METODOS PARA LA DETERMINACION DE LA EVAPOTRANSPIRACION

PENMAN –MONTEITHY

TANQUE TIPO “A”

Ing. Agr. M. Sc. Ramón M. SánchezHid l í RiHidrología y Riego

M E T O D O D E P E N M A N C o m en zó en 1 9 4 8 co n d o s co e fic ien te s :0 .6 en in v ie rn o y 0 .8 en v e ran o yp a ra re lac io n a r E o co n E to . L a e cu ac ió n tien e d o s té rm in o s : E n e rg ía (ra d iac ió n ) y e l a e ro d in ám ico (v ien to y H º) . E l m é to d o co m o o tro s ca lcu la E to y su fó rm u la es :

E to = c [ w .R n + (1 -w ).f(u ). (ea -ed )], T é rm in o d e rad iac ió n - T é rm in o a e ro d in ám ico

D o n d e : w = fac to r d e p o n d e rac ió n v in cu lad o a la T º. R n = R ad iac ió n n e taR n = R ad iac ió n n e ta . f(u ) = F u n c ió n d e l v ien to . (ea -ed ) = p re sió n d e v a p o r a la tem p e ra tu ra m ed ia d e l a ire – p resió n rea l d e lv ap o r m ed io d e l a ire en m b .

CUADROS QUE SE UTILIZAN PARA APLICAR EL MÉTODO DE PENMANPENMAN.

ea = Cuadro 7 (TºC). ed = Cuadro 8ª, 8b y 8c (Tº psicrometro ventilado y no ventilado). f(u) = Cuadro 9 (U2 viento)f(u) = Cuadro 9 (U2 , viento). (1-w) = Cuadro 10 y 11 (Tº y altitud).( ) y ( y ) Ra = Cuadro 12 (Tiene en cuenta Evpt mm/dia). N = Cuadro 13. Rns = Cuadro 14.

f(t) = Cuadro 15.f(ed)=Cuadro16.f(ed) Cuadro 16 . f( /N) C d 17f(n/N) = Cuadro 17 . c = Cuadro 17 a .

a) Presión de vapor : Es constante y basta con una medición al día . La Eto es función de la Humedad del aire y del déficit de presión de saturación (ea-ed), diferencia entre la presión saturante del vapor de agua (ea) y la presión real (ed). Los datos de Hº del aire se presentan de tres formas :

DPS= Presión saturante-Presion real ( ea-ed)

• HR (max y min)

• Mediciones psicrométricas (termómetro de bulbo seco y húmedo).

• Temperatura en el punto de rocío• Temperatura en el punto de rocío. Cualquiera de los tres métodos , produce el mismo resultado. (ea-ed) .q p ( )

a) Función del viento :b)

a) Función del viento :

U)

1001(27.0)( 2U

uf += (Cuadro 9 )100 (C )

donde U2 es la velocidad total del viento en km/ dia a 2mt de altura desdedonde U2 es la velocidad total del viento en km / dia a 2mt de altura , desdelas 7 a.m. a las 7p.m

b) Factor de ponderación (1-w) : c)

P dif t t t ltit d (C d 10 )Para diferentes temperaturas y altitudes (Cuadro 10 )

a) Factordeponderación(w):d)

a) Factor de ponderación (w) :Para diferentes temperaturas y altitudes (Cuadro 11 ). b) Radiación neta total , Rn :

e)

RADIACION NETA TOTAL Definicion

La Rn es la diferencia entre la radiación entrante y saliente : Ra = Radiación extraterrestre (la que parte del sol), y depende de la Latmomentodel año(Cuadro12)momento del año (Cuadro 12 ). R di ió ll l fi i d l tiRs = radiación que llega a la superficie de la tierra .

Alfa – reflexión: que depende de las superficies y varía desde un 5% q p p y

para el agua hasta un 25 % en los cultivos.

Lo que queda es la radiación neta Rn = Rns solar• Lo que queda es la radiación neta Rn = Rns solar neta-Rnl neta de ondas largas (1-alfa ) Rs-Rnl .

• Normalmente hay una pérdida adicional en la superficie de la tierra ya que esta irradia parte de la energía absorbida como radiación de ondas largasenergía absorbida como radiación de ondas largas .

La radiación neta total (Rn) • Es la diferencia en la radiación neta de ondas cortas

Rns y la Rnl o sea

Rn = Rns – Rnl

Para calcular la Rn • Rs o Ra en el cuadro 12 para un mes y latitud dados.

• Para lograr Rs se corrige Ra utilizando (n) insolación fuerte y las máximas posibles (N) : Rs= (0.25 + 0.5 (n/N)).Ra . Para N

l d 13 d l d d lusar el cuadro 13 : corresponden a lat y mes dados . la nubosidad se expresa en octas (0-3) o en décimos (0-10).

P l l R d d t (R ) i i l• Para calcular Rn de ondas cortas (Rns) es preciso corregir la radiación en función de la capacidad de reflexión de la cubierta del cultivo: alfa. Rns = (1-alfa ) y Rns = (1-0.25) Rs. (Cuadro 14)(Cuadro 14).

• Rnl : a partir de datos disponibles sobre tº , ed y la relación n/N Cuadros 15 16 y 17n/N Cuadros 15,16 y 17 .

• Rn = Sumatoria de radiación neta de ondas cortas ( Rns) radiación neta de ondas largas (Rnl) Rnl es pérdida netaradiación neta de ondas largas (Rnl). Rnl es pérdida neta , por lo tanto Rn= Rns –Rnl.

