos, el proceso de hidratación del cemento en una mezcla se detiene antes de que haya sido consumido completamente. Mills probó experimentalmente que el grado último de hidratación al cual llega el cemento está fundamentalmente relacionado con la relación agua cemento de la mezcla; mientras más alta sea esta relación, mayor el grado de hidratación último que

alcanzará el cemento. Si bien la temperatura de curado y la finura del cemento, son factores ampliamente influyentes en la tasa de desarrollo de la hidratación del cemento, estos factores no tienen influencia alguna sobre el grado último de hidratación del cemento [7]. De este modo, Mills establece una relación válida entre αu y la relación agua-cemento:

∝ = . · /. /

(7)

Figura 1: Proceso hidratación cemento Fuente: Shindler

2.4.3. Temperatura de Curado

Teniendo en cuenta la teoría de Arrenius acerca de la velocidad de las reacciones químicas, la temperatura de curado de la muestra es sin duda, uno de los factores más influyentes en la cinética de la reacción de hidratación del cemento. Esta sensibilidad térmica en los procesos químicos está definida por la energía de activación. Dada la naturaleza multi-componente del cemento, este fenómeno sólo puede ser referido como una energía de activación aparente, la cual involucra de manera global todos los procesos inherentes a la hidratación del cemento y en consecuencia, es altamente dependiente de la composición química del cemento. En este sentido, Shindler define la energía de activación aparente del cemento como una función de la composición química y finura del cemento [8]:

𝐸 = 22,100 · 𝑝 . · 𝑝 . · 𝐵𝑙𝑎𝑖𝑛𝑒 . · 𝑓 (8)

donde 𝑝 = porcentaje de composición del aluminato tri-cálcico sobre el total del cemento, 𝑝 = porcentaje de composición de ferro aluminato tetra cálcico, también sobre el total del cemento; Blaine = superficie específica del cemento en términos de m2/Kg; y 𝑓 es el factor de modificación correspondiente, cuando se trata de un cemento adicionado y se define como:

𝑓 = 1 − 1.05 · 𝑝 · 1 −.

+ 0.40 · 𝑝 (9)

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donde 𝑝 = porcentaje de composición de cenizas volantes; 𝑝 = contenido de cal (CaO) de las cenizas volantes; y 𝑝 = porcentaje de composición de escoria.

La función de edad equivalente desarrollada por Freisleben Hansen y Pedersen, correspondiente al método de madurez, permite cuantificar las diferentes tasas de generación de productos de la hidratación del cemento teniendo en cuenta la temperatura de curado, dada la energía de activación equivalente de la muestra:

𝑡 (𝑇 ) = ∑ exp − · ∆𝑡 (10)

donde 𝑡 (𝑇 ) edad equivalente con la temperatura de curado de referencia(horas); ∆𝑡 = intervalo cronológico de tiempo; 𝑇 = temperatura promedio del concreto a lo largo del intervalo ∆𝑡; 𝑇 = temperatura constante de referencia; 𝐸 = energía aparente de activación del cemento; R= constante universal de los gases ideales (𝑅 = 8.3144 𝐽/𝑚𝑜𝑙/𝐾).

2.4.4. Grado de Hidratación con Respecto al Tiempo

La tasa de formación de productos de la hidratación del cemento en una mezcla dada, afecta de manera significativa el desarrollo de las propiedades mecánicas del concreto, pues es a partir de esta relación que se desarrollan las propiedades aglutinantes del cemento en la mezcla. La Figura 2, presenta una interpretación física de las partículas de cemento conforme aumenta su grado de hidratación con el tiempo. Se ha establecido que la hidratación del cemento con respecto al tiempo puede ser caracterizada con una función exponencial en forma de S [1], que tiende a ser asintótica con el grado de hidratación último propio de la mezcla conforme su relación agua-cemento:

𝛼(𝑡 ) = 𝛼 · exp − (11)

donde 𝛼(𝑡 )= grado de hidratación para la edad equivalente, 𝑡 ; 𝜏 parámetro de tiempo de hidratación (horas); 𝛽= parámetro de forma de hidratación; y 𝛼 =grado de hidratación último de la mezcla.

Figura 2: interpretación física del desarrollo del grado de hidratación en el cemento

Fuente: Schindler [1]

3. METODOLOGÍA

El objetivo principal de este proyecto es el de proponer un método económico de control de calidad del concreto en obra a través de calorimetría semi adiabática, que permita estimar los tiempos de fraguado inicial y final del concreto, así como predecir la resistencia a compresión a 28 días. A continuación la descripción de los modelos propuestos y los requerimientos para la implementación de los mismos.

3.1. Descripción modelo propuesto

Se adoptará como base el modelo introducido por Pinto & Hover [14] y modificado por Schindler para estimar los tiempos de fraguado inicial y final, de acuerdo con su relación agua cemento y al grado de hidratación. Según este modelo, existe un grado de hidratación, directamente proporcional a la relación agua cemento, para el cual se dará el fraguado inicial, y otro para el fraguado final:

α = 𝑘 ∙ 𝑅(𝑎/𝑐) (2)

α = 𝑘 ∙ 𝑅(𝑎/𝑐) (3)

Adicional al modelo de Schindler, se analizará la variación de los coeficientes de proporcionalidad 𝑘 de acuerdo al tipo de agregado empleado.

De igual forma, se buscará adaptar el modelo de adquisición de resistencia mecánica generado por Schlutter y Taerwe [2], determinando estadísticamente el coeficiente de ajuste 𝑎 en la ecuación 6, para la resistencia a compresión de las muestras estudiadas.

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( )( )

= (6)

3.2. Requerimientos de implementación

Los modelos expuestos en el numeral 3.1 requieren conocer el grado de hidratación de las muestras a través de calorimetría semi-adiabática. Por ende, en primera instancia se desarrollará y validará un método para estimar el grado de hidratación del cemento a través de calorimetría semi-adibática de bajo costo. Posteriormente, se deberá generar y calibrar los modelos de las ecuaciones 2, 3 y 6, con datos de muestras preparadas en condiciones de laboratorio. Los modelos deberán ser probados y validados con datos reales en obra para determinar la aplicabilidad del método. Finalmente, una metodología detallada de implementación en obra deberá ser propuesta.

Los pasos a seguir en el presente proyecto son los que siguen:

i. Investigación e implementación de método que permita estimar el grado de hidratación del cemento, en muestras de concreto, a través del procedimiento de calorimetría semi-adiabática propuesto en los anexos.

a. Explicación fundamentos del método.

b. Implementación del método c. Validación del método con pruebas

alternativas. ii. Generación de modelos de tiempos de

fraguado y resistencias con datos experimentales de calorimetrías, tiempos de fraguado a través de la prueba de penetrómetro ASTM C403, y falla de cilindros a 1, 7, 14 y 28 días para determinar la resistencia a compresión de cada una de las muestras.

iii. Validación de modelos de tiempos de fraguado y resistencias con datos de concreto tomados directamente en obra.

iv. Proposición de metodología de aplicación del presente proyecto en obra, de forma económica y sencilla.

v. Conclusiones y recomendaciones.

4. DETERMINACIÓN GRADO DE HIDRATACIÓN DEL CEMENTO

Existen diversos métodos para cuantificar el grado de hidratación del cemento en una mezcla de concreto

dada. Sin embargo, por simplicidad, para el presente estudio se tomará el grado de hidratación como la relación entre el calor de hidratación entregado por la muestra sobre el máximo calor de hidratación disponible en la muestra analizada. Según Schindler, este modelo puede ser de alta precisión además de ser ampliamente aceptado por los investigadores del área. Sin embargo, dada la simplicidad buscada para la determinación del grado de hidratación del cemento con respecto al tiempo, la precisión del método puede disminuir y se hace necesario la realización de ciertas correcciones en el modelo para su adecuada implementación en obra.

La determinación del grado de hidratación se lleva a cabo a través de la medición del cambio de temperatura de la muestra, producto de la liberación de calor proveniente del proceso de hidratación del cemento. Para ello, se emplea un calorímetro semi adiabático que consta de recipientes de aislamiento térmico de poliestireno expandido, una termocupla tipo k y un datalogger de temperatura con una sensibilidad de 0.1º C. Este proceso permite conocer un perfil de hidratación de cemento, a partir del cual se calcula la energía liberada por la hidratación del cemento. El grado de hidratación se determinará como el cociente entre la energía liberada a lo largo de la medición y el total de la energía que el cemento puede liberar, de acuerdo a su composición química:

𝛼(𝑡) = ( ) (12)

donde 𝛼(𝑡) equivale al grado de hidratación en el tiempo t, 𝐻(𝑡) es el acumulado del calor de hidratación liberado por la muestra en el tiempo t y 𝐻 es la energía total disponible de acuerdo al contenido de cemento de la muestra y su composición química.

4.1. Cuantificación del Total de la Energía de Hidratación del Cemento

Dado que cada uno de los componentes del cemento tiene un valor teórico de calor de hidratación, es posible estimar el total de la energía que liberará el cemento cuando haya obtenido una hidratación completa.

La energía total liberada por la hidratación del cemento puede ser cuantificada de la siguiente manera[13]:

6

𝐻 = 500 ∙ 𝑝 + 260 ∙ 𝑝 + 866 ∙ 𝑝 + 420 ∙𝑝 + 624 ∙ 𝑝 + 1186 ∙ 𝑝 + 850 ∙ 𝑝

(13) En donde: 𝐻 = energía total liberada por la hidratación de un gramo de cemento (J)

𝑝 = porcentaje de composición del i-ésimo componente químico del cemento con respecto al total.

