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MODELORELACIONAL
LENGUAJES DECONSULTA
FUNDAMENTOS DE BASES DE DATOS
LENGUAJES DECONSULTA
Un lenguaje de consulta es un lenguaje en elque un usuario solicita información de la basede datos. Estos lenguajes suelen ser de unnivel superior que el de los lenguajes deprogramación habituales.
Los lenguajes de consulta pueden clasificarse: Lenguajes de consultas Procedimentales Lenguajes de consultas No Procedimentales
FUNDAMENTOS DE BASES DE DATOS
LENGUAJES DECONSULTA
Lenguajes Procedimentales:El usuario instruye al sistema para que lleve a cabo unaserie de operaciones en la base de datos para calcular elresultado deseado.
Lenguajes No Procedimentales:El usuario describe la información deseada sin dar unprocedimiento concreto para obtener esa información. Lenguaje Procedimental
El álgebra relacional Lenguaje No Procedimental
Cálculo relacional de tuplas. Cálculo relacional de dominios.
ALGEBRARELACIONAL
LENGUAJES DECONSULTA
FUNDAMENTOS DE BASES DE DATOS
ALGEBRA RELACIONAL
El álgebra relacional es un lenguaje de consultaprocedimental. Consta de un conjunto de operacionesque toman como entrada una o dos relaciones yproducen como resultado una nueva relación.
Las operaciones fundamentales son : Selección, proyección, unión, diferencia de conjuntos,producto cartesiano y renombramiento.
otras operaciones: Intersección de conjuntos, reunión natural, división y
asignación. Estas operaciones se definirán en términos delas
operaciones fundamentales.
FUNDAMENTOS DE BASES DE DATOS
OPERACIONESFUNDAMENTALES
Las operaciones Unarias (porque operan sobreuna sola relación ): Selección Proyección Renombramiento
Las operaciones binarias (operan sobre paresde relaciones): Unión Diferencia de conjuntos Producto cartesiano.
OPERACIÓN DESELECCIÓN
ALGEBRARELACIONAL
FUNDAMENTOS DE BASES DE DATOS
OPERACION DESELECCIÓN ( σ)
La operación selección, seleccionatuplas que satisfacen un predicadodado. Se utiliza la letra griega sigmaminúscula ( σ) para denotar la selección.El predicado aparece como subíndice deσ.
σp(R)
FUNDAMENTOS DE BASES DE DATOS
OPERACION DESELECCIÓN ( σ)
CLIENTECODCLTE NOMBRE DIRECCION CIUDAD DNI
1 Marlon Eugenio Barrio Nuevo Block 4 N° 422 - Tumán CHICLAYO 16783305
2 Mayte Proenca leoncio prado 974 CHICLAYO 16487595
3 Jorge vazquez Lora y lora LIMA 40864615
4 Leoncio Paredes Pariñas 615 CHICLAYO 16662150
5 Laura Peres Vilchez Quiñones 452 CHICLAYO 40560135
6 Fausto Contreras Angamos 753 LIMA 40562313
7 Sipriano Lopez Alfonso Ugarte 456 CHICLAYO 40562314
8 Florentino Pajares Jose Balta 658 CHICLAYO 40123564
9 Eduarto Larrea Dos de mayo 152 LIMA 40235135
10 Aurelio Gonzales 8 de octubre 128 PIURA
11 Manuel Mamani Bolognesi 864 PIURA 16665823
12 Alejandro Quispe Pariñas 489 LIMA 16582243
13 Eugenio Figueroa Las perdices CHICLAYO 16547821
FUNDAMENTOS DE BASES DE DATOS
OPERACION DESELECCIÓN ( σ)
Ejemplo: Mostrar todos los clientes que son de la ciudad de
LIMAσ CIUDAD = “LIMA” (CLIENTE)
CLIENTECODCLTE NOMBRE DIRECCION CIUDAD DNI
3 Jorge vazquez Lora y lora LIMA 40864615
6 Fausto Contreras Angamos 753 LIMA 40562313
9 Eduarto Larrea Dos de mayo 152 LIMA 40235135
12 Alejandro Quispe Pariñas 489 LIMA 16582243
FUNDAMENTOS DE BASES DE DATOS
OPERACION DESELECCIÓN ( σ)
Ejemplo: Mostar el cliente cuyo DNI es 16487595
σ DNI = 16487595 (CLIENTE)
CLIENTECODCLTE NOMBRE DIRECCION CIUDAD DNI
2 Mayte Proenca leoncio prado 974 CHICLAYO 16487595
FUNDAMENTOS DE BASES DE DATOS
OPERACION DESELECCIÓN ( σ)
En general, se permiten lascomparaciones que utilizan =, ≠, <, ≤, >o ≥ en el predicado de selección.
Además, se pueden combinar variospredicados en uno mayor utilizando lasconectivas y (^) y o (v).
