Mtodos de Diseo

CONTENIDOMtodos de DiseoIntroduccinPrincipios del diseo estructuralFilosofas de diseoCargas y combinaciones de cargaMtodos de anlisis

1. IntroduccinEl Diseo Estructural es un proceso creativo basado en el conocimiento de los principios de esttica, dinmica, mecnica de slidos y anlisis estructural.Producto es una estructura segura y econmica que cumple su propsito (requisitos de diseo).DISEO ESTRUCTURAL

1. IntroduccinResistencia.Deformacin mxima.Estabilidad.Vibraciones.Costo mnimo.Peso mnimo.Mano de obra requerida mnima.Tiempo de construccin mnimo.Mxima facilidad de mantenimiento.Mxima eficiencia de operacin.REQUISITOS DE DISEO

1. IntroduccinDefinicin conceptual.Definicin de solicitaciones a considerar.Estructuracin.Seleccin de elementos.Anlisis.Evaluacin.Emisin de planos y especificaciones.ETAPAS DE UN DISEO

1. IntroduccinCargas muertas.Cargas vivas estticas.Cargas vivas mviles.Impacto.Nieve.Viento.Sismos.Lluvia.Empuje de suelos.Inundacin.Otros.SOLICITACIONES

2. Principios del diseo estructuralModelos de cargaModelo estructuralModelos de resistenciaAnlisis estructuralCompararrespuesta vs.resistenciaNo cumpleCumpleRevisar diseoProceso de diseo estructuralPROCESO DE DISEO

2. Principios del diseo estructuralVariabilidad de las solicitacionesCambio de usoEstimacin poco conservativa de las solicitacionesMala estimacin de los efectos de las solicitaciones debido a simpificaciones excesivas durante anlisisDiferencias en el proceso constructivoINCERTEZAS SOLICITACIONESQSolicitaciones

2. Principios del diseo estructuralVariabilidad de la resistenciaImperfecciones geomtricasTensiones residuales.Variabilidad de la resistencia del materialDefectos en el proceso constructivoDeterioro de resistencia con el tiempoAproximacin en frmula para determinar la resistenciaINCERTEZAS RESISTENCIA

2. Principios del diseo estructuralDiseo estructural debe proveer confiabilidad adecuada para el caso de solicitaciones mayores que las consideradas o baja resistenciaOBJETIVO DEL DISEO

2. Principios del diseo estructuralQRQmRmCONFIABILIDAD ESTRUCTURALProbabilidad de falla:

2. Principios del diseo estructural0INDICE DE CONFIABILIDADIndice deConfiabilidad

2. Principios del diseo estructuralAISC-LRFDINDICE DE CONFIABILIDAD

Combinaciones de cargab objetivoCarga permanente + carga viva (o nieve)3 para miembros4.5 para unionesCarga permanente + carga viva + viento2.5 para miembrosCarga permanente + carga viva + sismo1.75 para miembros

3. Filosofas de diseoDiseo por tensiones admisibles (tensiones de trabajo)Cargas de servicioTensiones admisibles

Diseo por estados lmiteEstados lmite ltimosResistencia ltimaEstados lmite de servicioDeformacionesVibracionesMETODOS DE DISEO

3. Filosofas de diseoMtodo de Diseo por tensiones admisibles (ASD):Asume la misma variabilidad para todas las solicitaciones (g = cte.)

Escrito en otro formatoTENSIONES ADMISIBLES

3. Filosofas de diseoMtodo de Diseo por factores de carga y resistencia (LRFD)Basado en:Modelo probabilsticoCalibracin con ASDEvaluacin de experiencias previasFACTORES DE CARGA Y RESISTENCIA

3. Filosofas de diseoLRFD:Es una herramienta disponible.Ms racional que ASD.Permite cambios ms fcilmente que ASD.Puede ser adaptado para solicitaciones no consideradas.Permite compatibilizar diseos con distintos materiales.ASD:An se sigue utilizando como mtodo de diseoRehabilitacin/reparacin de estructuras antiguas.VENTAJAS COMPARATIVAS

4. Cargas y combinaciones de cargaEspecificacionesSEI/ASCE 7-02: Minimum Design Loads for Buildings and Other Structures:

Reglamentos o cdigos de construccinEurocode 1: Basis of Design and Actions on Structures.Cdigos nacionales o regionales.NORMAS Y GUIAS

4. Cargas y combinaciones de cargaCargas muertas (D).Cargas vivas estticas (L, Lr).Cargas vivas mviles (L).Impacto (I).Nieve (S).Viento (W).Sismos (E).Lluvia (R).Empuje de suelos (H).Inundacin (F).Otros.CARGAS

4. Cargas y combinaciones de cargaPeso propio de la estructura.Peso propio de las terminaciones de pisos y muros.Peso de ductos y servicios.Peso de tabiques.CARGAS MUERTAS

4. Cargas y combinaciones de cargaCargas vivas estticas:Sobrecargas de uso habitacional,de oficinas,de almacenamiento,de estacionamientoTrfico peatonal o vehicularCargas distribuidasCargas mvilesCARGAS VIVAS

4. Cargas y combinaciones de cargaVelocidad mxima vmax de viento esperada (en N aos)Localizacin geogrficaIrregularidad del terreno

Presin bsica q = q(vmax).Variacin de la presin en altura.

Modificacin porDireccin de incidenciaInclinacin de superficiesCARGAS DE VIENTO

4. Cargas y combinaciones de cargaMtodo elstico esttico

Q = Cs WCARGAS SISMICAS

4. Cargas y combinaciones de cargaCombinaciones de carga LRFD (ASCE 7-02)1.4(D + F)1.2(D + F + T ) + 1.6(L + H) + 0.5(Lr or S or R)1.2D + 1.6(Lr or S or R) + (L or 0.8W)1.2D + 1.6W + L + 0.5(Lr or S or R)1.2D + 1.0E + L + 0.2S0.9D + 1.6W + 1.6H0.9D + 1.0E + 1.6HCOMBOS DE CARGA

4. Cargas y combinaciones de cargaCombinaciones de carga ASD (ASCE 7-02)D+ FD + H + F + L + TD + H + F + (Lr or S or R)D + H + F + 0.75(L + T ) + 0.75(Lr or S or R)D + H + F + (W or 0.7E)D + H + F + 0.75(W or 0.7E) + 0.75L + 0.75(Lr or S or R)0.6D + W + H0.6D + 0.7E + HCOMBOS DE CARGA

5. Mtodos de anlisisMtodo elsticoMaterial es elstico, lineal, homogneo e istropo.

Miembros elsticosPequeas deformacionesMETODO ELSTICO

5. Mtodos de anlisisMtodo elsticoLmite de aplicacin est dado por primera fluencia de la seccinMETODO PLSTICO

5. Mtodos de anlisisMtodo elsticoResistencia de la estructura est dada por primera fluencia o lmite de deformacinMETODO PLSTICOPy