Para el tipo de cemento empleado en las mezclas, se tiene que la proporción de óxidos es la siguiente:

𝑆𝑖𝑂 = 20.85% ; 𝐴𝑙 𝑂 = 4.46%; 𝐹𝑒 𝑂 = 3.16%;

𝐶𝑎𝑂 = 62.08%; 𝑀𝑔𝑂 = 2.07%; 𝑆𝑂 = 3.21%;

𝑁𝑎 𝑂 = 0.32%;𝐾 𝑂 = 0.47%; 𝐶𝑎𝑂 = 1.21%

Con ello, se estima los principales componentes químicos en el cemento, de acurdo a las ecuaciones de Bogue (NTC 321)

𝐶 𝑆 = 4.071 ∙ (% 𝐶𝑎𝑂) − 7.6 ∙ (% 𝑆𝑖𝑂 ) − 6.718 ∙(% 𝐴𝑙 𝑂 ) − 1.43 ∙ (% 𝐹𝑒 𝑂 ) − 2.852 ∙ (% 𝑆𝑂 ) (14)

𝐶 𝑆 = 2.867 ∙ (% 𝑆𝑖𝑂 ) − 0.7544 ∙ (% 𝐶 𝑆) (15)

𝐶 𝐴 = 2.650 × (%𝐴𝑙 𝑂 ) − 1.692 × (% 𝐹𝑒 𝑂 ) (16)

𝐶 𝐴𝐹 = 3.043 × (% 𝐹𝑒 𝑂 ) (17)

Reemplazando se obtiene:

𝐶 𝑆 = 4.071 ∙ (62.08%) − 7.6 ∙ (20.85%) − 6.718∙ (4.46%) − 1.43 ∙ (3.16%)− 2.852 ∙ (3.21%)

𝐶 𝑆 = 50.63%

𝐶 𝑆 = 2.867 ∙ (20.85%) − 0.7544 ∙ (50.63%)

𝐶 𝑆 = 21.58%

𝐶 𝐴 = 2.650 × (4.46%) − 1.692 × (3.16%)

𝐶 𝐴 = 6.472%

𝐶 𝐴𝐹 = 3.043 × (3.16%)

𝐶 𝐴𝐹 = 9.616%

De lo anterior, es posible deducir que la energía total liberada por la hidratación de 1 gramo de cemento corresponde a:

𝐻 = 500 ∙ 𝑝 + 260 ∙ 𝑝 + 866 ∙ 𝑝 + 420∙ 𝑝 + 624 ∙ 𝑝 + 1186∙ 𝑝 + 850 ∙ 𝑝

𝐻 = 500 ∙ 50.63%+ 260 ∙ 21.58%+ 866∙ 6.472%+ 420 ∙ 9.616%+ 624∙ 3.21%+ 1186 ∙ 𝑝 + 850∙ 2.07%

𝐻 = 443.3𝐽𝑔

Aplicando lo anterior a la ecuación 12, el denominador ó el total de la energía disponible en la muestra se estima como sigue:

𝐻 = 𝐻 · 𝑚 · % (18)

en donde m representa la masa de concreto empleada en el calorímetro y % el porcentaje de cemento en la composición por peso de la mezcla de concreto.

4.2. Determinación de la Energía Liberada por la Hidratación del Cemento a Partir de Calorimetría Semi adiabática.

Siguiendo el procedimiento adjunto para calorimetría sobre concreto, se obtiene el perfil térmico de hidratación, es decir, la temperatura en el centro de la muestra cada 15 minutos durante al menos 14 horas. Al tratarse de un ambiente semi adiabático, la energía liberada a causa de la hidratación del cemento se verá transformada en una elevación de temperatura de la muestra y pérdida de energía al medio ambiente. La energía liberada por el cemento se obtendrá a partir del calor sensible necesario para producir los cambios de temperatura en la muestra, sumado a un ajuste de pérdida de energía del calorímetro hacia el medio ambiente.

𝐻(𝑡) = 𝑄 + 𝑄 (19)

4.2.1. Calor Sensible

Ya que se conoce la composición de materias primas de las muestras empleadas, se calcula el cambio de energía para cada uno de los intervalos de tiempo de la medición como el cambio en el calor sensible:

∆𝑄 = 𝑚 ∙ 𝑐 ∙ ∆𝑇 (20)

En donde: ∆𝑄 = el cambio de energía en el i-ésimo intervalo

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𝑚 = la masa total de la muestra ∆𝑇 = 𝑇 − 𝑇 = es el cambio de temperatura de la muestra en el i-ésimo intervalo 𝑐 = capacidad calorífica de la muestra de concreto, de acuerdo su composición de materias primas:

𝑐 = ∑ 𝑐 ∙ 𝑝 (21)

𝑐 es la capacidad calorifica del n-ésimo componente de la mezcla 𝑝 es el porcentaje del n-ésimo componente con respecto a la masa total de la muestra 𝑘 es el numero de componentes de la mezcla de concreto La capacidad calorífica de los componentes del concreto se han aproximado a los siguientes valores1:

𝑐 = 4.186 𝐽/𝑔/º𝐶 (22) 𝑐 = 0.84 𝐽/𝑔/º𝐶 (23) 𝑐 = 0.80 𝐽/𝑔/º𝐶 (24)

4.2.2. Energía perdida al medio ambiente

La cantidad de energía liberada al medio ambiente depende de la diferencia de temperatura de la muestra y su alrededores. A mayor diferencia de temperatura, mayor la energía transferida por unidad de tiempo [9]. Esta relación es lineal, por lo cual existe una constante que correlaciona la energía perdida por unidad de tiempo con la diferencia de temperatura de la muestra y el ambiente:

𝑄 = 𝜃 ∙ ∆𝑡 ∙ (𝑇𝑠 − 𝑇𝑎 ) (25)

Suponiendo intervalos de medición de temperatura infinitesimales, el total del calor perdido al medio ambiente se torna en:

𝑄 = 𝜃 · (𝑇𝑠 − 𝑇𝑎)𝑑𝑡

Simplificando para los intervalos de tiempos registrados por el datalogger se tiene:

𝑄 = ∑ 𝜃 ∙ ∆𝑡 ∙ (𝑇𝑠 − 𝑇𝑎 ) (26)

𝑄 = Energía liberada en el i-ésimo intervalo

1 Valores de capacidad calorífica propuestos por Chairman, T.C.; [9]

𝜃 = Coeficiente de pérdida de energía del calorimetro (J/h/ºC) ∆𝑡 = Tamaño del intervalo (h) 𝑇𝑠 = Temperatura promedio de la muestra en el i-ésimo intervalo 𝑇𝑎 = Temperatura abiente promedio en el i-ésimo

intervalo n = Número de intervalos registrados en el

datalogger.

4.3. Estimación Coeficiente de Pérdida de Energía del Calorímetro θ.

Imagen 1: Recipiente poliestireno expandido empleado como calorímetro

Para llevar a cabo la estimación del coeficiente de pérdida de energía (θ) de los calorímetros empleados, se realiza una prueba de calibración con agua destilada. Dado que se conoce las propiedades térmicas del agua, es posible tener todos los parámetros necesarios para estimar la pérdida de energía por unidad de tiempo, de acuerdo a la diferencia de temperatura de la muestra y el medio ambiente.

Se busca además, que las propiedades térmicas de la muestra de agua se asemejen a las muestras de concreto, a las cuales se les realizará el procedimiento de corrección por pérdida de energía. Para esto, se emplearon 4635 g de agua destilada, pues el calor específico corresponde al de una muestra de concreto convencional promedio, aproximadamente 19402 J/ºC.

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Inicialmente de se eleva la temperatura del agua destilada y se colocaron 4635 gramos en el calorímetro, siguiendo el procedimiento preestablecido para tal fin. A su vez se registró la temperatura ambiente. Los resultados se encuentran resumidos en la siguiente gráfica:

Gráfica 1: Caida de temperatura agua en calorímetro

Sabiendo que el calor específico del agua corresponde a 4.186 J/g/°C, se calcula la pérdida de energía de la muestra en cada uno de los intervalos de tiempo. Se grafica esta información junto con la diferencia de temperatura promedio entre la muestra y el medio ambiente para cada intervalo.

Gráfica 2: Pérdida de energía por unidad de tiempo vs diferencia de temperatura.

Dada la incertidumbre del datalogger empleado (± 0.1 °C), los cambios de temperatura no son lo suficientemente precisos, haciendo que se presenten saltos en la perdida de energía por unidad de tiempo (ver Gráfica 2).

Sin embargo, sabiendo que el cambio de temperatura es un proceso continuo, es posible estimar valores intermedios de temperatura entre cada uno de los intervalos para evitar que se presenten estas discontinuidades. Se ajustó una regresión polinomial de tercer orden que permite estimar la temperatura de la muestra en cualquier tiempo del ensayo.

Gráfica 3: Caida de temperatura agua en calorímetro con regresión polinomial de 3er orden.

Al calcular nuevamente la pérdida de energía por unidad de tiempo con la temperatura calculada, se obtiene la siguiente gráfica:

Gráfica 4: Pérdida de energía por unidad de tiempo vs diferencia de temperatura.

A partir de este análisis se obtiene que la constante que relaciona la pérdida de energía por unidad de tiempo, con la diferencia de temperatura de la muestra y el ambiente es de 864.94 J/h/°C. Empleando este valor se puede realizar una corrección de la pérdida de energía de las muestras de concreto y así llegar a una mejor aproximación del grado de hidratación de las mismas.

𝜃 = 864.94 𝐽/(ℎ ∙ °𝐶) (27)

Teniendo el coeficiente de pérdida de energia del calorimetro empleado, el procedimiento para realizar la corrección por pérdida de energía al medio ambiente se calcula como sigue:

1. Para cada uno de los intervalos de medición del calorímetro (se recomienda intervalos de 15 minutos), multiplicar la diferencia media de temperaturas de la muestra y el ambiente por el tamaño de tiempo del intervalo y el coeficiente de pérdida de energía del calorimeto (𝜃), según la ecuación 25:

𝑄 = 𝜃 ∙ ∆𝑡 ∙ (𝑇𝑠 − 𝑇𝑎 ) (25)

0

20

40

60

0 10 20 30 40 50

Tem

pera

tura

(ºC)

Tiempo (h)

Ta Ts

-80000

-60000

-40000

-20000

0 0 10 20 30 40

δQ/δ

t (J/h

)

Diferencia Temperatura - Ts-Ta (°C)

y = -0,0005x3 + 0,0437x2 - 1,6896x + 47,313 R² = 0,9997

0

10

20

30

40

50

60

0,00 10,00 20,00 30,00 40,00

Tem

pera

tura

(°C)

Tiempo (h)

Ta Ts

y = -864,94x R² = 0,9874

-40000

-30000

-20000

-10000

0 0 10 20 30 40

δQ/δ

t (J/h

)

Diferencia Temperatura - Ts-Ta (°C)

9

2. Sumar la energía perdida en cada uno de los intervalos hasta el instante de tiempo deseado, según la ecuación 26. Para obtener el grado de hidratación hasta el instante de tiempo t, sumar toda la energía perdida con la energía registrada hasta el instante t, con el calor sensible desarrollado por la muestra según la ecuación 20. El resultado deberá dividirse por el total de energía disponible calculada a partir de la ecuación 18. De este modo se estima el grado de hidratación.

