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7/22/2019 METODOS CUANTITATIVOS.ppt
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METODOS ESTADSTICOS CON SPSS
STATISTICAL PACKAGE FOR
SOCIAL SCIENCES
UNIVERSIDAD TECNOLGICA AMRICA
Ing. Patricio Prez R. MBA.
2-2
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HERRAMIENTAS INFORMTICAS PARA LAPLANEACIN Y EVALUACIN
EDUCATIVA
UNIVERSIDAD TECNOLGICA AMRICA
Ing. Patricio Prez R. MBA.
2-2
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MTODOS CUANTITATIVOS PARA LA
PLANEACIN Y EVALUACIN
EDUCATIVA
UNIVERSIDAD TECNOLGICA AMRICA
Ing. Patricio Prez R. MBA.
2-2
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UNIVERSIDAD TECNOLGICA AMRICA
MAESTRA EN ADMINISTRACIN PBLICA
NUEVAS TECNOLOGAS PARA EL
DESARROLLO INSTITUCIONAL
Ing. Patricio Prez R. MBA.
2-2
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1-1
OBJETIVO
El objetivo del curso es el de proporcionar losconocimientos necesarios en la utilizacin de losMtodos Estadsticos como parte esencial del mtodocientfico para poder llevar a cabo una investigacin,as como demostrar la relacin de las herramientasestadsticas elementales con las tcnicas de
investigacin .
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2001 Alfaomega Grupo Editor
CONTENIDOS ANALTICOS
1. Nociones bsicas de Estadstica Descriptiva1.1 Variables estadsticas1.2 Tablas de distribucin de frecuencias
1.3 Medidas de tendencia central1.4 Medidas de forma1.5 Medidas de dispersin1.6 Representacin grfica1.7 Aplicaciones de la estadstica1.8 Interpretacin de los valores estadsticos
1-3
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CONTENIDOS ANALTICOS
1-3
2. Nociones Bsicas de Estadstica Inferencial
2.1 Definiciones de probabilidad
2.2 La distribucin normal de probabilidad
2.3 Niveles de confianza2.4 Estimadores
2.5 Tamaos de muestra
2.6 Intervalos de confianza
2.7 Pruebas de hiptesis2.8 Tcnicas de proyeccin de mercados
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CONTENIDOS ANALTICOS
1-3
3. Anlisis de datos3.1 Introduccin de datos
3.2 Edicin de datos
3.3 Generacin de variables
3.4 Anlisis exploratorio de datos
3.5 Tablas de contingencia
3.6 Correlacin lineal
3.7 Pruebas de hiptesis
3.8 Determinacin de muestras
3.8 Representaciones grficas
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Qu es un proyecto.- Es la bsqueda de una solucin inteligenteal planteamiento de un problema tendiente a resolver, entretantas, una necesidad humana
Un proyecto surge como respuesta a una idea que busca ya sea lasolucin de un problema o la forma de aprovechar una
oportunidad de negocio.
Por qu son necesarios los proyectos.- Una inversininteligente requiere una base que la justifique. Dicha base es un
proyecto bien estructurado y evaluado. Es necesario entonces,recopilar, crear y analizar en forma sistemtica un conjunto deantecedentes econmicos que permitan juzgar cualitativa ycuantitativamente las ventajas y desventajas de asignar recursos auna determinada idea.
1-3
ELEMENTOS CONCEPTUALES
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1-3
ELEMENTOS CONCEPTUALES
Decisin sobre un proyecto.- La decisin de invertir en undeterminado proyecto debe recaer no en una sola persona ni enel analisis de datos parciales, sino en grupos multidisciplinariosque cuenten con la mayor cantidad de informacin posible.
Evaluacin de proyectos.- Pretende medir objetivamenteciertas magnitudes cuantitativas resultantes del estudio del
proyecto, y dan origen a operaciones matemticas que
permiten obtener diferentes coeficientes de evaluacin.
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ELEMENTOS CONCEPTUALES
El proceso de preparacin y evaluacin de proyectos.- Elestudio del proyecto pretende contestar el interrogante de si eso no conveniente realizar una determinada inversin. Se debeintentar simular con el mximo de precisin lo que sucedercon el proyecto si fuese implementado.
