Métodos matemáticas educación infantil

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Métodos de matemáticas para preescolar

Los métodos clásicos pedagógicos y didácticos que surgieron a finales del siglo XIX y principio del siglo XX y que se siguen utilizando como metodología y material para enseñar matemáticas en preescolar, en educación infantil son:

1.- Método y material de Montessori

El número

María Montessori apuntaba la dificultad de los niños menores de seis años para comprender la cantidad que representa un número mayor de uno. Los niños comprenden los números de uno en uno, para decir que hay cuatro y contar cuatro dirán: uno, dos, tres, cuatro y a la pregunta de cuántos hay, como señalaba Montessori dirán: uno, dos, tres, cuatro, o bien: uno, uno, uno, uno.

Para que el niño entienda la numeración y la cuatificación el material de Montessori aporta una serie de objetos que contienen 10 barras, cada barra está pintada de colores: rojo y azul. El uno está representado por una barra de color azul de diez centímetros y el dos, por una barra roja de veinte centímetros, y así va alternando la numeración.

Primero se aprende la serie de números, las barras se colocan unas debajo de otras y se utilizan para las primeras operaciones aritméticas, para obtener 10, es necesario coger la última barra de nueve y juntarla con la primera 1+9, al pegar las barras de cartones una y nueve suman diez.

Las barras se complementan con un sistema de ensarte de perlas para que puedan trabajar la numeración por encima de diez. Al ensartar una perla más suman once, al ensartar dos, suman doce.

Unos cartones que se añaden a las barras y van sumando once, doce, trece, etc.

El material cuenta con uno soportes visuales de diez, de cien y de mil que permiten trabajar una numeración amplia y operar con esa numeración y trabajar las nociones de cuadrado y de potencia.

El material de las perlas es semejante al material que utiliza el método Cuisenaire.

Geometría

La iniciación a la geometría se realiza con material de volúmenes geométricos diversos: triángulo, círculo, cuadrado, que aprenden a ir encajando y después trabajan con cartones las figuras geométricas.

2.- Material de Dienes

El material de Z. P. Dienes es uno de los materiales más conocidos y que más se trabajan en la educación infantil y en estimulación en general.

Dienes investigó durante un tiempo diversos materiales que finalmente llevaron a crear lo que hoy se conoce como los "bloques lógicos” en 1964

Los bloques lógicos de Dienes son 48 bloques de madera o de plástico con 4 formas geométricas diferentes. Cada forma tiene cuatro variables o atributos: Grande/pequeño, Gordo/Delgado y tienen tres colores: azul, rojo, amarillo.

Los bloques lógicos fueron pensados para trabajar la noción de conjunto y de intersecciones. Actualmente se utilizan para cantidad de funciones diferentes y como apoyo a aprendizajes de diferentes ámbitos y no necesariamente matemáticos. Se considera uno de los materiales más útiles y utilizados.

3.- Método Decroly

El método de Decroly presenta una material para trabajar las matemáticas y específicamente el cálculo desde el contexto natural del niño.

El interés y principal elogio que recibe el método de Decroly es el de incluir las matemáticas en la vida cotidiana como algo necesario y normal. En preescolar se trata de despertar el interés por las matemáticas como algo divertido que es necesario para realizar cantidad de actividades como puede ser cocinar y las recetas de pasteles o de cualquier otra comida, en la que hay una serie de elementos relacionados y repartidos de un modo determinado que finalmente hacen un objeto, una comida un plato que a su vez es posible que se tenga que repartir, como los pasteles y la cantidad y el tamaño de los trozos que se reparten, etc. o para cierto tipo de relaciones sociales, como puede ser el comercio y el juego del tendero, las tiendas en las que hay que organizar los objetos, pesarlos, venderlos, fraccionarlos, etc.

