MICROECONOMÍA Grado en ADE Universitat de València Prof ... · MICROECONOMÍA Grado en ADE ... Gastar 5.250.000€ MICROECONOMÍA Grado en ADE Universitat de València

Producción y costes

TEMA 1 MICROECONOMÍA Grado en ADE Universitat de València Prof. Carlos Peraita 1

TEMA 1

1.1 La función de producción. Corto y largo plazo

1.2 La medición de los costes

1.3 Los costes en el corto plazo

1.4 Economías y deseconomías de escala

[PR8] Cap. 6 (pág. 194-206 y 215-218) y Cap. 7 (pág. 221-235 y 247-250)

MICROECONOMÍA Grado en ADE Universitat de València Prof. Carlos Peraita 2

LA FUNCIÓN DE PRODUCCIÓN. CORTO Y LARGO PLAZO 1.1

TT

La teoría de la empresa describe cómo la empresa toma decisiones de

producción minimizadoras del coste y cómo el coste varía con el nivel de

producción.

Las decisiones de producción de la empresa son análogas a las decisiones de

compra del consumidor, y por tanto, pueden estudiarse siguiendo tres pasos:

1. La tecnología de producción

2. Restricciones de costes

3. Elecciones de los factores

Las decisiones de producción de la empresa



Recuérdese que:

• Los factores (inputs) y el producto (output) son variables flujo. La ecuación aplica a

una tecnología dada.

• Las funciones de producción describen lo que es técnicamente viable cuando la

empresa produce eficientemente: eficiencia técnica

● función de producción: función que muestra el nivel de producción máximo que

puede obtener la empresa para cada combinación de factores

TT

● corto plazo: Periodo de tiempo en el que las cantidades de uno o varios factores de

producción no pueden modificarse. Factores fijos y variables

● largo plazo: Periodo de tiempo necesario para que todos los factores de producción

sean variables.

LKFQ ,

El corto plazo y el largo plazo



TT

CUADRO 6.1 La producción con un factor variable

0 10 0 — —

1 10 10 10 10

2 10 30 15 20

3 10 60 20 30

4 10 80 20 20

5 10 95 19 15

6 10 108 18 13

7 10 112 16 4

8 10 112 14 0

9 10 108 12 4

10 10 100 10 8



Producción con un factor variable

TT

A la izquierda del punto E:

PM > PMe y PMe es creciente

A la derecha del punto E:

PM < PMe y PMe es decreciente

En el punto E:

PM = PMe y PMe alcanza su máximo

KLFQ

LKFQ

,

● Producto medio: Producción por

unidad de un factor. PMe=Q/L

● Producto marginal: Producción

adicional que se obtiene al utilizar una

unidad más de un factor. PM=∂Q/∂L



TT

Cuando PM = 0, PT alcanza su máximo.

Cuando PM > PMe, PMe es creciente.

Cuando PM < PMe, PMe es decreciente.

Cuando PM = PMe, PMe alcanza su máximo.

Relación entre el producto medio y el producto marginal:

LLLL

LLLL

LLLL

LL

LL

LL

PMePMPMeL

PMe

PMePMPMeL

PMe

MaxPMePMPMeL

PMeCuando

L

PMeLPMe

L

PMeL

L

QPM

PMeLQL

QPMe

0

0

.0:



La productividad del factor

trabajo (la producción por

unidad de trabajo) puede

aumentar si hay mejoras

tecnológicas, aunque cualquier

proceso de producción dado

exhiba rendimientos

decrecientes del factor trabajo.

Al desplazarnos de A, sobre la

curva O1, a B, sobre la curva

O2, y, posteriormente, a C,

sobre la curva O3, con el paso

del tiempo la productividad del

trabajo aumenta.

El efecto de mejoras tecnológicas

TT



Isocuantas: muestran las

distintas combinaciones de

factores necesarios para que la

empresa obtenga determinado

nivel de producción.

El mapa de isocuantas

describe la función de

producción.

