Indudablemente las  ciencias matemáticas, así como su proceso de enseñanza, siempre han tenido como medio y fin principales los problemas matemáticos.  Estos son parte fundamental de la matemática.La resolución de problemas implica un conjunto de habilidades para el individuo. Para este resolver un problema debe servir no sólo de un simple entrenamiento intelectual, sino también de un sano y agradable entretenimiento.

Una de las metodologías que ha estado presente en el área de las matemáticas para la resolución de problemas, es la propuesta por George Polya.

George Pólya (13 de diciembre de 1887 – 7 de septiembre de 1985 , Polya Georgy en Hungaro) .En sus últimos años, invirtió un esfuerzo considerable en intentar caracterizar los métodos generales que usa la gente para resolver problemas, y para describir cómo debería enseñarse y aprender la manera de resolver problemas. Escribió tres libros sobre el tema: Cómo plantear y resolver problemas ( How to solve it) , Matemáticas y razonamiento plausible, Volumen I: Inducción y analogía en matemáticas y matemáticas y razonamiento plausible título del enlace, Volumen II: Patrones de inferencia plausible. En sus estudios, estuvo interesado en el proceso de descubrimiento, o como es que se derivan los resultados matemáticos. Advirtió que para entender una teoría, se debe conocer como fue descubierta. Por ello, su enseñanza se centra en el proceso de descubrimiento aún más que simplemente desarrollar ejercicios apropiados. Para involucrar a sus estudiantes en la solución de problemas, desarrollo un método el cual está enfocado a la solución de problemas matemáticos.

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METODOLOGIA DE POLYA

El método de cuatro pasos de Polya.

Dicho método se generaliza en los siguientes cuatro pasos:

1.- Comprender el problema.

2.-. Concebir un plan.

3.- Ejecutar el plan.

4.- Visión retrospectiva

Para desarrollar cada uno de estos pasos, Polya se apoya en una serie de cuestionamientos o preguntas orientadoras que guían la solución del problema.

Paso 1 . Comprender el problema.

Determina que información nos da el problema y que necesitas encontrar.

Paso 2 . Concebir un plan.

Una vez comprendido el problema es necesario captar las relaciones que existen entre los diversos elementos, ver lo que liga a la incógnita con los datos a fin de encontrar la idea de la solución y poder trazar un plan, esto mediante la selección de estrategias.

Paso 3. Ejecutar el plan.

Implementar la o las estrategias seleccionadas hasta solucionar completamente el problema o hasta que la misma acción te sugiera tomar un nuevo curso. Concédete un tiempo razonable para resolver el problema. Si no tienes éxito solicita una

sugerencia o haz el problema a un lado por un momento (¡puede que se te prenda el foco cuando menos lo esperes!). No tengas miedo de volver a empezar. Suele suceder que un comienzo fresco o una nueva estrategia conducen al éxito.

Paso 4. Visión retrospectiva.

¿Es tu solución correcta?¿Tu respuesta satisface lo establecido en el problema?.¿Adviertes una solución mas sencilla? ¿Puedes ver cómo extender tu solución a un caso general?

En el trabajo de Polya, el estudio de la heurística tiene por objetivo entender el proceso para resolver problemas en particular las operaciones mentales que son útiles en este proceso. Para este fin, toma en cuenta aspectos de índole lógico como de orden psicológico. Uno de sus argumentos se basa de la heurística, en la experiencia de resolver problemas, y en ver cómo otros lo hacen.

Para la enseñanza de las matemáticas se pretende que los jóvenes desarrollen una forma de pensamiento con la que puedan expresar matemáticamente situaciones que se presentan en diferentes contextos y utilizar técnicas adecuadas para reconocer, plantear y

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resolver problemas y tener una actitud positiva hacia el estudio de esta disciplina.

Por lo anterior es necesario brindar las condiciones necesarias para hacer matemáticas, propiciando un ambiente en el que los alumnos formulen y validen conjeturas, se planteen preguntas, utilicen procedimientos propios y adquieran las herramientas y conocimientos matemáticos establecidos, comunicando, analizando e interpretando ideas y procedimientos de resolución.

Cuando se habla de una actitud positiva hacia las matemáticas, se alude al hecho de desarrollar y despertar en los alumnos la curiosidad y el interés por investigar y resolver problemas ,la creatividad para formular conjeturas, flexibilidad para modificar su propio punto de

vista y enfrentarse a situaciones desconocidas, asumiendo una postura de confianza hacia el aprendizaje.

Uno de los campos de la matemática donde se puede aplicar la metodología de Polya es el algebra, específicamente en el tema de sistema de ecuaciones, el cual se empieza a abordar en el nivel de secundaria y representa en su aprendizaje una gran dificultad, asi que la mencionada metodología representa un recurso para la enseñanza de este tema.

La metodología de Polya en este aspecto, puede ofrecer a los docentes alternativas para que sus alumnos desarrollen habilidades que les permitan resolver problemas, tanto de carácter matemático, como los de su entorno, es decir; que se haga un habito en ellos, el hecho de usar esta metodología.

Texto elaborado por Rodrigo Hernández Hernández y Oscar Cruz López. Tecnología Educativa.

Referencia:

http://www.youtube.com/watch?v=hSe5FTOokb0

El 10 de junio de 2012.

Junio 13 de 2012