Su metodología parte del Centro de interés es el núcleo de las actividades a realizar, si el tema del centro de interés es el campo pueden numerarse las cosas que hay en el campo y ponerles cantidad y números, si está relacionado con la vida cotidiana surgen cantidad de preguntas y de planteamientos que sugieren problemas a resolver, desde cómo preparar una fiesta a cuantos invitados hay que seleccionar, sillas donde se sentarán, etc., se trata de relacionar elementos y plantear problemas y nociones numéricas.

Enseñar las unidades convencionales frente a las medidas individuales que no aportan exactitud ni nociones comunes que puedan servir a la colectividad, al individuo en sociedad. El ejemplo típico de Decroly de medir con las manos un tablero, en el que los niños aprenden que la medida dependerá de la mano, mientras que las medidas convencionales como una regleta convencional siempre presenta la misma medida en diferentes manos.

El material didáctico clásico de Decroly:

- Muñecas decrecientes en tamaño- Encajes de diferentes escenas familiares para los niños: el campo, la escuela, la ciudad, etc.- El péndulo para medir la velocidad: Rápido-lento, duración o tiempo- Juegos de lotería para las nociones de cantidad

Y otros objetos que vinculados con la vida real presentan la posibilidad de trabajar las nociones básicas matemáticas.

4.- El método Freinet

Célestin Freinet defienden el aprendizaje de las matemáticas dentro de un contexto de imaginación y fantasía, es un defensor de las matemáticas mentales y menos manipulativas.

Es un método que no plantea un material didáctico formalizado, no tiene un material específico como los anteriores métodos. Se basa fundamentalmente en historias que deben incentivar al niño y que maneja el maestro de tal manera que les irá proporcionando claves para realizar operaciones y asociaciones con los elementos que cuenten esas historias.

A estas historias Freinet las denominó "historias cifradas” ya que son historias que hacen que los niños se interesen por el cálculo, por las operaciones, por las relaciones matemáticas que existen entre los elementos y los objetos.

5.- El método Cuisenaire

El material del método Cuisenaire es parecido al material del australiano Dienes que creó los bloques lógicos.

El reconocimiento que se realiza a este método es que llega a manejar las nociones de forma que terminan realizando conjuntos y este es el logro que más se ha reconocido al método Cuisenaire.

Material se compone básicamente de dibujos, objetos, regletas de 10 colores.

Con las regletas se pueden trabajar las relaciones de suma y rsta y la reversibilidad de estas operaciones matemáticas.

La geometría parte de los propios dibujos de formas que realizan los niños para irles enseñando las nociones básicas.

Las nociones métricas se inician con líquidos, pastas de modelar parecidas e inspiradas en los que utilizaba Piaget.

6.- El material de Audemars y Lafendel

Este es un material creado y utilizado en la conocida escuela o instituto de pequeños La Casa de los Peques, que fundó Claparède, y en la que trabajó Piaget como co-director y realizó allí algunas de sus investigaciones.

Se trata de un material educativo que elaboraron las maestras y directoras del centro,Audemars y Lafendel. Son juegos didácticos pensados para que el niño experimente y aprenda nociones matemáticas.

Son famosos y conocidos el ábaco triangular para contar, el juego de las combinaciones de números, un conjunto de regletas de cartón de colores y que tienen impresas cifras y les permite a los niños realizar cantidad de sumas y restas.

La sala de construcción que permite iniciarse en la geometría.

Cubos de diferentes tamaños que se encajan y pueden permitir conocer el volumen, bloques de construcción que permiten observar y entender las fracciones.

Es un material que permite en general iniciarse en nociones básicas matemáticas de forma lúdica.

En la actualidad existe una gran diversidad de materiales para trabajar las matemáticas y las nociones básicas pero la mayoría del material existente para trabajar las matemáticas en educación infantil tiene su origen en los métodos clásicos que acabamos de nombrar.

sábado, 19 de febrero de 2011

Método Singapur para enseñar MatemáticasEstudios han indicado que la enseñanza de matemáticas en los países asiáticos sobrepasa la enseñanza de matemáticas estándar en el mundo occidental.

