Juan José Pérez Serrano

Matricula: 68206

Grupo: II16

Logística Inteligente

Nombre del Docente: Dr. Fausto Arturo Díaz Rodríguez

Actividad 3. Cómo conseguir una ventaja competitiva a través de la

logística

1. APLICACIONES

Asignación de trabajadores: optimiza la distribución de los trabajadores con

base en puntuaciones de prueba, de manera que asigne el individuo adecuado

al trabajo correcto. La creencia es que la puntuación de un individuo es

proporcional a la utilidad que la compañía lograría si asignara cada individuo al

trabajo correcto.

Asignación de máquinas: ofrece la forma de asignar maquinas a las órdenes de

fábrica más adecuadas para las respectivas maquinas, y tiende a minimizar los

costos y/o a cumplir con fechas de entregas específicas.

Distribución de activos fijos: determina la elección apropiada de activos fijos,

tales como camiones, a las regiones del país en las que cada tipo de trabaje

mejor en base a las condiciones de carga y/o climáticos.

Determinación de los transportes de acarreo: prueba un medio para que las

gerencias decida cuales transportes son los de más bajo precio para el acarreo

de los productos terminados de la firma.

Asignación del equipo de fleteo: permite a una empresa señalar que camiones

deben enviarse a cuales plantas para minimizar la distancia total entre las

terminales y plantas de la misma.

Utilización eficiente de un sistema de transporte: optimiza no solo los costo de

embarque más bajos de las plantas de la empresa a los almacenes de esta,

sino que también puede mantener los costos totales de transporte desde los

almacenes a los clientes a un mínimo.

Determinación de la contribución óptima: optimiza no solo en función de la

minimización de los costos, sino que puede usarse también en la maximización

de la contribución de los productos de una empresa.

Optimización de recursos: en la distribución de orígenes y destinos, como un

soporte en la toma de decisiones.

Aprovechamiento óptimo: búsqueda del programa óptimo de costo mínimo.

2. DEFINICIÓN

Frecuentemente, el problema de transporte surge en la planeación de la distribución

de bienes y servicios desde varias localidades de suministro a varias localidades de

demanda. Generalmente, la cantidad de bienes disponibles en cada localidad de

suministro (origen) es limitada y se conoce la cantidad de bienes necesarios en

cada una de las localidades de demanda (destinos). El objetivo normal en un

problema de transporte es minimizar el costo de embarcar bienes de los orígenes a

los destinos. El método de transporte no resuelve todas las facetas del problema de

localización de instalaciones múltiples, sino que solo identifica el mejor patrón de

embarques entre las plantas y los almacenes para un conjunto determinado de

localizaciones de plantas, cada una de las cuales tiene capacidad conocida. El

analista debe ensayar diversas combinaciones de localizaciones-capacidad, y

aplicar el método de transporte para encontrar la distribución optima que le

corresponde a cada una.

3. MODELO GENERAL DEL PROBLEMA DEL TRANSPORTE

Es un caso especial de problema de programación Lineal, en el que todos los

coeficientes de las variables en las restricciones tienen coeficiente uno, esto es:

ai,j = 1 ; para todo i , para todo j

Xi,j= Unidades a enviar desde la fuente i-ésima (i=1,...,m) al destino j-ésimo

(j=1,...,n)

Ci,j= Costo de enviar una unidad desde la fuente i-ésima (i=1,...,m) al destino j-

ésimo (j=1,...,n)

ai = Disponibilidad (oferta) en unidades, de la fuente i-ésima (i=1,...,m)

bj = Requerimiento (demanda) en unidades, del destino j-ésimo (j=1,...,n)

a. Matemáticamente:

Minimizar Z = C1,1X1,1 +...+ C1,jX1,j +...+ C1,nX1,n +...+ Ci,1Xi,1 +...+ Ci,jXi,j

+...+ Ci,nXi,n +...+ Cm,1Xm,1 +...+ Cm,jXm,j +...+ Cm,nXm,n

Lo disponible = Lo requerido Oferta=Demanda Mercado perfecto

X11 +…+ X1j +…+ X1n = a1

: : : :