4.4. Validación Modelo de Estimación Tiempos de Fraguado

Con el fin de verificar la validez del método empleado para determinar el grado de hidratación en las mezclas, se realizó un paralelo entre el método de calorimetría semi-adiabática y el método de determinación de agua químicamente ligada, con una misma mezcla para diferentes tiempos.

4.4.1. Método de Pérdida en Ignición (LOI) para Cuantificar el agua Químicamente Ligada a la Muestra

El método de determinación del grado de hidratación del cemento a través de la cuantificación del agua químicamente ligada, ha demostrado tener una buena precisión teniendo en cuenta comparaciones realizadas con otros métodos para cuantificar el grado de hidratación. Según las investigaciones del grupo de Materials and Construction Reasearch Division del National Institute of Standards and Technology NIST [10], las variaciones de los resultados obtenidos mediante este método y el método del conteo de puntos por microscopía electrónica de rayos X son del orden de 4.05%, lo cual permite tener información lo suficientemente confiable como para validar el modelo propuesto para estimar el grado de hidratación del cemento a través de calorimetría en obra.

La prueba parte de la presunción de que toda el agua químicamente ligada a la muestra se pierde aumentando la temperatura del espécimen hasta 1000°C. La diferencia en peso de la muestra, estando completamente seca y después de ignición, corresponde a la cantidad de agua químicamente ligada al cemento en el instante de tiempo en el cual fue preparada la muestra. En este método, el grado de hidratación se cuantifica como el cociente entre el agua químicamente ligada en un instante de tiempo

dado y el total cuando el cemento se encuentra 100% hidratado:

𝛼 = , (28)

Una expresión más general para el grado de hidratación está dada por:

𝛼 =,

(29)

donde 𝑤( , )/𝑐 = agua química-mente ligada a la muestra de 𝑐 cantidad de cemento; y (𝑤 )/𝑐 = cantidad total de agua que se puede ligar químicamente por unidad de masa del cemento c, de acuerdo a su composición química.

Por su parte, el total de agua que se une químicamente a la muestra cuando el cemento se encuentra completamente hidratado se puede obtener mediante las relaciones estequiométricas de los componentes del cemento estudiado, de acuerdo a la siguiente formulación [11]:

= 0.24 · 𝐶 𝑆 + 0.21 · 𝐶 𝑆 + 0.40 · 𝐶 𝐴 + 0.37 ·𝐶 𝐴𝐹 + 0.33 · 𝐶𝑎𝑂 (30)

Dadas las características químicas del cemento analizado en el presente estudio, se tiene un valor de 0.2168 gramos de agua por cada gramo de cemento para una hidratación completa.

= 0.2168 𝑔 /𝑔 (31)

Correcciones

Es posible que parte de masa de la muestra perdida al llevarla a punto de ignición no corresponda en su totalidad al agua que se ligó químicamente a las muestras durante el proceso de hidratación del cemento. Otros subproductos de los componentes del concreto pueden ser liberados durante el proceso de elevación de temperatura y se hace necesario realizar correcciones para que estos procesos no afecten el resultado final de la prueba:

Correcciones por carbonatación del cemento

Aproximadamente a 600ºC el cemento empleado comienza a descomponerse y puede haber pérdida de masa por liberación de CO2. Se realizó una prueba para determinar la pérdida de masa por unidad de masa de cemento correspondiente a estas pérdidas menores. Una masa cemento conocido, luego de ser

10

secada en horno a 105ºC durante 24 horas, es llevada a ignición a 960ºC durante 3 horas. Se determinó con este proceso que se pierde un 4.885% de la masa original de cemento por liberación de CO2 al ambiente:

∆ , = 0.04885 (32)

Correcciones por cristales de agua en agregados

Los agregados que componen la mezcla de concreto pueden contener cristales de agua que se perderán al ser llevados a ignición y no deben ser contemplados para 𝑤 , . De igual forma que con el cemento, cierta cantidad de arena y grava de ½”, en estado seco y de masas conocidas, fueron colocadas en una mufla para llevarlas a 960ºC durante 3 horas. Los resultados permiten realizar las correcciones pertinentes a las muestras analizadas por el método LOI:

∆𝑤 ,

𝑎𝑟𝑒𝑛𝑎= 0.01203

∆𝑤 ,

𝑔𝑟𝑎𝑣𝑎= 0.01105

Procedimiento Experimental

Se preparó una muestra de concreto con las propiedades que se muestran a continuación:

Tabla 1: Composición mezcla de concreto para prueba de LOI

Componente Cantidad (kg/m3)

Agua 195

Cemento 375

Arena 846

Grava ½” 864

Parte de la muestra fue colocada dentro del calorímetro semi-adiabático para uso en obra, mientras que lo demás fue separado en 3 recipientes (A, B y C), cada uno con 116 gramos de muestra, para ser analizados por el procedimiento de pérdida en ignición o LOI por sus siglas en inglés. Dado el reducido tamaño de las muestras que se pueden analizar por este método (de acuerdo al equipo disponible para tal fin),

las muestras fueron cernidas en un tamiz #4 para eliminar la grava y garantizar una distribución homogénea del material en las distintas muestras. A las 8, 9 y 10 horas, las muestras A, B y C respectivamente fueron pulverizadas con ayuda de un mortero para luego ser adicionadas con una solución de alcohol etílico al 96%, con el propósito de detener el proceso de hidratación del cemento en la muestra, de conformidad con el procedimiento usado por el Swedish Cement and Concrete Research Institute[12]. Después de 24 horas, las muestras fueron secadas en un horno a 105º C durante 24 horas. La masa en estado seco de cada muestra fue registrada. Posteriormente las muestras fueron llevadas a ignición con ayuda de una mufla (furnace) a lo largo de 3 horas. Las masas fueron registradas y las correcciones por carbonatación del cemento y cristales de agua en los agregados se realizaron. A continuación los resultados:

Tabla 2: Resultados prueba de hidratación por método LOI Tiempo (h:mm) 8:00 9:00 10:00

Peso muestra (g) 116.00 116.00 116.00

Seco (g) 83.804 97.844 104.306

Ignición (g) 81.552 95.360 101.45

Pérdida (g) 2.259 2.484 2.854

Corrección (g) 1.503 1.503 1.503

𝒘𝒏 (g) 0.7491 0.9814 1.3513

𝒘𝒏,𝒎𝒖𝒆𝒔𝒕𝒓𝒂/𝒄𝒎𝒖𝒆𝒔𝒕𝒓𝒂 0.0392 0.0514 0.0708

𝜶 18.10% 23.70% 32.70%

Por otro lado, los datos obtenidos a partir de la calorimetría semi-adiabática fueron analizados siguiendo las ecuaciones indicadas en el numeral 4 del presente documento. Los datos se resumen a continuación:

Resultados por calorimetría semi-adiabática:

Tabla 3: Grado de hidratación mediante calorimetría semi-adiabática TIEMPO (h) Σ dQ Cto (J) α (%)

0.00 0 0

1.00 173.53 1.37% 2.00 300.78 2.38% 3.00 416.47 3.29% 4.00 627.55 4.96% 5.00 921.05 7.28%

11

TIEMPO (h) Σ dQ Cto (J) α (%) 6.00 1307.09 10.33% 7.00 1779.89 14.07% 8.00 2297.55 18.16% 9.00 2832.55 22.39%

10.00 3344.42 26.44% 11.00 3830.30 30.28%

Gráfica 5: Grado de hidratación mediante calorimetría semi-adiabática

Comparación de resultados

Gráfica 6: Grado de hidratación calorimetría vs. Grado de hidratación LOI

Las variaciones en los resultados son aceptables. El coeficiente R2 para los datos corresponde a 0.916. Dado el nivel de precisión arrojado por los equipos empleados, es posible afirmar que la prueba de determinación del grado de hidratación mediante calorimetría semi-adiabática, con las correcciones por pérdida de energía propuestas, es adecuado.

5. GENERACIÓN MODELO DE ESTIMACIÓN DE TIEMPOS DE FRAGUADO

5.1. Planteamiento Experimental Con el fin de realizar un modelo que permita estimar los tiempos de fraguado del concreto mediante el grado de hidratación y la relación agua cemento, se realizaron pruebas de tiempos de fraguado a varias muestras de concreto, según la norma ASTM C403. A la vez, se cuantificó el grado de hidratación de cada una de las muestras con respecto al tiempo mediante el procedimiento de calorimetría semi-adiabática en obra. Las muestras de concreto con las cuales se realizaron los ensayos corresponden a concreto convencional y concreto para sistemas industrializados, con relaciones agua cemento que varían entre 0.56 hasta 1.01. Se consideraron 2 fuentes de agregado diferentes, para analizar su influencia sobre los tiempos de fraguado, y específicamente, su influencia sobre los coeficientes de ajuste del modelo que se busca implementar. Las muestras de concreto fueron obtenidas en ambiente de laboratorio, controlando de manera precisa la cantidad de agua adicionada para obtener un asentamiento específico para el tipo de mezcla. Tabla 4 presenta los asentamientos requeridos de acuerdo al tipo de mezcla mediante el método de ensayo del cono Abrahams.