FUNDAMENTOS DE BASES DE DATOS
OPERACION DESELECCIÓN ( σ)
Ejemplo: Mostrar el cliente que es de la ciudad de LIMA y tienen
el DNI 40562313σ CIUDAD = “LIMA” ^ DNI = 40562313 (CLIENTE)
CLIENTECODCLTE NOMBRE DIRECCION CIUDAD DNI
6 Fausto Contreras Angamos 753 LIMA 40562313
FUNDAMENTOS DE BASES DE DATOS
OPERACION DESELECCIÓN ( σ)
Ejemplo: Mostrar todos los clientes que no son de la ciudad de
LIMAσ CIUDAD ≠ “LIMA” (CLIENTE)
CLIENTECODCLTE NOMBRE DIRECCION CIUDAD DNI
1 Marlon Eugenio Barrio Nuevo Block 4 N° 422 - Tumán CHICLAYO 16783305
2 Mayte Proenca leoncio prado 974 CHICLAYO 16487595
4 Leoncio Paredes Pariñas 615 CHICLAYO 16662150
5 Laura Peres Vilchez Quiñones 452 CHICLAYO 40560135
7 Sipriano Lopez Alfonso Ugarte 456 CHICLAYO 40562314
8 Florentino Pajares Jose Balta 658 CHICLAYO 40123564
10 Aurelio Gonzales 8 de octubre 128 PIURA
11 Manuel Mamani Bolognesi 864 PIURA 16665823
13 Eugenio Figueroa Las perdices CHICLAYO 16547821
FUNDAMENTOS DE BASES DE DATOS
OPERACION DESELECCIÓN ( σ)
El predicado de selección puede incluircomparaciones entre dos atributos. Parailustrarlo, considérese la relación CLIENTE
CLIENTECODCLT
E NOMBRE DIRECCION CIUDAD_RESIDE CIUDAD_NACIO
1 Marlon Eugenio Barrio Nuevo Block 4 N° 422 CHICLAYO CHICLAYO
2 Mayte Proenca leoncio prado 974 CHICLAYO TUMBES
3 Jorge vazquez Lora y lora LIMA LIMA
4 Leoncio Paredes Pariñas 615 CHICLAYO CHICLAYO
5 Laura Peres Vilchez Quiñones 452 CHICLAYO CHICLAYO
6 Fausto Contreras Angamos 753 LIMA TACNA
7 Sipriano Lopez Alfonso Ugarte 456 CHICLAYO TACNA
FUNDAMENTOS DE BASES DE DATOS
OPERACION DESELECCIÓN ( σ)
Ejem: mostrar todos los clientes cuya ciudad deresidencia sea igual que la ciudad denacimiento
σ CIUDAD_RESIDE = CIUDAD_NACIO (CLIENTE)
CLIENTECODCLTE NOMBRE DIRECCION CIUDAD_RESIDE CIUDAD_NACIO
1 Marlon Eugenio Barrio Nuevo Block 4 N° 422 CHICLAYO CHICLAYO
3 Jorge vazquez Lora y lora LIMA LIMA
4 Leoncio Paredes Pariñas 615 CHICLAYO CHICLAYO
5Laura Peres
Vilchez Quiñones 452 CHICLAYO CHICLAYO
OPERACIÓN DEPROYECCIÓN
ALGEBRARELACIONAL
FUNDAMENTOS DE BASES DE DATOS
OPERACION DEPROYECCION ( Π )
La operación proyección es una operación unaria quedevuelve su relación de argumentos, excluyendo algunosargumentos.
Dado que las relaciones son conjuntos, se eliminan todaslas filas duplicadas. La proyección se denota por la letragriega mayúscula pi (Π).
Se crea una lista de los atributos que se desea queaparezcan en el resultado como subíndice de Π. Larelación de argumentos se escribe a continuación entreparéntesis.
Π argumentos (R)
FUNDAMENTOS DE BASES DE DATOS
OPERACION DEPROYECCION ( Π )
CLIENTECODCLTE NOMBRE DIRECCION CIUDAD DNI
1 Marlon Eugenio Barrio Nuevo Block 4 N° 422 - Tumán CHICLAYO 16783305
2 Mayte Proenca leoncio prado 974 CHICLAYO 16487595
3 Jorge vazquez Lora y lora LIMA 40864615
4 Leoncio Paredes Pariñas 615 CHICLAYO 16662150
5 Laura Peres Vilchez Quiñones 452 CHICLAYO 40560135
6 Fausto Contreras Angamos 753 LIMA 40562313
7 Sipriano Lopez Alfonso Ugarte 456 CHICLAYO 40562314
8 Florentino Pajares Jose Balta 658 CHICLAYO 40123564
9 Eduarto Larrea Dos de mayo 152 LIMA 40235135
10 Aurelio Gonzales 8 de octubre 128 PIURA
11 Manuel Mamani Bolognesi 864 PIURA 16665823
12 Alejandro Quispe Pariñas 489 LIMA 16582243
13 Eugenio Figueroa Las perdices CHICLAYO 16547821
FUNDAMENTOS DE BASES DE DATOS
OPERACION DEPROYECCION ( Π )
Ejemplo: Mostrar los
nombres y dni delos clientes
Π NOMBRE, DNI (CLIENTE)
CLIENTENOMBRE DNI
Marlon Eugenio 16783305
Mayte Proenca 16487595
Jorge vazquez 40864615
Leoncio Paredes 16662150
Laura Peres Vilchez 40560135
Fausto Contreras 40562313
Sipriano Lopez 40562314
Florentino Pajares 40123564
Eduarto Larrea 40235135
Aurelio Gonzales
Manuel Mamani 16665823
Alejandro Quispe 16582243
Eugenio Figueroa 16547821
FUNDAMENTOS DE BASES DE DATOS
OPERACION DEPROYECCION ( Π )
Ejemplo: Mostrar la ciudad de
donde son los losclientes
Π CIUDA (CLIENTE)
CLIENTECIUDAD
CHICLAYO
CHICLAYO
LIMA
CHICLAYO
CHICLAYO
LIMA
CHICLAYO
CHICLAYO
LIMA
PIURA
PIURA
LIMA
CHICLAYO
CLIENTECIUDAD
CHICLAYO
LIMA
PIURA
COMPOSICIÓNDE
OPERACIÓNESALGEBRA
RELACIONAL
FUNDAMENTOS DE BASES DE DATOS
COMPOSICION DE OPERACIONESRELACIONALES
Es importante el hecho de que el resultado de una operaciónrelacional sea también una relación. Considérese la consultamás compleja “Mostrar los nombres de los clientes que vivenen la ciudad de Chiclayo”.
Π NOMBRE ( σCIUDAD = “CHICLAYO” (CLIENTE))
Téngase en cuenta que, en vez de dar en el argumento de laoperación proyección el nombre de una relación, se da unaexpresión que se evalúa como una relación.
En general, dado que el resultado de una operación del álgebrarelacional es del mismo tipo (relación) que los datos de entrada,las operaciones del álgebra relacional pueden componersepara formar una expresión del álgebra relacional.
