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ANALISIS DE REGRESION Y CORRELACIONA) MODELO DE REGRESION LINEAL :DETERMINACIN DE a Y b EN EL MODELO DE REGRESIN LINEALMETODO DE LOS MINIMOS CUADRADOS:Deduccin de la frmula:
Deduciendo la formula (1):
Sabemos que y reemplazamos en la ecuacin y obtenemos:
Sabemos que y reemplazamos en la ecuacin y obtenemos:
Pero sabemos que la derivada parcial de la expresin es:
Despejamos y obtenemos la frmula del mtodo de los mnimos cuadrados para el modelo de regresin lineal:
Deduciendo la formula (2):
Sabemos que y reemplazamos en la ecuacin y obtenemos:
Sabemos que y reemplazamos en la ecuacin y obtenemos:
Pero sabemos que la derivada parcial de la expresin es:
Despejamos y obtenemos la frmula del mtodo de los mnimos cuadrados para el modelo de regresin lineal:
B) MODELO DE REGRESION NO LINEAL :DETERMINACIN DE a, b Y c EN EL MODELO DE REGRESIN NO LINEALMETODO DE LOS MINIMOS CUADRADOS:Deduccin de la frmula:
Deduciendo la formula (1):
Sabemos que y reemplazamos en la ecuacin y obtenemos:
Sabemos que y reemplazamos en la ecuacin y obtenemos:
Pero sabemos que la derivada parcial de la expresin es:
Despejamos y obtenemos la frmula del mtodo de los mnimos cuadrados para el modelo de regresin lineal:
Deduciendo la formula (2):
Sabemos que y reemplazamos en la ecuacin y obtenemos:
Sabemos que y reemplazamos en la ecuacin y obtenemos:
Pero sabemos que la derivada parcial de la expresin es:
Despejamos y obtenemos la frmula del mtodo de los mnimos cuadrados para el modelo de regresin lineal:
Deduciendo la formula (3):
Sabemos que y reemplazamos en la ecuacin y obtenemos:
Sabemos que y reemplazamos en la ecuacin y obtenemos:
Pero sabemos que la derivada parcial de la expresin es:
Despejamos y obtenemos la frmula del mtodo de los mnimos cuadrados para el modelo de regresin lineal:
SISTEMA DE ECUACIONES NORMALES DE REGRESIN CUADRTICAFrmula para datos agrupados: