APORTE INDIVIDUAL TRABAJO COLABORATIVO #1

REALIZADO POR: JULIANA VELASQUEZ ZAPATA

Codigo.1061369175

GRUPO:102016_69

PRESENTADO A:DIANA KATHERINE TRILLEROS

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA (UNAD) INGENIERÍA INDUSTRIAL

METODOS DETERMINISTICOSOCTUBRE DE 2014

Fase 2: Análisis, solución de problemas de PLE y transportes e Interpretación de resultados porWinQSB, Unidad 1

Problema

Usted ha sido elegido para ser a partir de la fecha el nuevo Jefe de Producciones y Operaciones de la empresa New Electronics Corporation, el cual es un centro tecnológico con sede principal en la ciudad de Michigan (USA), su especialidad es la fabricación de componentes electrónicos para maquinaria médica. En su informe de contratación usted encuentra la siguiente información: Los principales componentes que produce son los “Componentes de Radiodifusión (CR)” para los equipos de Rayos X, Ecografía y Cardiografía y sus clientes de Europa y Asia son: Francia, Italia, España y Japón.

Se le ha encargado la producción de un nuevo componente el “Controlador Numérico de Resultados (CNR)” para cada una de los equipos propuestos en el párrafo anterior, para ello tendrá que hacer algunos cambios en su línea de producción. Los tiempos de procesos y disponibilidad mensual para cada uno de los componentes, así como los precios de venta se presentan en la tabla 1.

ComponenteMontaje(horas)

Prueba electrónica (horas)

Prueba efectividad (horas)

Embalaje(horas)

Utilidad(dólares)

CNR Rayos X 2,3 2,4 2,6 2,3 $1750CNREcografía 2,2 2,1 2,4 2,8 $1780CNRCardiografía 1,9 3,0 2,3 2,2 $1850Horas disponibles

al mes

315 305 287 298

Tabla 1. Tiempos de operaciones y utilidad Componentes CNR

Para el 2015 se han estimado los datos de demanda y capacidad de oferta de los “Componentes de Radiodifusión (CR)”, para los compradores del exterior y los del interior del país, de la empresa principal y sus tres sedes, que se presentan en las siguientes tablas.

Francia España Italia Japón Oferta

Michigan

Ohio

New York

Kansas

Demanda 430

13 12 11 14

14 12 13 15

15 14 10 11

12 11 13 15

380 470 510

350

530

450

415

Tabla 2. Demanda y Ofertas países Europa y Asia

Salem Carson City Sacramento Oklahoma Oferta

Michigan

Ohio

New York

Kansas

Demanda 230

7 5 4 6

4 7 5 8

5 7 9 8

5 7 9 8

240 215 215

250

280

170

210

Tabla 3. Demanda y Ofertas internas USA

La empresa de Michigan desde sus empresas sedes en Ohio y New York, fabrican el “Componente genérico de Corriente Alterna (CCA)”, a razón de 320 y 250 unidades mínimas diarias y respectivamente. El componente se enviará a cuatro ciudades, Lincoln, Denver, New Jersey y Austin que requieren, respectivamente, 280, 330, 370 y 350 unidades como mínimo (demanda requerida). Los costos de transporte en dólares de cada unidad del CCA, desde cada fábrica a cada distribuidor son:

Fabrica Lincoln Denver New Jersey Austin

Ohio US $ 30 US $33 US $20 US $17New York US $28 US $21 US $23 US $25

Tabla 4. Costos de transporte

Estrategia Propuesta

Con la información suministrada anteriormente, ustedes deben:

PARTE 1. Producción Componente CNR

Según la tabla 1, exprese el modelo matemático y por medio de WinQSB dejando evidencia de los pantallazos del ingreso de los datos y la tabla de resultados, respondan:

Resolviendo en el software con variables continuas:

a. ¿Qué cantidad de componentes CNR deben fabricarse?b. ¿Cuál es la utilidad generada por dicho componente?

Modificando las condiciones de la solución con variables enteras:

c. ¿Qué cantidad de componentes CNR deben fabricarse?d. ¿Cuál es la utilidad generada por dicho componente?

Solución

Modelo matemático:

Función Objetivo (F.O) = Z

Max. Z = 1.750X1 + 1.780X2 + 1.850X3

X1 = CNR rayos X X2 = CNR EcografíaX3 = CNR Cardiografía

Restricciones:

Montaje: 2.3X1 + 2.2X2 + 1.9X3 ≤ 315Prueba electrónica: 2.4X1 + 2.1X2 + 3.0X3 ≤ 305Prueba efectividad: 2.6X1 + 2.4X2 + 2.3X3 ≤ 287Embalaje: 2.3X1 + 2.8X2 + 2.2X3 ≤ 298

X1 , X2 , X3 ≥ 0En el programa Winqsb aparece la siguiente ventana:

a. Cantidad de componentes CNR que deben fabricarse:

X1 = CNR rayos X, deben producirse 15.5681 unidades X2=

CNR Ecografía, deben producirse 52.3227 unidades X3=

CNR Cardiografía, deben producirse 52.5863 unidades b.