FUNDAMENTOS DE BASES DE DATOS
COMPOSICION DE OPERACIONESRELACIONALES
Ejemplo: “Mostrar el código y los nombres de los clientes que viven en la
ciudad de Chiclayo”.Π CODIGO, NOMBRE ( σCIUDAD = “CHICLAYO” (CLIENTE))
CLIENTECODCLTE NOMBRE
1 Marlon Eugenio
2 Mayte Proenca
4 Leoncio Paredes
5 Laura Peres Vilchez
7 Sipriano Lopez
8 Florentino Pajares
13 Eugenio Figueroa
FUNDAMENTOS DE BASES DE DATOS
COMPOSICION DE OPERACIONESRELACIONALES
Ejemplo: “Mostrar el código y los nombres de los
clientes que viven en la ciudad deChiclayo”.
σCIUDAD = “CHICLAYO” (Π CODIGO, NOMBRE (CLIENTE))
CLIENTECODCLTE NOMBRE
1 Marlon Eugenio
2 Mayte Proenca
3 Jorge vazquez
4 Leoncio Paredes
5 Laura Peres Vilchez
6 Fausto Contreras
7 Sipriano Lopez
8 Florentino Pajares
9 Eduarto Larrea
10 Aurelio Gonzales
11 Manuel Mamani
12 Alejandro Quispe
13 Eugenio Figueroa
X
FUNDAMENTOS DE BASES DE DATOS
OPERACIONESBINARIAS
DOCENTECODDOC NOMBRE CIUDAD
D01 José Sánchez CHICLAYO
DO2 Maria Reyes CHICLAYO
DO3 Luis Pérez LIMA
D04 Leoncio Paredes CHICLAYO
D05 Laura Pérez CHICLAYO
D06 Fausto Contreras LIMA
D07 Silvia López CHICLAYO
D08Florentino
pajares CHICLAYO
D09 Eduardo Larrea LIMA
D10 Aurelio Gonzáles PIURA
ALUMNOCODALU NOMBRE CIUDAD
A01 José Sánchez CHICLAYO
AO2 Maria Ruiz CHICLAYO
AO3 Teresa Terrones LIMA
A04 Leonor Pérez CHICLAYO
A05 Mariela chillón CHICLAYO
OPERACIÓNDE UNIÓN
ALGEBRARELACIONAL
FUNDAMENTOS DE BASES DE DATOS
LA OPERACION DE UNION( R U S)
RCODDOC NOMBRE CIUDAD
D01 José Sánchez CHICLAYO
DO2 Maria Reyes CHICLAYO
DO3 Luis Pérez LIMA
D04 Leoncio Paredes CHICLAYO
D05 Laura Pérez CHICLAYO
D06 Fausto Contreras LIMA
SCODALU NOMBRE CIUDAD
A01 José Sánchez CHICLAYO
AO2 Maria Ruiz CHICLAYO
AO3 Teresa Terrones LIMA
A04 Leonor Pérez CHICLAYO
A05 Mariela chillón CHICLAYO
RCODDOC NOMBRE CIUDAD
D01 José Sánchez CHICLAYO
DO2 Maria Reyes CHICLAYO
DO3 Luis Pérez LIMA
D04 Leoncio Paredes CHICLAYO
D05 Laura Pérez CHICLAYO
D06 Fausto Contreras LIMA
SCODALU NOMBRE CIUDAD
A01 José Sánchez CHICLAYO
AO2 Maria Ruiz CHICLAYO
AO3 Teresa Terrones LIMA
A04 Leonor Pérez CHICLAYO
A05 Mariela chillón CHICLAYO
FUNDAMENTOS DE BASES DE DATOS
LA OPERACION DE UNION( R U S)
Es una operación binaria. Para que una operación unión r U s sea
válida hay que exigir que se cumplandos condiciones: 1. Las relaciones r y s deben ser de la
misma aridad. Es decir, deben tener elmismo número de atributos.
2. Los dominios de los atributos i-ésimosde r y de s deben ser iguales para todo i.
FUNDAMENTOS DE BASES DE DATOS
LA OPERACION DE UNION( R U S)
Ejemplo: Cuando ambas relaciones tienenel mismo número de atributos y estos sondel mismo dominio
“Mostrar todos los miembros de lainstitución educativa ALFA”.
DOCENTE U ALUMNO
FUNDAMENTOS DE BASES DE DATOS
LA OPERACION DE UNION( R U S)
ALUMNO U DOCENTE
CODIGO NOMBRE CIUDAD
D01 José Sánchez CHICLAYO
DO2 Maria Reyes CHICLAYO
DO3 Luis Pérez LIMA
D04 Leoncio Paredes CHICLAYO
D05 Laura Pérez CHICLAYO
D10 Aurelio Gonzáles PIURA
A01 José Sánchez CHICLAYO
AO2 Maria Ruiz CHICLAYO
AO3 Teresa Terrones LIMA
A04 Leonor Pérez CHICLAYO
A05 Mariela chillón CHICLAYO
ALUMNOCODIGO NOMBRE CIUDAD
A01 José Sánchez CHICLAYO
AO2 Maria Ruiz CHICLAYO
AO3 Teresa Terrones LIMA
A04 Leonor Pérez CHICLAYO
A05 Mariela chillón CHICLAYO
DOCENTECODIGO NOMBRE CIUDAD
D01 José Sánchez CHICLAYO
DO2 Maria Reyes CHICLAYO
DO3 Luis Pérez LIMA
D04 Leoncio Paredes CHICLAYO
D05 Laura Pérez CHICLAYO
D10 Aurelio Gonzáles PIURA
FUNDAMENTOS DE BASES DE DATOS
LA OPERACION DEUNION ( R U S)
Ejemplo: Cuando ambas relaciones tienendiferente número de atributos y estos sondel mismo dominio
“Mostrar todos los miembros de lainstitución educativa ALFA”.