El país de Singapur es un reconocido líder mundial en la educación de matemáticas. Las matemáticas de Singapur se introdujo por primera vez en los Estados Unidos en 1998. Sus estrategias incluyen la enseñanza de un fuerte sentido de los números, habilidades mentales de matemáticas, y una profunda comprensión del valor de posición. En los grados primarios, coloridos manipulativos de matemáticas ayudan a los estudiantes "ver" las relaciones numéricas.

Los estudiantes entonces pasan a una fase de dibujo y se gradúan a un nivel abstracto. Mientras se enseñan los procesos de las matemáticas, se hace hincapié en la relación de los números y la profundidad de pensamiento.

Las matemáticas de Singapur es un equilibrio entre los ejercicios y la solución creativa de problemas. El enfoque de Singapur es la creación de solucionadores de problemas. Esto se demuestra con el modelo de Singapur de los 8 pasos al modelo de dibujo, una aproximación visual a la resolución de problemas verbales.

Los estudiantes son incentivados a pensar en el problema paso por paso. Los niños pueden adoptar diferentes maneras de resolver el mismo problema. Menos conceptos se introducen cada año, pero se los enseña hasta dominarlos bien. Los conceptos pueden ser revisados pero no se vuelven a enseñar. Se dice que el programa de los EE.UU. es una milla de ancho y una pulgada de profundidad, mientras que el currículo de matemáticas de Singapur se dice que es lo contrario.

MÉTODO SINGAPUR PARA EL APRENDIZAJE DE LAS MATEMÁTICAS

La comprensión, retención, gusto por la lectura y la aplicación de las matemáticas son problemas muy marcados en las escuelas. Y una de las razones por la que los niños no avanzan en matemáticas se debe a una deficiente lectura que les impide comprender los textos de los problemas.

Para atender esta deficiencia se desarrolló un método de aprendizaje de las matemáticas, aplicable a todos los niveles educativos, que tiene un propósito muy sencillo, y que todos los profesores entienden y hacen suyo: aprender a resolver problemas sobre la base de una adecuada lectura del texto que los plantea, lectura que permita su comprensión y lleve a su solución. Una de las condiciones fundamentales del método Singapur, es la disposición gráfica de los datos o el manejo de algunos objetos como apoyo a la comprensión, explicación y respuesta que se da al problema.

Método Gráfico de Singapur. El procedimiento comprende ocho pasos para resolver cualquier problema en forma rápida y sencilla.

1. Se lee el problema. 2. Se decide de qué o de quién se habla. 3. Se dibuja una barra unidad (rectángulo). 

4. Releer el problema frase por frase. 5. Ilustrar las cantidades del problema.6. Se identifica la pregunta.7. Realizar las operaciones correspondientes.8. Se escribe la respuesta con sus unidades.

El Método Singapur para el aprendizaje de las matemáticas se sustenta en la comprensión del texto que se lee, en llegar a saber con claridad qué se quiere, en disponer los datos gráficamente o representándolos con objetos, a fin de buscar la respuesta adecuada “mirando” o “tocando” los componentes del problema. 

En el Método Singapur, el maestro es un provocador, un orientador, un conductor. El aprendizaje lo desarrollan los estudiantes con su guía.

Nuevo método educativo para enseñar matemáticas

Son el elemento de un nuevo método educativo para enseñar matemáticas en primaria 

Cuando los niños tocan las figuras, se les facilita entender las dimensiones. El sistema integra aportaciones de

teóricos como Piaget, Montessori y Seguin. 

Cuando una persona maneja un automóvil estándar sin pensar conscientemente en los movimientos que tiene que

hacer para controlar tres pedales con dos pies, está usando una capacidad llamada integración sensorial. 

Lo mismo ocurre cuando un corredor de bolsa acierta en una estimación rápida de la variación que tendrán ciertas

acciones, sin hacer todos los cálculos, o cuando un general adivina el número de tropas enemigas con sólo una

mirada, sin importar cómo estén distribuidas. 