Manteniendo fijo el nivel de

capital en 3 unidades, puede

verse que cada unidad adicional

de trabajo genera incrementos

adicionales de producto que son

cada vez menores.

Rendimientos marginales decrecientes:

Principio que establece que conforme aumenta el uso de un factor, manteniendo

constantes el resto de factores, los incrementos de la producción son cada vez menores



TT

La ley de rendimientos marginales decrecientes fue esencial en el pensamiento del

economista político Thomas Malthus (1766–1834).

Malthus creía que la cantidad mundial de tierra era limitada y, por tanto, sería insuficiente

para provisionar de alimentos a una población creciente. Predijo que a medida que

dismunuyeran tanto el producto medio del trabajo como el marginal y hubiera más bocas

que alimentar, el hambre y la inanición serían generales.

Por suerte, Malthus se

equivocó (aunque tenía

razón en lo referente a

los rendimientos

marginales decrecientes

del trabajo).

Ejemplo: Malthus y la crisis de los alimentos

TABLA 6.2 Índice de producción mundial de alimentos per cápita

Año Índice

1948-1952 100

1960 115

1970 123

1980 128

1990 138

2000 150

2005 156



• Sobre la isocuanta q2, la RMTS

baja de 2 a 1, a 2/3 y a 1/1.

Relación marginal de sustitución técnica (RMST)

Cantidad en la que podemos reducir el uso de un factor al utilizar una unidad más de otro,

de modo que mantenemos el mismo nivel de producción.

RMST = − ΔK/ΔL (para un q dado)

TT

KPM

LPM

dL

dKLK

RMST

K

QL

Q

dL

dK

dLL

QdK

K

QdQ

LKFQ

:tantoPor

00

,0



TT

Rendimientos de escala: Tasa a la aumenta la producción ante aumentos

proporcionales de los factores.

● Rendimientos crecientes de escala. Situación en la que la producción se duplica

con creces al duplicarse (las unidades utilizadas) todos los factores.

● Rendimientos constantes de escala. Situación en la que la producción se duplica al

duplicarse todos los factores.

● Rendimientos decrecientes de escala. Situación en la que la producción no llega a

duplicarse cuando se duplican todos los factores.

Una función de producción Q=F(K,L) es homogénea de grado r cuando para cualquier

constante positiva tenemos que:

Cuando r = 1 Rendimientos constantes de escala.

Cuando r > 1 Rendimientos crecientes de escala.

Cuando r < 1 Rendimientos decrecientes de escala.

, ,r rF K L F K L Q



TT

Cuando el proceso productivo de una empresa

tiene rendimientos constantes de escala, tal y

como recoge el movimiento a lo largo del rayo 0A

en el gráfico (a), las isocuantas guardan la misma

distancia entre sí a medida que se incrementa la

producción proporcionalmente.

Representando gráficamente los rendimientos de escala

Sin embargo, cuando hay rendimientos

crecientes de escala, tal y como aparece

en el gráfico (b), las isocuantas están cada

vez más cerca unas de otras a medida que

se incrementan los factores a lo largo del

rayo OA.



TT

1/ 2 1/ 2

1/ 2 1/ 2 (1/ 2) (1/ 2) 1/ 2 1/ 2, ( ) ( ) ( )

1

Q K L

F K L K L K L Q

r

1/ 2 1/ 2 (1/ 2) (1/ 2) 1/ 2 1/ 2

4 ,4

(4 ) (4 ) 4 ( ) 4

F K L

K L K L Q

Cuando r =1 Rendimientos

constantes de escala

1 1 2, ( )( ) ( )

2

Q KL

F K L K L KL Q

r

Cuando r >1 Rendimientos

crecientes de escala

2

4 ,4

(4 )(4 ) 4 ( ) 16

F K L

K L KL Q

Ejemplo:



TT

Cuando r <1 Rendimientos

decrecientes de escala

1/ 4 1/ 4

1/ 4 1/ 4 (1/ 4) (1/ 4) 1/ 2 1/ 2 1/ 2, ( ) ( ) ( )