Π CODIGO, NOMBRE, CIUDAD ( DOCENTE ) U ALUMNO
FUNDAMENTOS DE BASES DE DATOS
LA OPERACION DEUNION ( R U S)
ALUMNO U DOCENTE
CODIGO NOMBRE CIUDAD
D01 José Sánchez CHICLAYO
DO2 Maria Reyes CHICLAYO
DO3 Luis Pérez LIMA
D04 Leoncio Paredes CHICLAYO
D05 Laura Pérez CHICLAYO
D10 Aurelio Gonzáles PIURA
A01 José Sánchez CHICLAYO
AO2 Maria Ruiz CHICLAYO
AO3 Teresa Terrones LIMA
A04 Leonor Pérez CHICLAYO
A05 Mariela chillón CHICLAYO
ALUMNOCODIGO NOMBRE CIUDAD
A01 José Sánchez CHICLAYO
AO2 Maria Ruiz CHICLAYO
AO3 Teresa Terrones LIMA
A04 Leonor Pérez CHICLAYO
A05 Mariela chillón CHICLAYO
DOCENTECODIGO NOMBRE CIUDAD DNI
D01 José Sánchez CHICLAYO 16769989
DO2 Maria Reyes CHICLAYO 16769979
DO3 Luis Pérez LIMA 16769996
D04 Leoncio Paredes CHICLAYO 16769995
D05 Laura Pérez CHICLAYO 16769994
D10 Aurelio Gonzáles PIURA 16769999
OPERACIÓN DEDIFERENCIA
ALGEBRARELACIONAL
FUNDAMENTOS DE BASES DE DATOS
LA OPERACION DEDIFERENCIA ( R - S)
RCODDOC NOMBRE CIUDAD
D01 José Sánchez CHICLAYO
DO2 Maria Reyes CHICLAYO
DO3 Luis Pérez LIMA
D04 Leoncio Paredes CHICLAYO
D05 Laura Pérez CHICLAYO
D06 Fausto Contreras LIMA
SCODALU NOMBRE CIUDAD
A01 José Sánchez CHICLAYO
AO2 Maria Ruiz CHICLAYO
AO3 Teresa Terrones LIMA
A04 Leonor Pérez CHICLAYO
A05 Mariela chillón CHICLAYO
RCODDOC NOMBRE CIUDAD
D01 José Sánchez CHICLAYO
DO2 Maria Reyes CHICLAYO
DO3 Luis Pérez LIMA
D04 Leoncio Paredes CHICLAYO
D05 Laura Pérez CHICLAYO
D06 Fausto Contreras LIMA
SCODALU NOMBRE CIUDAD
A01 José Sánchez CHICLAYO
AO2 Maria Ruiz CHICLAYO
AO3 Teresa Terrones LIMA
A04 Leonor Pérez CHICLAYO
A05 Mariela chillón CHICLAYO
FUNDAMENTOS DE BASES DE DATOS
LA OPERACION DEDIFERENCIA ( R - S)
Es una operación binaria. La operación diferencia de conjuntos,
denotada por –, permite buscar lastuplas que estén en una relación pero noen la otra.
La expresión r – s da como resultadouna relación que contiene las tuplas queestán en r pero no en s.
FUNDAMENTOS DE BASES DE DATOS
LA OPERACION DEDIFERENCIA ( R - S)
Como en el caso de la operación unión,hay que asegurarse de que lasdiferencias de conjuntos se realicenentre relaciones compatibles.
Por tanto, para que una operacióndiferencia de conjuntos r – s sea válidahay que exigir que las relaciones r y ssean de la misma aridad
y que los dominios de los atributos i-ésimos de r y s sean iguales.
FUNDAMENTOS DE BASES DE DATOS
LA OPERACION DEDIFERENCIA ( R - S)
Ejemplo: Cuando ambas relaciones tienenel mismo número de atributos y estos sondel mismo dominio
“Mostrar todos los docentes que no seanalumnos de la institución educativa ALFA”.
DOCENTE - ALUMNO
FUNDAMENTOS DE BASES DE DATOS
LA OPERACION DEDIFERENCIA ( R - S)
DOCENTE - ALUMNO
NOMBRE CIUDAD
Maria Reyes CHICLAYO
Luis Pérez LIMA
Leoncio Paredes CHICLAYO
Laura Pérez CHICLAYO
Aurelio Gonzáles PIURA
ALUMNONOMBRE CIUDAD
José Sánchez CHICLAYO
Maria Ruiz CHICLAYO
Teresa Terrones LIMA
Leonor Pérez CHICLAYO
Mariela chillón CHICLAYO
DOCENTENOMBRE CIUDAD
José Sánchez CHICLAYO
Maria Reyes CHICLAYO
Luis Pérez LIMA
Leoncio Paredes CHICLAYO
Laura Pérez CHICLAYO
Aurelio Gonzáles PIURA
FUNDAMENTOS DE BASES DE DATOS
LA OPERACION DEDIFERENCIA ( R - S)
Ejemplo: Cuando ambas relaciones tienendiferente número de atributos y estos sondel mismo dominio
“Mostrar todos los docentes que no seanalumnos de la institución educativa ALFA”.