5. Mtodos de anlisisExiste reserva de resistencia en la seccin

METODO PLSTICO

5. Mtodos de anlisisExiste reserva de resistencia en la estructura (hiperestaticidad)

METODO PLSTICO

5. Mtodos de anlisisMtodo plsticoMaterial es elstico-perfectamente plstico.

No hay inestabilidadNo hay fracturaNo hay fatigaMETODO PLSTICO

5. Mtodos de anlisisMtodo plsticoEstado lmite en la seccin es plastificacinMETODO PLSTICO

5. Mtodos de anlisisMtodo plsticoEstado lmite en la estructura es colapsoMETODO PLSTICO

*Mtodos de Diseo*Este captulo introduce los conceptos fundamentales del diseo de estructuras de acero. El captulo comienza con una introduccin al diseo estructural, seguida de una presentacin de los principios del diseo. Las filosofas de diseo en uso se discuten a continuacin, para seguir con una descripcin de las distintas acciones que debe soportar una estructura. Finalmente, se presentan los mtodos existentes para el anlisis de estructuras de acero.*Es necesario enfatizar que el proceso de diseo es en s un proceso de creacin. No es suficiente con seguir un conjunto de reglas o una normativa para asegurar que se obtenga una estructura que cumpla con sus objetivos. Tampoco se debe confundir el diseo con el clculo o el anlisis estructural, estos son, ms bien, herramientas del proceso de diseo como veremos ms adelante.*Los requisitos ms comunes que se exigen a una estructura tienen que ver con que sea capaz de soportar las cargas aplicadas (resistencia) sin exceder ciertos lmites de deformacin (por ejemplo, desplazamiento entre pisos en edificios, flecha en vigas y losas) y manteniendo su estabilidad estructural. Sin embargo, existen otros posibles requisitos de diseo que pueden finalmente controlar el resultado del proceso de diseo. Entre estos requisitos podemos mencionar los siguientes:Vibraciones: el uso de miembros muy esbeltos (vigas, losas) puede generar vibraciones perceptibles por el usuario debido a las acciones sobre la estructura. Estas vibraciones excesivas, si bien pueden no afectar la resistencia de la estructura, perjudican el cumplimiento de los objetivos para el estado de servicio.Costo mnimo: puede ser que se requiera que la estructura resultante tenga un costo mnimo, obviamente sin sacrificar la integridad estructural de esta. Esto puede significar, por ejemplo, usar slo unas pocas secciones, de modo de tomar ventaja de economas de escala, aun cuando algunos elementos queden sobrediseados para las solicitaciones que ver la estructura durante su vida til. En pases donde la mano de obra es el recurso ms caro, es posible que el diseo se oriente a minimizar la necesidad de esta.Tiempo de construccin mnimo: en proyectos industriales especialmente, el inters del mandante puede ser que el proceso productivo que alberga la estructura pueda empezar a funcionar lo ms pronto posible.Mxima facilidad de mantenimiento: hay estructuras que requerirn de mantenimiento peridico. Por ejemplo, estructuras en ambientes agresivos requerirn ser inspeccionadas regularmente para evaluar los efectos de corrosin y ser repintadas; si existen detalles de uniones o elementos que dificultan el cubrir una superficie, esa superficie quedar desprotegida, pudiendo generar un punto de falla.Mxima eficiencia de operacin: limitaciones como alturas libres y espacios mnimos de desplazamiento de maquinarias pueden definir parmetros como distancia entre columnas, tamao mximo de elementos, etc.*En trminos generales, el proceso de diseo parte con una definicin conceptual de la estructura: donde estar ubicada, cuales sern los usos de la estructura.Luego, basado en esta definicin, se identifican las posibles solicitaciones sobre la estructura.El paso siguiente es seleccionar una estructuracin adecuada a los objetivos establecidos en la definicin conceptual, es decir, elegir el tipo de sistema estructural ms adecuado y la ubicacin de los elementos resistentes.En este punto es posible definir secciones preliminares de los miembros estructurales para poder proceder al anlisis estructural. Esta definicin puede estar basada en experiencia previa o en mtodos de prediseo ms formales.Despus de analizar la estructura bajo las distintas solicitaciones, se puede evaluar usando los resultados del anlisis, si la estructura resultante cumple con los requisitos de diseo. Si no es as, se pueden modificar aquellos miembros que no cumplen, o si el diseo est muy lejos de los objetivos, se puede reestructurar la solucin. Este proceso iterativo termina, cuando se satisfacen todos los requisitos de diseo, con a emisin de planos y especificaciones para construccin.*Una parte primordial del proceso de diseo es la definicin de las solicitaciones sobre la estructura. La siguiente es una lista no exhaustiva de posibles solicitaciones sobre la estructura. Estas solicitaciones pueden ejercer sobre la estructura cargas, desplazamientos, cambios de temperatura, u otros. Dependiendo de la ubicacin y de las condiciones del entorno, slo algunas de estas solicitaciones sern de inters para el diseo.*Para entender los principios del diseo estructural es necesario mirar el proceso de diseo en ms detalle. En general todas la variables involucradas poseen un grado de variabilidad y en diseo slo se puede utilizar modelos de estas variables. Es as como es necesario contar con modelos de solicitacin y resistencia para ser usados en el modelo estructural.*En general, como modelo de solicitaciones se utilizan valores caractersticos Qc de estas que representan una baja probabilidad de ser excedidos. Esta probabilidad nunca ser nula debido a las razones indicadas.*Como modelo de resistencias tambin se utilizan valores caractersticos Rc de stas que representan una baja probabilidad de que exista una resistencia menor. Esta probabilidad nunca ser nula debido a las razones indicadas.