Alcances del estudio.- En trminos generales, seis son losestudios particulares que deben realizarse para evaluar un
proyecto:- Viabilidad comercial
- Viabilidad tcnica- Viabilidad legal- Viabilidad de gestin- Viabilidad ambiental- Viabilidad financiera
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1-3
ELEMENTOS CONCEPTUALES
ESTUDIO DE MERCADO
Consta bsicamente de la determinacin y cuantificacin
de la demanda y oferta, el anlisis de los precios y elestudio de la comercializacin.
El objetivo general de la investigacin es verificar la
posibilidad real de penetracin del producto o servicioen un mercado determinado
1 3
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1-3
ELEMENTOS CONCEPTUALES
OBJETIVOS DEL ESTUDIO DE MERCADO
Ratificar la existencia de una necesidad insatisfecha,o la posibilidad de brindar un mejor servicio del que
ofrecen los productos existentes en el mercado. Determinar la cantidad de bienes o servicios
provenientes de una nueva unidad de produccin quela comunidad estara dispuesta a adquirir.
Conocer cules son los medios que se emplean parahacer llegar los bienes y servicios.
Dar una idea al inversionista del riesgo que suproducto corre de ser o no aceptado en el mercado.
1 3
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ELEMENTOS CONCEPTUALES
EL PROCESO DE INVESTIGACIN DE MERCADOS
Definicin del Problema.
Establecer las necesidades de informacin y los objetivosde la investigacin
Determinar el diseo de la investigacin y las fuentes dedatos.
Desarrollar el procedimiento de recoleccin de datos.
Determinar el tipo de muestreo y calcular la muestra.
Recopilacin de datos.Procesamiento y tratamiento estadstico de los datos.
Analizar la informacin obtenida.
Presentar los resultados de la investigacin
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ELEMENTOS CONCEPTUALES
1.- DEFINICIN DEL PROBLEMA
Implica tener un conocimiento completo del problema.
De no ser as, el planteamiento de solucin ser
incorrecto.
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1-3
ELEMENTOS CONCEPTUALES
2.- NECESIDADES DE INFORMACIN Y OBJETIVOSDE LA INVESTIGACIN
Las necesidades de informacin responden a la pregunta qu informacin especfica se requiere ?, dando como
resultado una lista detallada de objetivos de investigacin.
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1-3
ELEMENTOS CONCEPTUALES
3.-DETERMINAR EL DISEO DE LA INVESTIGACIN YLAS FUENTES DE DATOS
Un diseo es la estructura que especifica el tipo de informacin
que debe ser recolectada, las fuentes de datos (secundarios y
primarios) y el procedimiento de recoleccin de datos. Segn
sean sus objetivos, la investigacin de mercados se clasifica en:investigacin exploratoria, concluyente y monitoreo del
desempeo.
1 3
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1-3
ELEMENTOS CONCEPTUALES
4.- DESARROLLAR EL PROCEDIMIENTO DERECOLECCIN DE DATOS
Est relacionado con el proceso de medicin, el cual se
define como la asignacin de nmeros a las caractersticas
de los objetos o sucesos de acuerdo con ciertas reglas.
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ELEMENTOS CONCEPTUALES
5.- DETERMINAR EL TIPO DE MUESTREO YCALCULAR LA MUESTRA
Existen dos tipos de muestreo, el probabilstico y el no
probabilstico.
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ELEMENTOS CONCEPTUALES
PROCEDIMIENOS DEL MUESTREO
PROBABILSTICOS
Muestreo aleatorio simple Muestreo estratificado
Muestreo por
conglomerados
a. Muestreo sistemticob. Muestreo por reas
NO PROBABILSTICOS
Muestreo por conveniencia Muestreo de juicio Muestreo por cuotas
1-3
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1-3
ELEMENTOS CONCEPTUALES
PASOS PARA LA SELECCIN DE UNA MUESTRA
SELECCIONAR FSICAMENTE LA MUESTRA
SELECCIONAR UN PROCEDIMEINTO DE MUESTREO
DETERMINAR EL TAMAO DE MUESTRA
IDENTIFICAR EL MARCO MUESTRAL
DEFINIR LA POBLACIN1. Elementos
2. Unidades
3. Alcance
4. Tiempo
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ELEMENTOS CONCEPTUALES
6.- Recopilacin de datos
7.- Procesamiento y tratamiento estadstico delos datos
8.- Analizar la informacin obtenida
9.- Presentar los resultados de la investigacin
1-2
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Qu significa estadstica?