Tabla 4: Asentamientos mezclas trabajadas

Concreto Asentamiento (mm) (in)

Convencional 101.6 4

Industrializado 600 (flujo) 23.6(flujo)

De esta manera, se varió la relación agua cemento de cada una de las muestras para obtener el asentamiento específico según el uso de la misma. A continuación los tipos de concreto trabajados para las pruebas:

ID Tipo de Concreto

Resistencia especificada a compresión

Contenido de cemento por m3

210 BC Convencional bombeable

210 kg/cm2 260

245 BC 245 kg/cm2 295

SIUF Sistemas industrializados

210 kg/cm2 345

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,00 5,00 10,00 15,00

Grad

o hi

drat

ació

n α (%)

Tiempo (h)

0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

0,3

0,35

0 0,1 0,2 0,3

Grad

o Hi

drat

ació

n - L

OI

Grado hidratación - Calorimetría

12

Se trabajaron 2 tipos de cemento diferente. A continuación las propiedades químicas de cada uno de ellos:

Tabla 5: Composición química cementos empleados

Cemento Caracolito A Caracolito B

SiO2 21.18% 24.37%

Al2O3 4.48% 4.83%

Fe2O3 3.06% 3.18%

CaO 61.27% 58.06%

MgO 2.47% 1.96%

SO3 3.21% 3.01%

CaOlibre 1.20% 1.20%

Tabla 6: Muestras de Concreto Empleadas

Muestra TIPO ARENA

52 SIUF 210 APULO

53 SIUF 210 APULO

73 SIUF 210 APULO

74 SIUF 210 APULO

75 SIUF 210 APULO

71 SIUF 210 APULO

72 SIUF 210 APULO

78 SIUF 210 APULO

276 SIUF 210 APULO

278 SIUF 210 APULO

332 210BC ALBANIA

333 210BC ALBANIA

334 210BC ALBANIA

335 210BC ALBANIA

336 210BC ALBANIA

337 210BC ALBANIA

338 210BC ALBANIA

339 210BC ALBANIA

340 210BC ALBANIA

341 210BC ALBANIA

342 210BC ALBANIA

343 210BC ALBANIA

344 210BC ALBANIA

345 210BC ALBANIA

349 210BC ALBANIA

352 245BC ALBANIA

353 245BC ALBANIA

La Tabla 6 indica el tipo de concreto de cada una de las mezclas y la fuente de agregado empleado para su preparación. Cada una de estas mezclas fue preparada en condiciones de laboratorio siguiendo los parámetros para manejo adecuado de concreto en estado fresco del estándar ASTM C172. Se realizaron los ensayos de calorimetría semi-adiabática en obra siguiendo el procedimiento adjunto en la sección de anexos, así como también el ensayo de tiempos de fraguado por penetrómetro del estándar ASTM C403. Los resultados de ambas pruebas se resumen en la tabla 7.

Los resultados para los grados de hidratación del cemento en las muestras de concreto convencional se resumen de la Gráfica 7 a la Gráfica 14:

13

Gráfica 7: Grado hidratación receta 332 Gráfica 8: Grado hidratación receta 333

Gráfica 9: Grado hidratación receta 336 Gráfica 10 Grado hidratación receta 337



0,00%

5,00%

10,00%

15,00%

20,00%

25,00%

30,00%

35,00%

0,00 5,00 10,00 15,00 20,00 25,00

Grad

o de

Hid

rata

ción

Tiempo (h)

0,00% 5,00%

10,00% 15,00% 20,00% 25,00% 30,00% 35,00%

0,00 5,00 10,00 15,00 20,00 25,00

Grad

o de

Hid

rata

ción

Tiempo (h)

0,00% 5,00%

10,00% 15,00% 20,00% 25,00% 30,00% 35,00%

0,00 5,00 10,00 15,00 20,00 25,00

Grad

o de

Hid

rata

ción

Tiempo (h)

0,00% 5,00%

10,00% 15,00% 20,00% 25,00% 30,00% 35,00%

0,00 5,00 10,00 15,00 20,00 25,00 Gr

ado

de H

idra

taci

ón

Tiempo (h)

0,00% 5,00%

10,00% 15,00% 20,00% 25,00% 30,00% 35,00% 40,00%

0,00 5,00 10,00 15,00 20,00 25,00

Grad

o de

Hid

rata

ción

Tiempo (h)

0,00%

5,00%

10,00%

15,00%

20,00%

25,00%

30,00%

35,00%

0,00 5,00 10,00 15,00 20,00 25,00

Grad

o de

Hid

rata

ción

Tiempo (h)

0,00%

5,00%

10,00%

15,00%

20,00%

25,00%

30,00%

0,00 5,00 10,00 15,00 20,00 25,00

Grad

o de

Hid

rata

ción

Tiempo (h)

0,00%

5,00%

10,00%

15,00%

20,00%

25,00%

30,00%

35,00%

0,00 5,00 10,00 15,00 20,00

Grad

o de

Hid

rata

ción

Tiempo (h)

14

Tabla 7: Resultados Tiempos de Fraguado y grados de hidratación a partir de calorimetría

Muestra TIPO ARENA Relación A/C

Fraguado Inicial (h)

Grado Hidratación Fraguado Inicial

Fraguado Final (h)

Grado Hidratación Fraguado Final

52 SIUF 210 APULO 1.019 8.850 0.206 12.467 0.425

53 SIUF 210 APULO 1.019 9.983 0.240 13.050 0.420

73 SIUF 210 APULO 0.936 10.300 0.174 13.433 0.341

74 SIUF 210 APULO 0.853 9.050 0.193 11.850 0.314

75 SIUF 210 APULO 0.834 8.867 0.186 11.550 0.311

71 SIUF 210 APULO 0.961 8.967 0.180 11.450 0.323

72 SIUF 210 APULO 0.849 8.767 0.221 11.783 0.362

78 SIUF 210 APULO 1.020 13.600 0.191 18.133 0.339

276 SIUF 210 APULO 0.749 9.883 0.167 11.450 0.260

278 SIUF 210 APULO 0.613 8.367 0.079 11.367 0.224

332 210BC ALBANIA 0.778 7.250 0.100 10.533 0.184

333 210BC ALBANIA 0.709 8.000 0.066 10.617 0.133

334 210BC ALBANIA 0.692 7.050 0.068 9.900 0.143

335 210BC ALBANIA 0.660 7.483 0.074 10.217 0.147

336 210BC ALBANIA 0.778 7.250 0.089 10.150 0.167

337 210BC ALBANIA 0.726 8.300 0.073 10.250 0.126

338 210BC ALBANIA 0.762 7.233 0.070 10.050 0.147

339 210BC ALBANIA 0.778 8.083 0.063 - -

340 210BC ALBANIA 0.844 6.533 0.092 9.117 0.163

341 210BC ALBANIA 0.778 8.133 0.078 10.783 0.148

342 210BC ALBANIA 0.744 6.967 0.077 9.817 0.152

343 210BC ALBANIA 0.735 7.950 0.068 10.000 0.119

344 210BC ALBANIA 0.709 6.433 0.088 9.383 0.167

345 210BC ALBANIA 0.692 6.917 0.068 9.350 0.130

349 210BC ALBANIA 0.795 8.350 0.066 10.967 0.129

352 245BC ALBANIA 0.644 7.167 0.070 9.283 0.126

353 245BC ALBANIA 0.637 7.150 0.065 10.033 0.151

5.1. Tiempos de Fraguado

5.1.1. Influencia tipo de agregado

Los resultados parecen indicar que la fuente del agregado empleado en la preparación de las muestras influye en la manejabilidad de la mezcla y, en consecuencia, en la cantidad de agua requerida para

obtener el asentamiento especificado de acuerdo al tipo de concreto (Ver Tabla 4). Las variaciones en las características de las 2 fuentes de agregado empleado son diversas, sin embargo el alto contenido de partículas finas de la muestra de Apulo pudo afectar significativamente los resultados. A mayor porcentaje de partículas que pasan el tamiz # 200, mayor la relación agua-cemento requerida para obtener el asentamiento especificado. No es sorprendente el efecto encontrado por la presencia de este tipo de partículas; la superficie específica alta genera un alto consumo de agua y en consecuencia un aumento en la

15

relación agua-cemento para una misma cuantía de cemento por metro cúbico. De igual forma, este tipo de partículas dificulta la formación de enlaces entre la pasta de cemento y los agregados, siendo en consecuencia un factor determinante en los tiempos de fraguado y la evolución de resistencias desarrolladas por el concreto.

De acuerdo a estos resultados, la fuente del agregado es una variable que no se puede despreciar en el modelo.

5.1.2. Calibración Modelo de Estimación Fraguado Inicial y Fraguado Final

Las gráficas 15 y 16 presentan la relación entre el grado de hidratación al cual se presenta el fraguado inicial y final, con respecto a la relación agua cemento de cada una de las muestras estudiadas.

Gráfica 15: Grado de hidratación al fraguado inicial vs relación agua cemento de la muestra.

Gráfica 16: Grado de hidratación al fraguado final vs relación agua cemento de la muestra.

Fue analizada la tendencia de los datos con respecto a las ecuaciones 2 y 3 del documento. Del mismo modo, se analizaron tendencias lineales y potenciales para relacionar los datos de acuerdo a la fuente de agregado empleada en las muestras. Las tablas 8 y 9 resumen los coeficientes de ajuste para las diferentes fuentes de agregado con tendencias lineales y potencial, con sus respectiva bondad de ajuste en términos del coeficiente r2.

Tabla 8: Coeficientes de ajuste lineal y potencial para los datos al fraguado inicial

FUENTE AGREGADO

LINEAL (Y=AX) LINEAL (Y=AX+B) POTENCIAL (Y=AXB)

A R2 A B R2 A B R2

ALBANIA 0.1023 0.20231 0.0871 0.0112 0.20865 0.0947 0.7727 0.195

APULO 0.2084 0.58343 0.2487 -0.0364 0.59951 0.2179 1.5362 0.6784

Tabla 9: Coeficientes de ajuste lineal y potencial para los datos al fraguado final

FUENTE AGREGADO

LINEAL (Y=AX) LINEAL (Y=AX+B) POTENCIAL (Y=AXB)

A R2 A B R2 A B R2

ALBANIA 0.1991 0.04 0.1104 0.0652 0.12401 0.1706 0.5168 0.1113

APULO 0.3755 0.74162 0.405 -0.0266 0.7465 0.3767 1.0768 0.7989

La relación entre αi y la relación agua cemento de la muestra tiende a ser lineal. Las muestras preparadas con agregados de Apulo presentan una pendiente más elevada que las muestras preparadas con agregado de Albania, cuya pendiente promedio no es superior a un 11% para el fraguado inicial. Al tener una pendiente tan baja, el promedio de los datos, sin importar la relación agua cemento de las muestras, tiende a ser una buena aproximación para representar los datos encontrados experimentalmente. De esta forma, los coeficientes r2 para las muestras de agregado de Albania son bajos.