1/ 2

Q K L

F K L K L K L Q

r

1/ 4 1/ 4 (1/ 4) (1/ 4) 1/ 4 1/ 4

1/ 2

4 ,4

(4 ) (4 ) 4 ( )

4 2

F K L

K L K L

Q Q


LA MEDICIÓN DE LOS COSTES 1.2

Coste Económico versus Coste Contable

● Coste contable: Gasto efectivo más gastos de depreciación del equipo

de capital (aplicando la normativa contable y fiscal correspondiente).

● Coste económico: Coste para la empresa de utilizar los recursos económicos en la

producción, incluyendo el coste de oportunidad.

Coste de Oportunidad

● Coste de oportunidad: Coste correspondiente a las oportunidades no aprovechadas

cuando los recursos de la empresa no se dedican para el fin en el que tienen más

valor (su mejor uso alternativo).

Coste de oportunidad del trabajo (L): el salario (w)

Coste de oportunidad del capital (K): coste de uso (r) (depreciación y coste

financiero de oportunidad, es decir, el alquiler del capital)

¿Qué conceptos deben incluirse en los costes de una empresa?

Es decir, ¿qué costes son importantes?



Costes irrecuperables

● Coste irrecuperable : (“coste hundido”) Gasto que ya ha sido realizado y que no

puede ser recuperado.

Por ejemplo, considérese la compra de un equipo especializado para una planta de

producción que solo puede usarse con el fin para el que originalmente fue diseñado y no

puede adaptarse para usos alternativos.

Este gasto es un coste hundido; es decir, es un coste que no puede recuperarse. Dado

que no tiene un uso alternativo, su coste de oportunidad es cero. Por tanto, no

debería ser incluido como parte de los costes económicos de la empresa. La decisión de

comprar ese equipo pudo haber sido buena o mala. Da lo mismo, es agua pasada y no

debe influir en las decisiones actuales (aunque forma parte de los costes contables).

Ejemplo:

Una empresa paga 500.000€ por una opción de compra de un edificio en la ciudad por 5.000.000€. Su gasto total será de 5.500.000€ si acaba comprándolo. Posteriormente, la empresa encuentra otro edificio por 5.250.000€.

¿Qué edificio comprará, finalmente, la empresa?

¡El primer edificio! La decisión ahora es:

(a) Gastar 5.000.000€

(b) Gastar 5.250.000€



Costes Fijos y Costes Variables

● Coste total (CT o C): Coste económico total de la producción. Es la suma de los

costes fijos y los costes variables.

● Coste fijo (CF): Coste que no varía con el nivel de producción. La única forma de

eliminar los costes fijos es cerrando la empresa.

● Coste variable (CV): Coste que varía con el nivel de producción.

Sobre los beneficios

● Los beneficios económicos pueden ser inferiores a los beneficios

contables (debido a los costes de oportunidad implícitos).

● Los beneficios económicos nulos se definen como beneficios normales; es decir,

corresponden a una situación en que la empresa obtiene una rentabilidad equivalente

al coste de oportunidad del capital financiero.

● Los beneficios extraordinarios (beneficios económicos positivos) implican una

rentabilidad superior al coste de oportunidad del capital financiero.

CT = rK + wL; CF = rK y CV = wL(Q, K). CT = CV(Q) + CF



Es importante entender las características de los costes de producción y ser capaz de

identificar qué costes son fijos, cuáles son variables y cuáles irrecuperables.

Por ejemplo, en la industria de los ordenadores personales la mayoría de los costes

son variables; en la industria del software la mayoría son costes irrecuperables; y

en el negocio de las pizzas la mayoría son costes fijos.

• Dado que los ordenadores son muy similares entre sí y la competencia es intensa,

los beneficios dependen de la capacidad de mantener bajos los costes; en particular,

los costes variables de los componentes y los laborales, que son los más importantes

de este sector.