Estadstica: Rama de lasmatemticas cuyos mtodospermiten obtener conclusiones y
tomar decisiones sobre diversosfenmenos, en todas las reas delconocimiento.
La estadstica se divide en dosgrandes reas: estadstica
descripitiva y estadstica inferencial.
1-2
1-4
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Tipos de estadsticas
Estadstica descriptiva: mtodos paraorganizar, resumir y presentar datos demanera informativa, sin hacergeneralizaciones de un todo.
Estadstica inferencial: conjunto detcnicas utilizadas para realizargeneralizaciones y afirmaciones acercade una poblacin, basndose en una
muestra.
1 4
1-4
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Tipos de estadsticas
GeoestadsticaEs el arte de modelizar datos espaciales, a travs de cuyas
tcnicas se realizan estimacines, prediccines y
simulacines de datos correlacionados espacialmente. Su
importancia radica en que permite describir la continuidad
espacial de las variables y estimar valores muy cercanos alos reales.
Econometra EspacialDisciplina de la econometra general que se ocupa deltratamiento de la interaccin espacial (autocorrelacin
espacial) y la estructura espacial (heterogeneidad espacial)
en los modelos de regresin de corte transversal y datos de
panel.
1 4
1-3
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2001 Alfaomega Grupo Editor
Quin usa la estadstica?
Los usos de la estadstica son ilimitados, las
tcnicas estadsticas se usan ampliamente en
todas las reas del conocimeinto, como en las
finanzas , produccin, control de calidad,mercadotecnia, deportes, educacin, poltica,
medicina, etctera...
1 3
1-5
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2001 Alfaomega Grupo Editor
Trminos bsicos
Unapoblacin o universo es un conjunto de
todos los posibles individuos, objetos o
eventos cuyas propiedades sern analizadas.
Una muestra es un subconjunto de la poblacin
con caractersticas similares a esta.
1 5
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Trminos bsicos
Tipos de variables
Variable cualitativa o de atributos: lacaracterstica o variable que se estudia no esnumrica.
EJEMPLOS: gnero, religin, color de ojos,estado civil, sector de vivienda, entre otros.
1-7
1-8
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2001 Alfaomega Grupo Editor
Trminos bsicos
Variable cuantitativa: la caracterstica o variable que seestudia se puede expresar numricamente.
Las variables cuantitativas pueden ser continuas y discretas.
Variables continuas: asumen cualquier valor, entero y/o
fraccin.
EJEMPLO: saldo en una cuenta bancaria, edad, peso,
estatura, tiempo de vuelo, distancia a un punto, ingresos,
gastos, etc.
1-9
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2001 Alfaomega Grupo Editor
Trminos bsicos
Variables discretas: asumen nicamente
valores enteros.
EJEMPLO: nmero de miembros en una
familia, estudiantes en una aula, agencias
bancarias, cursos de capacitacin realizados,presidentes que han existido en el Ecuador, etc.
2-2
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2001 Alfaomega Grupo Editor
Trminos bsicos
Ordenamiento de datos: organiza los valores en orden
ascendente o descendente
Distribucin de frecuencias: manera de compactar datos atravs de registrar (tabular) el nmero de veces que se
repite un mismo valor de la variable de estudio.
Datos agrupados: concentracin de datos en categoras
que muestran el nmero de observaciones en cada una de
allas.
2-4
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Trminos bsicos
Una distribucin de frecuencias: es el nmero de veces quese repite un mismo valor de la variable de estudio.
Ejemplo: Precios de los hoteles en la ciudad de Cuenca.
Precios N de Hoteles
Xi. f i
20 2
30 4
35 5
45 7
50 5
60 4
75 2
80 2
2-4
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Trminos bsicos
DATOS AGRUPADOS
Salarios Frecuencias
Xi fi
185 218 6
219 252 11
253 286 17
287 320 21321 354 16
355 388 10
389 422 7
2-4
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Medidas de tendencia central
Medidas de tendencia central: Son aquellos puntosmedios de una distribucin hacia los cualestienden a acercarse o alejarse los dems valores
que integran una serie de datos.
Media aritmtica
Mediana Moda
Media geomtrica.
2-4
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Medidas de tendencia central
Media aritmtica: Constituye un valor de concentracin,siendo el valor ms representativo de una serie de datos.
U = Media aritmtica de una poblacin
X = Media aritmtica de una muestra
xiU = X = para una serie simple de datos
N
(fi . Xm)U = X = Para datos agrupados
N
2-4
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2001 Alfaomega Grupo Editor
Medidas de tendencia central
Mediana: Constituye el valor que se encuentra ms al centro
del conjunto de datos.
Para datos agrupados
Donde:Liv = Lmite inferior verdadero del intervalo localizado.
N / 2 = Nmero total de datos u observaciones dividido para dos.Fm = Frecuencia acumulada menor, en relacin al intervalo
localizado .
f i = Frecuencia absoluta del intervalo localizado.i = Ancho del intervalo.
ifi
FmN
LivMe
2
2-4
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2001 Alfaomega Grupo Editor
Medidas de tendencia central
Moda: Es el valor que ms se repite en un conjunto de datos
Para datos agrupados
Donde:Liv = Lmite inferior verdadero del intervalo localizado.
d1
= Diferencia entre la frecuencia de la clase modal y la
frecuencia del intervalo inmediato anterior.d2 = Diferencia entre la frecuencia de la clase modal y la
frecuencia del intervalo inmediato posterior.
i = Ancho del intervalo
i
dd
dLivMo
21
1
2-5
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2001 Alfaomega Grupo Editor
Medidas de tendencia central
Media geomtrica: Se utiliza para calcular el cambio
porcentual promedio de una variable en el tiempo.
MG =
.
nnXXXX ....... 321
2-5
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2001 Alfaomega Grupo Editor
Medidas de posicin
Fractiles: se usan para describir la posicin que tiene unvalor de datos especficos (segmento), enrelacin con el resto de datos.
Cuartiles
Deciles
Quintiles
Percentiles
.
2-5
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2001 Alfaomega Grupo Editor
Medidas de posicin
.
i
fi
FmN
LivQ
4
1i
fi
FmN
LivQ
42
2
ifi
Fm
N
LivQ
4
3
3
2-5
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2001 Alfaomega Grupo Editor
Medidas de dispersin
Describen la cantidad de dispersin, o variabilidad que
se encuentra entre los datos. Estas medidas dan una
distancia promedio de cualquier observacin del
conjunto de datos respecto a la media de ladistribucin.
Rango
Desviacin media
Varianza
Desviacin tpica
2-5
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2001 Alfaomega Grupo Editor
Medidas de dispersin
Varianza: La variancia es una medida til para comparar elgrado de dispersin de dos o ms conjuntos de datos. El
resultado de la varianza se expresa con el cuadrado de las
unidades de la variable de estudio.
(x iu ) 2 2 = ---------------- para una serie simple de datosN
fi (x mu ) 2 2 = ------------------ para datos agrupadosN
2-5
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2001 Alfaomega Grupo Editor
Medidas de dispersin
Desviacin tpica: al igual que la varianza, mide ladispersin de los valores que toma una variable de
estudio con relacin a su media aritmtica. Su resultado
est expresado en las mismas unidades de la variable.
Para una serie simple de datos
Para datos agrupados
N
uxi
2)(
N
uxmfi 2)(
2-5
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2001 Alfaomega Grupo Editor
Medidas de forma
Las medidas de forma se basan en su representacin grfica.
Curtosis (K): medida de apuntamiento o concentracincentral, estudian la mayor o menor concentracin de datosalrededor de la media. Indica qu tan puntiaguda es ladistribucin de los datos observados.
Si K > 0 , la distribucin presenta un pico alto y se llamaleptocrtica.