Por otra parte, los coeficientes r2 para las muestras con agregado de Apulo son altos, variando de 0.74 a 0.79 con los ajustes lineal y potencial respectivamente. En este caso, el promedio del grado de hidratación al fraguado inicial o final, no es una buena aproximación a los datos medidos experimentalmente, y los errores se reducen significativamente empleando los modelos de ajuste lineal o potencial.

El ajuste que más reduce los errores entre el modelo y la realidad es de tipo potencial, y se encuentra representado por las gráficas 17 y 18, y las ecuaciones 33, 34, 35 y 36.

0,000

0,050

0,100

0,150

0,200

0,250

0,300

0,600 0,700 0,800 0,900 1,000

α Fragu

ado Inicial

Relación Agua Cemento

ALBANIA

APULO

0,000 0,050 0,100 0,150 0,200 0,250 0,300 0,350 0,400 0,450

0,600 0,700 0,800 0,900 1,000

α Fragu

ado Final


ALBANIA

APULO

16

Gráfica 17: Grado de hidratación al fraguado inicial – Ajuste potencial

Gráfica 18: Grado de hidratación al fraguado final – Ajuste potencial

A partir de los resultados, se plantea el siguiente modelo para estimar el grado de hidratación al cual se producirá el fraguado inicial y final, de acuerdo a la relación agua cemento y a la fuente de agrado empleado:

Para mezclas con agregado de Albania 𝛼 = 0.0947 ∙ 𝑅(𝑎/𝑐) . (33)

𝛼 = 0.1706 ∙ 𝑅(𝑎/𝑐) . (34)

Para mezclas con agregado de Apulo

𝛼 = 0.2179 ∙ 𝑅(𝑎/𝑐) . (35)

𝛼 = 0.3767 ∙ 𝑅(𝑎/𝑐) . (36)

La influencia del tipo de agregado empleado en las muestras es significativa. Las relaciones descritas en las ecuaciones 33, 34, 35 y 36 presentan una mejor aproximación a las estimaciones de tipo lineal propuestas por Schindler y descritas en las ecuaciones 2 y 3. De igual forma, las tablas 8 y 9 incluyen los coeficientes ki y kf propuestos en las ecuaciones 2 y 3, dado el caso que se deseen emplear estas relaciones lineales. Se recomienda realizar pruebas a profundidad

para determinar las características físicas de los agregados influyentes en el modelo de estimación del grado de hidratación al fraguado inicial y final.

Es importante mencionar que los valores propuestos por Schindler en su investigación son un intermedio entre los encontrados para los modelos con agregados de Albania y Apulo en las gráficas 17 y 18 [1.]

(37)38)

5.2. Método de Aplicación en Obra

En conformidad con uno de los principales objetivos del presente proyecto, este método de control de calidad del concreto en obra a través de calorimetrías, debe tener la cualidad de ser tan sencillo como sea posible, para que pueda ser efectivamente empleado por los operarios en obra sin ningún tipo de complicación. Para ello se ha ideado un método gráfico por temperaturas, en el cual se debe comparar la temperatura de la muestra para un tiempo determinado, con una gráfica calculada a partir de la formulación que se explica a continuación.

5.2.1. Fundamentos del Método

De acuerdo con el planteamiento previamente realizado para determinar el grado de hidratación de una muestra de concreto a través de calorimetría semi-adiabática, el término 𝛼 (grado de hidratación de la ecuación ) puede ser reescrito de la siguiente manera a partir de la ecuación 12, como calor liberado hasta el instante t, sobre el total de calor disponible:

𝛼 =· ( )

(39)

𝐻 = 𝐻 · 𝑚 · % (40)

En donde:

𝐶 = Calor especifico de la muestra de concreto empleada en el calorímetro

Δ𝑇 = Aumento temperatura muestra ≃ (𝑇(𝑡) −𝑇 )

𝑄 (𝑡) = Energía perdida al medio ambiente del calorímetro hasta el tiempo 𝑡

𝐻 = Energía total disponible en la muestra de concreto analizada en el calorímetro.

𝐻 = Energía total liberada por la hidratación de 1g de cemento

0 0,02 0,04 0,06 0,08

0,1 0,12 0,14 0,16 0,18

0,2

0,3 0,5 0,7 0,9 1,1

α Fragu

ado Inicial


ALBANIA APULO

0 0,05

0,1 0,15

0,2 0,25

0,3 0,35

0,4

0,3 0,5 0,7 0,9 1,1

Fra

guad

o Fi

nal


ALBANIA APULO

17

𝑚 = Masa concreto empleado en calorímetro (∼18kg)

% = Contenido porcentual de cemento para la mezcla de concreto

De conformidad con la sección 4.2 del presente documento, el término 𝑄 depende de la diferencia de temperaturas de la muestra y el medio ambiente con respecto al tiempo. En conjunto con el coeficiente de pérdida de energía del calorímetro (𝜃) se estima la pérdida de energía de la muestra al medio ambiente:

𝑄 (𝑡) = 𝜃 · ∫ (𝑇 − 𝑇 ) · 𝑑𝑡

𝑄 (𝑡) = ∑ 𝜃 · (𝑇𝑠 − 𝑇𝑎 ) · Δ𝑡 (28)

En dónde

n = número de intervalos de medición desde el tiempo 0 hasta t.

Ts = temperatura muestra en intervalo i

Gráfica 19: Perfil térmico típico de muestra de concreto en calorímetro evaluado

Gráfica 20: Área entre curvas de temperatura de la muestra y temperatura ambiente

Dada la ecuación 25, la pérdida de energía del calorímetro al medio ambiente depende de la relación de temperaturas entre la muestra y el medio ambiente. Esta corrección requiere conocer el perfil de temperaturas en todo momento, hecho que se torna difícil de realizar directamente en obra.

Sin embargo, dada la baja sensibilidad que presenta el término 𝑄 en la ecuación del grado de hidratación (su influencia representa un valor menor al 4% en el grado de hidratación de la muestra en el fraguado final), es posible asumir una temperatura ambiente constante y un incremento de temperatura lineal de la muestra y obtener la siguiente ecuación para el grado de hidratación sin afectar en gran medida la precisión del cálculo:

𝑄 (𝑡) = · 𝜃 · (𝑇𝑠 − 𝑇𝑎) · t (41)

Gráfica 21: Área entre curvas de temperatura de la simplificación lineal de muestra y temperatura ambiente

De este modo, la ecuación 25 se puede reescribir de la siguiente manera:

𝛼 =·( ) · · ·( )

(42)

Con la anterior simplificación se puede despejar la temperatura de la muestra en función del grado de hidratación y el tiempo:

𝑇𝑠(𝑡) = 𝛼·𝐻𝑡+0.5·𝜃·𝑡·𝑇𝑎+𝐶𝑐𝑡𝑜·𝑇0𝐶𝑐𝑡𝑜+0.5·𝜃·𝑡

(43)

Reemplazando el grado de hidratación (𝛼) con el grado de hidratación al cual ocurre el fraguado inicial y final (ecuaciones 37, 38, 2 y 3) en la ecuación 45, y teniendo en cuenta las condiciones iniciales de la prueba (temperatura inicial muestra 𝑇 , temperatura ambiente media 𝑇 ), se puede estimar la temperatura

15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35

0 5 10 15 20 25

Tem

pera

tura

(ºC)

Tiempo (h) Ta Ts Concreto

Tiempo (h)

Tem

pera

tura

(ºC)

Tiempo (h)

Tem

pera

tura

(ºC)

18

con respecto al tiempo a la cual ocurre tanto el fraguado inicial como el fraguado final. La Gráfica 22 muestra la representación de la ecuación 46, empleando las condiciones iniciales de la muestra 34.

Gráfica 22: Temperaturas fraguado inicial y final

Unificando esta gráfica con el perfil de temperaturas registrado por la muestra se obtiene un estimativo de los tiempos de fraguado inicial y final.

Gráfica 23: Perfil termico muestra 34 y temperaturas de fraguado inicial y final conforme a condiciones dadas.

La intersección de la curva del perfil térmico de la muestra de concreto con las curvas de fraguado inicial y final, demarca un estimativo de los tiempos de fraguado.

5.2.2. Metodología de Aplicación en Obra

Conforme a las condiciones iniciales y características de una determinada muestra de concreto, es posible calcular el grafico de temperaturas requeridas para obtener los fraguados iniciales y finales. Esta herramienta permite estimar la temperatura a la cual se producirán los fraguados en la muestra, y por ende, conocer un aproximado en tiempo real de los tiempos de fraguado. La simplicidad de este método (comparación de temperaturas), posibilita que el

mismo sea implantado en obra y pueda ser controlado por los operarios de la obra, siempre y cuando cuenten con una capacitación en el tema.

A continuación se propone un procedimiento para la implementación de la metodología en obra:

1. Propiedades Calorímetro 1.1. Determinar el coeficiente de pérdida de

energía del calorímetro de bajo costo empleado, siguiendo los pasos descritos en la sección 4.3 del presente documento.

2. Estimación propiedades iniciales de la mezcla: 2.1. Conforme a la composición química del

cemento a emplear en la mezcla, estimar la máxima energía de hidratación disponible por gramo de cemento, siguiendo las ecuaciones 13 a 17.

2.2. Estimar el potencial de energía (Ht) disponible en la muestra a colocar en el calorímetro de acuerdo a la ecuación 42.