• El mayor coste de una empresa de software es el de desarrollo de una nueva

aplicación; es decir, un coste irrecuperable. Una vez desarrollada, tratará de

rentabilizar su inversión vendiendo el mayor número posible de copias del programa.

• Para una pizzería los costes irrecuperables son bajos porque el equipo puede ser

revendido si la empresa cierra. Los costes variables también son bajos; consisten

básicamente en ingredientes para las pizzas y los dos o tres trabajadores que

producen y sirven (in situ o a domicilio) las pizzas. La mayor parte del coste es fijo: el

coste de oportunidad del tiempo del propietario, del alquiler, de la electricidad, etc.

Ejemplo: Costes irrecuperables, costes fijos y costes variables:

ordenadores, software y pizzas



Coste marginal y coste medio

● Coste marginal (CM): Aumento del coste total que resulta del aumento

de la producción en una unidad adicional.

Dado que los costes fijos no cambian con el nivel de producción, el coste marginal es

igual al aumento del coste variable resultado de aumentar la producción en una unidad

adicional. Por tanto, podemos describir los costes marginales de la siguiente manera:

Q

CV

Q

CTCM

● Coste total medio (CMe): Coste total dividido por el nivel de producción. Definido como:

● Coste fijo medio (CFMe): Coste fijo dividido por el nivel de producción.

● Coste variable medio (CVMe): Coste variable dividido por el nivel de producción.

CVMeCFMeQ

CV

Q

CF

Q

CTCMe



Los costes a corto plazo de una empresa

Coste Coste Coste Coste Coste Fijo Coste Variable Coste Total

Producción Fijo Variable Total Marginal Medio Medio Medio

(Unid/año) (€/año) (€/año) (Unid/año) (Unid/año) (Unid/año) (Unid/año) (Unid/año)

(CF) (CV) (CT) (CM) (CFMe) (CVMe) (CTMe)

0 50 0 50 -- -- -- --

1 50 50 100 50 50 50 100

2 50 78 128 28 25 39 64

3 50 98 148 20 16.7 32.7 49.3

4 50 112 162 14 12.5 28 40.5

5 50 130 180 18 10 26 36

6 50 150 200 20 8.3 25 31.3

7 50 175 225 25 7.1 25 32.1

8 50 204 254 29 6.3 25.5 31.8

9 50 242 292 38 5.6 26.9 32.4

10 50 300 350 58 5 30 35

11 50 385 435 85 4.5 35 39.5


LOS COSTES EN EL CORTO PLAZO 1.3

Los determinantes del coste a corto plazo

El cambio en el coste variable generado por un aumento de la producción es el coste

unitario del trabajo, w, multiplicado por el número de trabajadores adicionales, ΔL,

necesarios para este aumento del producto. Podemos deducir que el coste marginal es:

Rendimientos marginales decrecientes, coste marginal y variable medio

Si existen rendimientos marginales decrecientes, el producto marginal del trabajo

decrece a medida que la cantidad de trabajo aumenta y por tanto:

• El coste marginal aumenta con la producción.

• El coste variable medio también aumenta (si disminuye el producto medio del trabajo)

Por otro lado, el coste variable medio puede escribirse como:

LPM

w

L

Q

w

Q

Lw

Q

wL

Q

CVCM

LPMe

w

L

Q

w

Q

wL

Q

CVCVMe



La forma de las curvas de coste de una empresa

En el gráfico (a) el coste

total CT es la suma vertical

del coste fijo CF y el coste

variable CV.

En el gráfico (b) el coste total

medio CMe es la suma del

coste variable medio CVMe y

el coste fijo medio CFMe.

El coste marginal CM corta el

coste variable medio y el

coste total medio en los

respectivos puntos mínimos

de estas dos curvas.



La relación entre magnitudes medias y marginales

Considérese la línea desde el

origen al punto A en el gráfico

(a). La pendiente de esta línea

mide el coste variable medio

(un coste total de 175€ dividido

por una producción de 7

unidades; es decir, un coste

unitario de 25€.