Π NOMBRE, CIUDAD ( DOCENTE ) - ALUMNO
FUNDAMENTOS DE BASES DE DATOS
LA OPERACION DEDIFERENCIA ( R - S)
DOCENTE - ALUMNO
NOMBRE CIUDAD
Maria Reyes CHICLAYO
Luis Pérez LIMA
Leoncio Paredes CHICLAYO
Laura Pérez CHICLAYO
Aurelio Gonzáles PIURA
ALUMNONOMBRE CIUDAD
José Sánchez CHICLAYO
Maria Ruiz CHICLAYO
Teresa Terrones LIMA
Leonor Pérez CHICLAYO
Mariela chillón CHICLAYO
DOCENTENOMBRE CIUDAD DNI
José Sánchez CHICLAYO 16769989
Maria Reyes CHICLAYO 16769979
Luis Pérez LIMA 16769996
Leoncio Paredes CHICLAYO 16769995
Laura Pérez CHICLAYO 16769994
Aurelio Gonzáles PIURA 16769999
OPERACIÓN DEINTERSECCIÓN
ALGEBRARELACIONAL
FUNDAMENTOS DE BASES DE DATOS
LA OPERACION DEINTERSECCION ( R ∩ S)
RCODDOC NOMBRE CIUDAD
D01 José Sánchez CHICLAYO
DO2 Maria Reyes CHICLAYO
DO3 Luis Pérez LIMA
D04 Leoncio Paredes CHICLAYO
D05 Laura Pérez CHICLAYO
D06 Fausto Contreras LIMA
SCODALU NOMBRE CIUDAD
A01 José Sánchez CHICLAYO
AO2 Maria Ruiz CHICLAYO
AO3 Teresa Terrones LIMA
A04 Leonor Pérez CHICLAYO
A05 Mariela chillón CHICLAYO
RCODDOC NOMBRE CIUDAD
D01 José Sánchez CHICLAYO
DO2 Maria Reyes CHICLAYO
DO3 Luis Pérez LIMA
D04 Leoncio Paredes CHICLAYO
D05 Laura Pérez CHICLAYO
D06 Fausto Contreras LIMA
SCODALU NOMBRE CIUDAD
A01 José Sánchez CHICLAYO
AO2 Maria Ruiz CHICLAYO
AO3 Teresa Terrones LIMA
A04 Leonor Pérez CHICLAYO
A05 Mariela chillón CHICLAYO
( R ∩ S) = R- ( R-S )
FUNDAMENTOS DE BASES DE DATOS
LA OPERACION DEINTERSECCION ( R ∩ S) Es una operación binaria. La primera operación adicional del álgebra relacional que
se definirá es la intersección de conjuntos (∩) Obsérvese que se puede volver a escribir cualquier
expresión del álgebra relacional utilizando la intersecciónde conjuntos sustituyendo la operación intersección porun par de operaciones de diferencia de conjuntos, de lamanera siguiente:
r ∩ s = r – (r – s) Por tanto, la intersección de conjuntos no es una
operación fundamental y no añade potencia al álgebrarelacional. Sencillamente, es más conveniente escribirr ∩ s que r – (r – s).
FUNDAMENTOS DE BASES DE DATOS
LA OPERACION DEINTERSECCION ( R ∩ S)
Ejemplo: Cuando ambas relaciones tienenel mismo número de atributos y estos sondel mismo dominio
“Mostrar todos los docentes que seanalumnos de la institución educativa ALFA”.
DOCENTE ∩ ALUMNO
FUNDAMENTOS DE BASES DE DATOS
LA OPERACION DEINTERSECCION ( R ∩ S)
DOCENTE ∩ ALUMNO
NOMBRE CIUDAD
José Sánchez CHICLAYO
ALUMNONOMBRE CIUDAD
José Sánchez CHICLAYO
Maria Ruiz CHICLAYO
Teresa Terrones LIMA
Leonor Pérez CHICLAYO
Mariela chillón CHICLAYO
DOCENTENOMBRE CIUDAD
José Sánchez CHICLAYO
Maria Reyes CHICLAYO
Luis Pérez LIMA
Leoncio Paredes CHICLAYO
Laura Pérez CHICLAYO
Aurelio Gonzáles PIURA
FUNDAMENTOS DE BASES DE DATOS
LA OPERACION DEINTERSECCION ( R ∩ S)
Ejemplo: Cuando ambas relaciones tienendiferente número de atributos y estos sondel mismo dominio
“Mostrar todos los docentes que seanalumnos de la institución educativa ALFA”.
Π NOMBRE, CIUDAD ( DOCENTE ) ∩ ALUMNO
FUNDAMENTOS DE BASES DE DATOS
LA OPERACION DEINTERSECCION ( R ∩ S)
DOCENTE - ALUMNO
NOMBRE CIUDAD
José Sánchez CHICLAYO
ALUMNONOMBRE CIUDAD
José Sánchez CHICLAYO
Maria Ruiz CHICLAYO
Teresa Terrones LIMA
Leonor Pérez CHICLAYO
Mariela chillón CHICLAYO
DOCENTENOMBRE CIUDAD DNI
José Sánchez CHICLAYO 16769989
Maria Reyes CHICLAYO 16769979
Luis Pérez LIMA 16769996
Leoncio Paredes CHICLAYO 16769995
Laura Pérez CHICLAYO 16769994
Aurelio Gonzáles PIURA 16769999
OPERACIÓN DEPRODUCTO
CARTESIANO
ALGEBRARELACIONAL
FUNDAMENTOS DE BASES DE DATOS
LA OPERACION DE PRODUCTOCARTESIANO ( R1 X R2)
ESCUELACODESC DESCESC
IS Ingeniería de Sistemas
IC Ingeniería Civil
AR Arquitectura
ALUMNOCODALU NOMBRE CIUDAD CODESC
A01 José Sánchez CHICLAYO IS
AO2 Maria Ruiz CHICLAYO IC
AO3 Teresa Terrones LIMA IS
A04 Leonor Pérez CHICLAYO AR
A05 Mariela chillón CHICLAYO IC
X
FUNDAMENTOS DE BASES DE DATOS
LA OPERACION DE PRODUCTOCARTESIANO ( R1 X R2)
La operación producto cartesiano, denotada por unaspa (×), permite combinar información decualesquiera dos relaciones. El producto cartesiano delas relaciones r1 y r2 como r1 × r2.
Recuérdese que las relaciones se definen comosubconjuntos del producto cartesiano de un conjuntode dominios.
Sin embargo, dado que el mismo nombre de atributopuede aparecer tanto en r1 como en r2, hay que crearun esquema de denominaciones para distinguir entreambos atributos. En este caso se logra adjuntando alatributo el nombre de la relación de la que provieneoriginalmente.