Esta habilidad, que todos los niños sanos tienen, puede ser estimulada con un sistema de enseñanza de las

matemáticas basado en el uso de cubos y que comienza a popularizarse en México. 

“Es un sistema con el que se pueden enseñar todas las matemáticas contempladas en los programas académicos,

desde preescolar hasta sexto de primaria, pero que también cura la relación de muchos adultos con las

matemáticas”, explica Marta Ragasol, quien ha ordenado este sistema bajo un concepto llamado QBITS (Cubits), el

cual promueve en escuelas de diferentes partes del país apoyada por Papalote Museo del Niño y Editorial Educare. 

Los niños aprenden a contar, sumar, restar –y más adelante a multiplicar, sacar raíz cuadrada o raíz cúbica–

usando una cajita con cubos, barras y tablitas cuadradas, también llamadas planos. 

La idea original de este sistema de enseñanza-aprendizaje no es mexicana; en ella se integran aportaciones de los

grandes teóricos de la educación: Pierre Faure, María Montessori, Edward Seguin, Reuven Feuerstein y Jean

Piaget. 

“María Montessori desarrolló un sistema muy parecido con base en la experiencia del doctor Edward Seguin, quien

usaba cubos de madera para enseñar a niños con retraso mental cómo funcionaba el intercambio de dinero; luego

Montessori lo aplicó a niños regulares y encontró un potencial inagotable”. 

Lo que se ha hecho en México, en particular en el proyecto QBITS, es integrar aportaciones de otras corrientes de

educación y editar libros para que los profesores conozcan el método y tengan clases preparadas, día a día, de

modo que no ocurra como con otras novedades educativas, que se adoptan por unas cuantas y luego se

abandonan por la dificultad que hay en extender el nuevo método a todo el año escolar. 

Hasta ahora cinco mil niños de Jalisco, Querétaro y Distrito Federal ya trabajan, de manera regular, con QBITS. 

El ser humano aprende de lo concreto a lo abstracto, algo bien sabido dentro del sistema educativo mexicano,

inspirado en las aportaciones de Jean Piaget. 

En el sistema de enseñanza de matemáticas con cubos se estimula que los niños toquen y miren objetos que

representen números y operaciones matemáticas, al mismo tiempo que el profesor los explica verbalmente. Así se

integran tres canales de aprendizaje: visual, kinético y auditivo. 

Las herramientas para ese aprendizaje se pueden dividir en dos grupos: En un primer conjunto se enseña a los

niños la diferencia entre unidad, decena y centena con tres tipos de objetos de plástico: un pequeño cubo, que

representa al número uno; una barra del tamaño que formarían diez cubos juntos para representar el número 10, y

un pequeño plano cuadrado que es del mismo tamaño que formarían diez barras juntas para representar al

número 100. 

Esto puede sonar simple a primera vista, pero se puede escalar y enseñar a los niños que si pones apilados diez

planos (cada uno vale 100) se forma un cubo grande, que es la unidad de millar (1000) y si pones diez cubos

grandes en línea formas una barra grande (decena de millar o diez mil) y si pones diez barrras grandes juntas

formas un plano grande (centena de millar o 100 mil). 

“Así se forma la integración sensorial en la que el niño piensa que cubo es unidad, barra es decena y plano es

centena, no importa si hablamos de unidades simples, unidades de millar, de millón o de billón”, explica Ragasol. 

Otro tipo de cubos que maneja el sistema QBITS sustituye las barras y planos de plástico por otros cubos, pero de

diferentes colores; de este modo, los cubos amarillos representan centenas, los rojos, decenas, y los azules,

unidades. 

El cambio de sistema facilita que los niños de grados más avanzados identifiquen visualmente de dónde provienen

la raíz cuadrada y la raíz cúbica, que son la base de álgebra y cálculo. 

La idea que subyace en este sistema es que se puede enseñar a pensar en abstracto si a los niños se les ponen

escalones intermedios y se les lleva de lo concreto (los cubos) a lo semiconcreto (los dibujos de cubos en un libro),

a lo semiabstracto (el signo de cada número), hasta llegar a lo abstracto (el sonido del número o de la operación

matemática). 