Xi1 +…+ Xij +…+ Xin =

ai

: : : :

X11 +…+ Xij +…+ Xmn = b1

: : : :

X1j +…+ Xij +…+ Xmj = bj

: : : :

Xm1 +…+ Xmj +…+ Xmn =

bn

Xij > 0

∀i , ∀j

Todo lo disponible es enviado Todo lo enviado fue requerido No se pierde nada

b. Metodología General

Modelo Imperfec

to Generalmente es lo que ocurre en la vida real

Modelo Perfecto

Igualamos la oferta a la demanda, mediante fuentes o destinos de holgura

Metodo de

solucion

Hallar una solución básica y factible.Hallar la solución óptima

Solucion Interpretacion

Interpretar la solucion teorica versus la realidad

Ejemplo:

La fabrica de producción de colchones PARAISO; tiene cuatro plantas de producción y

cuatro almacenes de distribución.

La planta A, tiene una producción de 4000 colchones.

La planta B, tiene una producción de 3500 colchones.

La planta C, tiene una producción de 2800 colchones.

La planta D, tiene una producción de 3200 colchones.

El almacén de distribución de la ciudad de Trujillo tiene una demanda de 3800

colchones.

El almacén de distribución de la ciudad de Huancayo tiene una demanda de 3900

colchones.

El almacén de distribución de la ciudad de Huánuco tiene una demanda de 2700

colchones.

El almacén de distribución de la ciudad de Arequipa tiene una demanda de 3100

colchones.

Los costos de transporte en nuevos soles se dan en la tabla siguiente:

Trujillo Huancayo Huánuco Arequipa OFERTA

Planta A 6 7 4 13 4000

Planta B 9 10 8 10 3500

Planta C 8 9 6 12 2800

Planta D 7 8 5 11 3200

Demanda 3800 3900 2700 3100 13500

4. METODOS DE SOLUCION

a. Método de la esquina noroeste

Características

Sencillo y fácil de hacer

No tiene en cuenta los costos para hacer las asignaciones

Generalmente nos deja lejos del óptimo

Algoritmo

1. Construya una tabla de ofertas (disponibilidades) y demandas

(requerimientos).

2. Empiece por la esquina noroeste.

3. Asigne lo máximo posible (Lo menor entre la oferta y la demanda,

respectivamente)

4. Actualice la oferta y la demanda y rellene con ceros el resto de casillas

(Filas ó Columnas) en donde la oferta o la demanda haya quedado

satisfecha.

5. Muévase a la derecha o hacia abajo, según haya quedado disponibilidad

para asignar.

6. Repita los pasos del 3 al 5 sucesivamente hasta llegar a la esquina inferior

derecha en la que se elimina fila y columna al mismo tiempo.

Continuando con el ejemplo ya mencionado:

Trujillo Huancayo Huánuco Arequipa OFERTA

Planta A 3800 6 200 7 0 4 0 13 4000 200 0

Planta B 0 9 3500 10 0 8 0 10 3500 3500 0

Planta C 0 8 200 9 2600 6 0 12 2800 2000 0

Planta D 0 7 0 8 100 5 3100 11 3200 3100 0

demanda 3800 3900 2700 3100

0 3700 100 0

200 0

0

Trujillo Huancayo Huánuco Arequipa COSTO

Planta A 3800 6 200 7 0 4 0 13 24200

Planta B 0 9 3500 10 0 8 0 10 35000

Planta C 0 8 200 9 2600 6 0 12 17400

Planta D 0 7 0 8 100 5 3100 11 34600

COSTO TOTAL 111200

Nota: No elimine fila y columna al mismo tiempo, a no ser que sea la

última casilla. El romper ésta regla ocasionará una solución en donde el

número de variables básicas es menor a m+n-1, produciendo una

solución básica factible degenerada.

Interpretación: El costo mínimo mediante el método de la esquina noroeste para la

fabrica de producción de colchones PARAISO es s/. 111200

b. Método del costo mínimo

Características

Es más elaborado que el método de la esquina noroeste

Tiene en cuenta los costos para hacer las asignaciones

Generalmente nos deja alejados del óptimo

Algoritmo

1. Construya una tabla de disponibilidades, requerimientos y costos

2. Empiece en la casilla que tenga el menor costo de toda la tabla, si hay

empate, escoja arbitrariamente (Cualquiera de los empatados).