FUNDAMENTOS DE BASES DE DATOS
LA OPERACION DE PRODUCTOCARTESIANO ( R1 X R2)
Por ejemplo, el esquema de relación der=ALUMNOXESCUELA es:(alumno.codalu, alumno.nombre, alumno.ciudad,alumno.codesc, escuela.codesc, escuela.descesc)
Para los atributos que sólo aparecen en uno de los dosesquemas se suele omitir el prefijo con el nombre de larelación. Esta simplificación no genera ambigüedad alguna.Por tanto, se puede escribir el esquema de relación de r como(codalu, nombre, ciudad, alumno.codesc, escuela.codesc,descesc)
Si tienen n1 tuplas en alumno y n2 tuplas en escuela. Portanto, hay n1 * n2 maneras de escoger un par de tuplas, unatupla de cada relación; por lo que hay n1 * n2 tuplas en r. Enconcreto, obsérvese que para algunas tuplas t de r puedeocurrir que [alumno.codesc] ≠ [escuela.codesc]
FUNDAMENTOS DE BASES DE DATOS
LA OPERACION DE PRODUCTOCARTESIANO ( R1 X R2)
ALUMNO X ESCUELACODALU NOMBRE CIUDAD CODESC CODESC DESCESC
A01 José Sánchez CHICLAYO IS IS Ingeniería Sistemas
AO2 Maria Ruiz CHICLAYO IC IS Ingeniería Sistemas
AO3 Teresa Terrones LIMA IS IS Ingeniería Sistemas
A04 Leonor Pérez CHICLAYO AR IS Ingeniería Sistemas
A05 Mariela chillón CHICLAYO IC IS Ingeniería Sistemas
A01 José Sánchez CHICLAYO IS IC Ingeniería Civil
AO2 Maria Ruiz CHICLAYO IC IC Ingeniería Civil
AO3 Teresa Terrones LIMA IS IC Ingeniería Civil
A04 Leonor Pérez CHICLAYO AR IC Ingeniería Civil
A05 Mariela chillón CHICLAYO IC IC Ingeniería Civil
A01 José Sánchez CHICLAYO IS AR Arquitectura
AO2 Maria Ruiz CHICLAYO IC AR Arquitectura
AO3 Teresa Terrones LIMA IS AR Arquitectura
A04 Leonor Pérez CHICLAYO AR AR Arquitectura
A05 Mariela chillón CHICLAYO IC AR Arquitectura
FUNDAMENTOS DE BASES DE DATOS
LA OPERACION DE PRODUCTOCARTESIANO ( R1 X R2)
Ejemplo: “Mostrar todos los alumnos queson de Lima con su respectiva escuela”.σ CIUDAD=“LIMA” (ALUMNO X ESCUELA)
ALUMNO X ESCUELACODALU NOMBRE CIUDAD CODESC CODESC DESCESC
AO3 Teresa Terrones LIMA IS IS Ingeniería Sistemas
AO3 Teresa Terrones LIMA IS IC Ingeniería Civil
AO3 Teresa Terrones LIMA IS AR Arquitectura
FUNDAMENTOS DE BASES DE DATOS
LA OPERACION DEPRODUCTO CARTESIANO ( R1
X R2) Ejemplo: “Mostrar todos los alumnos que
son de Lima con su respectiva escuela”.σ ALUMNO.CODESC = ESCUELA.CODESC (σCIUDAD=“LIMA”
(ALUMNO X ESCUELA))
ALUMNO X ESCUELACODALU NOMBRE CIUDAD CODESC CODESC DESCESC
AO3 Teresa Terrones LIMA IS IS Ingeniería Sistemas
FUNDAMENTOS DE BASES DE DATOS
LA OPERACION DEPRODUCTO CARTESIANO ( R1
X R2) Ejemplo: “Mostrar todos los alumnos que son de
Lima con su respectiva escuela”.Π NOMBRE, DESCESC (σ ALUMNO.CODESC = ESCUELA.CODESC
(σCIUDAD=“LIMA” (ALUMNO X ESCUELA)))
ALUMNO X ESCUELANOMBRE DESCESC
Teresa Terrones Ingeniería Sistemas
OPERACIÓN DERENOMBRAMIENTO
ALGEBRARELACIONAL
FUNDAMENTOS DE BASES DE DATOS
LA OPERACION DERENOMBRAMIENO ( ρ)
ALUMNOCODALU NOMBRE CIUDAD CODESC EDAD
A01 José Sánchez CHICLAYO IS 15
AO2 Maria Ruiz CHICLAYO IC 23
AO3 Teresa Terrones LIMA IS 25
A04 Leonor Pérez CHICLAYO AR 23
AO5 Gavino Carrasco LIMA IS 22
A06 Ernesto Coronel CHICLAYO AR 21
A07 Gladys Arévalo CHICLAYO IC 19
A08 Mariela chillón CHICLAYO IC 17
FUNDAMENTOS DE BASES DE DATOS
LA OPERACION DERENOMBRAMIENO ( ρ)
A diferencia de las relaciones de la base de datos, losresultados de las expresiones de álgebra relacional notienen un nombre que se pueda utilizar para referirse aellas. Resulta útil poder ponerles nombre.
El operador renombramiento, denotado por la letra griegarho minúscula ( ρ), permite realizar esta tarea.
Dada una expresión E del álgebra relacional, la expresión
ρX (E)devuelve el resultado de la expresión E con el nombre x.
Las relaciones r por sí mismas se consideran expresiones(triviales) del álgebra relacional. Por tanto, también sepuede aplicar la operación renombramiento a una relación rpara obtener la misma relación con un nombre nuevo.