*El problema de diseo entonces es proveer resistencia de modo que la probabilidad de que la solicitacin exceda la resistencia provista, sea menor que un valor determinado. Esto es lo que se denomina confiabilidad del diseo.*La idea es conseguir que la resistencia caracterstica multiplicada por un factor de reduccin phi exceda a la solicitacin caracterstica multiplicada por un factor de amplificacin gama, con una probabilidad alta. Podemos definir la probabilidad de falla de cualquiera de las tres formas indicadas. Para calcular esta probabilidad es necesario conocer al menos una aproximacin a la distribucin de probabilidad de la resistencia y la solicitacin. Normalmente se asume que estas variables siguen una distribucin log-normal, es decir, que el logaritmo de la variable se distribuye en forma normal o Gaussiana.*Podemos construir la distribucin de probabilidad del logaritmo de la resistencia dividida por la solicitacin. En esta distribucin, todos los valores menores que 0 representan la falla.El ndice de confiabilidad beta es un valor adimensional que expresa a cuantas desviaciones estndar se encuentra el valor medio del valor de falla. Si R y Q siguen distribuciones log-normales, beta se puede escribir en la forma mostrada.*Los factores de carga y resistencia de la AISC fueron determinados para lograr un ndice de confiabilidad como el indicado. Se exigi un ndice mayor a las uniones para privilegiar la falla en los miembros, que en general es ms dctil.*Los mtodos de diseo actualmente en uso se pueden dividir en dos grandes categoras: Mtodos de diseo por tensiones admisibles y Mtodos de diseo por estados lmite.Los mtodos de diseo por tensiones admisibles han dominado el diseo de estructuras por los ltimos 100 aos. La estructura se analiza al nivel de condiciones de servicio y la resistencia de los elementos est gobernada por la limitacin de las tensiones en la seccin transversal a un valor mximo admisible.Los mtodos de diseo por estados lmite estn basados en consideraciones probabilsticas de la variabilidad de solicitaciones y resistencia. Entre estos mtodos se incluye los mtodos de diseo por resistencia ltima, diseo por resistencia, diseo plstico, diseo con factores de carga, diseo lmite y diseo por factores de carga y resistencia (LRFD). Los estados lmite que se pueden considerar se dividen en estados lmite ltimos (resistencia ltima, colapso) y estados lmite de servicio (deformaciones admisibles, vibraciones mximas). Sin embargo, la mayora de los mtodos de diseo por estados lmite se concentran en los estados lmite ltimos y dejan los de servicio a criterio del diseador o la normativa existente.*El mtodo de diseo por tensiones admisibles fue en principio desarrollado basndose en la experiencia previa para determinar los factores de seguridad. La justificacin que se entrega aqu fue deducida a posteriori, cuando toda la teora de confiabilidad de diseo fue introducida. El problema principal del mtodo de tensiones admisibles es que considera un factor uniforme para las cargas, sin reconocer los diferentes grados de variabilidad que existen, por ejemplo entre las cargas permanentes y las cargas ssmicas.*El mtodo LRFD utiliza factores de carga que son diferentes dependiendo del tipo de carga considerada. Normalmente, los factores de mayoracin de las cargas estn dados por las especificaciones de cargas requeridas, mientras que los factores de reduccin de la resistencia estn dados en las especificaciones para el diseo de elementos.El mtodo est basado en el modelo probabilstico antes presentado y fue inicialmente calibrado para producir el mismo resultado que tensiones admisibles para una razn entre cargas vivas y cargas muertas igual a 3.Los factores de reduccin de la resistencia son menores o iguales a 1, mientras que los factores de mayoracin de las cargas son mayores o iguales a uno.