7/24/2019 Mtodos de Sintonizacion (Sistemas de Control)

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DEPARTAMENTO DE ELCTRICA Y ELECTRNICA

CARRERA DE ING. EN ELECTRNICA E INSTRUMENTACIN

MTODOS DE SINTONIZACIN PARA EL USO DE LOS CONTROLADORESPD, PI Y PID.

ASIGNATURA: SISTEMAS DE CONTROL.Unidad I

Responsable de la Asignatura:Ing. Franklin Silva.

Nombre del Estudiante

Alex Tipantua

Fecha de envo de la consulta: 11 de Noviembre del 2015

Fecha de entrega: 21 de Noviembre del 2015

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Tema: MTODOS DE SINTONIZACIN PARA EL USO DE LOSCONTROLADORES PD, PI Y PID.

OBJETIVOS:

General:

Conocer los mtodos de sintonizacin de controladores, para el acople adecuadocon el resto de los elementos para un sistema de control.

Especficos:

Investigar los mtodos de sintonizacin de controladores, cules son las ventajas ydesventajas de cada uno de ellos al momento de sintonizarlos para dichocontrolador.

Estudiar cmo funcionan y para qu sirven los mtodos de sintonizacin decontroladores PID.

Analizar los resultados obtenidos con el desarrollo de la siguiente consulta.

RESUMEN:

Los sintonizadores de controladores al proceso son muchos, en si es una metodologa

diseada para mejorar la respuesta de un controlador difuso de forma sencilla. En estedocumento se describen dos mejoras desarrolladas para ampliar su campo de aplicacin, laprimera relacionada con los parmetros utilizados para su sintonizacin y la segunda con suaplicacin en sistemas. Este acoplamiento debe ser tal que, ante una perturbacin, seobtenga una curva de recuperacin que satisfaga cualquiera de los criterios mencionadospara que el control sea estable.

ABSTRACT

The process controllers tuners are many, whether it is a methodology designed to improve

the response of a fuzzy controller easily. This paper developed two enhancements to extendits scope are described, the first related to the parameters used for tuning and the secondapplication in systems. This coupling must be such that, given a disturbance, recoverycurve that meets any of the criteria for stable control is obtained.

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MARCO TERICO:

SINTONIZACIN DE CONTROLADORES

Tambin llamados acoplamiento de controladores Proporcional - Integral - Derivativo o

simplemente controladores PID, consiste en la determinacin del ajuste de sus parmetros(Kp, Ki, Kd) para lograr un comportamiento del sistema de control aceptable y robusto deconformidad con algn criterio de desempeo establecido.[1]

Para que este acoplamiento entre el controlador y el proceso sea posible es necesario unconocimiento inicial de las caractersticas estticas y dinmicas del sistema controlado.existen dos mtodos fundamentales para determinar estas caractersticas, el mtodoanaltico y el experimental.

El mtodo analtico se basa en determinar el modelo o ecuacin relativa a la dinmica delsistema, es decir, su evolucin en funcin del tiempo. Este mtodo es generalmente difcil

de aplicar por la complejidad de los procesos industriales y se incorpora a los controladoresdigitales y al control distribuido, que disponen de la potencia de clculo adecuada en ladeterminacin de la identificacin del proceso y de los parmetros del modelo.

En el mtodo experimental, las caractersticas estticas y dinmicas del proceso se obtienena partir de una medida o de una serie de medidas realizadas en el proceso real. Estasrespuestas del proceso pueden efectuarse de tres formas principales.

1. Mtodo de tanteo (lazo cerrado)2. Mtodo de ganancia lmite (lazo cerrado)3. Mtodo de curva de reaccin (lazo abierto)

1. Mtodo del TanteoPara aplicar este mtodo es primordial que el controlador y el sistema estn instalados

completamente y trabajando en rgimen normal de carga. El procedimiento consiste en

activar el proceso con ganancias mnimas en las acciones proporcional, integral y

derivativa, e irlas incrementando progresivamente en forma individual, de manera que, se

obtenga el punto ptimo de funcionamiento.