Dado que la pendiente del CV

es el coste marginal, la

tangente a la curva CV en el

punto A es el coste marginal

cuando la producción es 7. En

A, este coste marginal de 25 es

igual al coste variable medio

mínimo, que toma ese valor

precisamente cuando el nivel

de producción es 7 unidades.



La relación medio-marginal de los costes

• La forma de las curvas de costes a corto plazo depende del tipo de rendimientos del factor variable que presente la función de producción.

Tienen forma de “U” cuando los rendimientos del factor variable son crecientes-decrecientes.

• Cuando el producto marginal (PML) del trabajo es creciente, el coste marginal (CM)

es decreciente.

• Cuando el producto marginal (PML) del trabajo alcanza su máximo, el coste

marginal (CM) alcanza su mínimo.

• Cuando el producto marginal (PML) del trabajo es decreciente, el coste marginal

(CM) es creciente.

LPMe

wCVMe

LPM

wCM Puesto que y , tenemos que:


EL COSTE A LARGO PLAZO 1.3

● Curva de coste medio a largo plazo (CMeL): Curva que muestra la

relación entre el coste medio y el nivel de producción cuando todos los

factores, incluyendo el capital, son variables.

● Curva de coste medio a corto plazo (CMeC): Curva que muestra la

relación entre el coste medio y el nivel de producción cuando el nivel de

capital está fijo.

● Curva de coste marginal a largo plazo (CML): Curva que, para cada nivel

de output, muestra el cambio del coste total a largo plazo por unidad de

cambio de output.

Q

CTLCML

Q

CTLCMeL


EL COSTE A LARGO PLAZO 1.3 Los costes con rendimientos constantes de escala

• Con rendimientos constantes de escala tenemos que:

q1 = f(mL0,mK0) = mf(L0,K0) = mq0

• Los costes medios y marginales a largo plazo son costantes:

CMeL(q1) = CT(q1)/q1 = mCT(q0)/mq0 = CT(q0)/q0 = CMeL(q0)

dCMeL/dq = (1/q)(CML - CmeL) = 0

CML = CMeL y ambos son constantes en todos los niveles de producción

CML

CMeL

q

CML=CMeL

q

CT

CT


EL COSTE A LARGO PLAZO 1.3 Los costes con rendimientos decrecientes de escala

• Con rendimientos decrecientes de escala tenemos que:

q1 = f(mL0,mK0) < mf(L0,K0) = mq0

• Los costes medios y marginales a largo plazo son crecientes:

CMeL(q1) = CT(q1)/q1 > mCT(q0)/mq0 = CT(q0)/q0 = CMeL(q0)

dCMeL/dq = (1/q)(CML - CmeL) > 0

CML > CMeL y ambos aumentan en todos los niveles de producción (son crecientes)

CML

CMeL

q q

CT

CT

CMeL

CML


EL COSTE A LARGO PLAZO 1.3 Los costes con rendimientos crecientes de escala

• Con rendimientos crecientes de escala tenemos que:

q1 = f(mL0,mK0) > mf(L0,K0) = mq0

• Los costes medios y marginales a largo plazo son decrecientes:

CMeL(q1) = CT(q1)/q1 < mCT(q0)/mq0 = CT(q0)/q0 = CMeL(q0)

dCMeL/dq = (1/q)(CML - CmeL) < 0

CML < CMeL y ambos disminuyen en todos los niveles de producción (son decrecientes)

CML

CMeL

q q

CT

CT

CMeL

CML


EL COSTE A LARGO PLAZO 1.3 Los costes con rendimientos variables de escala

Supongamos que, a largo plazo, las

empresas experimentan rendimientos

crecientes y decrecientes de escala.

Por lo tanto, el coste medio a largo

plazo tiene forma de “U”.

• Si CML < CMeL, el CMeL disminuirá.

• Si CML > CMeL, el CMeL aumentará.