*El mtodo LRFD tiene una serie de ventajas sobre el ASD. Entre las ms importantes est la racionalidad del mtodo y la posibilidad de introducir cambios a los factores de carga y de resistencia independientemente (de hecho, la ltima edicin de la norma AISC modific el valor del factor de reduccin en miembros en compresin de 0.85 a 0.9, citando mejoras en las tcnicas de produccin del acero). Otra razn importante es que, cuando se combinan elementos estructurales de diferentes materiales, es mejor que todos se diseen de acuerdo a la misma metodologa, para prevenir inconsistencia que pueden resultar en diseos poco seguros.Sin embargo, el mtodo de tensiones admisibles no ha sido completamente abandonado, debido a que an es ampliamente utilizado y es necesario cuando se est evaluando la rehabilitacin de estructuras antiguas.*En la determinacin de cargas y combinaciones de carga existen documentos que sirven de gua cuando no existe informacin. Es importante destacar que estos documentos dan cargas que son mnimos que se deben considerar; para cada proyecto en particular se debe evaluar si estas valores son suficientes. Los documentos se pueden dividir en dos tipos:Especificaciones: sin carcter legal per se, representan un resumen del estado del arte hecho por organizaciones independientes como asociaciones de ingenieros o de fabricantes.Reglamentos o cdigos: documentos con carcter legal, su no cumplimiento acarrea responsabilidad judicial. Normalmente promulgados por organismos dependientes del estado o del gobierno de una regin.*Esta lista de cargas no pretende ser exhaustiva, pero incluye las cargas de uso ms habitual en diseo.Las cargas se pueden dividir en:Acciones Permanentes: cargas muertas, empuje de suelos esttico; yAcciones Variables: todas las otras.Las cargas ms comunes se describen a continuacin.*Las cargas muertas son cargas gravitacionales debidas al peso de la estructura, terminaciones y elementos no estructurales fijos a la estructura. Se calculan usando las densidades de los diferentes materiales y las dimensiones de los elementos. La variabilidad de este tipo de cargas es normalmente baja y est asociada a tolerancias de construccin y desviaciones normales de los materiales. Una mayor variabilidad se asocia a aquellos elementos cuya posicin puede variar durante la vida til de la estructura (tabiques, piezas de sujecin, carpetas de rodado en puentes). Normalmente se considera como una carga uniformemente distribuida. La figura muestra una seccin tpica de losa estructural en un edificio. Se indican los elementos no estructurales ms comunes.*Las cargas vivas estticas estn asociadas al uso de la estructura. Tienen una variabilidad mucho mayor que las cargas permanentes.Las sobrecargas de uso se consideran normalmente como cargas uniformemente repartidas. Se permite aplicar reducciones a esta carga basado en la baja probabilidad de que el total de la carga est actuando sobre toda la superficie til de la estructura al mismo tiempo.Las cargas asociadas al trfico, de acuerdo a su magnitud, pueden considerarse como cargas uniformemente distribuidas o como un tren de cargas puntuales mvil. Cargas asociadas al trfico normal de automviles y vehculos livianos en puentes, por ejemplo, se representan como cargas distribuidas multiplicadas por un factor que considere los efectos de amplificacin dinmica. Por el contrario, la carga asociada al camin de diseo se considera como una carga puntual que se mueve a lo largo del puente.*Los efectos del viento sobre una estructura se determinan generalmente en base a la presin que ejerce el viento sobre sta, sin consideracin de los efectos dinmicos, excepto para estructuras muy flexibles. Se describe aqu un procedimiento general de determinacin de las cargas de viento sobre una estructura, el que puede ser particularizado para un determinado pas o regin.La determinacin de las presiones parte de la definicin de la mxima velocidad del viento esperada en la zona para un cierto nmero de aos, generalmente la vida til de la estructura. El viento mximo depende de:La localizacin geogrfica del sitio de la estructura: el viento mximo esperable en el Caribe no es el mismo que el viento mximo en Lima. As tambin, el viento en la alta montaa es diferente al viento en los valles.Las condiciones del terreno: una estructura frente al mar est mucho ms expuesta al viento que otra en el centro de una gran ciudad, donde probablemente hay muchos obstculos para el viento.A partir de la velocidad mxima esperada del viento se determina una presin bsica. La presin bsica, tal como la velocidad del viento, vara con la altura desde cero al nivel del suelo hasta algn valor mximo, y esta variacin debe ser considerada en la determinacin de las fuerzas sobre la estructura.Finalmente, al aplicar esta presin a la estructura se debe considerar la direccin de incidencia del viento y la inclinacin de las superficies con respecto a esta.