FUNDAMENTOS DE BASES DE DATOS
LA OPERACION DERENOMBRAMIENO ( ρ)Otra forma de la operación
renombramiento es la siguiente. Supóngase que una expresión del
álgebra relacional E tiene aridad n. Portanto, la expresión
ρx (A1,A2,….,An) (E) devuelve el resultado de la expresión E
con el nombre x y con los atributos conel nombre cambiado a A1, A2,…, An.
FUNDAMENTOS DE BASES DE DATOS
LA OPERACION DERENOMBRAMIENO ( ρ) Ejemplo: “Mostrar la máxima edad de la
relación alumnos”.
1. Π ALUMNO.EDAD (σ ALUMNO.EDAD < AL.EDAD(ALUMNO X ρAL (ALUMNO)))
FUNDAMENTOS DE BASES DE DATOS
LA OPERACION DE RENOMBRAMIENO ( ρ)σ ALUMNO.EDAD < AL.EDAD (ALUMNO X ρAL (ALUMNO))
ALUMNO X AL
CODALU NOMBRE CIUDAD CODESC EDAD CODALU NOMBRE CIUDAD CODESC EDAD
A01 José Sánchez CHICLAYO IS 15 AO2 Maria Ruiz CHICLAYO IC 23
AO5 Gavino Carrasco LIMA IS 22 AO2 Maria Ruiz CHICLAYO IC 23
A06 Ernesto Coronel CHICLAYO AR 21 AO2 Maria Ruiz CHICLAYO IC 23
A07 Gladys Arévalo CHICLAYO IC 19 AO2 Maria Ruiz CHICLAYO IC 23
A08 Mariela chillón CHICLAYO IC 17 AO2 Maria Ruiz CHICLAYO IC 23
A01 José Sánchez CHICLAYO IS 15 AO3 Teresa Terrones LIMA IS 25
AO2 Maria Ruiz CHICLAYO IC 23 AO3 Teresa Terrones LIMA IS 25
A04 Leonor Pérez CHICLAYO AR 23 AO3 Teresa Terrones LIMA IS 25
AO5 Gavino Carrasco LIMA IS 22 AO3 Teresa Terrones LIMA IS 25
A06 Ernesto Coronel CHICLAYO AR 21 AO3 Teresa Terrones LIMA IS 25
A07 Gladys Arévalo CHICLAYO IC 19 AO3 Teresa Terrones LIMA IS 25
A08 Mariela chillón CHICLAYO IC 17 AO3 Teresa Terrones LIMA IS 25
FUNDAMENTOS DE BASES DE DATOS
LA OPERACION DE RENOMBRAMIENO ( ρ)σ ALUMNO.EDAD < AL.EDAD (ALUMNO X ρAL (ALUMNO))
ALUMNO X AL
CODALU NOMBRE CIUDAD CODESC EDAD CODALU NOMBRE CIUDAD CODESC EDAD
A01 José Sánchez CHICLAYO IS 15 A04 Leonor Pérez CHICLAYO AR 23
AO5 Gavino Carrasco LIMA IS 22 A04 Leonor Pérez CHICLAYO AR 23
A06 Ernesto Coronel CHICLAYO AR 21 A04 Leonor Pérez CHICLAYO AR 23
A07 Gladys Arévalo CHICLAYO IC 19 A04 Leonor Pérez CHICLAYO AR 23
A08 Mariela chillón CHICLAYO IC 17 A04 Leonor Pérez CHICLAYO AR 23
A01 José Sánchez CHICLAYO IS 15 AO5 Gavino Carrasco LIMA IS 22
A06 Ernesto Coronel CHICLAYO AR 21 AO5 Gavino Carrasco LIMA IS 22
A07 Gladys Arévalo CHICLAYO IC 19 AO5 Gavino Carrasco LIMA IS 22
A08 Mariela chillón CHICLAYO IC 17 AO5 Gavino Carrasco LIMA IS 22
A01 José Sánchez CHICLAYO IS 15 A06 Ernesto Coronel CHICLAYO AR 21
A07 Gladys Arévalo CHICLAYO IC 19 A06 Ernesto Coronel CHICLAYO AR 21
A08 Mariela chillón CHICLAYO IC 17 A06 Ernesto Coronel CHICLAYO AR 21
A01 José Sánchez CHICLAYO IS 15 A07 Gladys Arévalo CHICLAYO IC 19
A08 Mariela chillón CHICLAYO IC 17 A07 Gladys Arévalo CHICLAYO IC 19
A01 José Sánchez CHICLAYO IS 15 A08 Mariela chillón CHICLAYO IC 17
FUNDAMENTOS DE BASES DE DATOS
LA OPERACION DE RENOMBRAMIENO ( ρ)Π ALUMNO.EDAD (σ ALUMNO.EDAD < AL.EDAD (ALUMNO X ρAL (ALUMNO)))
ALUMNO X ALEDAD
151719212223
FUNDAMENTOS DE BASES DE DATOS
LA OPERACION DERENOMBRAMIENO ( ρ) Ejemplo: “Mostrar la máxima edad de la
relación alumnos”.
2. Π ALUMNO.EDAD - Π ALUMNO.EDAD (σ ALUMNO.EDAD <
AL.EDAD (ALUMNO X ρAL (ALUMNO)))
FUNDAMENTOS DE BASES DE DATOS
LA OPERACION DERENOMBRAMIENO ( ρ)
ALUMNO X ALEDAD
15
17
19
21
22
23
ALUMNOEDAD
1523252322211917
ALUMNOEDAD
25
FUNDAMENTOS DE BASES DE DATOS
LA OPERACION DERENOMBRAMIENO ( ρ) Ejemplo: “Mostrar los nombres de todos
los alumnos que tengan la misma ciudady la misma escuela que María Ruiz”.