3. Asigne lo máximo posible entre la disponibilidad y el requerimiento (El

menor de los dos).

4. Rellene con ceros (0) la fila o columna satisfecha y actualice la

disponibilidad y el requerimiento, restándoles lo asignado.

Nota: Recuerde que no debe eliminar ó satisfacer fila y columna al mismo

tiempo, caso en que la oferta sea igual a la demanda, en tal caso

recuerde usar la ε (Epsilon).

5. Muévase a la casilla con el costo mínimo de la tabla resultante (Sin tener

en cuenta la fila o columna satisfecha).

6. Regrese a los puntos 3,4,5 sucesivamente, hasta que todas las casillas

queden asignadas.

Volviendo al ejemplo presentado tenemos:

Trujillo Huancayo Huánuco Arequipa OFERTA

Planta A 1300 6 0 7 2700 4 0 13 4000 1300 0

Planta B 0 9 400 10 0 8 3100 10 3500 3100 0

Planta C 0 8 2800 9 0 6 0 12 2800 0

Planta D 2500 7 700 8 0 5 0 11 3200 700 0

demanda 3800 3900 2700 3100

2500 3200 0 0

400

0

Trujillo Huancayo Huánuco Arequipa COSTO

Planta A 1300 6 0 7 2700 4 0 13 18600

Planta B 0 9 400 10 0 8 3100 10 35000

Planta C 0 8 2800 9 0 6 0 12 25200

Planta D 2500 7 700 8 0 5 0 11 23100

COSTO TOTAL 101900

5. EL PROBLEMA DE TRANSBORDO

Un problema de transporte permite sólo envíos directamente desde los puntos

de origen a los puntos de demanda. En muchas situaciones, sin embargo,

existe la posibilidad de hacer envíos a través de puntos intermedios (puntos de

transbordo). En este caso se habla de un problema de transbordo. A

continuación veremos como la solución a de problema de transbordo puede ser

encontrada a través de un problema de transporte.

Definiremos los puntos de oferta como aquellos puntos desde donde sólo se

puede despachar unidades. Similarmente, un punto de demanda es un punto

donde sólo se pueden recibir unidades. Un punto de transbordo es punto que

puede recibir y enviar unidades a otros puntos.

Ejemplo:

Una fábrica posee dos plantas de manufactura, una en Memphis y otra en

Denver. La planta de Memphis puede producir hasta 150 unidades al día, la de

Denver hasta 200 unidades al día. Los productos son enviados por avión a Los

Ángeles y Boston. En ambas ciudades, se requieren 130 unidades diarias.

Existe una posibilidad de reducir costos enviando algunos productos en primer

lugar a New York o a Chicago y luego a sus destinos finales. Los costos

unitarios de cada tramo factible se ilustran en la siguiente tabla:

HaciaMemphis Denver N.Y.

Memphi

s

Denve

r

0 - 8 13 25 28

- 0 15 12 26 25

- - 0 6 16 17

La fábrica desea satisfacer la demanda minimizando el costo total de envío.

En este problema, Memphis y Denver son puntos de oferta de 150 y 200

unidades respectivamente. New York y Chicago son puntos de transbordo. Los

Ángeles y Boston son puntos de demanda de 130 unidades cada uno.

Esquemáticamente, la situación es la siguiente:

A continuación construiremos un problema de transporte balanceado a partir

del problema de transbordo. Para ello podemos seguir los siguientes pasos

(suponiendo que la oferta excede a la demanda):

Cortázar

Paso 1: Si es necesario, se debe agregar un punto de demanda dummy (con

oferta 0 y demanda igual al excedente) para balancear el problema. Los costos

de envío al punto dummy deben ser cero. Sea “s” la oferta total disponible.

Paso 2: Construir un tabla de transporte siguiendo las siguientes reglas:

Incluir una fila por cada punto de oferta y de transbordo.

Incluir una columna por cada punto de demanda y de transbordo.