*Existen varios mtodos para la determinacin de los efectos de un sismo sobre una estructura. El que aqu se presenta es aplicable para estructuras regulares de baja altura y est definido en la mayora de los cdigos de diseo ssmico.El mtodo consiste en simular el efecto del movimiento del suelo con un conjunto de cargas laterales estticas actuando sobre la estructura. La carga lateral equivalente total aplicada sobre la estructura se denomina cortante basal y se calcula como una fraccin Cs del peso total de la estructura. El factor Cs se denomina coeficiente ssmico y depende de las propiedades dinmicas de la estructura (perodo, amortiguamiento) y de la capacidad de deformacin en el rango inelstico (ductilidad) de sta.El cortante basal se reparte entre los pisos de acuerdo al perodo fundamental de la estructura.*Es en las combinaciones de carga que se definen los factores de mayoracin de las cargas. Como se puede ver en las combinaciones de la ASCE 7, los factores asociados a cada solicitacin pueden cambiar de una combinacin de carga a otra. En la derivacin de estas combinaciones se consider que no es racional suponer que todos los mximos de carga estn actuando simultneamente sobre la estructura. Por ejemplo, el factor de mayoracin de la carga viva en el caso de carga gravitacional solamente (combinacin 2) es 1.6 veces, mientras que cuando consideramos el mximo viento (combinacin 4) el factor de la carga viva es 1.0.*Se incluyen tambin a modo de comparacin las combinaciones de carga definidas por el ASCE 7 cuando el diseo es por tensiones admisibles. Los factores de reduccin que se observan dan cuenta de la posibilidad de que en ciertas etapas no se encuentre toda la carga muerta o de servicio actuando.*Para terminar este captulo vamos a hablar de los mtodos de anlisis de estructuras ms usados. En primer lugar vamos a hablar del mtodo de anlisis elstico.Este mtodo es el ms utilizado. En el anlisis se utiliza un modelo lineal elstico y las tensiones que se obtienen en los elementos son elsticas.*En rigor, los resultados del anlisis slo son vlidos mientras la estructura y sus miembros se mantengan en el rango elstico. Sin embargo, los resultados de anlisis lineal se utilizan para determinar la capacidad de diseo de las secciones.*La falla de la estructura va a ocurrir cuando se alcance la plastificacin de un elemento o se exceda un lmite de deformacin. En el caso de desplazamientos, el desplazamiento elstico resultante es amplificado para considerar los efectos de la plastificacin en la rigidez de la estructura.*El mtodo elstico no considera la reserva de capacidad de la seccin para esfuerzos mayores que el de fluencia. Como se ve en la figura, despus de la primera fluencia la viga es capaza de resistir carga adicional a travs de la plastificacin progresiva de la seccin transversal.*Por otro lado, el mtodo elstico no considera que despus de la fluencia en una seccin, la estructura puede seguir soportando carga adicional hasta llegar al colapso, como se muestra en la figura. Bajo el estado de cargas mostrado, el marco desarrolla dos rtulas plsticas en los extremos de la viga primero para una carga lateral P mayor que la carga de primera fluencia. Esta carga lateral puede seguir aumentndose hasta que se generan rtulas plsticas en la base de las columnas, con lo que se genera un mecanismo y la estructura falla.*Basado en lo anterior se desarroll el mtodo de anlisis plstico.En este mtodo se supone que el material tiene un comportamiento elstico hasta la fluencia y luego perfectamente plstico. Para que el mtodo sea vlido se debe prevenir cualquier estado lmite de inestabilidad, fractura o fatiga de los miembros estructurales y sus uniones.*En este mtodo, el estado de falla de las secciones corresponde a la plastificacin total de la seccin como se muestra en la figura.*Y el estado de falla de la estructura ocurre cuando esta se ha plastificado en suficientes lugares (rtulas plsticas) para generar un mecanismo.