metodos zieglr nichols

7/24/2019 metodos zieglr nichols

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SINTONA DE CONTROLADORESPID

MTODOS DE ZIEGLER-NICHOLS

Garca Martnez Luis Irving

Ramrez Sncez Ga!rie"a #asmn

$i"cis M%n&ez '(rge A"!ert(

3MM10

INTRODUCCIN

E" m%t(&( )ieg"er*Nic("s +ermite a,ustar ( sint(nizar un regu"a&(r PID &e -(rmaem+rica. sin necesi&a& &e c(n(cer "as ecuaci(nes &e "a +"anta (s sistemac(ntr("a&(/ L(s va"(res +r(+uest(s +(r este m%t(&( intentan c(nseguir en e"sistema rea"imenta&( una res+uesta a" esca"0n c(n un s(!re im+u"s( m1im( &e"234. 5ue es un va"(r r(!ust( c(n!uenas caractersticas &era+i&ez 6 esta!i"i&a& &e "(ssistemas/

MTODO 1.

Mtodo de la curva de reaccin de Ziegler-Nichols

Este m%t(&( &e sint(nizaci0n se a&a+ta !ien a "(s sistemas 5ue s(n esta!"es en"az( a!iert( 6 5ue +resentan un tiem+( &e retar&( &es&e 5ue reci!e "a se7a" &e

c(ntr(" asta 5ue c(mienza a actuar/

Para +(&er &eterminar "a res+uesta a" esca"0n &e "a +"anta. se &e!e sustituir e"c(ntr("a&(r PID +(r una se7a" esca"0n/

Si "a +"anta n( c(ntiene integra&(res ni +("(s &(minantes c(m+"e,(s c(n,uga&(s. "acurva &e res+uesta esca"0n unitari( +ue&e tener -(rma &e S c(m( se (!serva en "a


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siguiente 8gura/ La curva c(n -(rma &e S se caracteriza +(r &(s +armetr(s9 eltiempo de et!"o L # l! $o%"t!%te de tiempo T.

Para ca"cu"ar "(s +armetr(s se c(mienza +(r trazar una recta tangente en e" +unt(&e in:e1i0n &e "a curva c(n -(rma &e S 6 &eterminan&( "as intersecci(nes &e estatangente c(n e" e,e &e" tiem+( 6 c(n "a "nea c;t/ E" tiem+( L c(rres+(n&e a"tiem+( 5ue tar&a en c(menzar a res+(n&er e" sistema 6 este interva"( se mi&e&es&e 5ue "a se7a" &e" esca"0n su!e. asta e" +unt( &e c(rte &e "a recta tangentec(n e" va"(r inicia" &e" sistema 6 e" tiem+( T es e" tiem+( &e su!i&a 5ue se ca"cu"a&es&e e" +unt( en e" 5ue "a recta tangente c(rta a" va"(r inicia" &e" sistema. asta e"+unt( en e" 5ue "a recta tangente ""ega a" va"(r 8na" &e" sistema/

P(steri(rmente se ca"cu"an "(s +armetr(s &e" c(ntr("a&(r PID c(n acci0n s("(+r(+(rci(na" ;P


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En e" cas( &e "a ?igura @*. "a -unci0n &e trans-erencia C;s


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%.p=1&/0$*", $i=/0", $d=&50" (est!s al!res s!n t!mad!s de la ta2la).p=1&/0$*";$i=/0";$d=&50";

%2teniend! c!ntr!lad!r4=tf([.p0$d .p .p*$i],[1 ]);

=feed2ac.(40H,1);6!ld !nstep(,r) %7alida final

------------------------------------------------------------------------------------------------------

-------------------------

E&e$i$io '. Im+"ementaci0n &e" M%t(&( en Mat"a!

clcH=tf([1],[/ 5 9 8]);step(H)

%Determinar parmetr!s " # $


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% retard! # c!nstante de tiemp!dt=&5;t='dt';#=step(H,t);d#=diff(#)*dt;[m,p]=ma+(d#);#i=#(p);ti=t(p);

"=ti#i*m;$=(#(end)#i)*m-ti";

%determinar .p, ti, td%.p=1&/0$*", $i=/0", $d=&50".p=1&/0$*";$i=/0";$d=&50";

%2teniend! c!ntr!lad!r4=tf([.p0$d .p .p*$i],[1 ]);

=feed2ac.(40H,1);6!ld !nstep(,r) %salida final

MTODO '.


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Mtodo de oscilacin de Ziegler Nichols

En este m%t(&( se 8,a = 6 = / De este m(&( s("( usam(s "a acci0n &e

c(ntr(" +r(+(rci(na" 6 se va

incrementan&( &es&e cer(

asta un va"(r &e en &(n&e "a

sa"i&a +resenta (sci"aci(nes s(steni&as/

N(ta9 Si "a sa"i&a n( +resenta (sci"aci(nes s(steni&as +ara cua"5uier va"(r 5ue

+ue&e t(mar . ent(nces este m%t(&( n( se +ue&e a+"icar/

P(steri(rmente. "a ganancia crtica 6 e" +eri(&( c(rres+(n&ientes se

&eterminan &e manera e1+erimenta"/ )ieg"er 6 Nic("s esta!"ecier(n "(s va"(res &e

"(s +armetr(s &e acuer&( c(n "as siguientes re"aci(nes m(stra&as en

"a ta!"a/


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Siguien&( e" mism(+r(ce&imient( &e" m%t(&( anteri(r. e" c(ntr("a&(r PID sint(niza&( me&iante e"segun&( m%t(&( +r(&uce9