2.3. De acuerdo a las proporciones de materiales empleados en la mezcla de concreto, estimar la capacidad calorífica equivalente, siguiendo la ecuación 21. Si no se tienen valores para la capacidad calorífica de los componentes del concreto, emplear los valores sugeridos en las ecuaciones 22, 23, y 24.

2.4. Estimar el calor específico de la muestra de concreto multiplicando la capacidad calorífica de la muestra de concreto estimada en el numeral c) y la masa de la muestra de concreto a colocar en el calorímetro:

𝐶 = 𝑚 · 𝑐 2.5. Determinar los valores del grado de

hidratación al cual se presentará el fraguado inicial y final (𝛼 y 𝛼 ), siguiendo las ecuaciones 37, 38, 2 y 3. En caso de no emplear agregados de las fuentes trabajadas en el presente estudio, realizar una prueba de calibración con varias muestras, registrando los fraguados mediante la prueba ASTM C403 y a la vez registrar el cambio de temperatura de la muestra mediante el procedimiento de calorimetría semi adiabática. Calcular el grado de hidratación de la muestra según la sección 4. Realizar varias muestras variando la relación agua cemento de las mismas.

3. Preparación gráfica 3.1. Con la temperatura ambiente y la

temperatura inicial de la mezcla, graficar la ecuación 45 dos veces, alternando entre 𝛼 y 𝛼 e imprimir gráfica.

4. Preparación muestra

20,00 21,00 22,00 23,00 24,00 25,00 26,00 27,00 28,00

0,00 5,00 10,00 15,00 20,00

Tem

pera

tura

(ºC)

Tiempo (h) Fraguado Inicial Fraguado Final

18

20 22 24

26

28

30

32

34

0 5 10 15 20 25

Tem

pera

tura

(ºC)

Tiempo (h) Fi temp Ts Concreto FF temp

19

4.1. Seguir el procedimiento descrito para calorimetrías sobre concreto en anexo.

4.2. Registrar sobre la gráfica la temperatura con respecto al tiempo cada 30 minutos, ó el intervalo de tiempo deseado.

4.3. Cuando los puntos registrados superen la línea de temperaturas del fraguado inicial, se puede afirmar que la muestra ha alcanzado su fraguado inicial.

4.4. Cuando los puntos registrados superen la línea de temperaturas del fraguado final, se puede afirmar que la muestra ha alcanzado su fraguado final.

5.2.3. Comentarios adicionales

El método asume que la temperatura del recinto en el cual se coloca el calorímetro con la muestra en su interior es constante. Se recomienda emplear un cuarto con temperatura controlada. En su defecto, se puede optar por un cuarto que no presenta grandes variaciones de temperatura.

Dado que para un mismo tipo de concreto, excepción de la temperatura inicial de la muestra, los datos con los cuales se calcula la gráfica son constantes, se recomienda realizar varios gráficos de temperatura de fraguado para distintos valores de temperatura inicial de la mezcla. Los mismos se pueden suministrar a los operarios encargados de la realización de la prueba para que estimen cuando la muestra ha alcanzado los fraguados inicial y final.

5.3. Comprobación del Modelo de Fraguados

Se implementó la toma de datos de calorimetrías en muestras de concreto de tipo industrializado con agregado de Apulo directamente en una obra en la ciudad de Bogotá. A su vez, a las muestras se les determinó el tiempo de fraguado según la prueba con penetrómetro ASTM C403. Empleando el modelo potencial establecido para los agregados de Apulo, y expresado en las ecuaciones 35 y 36, se estimó el grado de hidratación al cual ocurrió el fraguado inicial y final para cada una de las muestras. Comparando estos valores de grado de hidratación con los resultados de la calorimetría semi.adiabática explicada en la sección de Anexos, se estimaron los tiempos de fraguado, inicial y final, de cada una de las muestras.

Las gráficas 24 y 25 resumen los tiempos de fraguado estimados y medidos mediante la prueba ASTM C403:

Gráfica 24: Comparación tiempos de fraguado inicial, medidos y estimados.

Gráfica 25: Comparación tiempos de fraguado final, medidos y estimados.

La bondad de ajuste de los datos estimados y medidos experimentalmente en términos del coeficiente r2 es baja. Dado que se comprobó el modelo con una misma mezcla, con una misma receta y una relación agua cemento igual para todas las muestras, el promedio de tiempos de los tiempos representa una muy buena aproximación, disminuyendo el cuadrado de los errores y en consecuencia, reduciendo el coeficiente r2. Para los fraguados iniciales, las diferencias en los resultados variaron de 16.8 minutos a los 86.4 minutos, con una variación promedio de 36.6 minutos.

Las variaciones de las estimaciones para los tiempos de fraguado final estimados y medidos variaron entre los 3.6 minutos y los 99.2 minutos, con una diferencia promedio de 49.8 minutos

0,00 1,00 2,00 3,00 4,00 5,00 6,00 7,00 8,00

Tiem

po (h

)

Muestra

F. Inicial (h)

F. Inicial (h) ESTIMADO

0,00 1,00 2,00 3,00 4,00 5,00 6,00 7,00 8,00 9,00

10,00

Tiem

po (h

)

Muestra

F. Final (h)

F. Final (h) ESTIMADO

20

6. GENERACIÓN MODELO DE ESTIMACIÓN DE RESISTENCIA A COMPRESIÓN

A continuación los resultados de resistencias obtenidos para las muestras de concreto convencional:

Gráfica 26 Evolución resistencias concretos convencionales

Gráfica 27: Evolución de resistencias concretos sistemas industrializados

6.1.1. Generación modelo estimación de resistencias a 28 días

Empleando la relación de propiedades mecánicas y grado de hidratación de las muestras analizadas, se emplea el modelo propuesto por Schlutter y Taerwe. Se pretende determinar la evolución de resistencias a las 24 horas de edad a través de la ecuación 6, y emplear el dato de resistencia a compresión a 1 día de edad para estimar la resistencia a 28 días.

( )( ) =

í (6)

De esta forma se obtiene:

𝑓 𝑐(28𝑑𝑖𝑎𝑠) = 𝑓 𝑐(1𝑑𝑖𝑎) · í (44)

Se realiza un análisis de mejor ajuste para determinar el valor de la constante 𝑎.

Gráfica 28: Calibración coeficiente a

Conforme a los resultados obtenidos, el valor de la constante 𝑎 de mejor ajuste corresponde a 1.7797. De esta manera, la ecuación 40 describe la manera de estimar la resistencia a 28 días.

𝑓 𝑐(28𝑑𝑖𝑎𝑠) = 𝑓 𝑐(1𝑑𝑖𝑎) · í.

(45)

La Gráfica 29 presenta un comparativo entre las resistencias a 28 días estimadas y medidas para las muestras del presente estudio.

Gráfica 29: Resistencia a 28 días estimada vs. Medida

La estimación de resistencias a través de la ecuación 40 requiere la estimación del grado de hidratación al cual ocurre el fraguado final a través de las ecuaciones 3 y 38.

Sin embargo, dado el planteamiento del método, la sensibilidad del modelo es bastante alta, ocasionando que pequeños cambios en las mediciones del grado de hidratación por la precisión de los instrumentos conlleven grandes variaciones de la estimación de resistencia de la mezcla. La variación de la resistencia a 28 días es proporcional al cuadrado del grado de

0,0 50,0

100,0 150,0 200,0 250,0 300,0 350,0

0 7 14 21 28

Resi

sten

cia

(kg/

cm2 )

Timepo (dias) Receta 332 Receta 333 Receta 334 Receta 335 Receta 336 Receta 337 Receta 338 Receta 339

0 50

100 150 200 250 300

0 7 14 21 28

Resi

sten

cia

(kg/

cm2 )

Tiempo (dias) 34 36 35 39 52 53

73 74 75 71 72

y = 1,7797x R² = 0,3341

-2,5

-2

-1,5

-1

-0,5

0

0,5

1

-1,2 -1 -0,8 -0,6 -0,4 -0,2 0

ln[f'

c(1d

)/f'c

(28d

)]

ln[(α1día-αff)/(1-αff )]

0

50

100

150

200

250

300

350

Resistencia Estimada Resistencia Registrada

21

hidratación al cual ocurre el fraguado final (𝛼 ). Debido a la alta variación de los resultados, no se recomienda el uso de esta herramienta para tomar decisiones definitivas acerca de la resistencia a 28 días de una determinada mezcla de concreto.

7. Conclusiones y Recomendaciones

El objetivo de este documento fue el de obtener un método para estimar tiempos de fraguado de concretos con cemento sin adiciones, a través del uso de calorimetría semi-adiabática con instrumentación relativamente económica y de fácil utilización: recipientes de poliestireno expandido y un datalogger de temperatura. Empleando una aproximación para incluir la pérdida de energía al medio ambiente, es posible determinar el grado de hidratación del concreto con respecto al tiempo. Se realizaron pruebas para obtener los parámetros del modelo empleado como base para la estimación de los tiempos de fraguado con muestras de concreto preparadas en ambiente de laboratorio. Las muestras fueron preparadas variando la fuente del agregado fino empleado.

Conforme a la fuente de agregado empleada en las muestras, los coeficientes de proporcionalidad entre la relación agua cemento y el grado de hidratación de los fraguados variaron significativamente. Por esta razón, el modelo propuesto por Schinder se aplicó teniendo en cuenta la fuente de agregado empleada. Debido a que sólo se emplearon 2 fuentes de agregado dentro de las muestras analizadas, no se incluyó ningún parámetro para incluir el tipo de agregado empleado en el modelo. Se recomienda realizar un análisis más detallado de la influencia de los agregados empleados en el concreto sobre sus tiempos de fraguado.

La calibración del modelo se hizo con varias muestra de concreto cuya relación agua cemento variaba entre

0.64 y 1.05. A cada una de las muestras se les realizó una prueba de tiempos de fraguado y calorimetría semi-adiabática. Los coeficientes encontrados para el modelo abarcan los datos presentados por Schindler para la estimación de los tiempos de fraguado.