La utilidad generada por dicho componente es: Función

Objetivo: valor de Z óptimo $217,663.2000

Modificando las condiciones de la solución con variables enteras:

a. Cantidad de componentes CNR que deben fabricarse:

X1 = CNR rayos X, deben producirse 10.0000 unidades X2=

CNR Ecografía, deben producirse 55.0000 unidades X3=

CNR Cardiografía, deben producirse 55.0000 unidades b.

La utilidad generada por dicho componente es: Función

Objetivo: valor de Z óptimo $ 217,150.0000

PARTE 2. Modelos de transporte Componente CR, demanda exterior.

Según la tabla 2, por los métodos de Esquina Noroeste, Costos Mínimos y Aproximación de Vogel desarrollándolos de forma manual, respondan:

Francia España Italia Japón Oferta

Michigan

Ohio

New York

Kansas

Demanda 430

13 12 11 14

14 12 13 15

15 14 10 11

12 11 13 15

380 470 510

350

530

450

415

a. ¿Qué método genera el costo mínimo y cuales asignaciones, es decir desde que orígenes hacia que destinos, debe asignarse a los “Componentes de Radiodifusión (CR)”, según dicho método?

METODO DE COSTO MINIMO

Z=(330*13)+(65*14)+(35*12)+(380*11)+(20*11)+(450*10)+(465*15)+(45*0)

Por el método de COSTO MINIMO los costos son de CT= 21,495

METODO ESQUINA NOROESTE

Z= (350*13)+(80*14)+(380*12)+(70*13)+(400*10)+(50*11)+(415*15)+(45*0)

Por el método de ESQUINA NOROESTE los costos son de CT= 21,915

METODO DE APROXIMACIÓN DE VOGEL

Z= (350*11)+(15*14)+(380*12) )+(120*13)+(15*15)+(450*11)+(415*12)+(45*0)

Por el método de APROXIMACION DE VOGEL los costos son de CT= 20,335

Los costos mínimos fueron obtenidos por el método de VOGEL dando como resultados el costo total de $20,335

b. Presente la solución óptima que resulta del ingreso de los datos en el WinQSB y su respectivo análisis.

Costo mínimo

ESQUINA NOROESTE

METODO COSTO MINIMO

Destino

SalemCarson

City Sacramento Oklahoma Ficticia Oferta

Origen

Michigan7 5 4 6 0

25035 215

Ohio4 7 5 8 0

280230 50

New york5 7 9 8 0

170155 15

Kansas5 7 9 8 0

210200 10Demanda 230 240 215 215 10

VOGEL

PARTE 3. Modelos de transporte Componente CR, demanda interna USA.

Según la tabla 3, por los métodos de Esquina Noroeste, Costos Mínimos y Aproximación de Vogel desarrollándolos de forma manual, respondan:

a. ¿Qué método genera el costo mínimo y cuales asignaciones, es decir desde que orígenes hacia que destinos, debe asignarse a los “Componentes de Radiodifusión (CR)”, según dicho método?

35 0

50 0

15 0

0 205 0 200 0155 0

0

Ohio4

Z=(230*4)+(35*5)+(50*7)+(155*7)+(215*4)+(15*8)+(200*8)+(10*0)=$5,110

Por el método de COSTO MINIMO los costos son de CT= 5,110

METODO ESQUINA Carson

Destino

NOROESTE Salem City Sacramento Oklahoma Ficticia Oferta

Michigan 7 5 4 6 0

230 20

4 7 5 8 0250

20 0

60 0

Origen

Ohio

New york

Kansas

220 605 7 9 8 0

155 155 7 9 8 0

200 10

280

170

210

15 0

10 0

Demanda 230 240 215 215 100 220 215 200 10

0 155 0 00

Z=(230*7)+(20*5)+(220*7)+(60*5)+(155*9)+(15*8)+(200*8)+(10*0)=$6,665

Por el método de ESQUINA NOROESTE los costos son de CT= $6,665

METODO APROXIMACION Carson

Destino

DE VOGEL

Michigan

Salem City Sacramento Oklahoma Ficticia Oferta

7 5 4 6 0 4 1 1 1 1 1 1 6240 10 250

4 1 1 2 2 x x x

OrigenNew york

Kansas

170

5 7 9 8 0

5 7 9 8 0

170

5 2 x x x x x x

5 2 2 1 1 1 x x60 140 10

Demanda 230 240 215 215 10

1 2 1 2 01 2 1 2 x1 2 1 2 x x 2 1 2 x x 2 x 2 x x 2 x 2 x x 5 x 6 x

x x x 6 x

210

Z=(170*5)+(60*5)+(240*5)+(215*5)+(10*6)+(65*8)+(140*8)+(10*0)=$5,125

Por el método de VOGEL los costos son de CT= $5,125

Los costos mínimos fueron obtenidos por el método de COSTO MINIMO dando como resultados el costo total de $5,110

b. Presente la solución óptima que resulta del ingreso de los datos en el WinQSB y su respectivo análisis.

METODO:COSTO MINIMO

NOROESTE

VOGEL

PARTE 4. Modelos matemáticos para asignaciones de transporte.

Según la tabla 4, exprese el modelo matemático y por medio de WinQSB, resolviendo por variables continuas, dejando evidencia de los pantallazos del ingreso de los datos y la tabla de resultados, respondan:

a. ¿De qué manera debe la empresa planear el modelo de transporte de tal manera que los gastos sean lo más económicos posibles?