Gc ( s )=Kp 1+ T s+Td s

Gc

( s )=0.075KcrP

cr

s+Pcr

P(r "( tant(. e" c(ntr("a&(r PID tiene un +("( en e" (rigen 6 un cer( &(!"e en s=*

P

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

E&e$i$io 1. Im+"ementaci0n &e" M%t(&( 2 en Mat"a!

clcclear all

%$!mand! una ecuacin caracterstica de la:! cerrad!% s3-s/-5s-.p=%.p ser el dat! a enc!ntrar en el cual el sistema !scilas#ms .p;

%< arre>l! de r!ut6 , "cer!s[


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f!ra=1'1 %ran>! de al!res a pr!2ar de .p .p=a; ealuaci!n=eal("(i)); ifealuaci!n== aE= critica=a; %para este al!r de >anancia critica !currir una!scilacin s!stenida end endend

%.p=critica=.cr

%Anc!ntrand! la frecuencia de !scilacin s!stenidas#ms @; %Bu se intr!duce la ec& caracterstica de la:! cerrad! c!n .psustituidafrec=s!le(((1i0@)G3)-0((1i0@)G/)-50(1i0@)-critica==,@);

%Anc!ntrand! el ndice d!nde se al!a la frecuencia Bue !cupam!sind=find(frec);frec?s!stenida=eal(frec(ind)); %el eal a p!rBue si n! da la s!lucinsim2lica

%Ceri!d! de !scilaci!n s!stenidaCeri!d!?s!stenid!=/0pi*frec?s!stenida;

%Isand! especificaci!nes de la ta2la para CJD, mKt!d! /Lp=&0critica; $i=&50Ceri!d!?s!stenid!; $d=&1/50Ceri!d!?s!stenid!;

%Di2uand! la F$ del c!ntr!lad!r4=tf([Lp0$d Lp Lp*$i],[1 ]) %MN$O"DO

=tf([1],[1 5 ]);

step(feed2ac.(40,1)) %4raficam!s entrada


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E&e$i$io '. Im+"ementaci0n &e" M%t(&( 2 en Mat"a!

clcclear all

%t!mand! una ecuacin caracterstica de la:! cerrad!

% /s3-/s/-s-.p=

%.p ser el dat! a enc!ntrar en el cual el sistema !scilas#ms .p;%< arre>l! de r!ut6 , "cer!s[


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%.p=critica=.cr

%Anc!ntrand! la frecuencia de !scilacin s!stenidas#ms @; %aBu se intr!duce la ec& caracterstica de la:! cerrad! c!n .psustituidafrec=s!le(/0((1i0@)G3)-/0((1i0@)G/)-10(1i0@)-critica==,@);%enc!ntrand! el ndice d!nde se al!a la frecuencia Bue !cupam!sind=find(frec);frec?s!stenida=eal(frec(ind)); %el eal a p!rBue si n! da la s!luci!nsim2!lica

%Ceri!d! de !scilacin s!stenidaCeri!d!?s!stenid!=/0pi*frec?s!stenida;

%Isand! especificaci!nes de la ta2la para CJD, mKt!d! /Lp=&0critica; $i=&50Ceri!d!?s!stenid!; $d=&1/50Ceri!d!?s!stenid!;

%di2uand! la F$ del c!ntr!lad!r4=tf([Lp0$d Lp Lp*$i],[1 ]) %MN$O"DO

=tf([1],[/ / 1 ]);

step(feed2ac.(40,1)) %4raficam!s la salida

CONCLUSIONES


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La a+"icaci0n &e "(s m%t(&(s &e )ieg"er*Nic("s +ue&e ser &e gran a6u&a 6a 5ue n(s+r(veen &e una s("uci0n r+i&a a" sistema &e c(ntr(" &esea&( a" tratarse &e-0rmu"as +r(grama!"es en e" s(-tare &(n&e s("( ten&ram(s 5ue enc(ntrar "aecuaci0n caracterstica &e nuestr( &iagrama &e c(ntr("/ A +esar &e est(. "aa+"icaci0n &e est(s m%t(&(s +ue&e verse "imita&a a" s("( regir sistemas esta!"es en

"az( a!iert( ;+ara e" +rimer m%t(&(< (. en cas( &e" segun&( m%t(&(. atenerse a 5uee" sistema c(mience a (sci"ar &e manera +eri0&ica a" variar un c(ntr(" P/ Si ningun(&e est(s es e" cas( &e" sistema a ana"izar. "(s m%t(&(s &e )ieg"er*Nic("s n( s(na+"ica!"es/

De cua"5uier -(rma n( ca!e &u&a 5ue s(n una gran erramienta a" ana"izarsistemas &e c(ntr(". s(!re t(&( en "(s sistemas &e c(ntr(" in&ustria". cuan&( e"m(&e"( &e "a +"anta a c(ntr("ar n( se c(n(ce 6 "(s m%t(&(s ana"tic(s n( +ue&enser em+"ea&(s/

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