• Factor de corrección (c):

E i t dif i t l Et l l l l d HExiste diferencia entre la Eto real y la calculada Hr max = 70% y vientos moderados diurnos el doble que nocturnos El cuadro 17ª contempla losque nocturnos . El cuadro 17 contempla los valores de coeficiente “c” bajo distintas condiciones HRmax. , Rs, U dia, y relación Udia y/Unoche .

Ejemplo Númerico de Calculo por Penman :

ea-ed : Presión de vapor.Datos : t max 38 ºCDatos : t max 38 ºC

tmin 35 ºCHR max. 80%a 80%HR min.30%Ea = 38.9 mbar (cuadro 7)

Ed= ea (Hrmed./100) =21.4Ea-ed = 17.5 mbar

Función del viento3 d lt Función del viento

U2 0 93 250 232 K /di ( )

3 m de alt.

U2 = 0.93 x 250 = 232 Km/dia (2 mt de alt.)F(U) = 0.27 (1 + 232/100) =0.9 (Cuadro 9)

Factor de ponderación : (1-w) :Factor de ponderación : (1 w) :datos : altitud 95m; t max=35 ºC ; t min = 22ºC Cál l t di 28 5 ºC (1 ) 0 23Cálculo : t media = 28.5 ºC (1-w) =0.23 (Cuadro 10).

( )Factor de ponderación ( w) :

• Datos : altitud 95 m ; tmax 35 ºC ; tmin 22 ºC • Calculo : t media = 28.5 ºC (w) = 0.77 ( )

(Cuadro 11).Radiación neta :• Datos : El Cairo , Julio ; Latitud 30ºN , altitud

95 ; t media 28.5 (Rs =633cal/cm2/dia = (11.24 mm/dia evap).

• HR media = 55%• Insolación (n) = 11.5 hrs.

Cálculo : • Ra (rad extraterrestre ) lat 30ºN , Julio Cuadro

12, Ra= 16.8mm/dia

Rns (rad . neta de ondas cortas)( )• Latitud 30ºN, Julio ) datos : n =11.5 horas • Cuadro 13 N = 13 9 horas n/N =0 83Cuadro 13 N 13.9 horas n/N 0.83

Rns = (1 alfa) (0 25 + 0 5 n/N) RaRns = (1-alfa) . (0.25 + 0.5 n/N) Ra alfa= 0.25

C d 14 ( ) 0 5• Cuadro 14 ( c) = 0.5 • Calc : Rns = 8.4 mm/dia• Calc. : Rs = 16.2 mm/dia

Rnl (rad.neta de ondas largas): Rnl = f(t) f(ed) f(n/N)Rnl f(t) . f(ed) . f(n/N)

Datos: tºmedia 28.5 (Cuadro 15)• Ed= 21.4 (Cuadro 16 )• n/N = 0.83• Calculo Rnl = 1.8 mm/dia• Calculo Rn = 6.6mm/dia

Rn = Rns – Rnl

Factor de corrección : ( c)

Datos : El cairo Julio ; Rs = 11 2 mm/dia ; Hr maxDatos : El cairo, Julio ; Rs = 11.2 mm/dia ; Hr max. 80% ; Udia 3.3 m/seg ; Unoche 2.1 m/seg. C l l l d ( ) C d 1 ª 1 01• Calculo : valor de (c) Cuadro 17ª = 1.01 (interpolado).

Calculo de la Eto :• Eto = c[ w.Rn + (1-w) . f(u) .(ea-ed)][ ( ) ( ) ( )]• Ejemplo : El Cairo, Julio Datos : w= 0.77 ;

Rn 6 6 f(u) =0 9 ; (ea-ed) =17 5 ; c= 1 01Rn 6.6 f(u) 0.9 ; (ea ed) 17.5 ; c 1.01

Eto = 1 01 (077 x 6 6 + 0 23 x 0 9 x 17 5 ) =Eto = 1.01 (077 x 6.6 + 0.23 x 0.9 x 17.5 ) = 8.8 mm/dia

METODO DEL EVAPORIMETRO DE CUBETA -Tanque tipo “A”CUBETA Tanque tipo A

• Permite medir los efectos de :• Radiación• Viento• Viento• Temperatura• Humedad• La reflexión del agua libre es : 5 8%• La reflexión del agua libre es : 5-8% • La reflexión de la cubierta verde : 20-25%

Pueden ser elevadas o a ras de suelo debe• Pueden ser elevadas o a ras de suelo . debe existir protección contra pájaros . El valor debe corregirse por un coeficiente Kpcorregirse por un coeficiente Kp .

Eto =Kp. Epan,Donde Epan es la lectura del tanque en mm/dia• Donde Epan es la lectura del tanque en mm/dia y Kp es el coeficiente del tanque.Caso A Caso BCaso A Caso BViento VientoEl “A” i l d 1 20• El tanque “A” es circular de 1.20 mt y una profundidad de 25.5 cm , montado sobre una plataforma de madera a 5cm del borde el cual noplataforma de madera a 5cm del borde el cual no debe bajar mas de 7.5 cm

Ejemplo:

• El Cairo, Julio ; E pan = 11mm/dia en una cubeta de clase “A” ; Hr media =media ; ; ;Viento = moderado ; Kp =0.65

• Eto = 0 65 x 11 1 mm/dia = 7 2 mm/dia• Eto = 0.65 x 11.1 mm/dia = 7.2 mm/dia