• CML = CMeL donde CMeL es mínimo.

CT

q

CMeL CML

CML

CMeL

q

CT


ECONOMÍAS Y DESECONOMÍAS DE ESCALA 1.4

Economías y deseconomías de escala

A medida que la producción aumenta, es probable que el coste medio de

producción disminuya, al menos hasta cierto punto, por las siguientes razones:

1. Si la empresa opera a una escala mayor, los trabajadores pueden

especializarse en aquellas actividades en las que son más productivos.

2. Una mayor escala puede proporcionar una mayor flexibilidad. Una

mayor escala acostumbra a ofrecer a los gestores un mayor abanico de

posibles combinaciones de factores de producción entre las que elegir

y ello permite una organización más efectiva de la producción.

3. Una mayor escala quiere decir comprar grandes cantidades de

factores, probablemente con un coste más bajo ya que la empresa

tiene más poder de compra para negociar mejores precios. La

combinación de factores puede cambiar con la escala para aprovechar

de estos nuevos precios relativos y utilizar los factores de menor coste.



En algún punto, sin embargo, es probable que el coste medio de producción

comience a aumentar a medida que aumenta el nivel de producción.

Hay tres razones que explican este cambio de dirección del coste medio:

1. Por lo menos en el corto plazo, los límites impuestos por la dimensión física de

la planta y la capacidad de la maquinaria pueden dificultar el desempeño

eficiente de sus tareas por parte de los trabajadores.

2. Una empresa más grande puede ser más difícil de gestionar y hacerse más

ineficiente a medida que el número de cometidos aumenta.

3. Las ventajas de grandes compras de materias primas desaparecen una vez se

alcanzan determinas cantidades. De hecho, a partir de ciertos niveles pueden

existir limitaciones en la oferta de factores de producción claves y empujar los

costes hacia arriba.

● Economías de escala: Situación en la que la producción puede duplicarse

sin que el coste llegue a aumentar el doble.

● Deseconomías de escala: Situación en la que duplicar la producción exige

aumentar los costes más que el doble.



• Las economías de escala se miden por medio de:

la elasticidad del coste total respecto a la producción, que mide la respuesta del coste a variaciones en la producción:

CMeL

CMLEc

CTL

Q

Q

CTL

QQ

CTLCTLEc

/

• EC < 1: CML < CMeL

Existen economías de escala (CMeL decrecientes). El aumento de la producción es

mayor que el incremento de los factores: Rendimientos crecientes de escala

• EC = 1: CML = CMeL

El coste medio es constante para cualquier nivel de producción.

• EC > 1: CML > CMeL

Existen deseconomías de escala (CMeL crecientes). El aumento de la producción

es menor que el incremento de los factores: Rendimientos decrecientes de escala.


ECONOMÍAS Y DESECONOMÍAS DE ESCALA 1.4 La relación entre los costes a corto plazo y los costes a largo plazo

Costes a largo plazo con

rendimientos constantes

de escala

La curva CMeL es la

envolvente de las curvas

de CMe a corto lazo.

Con muchos tamaños de

planta, el CMeL = CML y

es una línea recta.

El tamaño de la fábrica

no es relevante.

Cualquier nivel de

producción obtenido

eficientemente presenta

el mismo coste medio

mínimo. q

C

q3

CMeC3

CMC3

q2

CMeC2

CMC2

CMeL= CML

q1

CMeC1

CMC1


CURVAS DE COSTES A LARGO Y CORTO PLAZO 1.4

Costes a largo plazo con

economías y deseconomías

de escala

La curva de coste medio a

largo plazo, CMeL, es la

envolvente de las curvas de

coste medio a corto plazo

CMeC1, CMeC2, y CMeC1

Con economías y

deseconomías de escala, los

puntos mínimos de las

curvas de coste medio a

corto plazo no coinciden con

la curva de coste medio a

largo plazo, excepto en el

punto mínimo de esta última

curva.

La relación entre los costes a corto plazo y los costes a largo plazo


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