Si K < 0 , la distribucin es plana, y se llama platicrtica. Si K = 0 , la distribucin no presenta ningn pico ni es
plana, se llama mesocrtica (normal).
2-5
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Medidas de forma
1090 PP
QK
Q = (Q3Q1)
P90 = Percentil90P10 = Percentil10
2-5
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2001 Alfaomega Grupo Editor
Medidas de forma
7 57 06 56 05 55 04 54 03 53 02 5
0 , 2
0 , 1
0 , 0
X
P
(X
)
Distribuciones normales : 2 , 4 , 8 ( u = 5 0 )
2 5
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2001 Alfaomega Grupo Editor
Medidas de forma
Coeficiente de asimetra: El coeficiente de asimetra analiza
si la distribucin de datos presenta la misma forma a la
izquierda o a la derecha de la media aritmtica. Estas
curvas pueden ser simtricas o sesgadas.
Si CA > 0 , la curva presenta una asimetra positiva
Si CA < 0 , la curva presenta una asimetra negativa
Si CA = 0 , la curva es simtrica
2-5
2 5
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Medidas de forma
2-5
)(3 MeUCA
3-26
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Distribucin simtrica
sesgo cero moda = mediana = media
3-27
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Distribucin con asimetra positiva
sesgo a la derecha: media y mediana seencuentran a laderecha de la moda.
moda < mediana < media
3-28
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Distribucin con asimetra negativa
sesgo a la izquierda: media y medianaestn a la izquierda de la moda.
media < mediana < moda
2-5
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Nociones Bsicas de EstadsticaInferencial
La probabilidad se determina con base a la
proporcin de veces en las que ocurre un resultado
favorable en cierto nmero de observaciones o
experimentos.
DEFINICIN DE PROBABILIDAD
2-5
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Trminos utilizados
Experimento.- Es el proceso mediante el cual se obtiene una
observacin o medicin de un fenmeno y que puede tenerdos o ms resultados, llamados eventos o sucesos.
Ejemplos: (1) el lanzamiento de una moneda, (2) el
lanzamiento de un par de dados, (3) el revisar un producto,
entre otros.
Evento o suceso.- Es el conjunto de uno o ms resultadosproducto de un experimento.
Ejemplos: (1) en el lanzamiento de una moneda, los eventos
posibles son: cara o sello, (2) en el lanzamiento de un dado,
los eventos posibles son: 1,2,3,4,5 o 6.
2-5
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2001 Alfaomega Grupo Editor
Trminos utilizados
EVENTO CONJUNTO O ESPACIO MUESTRAL
Es el conjunto de todos los resultados posibles de un
experimento en particular. A sus elementos se los denominamuestra.
Ejemplo, al lanzar dos monedas por una sola vez, el evento
conjunto sera:
2-5
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2001 Alfaomega Grupo Editor
PROBABILIDAD DE UN EVENTO
Si al evento A se observa n veces en un gran nmerode N repeticiones de un experimento, entonces laprobabilidad del evento A est dado por la siguiente frmula:
Donde:
P = Probabilidad. A = Evento esperado.
n = Nmero de observaciones del evento esperado.
N = Nmero total de eventos en un experimento.
N
nAP
2-5
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2001 Alfaomega Grupo Editor
PROBABILIDAD DE UN EVENTO
En un experimento dado, un evento o suceso debe ocurrir o noocurrir. En consecuencia, la suma de la probabilidad de la
ocurrencia ms la no ocurrencia ser siempre igual a 1 en
valores relativos 100% en valores porcentuales.
Lo expuesto, se indica en la siguiente ecuacin:
P + Q = 1.
P + Q = 100 %.
P = Probabilidad de ocurrencia o xito.Q = Probabilidad de no ocurrencia o fracaso.
2-5
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2001 Alfaomega Grupo Editor
LA DISTRIBUCIN NORMAL DE PROBABILIDAD
Conocida tambin como curva normal o campana de Gauss
tiene una importancia fundamental en estadstica, por el elevado
nmero de fenmenos que se explican con esta distribucin.
La curva normal no es otra cosa que la expresin grfica de una
distribucin de Frecuencias, misma que tiene muchas
observaciones cercanas al centro de la distribucin y luego
disminuyen gradual y simtricamente.