En la calibracin de los controladorestipoPID, se procede de la siguiente manera:

-

Con las ganancias integral y derivativa en su valor mnima, se incrementa la ganancia

proporcional hasta obtener una relacin de amortiguamiento de 0,25.

- Se aumenta la ganancia integral en la forma indicada anteriormente hasta acercarse al

punto de inestabilidad.

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- Se incrementa la ganancia derivativa en pasos pequeos, creando al mismo tiempo

desplazamientos en la referencia hasta obtener en el proceso un comportamiento cclico,

reduciendo ligeramente la ltima ganancia derivativa.

-

Despus puede incrementarse la ganancia proporcional con mejores resultados en el

control. La accin derivativa ptima, permite que luego de una perturbacin, la variable

dinmica se estabilice en muy pocos ciclos.

Figura 8.-Calibracin de un Controlador P.I.D.

2. Mtodo de Ganancia al Lmite

Figura 11.- Sistema en lazo cerrado con controlador proporcional

Figura 12.- Oscilacin Permanente con un perodo PCR

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- Aplicar a la planta slo control proporcional con gananciaKppequea, Ti = y Td = 0

- Aumentar el valor deKp hasta que el lazo comience a oscilarKCR

- Registrar la ganancia crtica Kp = KCR y el perodo de oscilacin PCR, a la salida del

controlador.- Ajustar los parmetros del controlador PID de acuerdo a la siguiente tabla.

Controlador KP TI = 1/KI Td = Kd

P 0.5 KCR 0

PI 0.45 KCR PCR / 1.2 0

PID 0.6 KCR 0.5 PCR 0.125 PCR

s

Ps

PKsPsP

KTdsTis

KpsGc CRCRCRCRCR

CR

2)4

(

075.0)125.05.0

11(6.0)

11()(

3. Mtodo de curva de reaccinEn este mtodo la respuesta de la planta al aplicar un escaln unitario debe tener el aspectode una curva en forma de S, como se observa en la Figura 1, en el caso en que la curva nopresente esta dicha forma, no es posible aplicar el mtodo. Si la planta incluyeintegrador(es) o polos dominantes complejos conjugados, la respuesta al escaln unitario noser como la requerida y no podr utilizarse el mtodo.

Figura 1.- Respuesta al escaln unitario. Curva de reaccin

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La respuesta al a escaln se tiene experimentalmente y a partir de all el modelo del procesopuede ser aproximado a una funcin de transferencia como la que se muestra en laEcuacin(1), en la cual los parmetros K, , y L corresponden con la ganancia, la constantede tiempo y el retardo del proceso y deben ser identificados a partir de dicha respuesta.[2]

(1)

Una vez identificados los parametros antes encionados se fijaran los paraentros del controlutilizando la Tabla 1.

Tabla 1.- Parametros del controlador. Metodo de la curva de Reaccion

Debido a que una de las restricciones es que el error al escalon sea cero es necesario que elsistema a lazo abierto sea de tipo I por lo que se aade un controlador PI y se muestra en laFigura 5 la respuesta sincontrolador y con un controlador pi cuyos parametros son los que

se muestran en la Tabla 2.

Figura 5.- Respuesta al escalon. Sin controlador y con un PI

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Como se puede observar al aadir un PI la respuesta cumple inmediatamente con larestriccion de error pero su respuesta transitoria se ve altamente afectada. El sobreimpulso yel tiempo de establecimiento aumentan considerablemente, lo cual podria mejorarsedisminuyendo el valor de la ganancia proporcional o aumentando el valor de tiempointegral en las Figuras 6 y 7 se muestra la respuesta para variaciones en la ganancia

proporcional y en el tiempo integral respectivamente.

Figura 6.- Variaciones de la ganancia proporcional

Figura 6.- Variaciones del tiempo integral

Si decide colocar un controlador PI cuyos parametros seran Kp=2 y Ti=0.2 gracias a lo larespuesta cumple con todas las restrinciones impuestas.

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