1. Obtenemos la ciudad y la escuela deMaría Ruiz
Π CIUDAD, CODESC (σ NOMBRE=“María Ruiz” (ALUMNO))
FUNDAMENTOS DE BASES DE DATOS
LA OPERACION DERENOMBRAMIENO ( ρ)2. Debemos referenciar nuevamente a la relación alumno,
entonces lo anterior lo renombramos
ρAL(CI, ES) (Π CIUDAD, CODESC (σ NOMBRE=“María Ruiz” (ALUMNO)))3. Realizamos el producto cartesiano de alumno con la
expresión anterior
σ ALUMNO.CIUDAD=AL.CI ^ ALUMNO.CODESC=AL.ES (ALUMNO XρAL(CI, ES) (Π CIUDAD, CODESC (σ NOMBRE=“María Ruiz” (ALUMNO))))
FUNDAMENTOS DE BASES DE DATOS
LA OPERACION DERENOMBRAMIENO ( ρ)4. Ahora mostramos los nombres de los alumnos
Π ALUMNO.NOMBRE (σ ALUMNO.CIUDAD=AL.CI ^
ALUMNO.CODESC=AL.ES (ALUMNO X ρAL(CI, ES)
(Π CIUDAD, CODESC (σ NOMBRE=“María Ruiz” (ALUMNO)))))
OPERACIÓN DEREUNIONNATURAL
ALGEBRARELACIONAL
FUNDAMENTOS DE BASES DE DATOS
LA OPERACION DEREUNION NATURAL (x)
La reunión natural es una operación binaria quepermite combinar ciertas selecciones y un productocartesiano en una sola operación. Se denota por elsímbolo de la «reunión» (x) .
La operación reunión natural forma un productocartesiano de sus dos argumentos, realiza unaselección forzando la igualdad de los atributos queaparecen en ambos esquemas de relación y,finalmente, elimina los atributos duplicados.
Aunque la definición de la reunión natural escompleja, la operación es sencilla de aplicar.
FUNDAMENTOS DE BASES DE DATOS
LA OPERACION DEREUNION NATURAL (x)
ESCUELACODESC DESCESC
IS Ingeniería de Sistemas
IC Ingeniería Civil
AR Arquitectura
ALUMNOCODALU NOMBRE CIUDAD CODESC
A01 José Sánchez CHICLAYO IS
AO2 Maria Ruiz CHICLAYO IC
AO3 Teresa Terrones LIMA IS
A04 Leonor Pérez CHICLAYO AR
A05 Mariela chillón CHICLAYO IC
(X)
FUNDAMENTOS DE BASES DE DATOS
LA OPERACION DEREUNION NATURAL (x)
Ejemplo: Mostrar los nombre de todos los alumnos cuya
escuela sea Ingeniería de Sistemas
Π NOMBRE ( ALUMNO (X) ESCUELA )
OPERACIÓN DEDIVISION
ALGEBRARELACIONAL
FUNDAMENTOS DE BASES DE DATOS
LA OPERACION DEDIVISION R1 ÷ R2
La operación división, denotada por ÷, resultaadecuada para las consultas que incluyen laexpresión «para todos».
R1 ÷ R2
FUNDAMENTOS DE BASES DE DATOS
LA OPERACION DEDIVISION R1 ÷ R2
La operación división, denotadapor ÷, resulta adecuada para lasconsultas que incluyen laexpresión «para todos».
R1 ÷ R2
FUNDAMENTOS DE BASES DE DATOS
LA OPERACION DEDIVISION R1 ÷ R2
COMPRACODCOM CODCLTE MONTO CODTDA
CC01 C01 100 T01
CC02 C02 150 T02
CC03 C03 75 T03
CC04 C02 68 T01
CC05 C01 98.6 T02
CC06 C04 150 T04
CLIENTECODCLTE NOMBRE CIUDAD
C01 José Sánchez CHICLAYO
CO2 Maria Ruiz CHICLAYO
CO3 Teresa Terrones LIMA
C04 Leonor Pérez CHICLAYO
C05 Mariela chillón CHICLAYO
TIENDACODTDA TIENDA LUGAR
T01 Super _1 Chiclayo
T02 Super_2 Chiclayo
T03 Super_3 Lambayeque
T04 Super_4 Piura
FUNDAMENTOS DE BASES DE DATOS
LA OPERACION DEDIVISION R1 ÷ R2
Ejemplo:Mostrar los nombre de todos
los clientes que hayanrealizado compras en todaslas tiendas de la ciudad deChiclayo.
FUNDAMENTOS DE BASES DE DATOS
LA OPERACION DEDIVISION R1 ÷ R2
1. Primero obtenemos las tiendas de laciudad de Chiclayo.
r1 = ΠCODTDA ( σLUGAR=“Chiclayo” (TIENDA))
TIENDACODTDA
T01
T02
FUNDAMENTOS DE BASES DE DATOS
LA OPERACION DEDIVISION R1 ÷ R2
2. Encontramos los nombres de los clientes ylas tiendas donde han realizado suscompras.r2 = Π NOMBRE, CODTDA ( (CLIENTE(X)COMPRA))
CLIENTE (x) COMPRANOMBRE CODTDA
José Sánchez T01
Maria Ruiz T02
Teresa Terrones T03
Maria Ruiz T01
José Sánchez T02
Leonor Pérez T04
FUNDAMENTOS DE BASES DE DATOS
LA OPERACION DEDIVISION R1 ÷ R2
3. Ahora encontramos los nombres de losclientes en r2 con las tiendas que aparecenen r1.
Π NOMBRE, CODTDA ( (CLIENTE(X)COMPRA)) ÷Π CODTDA ( σLUGAR=“Chiclayo” (TIENDA))
FUNDAMENTOS DE BASES DE DATOS
LA OPERACION DEDIVISION R1 ÷ R2
TIENDACODTDA
T01
T02
CLIENTE (x) COMPRANOMBRE CODTDA
José Sánchez T01
Maria Ruiz T02
Teresa Terrones T03
Maria Ruiz T01
José Sánchez T02
Leonor Pérez T04
÷
CLIENTE (x) COMPRANOMBRE CODTDA
José Sánchez T01
Maria Ruiz T02
Maria Ruiz T01
José Sánchez T02