El método grafico propuesto para estimar los fraguados del concreto puede ser fácilmente aplicado en obra. Dado que generalmente se realizan varias fundidas de un mismo tipo de concreto en una obra, es válido calcular las gráficas descritas en el documento al inicio de la obra, y estas podrán ser útiles a lo largo de la construcción del proyecto. Este método no requiere de un mismo operador, y puede ser realizado por el personal de turno en el lugar de la construcción.

La simplicidad del método presentado facilita su utilización en obra. Sin embargo, no debe ser usado para predecir el comportamiento del concreto de manera definitiva. Los resultados pueden ser un buen indicativo para determinar etapas esenciales en procesos constructivos complementados con otras pruebas. La bondad de ajuste del modelo fue probada con muestras obtenidas directamente en obra, a partir de un concreto para sistemas industrializados tipo túnel con agregados de Apulo. La diferencia entre los resultados medidos mediante la prueba ASTM C403 y la calorimetría semi-adiabática

El modelo presentado para predecir la resistencia del concreto a los 28 días, por su formulación, tiene una gran incertidumbre. Pequeñas variaciones en los parámetros del modelo generan grandes variaciones en los resultados finales del modelo. Por tal razón, no se recomienda su uso para estimar resistencias y predecir de manera definitiva las propiedades de una determinada muestra de concreto. Se recomienda la realización de pruebas adicionales para verificar la calidad del concreto, ya sea en el lugar de la obra o en condiciones de laboratorio.

22

8. Referencias

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[2] G. De Schutter, L. T. (1996). Degree of hydration based description of mechanical propertiesof early age concrete. Materials and Structures (29), 335-344.

[3] Maruyama, I., Matsushita, T., & Noguchi, T. (26-28 de 05 de 2008). Numerical Modeling of Portland Cement Hydratión. (RILEM, Ed.) International RILEM Symposium on Concrete Modeling

[4] Lin, F., & Meyer, C. (2009). Hydration kinetics modeling of portland cement considering the effects of curing temperatura and applied preasure. Cement and Concrete Research (39), 255-265.

[5] Sánchez de Guzmán, D. (2001). Tecnología del Concreto (5ta edición ed.). Bogotá, Colombia: Bhandar Editores.

[6] Mills, R. (1966). “Factors Influencing Cessation of Hydration in Water Cured Cement Pastes”. Proceedings of the symposium on the Structure of Portland cementPaste and Concrete (Special report 90), 406-424

[7] Shindler, A., & Folliard, K. (02 de 2005). Heat Hydration Models for Cementicius Materials. ACI Materials Journal .

[8] Shindler, A. (2004). Effect of Temperature on the Hydration of Cementicius Materials. ACI Materials Journal (101 (1)), 72-81.

[9] RILEM. (1997). TCE1: Adiabatic and Semi-adiabatic calorimetry to determine the temperature increase in concrete due to hydration heat of the cement. Materiasl and Structures, TC 119-TCE: Avoidance of Thermal Cracking in Concrete at Early Ages , 30, 451-464.

[10] NIST. (2004). Estimation of the degree of hydration of blended cement pastes by a scanning electron microscopy point.counting procedure. Cement and Concrete Research , 34 (10), 1787.1793.

[11] NIST. (n.d.). A Three-Dimensional Cement Hydration and Microstructure Program. I. Hydration Rate, Heat of Hydration, and Chemical Shrinkage, Dale P. Bentz, Building and Fire Research Laboratory, National Institute of Standards and Technology, Gaithersburg, Maryland 20899.

[12] Görand, F. (2009). Chemically Bound Water as a Measure of Hydration, Method and potential errors. Lund Institute of Technology, Report TVBM-3150. Lund.

[13] Bogue, R.H. (1947). The Quemistry of Portland Cement. New York, U.S.A.: Reinhold Publishing Corp.

[14] Pinto, R., & Hover , K. (1999). Application of maturity approach to setting times. ACI Material Journal 96 (6), 686-691.

[15] Chairman, T.C.; RILEM. (1997). TCE1: Adiabatic and semi-adiabatic calorimetry to determine the temperature increase in concrete due to hydration heat of cement. RILEM Materials ans Structures , 30, 451-464.

23

ANEXO 1: EJEMPLO DE CÁLCULO DE GRADO DE HIDRATACIÓN Receta 332

Datos de la Mezcla Cemento [kg/m³] 260 Agua [lt/m³] 180 Total Agua [lt/m³] 202,2 Arena 1 [kg/m³] 930 Arena 2 [kg/m³] 0 Grava 1/2" [kg/m³] 0 Grava 1" [kg/m³] 875

Volumen Mezclado (L) 45 Adición/Reducción Agua (L) 1

Calor Específico (J/°C) 19919 Energía Total Hidratación (J) 890928

Datos Calorimetría Hora Contacto Agua Cemento (Cargue) 8:17 Hora Inicio Mediciones 9:00 Intervalo Mediciones (h) 0,25 Tamaño Muestra (Kg) 18 Coeficiente PE Calorímetro (J/°C/h) 864,94

El calor específico de la muestra de concreto fue calculado como la capacidad calorífica ponderada de cada uno de los componentes del concreto, de acuerdo a su proporción en la mezcla, multiplicada por la masa total de la mezcla de concreto.

La energía total de hidratación es el calor que liberará el cemento contenido en la muestra de 18 kg al hidratarse por completo.

Ts – Ta (°C), computado en la columna 4, corresponde a la diferencia de temperatura promedio, de la muestra y el medio ambiente en cada intervalo. (16.1 + 16.5)/2− (16.5 + 16.6)/2 = −54.06 dQ Cto, computado en la columna 5, corresponde al cambio de temperatura de la muestra en el intervalo, multiplicado por el calor específico de la muestra de concreto. Q lost, computado en la columna 6, corresponde a la energía liberada al medio ambiente por la muestra. Se calcula multiplicando el valor en la columna [4] ( Ts-Ta) con el coeficiente de pérdida de energía del calorímetro y el intervalo de la medición (0.25 horas). Σ dQ Cto: acumulado de la suma de las columnas [4], [5] y [6] 𝜶: Grado de hidratación de la muesta. Computado en la columna [8]. Se determina como el valor encontrado en la columna [7] dividido en la energía total de hidratación del cemento contenido en la muestra de 18 kg de concreto.

24

Tiempo (h) Ta Ts Concreto Ts - Ta dQ Cto Q lost Σ dQ Cto 𝜶

0,72 16,5 16,1 0,00 0,00 0,00% -0,25 -54,06

0,97 16,6 16,5 7967,50 7913,44 0,89% 0 0,00

1,22 16,6 16,7 3983,75 11897,19 1,34% 0,15 32,44

1,47 16,6 16,8 1991,88 13921,50 1,56% 0,25 54,06

1,72 16,6 16,9 1991,88 15967,44 1,79% 0,3 64,87

1,97 16,7 17 1991,88 18024,18 2,02% 0,35 75,68

2,22 16,7 17,1 1991,88 20091,74 2,26% 0,45 97,31

2,47 16,7 17,2 1991,88 22180,92 2,49% 0,55 118,93

2,72 16,7 17,3 1991,88 24291,73 2,73% 0,65 140,55

2,97 16,7 17,4 1991,88 26424,15 2,97% 0,7 151,36

3,22 16,7 17,4 0,00 26575,52 2,98% 0,75 162,18

3,47 16,7 17,5 1991,88 28729,57 3,22% 0,85 183,80

3,72 16,7 17,6 1991,88 30905,25 3,47% 0,95 205,42

3,97 16,7 17,7 1991,88 33102,54 3,72% 1,1 237,86

4,22 16,7 17,9 3983,75 37324,15 4,19% 1,25 270,29

4,47 16,7 18 1991,88 39586,32 4,44% 1,4 302,73

4,72 16,7 18,2 3983,75 43872,80 4,92% 1,6 345,98

4,97 16,7 18,4 3983,75 48202,53 5,41% 1,8 389,22

5,22 16,7 18,6 3983,75 52575,50 5,90% 2 432,47

5,47 16,7 18,8 3983,75 56991,72 6,40% 2,15 464,91 5,72 16,8 19 3983,75 61440,38 6,90%

25

Tiempo (h) Ta Ts Concreto Ts - Ta dQ Cto Q lost Σ dQ Cto 𝜶

2,35 508,15 5,97 16,7 19,2 3983,75 65932,28 7,40%

2,6 562,21 6,22 16,7 19,4 3983,75 70478,24 7,91%

2,85 616,27 6,47 16,7 19,7 5975,63 77070,14 8,65%

3,1 670,33 6,72 16,8 20 5975,63 83716,09 9,40%

3,4 735,20 6,97 16,7 20,3 5975,63 90426,92 10,15%

3,7 800,07 7,22 16,8 20,6 5975,63 97202,61 10,91%

3,95 854,13 7,47 16,8 20,9 5975,63 104032,37 11,68%

4,25 919,00 7,72 16,8 21,2 5975,63 110926,99 12,45%

4,5 973,06 7,97 16,8 21,4 3983,75 115883,80 13,01%

4,8 1037,93 8,22 16,7 21,7 5975,63 122897,36 13,79%

5,1 1102,80 8,47 16,8 22 5975,63 129975,78 14,59%

5,35 1156,86 8,72 16,8 22,3 5975,63 137108,26 15,39%

5,65 1221,73 8,97 16,8 22,6 5975,63 144305,62 16,20%

5,95 1286,60 9,22 16,8 22,9 5975,63 151567,84 17,01%

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ANEXO 2: MÉTODO DE CALORIMETRÍA SEMIADIABÁTICA EN OBRA2

1. OBJETO 1.1. Esta guía establece el método para efectuar el ensayo de calorimetría, en pastas de cemento y

mezclas de concreto. 1.2. Esta guía no se rige en un procedimiento estandarizado. Es responsabilidad del usuario la forma de

realizar el ensayo para mejores resultados.

2. DOCUMENTOS DE REFERENCIA 2.1. NTC 112: 1995, Ingeniería civil y arquitectura. Mezcla mecánica de pastas de cemento hidráulico

y morteros de consistencia plástica (ASTM C305). 2.2. NTC 3318: 2000, Concretos. Producción de concretos. 2.3. NTC 454: 1998, Ingeniería civil y arquitectura. Concretos. Concreto fresco. Toma de

muestras.(ASTM C172)

3. SIGNIFICADO Y USO 3.1. Esta guía establece un método para la determinación de los gradientes térmicos en una muestra

representativa de pasta de cemento o concreto, durante su proceso de hidratación. 3.2. Este método es aplicable a la mezcla mecánica de pastas y concretos, para los ensayos de cemento

hidráulicos.

4. APARATOS 4.1. RECIPIENTES

4.1.1. PASTA DE CEMENTO 4.1.1.1. Nevera cilíndrica de Poliestireno Expandido con tapa, de altura total 12 pulgadas,

diámetro externo de 9 pulgadas y diámetro interno de 7 pulgadas. (Espesor de pared de 1 pulgadas) Envase reutilizable.

4.1.1.2. Nevera cilíndrica de Poliestireno Expandido con tapa de altura total de 8 pulgadas, diámetro externo de 7 pulgadas y diámetro interno de 5 pulgadas.(Espesor de pared de 1 pulgadas) envase reutilizable.

4.1.1.3. Vasija de Poliestireno Expandido con tapa de altura total de 3 pulgadas, diámetro externo de 4.5 pulgadas y diámetro interno de 4.2 pulgadas. (Espesor de pared de .15 pulgadas) Envase Desechable.

4.1.2. MEZCLA DE CONCRETO 4.1.2.1. Nevera rectangular de Poliestireno Expandido con tapa. De altura 12 pulgadas, largo 19

pulgadas y ancho 11 pulgadas. (Espesor de pared de 1 pulgadas) Envase reutilizable. 4.1.2.2. Nevera rectangular de Poliestireno Expandido con tapa. Altura total 7 pulgadas, largo 11

pulgadas y ancho 7.5 pulgadas. (Espesor de pared de 1 pulgadas) envase reutilizable. 2 Método generado a partir de procedimientos propuestos por el ingeniero Juan Pablo Ortega Samper (Q.E.P.D) para Cemex Colombia, 2008

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4.1.2.3. Bolsa plástica desechable. 4.2. TERMOCUPLAS:

Emplear termocuplas tipo K con bulbo expuesto.

4.3. DISPOSITIVOS PARA LA MEDICION DE LA TEMPERATURA

El dispositivo para la medición de la temperatura debe tener una aproximación de ± 0.01 °C para las variaciones de temperatura que puedan presentarse en la pasta de cemento o mezcla de concreto, tomando datos de temperatura vs. tiempo para encontrar el perfil térmico de cada muestra. Son aceptables otros calorímetros con la exactitud requerida en la medida que su registro sea paralelo entre la temperatura y el tiempo.

4.4. MEZCLADORA 4.4.1. MEZCLADORA DE PASTA DE CEMENTO

Se debe usar una mezcladora mecánica accionada eléctricamente, debe ser del tipo epicíclico, el cual le imparte a la paleta un movimiento de rotación y planetario simultáneamente. Debe tener un mínimo de dos velocidades, controladas por medios mecánicos definidos.

El motor eléctrico deberá ser por lo menos de 124w. La mezcladora podrá tener un dispositivo para ajustar la separación, de tal forma que cuando el recipiente de mezcla esté en posición de trabajo, la distancia entre el borde inferior de la paleta y el fondo del recipiente no sea mayor de 2.5 mm, ni menor de 0.8 mm.

4.4.1.1. PALETA MEZCLADORA

Debe ser de acero inoxidable, fácilmente removible y cumplir con el diseño establecido en la norma (NTC 112). Sus dimensiones deben ser tales que cuando se encuentre en la posición de mezclado su contorno se adapte al del recipiente, quedando entre ambos elementos en el momento de mayor proximidad, una separación máxima de aproximadamente 4.0 mm y nunca menor a 0.8 mm.

4.4.1.2. RECIPIENTE DE MEZCLA

Debe ser de acero inoxidable, removible y con una capacidad nominal de 4.73 L, debe tener las dimensiones y forma indicada en la norma (NTC 112), y estar dotado de los elementos necesarios para quedar perfectamente fijo a la base de la mezcladora cuando ésta se encuentre funcionando. Debe tener una tapa de un material que no sea absorbente ni atacable por el cemento.

4.4.1.3. RASPADOR

Debe estar formado por una hoja de caucho semiduro, unida a un mango de unos 150 mm de largo. La hoja debe tener unos 75 mm de largo por unos 50 mm de ancho, y su espesor debe disminuir hacia el borde hasta 2 mm.

4.4.2. MEZCLADORAS DE CONCRETO

Las mezcladoras estacionarias deben llevar una o más placas metálicas, en las cuales se señale claramente la velocidad de mezclado del tambor o de las aspas y la capacidad máxima, en términos de volumen de concreto mezclado. Cuando sean usadas para un mezclado completo, éstas deben estar equipadas con un

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dispositivo que no permita la descarga de la bachada antes de completar el tiempo especificado de mezclado.

4.5. APARATOS SUPLEMENTARIOS

Las balanzas, pesas, probetas graduadas y otros aparatos suplementarios utilizados en la medición y preparación de los materiales de las pastas de cemento y concreto antes de mezclado, deben cumplir con los requisitos indicados en el método de ensayo para el cual la mezcla se va a preparar.

5. CALIBRACIÓN DEL DISPOSITIVO PARA LA MEDICIÓN DE TEMPERATURA

Cada dispositivo para la medición de temperatura de la pasta de cemento o concreto fresco debe calibrarse anualmente, o cuando las condiciones así lo requiera.

6. TEMPERATURA Y HUMEDAD 6.1. La temperatura de la sala de ensayos debe oscilar entre 20 oC y 27.5 oC, la de los materiales secos,

la paleta y los recipiente de mezcla debe estar dentro del mismo rango en el momento del ensayo. La temperatura del agua de amasado estará entre 23 oC ± 2 oC.

6.2. La humedad relativa del laboratorio no debe ser menor de 50 %. 7. MUESTREO

7.1. PROCEDIMIENTO PARA LA MUESTRA DE PASTA DE CEMENTO

Se coloca la paleta mezcladora y el recipiente de mezcla secos en la posición de trabaj o y se procede de la siguiente forma:

o Se vierten 283 g de agua de amasado en el recipiente. o Se agrega 808 g de cemento al agua y se deja reposar 30 s mientras absorbe el agua. o Se mezcla durante 30 s a velocidad lenta ( 140 r/min ± 5 r/min ) o Se detiene la mezcladora durante 15 s mientras se arrastra la mezcla adherido a la pared del

recipiente de mezclado hacia el fondo con el raspador. o Se mezcla durante 60 s a velocidad rápida ( 285 r/min ± 10 r/min ) o Se pesan 644 g de mezcla y se vierten en el envase de Poliestireno. o Las tapas de los recipientes deben permitir el paso de la termocup1a hasta la muestra sin

dejar que escape calor. Una vez el cable de la termocupla este instalada se coloca un recipiente dentro de otro con los 644 gramos de mezcla.

o Cerrados los recipientes se puede conectar la termocupla al dispositivo, para arrancar la medición.

7.2 PROCEDIMIENTO PARA LA MUESTRA DE CONCRETO

Se elabora una muestra de concreto siguiendo el procedimiento descrito en la norma (NTC 3318). Se muestrea el concreto fresco de acuerdo con la norma (NTC 454 ) Se pesan 18 kg de mezcla y se coloca en una bolsa plástica para ser introducido en los recipientes. Las tapas de los recipientes deben permitir el paso de la termocupla hasta la muestra; sin dejar que

escape calor. Una vez el cable de la termocupla este instalada se coloca un recipiente dentro de otro con los 18 kilogramos de mezcla.

Cerrados los recipientes se puede conectar la termocupla al dispositivo, para iniciar la medición

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ANEXO 3: PROPIEDADES MEZCLAS EMPLEADAS PARA LA CALIBRACIÓN DEL MODELO

Tabla 10: Propiedades mezclas empleadas para calibración del modelo

Muestra Tipo Concreto

Tipo Arena Cemento

332 Convencional 1 A 333 Convencional 1 A 336 Convencional 1 A 337 Convencional 1 A 340 Convencional 1 A 341 Convencional 1 A 349 Convencional 1 A 352 Convencional 1 A 353 Convencional 1 A

34 Convencional 2 B 36 Convencional 2 B

35 Industrializado 2 B

39 Industrializado 2 B 52 Industrializado 2 B





Tabla 11: Resultados tiempos de fraguado

Muestra Fraguado Inicial (h)

Fraguado Final (h)

Relación agua-cemento

332 7,25 10,53 0,78

333 8,00 10,62 0,71

336 7,25 10,15 0,78

337 8,30 10,25 0,73

340 6,53 9,12 0,84

341 8,13 10,78 0,78

349 8,35 10,97 0,79

352 7,17 9,28 0,64

353 7,15 10,03 0,64

34 8.883 11.517 0.795

36 8.767 11.233 0.784

35 7.783 10.167 0.793

39 7.983 9.733 0.793

52 8.850 12.467 1.019

53 9.983 13.050 1.019

73 10.300 13.433 0.936

74 9.050 11.850 0.853

75 8.867 11.550 0.834

71 8.967 11.450 0.961

72 8.767 11.783 0.849

30

ANEXO 4. GRAFICO ESTIMACIÓN TIEMPOS DE FRAGUADO

Gráfica 30: Ejemplo método gráfico de estimación de tiempos de fraguado

Con el gráfico calculado, el operario puede ir registrando los datos de temperatura arrojados por el datalogger. Una vez los puntos marcados en la gráfica superen la línea de temperaturas de fraguado inicial o/y final, se puede estimar el estado de avance del fraguado de la muestra analizada.

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20

22

24

26

28

30

32

34

0 5 10 15 20 25

Tem

pera

tura

(ºC)

Tiempo (h)

Fi temp Ts Concreto FF temp Temperatura Fraguado Inicial

Temperatura muestra de concreto

Temperatura Fraguado Final

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Metodología de Control de Calidad de Concretos en Obra