2-5
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2001 Alfaomega Grupo Editor
PROPIEDADES
1. Es simtrica y tiene forma de campana.
2. La media aritmtica est en el centro y divide el rea en dos
partes iguales. Por consiguiente, la mediana y la moda tienen
el mismo valor.
1. Tericamente la curva normal se extiende hacia el infinito enambas direcciones y tiende gradualmente a unirse con el eje
de la abscisa (x), sin llegar a tocar el eje.
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2-5
PROPIEDADES
2-5
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2001 Alfaomega Grupo Editor
2-5
El objetivo de la curva normal es el de encontrar la proporcin
o probabilidad de un evento, a travs de la utilizacin de la
siguiente frmula y las tablas de reas bajo la curva normal.
Donde:
X = Valor indicado de la variable de estudio.
U = Media aritmtica de la poblacin.
= Desviacin tpica de la poblacin
CURVA NORMAL
UXZ
2-5
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5
El clculo de los puntos percentiles bajo la curvanormal sirven para determinar valores de lavariable de estudio en el eje de la abscisa.
UXZ
PUNTOS PERCENTILES BAJO LA CURVA NORMAL
2-5
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2001 Alfaomega Grupo Editor
2 5
Es una probabilidad que asociamos con la estimacin de un
intervalo el cual incluya al parmetro buscado. Es decir, significa
que las medias de todas las muestras, consideramos como
probables que el 95 % de estos valores se acerquen al valorverdadero (u) , dejando el 5 % restante como improbable su
obtencin (es el riesgo a equivocarnos).
Un nivel de confianza est representado por la letra Z. A suvez, los valores de Z estn expresados en unidades de
desviaciones tpicas, mismos que se pueden determinar por
medio de la grfica de la curva normal y las tablas de reas
NIVELES DE CONFIANZA
FRMULAS PARA DETERMINAR EL TAMAO
2-5
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FRMULAS PARA DETERMINAR EL TAMAODE MUESTRA
2
2
e
PQZn
PQZNe
PQNZn
2)1(
2
2
Poblaciones
infinitas
Poblaciones
finitas
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e
zn
PARA ESTIMAR LA MEDIA ARITMTICA DEUNA POBLACIN
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PROPIEDADES
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ESTIMACIN
Debido a factores de tiempo y costo, los
parmetros de una poblacin o proceso
frecuentemente se estiman sobre la base de
estadsticas muestrales. Cualquier estadstico de
la muestra que se utilice para estimar un
parmetro poblacional se conoce como estimador.
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INTERVALOS DE CONFIANZA
Es el rango de la estimacin que se est realizando.
Los intervalos de confianza se expresan tanto en
valores numricos de la variable de estudio como en
trminos de errores estndar
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FRMULAS PARA ESTABLECER UN INTERVALO DECONFIANZA
Para estimar la media aritmtica
de una poblacin
Para estimar la proporcin de
una poblacin
xSZX .
pSZp .
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FRMULAS PARA ESTABLECER UN INTERVALO DECONFIANZA
Para estimar el error stndar de la
media aritmtica de una poblacin
Para estimar el error estndar de laproporcin de una poblacin
nppS
p)1(
ss
nx
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EL ERROR MUESTRAL
El error muestral no es otra cosa que la diferencia entre la
media aritmtica muestral y la media aritmtica poblacional.
En trminos matemticos, esto significa que el error muestral
es la desviacin tpica de las distintas medias aritmticasmuestrales en relacin a la media aritmtica poblacional.
Por consiguiente, se designa a la desviacin tpica de una
distribucin de muestreo como error estndar
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ERROR DE ESTIMACIN
Es el error mximo permisible que el investigador est dispuesto a
tolerar.
Se identifica por la letra E, y sirve para establecer el intervalo deconfianza dentro del que nos movemos en la muestra, es decir, los
lmites formados por la media de la muestra, ms o menos el error
en cuestin, dentro del que se debe encontrar la media poblacional,
con el grado de probabilidad con que se trabaje.
El error puede determinarse en las mismas unidades de la variable
de estudio o en valores relativos