El sistema de enseñanza QBITS y una conferencia sobre niños con déficit de atención serán presentados en

Papalote Museo el 30 de marzo. Pueden obtenerse mayores informes en el teléfono (55)85010361 de la Ciudad de

México. 

El proyecto 

Un método parecido fue aplicado inicialmente por Edward Seguin van Duyn (1872-1955), creador del llamado

"método fisiológico de aprendizaje", para explicar las transacciones monetarias a niños con retraso. 

El siguiente paso, tomado por la educadora María Montessori (1870-1952), alumna de Seguin, fue utilizar las

mismas técnicas basadas en cubos para enseñar a niños sanos, con resultados espectaculares. 

El proyecto QBITS lleva la experiencia a un plano más terreno y práctico, al formalizar la enseñanza de

matemáticas en un método completo que ofrece a los educadores materiales para todo un año lectivo. 

Con apoyo del Papalote Museo del Niño y la editorial Educare, el sistema QBITS ya se está probando en cinco mil

niños en escuelas de Jalisco, Querétaro y el Distrito Federal. 

Método Botetano para enseñanza y aprendizaje de Matemáticas (Inicial y Primaria)

10 junio, 2013   Capacitación Derrama, Consejos para Docentes, Derrama Magisterial, Educación, Educación Inicial, Educación

Primaria, Magisterio Nacional,Noticias, Recursos Educativos   27 Comments

Derrama Magisterial invita a todos los docentes, padres de familia y público en general, a participar este viernes 14 de junio, a las

10 de la mañana, de la presentación de un revolucionario método de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas, creado por el

educador sanmarquino César Botetano Candela. A través de un creativo y sofisticado sistema, el profesor Botetano ha

conseguido probar sus hipótesis relacionadas a la capacidad de cálculo en niños de inicial y primaria, técnicas que ha puesto en

marcha en un programa piloto, implementado por primera vez en el Perú, en las aulas de la Institución Educativa Emblemática

Pedro A. Labarthe. El profesor Botetano fue entrevistado en el sintonizado programa de noticias La Hora N, conducido por el

periodista Jaime de Althaus (ver entrevista al final de esta nota). Le dejamos la invitación y nota de prensa a la presentación del

método.

CONFERENCIA DE PRENSA:

PRESENTACIÓN DE MÉTODO BOTETANO PARA LA ENSEÑANZA Y APRENDIZAJE DE MATEMÁTICAS (Inicial y Primaria)

En su permanente trabajo por contribuir a mejorar la calidad educativa del país, Derrama Magisterial presentará el Método

Botetano -patentado en Perú, Bolivia y México- para transformar la enseñanza-aprendizaje de Matemática en Inicial (niños y

niñas de 5 años) y Primaria (de primer a sexto grados), el viernes 14 de junio, a las 10 am., en su Sede Central, Av. Gregorio

Escobedo 598, Jesús María.

En este acto académico, el maestro peruano César Botetano Candela, junto a sus alumnos del Plan Piloto integrado por alumnos

y alumnas de tercer grado de Primaria de la I.E.E. Pedro A. Labarthe (La Victoria), ofrecerá losextraordinarios logros centrados

en la multiplicación, desarrollando sus habilidades para calcular a través del juego y el razonamiento, lo que les permite dominar

hasta la tabla del 20 en un pocos meses. Y sus alcances no se agotan en la multiplicación, sino comprenden temas más

complejos con los mismos resultados óptimos.

Se trata de la mejor y más reciente propuesta para empezar a remontar la deplorable situación en que el Perú se encuentra, en

cuanto a la enseñanza y aprendizaje de Matemática, con relación a otros países de América Latina y el mundo; con la ventaja de

que el Método Botetano está adecuándose para su aplicación a la Comprensión Lectora, área en que también estamos en similar

problemática.