Cada punto i de oferta debe poseer una oferta igual a su oferta original si.

Cada punto de demanda j debe poseer una demanda igual a su demanda

original dj.

Cada punto de transbordo debe tener una oferta igual a su oferta original +

s y una demanda igual a su demanda original + s. Como de antemano no se

conoce la cantidad que transitara por cada punto de transbordo, la idea es

asegurar que no se exceda su capacidad. Se agrega s a la oferta y a la

demanda del punto de transbordo para no desbalancear la tabla.

En el ejemplo, s = 150 + 200 = 350. La demanda total es 130 + 130 = 260. Luego,

el punto dummy debe tener una demanda de 350 − 260 = 90. Como en el

ejemplo los puntos de transbordo no tienen ni demanda ni oferta por sí mismos,

la oferta y demanda en la tabla deber ser igual a s. Una vez planteado la tabla,

se pueden emplear los métodos vistos anteriormente para obtener una solución

inicial factible y obtener la solución óptima. En este caso la tabla queda

(incluida la solución óptima):

Para interpretar la solución anterior, es preciso revisar cuidadosamente las

combinaciones asignadas.

De la primera fila, vemos que de Memphis soló se despacharon 130 unidades a

New York del total de 150 disponibles, el excedente de 20 unidades está

asignado al punto artificial. De la segunda fila se desprende que de Denver se

enviaron 130 unidades a Boston del total de 200 disponibles, quedando 70

asignadas al punto dummy. En la tercera fila vemos que se enviaron desde el

punto de transbordo en New York 130 unidades a Los Ángeles. La asignación

de 220 de N.Y. a N.Y. significa que del total de unidades en tránsito, 220 no

pasaron por dicho nodo de transbordo, o bien, que no se emplearon 220

unidades de la capacidad del punto. Finalmente, en la cuarta fila, la asignación

de 350 del punto de transbordo de Chicago a Chicago representa simplemente

que no se empleó el punto de transbordo. Gráficamente, la solución óptima

resulta:

CONCLUSIONES

El modelo de transporte por medio del cual un administrador debe determinar la

mejor forma de cómo hacer llegar los productos de sus diversos almacenes a sus

consumidores, con el fin de satisfacer de los clientes y a un costo mínimo.

El modelo de transporte presenta una gran variedad de aplicaciones en los

diferentes ámbitos de la empresa (comercial, industrial, etc.) que no tienen relación

con el transporte. Muchos problemas económicos que en principio nada tienen que

ver con el problema de transporte, mediante la utilización de ciertas

transformaciones pueden ser convertidos en un problema de transporte y en

consecuencia, ser resueltos aplicando los métodos propios de este tipo de

problemas.

Se han presentado varios métodos para obtener una solución al problema de

transporte. Una consideración muy importante que hay que tener en cuenta con

cualquier método que se utilice, es que el problema de transporte no siempre

puede aislarse y resolverse dentro de sus propios límites. El transporte es tan sólo

una parte de todo el sistema de distribución de la compañía. Es muy difícil resolver

el mejor programa de transporte en términos de servicio y bajo costo. Esa área de

la empresa requiere de una constante atención para incorporar los cambios que

constituyan y una difícil tarea para cualquier grupo de investigaciones de negocios.

RECOMENDACIONES

 

BIBLIOGRAFIA

TEXTUAL

MÉTODOS CUANTITATIVOS PARA LOS NEGOCIOS; David R. Anderson,Thomas

Arthur Williams,Dennis J. Sweeney; 9 edición; Editorial Thomson

METODOS CUANTITATIVOS PARA LOS NEGOCIOS; Michael Barry Render;

MÉTODOS CUANTITATIVOS PARA LA TOMA DE DECISIONES; Daniel Serra de

La Figuera; Ediciones Gestion 2000;

ELECTRONICA

http://exa.unne.edu.ar/informatica/evalua/Sitio%20Oficial%20ESPD-Temas

%20Adicionales/metodos%20cuatitativo.pdf

http://www.investigacion-operaciones.com/modelo_de_transporte.htm

http://www.investigacionoperaciones.com/material%20didactico/Transporte

%20y%20Transbordo.pdf