7/23/2019 Metodos Verano 2010

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METODOS M TEM TICOS

x

amcndeAdmision

D

epartamento

de

Fi

sica ,CINVESTAV-IPN

Propcdcuticos- V

erano

2010

1. Dcmucs trc qu e cl opc

rado

r corrcspoudicntc a In componcntc

z

del memento angular

ciuint ico pucdc cxprcsarsc como

= - 1

i (T

.f

-

u

f -)

. i

Dy DT

D :

clondc d d

cno

t a cl angulo acimutal de lascoo rdcnaclas polarcscsfcricns.

2. E l ope ra dor de momcnto annularL satisfacc [Lx, L

y

] =

i

L

z

: etc. , 0 L xL iL. Ot ros

dos vcctorcs a

y

b conmutan entre sf

y

co u L . utilizando notaci6u tcnsorial : mucstr c

que

[a L , L]= i(a x b ) . L

3. Ut iliccolmc t

odo

de Frobcnius para cncont rar Insolucionde la ccuacio ndel oscil

ado

r

lin eal (Suge,.encia: P roponga una so luc i6n del t ipo

IJ

= a r

i ,

0 0 i 0)

(F y

.)

r

d :l:

2

.

4.

n

cu

cutro

cl desarrollo ell Fourier ell el in tervale -Ii I i de uu a onda t riangu lar rc

prcscnta da

por

{

z

()

< :r < I i

f(:r)

- :r

-Ii